Меню

Значение напряжения в сети переменного тока от времени задано уравнением u 311 sin 100



Контрольная работа по физике Переменный ток 11 класс

Контрольная работа по физике Переменный ток 11 класс с ответами. Контрольная работа включает 4 варианта, в каждом варианте по 7 заданий.

1 вариант

1. Конденсатор емкостью 250 мкФ включается в сеть пе­ременного тока. Определите емкостное сопротивление конденсатора при частоте 50 Гц.

2. Чему равен период собственных колебаний в колеба­тельном контуре, если индуктивность катушки равна 2,5 мГн, а емкость конденсатора 1,5 мкФ?

3. Напряжение меняется с течением времени по закону u = 40sin(10πt + π/6) В. Определите амплитуду, действующее значение, круговую частоту колебаний и началь­ную фазу колебаний напряжения.

4. Сколько оборотов в минуту должна совершать рамка из 20 витков проволоки размером 0,2 х 0,4 м в магнитном поле с индукцией 1 Тл, чтобы амплитуда ЭДС равнялась 500 В?

5. Напряжение в цепи изменяется по закону u = Umsin 2π /Tt, причем амплитуда напряжения 200 В, а период 60 мс. Какое значение принимает напряжение через 10 мс?

6. Катушка индуктивностью 75 мГн последовательно с конденсатором включена в сеть переменного тока с на­пряжением 50 В и частотой 50 Гц. Чему равна емкость конденсатора при резонансе в полученной сети?

7. В колебательном контуре конденсатору сообщили за­ряд 1 мКл, после чего в контуре возникли затухающие электромагнитные колебания. Какое количество теплоты выделится к моменту, когда максимальное напряжение на конденсаторе станет меньше начального максималь­ного значения в 4 раза? Емкость конденсатора равна 10 мкФ.

2 вариант

1. Катушка с индуктивностью 35 мГн включается в сеть переменного тока. Определите индуктивное сопротивле­ние катушки при частоте 60 Гц.

2. Определите частоту собственных колебаний в колеба­тельном контуре, состоящем из конденсатора емкостью 2,2 мкФ и катушки с индуктивностью 0,65 мГн.

3. ЭДС индукции, возникающая в рамке при вращении в однородном магнитном поле, изменяется по закону е = 12sin100πt В. Определите амплитуду ЭДС, действую­щее значение ЭДС, круговую частоту колебаний и на­чальную фазу колебаний.

4. Конденсатор емкостью 800 мкФ включен в сеть пере­менного тока с частотой 50 Гц с помощью проводов, со­противление которых 3 Ом. Какова сила тока в конденса­торе, если напряжение в сети 120 В?

5. В цепь переменного тока с частотой 50 Гц включено ак­тивное сопротивление 5 Ом. Амперметр показывает силу тока 10 А. Определите мгновенное значение напряжения через 1/300 с, если колебания силы тока происходят по закону косинуса.

6. В колебательном контуре индуктивность катушки рав­на 0,2 Гн, а амплитуда колебаний силы тока 40 мА. Найдите энергию электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки в момент, когда мгновенное значение силы тока в 2 раза меньше амплитудного значения.

7. Переменный ток возбуждается в рамке, имеющей 200 витков. Площадь одного витка 300 см 2 Индукция маг­нитного поля 1,5 ⋅ 10 -2 Тл. Определите ЭДС индукции че­рез 0,01 с после начала движения рамки из нейтрального положения. Амплитуда ЭДС равна 7,2 В.

3 вариант

1. Определите емкость конденсатора, сопротивление ко­торого в цепи переменного тока частотой 50 Гц равно 800 Ом.

2. В рамке, равномерно вращающейся в однородном маг­нитном поле, индуцируется ток, мгновенное значение ко­торого выражается формулой i = 3sin157t А. Определите амплитуду, действующее значение, круговую частоту ко­лебаний и начальную фазу колебаний силы тока.

3. Рассчитайте период собственных колебаний в колебательном контуре при емкости конденсатора 2 мкФ и ин­дуктивности катушки 0,5 мГн.

4. Рамка площадью 150 см 2 , содержащая 50 витков про­волоки, равномерно вращается со скоростью 120 об/мин в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,8 Тл. Найдите амплитуду ЭДС индукции в рамке.

5. Амплитуда напряжения в колебательном контуре 100 В, частота колебаний 5 МГц. Через какое время на­пряжение будет 71 В?

6. Конденсатор емкостью 10 мкФ зарядили до напряже­ния 400 В и подключили к катушке. После этого возник­ли затухающие электрические колебания. Какое количе­ство теплоты выделится в контуре за время, в течение ко­торого амплитуда колебаний уменьшится вдвое?

7. Электроплитка сопротивлением 50 Ом включена в сеть переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220 В. Запишите уравнения, выражающие зависимость напряжения и силы тока от времени для электроплитки. Чему равно мгновенное значение силы тока и напряже­ния через 1/100 с, если колебания происходят по закону синуса?

Читайте также:  Формула для частоты вращения якоря двигателя постоянного тока

4 вариант

1. Какой индуктивности катушку надо включить в коле­бательный контур, чтобы при емкости конденсатора 2 мкФ получить частоту 1 кГц?

2. Сила тока в электрической цепи изменяется по закону i = 3cos(100πt + π/3) А. Определите амплитуду силы то­ка, действующее значение силы тока, круговую частоту колебаний и начальную фазу колебаний.

3. Рассчитайте сопротивление конденсатора емкостью 250 мкФ, включенного в цепь переменного тока с часто­той 200 Гц.

4. Индуктивность колебательного контура равна 0,01 Гн, а емкость 1 мкФ. Конденсатор зарядили до разности по­тенциалов 200 В. Какой наибольший ток возникает в контуре в процессе электромагнитных колебаний?

5. Конденсатор и катушка соединены последовательно. Емкостное сопротивление конденсатора 5 кОм. Какой должна быть индуктивность катушки, чтобы резонанс наступил в цепи при частоте колебаний силы тока 20 кГц?

6. В колебательном контуре с индуктивностью 0,4 Гн и емкостью 20 мкФ амплитудное значение силы тока равно 0,1 А. Каким будет напряжение в момент, когда энергия электрического и энергия магнитного полей будут рав­ны? Колебания считать незатухающими.

7. В цепь переменного тока с частотой 400 Гц включена катушка индуктивностью 0,1 Гн. Определите, какой ем­кости конденсатор надо включить в эту цепь, чтобы осу­ществился резонанс.

Ответы на контрольную работа по физике Переменный ток 11 класс
1 вариант
1. 12,7 Ом
2. 0,38 мс
3. 40 В; 28,4 В; 10π рад/с; π/6 рад
4. ≈ 3000 об/мин
5. 100 В
6. 135 мкФ
7. 0,047 Дж
2 вариант
1. 13,2 Ом
2. 4233 Гц
3. 12 В; 8,5 В; 100π рад/с; 0
4. 24 А
5. 35,5 В
6. 120 мкДж; 40 мкДж
7. 5,04 В
3 вариант
1. 4 мкФ
2. 3 А; 2,14 А; 157 рад/с; 0
3. 0,2 мс
4. 7,5 В
5. 25 нс
6. 0,6 Дж
7. u = 310 х sin 100pt; 0; 0
4 вариант
1. 12,7 мГн
2. 3 А; 2,13 А; 100π рад/ с; π/3 рад
3. 3,2 Ом
4. 2 А
5. 0,04 Гн
6. 10 В
7. 1,6 мкФ

Источник

Законы Кирхгофа в цепях синусоидального тока. Методы расчета цепей синусоидального тока

Способы задания синусоидального тока

Как следует из вышесказанного, синусоидальный ток можно задать четырьмя различными формами: уравнением i = Imsin(wt + y), определяющим мгновенное значение тока (значение тока в любой момент времени), волновой диаграммой, вектором и комплексным числом. При этом мы легко можем перейти от одной формы задания к другой.

1) i = 20sin(wt+110°),

,

;

2) ,

,

i = 8,49sin(wt-60°);

3) ,

i = 5sin(wt-143,1°),

,

u = 100 sin (wt + 60°).

В качестве начальной фазы мы берем не 120°, которые указаны на волновой диаграмме, а тот угол, на который сдвинуто начало синусоиды. Начальная фаза на волновой диаграмме определяется ближайшей к началу координат точкой перехода синусоиды через ноль от минуса к плюсу – это 60°. Так как начало синусоиды смещено от точки влево, то начальная фаза положительна.

Для мгновенных значений ЭДС, токов и напряжений остаются справедливыми сформулированные ранее законы Кирхгофа.

П е р в ы й: в любой момент времени алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю:

, (2.8)

где n – число ветвей, сходящихся в узле.

В т о р о й: в любой момент времени в замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме напряжений на всех остальных элементах контура:

, (2.9)

где m – число ветвей, образующих контур.

Токи, напряжения и ЭДС, входящие в уравнения (2.8) и (2.9), есть синусоидальные функции времени, которые мы рассматриваем как проекции некоторых векторов на оси координат. Так как сложению проекций соответствует сложение векторов и соответствующих им комплексных чисел, то справедливыми будут следующие уравнения, которые можно записывать как для действующих, так и для амплитудных значений.

Законы Кирхгофа в векторной форме: Законы Кирхгофа в символической форме:
(2.10) (2.11)

Из сказанного вытекают три возможных подхода к расчету цепей синусоидального тока: выполнение операций непосредственно над синусоидальными функциями времени по уравнениям (2.8) и (2.9); применение метода векторных диаграмм, основанного на уравнениях (2.10), использование в расчетах комплексных чисел и уравнений (2.11), являющихся основой символического метода.

Пример 2.4. В узле электрической цепи сходятся три ветви
(рис. 2.14).

Рис. 2.14. Узел электрической цепи

Токи первых двух ветвей известны:

Читайте также:  Регуляторы напряжения генератора переменного тока автомобиля

i1 = 8sin(wt+30°) А,

i2 = 6sin(wt+120°) А.

Требуется записать выра­же­ние тока i3 и определить показания амперметров электро­­магнитной системы.

Р е ш е н и е. 1. Непосредственное сложение синусоид:

Сумма двух синусоид одинаковой частоты есть тоже синусоида той же частоты. Ее амплитуда и начальная фаза могут быть найдены по известным из математики формулам:

A,

,

откуда y3 = 66,87°. Итак, i3 = 10sin (wt+66,87°).

2. Применение метода векторных диаграмм.

Рис. 2.15. Векторная диаграмма токов

В соответствии с первым законом Кирхгофа в векторной форме для цепи на рис. 2.14 имеем . В прямоугольной системе координат строим векторы и и находим вектор , равный их сумме (рис. 2.15).

Так как треугольник oab прямоугольный, а сторона ab равна длине вектора I2m, то = А.

Если треугольник получается не прямо­угольным, то применяется теорема косинусов.

Начальная фаза третьего тока равна углу наклона: вектора I3m к горизонтальной оси:

3. Решение символическим методом.

Записываем комплексные амплитуды первого и второго токов:

A,

A.

По первому закону Кирхгофа в символической форме

А.

Модуль последнего комплексного числа равен амплитуде третьего тока, а аргумент – начальной фазе.

Определяем показания амперметров. Приборы электромагнитной системы показывают действующие значения токов и напряжений, поэтому

A, A, A.

Обращаем внимание на то, что . Это не ошибка. В цепях синусоидального тока для показаний приборов законы Кирхгофа не справедливы. Можно складывать мгновенные значения токов (синусоидальные функции времени), векторы и комплексные числа, но не численные значения токов и напряжений, не показания приборов.

Следует заметить, что первый из рассмотренных в примере методов из-за громоздкости вычислительных операций с синусоидами практически не применяется.

Метод векторных диаграмм удобен при решении относительно несложных задач.

В символической форме, как будет показано ниже, можно рассчитать сколь угодно сложную линейную цепь.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Линейные цепи синусоидального тока. Основные теоретические положения , страница 3

Амплитуды: Um = 400 B, Im = 1,5 A.

Следовательно, u(t) = 400×sin(314t+30°) B,i(t) = 1,5×sin(314t45°) A.

Действующие значения:U = = = 282 B, I = = = 1,061 A.

ЗАДАЧА 3.2. Цепь r, L с параметрами r = 35 Ом, L = 80 мГн питается от источника синусоидального напряжения частоты f = 50 Гц. Амплитудное значение напряжения питания Um= 200 B, а начальная фаза ψu = -20°. Рас-считать мгновенное и действующее значения тока. Построить векторную диаграмму цепи. Найти активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить треугольник мощностей.

Решение

Приведём расчётную схему цепи (рис. 3.3,а).

Запишем мгновенное значение приложенного к цепи r, L напряжения:

u(t) = Um×sin(ωt + ψu)= 200×sin(ωt – 20°) B.

Круговая частота ω = 2pf = 2p×50 = 314 рад/с.

Индуктивное сопротивление цепи xL= ωL = 314×80×10 -3 = 25,12 Ом.

По второму закону Кирхгофа для контура цепи u = ur + uL или в век-торной форме u= ur + uL. На основании этого уравнения строится вектор-ная диаграмма напряжений (рис. 3.3,б).

Треугольник сопротивлений цепи приведен на рис. 3.3,в. Это – прямо-угольный треугольник, из которого получаем полное сопротивление цепи Z = = = 43,1 Ом

и угол сдвига фаз между током и напряжением

j= arctg = arctg = 35,67°.

По закону Ома для амплитудных значений Im= = = 4,64 A.

Начальная фаза синусоиды тока ψi = ψu j = —20° 35,67°= -55,67°.

Мгновенное значение искомого токаi(t) = 4,64×sin(314t 55,67°) A.

Действующее значение тока I = = = 3,28 A.

Действующие значения напряжений на участках:

— на резисторе ur = I× r = 3,28×35 = 115 B;

— на индуктивностиuL = I× xL = 3,28×25,12 = 82,4 B;

— на входе цепи (напряжение сети)u = = = 141,4 B.

Активная мощность цепи P = U×I×cosj = I 2 ×r = 3,28 2 ×35 = 376,5 Bт.

Реактивная мощность Q= U×I×sinj = I 2 ×xL = 3,28 2 ×25,12 = 270,2 вар.

Полная мощность S = U×I = 141,4×3,28 = 464 BA.

Треугольник мощностей приведен на рис. 3.3,г.

Отметим, что на основании любого из треугольников рис. 3.3 можно рассчитать коэффициент мощности

cosj = = = = = 0,811 = cos35,67°, полученный ранее на основании треугольника сопротивлений цепи.

ЗАДАЧА 3.3. В цепи рис. 3.4,а протекает синусоидальный ток i(t) = 10×sint+15°) Aчастоты f = 400 Гц. Активные сопротивления r1 = = 10 Ом, r2 = 20 Ом, ёмкость С = 10 мкФ.

Рассчитать мгновенное значение напряжения сети u(t) и напряжения на конденсаторе uС(t). Найти показания вольтметра и ваттметра. Построить векторную диаграмму цепи.

Решение

Ёмкостное сопротивление xС= = = 39,81 Ом.

Амплитудное значение напряжения на ёмкости

uCm = Im× xC = 10×39,81 = 398,1 B.

I= = = 7,07 A,uC= = = 281,5 B.

Действующие значения напряжений на активных сопротивлениях

ur1= I× r1 = 7,07×10 = 70,7 B, ur2= I× r2 = 7,07×20 = 141,4 B.

Читайте также:  Что такое аналоговый ток

II-й закон Кирхгофа в векторной форме при одном токе I имеет вид ur1+ur2+uC = u, в соответствии с которым построена векторная диаграмма цепи (рис. 3.4,б).

Из прямоугольного треугольника напряжений (наружный треугольник)

u= = = 352 B,

j= arctg = arctg = —53°.

Мгновенное значение напряжения сети

u(t)= Um×sin(ωt+ψi+j) = u× ×sin(ωt+15°+(-53°)) = 352 ×sin(ωt – 38°) B.

Напряжение на конденсаторе по фазе отстаёт от тока на 90°, его мгновенное значение uC(t)= 398,1×sint– 75°) B.

Напряжение на участке r2C, приложенное к ваттметру и вольтметру, рассчитаем по треугольнику напряжений u2ur2uC:

u2 = uW = = = 315 B.

Вольтметр схемы рис. 3.4,а измеряет действующее значение напряже-нияu2 = 315 B.

Показание ваттметра: PW = uW ×IW ×cos .

В нашем примере IW = I, поэтому

PW = u2×I×cosj 2 = I×(u2×cosj 2)= I×ur2= I×I×r2 = I 2 ×r2 = P2 – активная мощность, потребляемая сопротивлением r2, и P2 = 7,07 2 ×20 = 1000 Bт.

Источник

Зависимость в напряжения от времени дается формулой U = 311 * cos(4 * Pi * 10 ^ 6 * t)?

Физика | 10 — 11 классы

Зависимость в напряжения от времени дается формулой U = 311 * cos(4 * Pi * 10 ^ 6 * t).

Все величины выражены в СИ.

Определите амплитуду колебания, напряжения, частоту периода.

Желательно все подробнее).

Дано : U = 311 * cos(4 * Pi * 10 ^ 6 * t).

Уравнение колебаний напряжения U = Umcosωt.

Cопоставляя, видим : Um = 311В, ω = 4 * Pi * 10 ^ 6.

4 * Pi * 10 ^ 6 = 2pif, f =

4 * Pi * 10 ^ 6 / (2pi) = 2 * 10 ^ 6 Гц.

Е = 1 / f = 1 / (2 * 10 ^ 6) = 0, 5 * 10 ^ — 6 c.

Измерение напряжения в цепи переменного тока выражено уравнением u = 220sin100пt / Определите апмплитуду, период и частоту колебаний напряжения (Напряжение измеряется в вольтах)?

Измерение напряжения в цепи переменного тока выражено уравнением u = 220sin100пt / Определите апмплитуду, период и частоту колебаний напряжения (Напряжение измеряется в вольтах).

Напряжение в цепи переменного тока меняется по закону u 500 sin 400 П t?

Напряжение в цепи переменного тока меняется по закону u 500 sin 400 П t.

Определить амплитуду , период и частоту колебания переменного напряжения.

Чему равно действующее значение напряжения?

По графику зависимости силы тока от времени определите период, частоту и амплитуду колебаний силы тока?

По графику зависимости силы тока от времени определите период, частоту и амплитуду колебаний силы тока.

Найти амплитуду колебаний напряжения и частоту колебаний в контуре?

Найти амплитуду колебаний напряжения и частоту колебаний в контуре.

Напряжение колебательного контура изменяется с течением времени в соответствии с законом U = 500cos200t.

Изменение напряжения в зависимости от времени задано уравнением u = 20 sin 4пt?

Изменение напряжения в зависимости от времени задано уравнением u = 20 sin 4пt.

Найдите частоту, период колебаний, амплитуду напряжения, а также его значение при фазе п / 2.

Частота переменного напряжения в сети 50 Гц?

Частота переменного напряжения в сети 50 Гц.

Определить в СИ период колебаний сетевого напряжения.

Ребят напишите подробное решение.

Напряжение меняется с течением времени по закону u = 40 sin ( 10 Пt + П / 6)?

Напряжение меняется с течением времени по закону u = 40 sin ( 10 Пt + П / 6).

Определите амплитуду, круговую частоту колебаний и начальную фазу колебаний напряжения.

Напряжение в сети изменяется по закону u = 308sin100t определить амплитуду напряжения, собственную частоту и период колебания?

Напряжение в сети изменяется по закону u = 308sin100t определить амплитуду напряжения, собственную частоту и период колебания.

Определить амплитуду?

Период, частоту колебаний.

На рисунке показан график зависимости напряжения на концах катушки с током от времени определите амплитуду период и частоту колебания напряжения?

На рисунке показан график зависимости напряжения на концах катушки с током от времени определите амплитуду период и частоту колебания напряжения.

На этой странице находится ответ на вопрос Зависимость в напряжения от времени дается формулой U = 311 * cos(4 * Pi * 10 ^ 6 * t)?, из категории Физика, соответствующий программе для 10 — 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Физика. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

H = gt² / 2 = 9, 8 * 16 / 2 = 80 м ( 9, 8 округлили до 10. Поэтому 80) v = gt = 9, 8 * 4 = 40м / с.

Источник

Adblock
detector