Меню

Задачи колебания силы тока в цепи



Задачи на нахождение силы тока в цепи, напряжения. Как решать задачи на закон Ома.

Задачи на силу тока в основном касаются определения силы тока, напряжения и сопротивления. В данном разделе Вы найдете формулы для решения задач. Мы разберем решение типичных элементарных задач, используя закон Ома.

Задача 1. Сила тока

Через нить накаливания лампочки от карманного фонарика за 2 мин проходит электрический заряд, равный 30 Кл. Определите силу тока в этой лампочке.

Дано: Решение
q = 30 Кл Сила тока I определяется по формуле
t = 2 мин 120 с I= q/t
I – ? I = 30Кл/120с = 0,25А = 250м А

Сила тока. Решение задач

Ответ: I = 250 мА

Задача 2. Напряжение в цепи

Электродвигатель включен в электрическую цепь с напряжением 24В. Определите заряд, прошедший через электродвигатель, если при этом была совершена работа, равная 84 кДж

Дано: Решение
U = 24 В Напряжение на электродвигателе определяется по формуле
А = 84 кДж 84000 Дж U=A/q
q= A/U
q – ? Q = 84000 Дж/24 В = 3500 Кл

Напряжение в цепи. Решение задач

Ответ: q = 3500 Кл

Задача 3. Закон Ома сила тока

Определите силу тока в кипятильнике, включенном в сеть с напряжением 220 В, если сопротивление спирали составляет 55 Ом.

Дано: Решение
U = 220 В Силу тока в кипятильнике можно определить, воспользовавшись законом Ома
R = 55 Ом І=U/R
І – ? І = 220 B/55 Ом = 4 А

Сила тока по закону Ома. Решение задач

Задача 4. Закон Ома напряжение

Какое напряжение нужно приложить к концам проводника сопротивлением 5 Ом, тобі по проводнику пошел ток с силой тока, равной 300 мА

Дано: Решение
R = 5 Ом Необходимое напряжение можно определить, воспользовавшись законом Ома
І = 300 мА 0.3 A І=U/R
U = IR
U – ? U = 0,3 А * 5 Ом = 1,5 В

Напряжение в сети. Закон Ома

Задача 5. Сопротивление по закону Ома

Определите cопротивление резистора, если за время 10 мин через него проходит заряд 200 Кл. Напряжение на концах резистора равно 6 В.

Источник

Практическое занятие № 6

Тема. Решение задач по теме «Переменный ток».

— рассмотреть методы решения задач на использование закона Ома в цепях переменного тока.

В ходе проведения занятия необходимо рассмотреть ряд качественных задач и далее решить несколько расчетных задач по мере возрастания их сложности.

При решении задач на законы переменного тока нужно начертить электрическую цепь и проанализировать, как соединены резисторы, источники тока, катушки индуктивности, конденсаторы.

Следует помнить, что сила тока, напряжение на различных элементах цепи и электродвижущая сила совершают гармонические колебания с различными фазами. Поэтому при последовательном соединении элементов цепи сила тока на всех участках цепи одинакова в каждый момент времени. Однако напряжение во всей цепи не равно сумме арифметических напряжений на отдельных участках. Оно находится по правилу векторного сложения с помощью векторной диаграммы, при этом учитывается наличие в цепи переменного тока, активного, индуктивного и емкостного сопротивлений.

Если активное сопротивление в цепи отсутствует, то для решения задач часто используют формулу Томсона.

Для решения задач на превращение электрической энергии в тепловую и механическую используют закон сохранения и превращения энергии.

1. Вдоль жесткого провода, по которому пропускается переменный ток от городской сети, расположена мягкая тонкая металлическая нить. В одном случае через нить пропускается также переменный ток от городской сети. В другом случае через нить пропускается постоянный ток. Что будет происходить с нитью в каждом случае?

2. Какую траекторию опишет электрон, пролетая между пластинами плоского конденсатора, к которым подведено: 1) постоянное напряжение; 2) переменное напряжение высокой частоты?

3. Как изменится сопротивление, оказываемое линейным проводником току высокой частоты, если этому проводнику придать форму соленоида?

4. Через какую долю периода после замыкания заряженного конденсатора на катушку индуктивности энергия в контуре распределится между конденсатором и катушкой поровну?

Читайте также:  Пусковой ток аккумулятора камаз

5. В каких элементах закрытого колебательного контура (конденсаторе или катушке) сосредоточена энергия в моменты , если отсчет времени вести с начала разряда конденсатора?

Примеры решения расчетных задач

Задача 1. Определите сдвиг фаз колебаний напряжения и силы тока для электрической цепи, состоящей из последовательно включенных проводников с активным сопротивлением R = 1000 Ом, катушки индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатора емкостью С = 1 мкФ. Определите мощность, которая выделяется в цепи, если амплитуда напряжения U = 100 В, а частота = 50 Гц.

Решение:

Сдвиг фаз между током и напряжением в цепях переменного тока определяется соотношением

здесь = 2 — циклическая частота. Следовательно,

Мощность, которая выделяется в цепи, определится по формуле

Для цепи переменного тока справедливо соотношение

где Z — полное сопротивление (импеданс) цепи:

Следовательно, мощность, которая выделяется в цепи

Подставив численные значения в (1), получим (минус означает, что напряжение отстает по фазе). Тогда . Подставив численные значения в (2), получим P = 0,5 Вт.

Задача 2. Конденсатор неизвестной емкости, катушка с индуктивностью L и сопротивлением R подключены к источнику переменного напряжения (рис. 1). Сила тока в цепи равна . Определите амплитуду напряжения между обкладками конденсатора.

Решение:

Из условия задачи видно, что сила тока и напряжение в цепи меняются синфазно. Это означает, что совпадают индуктивное и емкостное сопротивления.

Напряжение на конденсаторе будет равно

Подставляя (5) в (4), получим:

С учетом (3) соотношение (6) примет вид:

Поэтому амплитудное значение напряжения между обкладками конденсатора будет равно

Задача 3. В электрической цепи из двух одинаковых конденсаторов емкости С и катушки с индуктивностью L, соединенных последовательно, в начальный момент времени один конденсатор имеет заряд q, а второй не заряжен (рис. 2). Как будут изменяться со временем заряды конденсаторов и сила тока в контуре после замыкания ключа К?

Решение:

Цепь, приведенная на рис. 2, представляет собой колебательный контур. Сила тока в нем будет меняться по закону

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти максимальное значение силы тока I и частоту колебаний . Частоту колебаний можно определить по формуле

где Сэкв — емкость системы из двух последовательно соединенных конденсаторов емкостью С:

Подставляя значение Сэкв в (8), получим, что частота колебаний в контуре будет равна

Подставим значение частоты (9) в выражение для силы тока (7), тогда получим, что сила тока в цепи будет меняться по закону

Для определения I можно воспользоваться законом сохранения энергии. Пусть в некоторый момент времени заряд одного из конденсаторов равен q1 , тогда заряд второго конденсатора будет q2 = qq1 . В начальный момент времени энергия контура сосредоточена в электрическом поле заряженного конденсатора, в произвольный момент времени она перераспределяется между энергией электрического поля двух заряженных конденсаторов и энергией магнитного поля, сосредоточенного в катушке индуктивности. Следовательно, согласно закону сохранения энергии,

Отсюда можно найти зависимость силы тока от заряда q1.

Чтобы найти максимальное значение силы тока, нужно взять производную от I по q1 и приравнять ее к нулю.

Из последнего выражения видно, что максимальное значение силы тока достигается при . Следовательно,

Подставляя полученное значение для максимального значения силы тока в (10), получим, что сила тока в цепи будет меняться по закону

Чтобы найти закон изменения зарядов на пластинах конденсатора, воспользуемся выражением . Преобразовав его, получим квадратное уравнение для q1:

Решая уравнение, получим:

Разные знаки означают, что в начальный момент времени любой конденсатор может либо иметь заряд q, либо быть незаряженным. Пусть

Задача 4. Имеются два колебательных контура с одинаковыми катушками и конденсаторами. В катушку одного из контуров вставили железный сердечник, увеличивший ее индуктивность в n = 4 раза. Найдите отношение резонансных частот контуров и их энергий, если максимальные заряды на конденсаторах одинаковы.

Решение:

Резонансные частоты контуров могут быть определены по формуле Томсона:

Задача 5. Два сопротивления R1 и R2 и два диода подключены к источнику переменного тока с напряжением U так, как показано на рис. 3. Найдите среднюю мощность, выделяющуюся в цепи.

Читайте также:  Перечислите преимущества переменного тока перед постоянным током

Решение:

Ток половину периода идет через один диод (например, 1). За это время на сопротивлении R1 выделяется средняя мощность

В течение второго полупериода ток идет через диод 2, выделяя на нем среднюю мощность

Таким образом, за полный период выделяется средняя мощность

Задачи для самостоятельной работы

1. Три одинаковых резистора 1, 2, 3, имеющих сопротивление R, включены в цепь с диодом, как показано на рис. 4. Определите мощность, выделяющуюся на резисторе 3. Напряжение источника переменного тока равно U.

2. На какую длину волны настроен колебательный контур, если он состоит из катушки с индуктивностью L = 2 10 -3 Гн и плоского конденсатора? Расстояние между пластинками конденсатора d = 1 см, диэлектрическая проницаемость вещества, заполнившего пространство между пластинами, = 11. Площадь каждой пластины S = 800 см 2 .

Ответ: здесь с — скорость распространения электромагнитных волн в вакууме.

3. Электропечь сопротивлением R = 22 Ом питается от генератора переменного тока. Определите количество теплоты Q, выделяемое печью за время t = 1 час, если амплитуда силы тока I = 10 А.

4. Заряженный конденсатор емкостью С = 0,2 мкФ подключили к катушке с индуктивностью L = 8 мГн. Через какое время от момента подключения энергия электрического поля конденсатора станет равной энергии магнитного поля катушки?

5. В колебательном контуре индуктивность катушки L = 2,5 мГн, а емкости конденсаторов C1 = 2,0 мкФ, C2 = 3,0 мкФ. Конденсаторы зарядили до напряжения U = 180 В и замкнули ключ К (рис. 5). Определите период Т собственных колебаний и амплитудное значение силы тока I через катушку. Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.

6. Колебательный контур через ключ К подключен к источнику электродвижущей силы с некоторым внутренним сопротивлением r (рис. 6). Первоначально ключ К замкнут. После установления стационарного режима ключ размыкают и в контуре возникают колебания с периодом Т. При этом амплитуда напряжения на конденсаторе в n раз больше электродвижущей силы батареи. Определите индуктивность L катушки и емкость С конденсатора. Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.

7. Заряженный конденсатор емкости С замыканием ключа К подключают к двум параллельно соединенным катушкам с индуктивностями L1 и L2 (рис.7). Максимальный ток, протекающий через катушку L1, равен I1. Определите первоначальный заряд q на конденсаторе. Сопротивление катушек и подводящих проводов пренебрежимо мало.

Рекомендуемая литература

1. Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физика. Т. 2. Электродинамика. — М.: Физматлит: Лаборатория базовых знаний; СПб.: Невский диалект, 2001. — С. 11-82.

2. Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., Казаковцева В.А. и др. Задачник по физике. — М.: Физматлит, 2005. — С. 188-202.

3. Готовцев В.В. Лучшие задачи по электричеству. — М.; Ростов н/Д: Издательский центр «Март», 2004. — С. 172-188.

Источник

Решение задач. Электрический ток

Конспект по физике для 8 класса «Решение задач по теме Электрический ток». Как решать задачи на нахождение силы тока в цепи. Как решать задачи на нахождение напряжения в цепи. Как решать задачи на закон Ома.

Решение задач по теме
Электрический ток

ЗАДАЧА 1.

Через нить накаливания лампочки от карманного фонарика за 2 мин проходит электрический заряд, равный 30 Кл. Определите силу тока в этой лампочке.

Запишем условие задачи и решим её.

Ответ: I = 250 мА.

ЗАДАЧА 2.

Электродвигатель включён в электрическую цепь с напряжением 24 В. Определите заряд, прошедший через электродвигатель, если при этом была совершена работа, равная 84 кДж.

Ответ: q = 3500 Кл.

ЗАДАЧА 3.

Определите силу тока в кипятильнике, включённом в сеть с напряжением 220 В, если сопротивление спирали составляет 55 Ом.

Ответ: I = 4 А.

ЗАДАЧА 4.

Какое напряжение нужно приложить к концам проводника сопротивлением 5 Ом, чтобы по проводнику пошёл ток с силой тока, равной 300 мА?

Ответ: U = 1,5 В.

ЗАДАЧА 5.

Определите сопротивление резистора, если за время 10 мин через него проходит заряд 200 Кл. Напряжение на концах резистора равно 6 В.

Читайте также:  Средства индивидуальной защиты от поражения электрическим током выше 1000 в

Ответ: R = 18 Ом.

ИТОГИ темы «Электрический ток»

  • Электрическим током называют упорядоченное движение заряженных частиц под действием электрического поля.
  • Сила тока — это физическая величина, которая показывает, какой электрический заряд проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени.
  • Работу электрического поля, создающего электрический ток, называют работой тока.
  • Напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле при перемещении единичного электрического заряда из одной точки поля в другую.
  • Электрическое сопротивление характеризует свойство проводника препятствовать протеканию в нём электрического тока.
  • Закон Ома гласит: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна сопротивлению.

Вы смотрели Конспект по физике для 8 класса «Решение задач. Электрический ток».

Источник

Задачи колебания силы тока в цепи

Если, при подключении неизвестного элемента электрической цепи к выходу генератора переменного тока с изменяемой частотой гармонических колебаний при неизменной амплитуде колебаний напряжения, обнаружена зависимость амплитуды колебаний силы тока от частоты, представленная на рисунке, то этот элемент электрической цепи является

1) активным сопротивлением

4) последовательно соединенными конденсатором и катушкой

Генератор переменного тока, к которому подключён некоторый неизвестный элемент электрической цепи X, возбуждает в этом элементе вынужденные электромагнитные колебания. По характеру зависимости амплитуды колебаний силы тока от частоты при неизменной амплитуде колебаний напряжения можно установить качественно, что из себя представляет элемент X.

Из графика видно, что амплитуда силы тока линейно возрастает с ростом частоты. Так ведёт себя конденсатор. Действительно, напряжение на конденсаторе связано с зарядом на его обкладках соотношением q(t)=CU_C(t).По закону Ома, U_C(t)=U(t)=U_0 косинус 2 Пи \nu t,а значит, q(t)=CU_0 косинус 2 Пи \nu t.Отсюда получаем (используя соотношения для колебательного контура), что амплитуда колебаний силы тока равна I_m=2 Пи q_m\nu =2 Пи CU_0\nu.

Если, при подключении неизвестного элемента электрической цепи к выходу генератора переменного тока с изменяемой частотой гармонических колебаний при неизменной амплитуде колебаний напряжения,

обнаружена зависимость амплитуды колебаний силы тока от частоты, представленная на рисунке, то этот элемент электрической цепи является

1) активным сопротивлением

4) последовательно соединенными конденсатором и катушкой

Генератор переменного тока, к которому подключен некоторый неизвестный элемент электрической цепи X, возбуждает в этом элементе вынужденные электромагнитные колебания. По характеру зависимости амплитуды колебаний силы тока от частоты при неизменной амплитуде колебаний напряжения можно установить качественно, что из себя представляет элемент X. Из графика видно, что амплитуда силы тока спадает с ростом частоты как  дробь, числитель — 1, знаменатель — \nu .Так ведет себя катушка индуктивности. Существует несколько способов в этом убедиться (на самом деле оба способа очень близки друг к другу).

Катушка обладает реактивным сопротивлением, связанным с частотой колебаний тока в ней и ее индуктивностью соотношением X_L=2 Пи \nu L.Генератор создает переменное напряжение U(t)=U_0косинус 2 Пи \nu tи подает его на катушку. По закону Ома, амплитуды колебаний напряжения и тока, связаны с величиной реактивного сопротивления соотношением I_m= дробь, числитель — U_0, знаменатель — X_L = дробь, числитель — U_0, знаменатель — 2 Пи \nu L .Именно такая зависимость от частоты нам и нужна.

Напряжение на катушке, согласно закону электромагнитной индукции, связано со скоростью изменения тока через нее соотношением <<U data-lazy-src=