Меню

Емкостная составляющая импеданса живой биологической ткани от частоты переменного тока



Электропроводимость биологических тканей для переменного тока. Импедансные методы в биологических и медицинских исследованиях

Измерения полного сопротивления (импеданса) биологической ткани, проведенные на разных частотах, показывают, что сопротивление ткани максимально и равно Z1= R1 на постоянном токе (ω = 0), а с увеличением частоты переменного тока импеданс сначала быстро уменьшается, а затем, достигнув некоторого значения Z2, остается практически постоянным (рис. 2). Такая зависимость импеданса от частоты объясняется наличием в ткани элементов, обладающих омическим и емкостным сопротивлением. Заметной индуктивностью биологические ткани не обладают. Простейшая эквивалентная электрическая схема живой ткани, дающая такую частотную зависимость, представлена на рисунке 3.

Емкостное сопротивление ткани определяется ее диэлектрическими структурными составляющими (клеточными мембранами, жировой клетчаткой, эпидермисом), а величина сопротивлений R1 и R2 (причем R1>>R2) — омическими составляющими проводящих структур биологической ткани (кожи, тканевой жидкости, крови, цитоплазмы и др.).

В представленной на рисунке 9 эквивалентной схеме постоянный ток может идти только через сопротивление R1, т. к. сопротивление емкости С для него бесконечно велико. Но для переменного тока сопротивление емкости уменьшается с увеличением частоты, а с ним уменьшается и полное сопротивление цепи. На очень высоких частотах сопротивление емкости стремится к нулю (Хс ® 0), а импеданс — к наименьшему значению, определяемому формулой:

Следует иметь в виду, что каждая ткань характеризуется своими значениями параметров R1, R2 и С эквивалентной схемы. Например, для кожи активное сопротивление на постоянном токе очень велико и составляет
R1

10 4 –10 6 Ом, а на высоких частотах падает в 10–20 раз. Для мягких кровенаполненных тканей R1 мало (R1

10 2 Ом) и меньше их емкостного сопротивления на низких частотах, поэтому часто эквивалентные схемы мягких тканей представлены только их активным сопротивлением R1.

На средних и высоких частотах, для которых Хс

(3.3)

Зависимость импеданса ткани от частоты переменного тока определяется физиологическим состоянием и морфологическими особенностями ткани, что позволяет использовать измерения их электропроводимости в биологических и медицинских исследованиях. Методы измерения электропроводимости тканей осуществляются при достаточно низких напряжениях (менее 50 мВ) и слабых токах, которые не повреждают ткани и не вносят изменений в их физико-химические процессы.

При действии повреждающих факторов (повышенной температуры, мощного ультразвука, ионизирующих излучений и др.), а также при отмирании ткани, происходит частичное или полное разрушение мембран. Эти процессы приводят к уменьшению роли емкостного сопротивления ткани и зависимость ее импеданса от частоты становится слабой. Поэтому по частотной зависимости импеданса можно оценивать жизнестойкость тканей организма, в частности, для оценки качества трансплантанта при пересадке тканей и органов

На регистрации импеданса тканей, изменяющегося с частотой сердечных сокращений, основан важнейший метода исследования состояния сосудистой системы – импедансная плетизмография (реография). Омическое сопротивление тканей сильно зависит от степени их кровенаполнения. Ткани неоднородны по своей структуре, а ток всегда идет по пути с наименьшим электрическим сопротивлением и прежде всего – по кровеносным сосудам, так как кровь имеет малое удельное сопротивление. Поэтому при увеличении кровенаполнения ткани ее омическая составляющая R импеданса уменьшается, а при уменьшении кровенаполнения – увеличивается. Таким образом, периодическая зависимость импеданса ткани от времени характеризует изменяющуюся степень кровенаполнения тканей, определяемую работой сердца и состоянием сосудистой системы. Регистрация реограмм имеет важное диагностическое значение.

Дата добавления: 2015-09-13 ; просмотров: 31 ; Нарушение авторских прав

Источник

Импеданс тканей организма

Ткани организма представляют собой по электрическим свойствам разнородную среду. Органические вещества ( белки, жиры, углеводы и др.), из которых состоят плотные части тканей, являются диэлектриками. Однако все ткани и клетки в организме содержат жидкости или омываются ими ( кровь, лимфа, различные тканевые жидкости ), в состав этих жидкостей кроме органических коллоидов входят также растворы электролитов, и поэтому они являются хорошими проводниками.

Наилучшую электропроводность имеют спинно-мозговая жидкость, сыворотка крови, несколько меньшую — цельная кровь и мышечная ткань. Значительно меньше электропроводность тканей внутренних органов, а также нервной, жировой и соединительной тканей. Плохими проводниками являются роговой слой кожи, связки и сухожилия, костная ткань без надкостницы. В ряде случаев их можно отнести даже к диэлектрикам.

Ткани организма состоят из структурных организмов — клеток, омываемых тканевой жидкостью. Цитоплазма клетки отделена от тканевой жидкости клеточной мембраной. Тканевая жидкость и цитоплазма — хорошие проводники. Клеточная мембрана проводит электрический ток плохо. Такая система напоминает конденсатор и обладает электрической емкостью.

В тканях встречаются и макроскопические образования, состоящие из различных соединительных оболочек и перегородок, по обе стороны которых находятся ткани, обильно снабженные тканевой жидкостью. Все это придает тканям емкостные свойства.

Как показывает опыт, ткани организма не имеют практически заметной индуктивности, но обладают емкостью и активным сопротивлением. Поэтому при прохождении переменного тока через ткани организма следует учитывать их полное сопротивление, или импеданс.

Электрические параметры участка тканей организма, находящиеся между наложенными на поверхность тела электродами, можно представить в виде эквивалентных электрических схем.

Читайте также:  Как увеличить ток в квартире

В наиболее упрощенном виде эта схема для слоя кожи и подкожной клетчатки может быть представлена как значительная емкость C ( Рис.6,а), шунтированная большим сопротивлением R и включенная последовательно со значительно меньшим сопротивлением R * , а для глубоко лежащих тканей — это включенные параллельно сопротивление и емкость ( Рис.6,б).

Импеданс тканей организма зависит от множества физиологических условий, основным из которых является состояние кровообращения, в частности кровонаполнение сосудов.

На этом основан один из способов исследования периферического кровообращения — РЕОГРАФИЯ.

При этом в течение цикла сердечной деятельности регистрируется изменение импеданса определенного участка тканей, на границах которого накладываются электроды. При реографии применяется переменный ток частотой 20 — 30 кГц. Этим методом получают реограммы головного мозга — реоэнцефалограммы, печени, легких, магистральных сосудов и т.д.

Зависимость импеданса тканей организма от частоты переменного тока позволяет оценить жизнеспособность этих тканей, что важно знать, например, при пересадке (трансплантации) тканей и органов. На рис.7 представлены частотная зависимость импеданса здоровой ткани (1) и мертвой (2) , убитой кипячением в воде .

В мертвой ткани мембраны клеток разрушены и ткань обладает лишь активным сопротивлением, в то время как импеданс живой ткани складывается из активного и емкостного сопротивлений. Различие в частотных зависимостях импеданса получается и у здоровой, и у больной ткани.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Упражнение 1. Определение индуктивности катушки

1. Проверить электрическую цепь (рис.8), состоящую из последовательно соединенных катушки индуктивности L, батареи конденсаторов C, амперметра A и реостата R.

2. Подключить вольтметр для измерения напряжения на катушке.

3. Поставить движок реостата в среднее положение.

4. Включить цепь и, изменяя сопротивление реостата, получить пять различных значений тока ( в пределах от 0,1 до 0,3 A) и напряжения.

5. Вычислить индуктивное сопротивление катушки по формуле

где R — активное сопротивление катушки (указано на катушке).

6. Найти среднее значение XL и рассчитать индуктивность катушки:

, где w=2pn=2×50p =314 Гц.

7. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

№ п/п U (B) I (A) R (Ом) XL (Ом) L ( Гн )

Сумма _________

Упражнение 2. Определение емкости конденсатора

1. Переключить вольтметр для измерения напряжения на конденсаторе C.

2. Поставить движок реостата в среднее положение.

3. Включить цепь и, изменяя сопротивление реостата, получить пять различных значений силы тока и напряжения.

4. Вычислить емкостное сопротивление по формуле .

5. Найти среднее значение и рассчитать емкость конденсатора:

6. Результаты измерений и вычислений записать в таблицу.

№ п/п U (B) I (A) XC(Ом) С (Ф)

Упражнение 3. Проверка закона Ома для полной цепи переменного тока

1. Переключить вольтметр для измерения напряжения на участке АВ, состоящем из последовательно включенных активного, индуктивного и емкостного сопротивлений.

2. Включить цепь и измерить одно значение напряжения и силы тока (в пределах 0,1 — 0,3 A) на этом участке.

3. Вычислить полное сопротивление участка АВ: .

4. Рассчитать полное сопротивление участка АВ через средние значения индуктивного, емкостного и активного сопротивлений по формуле

и сравнить с результатом, полученным в пункте 3.

5. Результаты измерений и вычислений занести в протокол.

Контрольные вопросы.

1. Переменный ток.

2. Уравнение и график гармонического тока.

3. Мгновенное, амплитудное и эффективное значение силы переменного тока и ЭДС.

4. Цепь переменного тока с активным сопротивлением R.

5. Цепь переменного тока с емкостным сопротивлением XC.

6. Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением XL.

7. Вывод закона Ома для полной цепи переменного тока. Импеданс цепи.

8. Понятие о сдвиге фаз в цепи переменного тока с XL, XC и в цепи с полным сопротивлением. В каких случаях сдвиг фаз равен нулю?

9. Понятие о резонансе напряжений.

10. Импеданс тканей организма. Эквивалентные схемы тканей.

11. Понятие о реографии, ее виды. Частотная зависимость импеданса тканей, ее использование в медицине.

Источник

itogovy_po_fizike-1

При уменьшении частоты переменного тока импеданс тканей увеличивается

При увеличении частоты переменного тока импеданс тканей уменьшается

При пропускании переменного тока через ткани сила тока по фазе опережает приложенное напряжение

Укажите элемент, который не должна содержать электрическая схема, эквивалентная живой ткани: катушка индуктивности

Доказательством наличия у биологической ткани реактивного сопротивления является возникновение сдвига фаз между силой тока и напряжением при прохождении переменного тока

Укажите сопротивление, которым биологические ткани не обладают: индуктивное

Электрическая схема, эквивалентная живой ткани, представляет собой схему, состоящую из резисторов и конденсаторов, у которой частотная зависимость импеданса близка к частотной зависимости импеданса биологической ткани

Электрическая схема, эквивалентная живой ткани, представляет собой схему, состоящую из . . . , частотная зависимость импеданса которой близка к частотной зависимости импеданса биологической ткани резисторов и конденсаторов

Дисперсией импеданса называется зависимость полного сопротивления электрической цепи от частоты тока

В области ß-дисперсии (ν= 10 6 – 10 7 Гц) в явлении поляризации ткани участвуют: крупные молекулы-диполи органических соединений

В области α-дисперсии (низкие частоты 10 2 4 Гц) в явлении поляризации ткани участвуют: все дипольные структуры тканей

Читайте также:  Что является причиной возникновения индукционного тока в описанных опытах фарадея

В области γ-дисперсии ν

2·10 10 Гц) в явлении поляризации ткани участвуют: только молекулы воды

Укажите правильное выражение для угла φ сдвига фаз между силой тока и напряжением для биологической ткани

Биологические ткани по своим электрическим свойствам проявляют себя как проводники и диэлектрики

Реография – это диагностический метод, основанный на регистрации изменения . . . в процессе сердечной деятельности импеданса тканей

Выделение тепла в тканях при прохождении электрического тока обусловлено наличием у них . . . сопротивления активного

Частотная зависимость импеданса тканей позволяет оценить жизнеспособность ткани

Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импеданса тканей в процессе сердечной деятельности, называется реографией

Емкостная составляющая импеданса живой биологической ткани обратно пропорционально зависит от частоты переменного тока

Возникновение сдвига фаз между силой тока и напряжением при прохождении переменного тока через биологическую ткань доказывает наличие у нее реактивного сопротивления

Зависимость импеданса живой ткани от частоты переменного тока обусловлена наличием у нее емкостного сопротивления

Реактивное сопротивление биологической ткани обусловлено, в частности, емкостью биологических мембран

При пропускании переменного тока через ткани сила тока по фазе опережает приложенное напряжение

При уменьшении частоты переменного тока импеданс тканей увеличивается

При увеличении частоты переменного тока импеданс тканей уменьшается

Возникновение сдвига фаз между силой тока и напряжением при прохождении переменного тока через биологическую ткань доказывает наличие у нее реактивного сопротивления

В области γ-дисперсии (ν

2·10 10 Гц) в явлении поляризации ткани участвуют только молекулы воды

Выделение тепла в тканях при прохождении электрического тока обусловлено наличием у них активного сопротивления

Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импеданса тканей в процессе сердечной деятельности, называется реографией

Электрическая схема, эквивалентная живой ткани, представляет собой схему, состоящую из резисторов и конденсаторов

В области α-дисперсии (низкие частоты 10 2 4 Гц) в явлении поляризации ткани участвуют все дипольные структуры тканей

Биологические ткани не обладают индуктивным сопротивлением

Биологические ткани по своим электрическим свойствам проявляют себя как проводники и диэлектрики

Частотная зависимость импеданса тканей позволяет оценить жизнеспособность ткани

Биологические ткани по своим электрическим свойствам проявляют себя только как проводники (нет, не только, но и как диэлектрик)

Электрическая схема, эквивалентная живой ткани, представляет собой схему, состоящую из резисторов и катушек индуктивности (состоящую из резисторов и конденсаторов)

Выделение тепла в тканях при прохождении электрического тока обусловлено наличием у них реактивного сопротивления (наоборот, активного)

Биологические ткани по своим электрическим свойствам проявляют себя только как диэлектрики (не только, еще и как проводники)

В области γ-дисперсии (ν

2·10 10 Гц) в явлении поляризации ткани участвуют все дипольные структуры тканей (нет, только молекулы воды)

Биологические ткани не обладают емкостным сопротивлением (обладают)

Биологические ткани обладают индуктивным сопротивлением (индуктивное сопротивление ткани близко к нулю, т.е. не обладают)

Реактивное сопротивление биологической ткани обусловлено наличием тканевой жидкости, являющейся электролитом (это активное этим обусловлено)

При пропускании через ткани сила тока по фазе отстает от приложенного напряжения (наоборот, опережает)

Выделение тепла в тканях при прохождении электрического тока обусловлено наличием у них емкостного сопротивления (нет, омического)

Реография – это диагностический метод, основанный на регистрации изменения биопотенциалов сердца в процессе сердечной деятельности (на регистрации изменения импеданса сердца)

Реография – это диагностический метод, основанный на регистрации изменения частотной зависимости импеданса сердца в процессе сердечной деятельности (на регистрации изменения импеданса сердца)

Установите соответствия между различными состояниями биологической ткани и частотной зависимостью импеданса:

Источник

Изучение импеданса живой биологической ткани

Цель работы:Изучить зависимость импеданса биологической ткани от частоты переменного тока.

Краткая теория

Электрический ток представляет собой направленное движение заряженных частиц под действием электрического поля. Такими частицами могут быть электроны или положительные и отрицательные ионы.

В биологических объектах чисто электронная проводимость отсутствует, т.к. они в основном представляют собой или диэлектрики (клеточные мембраны, костная ткань), или растворы электролитов (кровь, цитоплазма, различные тканевые жидкости). Особенностью биологических жидкостей является то, что в их состав, помимо растворов электролитов, входят белки и жиры, поэтому их удельное сопротивление постоянному току достаточно велико. Кроме того, на электрические свойства тканей и клеток значительное влияние оказывают клеточные мембраны.

Измерение электросопротивления тканей и органов представляет собой значительную трудность по следующим причинам:

— биологические объекты неоднородны по составу, а применение формулы предполагает наличие однородного проводника;

— в биологических тканях ток идет преимущественно по тем участкам, сопротивление которых меньше, поэтому измерять сопротивление ткани в целом крайне трудно, а порой невозможно;

— физические параметры живых существ не остаются постоянными с течением времени, они изменяются как в связи с физиологическими процессами в клетках и тканях, так и под действием протекающего тока, поэтому следует учитывать, что каждое предыдущее измерение, раздражая объект, может оказывать влияние на результат последующего измерения.

Читайте также:  Как включить коллекторный двигатель постоянного тока

Если учесть все вышеуказанные факторы и, соблюдая предосторожности, измерить ток в какой-либо биологической ткани, то окажется, что при постоянном напряжении на электродах сила тока меняется со временем. Уменьшение тока может произойти в сотни раз, и лишь после этого устанавливается какое-то постоянное значение тока. Резкое уменьшение силы тока в биологических объектах, а, следовательно, резкое возрастание их электросопротивления после замыкания электрической цепи объясняется поляризационными эффектами.

При рассмотрении цепей переменного тока общее сопротивление может быть представлено омическим, емкостным и индуктивным сопротивлением в различных их сочетаниях. В биообъектах, как в проводящей структуре, индуктивность отсутствует, и величина полного сопротивления определяется только активным и емкостным сопротивлением. В сочетании они могут быть представлены в виде так называемой эквивалентной цепи (рис. 1).

Рис. 1. Эквивалентная электрическая схема биологического объекта.

Емкостное сопротивление ХС биологической ткани переменному току зависит от емкостных свойств клеточных мембран и частоты тока:

Последовательно с емкостью в цепь включено активное сопротивление RК определяемое сопротивлением клеточной цитоплазмы. Помимо клетки, ток проходит и по внеклеточной жидкости, и поэтому все внутриклеточные сопротивления шунтируются сопротивлением внеклеточной среды RВ.

При низких частотах поляризационные эффекты также велики, как при постоянном токе; соответственно RК и ХС имеют большое значение и практически весь ток пойдет по шунтирующему сопротивлению RВ. Если же сечение межклеточных промежутков невелико, то сопротивление RВ возрастает и измеряемое полное сопротивление будет в основном определяться величиной RК. Поскольку RК зависит от проницаемости мембран, то величина сопротивления объекта, измеренная на низких частотах, в ряде случаев может служить мерой проницаемости клеточных мембран. При возрастании частоты переменного тока поляризационные эффекты уменьшаются, соответственно уменьшается величина ХС. При частотах порядка нескольких МГц поляризация мембран почти исчезает и величиной ХС при расчете полного сопротивления можно пренебречь. Таким образом, полное сопротивление Z, измеренное на высоких частотах, будет равно

так как оно будет определяться параллельно соединенными сопротивлениями электролитов внутри и вне клетки. Отсюда следует, что высокочастотное сопротивление биообъектов может служить мерой концентрации в них свободных ионов.

Таким образом, электросопротивление (или электропроводность) тесно связано как со свойствами клеточных мембран, так и со свойствами внутриклеточных и межклеточных жидкостей. Как было показано выше, измерение удельного сопротивления у живых объектов представляет большие трудности, однако для диагностических целей этого и не требуется. Получать сведения о явлениях, происходящих в тканях, можно, наблюдая за относительным изменением их электросопротивления между электродами любой формы, что широко применяют в медицине для диагностики воспалительных процессов.

Весьма важные сведения о состоянии биологических объектов дают дисперсионные кривые, т.е. графики зависимости полного электрического сопротивления ткани от частоты переменного тока (рис. 2). Зависимость импеданса (полного электрического сопротивления) биологических тканей от частоты переменного тока принято называть дисперсией импеданса. Такая зависимость присуща только живым тканям; при пропускании переменного тока через обычные растворы электролитов дисперсия электросопротивления не наблюдается. Причина дисперсии заключается в том, что на величину электросопротивления при постоянном токе или при низких частотах значительное влияние оказывает макроструктурная поляризация. Поскольку при увеличении частоты переменного тока уменьшаются пограничные поляризационные эффекты, это ведет к уменьшению полного сопротивления ткани, и дисперсионная кривая обладает значительной крутизной (рис. 2, кривая 1).

Рис. 2. Зависимость полного сопротивления растительной ткани от частоты переменного тока (кривая дисперсии):

1 – для здоровой ткани;

2 – для ткани после кратковременного нагревания в горячей воде;

3 – для той же ткани после ее кипячения (т.е. для неживой ткани).

При повреждении ткани возрастает проницаемость клеточных мембран, что приводит к уменьшению RП и СП и, следовательно, к уменьшению полного сопротивления на низких частотах. Поэтому кривая 2 на рисунке 2 обладает меньшей крутизной. При отмирании ткани поляризация на границах раздела практически исчезает и зависимость электросопротивления от частоты отсутствует, так как остается лишь активное сопротивление (рис. 2, кривая 3). Таким образом, по крутизне дисперсионной кривой можно судить о жизнеспособности той или иной ткани, что имеет большое значение, когда эта ткань предназначена для трансплантации.

Частотные зависимости электросопротивления сходны для многих тканей, однако величина полного сопротивления разных тканей различна. Зона дисперсии электросопротивления обычно находится в пределах от 100Гц до 100МГц.

Имеет также диагностическое значение измерение угла сдвига фаз j между током и напряжением. Этот угол для биообъектов довольно большой, что указывает на значительную долю емкостного сопротивления. Так для кожи человека на частоте 1кГц j=55 0 ¸57 0 . При патологии величина j изменяется, что также может служить для целей диагностики.

Практическая часть

Задание.Определитьимпеданс живой ткани для различных частот переменного тока.

Приборы и оборудование: генератор синусоидального напряжения, 2 милливольтметра, постоянный резистор, 2 электрода, соединительные провода, марлевые салфетки, физраствор.

Источник