Меню

В цепи переменного тока напряжение изменяется по гармоническому закону u 20 sin 4пt



В цепи переменного тока напряжение изменяется по гармоническому закону u 20 sin 4пt

Вопрос по физике:

Помогите пожалуйста!
1. Напряжение в цепи переменного тока выражается формулой : U=20sin4пt.Какое количество теплоты выделится в проводнике с активным сопротивлением 50 Ом за время, равное четырём периодам?

Ответы и объяснения 1

Q=(U^2)/R)*t
U-действующее значение = 20/sqrt2
w=4п=2пf
f=2
T=1/2 сек.
4Т=2 сек.
Q=<(20/sqrt2)^2>/50>*2=8 Дж.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.

Источник

§ 2.14. Примеры решения задач

При решении задач на электрические колебания рекомендуется учесть следующее. В задачах на свободные колебания в контуре, кроме формулы для периода свободных электрических колебаний (2.3.2), можно применять закон сохранения энергии.

При решении задач на расчет цепей переменного тока следует иметь в виду, что амперметры и вольтметры в этих цепях показывают действующие значения силы тока (2.5.4) и действующие значения напряжения (2.5.5).

В отличие от цепей постоянного тока, обладающих только активным сопротивлением, цепи переменного тока могут иметь еще емкостное сопротивление (2.7.4) и индуктивное сопротивление (2.8.5). Полное сопротивление цепи с последовательно соединенными резистором, конденсатором и катушкой индуктивности определяется по формуле (2.9.4). Закон Ома для цепи переменного тока имеет вид (2.9.5).

При последовательном соединении потребителей в цепях переменного тока действующие или амплитудные значения напряжений складываются методом векторной диаграммы. При параллельном соединении потребителей в цепях переменного тока векторно складываются амплитуды сил токов или их действующие значения. В этом случае тоже следует строить векторные диаграммы. При построении векторных диаграмм надо хорошо знать фазовые соотношения между колебаниями силы тока и напряжения в цепях переменного тока.

Мощность вычисляется по формуле (2.10.4). Явление резонанса в электрической цепи имеет место при условии (2.11.1).

Задача 1

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 6 • 10 -3 Гн и конденсатора емкостью С = 15 мкФ. Максимальная разность потенциалов на конденсаторе Um = 200 В. Чему равна сила тока i в контуре, когда разность потенциалов на конденсаторе уменьпгилась в n = 2 раза? Потерями энергии пренебречь.

Решение. Когда напряжение на обкладках конденсатора максимально, вся энергия контура сосредоточена в электрическом поле конденсатора (см. § 2.2.). Она равна . При уменьшении напряжения на обкладках конденсатора до значения энергия контура распределяется между конденсатором и катушкой. Энергия электрического поля конденсатора становится равной , а энергия магнитного поля катушки будет равна .

Согласно закону сохранения энергии имеем:

Задача 2

Напряжение на концах участка цепи, по которому течет переменный ток, изменяется с течением времени по закону

В момент времени мгновенное значение напряжения u = 10 В. Определите амплитуду напряжения Um и циклическую частоту ω, если период колебаний силы тока Т = 0,01 с. Начертите график зависимости изменения напряжения от времени.

Решение. Сначала найдем значение циклической частоты:

Далее записываем выражение для мгновенного значения напряжения в момент времени :

График изменения напряжения в зависимости от времени представлен на рисунке 2.33.

Задача 3

В цепь переменного тока стандартной частоты (v = 50 Гц) последовательно включены резистор сопротивлением R = 21 Ом, катушка индуктивностью L = 0,07 Гн и конденсатор емкостью С = 82 мкФ (см. рис. 2.20). Определите индуктивное, емкостное и полное сопротивления цепи, а также сдвиг фаз между силой тока и напряжением.

Решение. Индуктивное сопротивление находим по формуле (2.8.5):

Емкостное сопротивление вычисляется по формуле (2.7.4):

Полное сопротивление согласно формуле (2.9.4) равно:

Задача 4

К магистрали переменного тока с напряжением U = 120 В (U — действующее значение напряжения) через катушку (дроссель) с индуктивностью L = 0,05 Гн и активным сопротивлением R = 1 Ом подключена осветительная сеть квартиры (рис. 2.34, а). Каково напрялсение U1 на входе в квартиру, если сила потребляемого тока I = 2 А? Частота тока стандартная (V = 50 Гц). Индуктивностью и емкостью электрической цепи квартиры пренебречь.

Решение. Дроссель и осветительная сеть квартиры подключены к магистрали последовательно, поэтому сила тока одинакова на всех участках цепи. Напряжение U1 и напряжение UR на активном сопротивлении дросселя совпадают по фазе с силой тока I. Напряжение U1 на индуктивном сопротивлении дросселя опережает силу тока по фазе на π/2. Следовательно, векторная диаграмма для действующих значений напряжений и силы тока имеет вид, изображенный на рисунке 2.34, б.

По теореме Пифагора

где ω = 2πv. Так как действующее значение напряжения всегда пололсительно, то

Задача 5

В цепи (рис. 2.35) параметры R, L и С известны. Напряжение между точками А и В равно U. Постройте векторную диаграмму сил токов в данной цепи и определите силу тока в неразветвленном участке цепи. Найдите сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения. При каком условии сила тока в неразветвленном участке цепи окажется минимальной? Чему равен сдвиг фаз между силой тока и напряжением в этом случае?

Решение. В этой задаче рассматривается электрическая цепь, состоящая из двух ветвей, соединенных параллельно. Одна ветвь содержит резистор и катушку индуктивности, другая — конденсатор.

Читайте также:  Решение задач по теме эдс источника тока закон ома для полной цепи

Построение векторной диаграммы начнем с вектора действующего значения напряжения , поскольку напряжение одинаково для обеих ветвей цепи. Направим вектор горизонтально вправо (рис. 2.36).

Сила тока i является суммой сил токов i1 и i2 (см. рис. 2.35). Колебания силы тока i1 отстают по фазе от колебаний напряжения на угол φ1 , так как верхний участок цепи содержит катушку индуктивности.

Поэтому вектор 1 повернут относительно вектора на угол φ1 в отрицательную сторону (по часовой стрелке). Сила тока i2. текущего через конденсатор, опережает по фазе напряжение на π/2. Соответствующий вектор 2 повернут относительно вектора на угол π/2 в положительную сторону (против часовой стрелки). Его модуль I2 = ωCU. Действующее значение силы тока в неразветвленной части цепи находится с помощью векторной диаграммы (см. рис. 2.36):

Пользуясь теоремой косинусов, из векторной диаграммы определяем

Так как α = — φ1, то cos α = sin φ1 и

Как видно из векторной диаграммы (см. рис. 2.36), вектор силы тока образует с вектором напряжения угол φc. Из рисунка находим

Учитывая, что получим

Из выражения (2.14.1) вытекает, что сила тока в неразветвленном участке цепи минимальна, если LCω 2 — 1 = 0, т. е. если ω = . Но = ω — это циклическая частота собственных колебаний контура, входящего в состав данной цепи. В этом случае говорят, что в цепи наступил резонанс токов.

При резонансе токов, как следует из формулы (2.14.2),

При малом активном сопротивлении (R ⇒ 0)

Это значит, что при резонансе токов при малом активном сопротивлении сдвиг фаз между силой тока и напряжением равен нулю (рис. 2.37). Важно обратить внимание на то, что при резонансе сила тока I в неразветвленной части цепи меньше силы тока I1 в ветви, содержащей последовательно соединенные резистор сопротивлением R и катушку индуктивностью L, а также меньше силы тока I2 в ветви с конденсатором емкостью С.

Задача 6

В колебательный контур (см. рис. 2.20) включен источник переменной ЭДС е = Em cos ωt, причем амплитуда Em = 2 В. Определите амплитуду напряжения на конденсаторе при резонансе. Резонансная частота контура V = 10 5 Гц, индуктивность катушки L = 1 мГн и ее активное сопротивление R = 3 Ом.

Решение. При резонансе амплитуда напряжения на конденсаторе, равная амплитуде напряжения на катушке UmL (UmC = UmL), больше амплитуды напряжения на зажимах цепи Um в отношении . Если пренебречь внутренним сопротивлением источника переменной ЭДС, то Um = Em. Тогда

Упражнение 2

1. После зарядки конденсатора емкостью С от источника постоянного напряжения U переключатель замыкают на катушку индуктивностью L1 (см. рис. 2.5, б). В контуре возникают гармонические колебания с амплитудой силы тока Im1. Опыт повторяют по прежней схеме, заменив катушку на другую индуктивностью L2 = 2L1. Найдите амплитуду силы тока Im2 во втором случае.

2. Колебательный контур состоит из дросселя индуктивностью L = 0,2 Гн и конденсатора емкостью С = 10 -5 Ф. Конденсатор зарядили до напряжения U = 20 В. Чему равна сила тока при разрядке конденсатора в момент, когда энергия контура оказывается распределенной поровну между электрическим и магнитным полями?

3. Определите частоту собственных колебаний в контуре, состоящем из соленоида длиной l — 15 см, площадью поперечного сечения S1 = 1 см 2 и плоского конденсатора с площадью пластин S2 = 6 см 2 и расстоянием между ними d = 0,1 см. Число витков соленоида N = 1000.

4. Электрический контур состоит из конденсатора постоянной емкости и катушки, в которую может вдвигаться сердечник. Один сердечник спрессован из порошка магнитного соединения железа (феррита) и является изолятором. Другой сердечник изготовлен из меди. Как изменится частота собственных колебаний контура, если в катушку вдвинуть: а) медный сердечник; б) сердечник из феррита?

5. Для чего в телефонной трубке нужен постоянный магнит (рис. 2.38)? Почему магнитная индукция этого магнита должна быть больше максимальной индукции, создаваемой током, проходящим по обмотке катушки телефона?

6. На вертикально отклоняющие пластины осциллографа подано напряжение u1 = Um1 cos ωt, а на горизонтально отклоняющие — напряжение u2 = Um2 cos (ωt — φ). Какую траекторию опишет электронный луч на экране осциллографа, если разность фаз между напряжениями на пластинах равна: а) φ1 = ; б) φ2 = π?

7. Кипятильник работает от сети переменного тока с напряжением U = 120 В*. При температуре t1 = 20 °С спираль имеет сопротивление R1 = 25 Ом. Температурный коэффициент сопротивления материала спирали α = 2 • 10 -2 К -1 . Определите массу воды, после закипания превратившейся в пар за время τ = 1 мин. Удельная теплота парообразования воды r = 2,26 • 10 6 Дж/кг.

8. При включении катушки в сеть переменного тока с напряжением 120 В и частотой 50 Гц сила тока в ней равна 4 А. При включении той же катупхки в сеть постоянного тока с напряжением 50 В сила тока в катупхке оказывается равной 5 А. Определите индуктивность катушки.

9. Определите сдвиг фаз между силой тока и напряжением в электрической цепи, если генератор отдает в цепь мощность Р = 8 кВт, амплитуда силы тока в цепи Im = 100 А и амплитуда напряжения на зажимах генератора Um = 200 В.

10. В сеть стандартной частоты с напряжением 100 В последовательно включены резистор сопротивлением 150 Ом и конденсатор емкостью 16 мкФ. Найдите полное сопротивление цепи, силу тока в ней, напряжения на зажимах резистора и конденсатора и сдвиг фаз между силой тока и напряжением.

11. Каковы показания приборов в цепях, представленных схемами на рисунке 2.39, а, 61 Напряжение сети U = 250 В, R = 120 Ом, С = 20 мкФ. Постройте для обеих схем векторные диаграммы.

12. В сеть переменного тока стандартной частоты с напряжением 210 В включены последовательно резистор сопротивлением 40 Ом и катушка индуктивностью 0,2 Гн. Определите силу тока в цепи и сдвиг фаз между силой тока и напряжением. Конденсатор какой емкости надо включить последовательно в цепь, чтобы сдвиг фаз оказался равным нулю? Какой будет сила тока в цепи в этом случае?

Читайте также:  В каких единицах измеряется сила тока как она обозначается

13. Каковы показания приборов в цепях, схемы которых изображены на рисунке 2.40, а, б? Напряжение сети U = 119 В, активное сопротивление R = 8 Ом, индуктивность L = 0,048 Гн. Постройте для схемы, изображенной на рисунке 2.40, б, векторную диаграмму.

14. Найдите показания приборов в цепи, схема которой представлена на рисунке 2.41. Напряжение на зажимах цепи U = 216 В, R = 21 Ом, L = 70 мГн, С = 82 мкФ. Частота стандартная. Постройте векторную диаграмму сил токов.

15. Электродвигатель мощностью Р = 10 кВт присоединен к сети с напряжением U = 240 В, cos φ1 = 0,6, частота v = 50 Гц. Вычислите емкость конденсатора, который нужно подключить параллельно двигателю для того, чтобы коэффициент мощности установки повысить до значения cos φ2 = 0,9.

16. В цепи, схема которой изображена на рисунке 2.42, R = 56 Ом, С = 106 мкФ и L = 159 мГн. Активное сопротивление катушки мало. Частота тока в сети v = 50 Гц. Определите напряжение в сети U, если амперметр показывает 2,4 А. Постройте векторную диаграмму.

17. В катушке индуктивности сила тока линейно увеличивается со скоростью = 10 А/с. Найдите ЭДС индукции, возникающую при этом в катушке, если резонансная частота колебательного контура с этой катушкой и конденсатором емкостью С = 100 пФ равна v = 100 кГц.

18. Резонанс в колебательном контуре с конденсатором емкостью С1 = 1 мкФ наступает при частоте v1 = 400 Гц. Когда параллельно конденсатору С1 подключают другой конденсатор емкостью C2, то резонансная частота становится равной V2 = 100 Гц. Определите емкость C2. Активным сопротивлением контура пренебречь.

19. На рисунке 2.43 изображены два соленоида, каждый из которых может быть использован в ламповом генераторе в качестве катушки обратной связи. В один и тот же момент в обеих катушках ток течет сверху вниз. Однако при включении одной катушки генератор работает, а при включении другой — нет. Почему?

20. Конец пружины опущ;ен в ванночку со ртутью (рис. 2.44). Что произойдет, если замкнуть ключ и пропустить через пружину достаточно сильный ток?

* В этой и последующих задачах даются действующие значения напряжения и силы тока.

Источник

В цепи переменного тока напряжение изменяется по гармоническому закону u 20 sin 4пt

Колебания напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока описываются уравнением U=40 косинус (500t),где все величины выражены в СИ. Емкость конденсатора равна C = 6мкФ.Найдите амплитуду силы тока. (Ответ дать в амперах.)

Общий вид зависимости напряжения на конденсаторе в колебательном контуре: U=U_0 косинус (\omega t плюс \varphi_0),где U_0— амплитудное значение напряжения. Сравнивая с U=40 косинус (500t),находим, что U_0=40В, \omega =500с в степени минус 1 .Значение максимального заряда на обкладках конденсатора равно q_0=CU_0=6мкФ умножить на 40В=0<, data-lazy-src=

В цепи переменного тока напряжение изменяется по гармоническому закону u 20 sin 4пt

04.05.2017
Открываем математику в режиме тестирования

02.05.2017
Открываем физику в режиме тестирования

29.04.2017
Открываем биологию в режиме тестирования

24.05.2017
Открываем мировую историю в режиме тестирования

19.04.2017
Открываем немецкий язык в режиме тестирования

16.04.2017
Открываем английский язык в режиме тестирования

10.04.2017
Открываем испанский язык в режиме тестирования

05.04.2017
Открываем русский язык в режиме тестирования

01.02.2017
Здесь будет город-сад!

Энергия магнитного поля катушки индуктивности, сила тока в которой I1 = 2 А, равна W1 = 3 Дж. Если при равномерном уменьшении силы тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции \epsilon_<si data-lazy-src=

На рисунке 1 изображен участок электрической цепи, на котором параллельно катушке индуктивности L включена лампочка Л. График зависимости силы тока I в катушке индуктивности от времени t показан на рисунке 2. Лампочка будет светить наиболее ярко в течении интервала времени:

Электрический нагреватель подключен к электрической сети, напряжение в которой изменяется по гармоническому закону. Амплитудное значение напряжения в сети U = 72 В. Если действующее значение силы тока в цепи Iд = 0,57 А, то нагреватель потребляет мощность P, равную . Вт.

Электрический нагреватель подключен к электрической сети, напряжение в которой изменяется по гармоническому закону. Амплитудное значение напряжения в сети U = 151 В. Если действующее значение силы тока в цепи Iд = 0,33 А, то нагреватель потребляет мощность P, равную . Вт.

На рисунке 1 изображен участок электрической цепи, на котором параллельно катушке индуктивности L включена лампочка Л. График зависимости силы тока I в катушке индуктивности от времени t показан на рисунке 2. Лампочка будет светить наименее ярко в течение интервала времени:

Электрический нагреватель подключен к электрической сети, напряжение в которой изменяется по гармоническому закону. Действующее значение напряжения в сети Uд = 36,0 В. Если амплитудное значение силы тока в цепи I=0,63 А, то нагреватель потребляет мощность P, равную . Вт.

Читайте также:  Почему все предметы бьют меня током

На рисунке 1 изображен участок электрической цепи, на котором параллельно катушке индуктивности L включена лампочка Л. График зависимости силы тока I в катушке индуктивности от времени t показан на рисунке 2. Лампочка будет светить наименее ярко в течении интервала времени:

Электрический нагреватель подключен к электрической сети, напряжение в которой изменяется по гармоническому закону. Амплитудное значение напряжения в сети U = 69 В. Если действующее значение силы тока в цепи Iд = 0,70 А, то нагреватель потребляет мощность P, равную . Вт.

Электрический нагреватель подключен к электрической сети, напряжение в которой изменяется по гармоническому закону. Действующее значение напряжения в сети Uд = 127 В. Если амплитудное значение силы тока в цепи I = 0,20 А, то нагреватель потребляет мощность P, равную . Вт.

На рисунке 1 изображен участок электрической цепи, на котором параллельно катушке индуктивности L включена лампочка Л. График зависимости силы тока I в катушке индуктивности от времени t показан на рисунке 2. Лампочка будет светить наименее ярко в течении интервала времени:

Электрический нагреватель подключен к электрической сети, напряжение в которой изменяется по гармоническому закону. Действующее значение напряжения в сети Uд = 48 В. Если амплитудное значение силы тока в цепи I = 0,47 А, то нагреватель потребляет мощность P, равную . Вт.

На рисунке 1 изображен участок электрической цепи, на котором параллельно катушке индуктивности L включена лампочка Л. График зависимости силы тока I в катушке индуктивности от времени t показан на рисунке 2. Лампочка будет светить наиболее ярко в течении интервала времени:

Сила тока в катушке индуктивности равномерно уменьшилась от I1 = 10 А до I2 = 5,0 А за промежуток времени \Delta t = 0<, data-lazy-src=

К источнику переменного тока, напряжение на клеммах которого изменяется по гармоническому закону, подключена электрическая плитка, потребляющая мощность Р = 410 Вт. Если действующее значение напряжения на плитке Uд = 29 В, то амплитудное значение силы тока I в цепи равно … А.

Сила тока в катушке индуктивности равномерно уменьшилась от I1=3,0 А до I2 = 1,0 А за промежуток времени \Delta t = 0,01с . Если индуктивность катушки L = 0,12\ Гн, то в катушке возникла ЭДС самоиндукции \varepsilon_иравная:

К электрической сети, напряжение в которой изменяется по гармоническому закону, подключена электрическая плитка, потребляющая мощность Р = 900 Вт. Если действующее значение напряжения на плитке Uд = 127 В, то амплитудное значение силы тока I в сети равно … А.

Напряжение на участке цепи изменяется по гармоническому закону (см. рис.). В момент времени tА = 40 мс напряжение на участке цепи равно UА, а в момент времени tB = 60 мс равно UB. Если разность напряжений UB − UА = 70 В, то действующее значение напряжения Uд равно . В.

Сила тока в катушке индуктивности равномерно уменьшилась от I1 = 4,0 А до I2 = 0,0 А за промежуток времени \Delta t = 0,10с . Если в катушке возникла ЭДС самоиндукции \varepsilon_и= 12В, то индуктивность катушки L равна:

К источнику переменного тока, напряжение на клеммах которого изменяется по гармоническому закону, подключена электрическая плитка, потребляющая мощность Р = 840 Вт. Если действующее значение напряжения на плитке Uд = 59 В, то амплитудное значение силы тока I в сети равно … А.

Сила тока в катушке индуктивности равномерно уменьшилась от I1 = 20 А до I2 = 0 А за промежуток времени \Delta t = 25мс . Если индуктивность катушки L = 0,05 Гн, то в катушке возникла ЭДС самоиндукции \varepsilon_иравна:

К источнику переменного тока, напряжение на клеммах которого изменяется по гармоническому закону, подключена электрическая плитка, потребляющая мощность Р = 560 Вт. Если действующее значение напряжения на плитке Uд = 72 В, то амплитудное значение силы тока I в сети равно … А.

В катушке, индуктивность которой L = 0,05 Гн, произошло равномерное уменьшение силы тока от I1 3,5 А до I2 за промежуток времени \Delta t= 0,05 с. Если при этом в катушке возникла ЭДС самоиндукции \varepsilon= 2,5 В, то сила тока I2 равна:

К источнику переменного напряжения, напряжение на клеммах которого изменяется по гармоническому закону, подключена электрическая плитка, потребляющая мощность Р = 350 Вт. Если действующее значение силы тока в цепи Iд = 9,0 А, то амплитудное значение напряжения U на плитке равно … В.

Напряжение на участке цепи изменяется по гармоническому закону (см. рис.). В момент времени tА = 30 мс напряжение на участке цепи равно UА, а в момент времени tB = 50 мс равно UB. Если разность напряжений UB − UА = 72 В, то действующее значение напряжения Uд равно . В.

Напряжение на участке цепи изменяется по гармоническому закону (см. рис.). В момент времени tА = 35 мс напряжение на участке цепи равно UА, а в момент времени tB = 60 мс равно UB. Если разность напряжений UB − UА = 66 В, то действующее значение напряжения Uд равно . В.

Напряжение на участке цепи изменяется по гармоническому закону (см. рис.). В момент времени tА = 15 мс напряжение на участке цепи равно UА, а в момент времени tB = 40 мс равно UB. Если разность напряжений UA − UB = 50 В, то действующее значение напряжения Uд равно . В.

Напряжение на участке цепи изменяется по гармоническому закону (см. рис.). В момент времени tА = 30 мс напряжение на участке цепи равно UА, а в момент времени tB = 55 мс равно UB. Если разность напряжений UB − UA = 79 В, то действующее значение напряжения Uд равно . В.

Прямоугольная рамка с длинами сторон a = 80 см и b = 50 см, изготовленная из тонкой проволоки сопротивлением R = 2,0 Ом, находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости рамки. Рамку повернули вокруг одной из её сторон на угол \varphi= 90°. Если при этом через поперечное сечение проволоки прошёл заряд q = 10 мКл, то модуль индукции B магнитного поля равен . мТл.

Источник