Меню

Уравнение силы тока по закону ома для полной цепи



Закон Ома для участка цепи и полной цепи: формулы и определения

Немецкий физик Георг Симон Ом (1787—1854) открыл основной закон электрической цепи.

Закон Ома для участка цепи:

Определение: Cила тока I на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению U на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению R.

  1. I — сила тока (в системе СИ измеряется — Ампер)
    • Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.
    • Формула: I=\frac
    • U — напряжение (в системе СИ измеряется — Вольт)
      • Падение напряжения на участке проводника равно произведению силы тока в проводнике на сопротивление этого участка.
      • Формула: U=IR
    • R— электрическое сопротивление (в системе СИ измеряется — Ом).
      • Электрическое сопротивление R это отношение напряжения на концах проводника к силе тока, текущего по проводнику.
      • Формула R=\frac

Определение единицы сопротивления — Ом

1 Ом представляет собой электрическое сопротивление участка проводника, по которому при напряжении 1 (Вольт) протекает ток 1 (Ампер).

Закон Ома для полной цепи

Определение: Сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника

Формула I=\frac <\varepsilon>

  • \varepsilon — ЭДС источника напряжения, В;
  • I — сила тока в цепи, А;
  • R — сопротивление всех внешних элементов цепи, Ом;
  • r — внутреннее сопротивление источника напряжения, Ом.

Как запомнить формулы закона Ома

Треугольник Ома поможет запомнить закон. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для её вычисления.

.Треугольник Ома

Закон Ома

  • U — электрическое напряжение;
  • I — сила тока;
  • P — электрическая мощность;
  • R — электрическое сопротивление

Смотри также:

Для закрепления своих знаний решай задания и варианты ЕГЭ по физике с ответами и пояснениями.

Источник

Лекция № 6 — Закон Ома

Закон Ома, основанный на опытах, представляет собой в электротехнике основной закон, который устанавливает связь силы электрического тока с сопротивлением и напряжением.

Закон Ома – полученный экспериментальным путём (эмпирический) закон, который устанавливает связь силы тока в проводнике с напряжением на концах проводника и его сопротивлением, был открыт в 1826 году немецким физиком-экспериментатором Георгом Омом.

Закон Ома для участка цепи

Строгая формулировка закона Ома может быть записана так:

сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах (разности потенциалов) и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника.

Закон Ома для участка цепи

Формула закона Ома записывается в следующем виде:

Формула закона Ома

I – сила тока в проводнике, единица измерения силы тока — ампер [А] ;

U – электрическое напряжение (разность потенциалов), единица измерения напряжения- вольт [В];

R – электрическое сопротивление проводника, единица измерения электрического сопротивления — ом [Ом] .

Формула закона Ома

Согласно закону Ома, увеличение напряжения, например, в два раза при фиксированном сопротивлении проводника, приведёт к увеличению силы тока также в два раза

Пример закона Ома

И напротив, уменьшение тока в два раза при фиксированном напряжении будет означать, что сопротивление увеличилось в два раза.

Пример второго закона Ома

Рассмотрим простейший случай применения закона Ома.

Пусть дан некоторый проводник сопротивлением 3 Ом под напряжением 12 В. Тогда, по определению закона Ома, по данному проводнику течет ток равный:

Пример второго закона Ома

Существует мнемоническое правило для запоминания этого закона , которое можно назвать треугольник Ома . Изобразим все три характеристики (напряжение, сила тока и сопротивление) в виде треугольника. В вершине которого находится напряжение, в нижней левой части – сила тока, а в правой – сопротивление.

Треугольник Ома

Правило работы такое: закрываем пальцем величину в треугольнике, которую нужно найти, тогда две оставшиеся дадут верную формулу для поиска закрытой.

использование треугольника Ома

Где и когда можно применять закон Ома ?

Закон Ома в упомянутой форме справедлив в достаточно широких пределах для металлов. Он выполняется до тех пор, пока металл не начнет плавиться. Менее широкий диапазон применения у растворов (расплавов) электролитов и в сильно ионизированных газах (плазме).

Работая с электрическими схемами, иногда требуется определять падение напряжения на определенном элементе. Если это будет резистор с известной величиной сопротивления (она проставляется на корпусе), а также известен проходящий через него ток, узнать напряжение можно с помощью формулы Ома, не подключая вольтметр.

Значение Закона Ома

Закон Ома определяет силу тока в электрической цепи при заданном напряжении и известном сопротивлении. Он позволяет рассчитать тепловые, химические и магнитные действия тока, так как они зависят от силы тока.

Закон Ома является чрезвычайно полезным в технике(электронной/электрической), поскольку он касается трех основных электрических величин: тока, напряжения и сопротивления. Он показывает, как эти три величины являются взаимозависимыми на макроскопическом уровне.

Если бы было можно охарактеризовать закон Ома простыми словами, то наглядно это выглядело бы так:

Закон ома простыми словами

Из закона Ома вытекает, что замыкать обычную осветительную сеть проводником малого сопротивления опасно. Сила тока окажется настолько большой, что это может иметь тяжелые последствия.

Задача 1.1

Рассчитать силу тока, проходящую по медному проводу длиной 100 м, площадью поперечного сечения 0,5 мм 2 , если к концам провода приложено напряжение 12 B.

Задачка простая, заключается в нахождении сопротивления медной проволоки с последующим расчетом силы тока по формуле закона Ома для участка цепи. Приступим.

Задача на закон Ома для участка цепи

Закон Ома для полной цепи

Формулировка закона Ома для полной цеписила тока прямо пропорциональна сумме ЭДС цепи, и обратно пропорциональна сумме сопротивлений источника и цепи , где E – ЭДС, R- сопротивление цепи, r – внутреннее сопротивление источника.

Закон Ома для полной цепи

Здесь могут возникнуть вопросы. Например, что такое ЭДС?

Электродвижущая сила — это физическая величина, которая характеризует работу внешних сил в источнике ЭДС. К примеру, в обычной пальчиковой батарейке, ЭДС является химическая реакция, которая заставляет перемещаться заряды от одного полюса к другому. Само слово электродвижущая говорит о том, что эта сила двигает заряд.

В каждом источнике присутствует внутреннее сопротивление r, оно зависит от параметров самого источника. В цепи также существует сопротивление R, оно зависит от параметров самой цепи.

Формулу закона Ома для полной цепи можно представить в другом виде. А именно: ЭДС источника цепи равна сумме падений напряжения на источнике и на внешней цепи.

Для закрепления материала, решим две задачи на формулу закона Ома для полной цепи .

Задача 2.1

Найти силу тока в цепи, если известно что сопротивление цепи 11 Ом, а источник подключенный к ней имеет ЭДС 12 В и внутреннее сопротивление 1 Ом.

Задача на закон Ома для полной цепи

Теперь решим задачу посложнее.

Задача 2.2

Источник ЭДС подключен к резистору сопротивлением 10 Ом с помощью медного провода длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 . Найти силу тока, зная что ЭДС источника равно 12 В, а внутреннее сопротивление 1,9825 Ом.

Источник

Закон ома для полной цепи – определение и формула

В электрике и электронике действует несколько основных физических законов, объясняющих и регулирующих все текущие процессы. К наиболее значимым относится закон Ома для полной цепи, описывающий взаимодействия меду током, напряжением и сопротивлением. Эти положения широко применяются на практике при расчетах всевозможных электронных схем.

  1. Отдельный участок и полная электрическая цепь
  2. Расчет тока участка электрической схемы
  3. Вариант расчета для полной цепи
  4. Действие закона к переменной величине
  5. Последовательное и параллельное включение элементов
  6. Цепь последовательно включенных резистивных элементов
  7. Цепь параллельно включенных резистивных элементов
  8. Интегральная и дифференциальная формы закона
  9. Выводы
  10. Видеоинструкция

Отдельный участок и полная электрическая цепь

Закон Ома, применительно к участку или всей цепи, может рассматриваться в двух вариантах расчетов:

  • Отдельный краткий участок. Является частью схемы без источника ЭДС.
  • Полная цепь, состоящая из одного или нескольких участков. Сюда же входит источник ЭДС со своим внутренним сопротивлением.

Расчет тока участка электрической схемы

В этом случае применяется основная формула I = U/R, в которой I является силой тока, U – напряжением, R – сопротивлением. По ней можно сформулировать общепринятую трактовку закона Ома:

Электрический ток, проходящий через некоторый участок цепи, находится в прямой пропорции с приложенным напряжением, и в обратной пропорции – с сопротивлением.

Данная формулировка является основой для многих других формул, представленных на так называемой «ромашке» в графическом исполнении. В секторе Р – определяется мощность, в секторах I, U и R – проводятся действия, связанные с силой тока, напряжением и сопротивлением.

Закон ома для полной цепи - определение и формула

Каждое выражение – и основное и дополнительные, позволяют рассчитать точные параметры элементов, предназначенных для использования в схеме.

Специалисты, работающие с электрическими цепями, выполняют быстрое определение любого из параметров по методике треугольников, изображенных на рисунке.

Закон ома для полной цепи - определение и формула

В расчетах следует учитывать сопротивление проводников, соединяющих между собой элементы участка. Поскольку они изготавливаются из разных материалов, данный параметр будет отличаться в каждом случае. Если же потребуется сформировать полную схему, то основная формула дополняется параметрами источника напряжения, например, аккумуляторной батареи.

Вариант расчета для полной цепи

Полная цепь состоит из отдельно взятых участков, объединенных в единое целое вместе с источником напряжения (ЭДС). Таким образом, существующее сопротивление участков дополняется внутренним сопротивлением подключенного источника. Следовательно, основная трактовка, рассмотренная ранее, будет читаться следующим образом: I = U / (R + r). Здесь уже добавлен резистивный показатель (r) источника ЭДС.

С точки зрения чистой физики этот показатель считается очень малой величиной. Однако, на практике, рассчитывая сложные схемы и цепи, специалисты вынуждены его учитывать, поскольку дополнительное сопротивление оказывает влияние на точность работы. Кроме того, структура каждого источника очень разнородная, в результате, сопротивление в отдельных случаях может выражаться достаточно высокими показателями.

Закон ома для полной цепи - определение и формула

Приведенные расчеты выполняются применительно к цепям постоянного тока. Действия и расчеты с переменным током производятся уже по другой схеме.

Действие закона к переменной величине

При переменном токе сопротивление цепи будет представлять из себя так называемый импеданс, состоящий из активного сопротивления и реактивной резистивной нагрузки. Это объясняется наличием элементов с индуктивными свойствами и синусоидальной величиной тока. Напряжение также является переменной величиной, действующей по своим коммутационным законам.

Следовательно, схема цепи переменного тока по закону Ома рассчитывается с учетом специфических эффектов: опережения или отставания величины тока от напряжения, а также наличия активной и реактивной мощности. В свою очередь, реактивное сопротивление включает в себя индуктивную или емкостную составляющие.

Закон ома для полной цепи - определение и формула

Все этим явлениям будет соответствовать формула Z = U / I или Z = R + J * (XL – XC), в которой Z является импедансом; R – активной нагрузкой; XL , XC – индуктивной и емкостной нагрузками; J – поправочный коэффициент.

Последовательное и параллельное включение элементов

Элементы полной цепи или участка цепи могут соединяться последовательно или параллельно. Для каждого варианта действие тока и напряжения будет разным, поэтому закон Ома для замкнутой цепи в обоих случаях тоже отличается. Данный физические свойства комбинированно используются в различных электрических схемах.

Цепь последовательно включенных резистивных элементов

Если в качестве примера взять два элемента на отдельном участке, то поведение основных величин можно записать в следующем виде:

  • I = I1= I2 (силы токов равны)
  • U = U1+ U2 (общее напряжение состоит из суммы напряжений)
  • R = R1+ R2 (общее сопротивление также является суммой двух сопротивлений)

Отсюда можно сделать вывод, что вне зависимости от количества резистивных элементов 1, 2 или 3, соединенных последовательно, сила тока на участке остается неизменной. Общее значение напряжения эквивалентно источнику ЭДС, а для каждого компонента определяется основной формулой закона Ома.

Закон ома для полной цепи - определение и формула

Цепь параллельно включенных резистивных элементов

При параллельном подключении действие закона Ома происходит несколько иначе:

  • I = I1+ I2 … (силы токов, проходящих через элементы, складываются)
  • U = U1= U2 … (все напряжения равны между собой)
  • 1 / R = 1 / R1+ 1 / R2 + … (сопротивление суммируется по отдельной схеме)

Довольно часто используются смешанные схемы подключения, в которых используются оба варианта, объединенные в замкнутый контур. В этом случае сначала рассчитывается общий резистивный номинал на участке с параллельным подключением, после чего к полученному результату добавляется значение резистора на последовательном соединении.

Закон ома для полной цепи - определение и формула Закон ома для полной цепи - определение и формула

Интегральная и дифференциальная формы закона

Все варианты, рассмотренные выше, подходят ближе к идеальным условиям, где каждый элемент имеет свой постоянный показатель. В том числе и в проводниках рассматривается однородная структура, хотя на практике такое встречается очень редко. Большинство схем состоят из множества участков, на которых используются разные проводники, отличающиеся материалом и сечением.

Интегральная форма расчетов практически совпадает с действием закона Ома для полной цепи и других его производных. Следовательно, сила тока, протекающего в проводнике, будет зависеть от разности потенциалов на его концах и его полного сопротивления. То есть, напряжение можно определить: I * R = φ1 – φ2 + έ или же U=I x R.

Дифференциальная форма используется в основном для изучения и теоретических расчетов бесконечно малых проводников на ничтожно малом участке цепи. Коротко это можно написать в таком виде:

В этом выражении А является удельной теплопроводностью, E – напряженностью электрического поля, j – плотностью потока частиц с электрическим зарядом. Следовательно, произведение ej будет плотностью электрического тока. Поскольку Закон Ома в данном случае касается лишь одной точки, поэтому он и получил название дифференциальной формы.

Выводы

В данной статье мы постарались дать простое объяснение закона Ома для полной цепи. Знание этих на первый взгляд простых вещей может сослужить Вам неплохую службу на экзамене. Специалисты в области электрики и электроники в своей работе постоянно используют закон Ома для полной электрической цепи и ее отдельных участков.

Видеоинструкция

Закон Ома для участка цепи – определение, формулы, схемы

Источник

Формулировка и определение закона Ома

Время на чтение:

Закон Ома для всей цепи является одним из наиболее фундаментальных и важных законов, регулирующих работу электрических и электронных схем. Он описывает взаимоотношение тока, напряжения и сопротивления для линейного участка цепи, так что если два известны, третий может быть получен расчетным путем.

Закон Ома — основа электротехники

Это основное уравнение, используемое для изучения электрических цепей, было получено экспериментальным путем Георгом Симоном Омом. Он родился в Эрлангене Германии в 1787 году и поступил в университет этого города в 1805 году, где он получил докторскую степень. Георг преподавал математику в школах и проводил эксперименты по физике в школьной физической лаборатории, пытаясь понять принципы электромагнетизма.

В 1827 году он опубликовал статьи, в которых описана математическая модель того, как контуры проводят тепло в работах Фурье. Ом получил экспериментальные данные, на базе которых впервые смог сформулировать свой закон 8 января 1826 года. Он установил, что разность потенциалов между двумя точками в цепи равна произведению тока между ними на общее сопротивление всех электрических устройств. Чем больше напряжение батареи или ее общая разность электропотенциалов, тем больше будет ее ток. Аналогично, с большим сопротивлением он будет меньше.

Но его исследования не нашли должного понимания и Георг оставил свою работу в Кельне. Только в 1833 году он получил должность профессора в Нюрнберге. Выводы Ома послужили катализатором для новейших исследований по электричеству. В 1841 году ученого наградили медалью Копли, а в 1872 году «Ом» был принят в качестве единицы сопротивления в электрических цепях.

Закон Ома для полной электрической цепи описывает протекание тока через проводящие металлы, когда применяются различные уровни напряжения. Некоторые материалы, такие как электропровода, имеют небольшое сопротивление току — этот тип материала называется проводником.

Важно! В других случаях материал может препятствовать протеканию тока, но, тем не менее, допускает его использование. В электрических цепях эти компоненты часто называют резисторами. Существуют материалы, которые практически не пропускают ток, они называются изоляторами.

Формула закона Ома

Первый Закон Ома устанавливает, что разница потенциалов между двумя точками резистора пропорциональна току. Более того, согласно этому закону, соотношение между потенциалом и током всегда является постоянным для омических резисторов.

V — напряжение/электропотенциал (В);

R — электросопротивление (ом);

I — электрический ток.

В нем U является скалярной величиной и меряется в (В). Разница в электропотенциалах между двумя точками цепи, указывает на наличие электросопротивления. Когда I проходит через резистивный элемент R, происходит падение электрического потенциала. Это различие возникает из-за рассеивания энергии, называемым эффектом Джоуля. I измеряет поток зарядов через тело в (А) и прямо пропорционален сопротивлению провода.

Второй закон Ома говорит о том, что электросопротивление R представляет собой свойство из тела, которое регулирует проходимость I. Это свойство зависит от геометрических факторов тела, таких как длина или площадь сечения участка и от вызываемой величины R. Его количество зависит исключительно от материала участка.

R — электросопротивление (Ом);

ρ — удельное электросопротивление провода (Ом.м);

L — протяженность проводника (м);

S — площадь сечения провода (м2).

Омическим резистором называется любое тело, способное представлять постоянное сопротивление для данного диапазона напряжений. График напряжения как функция тока для омических резисторов является линейным. Резистор можно считать омическим в диапазоне, в котором его потенциал линейно возрастает с ростом I.

Сопротивление можно понимать как наклон линии, заданный тангенсом угла. Как известно, тангенс определяется, как отношение между противоположным и соседним сторонами, и, в случае, когда сопротивления омические, может быть рассчитан по формуле: R = U / I.

Треугольник

Чтобы помочь запомнить формулу, можно использовать треугольник с одной горизонтальной стороной и вершиной вверху, как пирамиду. Это иногда называют законом треугольника Ома. В верхнем его углу находится буква V, в левом углу — буква I, а в правом нижнем углу — R.

Обратите внимание! Чтобы использовать треугольник, прикрыть неизвестный параметр, а затем, рассчитать его из двух других. Если они находятся на одной линии, они умножаются, но если одна находится над другой, их следует разделить. Другими словами, если необходимо рассчитать I, напряжение делится на сопротивление, то есть V / R.

Для полной замкнутой цепи

Закон Ома для полной цепи определение — ЭДС электрического элемента аккумулятора или источника — это общая работа, выполненная внутри и снаружи элемента для переноса электрических зарядов в электроцепи. Если обозначим ЭДС аккумулятора через E (B), суммарная сила тока для полной цепи I (А), внешнее сопротивление R (Ом) и внутреннее сопротивление ячейки r по (Ом).

Тогда: E = I*R + I*r

Замкнутая сеть

Это выражение известно, как закон Ома для замкнутого контура, где: I — интенсивность тока равна E общей электродвижущей силе деленной на (R + r) — общее сопротивление цепи.

Связь между ЭДС (E) электрической ячейки и напряжением на ее полюсах (V). На основании закона Ома для замкнутых цепей:

E = IR + I r, V = IR

ЭДС электрической ячейки больше, чем разность потенциалов между клеммами ее внешней цепи, когда цепь включена. Потому что внутреннее сопротивление ячейки потребляет работу для передачи I внутрь нее на основе соотношения E = V + I r и, следовательно, V Для участка цепи

Законы Ома для участка цепи применяются также часто, как и для замкнутого контура. Разница в том, что при расчете учитывается не ЭДС, а только разность потенциалов. Такой участок называется однородным. В этом случае существует особый случай, который позволяет рассчитать характеристики электрической цепи на каждом из ее элементов.

V — разность напряжений или потенциалов. Измеряется вольтметром при параллельном подключении щупов к клеммам любого элемента (сопротивления). Результирующее значение V всегда меньше, чем ЭДС.

Для переменного тока

Общим термином для сопротивления переменного I является полное сопротивление и обозначается символом Z. Треугольник используется точно также, как закон Ома в DC, за исключением того, что теперь используют сопротивление Z. Следует отметить, что при измерении переменного напряжения или тока измеритель будет показывать только правильные значения в ограниченном диапазоне частот. Обычно это справедливо для постоянного I до 400 Гц.

Переменный ток

Для цепей переменного тока, в которых напряжение и I находятся в фазе, может использоваться круговая диаграмма. В случае цепей переменного тока напряжение связано с I с помощью константы пропорциональности Z (импеданса) и константы пропорциональности R для чисто резистивных цепей, где (Z = R).

V = IZ и V = IR (для чисто резистивных цепей)

Где Z = √ [R 2 + X 2]

Импеданс Z — это полное сопротивление цепей к переменному току. Он состоит из реальной части (сопротивления) и мнимой части (реактивности).

В интегральной форме

Наиболее часто в электротехнике используют омическое соотношение в интегральной форме. Если рассмотреть часть проводника, приняв для простоты, что он имеет цилиндрическую форму, с площадью поперечного сечения S, к концам которого приложена разность потенциалов Δ φ = φ 1- φ 2, то внутри проводника будет действовать электрополе с плотностью тока j = σ*Е в соответствии с Законом Ома. Если предположить, что I будет равномерен по площади сечения провода, тогда:

Интегральная форма

Если поле Е в проводнике однородно, вектор Е будет направляться вдоль оси Ох, в этом случае напряжённость поля будет взаимосвязана с потенциалом формулой

I = σ*S*dφ/dx, поэтому

Интегрируя данное выражение для всего участка провода, получится:

I* ∫ dx/dφ = φ1 — φ2

Выражение, стоящее в левой части является сопротивлением проводника R, таким образом интегральная форма Закона Ома:

I *R = φ1, φ2 = V , где:

Для проводника с формой цилиндра, где S постоянная величина R = L/(σ *S) = ρ* L/S,

где L — длина проводника, а ρ = 1/σ — удельное сопротивление.

Неоднородного участка цепи

Однако существуют компоненты электрических цепей, которые не подчиняются закону Ома, то есть их взаимосвязь между током и напряжением является нелинейной или неомической. Например, pn-переходный диод. В нем I не увеличивается линейно с приложенным напряжением для диода. Можно определить значение тока (I) для данного значения приложенного напряжения (V) по кривой, но не по закону Ома, поскольку значение «сопротивления» не является постоянной величиной.

Кроме того, I значительно увеличивается, только если приложенное напряжение положительное, а не отрицательное. Соотношение V/I для некоторой точки вдоль нелинейной кривой иногда называют статическим, хордовым или постоянным сопротивлением. Значение общего V над общим I изменяется в зависимости от конкретной точки вдоль нелинейной кривой.

Это означает, что «сопротивление постоянному току» V/I в некоторой точке кривой не совпадает с тем, которое было бы определено путем подачи переменного сигнала, имеющего пиковую амплитуду V вольт или I ампер с центром в той же точке вдоль кривой. Однако в некоторых применениях с диодами сигнал переменного тока, подаваемый на устройство, мал, и можно анализировать схему с точки зрения динамики, мало сигнальное, или инкрементное сопротивления, определяемое как сопротивление наклона кривой V-I при среднем значении напряжения. Для достаточно малых сигналов динамическое сопротивление позволяет рассчитать закон малого сопротивления Ома как приблизительно одно по наклону линии, проведенной по касательной к кривой в рабочей точке постоянного тока.

Закон Ома для участка сети однородного характера был изложен выше. Закон на нелинейном участке будет иметь следующий вид:

I = U/ R = φ1 — φ2 + E/ R, где:

φ1 — φ2 — разница потенциалов на конечных точках рассматриваемого участка сети,

R — общее сопротивление нелинейного участка цепи.

Сила тока по закону Ома

Альтернативные утверждения закона Ома заключаются в том, что I в проводнике равен разности потенциалов V на проводнике, деленной на сопротивление проводника, или просто I = V / R, и что разность потенциалов на проводнике равна произведению тока в проводнике и его сопротивления, V = IR.

В цепи, в которой разность потенциалов или напряжение постоянны, I может быть уменьшен, путем добавления большего сопротивления или увеличен путем удаления некоторого сопротивления. Закон Ома также может быть выражен в терминах электродвижущая сила, или напряжение, E — источника электрической энергии, такой как батарея, например, I = Е / R.

С изменениями закон Ома также применяется к цепям переменного тока, в которых соотношение между напряжением и током более сложное, чем для постоянных I. Именно потому, что I меняется, возникают другие формы замыкания тока, называемые реактивным сопротивлением. Сочетание сопротивления и реактивного сопротивления называется импеданс, Z. Когда импеданс, эквивалентный отношению напряжения к току, в цепи переменного тока является постоянным, обычное явление, применим закон Ома, например, V/I = Z.

Закон Ома используется во всех отраслях электротехники для расчета значения резисторов, требуемых в цепях, и также может использоваться для определения тока, протекающего в цепи, где напряжение можно легко измерить через известный резистор. Таким образом, он применяется в огромном количестве вычислений во всех формах электрических и электронных схем — фактически везде, где течет ток.

Источник

Читайте также:  Тока бока все открыто новогодняя последняя версия

Уравнение силы тока по закону ома для полной цепи



Закон ома для полной цепи – определение и формула

В электрике и электронике действует несколько основных физических законов, объясняющих и регулирующих все текущие процессы. К наиболее значимым относится закон Ома для полной цепи, описывающий взаимодействия меду током, напряжением и сопротивлением. Эти положения широко применяются на практике при расчетах всевозможных электронных схем.

  1. Отдельный участок и полная электрическая цепь
  2. Расчет тока участка электрической схемы
  3. Вариант расчета для полной цепи
  4. Действие закона к переменной величине
  5. Последовательное и параллельное включение элементов
  6. Цепь последовательно включенных резистивных элементов
  7. Цепь параллельно включенных резистивных элементов
  8. Интегральная и дифференциальная формы закона
  9. Выводы
  10. Видеоинструкция

Отдельный участок и полная электрическая цепь

Закон Ома, применительно к участку или всей цепи, может рассматриваться в двух вариантах расчетов:

  • Отдельный краткий участок. Является частью схемы без источника ЭДС.
  • Полная цепь, состоящая из одного или нескольких участков. Сюда же входит источник ЭДС со своим внутренним сопротивлением.

Расчет тока участка электрической схемы

В этом случае применяется основная формула I = U/R, в которой I является силой тока, U – напряжением, R – сопротивлением. По ней можно сформулировать общепринятую трактовку закона Ома:

Электрический ток, проходящий через некоторый участок цепи, находится в прямой пропорции с приложенным напряжением, и в обратной пропорции – с сопротивлением.

Данная формулировка является основой для многих других формул, представленных на так называемой «ромашке» в графическом исполнении. В секторе Р – определяется мощность, в секторах I, U и R – проводятся действия, связанные с силой тока, напряжением и сопротивлением.

Закон ома для полной цепи - определение и формула

Каждое выражение – и основное и дополнительные, позволяют рассчитать точные параметры элементов, предназначенных для использования в схеме.

Специалисты, работающие с электрическими цепями, выполняют быстрое определение любого из параметров по методике треугольников, изображенных на рисунке.

Закон ома для полной цепи - определение и формула

В расчетах следует учитывать сопротивление проводников, соединяющих между собой элементы участка. Поскольку они изготавливаются из разных материалов, данный параметр будет отличаться в каждом случае. Если же потребуется сформировать полную схему, то основная формула дополняется параметрами источника напряжения, например, аккумуляторной батареи.

Вариант расчета для полной цепи

Полная цепь состоит из отдельно взятых участков, объединенных в единое целое вместе с источником напряжения (ЭДС). Таким образом, существующее сопротивление участков дополняется внутренним сопротивлением подключенного источника. Следовательно, основная трактовка, рассмотренная ранее, будет читаться следующим образом: I = U / (R + r). Здесь уже добавлен резистивный показатель (r) источника ЭДС.

С точки зрения чистой физики этот показатель считается очень малой величиной. Однако, на практике, рассчитывая сложные схемы и цепи, специалисты вынуждены его учитывать, поскольку дополнительное сопротивление оказывает влияние на точность работы. Кроме того, структура каждого источника очень разнородная, в результате, сопротивление в отдельных случаях может выражаться достаточно высокими показателями.

Закон ома для полной цепи - определение и формула

Приведенные расчеты выполняются применительно к цепям постоянного тока. Действия и расчеты с переменным током производятся уже по другой схеме.

Читайте также:  Количество теплоты формулы для тока

Действие закона к переменной величине

При переменном токе сопротивление цепи будет представлять из себя так называемый импеданс, состоящий из активного сопротивления и реактивной резистивной нагрузки. Это объясняется наличием элементов с индуктивными свойствами и синусоидальной величиной тока. Напряжение также является переменной величиной, действующей по своим коммутационным законам.

Следовательно, схема цепи переменного тока по закону Ома рассчитывается с учетом специфических эффектов: опережения или отставания величины тока от напряжения, а также наличия активной и реактивной мощности. В свою очередь, реактивное сопротивление включает в себя индуктивную или емкостную составляющие.

Закон ома для полной цепи - определение и формула

Все этим явлениям будет соответствовать формула Z = U / I или Z = R + J * (XL – XC), в которой Z является импедансом; R – активной нагрузкой; XL , XC – индуктивной и емкостной нагрузками; J – поправочный коэффициент.

Последовательное и параллельное включение элементов

Элементы полной цепи или участка цепи могут соединяться последовательно или параллельно. Для каждого варианта действие тока и напряжения будет разным, поэтому закон Ома для замкнутой цепи в обоих случаях тоже отличается. Данный физические свойства комбинированно используются в различных электрических схемах.

Цепь последовательно включенных резистивных элементов

Если в качестве примера взять два элемента на отдельном участке, то поведение основных величин можно записать в следующем виде:

  • I = I1= I2 (силы токов равны)
  • U = U1+ U2 (общее напряжение состоит из суммы напряжений)
  • R = R1+ R2 (общее сопротивление также является суммой двух сопротивлений)

Отсюда можно сделать вывод, что вне зависимости от количества резистивных элементов 1, 2 или 3, соединенных последовательно, сила тока на участке остается неизменной. Общее значение напряжения эквивалентно источнику ЭДС, а для каждого компонента определяется основной формулой закона Ома.

Закон ома для полной цепи - определение и формула

Цепь параллельно включенных резистивных элементов

При параллельном подключении действие закона Ома происходит несколько иначе:

  • I = I1+ I2 … (силы токов, проходящих через элементы, складываются)
  • U = U1= U2 … (все напряжения равны между собой)
  • 1 / R = 1 / R1+ 1 / R2 + … (сопротивление суммируется по отдельной схеме)

Довольно часто используются смешанные схемы подключения, в которых используются оба варианта, объединенные в замкнутый контур. В этом случае сначала рассчитывается общий резистивный номинал на участке с параллельным подключением, после чего к полученному результату добавляется значение резистора на последовательном соединении.

Закон ома для полной цепи - определение и формула Закон ома для полной цепи - определение и формула

Интегральная и дифференциальная формы закона

Все варианты, рассмотренные выше, подходят ближе к идеальным условиям, где каждый элемент имеет свой постоянный показатель. В том числе и в проводниках рассматривается однородная структура, хотя на практике такое встречается очень редко. Большинство схем состоят из множества участков, на которых используются разные проводники, отличающиеся материалом и сечением.

Интегральная форма расчетов практически совпадает с действием закона Ома для полной цепи и других его производных. Следовательно, сила тока, протекающего в проводнике, будет зависеть от разности потенциалов на его концах и его полного сопротивления. То есть, напряжение можно определить: I * R = φ1 – φ2 + έ или же U=I x R.

Читайте также:  Коэффициент напряжения по току это

Дифференциальная форма используется в основном для изучения и теоретических расчетов бесконечно малых проводников на ничтожно малом участке цепи. Коротко это можно написать в таком виде:

В этом выражении А является удельной теплопроводностью, E – напряженностью электрического поля, j – плотностью потока частиц с электрическим зарядом. Следовательно, произведение ej будет плотностью электрического тока. Поскольку Закон Ома в данном случае касается лишь одной точки, поэтому он и получил название дифференциальной формы.

Выводы

В данной статье мы постарались дать простое объяснение закона Ома для полной цепи. Знание этих на первый взгляд простых вещей может сослужить Вам неплохую службу на экзамене. Специалисты в области электрики и электроники в своей работе постоянно используют закон Ома для полной электрической цепи и ее отдельных участков.

Видеоинструкция

Закон Ома для участка цепи – определение, формулы, схемы

Источник

Лекция № 6 — Закон Ома

Закон Ома, основанный на опытах, представляет собой в электротехнике основной закон, который устанавливает связь силы электрического тока с сопротивлением и напряжением.

Закон Ома – полученный экспериментальным путём (эмпирический) закон, который устанавливает связь силы тока в проводнике с напряжением на концах проводника и его сопротивлением, был открыт в 1826 году немецким физиком-экспериментатором Георгом Омом.

Закон Ома для участка цепи

Строгая формулировка закона Ома может быть записана так:

сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах (разности потенциалов) и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника.

Закон Ома для участка цепи

Формула закона Ома записывается в следующем виде:

Формула закона Ома

I – сила тока в проводнике, единица измерения силы тока — ампер [А] ;

U – электрическое напряжение (разность потенциалов), единица измерения напряжения- вольт [В];

R – электрическое сопротивление проводника, единица измерения электрического сопротивления — ом [Ом] .

Формула закона Ома

Согласно закону Ома, увеличение напряжения, например, в два раза при фиксированном сопротивлении проводника, приведёт к увеличению силы тока также в два раза

Пример закона Ома

И напротив, уменьшение тока в два раза при фиксированном напряжении будет означать, что сопротивление увеличилось в два раза.

Пример второго закона Ома

Рассмотрим простейший случай применения закона Ома.

Пусть дан некоторый проводник сопротивлением 3 Ом под напряжением 12 В. Тогда, по определению закона Ома, по данному проводнику течет ток равный:

Пример второго закона Ома

Существует мнемоническое правило для запоминания этого закона , которое можно назвать треугольник Ома . Изобразим все три характеристики (напряжение, сила тока и сопротивление) в виде треугольника. В вершине которого находится напряжение, в нижней левой части – сила тока, а в правой – сопротивление.

Треугольник Ома

Правило работы такое: закрываем пальцем величину в треугольнике, которую нужно найти, тогда две оставшиеся дадут верную формулу для поиска закрытой.

использование треугольника Ома

Где и когда можно применять закон Ома ?

Закон Ома в упомянутой форме справедлив в достаточно широких пределах для металлов. Он выполняется до тех пор, пока металл не начнет плавиться. Менее широкий диапазон применения у растворов (расплавов) электролитов и в сильно ионизированных газах (плазме).

Читайте также:  Тока бока все открыто новогодняя последняя версия

Работая с электрическими схемами, иногда требуется определять падение напряжения на определенном элементе. Если это будет резистор с известной величиной сопротивления (она проставляется на корпусе), а также известен проходящий через него ток, узнать напряжение можно с помощью формулы Ома, не подключая вольтметр.

Значение Закона Ома

Закон Ома определяет силу тока в электрической цепи при заданном напряжении и известном сопротивлении. Он позволяет рассчитать тепловые, химические и магнитные действия тока, так как они зависят от силы тока.

Закон Ома является чрезвычайно полезным в технике(электронной/электрической), поскольку он касается трех основных электрических величин: тока, напряжения и сопротивления. Он показывает, как эти три величины являются взаимозависимыми на макроскопическом уровне.

Если бы было можно охарактеризовать закон Ома простыми словами, то наглядно это выглядело бы так:

Закон ома простыми словами

Из закона Ома вытекает, что замыкать обычную осветительную сеть проводником малого сопротивления опасно. Сила тока окажется настолько большой, что это может иметь тяжелые последствия.

Задача 1.1

Рассчитать силу тока, проходящую по медному проводу длиной 100 м, площадью поперечного сечения 0,5 мм 2 , если к концам провода приложено напряжение 12 B.

Задачка простая, заключается в нахождении сопротивления медной проволоки с последующим расчетом силы тока по формуле закона Ома для участка цепи. Приступим.

Задача на закон Ома для участка цепи

Закон Ома для полной цепи

Формулировка закона Ома для полной цеписила тока прямо пропорциональна сумме ЭДС цепи, и обратно пропорциональна сумме сопротивлений источника и цепи , где E – ЭДС, R- сопротивление цепи, r – внутреннее сопротивление источника.

Закон Ома для полной цепи

Здесь могут возникнуть вопросы. Например, что такое ЭДС?

Электродвижущая сила — это физическая величина, которая характеризует работу внешних сил в источнике ЭДС. К примеру, в обычной пальчиковой батарейке, ЭДС является химическая реакция, которая заставляет перемещаться заряды от одного полюса к другому. Само слово электродвижущая говорит о том, что эта сила двигает заряд.

В каждом источнике присутствует внутреннее сопротивление r, оно зависит от параметров самого источника. В цепи также существует сопротивление R, оно зависит от параметров самой цепи.

Формулу закона Ома для полной цепи можно представить в другом виде. А именно: ЭДС источника цепи равна сумме падений напряжения на источнике и на внешней цепи.

Для закрепления материала, решим две задачи на формулу закона Ома для полной цепи .

Задача 2.1

Найти силу тока в цепи, если известно что сопротивление цепи 11 Ом, а источник подключенный к ней имеет ЭДС 12 В и внутреннее сопротивление 1 Ом.

Задача на закон Ома для полной цепи

Теперь решим задачу посложнее.

Задача 2.2

Источник ЭДС подключен к резистору сопротивлением 10 Ом с помощью медного провода длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 . Найти силу тока, зная что ЭДС источника равно 12 В, а внутреннее сопротивление 1,9825 Ом.

Источник

Adblock
detector