Меню

Цепи квазистационарного переменного тока это



Квазистационарный ток

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . 1969—1978 .

Смотреть что такое «Квазистационарный ток» в других словарях:

КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЙ ТОК — относительно медленно изменяющийся перем. ток, для мгновенных значений к рого с достаточной точностью выполняются законы пост. токов (Ома закон, Кирхгофа правила и т. д.). Подобно пост. току, К. т. имеет одинаковую силу тока во всех сечениях… … Физическая энциклопедия

КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЙ ТОК — относительно медленно меняющийся электрический ток, который в любой момент времени имеет одну и ту же силу тока во всех сечениях неразветвленной цепи; для мгновенных значений силы и напряжения квазистационарного тока справедливы законы… … Большой Энциклопедический словарь

квазистационарный ток — относительно медленно меняющийся электрический ток, который в любой момент времени имеет одну и ту же силу тока во всех сечениях неразветвлённой цепи; для мгновенных значений силы и напряжения квазистационарного тока справедливы законы… … Энциклопедический словарь

квазистационарный ток — kvazinuostovioji srovė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. quasi stationary current vok. quasistationärer Strom, m rus. квазистационарный ток, m pranc. courant quasi stationnaire, m … Fizikos terminų žodynas

КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЙ ТОК — относительно медленно меняющийся электрич. ток, к рый в любой момент времени имеет одну и ту же силу тока во всех сечениях неразветвлённой цепи; для мгновенных значений силы и напряжения К. т. справедливы законы пост. тока: закон Ома и закон… … Естествознание. Энциклопедический словарь

КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЙ ПРОЦЕСС — (от лат. quasi как бы, наподобие и stationarius стоящий, неподвижный) процесс, скорость распространения к рого в к. л. огранич. системе столь велика, что за время т распространения процесса вдоль всей системы её состояние не успевает заметно… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Квазистационарный процесс — процесс, протекающий в ограниченной системе и распространяющийся в ней так быстро, что за время распространения этого процесса в пределах системы её состояние не успевает измениться. Поэтому при рассмотрении процесса можно пренебречь… … Большая советская энциклопедия

КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЙ ТЕРМОЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР — один из типов разрабатываемого в 1980 х гг. термоядерного реактора, к рый может работать импульсами длительностью масштаба сотен с. Примером К. т. р. является система на основе установки токамак, удержание плазмы в к рой осуществляется с помощью… … Физическая энциклопедия

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК — в широком смысле электрический ток, изменяющийся во времени. П. т. создаётся перем. напряжением. В технике обычно под П. т. понимают периодич, ток, в к ром средние за период значения силы тока и напряжения равны нулю. Периодом Т П. т. наз.… … Физическая энциклопедия

Переменный ток — в широком смысле Электрический ток, изменяющийся во времени. Обычно в технике под П. т. понимают периодический ток, в котором среднее значение за период силы тока и напряжения равно нулю. Периодом Т П. т. называют наименьший промежуток… … Большая советская энциклопедия

Источник

Цепи квазистационарного переменного тока это

Закон Ома и вытекающие из него правила Кирхгофа были установлены для постоянных токов. Однако эти законы остаются справедливыми и для мгновенных значений изменяющихся во времени тока или напряжения, если их изменения происходят не слишком быстро. Электромагнитные возмущения распространяются по цепи со скоростью света с. Если за время τ = l/c, которое необходимо для передачи возмущения в самую отдаленную точку цепи l, сила тока изменяется незначительно, то мгновенные значения тока в начале и конце цепи будут практически одинаковыми. Токи, удовлетворяющие такому условию, называются квазистационарными. Для них справедливо неравенство:

где Т – период изменения тока.

При размерах цепи l

3 м τ = 10 -8 с. Таким образом, вплоть до периодов Т

10 -6 с, что соответствует частоте 10 6 Гц, токи в такой цепи можно считать квазистационарными. Ток промышленной частоты 50 Гц будет квазистационарным для цепей длиной l

Рис.3.9.1. Представление переменных токов с помощью векторных диаграмм

Мгновенные значения квазистационарного тока подчиняются закону Ома, и для него справедливы правила Кирхгофа. Пусть к зажимам сопротивления R (Рис.3.9.1), не обладающего индуктивностью или емкостью (такое сопротивление называется активным), приложено напряжение, изменяющееся со временем по закону:

U = U m cosωt,(3.9.2)

где U m – амплитудное значение напряжения. При выполнении условия квазистационарности ток через сопротивление определяется законом Ома:

Здесь введено обозначение амплитудного значения тока:

Удобно при описании переменных токов использовать векторные диаграммы. Выберем произвольное направление, которое назовем осью токов. Отложим вдоль этого направления вектор тока длиной I m. Поскольку напряжение и ток в данном случае изменяются во времени синхронно, вектор напряжения также будет направлен вдоль оси токов. Его длина равна RI m .

3.9.2. Переменный ток, текущий через индуктивность

Рис.3.9.2. Переменный ток, текущий через индуктивность

Подадим переменное напряжение на концы индуктивности L с пренебрежимо малыми сопротивлением и емкостью (Рис.3.9.2). Через индуктивность будет течь переменный ток, вследствие чего возникнет ЭДС самоиндукции:

Используя второе правило Кирхгофа, можем записать:

В данном случае все напряжение приложено к индуктивности. Следовательно, величина

и есть падение переменного напряжения на индуктивности.

Перепишем уравнение (3.9.6) в виде:

Интегрируя (3.9.8), получим:

Постоянный ток в данном примере отсутствует, поэтому const = 0. Следовательно, имеем:

Из сопоставления (3.9.11) и (3.9.4) следует, что роль сопротивления в цепи с индуктивностью играет величина:

X L = ωL,(3.9.12)

которую называют реактивным индуктивным сопротивлением.

Как видно из (3.9.12), величина индуктивного сопротивления растет при увеличении частоты тока. Постоянному току индуктивность сопротивления не оказывает.

Используя (3.9.6) и (3.9.11), падению напряжения на индуктивности можно придать вид:

Из сравнения (3.9.13) и (3.9.10) следует, что между током и напряжением в цепи с индуктивностью существует сдвиг фаз на 90 0 , причем ток отстает по фазе от напряжения. На векторной диаграмме это обстоятельство можно отразить как на Рис.3.9.2б.

3.9.3. Переменный ток, текущий через емкость

Рис.3.9.3. Ток и напряжение в цепи с емкостью

Читайте также:  Таблица допустимой плотности тока

Пусть переменное напряжение подано на емкость С (Рис.3.9.3) Индуктивностью и сопротивлением подводящих проводов пренебрегаем. Емкость непрерывно перезаряжается, благодаря чему через нее протекает переменный ток. Напряжение на конденсаторе можно считать равным внешнему напряжению:

Умножая (3.9.14) на С и дифференцируя по времени, получим ток:

Величина Х С в цепи с емкостью играет роль сопротивления и называется реактивным емкостным сопротивлением.

Для постоянного тока Х С = ±, так как постоянный ток течь через конденсатор не может. Переменный ток через конденсатор проходит, причем сопротивление току тем меньше, чем больше частота.

Заменив в соотношении (3.9.14) амплитуду напряжения, используя (3.9.16), имеем:

Сравнив (3.9.17) и (3.9.15), можно сделать вывод, что между током и напряжением в цепи с емкостью существует сдвиг фаз на 90 0 , причем ток опережает по фазе напряжение. На векторной диаграмме это обстоятельство можно отразить как на Рис. 3.9.3б.

3.9.4. Переменный ток, текущий через цепь с емкостью, индуктивностью и активным сопротивлением

Рис.3.9. 4. Цепь с индуктивностью, емкостью и активным сопротивлением

Рассмотрим цепь, включающую в себя активное сопротивление, индуктивность и емкость (Рис.3.9.4). Подадим на эту цепь переменное напряжение с частотой ω . В цепи возникнет переменный ток с той же частотой. Он вызовет падение напряжения на активном сопротивлении U R . Фаза этого напряжения совпадает с фазой тока, поэтому вектор напряжения откладывают вдоль оси токов. Падение напряжения на индуктивности U L опережает ток по фазе на 90 0 , поэтому вектор, изображающий U L , должен быть повернут относительно оси токов на 90 0 против часовой стрелки. Наконец, падение напряжения на емкости U С отстает по фазе от тока на 90 0 и должно быть изображено вектором U С , повернутым относительно оси токов на 90 0 по часовой стрелки.

Сложив векторы, изображающие U L , U R и U С , получим вектор, изображающий приложенное напряжение U. Его длина равна U m . Этот вектор образует с осью токов угол φ, тангенс которого можно вычислить из Рис.3.9.4:

Угол φ дает разность фаз между напряжением U и силой тока i. Из Рис.3.9.4 следует также, что:

Итак, если напряжение на зажимах цепи изменяется по закону:

то в такой цепи будет течь ток:

называется полным сопротивлением цепи. При этом величина

носит наименование реактивного сопротивления . Поэтому формулу (3.9.23) можно представить в виде:

Ток отстает от напряжения (φ > 0) или опережает его (φ L и Х С .

Если , то φ > 0, и ток отстает от напряжения по фазе;

  • Если , то φ

  • , то φ = 0, и ток и напряжение изменяются синфазно.

    Для выполнения 3 условия необходимо, чтобы частота имела значение:

    Если частота внешнего напряжения имеет значение (3.9.25), полное сопротивление цепи имеет наименьшее значение, равное:

    Z = R.(3.9.26)

    Соответственно, сила тока будет иметь наибольшее значение. При этом падение напряжения на активном сопротивлении равно внешнему напряжению, приложенному к цепи:

    U = U R .(3.9.27)

    Падения напряжения на индуктивности и емкости равны по амплитуде и противоположны по фазе. Это явление называется резонансом напряжений , а частота (3.9.25) – резонансной.

    При ω = ω рез имеем для амплитуд напряжений на индуктивности и емкости :

    Если , то падения напряжения на индуктивности и емкости будут превышать напряжение, приложенное к цепи.

    Если емкость в цепи отсутствует, приложенное напряжение равно сумме напряжений на сопротивлении и индуктивности (Рис. 3.9.5):

    U = U R + U L .(3.9.29)

    Тогда из Рис. 3.9.5 следует, что:

    Эти формулы совпадут с выражениями (3.9.18) и (3.9.20) соответственно, если в последних положить , т.е. С = ± . Таким образом, отсутствие емкости в цепи означает именно условие С = ± . Действительно, постепенный переход от цепи, содержащей емкость, к цепи без емкости можно представить себе как сближение обкладок конденсатора вплоть до их полного соприкосновения. Но в этом случае расстояние между ними уменьшается, а емкость возрастает.

    3.9.5. Мощность, выделяемая в цепи переменного тока

    Рис.3.9.5. Векторная диаграмма для цепи с индуктивностью и сопротивлением

    Мгновенное значение мощности, выделяемой в цепи, равно произведению мгновенных значений напряжения и силы тока:

    P(t) = U(t)I(t) = U m cosωt·I m cos(ωt-φ).(3.9.31)

    соотношению (3.9.31) можно придать вид:

    Практический интерес представляет среднее по времени значение Р(t), которое обозначим через Р. Так как среднее значение cos(2ωt-φ ) = 0, то выполняется:

    Средняя мощность выделяется в активном сопротивлении в виде тепла. Используя векторную диаграмму Рис. 3.9.4, можно получить:

    Подставляя (3.9.34) в (3.9.33) и учитывая, что , получаем:

    Такую же мощность развивает постоянный ток, для которого сила тока равна величине:

    Величина (3.9.36) называется действующим , или эффективным , значением силы тока. Аналогично для напряжения имеем действующее значение:

    Используя (3.9.36) и (3.9.37), формулу (3.9.33) можно представить в виде:

    Входящий в (3.9.38) множитель cosφ называют коэффициентом мощности . Если реактивное сопротивление Х = 0, то, согласно (3.9.34), cosφ = 1, и P = UI (выделяется максимальная мощность). При чисто реактивном сопротивлении цепи R = 0 и cosφ = 0, поэтому средняя мощность также равна нулю. В данном случае невозможно получить выделяемую мощность, отличную от нуля. В электротехнике для сокращения потерь поэтому стремятся сделать значение cosφ как можно больше.

    3.9.6. Свободные колебания тока в электромагнитном контуре без потерь

    В цепи, содержащей параллельно соединенные индуктивность и емкость, возникают электрические колебания. Такая цепь называется колебательным контуром (Рис.3.9.6).

    Рис.3.9.6. Электромагнитные колебания в колебательном контуре

    Для того, чтобы вызвать колебания, можно присоединить отключенный от индуктивности конденсатор к источнику тока, вследствие чего на обкладках возникнут разноименные заряды величиной q m (стадия 1). Между обкладками возникнет электрическое поле, энергия которого равна . Если затем отключить источник тока и замкнуть конденсатор на индуктивность, емкость начнет разряжаться, и в контуре потечет ток. В результате энергия электрического поля начнет уменьшаться, но зато возникнет все возрастающая энергия магнитного поля, обусловленная током, текущим через индуктивность. Эта энергия равна величине .

    Читайте также:  Вольтметр цифровой постоянного тока щ1516 содержание драгметаллов 1

    Так как считается, что активное сопротивление равно нулю, полная энергия не расходуется на нагревание и будет оставаться постоянной. Поэтому в момент, когда напряжение на конденсаторе и энергия электрического поля в нем равны нулю, энергия магнитного поля и величина тока достигают максимального значения (стадия 2).

    В дальнейшем ток уменьшается и, когда заряды на обкладках конденсатора достигнут первоначальной величины, сила тока становится равной нулю (стадия 3). Отметим, что знаки зарядов на обкладках конденсатора противоположны тем, что были на начальном уровне.

    Затем те же процессы протекают в обратном порядке (стадии 4 и 5), и весь цикл повторяется снова и снова. В ходе описанного процесса периодически изменяются (колеблются) заряд на обкладках, напряжение на конденсаторе, сила тока, текущего через индуктивность.

    Колебаниям в контуре можно сопоставить колебания пружинного маятника.

    Из сопоставления электрических и механических колебаний следует, что энергия электрического поля аналогична потенциальной энергии упругой деформации, а энергия магнитного поля аналогична кинетической энергии. Индуктивность L играет роль массы m, величина, обратная емкости С -1 , — роль коэффициента жесткости k. Наконец, заряду q соответствует смещение маятника х, а силе тока — скорость.

    Во время колебаний внешнее напряжение к контуру не приложено. Поэтому падения напряжения на емкости и на индуктивности в сумме должны дать нуль:

    Разделив (3.9.39) на величину L и используя выражение для тока , получим:

    Если ввести обозначение:

    то уравнение (3.9.40) принимает вид:

    Это дифференциальное уравнение 2 порядка, известное как уравнение колебаний. Его решением является функция:

    Следовательно, заряд на обкладках конденсатора изменяется по гармоническому закону с частотой, определяемой формулой (10.41). Это – собственная частота контура. Для периода колебаний из (10.41) можно получить формулу Томсона :

    3.9.7 Электромагнитные волны

    В процессах преобразования электрической энергии в энергию магнитного поля и обратно, происходящих в электромагнитном контуре, возникают электромагнитные колебания, обусловленные неразрывной связью между переменным магнитным и переменным электрическим полями. Максвелл теоретически вычислил, что такие электромагнитные колебания могут распространяться в свободном пространстве со скоростью света, приобретая при этом свойства электромагнитных волн (Рис.3.9.7).

    Рис.3.9.7. Структура электромагнитной волны

    Как видно из рисунка, векторы электрического и магнитного полей образуют с направлением распространения правовинтовую систему. В фиксированной точке пространства эти векторы изменяются со временем по гармоническому закону. Поскольку волна должна распространяться в пространстве, векторы электрического и магнитного полей должны зависеть от координаты:

    Это – уравнения плоской электромагнитной волны, где

    модуль волнового вектора, совпадающего с направлением распространения электромагнитной волны, ω и λ — циклическая частота и длина волны,

    скорость электромагнитной волны, совпадающая со скоростью света.

    Экспериментальное подтверждение теории Максвелла было сделано Г.Герцем в 1888г. Для получения волн Герц использовал изобретенный им вибратор. В колебательном контуре электрическое поле сосредоточено между обкладками конденсатора, а магнитное – внутри катушки. В окружающее пространство эти поля попасть не могут. Чтобы появилось излучение, нужно модифицировать колебательный контур, сделать его открытым. Этого можно достигнуть, увеличивая расстояние между пластинами конденсатора и между витками катушки (Рис.3.9.8). В пределе можно прийти к вибратору Герца – устройству, которое будет излучать электромагнитные волны, если через вибратор пропускать переменный электрический ток.

    Рис.3.9.8. Открытый колебательный контур

    © ФГОУ ВПО Красноярский государственный аграрный университет, 2015

    Источник

    Цепи квазистационарного переменного тока. Цепь с источником переменных сторонних ЭДС, сопротивлением, емкостью, и индуктивностью

    date image2015-02-24
    views image1381

    facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

    Квазистационарным называется такой нестационарный ток, мгновенные значения которого практически одинаковы на всех участках цепи.

    При каких условиях непостоянный ток можно считать квазистационарным?

    Это возможно, если время изменения его характеристик значительно больше, чем время установления электрического равновесия в цепи.

    Движение зарядов на всех участках цепи происходит под действием электрического поля, которое распространяется, практически, со скоростью света с»3*10 8 м/с.

    Следовательно, на участке цепи длиной l электромагнитное возмущение распространяется за время . Примем длину электрической цепи в лаборатории равной 3 м. Тогда время распространения поля в такой цепи t=10 -8 с.

    Если время изменения мгновенных значений тока будет значительно больше этой величины, то ток можно считать квазистацинарным.

    ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С РАЗЛИЧНОЙ НАГРУЗКОЙ.

    В реальных цепях могут протекать нестационарные токи различного характера, но наиболее широко используется ток, зависящий от времени по гармоническому закону.

    Реальные приборы, устройства и элементы электрических цепей, объединяемые общим термином «нагрузка», могут обладать как свойствами активного сопротивления, так и емкостными и индуктивными свойствами.

    АКТИВНАЯ НАГРУЗКА (резистор).

    Пусть на участке цепи с активным сопротивлением R и пренебрежимо малыми емкостью и индуктивностью (рис.129) течет квазистационарный переменный ток . В этом случае можем применить закон Ома для мгновенных значений тока и напряжения: .

    Следовательно, напряжение на резисторе также совершает гармонические колебания с теми же фазой и частотой, что и сила тока, а амплитудные значения силы тока и напряжения связаны законом Ома: . Графики зависимости силы тока и напряжения от времени представлены на рис.130.

    Рассмотрим участок цепи с конденсатором емкостью С, активное сопротивление которого и индуктивность пренебрежимо малы (рис.133). Пусть на участке течет ток .

    Чтобы рассчитать напряжение на конденсаторе, найдем функциональную зависимость заряда на пластинах конденсатора от времени: ,

    Постоянную интегрирования примем равной нулю, так как нас интересует лишь заряд конденсатора, обусловленный переменным током.

    Тогда напряжение на конденсаторе изменяется по закону:

    , т.е. напряжение совершает колебания с той же частотой, что и сила тока, но отстает по фазе от силы тока на (по времени – на четверть периода).

    Амплитудные значения силы тока и напряжения связаны постоянным, при данных условиях, коэффициентом , который, при сравнении с законом Ома для резистора, играет роль сопротивления и поэтому называется емкостным сопротивлением.

    Следовательно, при чисто емкостной нагрузке закон Ома для мгновенных значений тока и напряжения НЕ ВЫПОЛНЯЕТСЯ, но амплитудные значения тока и напряжения подчиняются закону Ома: .

    Читайте также:  Измерительные трансформаторы тока особенности эксплуатации

    Полученные соотношения отчетливо проявляются на графиках зависимости силы тока и напряжения от времени (рис.134), а также на векторной диаграмме (рис.135).

    Рассмотрим участок цепи с катушкой индуктивности L и пренебрежимо малыми активным сопротивлением и емкостью (рис.136). Пусть по участку протекает ток .

    Так как ЭДС самоиндукции, согласно правилу Ленца, препятствует изменению протекающего тока, то .

    Следовательно, напряжение на индуктивности совершает гармонические колебания с той же частотой, что и сила тока, но опережает по фазе силу тока на (по времени – на четверть периода). Амплитудные значения силы тока и напряжения также связаны соотношением, аналогичным закону Ома: , где — называется индуктивным сопротивлением.

    Графики зависимости силы тока и напряжения, а также векторная диаграмма, представлены на рис.137 и рис.138.

    Силы в электрическом поле. Силы, действующие на точечный заряд, диполь и непрерывно распределенный заряд. Силы, действующие на диэлектрик и проводник. Энергетический метод определения сил.

    На точечный заряд в электрическом поле действует сила:

    На непрерывно распределенный заряд:

    объемная плотность сил:

    Объемные силы, действующие на диэлектрик – это сумма сил, действующих на диполи внутри диэлектрика.

    — особенно для жидкостей и газов.

    Под действием элементарных сил на малые объемы эти элементы сдвигаются в направление роста . На поверхности раздела сила всегда направлена в сторону диэлектрика с меньшим .

    Силы в магнитном поле: , объемная плотность сил . У диамагнетиков , поэтому сила направлена в сторону уменьшения магнитного поля.

    Работа, которая совершается током, не является результатом превращения кинетической энергии электронов в другие виды энергии. Носитель энергии – не электроны, а поля. В частном случае джоулева тепла кинетическая энергия электрона не является промежуточной формой энергии.

    Пусть — объемная плотность тепловой мощности, выделяемой в проводнике. Покажем, что : . Джоулево тепло, выделяемое в объеме , .

    . Получаем 3 интеграла:

    Здесь 1-я скобка – энергия поля (электрическое + магнитное), а производное – изменение этой энергии в объеме .

    , здесь — вектор Умова-Пойнтинга, или же плотность потока.

    Изменение энергии в объеме равно работе энергии тока проводимости и потоку энергии через , которая ограничивает . Работа, производимая в замкнутом объеме, совершается за счет потока энергии через поверхность, ограничивающую объем.

    Для плоской волны, у которой и колеблются в фазе, в любой момент времени , откуда можно получить вектор Умова-Пойнтинга. Рассмотрим в качестве примера отрезок проводника, по которому течет ток :

    . Из закона полного тока можно получить поле на расстоянии от центра: . Тогда поток через поверхность цилиндра – это поток Умова-Пойнтинга. . Это поток энергии, которая втекает в объем через поверхность . Т.е. энергия электромагнитного поля втекает в боковую поверхность проводника и выделяется в виде тепла Джоуля-Ленца. Если в пределах проводника действуют сторонние силы, то в замкнутой цепи постоянного тока энергия от участков, где действуют сторонние силы, передается другим участкам цепи не вдоль проводников, а через окружающее пространство в виде потоков энергии.

    Как видно из рисунка, поток вектора Умова-Пойнтинга направлен вне провода.

    Источник

    § 33. КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЕ ТОКИ

    На практике токи чаще бывают нестационарными (переменными), чем постоянными. Можно ли для нестационарных токов применять законы постоянного тока?

    Да, для расчета некоторых параметров непостоянного тока применяются эти законы, если ток – квазистационарный (как бы стационарный).

    Квазистационарным называется такой нестационарный ток, мгновенные значения которого практически одинаковы на всех участках цепи.

    При каких условиях непостоянный ток можно считать квазистационарным?

    Это возможно, если время изменения его характеристик значительно больше, чем время установления электрического равновесия в цепи.

    Движение зарядов на всех участках цепи происходит под действием электрического поля, которое распространяется, практически, со скоростью света с»3*108 м/с.

    Следовательно, на участке цепи длиной l электромагнитное возмущение распространяется за время . Примем длину электрической цепи в лаборатории равной 3 м. Тогда время распространения поля в такой цепи t=10-8 с.

    Если время изменения мгновенных значений тока будет значительно больше этой величины, то ток можно считать квазистацинарным. Рассмотрим примеры.

    1.В качестве первого примера рассмотрим используемый на практике переменный ток с частотой 50 Гц. Период изменения его мгновенных значений Т=0,02с, что значительно больше времени установления этих значений в цепи длиной 3м.

    Поэтому для расчетов некоторых величин в такой цепи можно использовать законы стационарного тока.

    В лабораторных цепях такой длины токи частотой даже до 1000кГц можно считать квазистационарными.

    При увеличении длины цепи переменного тока с частотой 50 Гц (при передаче электроэнергии на расстояние) время распространения поля возрастает и, при длине цепи больше 100 км, ток нельзя считать квазистационарным.

    2. В качестве второго примера рассмотрим один из переходных процессов в лабораторной цепи, т. е. переход от одного установившегося в цепи режима к другому.

    Замкнем конденсатор имеющий заряд q0 и емкость С на сопротивление R (рис.64).

    Конденсатор начнет разряжаться и в цепи потечет убывающий по величине ток.

    Рассмотрим такой малый промежуток времени dt, в течение которого в цепи прошел малый заряд dq, а напряжение на конденсаторе практически не изменилось.

    Считая, что энергия электрического поля переходит только в тепловую энергию, можно записать: , . Учтем, что и .

    Произведя преобразования и разделив переменные, получим: .

    После интегрирования получим: (рис.65), где — время релаксации.

    Как видно из формулы время релаксации – это время, за которое заряд конденсатора уменьшается в е раз.

    Продифференцировав закон убывания заряда по времени, получим выражение для зависимости от времени силы тока в цепи: , где — сила тока в начальный момент времени.

    Оценим время релаксации, например, для цепи с R=1 Ом и C=1мкФ. =10-6с>>10-8с- времени распространения поля в такой цепи. Следовательно, в такой цепи ток можно считать квазистационарным.

    Источник