Меню

Ток пучка от напряжения катода



Ток пучка от напряжения катода

Транспортировка сильноточных релятивистских электронов

1. Релятивистские уравнения для электронов.

Прежде чем перейти к основной теме лекции вспомним некоторые соотношения релятивистской механики. Полная энергия электрона E равна сумме энергии покоя и кинетической энергии Ek .

Е = mc 2 + Ek , ( 1 )

здесь m – масса покоя электрона, а с – скорость света. Если кинетическую Ek энергию электрон получил пролетев от катода до анода, то Ek = eU , где U – напряжение на диоде. В этом случае

Е = m с 2 + е U . (2)

Релятивистским фактором g называется коэффициент в уравнении

Отсюда из (2) и (3) следует, что

g = 1 + e U / mc 2 . (4)

Для электрона mc 2 = 511 кэВ, поэтому, если напряжение на диоде равно 511кВ, то g = 2; если 1022кВ, то g = 3. Для нерелятивистских электронов е U mc 2 = 511 кэВ и поэтому g » 1.

Другое выражение для g имеет вид

где v – скорость электрона.

Из выражения (5) следует, что скорость электрона равна

Отсюда получаем, что для электрона с кинетической энергией 511 кэВ, ( g = 2), его скорость равна v = с × Ö 0,75 = 0,866 с. Если Е = 1022 кэВ ( g = 3), то v = 0,943с. Напомним, что с = 3 × 10 8 м/с. Очевидно, что при g ® ¥ , v ® c . Напомним еще важную формулу для импульса электрона

Если нерелятивистский электрон двигается поперек силовых линий магнитного поля, то он будет вращаться в плоскости перпендикулярной силовой линии магнитного поля с частотой

Здесь В – индукция магнитного поля, измеряемая в теслах.

Релятивистский электрон вращается с частотой

Радиус окружности равен

Если у электрона есть компонента скорости вдоль силовой линии магнитного поля v 11 , то электрон будет двигаться по спирали вокруг силовой линии с радиусом по формуле (10) и продольным шагом

Пример. Электрон двигается под углом 45 0 к силовой линии магнитного поля. Пусть g = 2 (Ек = 511 кэВ), В = 1 Тл. Из (6) получаем v = 0,866 с, v ^ = vII = 0,61 с. Траектория электрона согласно (10) – спираль с радиусом R = 0,2 c м, шаг спирали в соответствии с (11) равен LII = 1,25 см. Из этого примера следует, что магнитное поле В = 1 Тл, заставляет двигаться электрон вдоль силовой линии магнитного поля удаляясь от нее не более, чем на 0,2 см.

2. Предельный вакуумный ток

Сильноточный релятивистский электронный пучок формируется в плоском диоде. В СВЧ-электронике используются пучки, которые пролетают через различные вакуумные камеры, выполненные обычно из металла. Простейший способ извлечь пучок из диода заключается в изготовлении анода из тонкой металлической фольги. Например, фольга из титана толщиной 50 мкм для электрона с Ек = 511кэВ имеет прозрачность около 90%. Электроны, пролетевшие сквозь фольгу, будут двигаться по инерции. На каждый электрон будет действовать сила отталкивания от всех других электронов пучка. Поэтому, пучок начнет расширяться в радиальном направлении. Для того, чтобы пучок сохранял свой поперечный размер, вся система помещается в соленоид. В сильном продольном магнитном поле все электроны двигаются вдоль силовой линии магнитного поля (вдоль оси соленоида) и поперечный размер пучка сохраняется. Как было показано выше величина индукции магнитного поля должна быть

Итак, решим задачу. Через левый металлический торец в металлическую трубу радиуса R вдоль оси инжектируется трубчатый электронный пучок с радиусом rb и толщиной стенки D rb rb с током I и энергией электронов eU . Электроны распространяются вдоль оси трубы вдоль силовых линий магнитного поля. Величина индукции магнитного поля бесконечна. Требуется найти предельное значение тока пучка, который может распространяться в трубе.

На рисунке 2.1 показаны силовые линии собственного электрического поля электронного пучка. На влёте в трубу на электроны действует тормозящая электроны продольная компонента Е-поля. В средней части трубы поле имеет только радиальную компоненту и скорость электронов не изменяется. На правом торце трубы электроны ускоряются до значения начальной энергии, которую они имели на влёте в трубу.

Физическая причина ограничения тока заключается в том, что электроны, заполнившие трубу, тормозят электроны, которые только что влетели в трубу через левый торец. Если плотность электронов будет настолько велика, что при взлете в трубу создается столь большое электрическое поле, которое способно затормозить электроны до нулевого значения скорости, то это значение плотности электронов будет предельным. Это в свою очередь приведет к ограничению тока транспортируемого через трубу. Для того чтобы рассчитать величину предельного тока необходимо уметь рассчитывать величину продольной компоненты электрического поля Е z у левого торца трубы. Очевидно, что величина напряженности электрического поля будет пропорциональна плотности электронов, но рассчитать зависимость Е z ( z ) достаточно трудно. Обратим внимание на то, что эффект торможения электронов продольным полем можно рассчитать двумя способами, первый ‑ это расчет интеграла , здесь D Е k ‑ изменение кинетической энергии электрона. Второй способ оказывается более простым, он основан на использовании уравнения D Е k = eU – e Ф, где eU –кинетическая энергия электрона на входе в дрейфовую трубу, Ф – потенциал в пучке далеко от левого торца трубы. Потенциал Ф в этой точке легко определить по формуле

поскольку в этом месте существует только радиальная компонента электрического поля Er . Используя теорему Гаусса

получаем формулу для радиальной компоненты электрического поля

где Q ‑ заряд единицы длины пучка, а разность потенциала между трубой и пучком согласно с (12) равна:

Для сокращения записи обозначим:

Тогда уравнение (15) перепишется в виде

Теперь запишем закон сохранения энергии электрона. На влете в трубу электрон имеет полную энергию Е = mc 2 + eU = mc 2 g , вдалеке от торца он имеет полную энергию mc 2 g + еФ. Таким образом,

mc 2 g = mc 2 g + еФ. (18)

Ток пучка равен

Используем также соотношение (6) для скорости электрона

Таким образом, мы имеем 4 уравнения (17, 18, 19, 20) и 5 неизвестных I , Q , Ф, g и v . Это позволяет найти функцию I ( Q ), при известных параметрах U , R и rb . Эта функция имеет вид

Оказывается функция I ( Q ) имеет максимум при некотором значении Q . Параметр Q можно изменять в эксперименте за счёт изменнения величины инжектируемого тока.

Найдём значение Q , при котором ток пучка достигает максимального значения. Для этого, пользуясь уравнением (21), найдём производную

Из условия , получаем

Подставляя это значение Q в уравнение (21) получаем формулу для предельного тока.

Формула (24) означает, что трубчатый пучок с током превышающим величину I при заданной начальной энергии электронов и заданной геометрии пучка и трубы распространяться вдоль трубы не может.

3. Магнитоизолированный диод

Пусть на оси металлической трубы радиуса R расположен торец металлического цилиндра радиуса r катод. , который находится под отрицательным потенциалом относительно трубы — U . Пусть также центральный проводник может эмитировать электроны и плотность тока эмиссии неограничена. Оказывается, что в этих условиях при наложении продольного бесконечно большого магнитного поля формируется трубчатый пучок с rb = r катод и D r rb . Такая система для формирования трубчатого пучка получила название магнитоизолированный диод. Максимальный ток такого диода ограничен пространственным зарядом. Подчеркнём различие постановки задачи об ограничении тока в магнитоизолированном диоде от постановки задачи о предельном токе. В задаче о предельном токе в дрейфовом пространстве существует только поле пространственного заряда. На влёте в трубу электроны имеют максимальную энергию и поле пространственного заряда их тормозит. В задаче о магнитоизолированном диоде в дрейфовом пространстве в любой точке существует как поле пространственного заряда, так и внешнее электрическое поле. Эта задача сходна с задачей о предельном токе плоского диода. Различие этих задач заключено в геометрии внешнего электрического поля. В плоском диоде внешнее поле в пространстве однородно. В магнитоизолированном диоде внешнее поле неоднородно, что значительно усложняет задачу. Электроны стартуют с катода с нулевой скоростью, затем ускоряются внешним полем. Этому ускорению мешает поле пространственного заряда. Максимальный ток магнитоизолировнного диода определяется формулой:

При энергиях электронов 0,5 – 1,5 Мэв ток магнитоизолированного диода меньше предельного тока на 30 – 20%.

Как правило, в лампах СВЧ-электроники желательно иметь пучок с малым потенциалом, так как при этом кинетическая энергия электронов близка к максимальному значению е U . Поэтому, типичная геометрия эксперимента в СВЧ-электронике имеет вид

В трубе 1 c радиусом R 1 формируется ток I согласно формуле (25). Затем электронный пучок попадает в трубу 2 с меньшим радиусом R 2 . Потенциал в пучке в трубе 2 равен

При R 2 ® rb , Ф ® 0, v ® , где g = 1 + eU / mc 2 .

Итак, такая схема действительно позволяет получить электронный пучок в трубе R 2 c кинетической энергией электронов близкой к величине eU , т.е. с максимальной энергией.

4. Диагностика РЭП

Напряжение на катоде. Величина напряжения обычно превышает 500 кВ. Измерительным прибором импульса напряжения является осциллограф, на который можно подавать максимальное напряжение

100 В. Поэтому необходим делитель напряжения. Используются два делителя: резистивный и емкостный. При изготовлении резистивного делителя возникают следующие проблемы. Длина резистора, на котором падает почти полное напряжение должно быть достаточно велика, чтобы не было пробоя по его поверхности. При U = 500 кВ длина резистора должна быть

50 см, что приводит к проблемам при конструировании сильноточного ускорителя.

При длительностях импульса Т

Высоковольтный вывод ускорителя всегда выполнен в коаксиальном виде. Между высоковольтным центральным проводником с радиусом r , имеющим потенциал катода, и внешней заземлённой трубой радиусом r 2 , располагается изолированное кольцо с радиусом r 1 и длиной l . Измеряется напряжение на кольце.

Если конденсатор С2 не подсоединен к осциллографу, то

Если конденсатор С2 подсоединен к сопротивлению R , то он будет разряжаться и при t ® ¥ напряжение Uc 2 на конденсаторе С2 будет равно нулю. Поэтому, для того чтобы делитель в точности воспроизводил форму напряжения на катоде U ( t ) = UR ( t ), необходимо RC 2 >> T , где Т длительность импульса. Обычно R равно волновому сопротивлению кабеля (50 или 75 Ом), так как при этом не возникает отражения от этого сопротивления.

Ёмкости конденсаторов C 1 и C 2 соответственно равны:

здесь приведена приближённая формула, чтобы обратить внимание на тот факт, что при r 2 – r 1 r 2 формула для цилиндрического конденсатора совпадает с формулой для плоского конденсатора. Из (27) и (28) следует, что коэффициент деления равен

Пусть r 1 / r = e , r 2 = 10 см, e = 2,2 (масло), R = 50 Ом, T =100 нс.

Требуется получить коэффициент деления 1000, тогда получаем данные для r 1 из условия (29) 1 / ln r 2 / r 1 @ = 1000, r 2 – r 1 = 0,1 мм.

Для выполнения условия RC 2 >> T выбираем длину кольца l = 20 см, при этом согласно (28) C 2 = 3 10 -8 Ф и следовательно RC 2 = 1000 нс >> T =100 нс.

Читайте также:  Rastrwin расчет тока кз

Измерение тока пучка

В цепь тока коллектора включается сопротивление R 1 .

Сопротивление R 1 , должно удовлетворять условию Ib × R 1 U . При нарушении этого условия потенциал на коллекторе будет приводить к дополнительному торможению электронов в дрейфовом пространстве. Кроме того, должно выполняться условие L / R 1 t фронта , здесь L – паразитная индуктивность резистора,а t фронта ‑ длительность фронта импульса. Это условие позволяет передавать форму импульса без искажений. Покажем, что нельзя использовать обычный резистор, который используется в радиотехнике. Пусть ток пучка равен 10 кА и выберем R 1 = 0,1 Ом. При этом условие Ib × R 1 U выполняется. Однако индуктивность проводника длиной 1 см равна

Для l = 1 см и d = 0,3 см, получаем L = 3 × 10 -9 Гн и L / R 1 = 30 нс. Такой шунт можно использовать для импульсов с длительностью значительно превышающей 30 нс.

Существует еще одна проблема при разработке шунта. Необходимо, чтобы сопротивление шунта было одинаково на разных частотах переменного тока. Это позволяет точно передать форму импульса. Известно, что высокочастотный ток протекает по внешнему слою цилиндрического проводника. Толщина этого слоя, называемого скин — слоем, равна:

где s ‑ проводимость материала резистора.

Необходимо, чтобы толщина резистора была меньше толщины скин-слоя, при этом сопротивление резистора не будет зависеть от частоты. Это также позволяет измерять сопротивление шунта на постоянном токе, т.е. обычными измерителями сопротивления.

Пусть требуется измерить импульс тока пучка Ib = 10 кА с фронтами 10 нс. Покажем, что предлагаемая ниже конструкция удовлетворяет требованиям перечисленным выше.

Электронный пучок попадает на коллектор, затем ток идет по трубе длиной l = 1 см, диаметром d = 50 мм, выполненный из тонкой металлической фольги (нержавеющая сталь), с удельным сопротивлением r = 7,5 × 10 -7 Ом × м, с толщиной D = 5 мкм, с сопротивлением R 1 и затем возвращается по трубе с диаметром D = 51 мм. Измеряется напряжение на сопротивлении R 1 .

Напряжение на шунте равно Ib R 1 = 96 В, т.е. условие Ib × R 1 U выполняется.

Толщина скин-слоя для частоты w =2 p / 40 × 10 -9 для нержавеющей стали с проводимостью s = 1,33 × 10 6 (Ом м) -1 равна 95 мкм, т.е. она больше толщины фольги D = 5 мкм.

Индуктивность шунта равна

Вычислим L / R 1 = 4 × 10 -9 , т.е. условие L / R 1 t фронта =10 нс также выполняется.

Измерение радиального профиля пучка

Для измерения профиля тока по радиусу используют секционированный коллектор. Принимается несколько сигналов с разных участков коллектора, что позволяет определить jb ( r ). Подробно эти методы обсуждать не будем.

Для юстировки пучка, например, для установки соосности пучка и трубы применяют метод мишеней. Практически все релятивистские сильноточные пучки составляют след на мишени. Рассмотрим пример.

Пусть E = 500 кэВ, Ib = 2 кА, D t = 50 нс, площадь сечения пучка S = 1 см 2 , тогда энергия запасённая в пучке равна W = 5 × 10 5 эВ × 10 3 А × 5 × 10 -8 с = 50 Дж. 50 Дж » 12 кал, т.е. это количество тепла способное нагреть 1 г воды на D T = 12 градусов. Электроны пролетают в мишени из железа D = 0,01 см, т.е. пучок разогревает массу r × S × D = 7,8 г/см 3 × 1 см 2 × 0,01 см = 0,078 г. Теплоемкость железа с = 0,1 кал / г × град, отсюда следует, что D T = Q / mc = 1550 град.

Таким образом, действительно достигается температура плавления железа.

В этом расчете предполагалось, что тепло не успевает выйти из слоя, в котором оно поглощено. Покажем, что это имеет место при длительности импульса в десятки наносекунд. Количество тепла прошедшее через площадь S за время D t при градиенте температур D T / D x :

Q = k × S × D T / D x × D t = 0,19 × 1 × 1550 / 0,01 × 50 × 10 -9 = 1,5 × 10 -3 кал ,

где k = 0,19 кал / c м × с × град коэффициент теплопроводности нержавеющей стали. Число 1,5 × 10 -3 0,01 см не успевает уйти за время 50 нс.

Пробег электрона с энергией 500 кэВ в графите

0,1 см и температура кипения 4200 0 С, поэтому на графите пучок, как правило, следов не оставляет. Поэтому коллектор тока пучка обычно изготавливают из графита.

Экспериментально также измеряется разброс скоростей электронов по углу. Но эти методики мы здесь рассматривать не будем.

Источник

Электронно-лучевая — Cathode ray

Катодные лучи ( электронный пучок или электронный пучок ) — это потоки электронов, наблюдаемые в газоразрядных трубках . Если вакуумированная стеклянная трубка оснащена двумя электродами и подается напряжение , наблюдается свечение стекла за положительным электродом из-за электронов, испускаемых катодом (электрод, подключенный к отрицательной клемме источника напряжения). Впервые они были обнаружены в 1869 году немецкими физиками Юлиусом Плюккером и Иоганном Вильгельмом Хитторфом и в 1876 году были названы Ойгеном Гольдштейном Катоденстраленом , или катодными лучами. В 1897 году британский физик Дж. Дж. Томсон показал, что катодные лучи состоят из ранее неизвестной отрицательно заряженной частицы, которая позже была названа электроном . Электронно-лучевые трубки (ЭЛТ) используют сфокусированный пучок электронов, отклоняемых электрическими или магнитными полями, для визуализации изображения на экране.

СОДЕРЖАНИЕ

  • 1 Описание
  • 2 История
    • 2.1 Газоразрядные трубки
    • 2.2 Катодные лучи
    • 2.3 Открытие электрона
    • 2.4 Вакуумные лампы
  • 3 свойства
  • 4 См. Также
  • 5 ссылки
  • 6 Внешние ссылки

Описание

Катодные лучи названы так потому, что они испускаются отрицательным электродом или катодом в вакуумной трубке. Чтобы выпустить электроны в трубку, их сначала нужно оторвать от атомов катода. В первых электронных лампах с холодным катодом , называемых трубками Крукса , это было сделано с помощью высокого электрического потенциала в тысячи вольт между анодом и катодом для ионизации остаточных атомов газа в лампе. Положительные ионы ускорялись электрическим полем по направлению к катоду, и когда они сталкивались с ним, они выбивали электроны с его поверхности; это были катодные лучи. В современных электронных лампах используется термоэлектронная эмиссия , в которой катод состоит из тонкой проволочной нити накала, которая нагревается отдельным электрическим током, проходящим через него. Повышенное случайное тепловое движение нити накала выбивает электроны с поверхности нити в вакуумированное пространство трубки.

Поскольку электроны имеют отрицательный заряд, они отталкиваются отрицательным катодом и притягиваются к положительному аноду. Они движутся по прямой через пустую трубу. Напряжение, приложенное между электродами, ускоряет эти частицы малой массы до высоких скоростей. Катодные лучи невидимы, но их присутствие было впервые обнаружено в первых электронных лампах, когда они ударялись о стеклянную стенку трубки, возбуждая атомы стекла и заставляя их излучать свет — свечение, называемое флуоресценцией . Исследователи заметили, что объекты, помещенные в трубку перед катодом, могут отбрасывать тень на светящуюся стену, и поняли, что что-то должно двигаться по прямым линиям от катода. После того, как электроны достигают анода, они проходят через анодный провод к источнику питания и обратно к катоду, поэтому катодные лучи переносят электрический ток через трубку.

Ток в пучке катодных лучей через вакуумную трубку можно контролировать, пропуская его через металлический экран из проводов ( сетку ) между катодом и анодом, к которому приложено небольшое отрицательное напряжение. Электрическое поле проводов отклоняет часть электронов, не позволяя им достичь анода. Величина тока, проходящего через анод, зависит от напряжения в сети. Таким образом, небольшое напряжение на сетке может быть сделано для управления гораздо большим напряжением на аноде. Этот принцип используется в электронных лампах для усиления электрических сигналов. Триод вакуумной трубки разработаны между 1907 и 1914 был первым электронным устройством , которое может усиливать, и до сих пор используется в некоторых применениях , таких как радиопередатчиков . Высокоскоростные пучки катодных лучей также могут управляться электрическими полями, создаваемыми дополнительными металлическими пластинами в трубке, к которой приложено напряжение, или магнитными полями, создаваемыми катушками с проволокой ( электромагнитами ). Они используются в электронно-лучевых трубках , в телевизорах и компьютерных мониторах, а также в электронных микроскопах .

Трубка Крукса. Катод (отрицательный вывод) находится справа. Анод (положительный вывод) находится в основании трубки внизу.

Катодные лучи проходят от катода в задней части трубки, попадая на переднюю часть стекла, заставляя его светиться зеленым цветом за счет флуоресценции . Металлический крест в трубке отбрасывает тень, демонстрируя, что лучи движутся по прямым линиям.

Магнит создает горизонтальное магнитное поле через горлышко трубки, изгибая лучи вверх, поэтому тень креста выше.

Когда магнит перевернут, он сгибает лучи вниз, поэтому тень оказывается ниже. Розовое свечение вызывается катодными лучами, падающими на атомы остаточного газа в трубке.

История

После 1654 изобретения вакуумного насоса с помощью Герике , физики начали экспериментировать с прохождением электричества высокого напряжения через разреженный воздух . В 1705 году было отмечено, что искры электростатического генератора проходят большее расстояние через воздух низкого давления, чем через воздух атмосферного давления.

Газоразрядные трубки

В 1838 году Майкл Фарадей приложил высокое напряжение между двумя металлическими электродами на обоих концах стеклянной трубки, из которой частично был удален воздух, и заметил странную легкую дугу, начинающуюся у катода (отрицательный электрод), а конец — на аноде. (положительный электрод). В 1857 году немецкий физик и стеклодув Генрих Гайсслер высосал еще больше воздуха с помощью усовершенствованного насоса до давления около 10 -3 атм и обнаружил, что вместо дуги трубку заполнило свечение. Напряжение, приложенное между двумя электродами трубок, создаваемое индукционной катушкой , составляло от нескольких киловольт до 100 кВ. Они были названы трубками Гейсслера , как современные неоновые вывески .

Объяснение этих эффектов заключалось в том, что высокое напряжение ускоряет свободные электроны и электрически заряженные атомы ( ионы ), естественно присутствующие в воздухе трубки. При низком давлении между атомами газа было достаточно места, чтобы электроны могли разогнаться до достаточно высоких скоростей, чтобы при ударе об атом они выбивали из него электроны, создавая больше положительных ионов и свободных электронов, которые продолжали создавать больше ионов и электроны в цепной реакции, известной как тлеющий разряд . Положительные ионы притягивались к катоду, и когда они ударялись, он выбивал из него больше электронов, которые притягивались к аноду. Таким образом, ионизированный воздух был электропроводным, и через трубку протекал электрический ток.

В трубках Гейсслера было достаточно воздуха, чтобы электроны могли пройти лишь небольшое расстояние, прежде чем столкнуться с атомом. Электроны в этих трубках движутся в процессе медленной диффузии , никогда не набирая большой скорости, поэтому эти трубки не производят катодных лучей. Вместо этого они создали красочный тлеющий разряд (как в современном неоновом свете ), возникающий , когда электроны сталкиваются с атомами газа, возбуждая их орбитальные электроны до более высоких уровней энергии. Электроны высвободили эту энергию в виде света. Этот процесс называется флуоресценцией .

Читайте также:  Путь тока в цепях 1 силовой группы в 4 зоне режима тяги тяга

Катодные лучи

К 1870-м годам британский физик Уильям Крукс и другие смогли откачать трубы до более низкого давления, ниже 10 -6 атм. Они были названы трубками Крукса . Фарадей первым заметил темное пространство прямо перед катодом, где не было свечения. Это стало называться «катодным темным пространством», «темным пространством Фарадея» или «темным пространством Крукса». Крукс обнаружил, что по мере того, как он откачивал из трубок больше воздуха, темное пространство Фарадея распространялось вниз по трубке от катода к аноду, пока трубка не становилась полностью темной. Но на анодном (положительном) конце трубки начало светиться стекло самой трубки.

Что происходило, так это то, что по мере того, как из трубки закачивалось все больше воздуха, электроны, выбитые из катода при ударе положительных ионов, могли путешествовать дальше, в среднем, прежде чем они столкнутся с атомом газа. К тому времени, когда трубка потемнела, большая часть электронов могла двигаться по прямым линиям от катода к анодному концу трубки без столкновений. Без каких-либо препятствий эти частицы с малой массой разгонялись до высоких скоростей за счет напряжения между электродами. Это были катодные лучи.

Когда они достигли анодного конца трубки, они двигались так быстро, что, хотя они были привлечены к этому, они часто пролетали мимо анода и ударялись о заднюю стенку трубки. Когда они сталкивались с атомами в стеклянной стенке, они возбуждали свои орбитальные электроны на более высокие уровни энергии . Когда электроны возвращаются к своему исходному уровню энергии, они выделяют энергию в виде света, заставляя стекло флуоресцировать , обычно зеленоватого или голубоватого цвета. Позже исследователи покрасили внутреннюю заднюю стену флуоресцентными химикатами, такими как сульфид цинка , чтобы свечение было более заметным.

Сами катодные лучи невидимы, но эта случайная флуоресценция позволила исследователям заметить, что объекты в трубке перед катодом, такие как анод, отбрасывают тени с острыми краями на светящуюся заднюю стенку. В 1869 году немецкий физик Иоганн Хитторф первым понял, что что-то должно проходить по прямым линиям от катода, чтобы отбрасывать тени. Ойген Гольдштейн назвал их катодными лучами (нем. Kathodenstrahlen ).

Открытие электрона

В то время атомы были самыми маленькими из известных частиц и считались неделимыми. Что несет электрический ток, было загадкой. В течение последней четверти XIX века было проведено множество исторических экспериментов с трубками Крукса, чтобы определить, что такое катодные лучи. Существовали две теории. Крукс и Артур Шустер считали, что они были частицами «сияющей материи», то есть электрически заряженными атомами. Немецкие ученые Эйльхард Видеманн, Генрих Герц и Гольдштейн считали, что это «эфирные волны», некоторая новая форма электромагнитного излучения , и они были отделены от того, что переносило электрический ток через трубку.

Споры разрешились в 1897 году, когда Дж. Дж. Томсон измерил массу катодных лучей, показав, что они состоят из частиц, но примерно в 1800 раз легче самого легкого атома — водорода . Следовательно, это были не атомы, а новая частица, первая открытая субатомная частица, которую он первоначально назвал « корпускулой », но позже был назван электроном , после того, как частицы постулировал Джордж Джонстон Стоуни в 1874 году. Он также показал, что они идентичны частицы, испускаемые фотоэлектрическими и радиоактивными материалами. Было быстро установлено, что это частицы, которые переносят электрические токи в металлических проводах и несут отрицательный электрический заряд атома.

За эту работу Томсон был удостоен Нобелевской премии 1906 года по физике. Филипп Ленард также внес большой вклад в теорию катодных лучей, получив Нобелевскую премию по физике в 1905 году за свои исследования катодных лучей и их свойств.

Вакуумные трубки

Метод газовой ионизации (или холодный катод ) для получения катодных лучей, используемый в трубках Крукса, был ненадежным, потому что он зависел от давления остаточного воздуха в трубке. Со временем воздух впитался стенками трубки, и она перестала работать.

Более надежный и контролируемый метод получения катодных лучей был исследован Хитторфом и Гольдштейном и вновь открыт Томасом Эдисоном в 1880 году. Катод, сделанный из проволочной нити накала, нагретой докрасна отдельным током, проходящим через нее, будет выпускать электроны в трубку за счет процесс, называемый термоэлектронной эмиссией . Первые настоящие электронные вакуумные лампы , изобретенные в 1904 году Джоном Амброузом Флемингом , использовали этот метод горячего катода , и они заменили лампы Крукса. Эти трубки не нуждались в газе для работы, поэтому они были откачаны до более низкого давления, около 10 -9 атм (10 -4 Па). Ионизационный метод создания катодных лучей, используемый в трубках Крукса, сегодня используется только в нескольких специализированных газоразрядных трубках, таких как критроны .

В 1906 году Ли Де Форест обнаружил, что небольшое напряжение на сетке металлических проводов между катодом и анодом может управлять гораздо большим током в пучке катодных лучей, проходящем через вакуумную трубку. Его изобретение, названное триодом , было первым устройством, которое могло усиливать электрические сигналы, и произвело революцию в электротехнике, создав новую область электроники . Электронные лампы сделали возможным радио- и телевещание , а также радары , говорящие фильмы, аудиозаписи и междугородную телефонную связь, и были основой бытовых электронных устройств до 1960-х годов, когда транзисторы положили конец эре электронных ламп. .

Катодные лучи теперь обычно называют электронными лучами. Технология управления электронными лучами, впервые применявшаяся в этих первых лампах, была применена практически в конструкции электронных ламп, в частности, в изобретении Фердинандом Брауном электронно-лучевой трубки (ЭЛТ) в 1897 году, которая использовалась в телевизорах и осциллографах . Сегодня электронные пучки используются в сложных устройствах, таких как электронные микроскопы , электронно-лучевая литография и ускорители частиц .

Характеристики

Подобно волне, катодные лучи движутся по прямым линиям и создают тень, когда им мешают объекты. Эрнест Резерфорд продемонстрировал, что лучи могут проходить через тонкую металлическую фольгу — поведение, ожидаемое от частицы. Эти противоречивые свойства вызвали сбои при попытке классифицировать его как волну или частицу. Крукс утверждал, что это частица, в то время как Герц утверждал, что это волна. Споры разрешились, когда Дж. Дж. Томсон использовал электрическое поле для отклонения лучей. Это было доказательством того, что лучи состоят из частиц, потому что ученые знали, что невозможно отклонить электромагнитные волны с помощью электрического поля. Они также могут создавать механические эффекты, флуоресценцию и т. Д.

Позже Луи де Бройль (1924) показал в своей докторской диссертации, что электроны на самом деле очень похожи на фотоны в том отношении, что они действуют как волны и как частицы двойным образом, как Альберт Эйнштейн ранее показал для света. Волнообразное поведение катодных лучей позже было непосредственно продемонстрировано на кристаллической решетке Дэвиссоном и Гермером в 1927 году.

Источник

Ток пучка от напряжения катода

Особым видом электрического тока являются потоки свободно летящих заряженных частиц, которые обычно называются пучками. Пучки частиц существуют либо в очень высоком вакууме, когда можно пренебречь столкновениями с молекулами остаточного газа, либо при очень большой энергии частиц, когда длина свободного пробега значительно возрастает.

Чем же определяется величина тока пучка? Прежде всего — источником. Например, эмиссия электронов с накаленного катода существенно зависит от температуры последнего. Однако не только от этого. Рассмотрим электронный диод, состоящий из двух плоских параллельных электродов — катода и анода, достаточно больших, чтобы можно было пренебречь краевыми эффектами (рис. III.8). На диод подано напряжение V. Допустим, что мы можем неограниченно увеличивать Эмиссию катода. Будет ли при этом ток через диод также неограниченно возрастать? Оказывается, что не будет, так как находящиеся между катодом и анодом электроны будут тормозить электроны, покидающие катод. Иначе говоря, напряженность поля на катоде будет уменьшаться с ростом тока и, наконец, обратится в нуль, после чего возрастание тока прекратится независимо от эмиссии катода.

Вычислим предельное значение тока.

Для этого необходимо рассчитать поле диода с учетом пространственного заряда пучка т. е. нужно решить уравнение Пуассона. Плотность заряда можно найти из выражения для плотности тока

В рассматриваемой геометрии задача является одномерной, т. е. все величины

Рис. III.8. Поток электронов и распределение потенциала в плоском диоде.

зависят только от координаты х (см. рис. III.8), а векторы имеют только одну составляющую.

В случае постоянного тока из уравнения непрерывности следует, что а закон сохранения энергии для электрона дает . Мы приняли здесь потенциал катода равным нулю и пренебрегли тепловыми скоростями электронов на катоде.

Таким образом, необходимо решить следующее уравнение

где так как (вектор плотности тока направлен к катоду).

Это уравнение внешне похоже на уравнение движения в механике с заменой на х. Поэтому его можно проинтегрировать аналогичным образом. Умножая обе части уравнения на найдем первый интеграл, аналогичный интегралу энергии в механике:

Постоянная интегрирования определяется из граничных условий на катоде . Теперь нужно проинтегрировать уравнение и использовать граничное условие на аноде . В результате получим

Последнее равенство определяет предельный ток диода, ограниченный собственным пространственным зарядом:

Плотность тока в диоде оказывается пропорциональной напряжению на нем в степени 3/2, поэтому соотношение (27.4) называется обычно законом «трех вторых», или законом Чайлда — Ленгмюра — Богуславского.

Конечно, этот закон существенно отличается от закона Ома, так как динамика движения частиц здесь совершенно иная. Можно, однако, ввести эффективное интегральное сопротивление диода (см. § 21) по следующей формуле:

где — поперечная площадь пучка электронов — напряжение на диоде в вольтах.

Увеличение проводимости диода с ростом напряжения имеет простой физический смысл и связано с увеличением средней скорости

электронов пропорционально Отсюда следует, в частности, что в ультрарелятивистском случае мы снова придем к закону Ома, хотя природа его совершенно иная (см. ниже, задача 1):

Читайте также:  Каким током рекомендуется заряжать автомобильный аккумулятор 1

Распределение потенциала в диоде (27.3) изображено на рис. III.8. Характерной его особенностью является так называемое «провисание» потенциала по сравнению со случаем нулевого тока

Задача 1, Обобщить закон «трех вторых» на область релятивистских энергий.

Изменение касается связи скорости с потенциалом. Релятивистская формула имеет вид Мы используем здесь релятивистскую систему единиц: в которой единица потенциала равна а единица тока (численные значения даны для электронов).

Исходное уравнение для потенциала принимает теперь вид

Первый интеграл с учетом условий на катоде дает

В общем случае это уравнение не интегрируется в элементарных функциях. Для ультрарелятивистской области находим

Рассмотрим движение пучка электронов между двумя эквипотенциальными плоскостями (в так называемом дрейфовом пространстве, рис. III.9). Разумеется, электроны должны иметь теперь ненулевые начальные скорости. Примем, что скорости всех электронов одинаковы и будем характеризовать их эффективным ускоряющим потенциалом Рассмотрим вначале качественную картину движения такого пучка по мере увеличения его тока. При небольшом токе поле пространственного заряда пучка мало и вызывает лишь небольшое «провисание» потенциала (см. рис. III.9, кривая 2), что, в свою очередь, приводит к некоторому торможению электронов. При достаточно большом токе торможение становится

Рис. III.9. Распределение потенциала внутри пучка в дрейфовом пространстве,

настолько значительным, что электроны останавливаются, и часть их отражается назад (см. рис. III.9, кривая 3). Потенциал при этом провисает до нуля и образуется так называемый виртуальный катод. Его положение в промежутке легко найти, если заметить, что каждый из двух участков системы по обе стороны от виртуального катода можно рассматривать как плоский диод.

Пусть плотность тока, поступающего в дрейфовое пространство (тока «эмиссии»), равна прошедшего — и отраженного . Тогда по закону «трех вторых»:

где протяженность дрейфового пространства, о — плотность тока через диод с зазором при напряжении . Решая систему (27.8), найдем

где При очень большом начальном токе Полученный результат имеет простой физический смысл. Слева от виртуального катода плотность заряда неограниченно возрастает при так как при этом почти все электроны отражаются назад, что приводит к запиранию пучка на очень коротком участке. Справа же от виртуального катода остается диод с зазором

Минимальное значение тока, для которого еще справедливо решение (27.9), соответствует обращению в нуль подкоренного выражения. Это происходит при когда (см. рис. III.9, кривая 3). При дальнейшем уменьшении тока виртуальный катод исчезает.

Интересно отметить, что образование виртуального катода при увеличении тока происходит при т. е. при вдвое большем токе, чем его исчезновение. Это значит, что имеет место так называемый гистерезис (т. е. запаздывание перехода), изображенный на рис. III.10. В области возможны два состояния электронного пучка — как с виртуальным катодом, так и без него. Такая неоднозначность решения является характерной для нелинейного уравнения Пуассона и связана с тем, что плотность заряда электронного пучка сама зависит от его потенциала (так называемое самосогласованное решение).

Задача 2. Оценить поправку к закону «трех вторых» за счет тепловых скоростей электронов на катоде (рис.

Будем характеризовать тепловые скорости эффективным ускоряющим потенциалом учетом тепловых скоростей в диоде образуется нечто вроде виртуального катода, отражающего лишний ток эмиссии, при этом эффективная разность потенциалов увеличивается на величину Максимальное смещение виртуального катода соответствует отсутствию отраженного тока. Его положение в этом случае можно оценить по закону «трех вторых», пренебрегая разбросом тепловых скоростей: . Поправка к току

Рис. 111.10. Характеристика дрейфового промежутка.

Рис. 111.11. Распределение потенциала в диоде с учетом тепловых скоростей электронов.

через анод имеет порядок Мы видим, что основную роль играет увеличение эффективной разности потенциалов в диоде. Впрочем, эта поправка является, как правило, незначительной, так как

Задача 3. Оценить глубину потенциальной ямы (см. рис. 111.11), если известны плотность тока эмиссии и плотность тока поступающего на анодг а распределение электронов по скоростям — максвелловское с температурой катода Т, т.е. . Плотность тока, достигающего анод, равна Отсюда

Может показаться, что закон «трех вторых» запрещает транспортировку пучка заряженных частиц на большие расстояния Однако зависимость от расстояния имеет место только для одномерной задачи. Обратный предельный случай вытянутого пучка внутри металлической трубки изображен схематически на рис. 111.12. Ясно, что при этом торможение электронов может происходить только на краю трубки, на расстоянии порядка ее радиуса. На больших расстояниях отрицательный заряд пучка компенсируется положительным, наведенным на внутренней стенке трубки. Поэтому в законе «трех вторых» нужно положить Считая, что радиус пучка того же порядка , получим, что полный ток, который можно пропустить через трубку, вообще не зависит от ее размеров и определяется только энергией электронов. Эффективное сопротивление трубки (27.5), (27.6) имеет порядок

Последнее выражение дает ультрарелятивистский предел.

Рис. 111.12. Пучок электронов внутри проводящей трубы. 1 — катод; 2 — металлическая труба (анод); 3 — пучок.

Можно было бы попытаться еще больше увеличить ток пучка, компенсируя его пространственный заряд ионами. Такая компенсация будет происходить автоматически за счет ионизации остаточного газа, если не принято специальных мер по очистке пучка от ионов. Оказывается, однако, что таким методом можно увеличить предельный ток пучка лишь приблизительно в шесть раз. При дальнейшем увеличении тока возникает неустойчивость: небольшое случайное провисание потенциала экспоненциально нарастает, пока не образуется виртуальный катод, запирающий пучок.

Источник

Как измерить ток пучка?

Как измерить ток пучка?

Три ключевых характеристики электронного пучка — это энергия пучка, рабочее расстояние (WD) и ток пучка. Микроскоп постоянно отслеживает величину ускоряющего напряжения, которым разгоняются электроны: значит, энергия пучка всегда известна. Также всегда известно то фокусное расстояние WD, на которое объективная линза фокусирует электронный пучок.

А как определить ток пучка?

Если поместить на пути пучка пикоамперметр, который будет постоянно измерять ток пучка, то самим фактом измерения мы испортим пучок, он перестанет быть узкосфокусированным направленным пучком.

Можно было бы воспользоваться измерителем поглощённого тока (пикоамперметром), который встроен в любой СЭМ и измеряет ток, прошедший сквозь образец, если образец проводящий (а если образец непроводящий, то пикоамперметр показывает отсутствие сигнала).

Как измерить ток пучка, изображение №1

Но поглощённый ток не есть первичный пучок, а есть только часть первичного пучка. Если рассматривать образец как узел, в который втекают и из которого вытекают токи, то по закону Кирхгофа, который утверждает, что сумма всех токов, входящих и выходящих из узла, должна равняться нулю, получаем следующее уравнение баланса, из которого видно, что поглощённый ток не равен первичному пучку:

Как измерить ток пучка, изображение №2

Поглощённый ток — это не просто часть первичного пучка, это меняющаяся часть первичного пучка. Найдите на образце многофазный участок, перемещайте окно фокусировки от фазы к фазе и наблюдайте за поведением поглощённого тока (в ПО TESCAN см. строчку «Поглощ. ток» ниже «Интенсивности пучка»). Когда меняется состав того участка образца, по которому в данный момент сканирует пучок электронов, то меняется и значение поглощённого тока, так как от состава материала зависит количество генерируемых BSE- и SE-электронов, а значит меняется и значение слагаемого «Iпогл.ток» в уравнении на схеме выше. Итак, поглощённый ток не может быть характеристикой тока первичного пучка, потому что при одном и том же значении тока первичного пучка поглощённый ток показывает разные результаты измерения в зависимости от того, какой компонент образца в данный момент облучается пучком электронов.

Но если удастся обнулить ток отражённых электронов и ток вторичных электронов, то тогда поглощённый ток станет равен току первичного пучка.

Как измерить ток пучка, изображение №3

Чтобы обнулить ток отражённых электронов и ток вторичных электронов, используется цилиндр Фарадея. Цилиндр Фарадея — это очень глубокий металлический колодец со скошенным дном (см. рисунок ниже). Колодец настолько глубокий, что является для сканирующего электронного микроскопа моделью абсолютно чёрного тела. Заведите первичный пучок в цилиндр Фарадея, пучок создаст на дне колодца SE- и BSE-электроны, но практически все эти SE- и BSE-электроны поглотятся стенками колодца. Ответный электронный сигнал не выйдет за пределы цилиндра Фарадея, поэтому цилиндр Фарадея выглядит на электронных снимках как очень чёрный круг. Раз ответный электронный сигнал не выходит за пределы цилиндра Фарадея, то можно считать, что ток вторичных электронов и ток отражённых электронов стали нулевыми, значит определённое пикоамперметром значение поглощённого тока равно току первичного пучка. Ток первичного пучка наконец-то измерен!

Каждый стандартный держатель образцов TESCAN содержит по два цилиндра Фарадея, их положения обозначены на схеме карусели панели «Управление столиком» в управляющем программном обеспечении:

Как измерить ток пучка, изображение №4

Как правильно завести электронный пучок в цилиндр Фарадея

Позиционируйте цилиндр Фарадея под пучок электронов. Перейдите в режим RESOLUTION. Сфокусируйте изображение на металлической поверхности, расположенной близко к цилиндру Фарадея. Нажмите кнопку размагничивания (Дегаусс). Изображение стало размытым после размагничивания? Если да, то сфокусируйте изображение вновь и вновь нажмите на размагничивание. Добейтесь такой ситуации, при которой после нажатия на размагничивание сфокусированная поверхность остаётся в фокусе. После этого поставьте окно фокусировки внутрь цилиндра Фарадея так, чтобы никакая часть этого ограниченного участка сканирования не выходила бы за пределы цилиндра Фарадея. То значение тока, которое вы увидите у параметра «Поглощ.ток», и есть значение тока первичного электронного пучка.

Пользователям микроскопов TESCAN с катодом Шоттки доступна функция «Ток пучка непрерывно» (см. выпадающий список функций ИнфоПанели), эта функция показывает значение тока электронного пучка в абсолютных единицах (пикоамперах / наноамперах); в данном случае ток пучка есть эмпирически предсказанная величина для текущих параметров колонны. Часто быстрее и удобнее обратиться к функции «Ток пучка непрерывно», чем позиционировать под пучок цилиндр Фарадея, к тому же цилиндры Фарадея иногда бывают закрыты габаритными образцами, установленными на карусель. Проверяйте хотя бы раз в месяц, что предсказанное с помощью функции «Ток пучка непрерывно» значение тока пучка совпадает с тем значением тока пучка, которое было реально измерено на цилиндре Фарадея. Если значения расходятся, значит пришло время выполнить калибровку угловой интенсивности (см. руководство пользователя). Калибровка угловой интенсивности — это одна из процедур технического обслуживания микроскопа, которые пользователь должен периодически выполнять.

Источник