Меню

Температура проводника при протекании электрического тока



Нагрев токоведущих частей при длительном протекании тока

Нагрев токоведущих частей при длительном протекании тока Основные условия нагрева и охлаждения электрооборудования рассмотрим на примере однородного проводника, охлаждающегося равномерно со всех сторон.

Если через проводник, имеющий температуру окружающей среды, проходит ток, то температура проводника постепенно повышается, так как вся энергия потерь при прохождении тока переходит в тепло.

Скорость нарастания температуры проводника при нагреве током зависит от соотношения между количеством выделяющегося тепла и интенсивностью его отвода, а также теплопоглощающей способности проводника.

Количество тепла, выделенного в проводнике в течение времени dt, будет составлять:

где I — действующее значение тока, проходящего по проводнику, а; Ra — активное сопротивление проводника при переменном токе, ом; Р—мощность потерь, переходящих в тепло, вm. Часть этого тепла идет на нагрев проводника и повышение его температуры, а остальное тепло отводится с поверхности проводника за счет теплоотдачи.

Энергия, идущая на нагрев проводника, равна

где G — вес токоведущего проводника, кг; с — удельная теплоемкость материала проводника, em•сек/кг•град; Θ — перегрев — превышение температуры проводника по отношению к окружающей среде:

v и vо—температуры проводника и окружающей среды, °С.

Энергия, отводимая с поверхности проводника в течение времени dt за счет теплоотдачи, пропорциональна превышению температуры проводника над температурой окружающей среды:

где К — общий коэффициент теплоотдачи, учитывающий все виды теплоотдачи, Вm/см2 °С; F — поверхность охлаждения проводника, см2,

Уравнение теплового баланса за время неустановившегося теплового процесса можно записать в следующем виде:

Для условий нормального режима, когда температура проводника изменяется в небольших пределах, можно принять, что R, с, К представляют собой постоянные величины. Кроме того, следует учесть, что до включения тока проводник имел температуру окружающей среды, т. е. начальное превышение температуры проводника над температурой окружающей среды равно нулю.

Решение этого дифференциального уравнения нагрева проводника будет

где А — постоянная интегрирования, зависящая от начальных условий.

При t = 0 Θ = 0, т. е. в начальный момент нагреваемый проводник имеет температуру окружающей среды.

Тогда для t = 0 получаем

Подставляя значение постоянной интегрирования А, получаем

Из этого уравнения следует, что нагрев токоведущего проводника происходят по экспоненциальной кривой (рис. 1). Как видно, с изменением времени подъем температуры проводника замедляется и температура достигает установившегося значения.

Это уравнение дает температуру проводника в любой момент времени t с начала прохождения тока.

Величина установившегося перегрева может быть получена, если в уравнении нагрева принять время t =∞

где vу — установившаяся температура поверхности проводника; Θу — установившееся значение превышения температуры проводника над температурой окружающей среды.

Кривые нагрева и охлаждения электрооборудования

Рис. 1. Кривые нагрева и охлаждения электрооборудования: а — изменение температуры однородного проводника при длительном нагреве; б — изменение температуры при охлаждении

На основании этого уравнения можно написать, что

Отсюда видно, что при достижении установившегося режима все выделяющееся в проводнике тепло будет отдаваться в окружающее пространство.

Вводя в основное уравнение нагрева Θу и обозначая через T =Gc/KF получим то же уравнение в более простом виде:

Величина T =Gc/KF называется постоянной времени нагрева и представляет собой отношение теплопоглощающей способности тела к его теплоотдающей способности. Она зависит от размеров, поверхности и свойств проводника или тела и не зависит от времени и температуры.

Для данного проводника или аппарата эта величина характеризует время достижения установившегося режима нагрева и принимается за масштаб измерения времени на диаграммах нагрева.

Хотя из уравнения нагрева следует, что установившийся режим наступает через неограниченно длительное время, на практике время достижения установившейся температуры принимают равным (3—4)•T, так как при этом температура нагрева превышает 98% своего окончательного значения Θу.

Постоянную времени нагрева для простых токоведущих конструкций можно легко вычислить, а для аппаратов и машин она определяется путем тепловых испытаний и последующих графических построений. Постоянная времени нагрева определяется как подкасательная ОТ, построенная по кривой нагрева, а сама касательная ОВ к кривой (от начала координат) характеризует подъем температуры проводника при отсутствии теплоотдачи.

При больших плотностях тока и интенсивном нагревании постоянную времени нагрева рассчитывают по уточненному выражению:

Если предположить, что процесс нагрева проводника происходит без отдачи тепла в окружающее пространство, то уравнение нагрева будет иметь следующий вид:

и температура перегрева будет нарастать по линейному закону, пропорционально времени:

Если в последнее уравнение подставить t =T, то видно, что за период, равный постоянной времени нагрева T =Gc/KF проводник нагревается до установившейся температуры Θу=I2Ra/KF, если за это время не будет происходить теплоотдача.

Величина постоянной времени нагрева для электрического оборудования колеблется от нескольких минут у шин до нескольких часов у мощных трансформаторов и генераторов.

В табл. 1 приводятся значения постоянных времени нагрева для шин некоторых типовых размеров.

При отключении тока прекращается подвод энергии к проводнику, т. е. Pdt=0, поэтому, начиная с момента выключения тока, проводник будет охлаждаться.

Основное уравнение нагрева для этого случая следующее:

Таблица 1. Постоянные времени нагрева медных и алюминиевых шин

Источник

Температура проводника с током

Дата публикации: 12 февраля 2015 .
Категория: Статьи.

Все проводники при прохождении по ним электрического тока нагреваются и отдают тепло окружающей среде (воздуху, жидкости, твердому телу). Температура нагрева проводника будет повышаться до тех пор, пока количество тепла, получаемое проводником, не станет равным количеству тепла, отдаваемому проводником окружающей среде. Температура нагрева проводника зависит от тока в проводнике, сечения и материала проводника и условий охлаждения. При заданных токе и материале проводника температура нагрева не зависит от его длины, так как чем больше длина, тем больше поверхность охлаждения.

Читайте также:  Реле максимального тока обозначение

Если выбрать проводник из определенного материала и поместить его в определенные условия охлаждения, то нагрев такого проводника током будет больше, чем больше плотность тока в самом проводнике.

В целях экономии материала стараются пропустить по проводнику наибольший ток, но для каждого проводника существует температура, выше который проводник нельзя нагревать по ряду причин. Так, например, проводники, имеющие в качестве изоляции резину и хлопчатобумажную оплетку, в целях предохранения изоляции от порчи не должны нагреваться выше 50 °С. Поэтому в зависимости от сечения проводники выбирают на определенную плотность тока. Например, наибольшая допустимая плотность тока для изолированных проводов и кабелей, проложенных не в земле, в зависимости от сечения, показана в таблице 1.

Допустимая плотность тока для изолированных медных проводов

Сечение в мм² Ток в А Плотность тока в А/мм² Сечение в мм² Ток в А Плотность тока в А/мм²
0,75
1
1,5
2,5
4
6
10
16
25
35
13
15
20
27
36
46
68
92
123
152
17,4
15,0
13,3
10,8
9,0
7,7
6,8
5,7
4,9
4,3
50
70
95
120
150
185
240
300
400
192
242
292
342
392
450
532
614
737
3,8
3,5
3,1
2,8
2,6
2,4
2,2
2,0
1,8

Как видно из таблицы, плотность тока с увеличением сечения проводников уменьшается. Это объясняется тем, что проводники небольших сечений, нагреваясь отдают свое тепло окружающей среде, в то время как внутренние слои проводника большого сечения, нагреваясь, свое тепло могут передавать только соседним слоям проводника, которые сами уже нагреты.

Неизолированные («голые») провода благодаря лучшему охлаждению допускают большие величины плотности тока (таблица 2).

Допустимая плотность тока для изолированных проводов

Сечение в мм² В закрытом помещении На воздухе
ток в А плотность тока в А/мм² ток в А плотность тока в А/мм²
4
6
10
16
25
35
50
70
95
57
73
103
130
165
210
265
340
410
14,2
12,2
10,3
8,1
6,6
6,0
5,3
4,8
4,3
58
76
108
150
205
270
335
425
510
14,5
12,6
10,8
9,4
8,2
7,7
6,7
6,1
5,4

Следует отметить, что если медный изолированный провод сечением 25 мм² допускает ток 123 А, то сечение алюминиевого провода при том же токе нужно брать не 25 мм², а в 1,5 раза больше, так как иначе провод будет перегреваться вследствие большого удельного сопротивления алюминия.

Энергия электрического тока, расходуемая на нагревание проводов, теряется бесполезно. Поэтому при расчете проводов тепловые потери стараются свести не более чем к 5 – 10 % от всей энергии.

Но не всегда нагрев проводника является нежелательным. Тепловые действия электрического тока имеют многочисленное практическое применение, и тепло, выделяемое током, проходящим по проводнику, часто стараются получить в большом количестве. В следующих статьях описаны некоторые случаи практического применения тепловых действий тока.

Источник: Кузнецов М. И., «Основы электротехники» — 9-е издание, исправленное — Москва: Высшая школа, 1964 — 560с.

Источник

РАСЧЕТ НАГРЕВАНИЯ И ОХЛАЖДЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ И ВЫБОР ИХ ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЯ

date image2017-11-01
views image3031

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Нагревание и охлаждение проводников.При протекании по проводу, обладающему активным сопротивлением К, Ом, электри­ческого тока постоянной величины /, А, провод нагревается. Ко­личество теплоты Р1, Вт-с (Дж), выделяющейся за время 1, с, определяют по закону Джоуля —Ленца:

Если бы вся теплота, выделяющаяся в проводе, шла только на по нагревание и провод бы при этом не охлаждался, то его тем­пература непрерывно повышалась бы. Закону повышения этой тем­пературы соответствовала бы на графике прямая ОА (рис. 5.7). Но 1лк как при превышении температурой провода температуры ок­ружающей среды он начинает отдавать теплоту в окружающую среду, то в результате одновременного нагревания и охлаждения провода наступает тепловое равновесие, которому соответствует вполне определенное превышение максимальной установившей­ся конечной температуры провода Фмах над температурой окружа­ющей среды до.

Повышение температуры провода прекращается тогда, когда количество теплоты, выделяющейся в проводе, становится рав­ным количеству теплоты, отдаваемой проводом в окружающую среду.

Закон повышения температуры провода при одновременном охлаж­дении в зависимости от времени прохождения тока по проводу вы­ражают формулой

где( — температура провода, °С, через <секунд после начала прохожденияпо нему тока; е— основание натуральных логарифмов; ( — вре­мя протекания тока по проводу, с; — постоянная времени, с, т.е.

время, в течение которого провод приобрел бы ту же температуру перегрева , если бы не было отдачи теплоты в окружаю­щую среду.

Если обозначить превышение температуры провода над темпе­ратурой окружающей среды как то формула (5.30) пример вид

Закон нагревания провода при отдаче теплоты в окружающую среду графически отображает кривая линия на рис. 5.7. Макси­мальное превышение температуры ттах достигается за время /(абс­цисса точки В). При отсутствии охлаждения такое же превыше­ние тмах наступает через время Г (абсцисса точки А).

Закон охлаждения нагретого до максимальной температуры про­вода в функции времени после отключения тока можно выразить формулой

На рис. 5.7 этому закону соответствует кривая СD). Если ток / проходит по проводу не все время /, а с перерыва­ми, т.е. нагрузка попеременно то включается, то отключается, изменению температуры нагреваемого провода соответствует ло­маная линия ОЕ. Действительно, если в течение времени А( <на­грев провода происходит по закону, описываемому форму­лой (5.31), а в промежуток времени А(2 нагрузка отключена и про­вод остывает по закону, описываемому формулой (5.33), и так далее, то максимальная температура провода будет существенно ниже максимальной конечной температуры провода при том же токе, но при постоянной нагрузке. Следовательно, данному дли­тельно протекающему по проводу току при заданных условиях ох­лаждения соответствует вполне определенное превышение тем­пературы провода над температурой окружающей среды, и на­оборот: данному превышению температуры провода над темпера­турой окружающей среды соответствует вполне определенный дли­тельно протекающий ток.

Расчет проводов и кабелей на нагревание позволяет опреде­лить значение тока, допускаемое при выбранном сечении прово­дов и кабелей по заданным условиям охлаждения.

Для неизолированных проводов, проложенных внутри зданий, предельно допускаемая температура берется равной 70 °С из условий пожарной безопасности (чтобы не произошло возгорание попавших на провод легковоспламеняющихся материалов) и ги­гиены (чтобы не выделялись вызывающие раздражение слизистых оболочек дыхательных путей газы из органических частиц пыли).

Для изолированных проводов с обыкновенной резиновой изо­ляцией предельно допускаемая температура принимается равной 55 °С из условия сохранности резины, а при прокладке проводов в изоляционных трубах с тонкой металлической оболочкой — для предотвращения прилипания провода к стенкам трубок, которое может произойти вследствие размягчения массы, применяемой для пропитки бумажных изолирующих слоев трубок, при темпе­ратуре нагрева выше указанной. Для проводов с теплостойкой ре­зиновой изоляцией предельная допускаемая температура прини­мается равной 65°С.

Для кабелей предельно допустимая температура зависит от рабочего напряжения кабеля и находится в пределах от 80 °С (на­пряжение до 3 кВ) до 50 °С (20 и 35 кВ). Указанные значения температуры принимаются из условий сохранения устойчивости бумажной изоляции (зависящей от напряжения) и недопуще­ния увеличения числа газовых включений внутри кабеля. Газо­выми включениями называют пустоты, заполненные газом, ко­торые образуются в изоляции кабелей в результате термических циклов, т.е. нагревания и охлаждения кабеля. Вследствие различ­ных коэффициентов теплового расширения пропиточной изоля­ционной массы и свинца и малой эластичности свинцовой обо­лочки при первом же нагреве происходит необратимое расшире­ние свинцовой оболочки с образованием в изоляции газовых включений.

Выбор площади сечения проводников.Выбор по нагреву длитель­ным током сводится к сравнению расчетного тока Iр с допусти­мым табличным значением IД0П с учетом марки провода или кабе­ля и температурных условий его прокладки:

где КТ поправочный температурный коэффициент, вводимый в формулу, если температура воздуха отличается от 25 °С, а зем­ли—от 15 °С. При нормальных условиях Кт= 1.

При параллельной прокладке кабелей в земле или трубах усло­вия их охлаждения ухудшаются, что учитывается поправочным коэффициентом на прокладку Кп. В этом случае

Значения Кт и КП приведены в справочной литературе. После выбора площади сечения проводника по нагреву прове­ряют, удовлетворяет ли этот проводник условию допустимой на-

грузки в послеаварийном режиме при отключении одной из двух параллельных цепей, т.е. выполняется ли неравенство

где Iр.ав — ток в цепи в послеаварийном режиме.

Площадь сечения выбирают также по экономической плотности тока. Для выбора оптимального варианта электрической сети срав­нивают капитальные вложения и ежегодные эксплуатационные затраты, рассчитанные для нескольких вариантов. Сумма приве­денных годовых затрат будет иметь минимум при так называемой экономической площади сечения

где Iр — расчетный ток линии, А;jэк, А/мм 2 .

Однако в сетях напряжением до 1000 В площадь сечения, вы­бранная по экономической плотности тока, в 2 — 3 раза превыша­ет площадь сечения, выбранную по нагреву, поэтому проверке по экономической плотности подлежат не все сети напряжением до 1000 В, а лишь те, в которых продолжительность максимальной нагрузки Гм (см. подразд. 5.2) превышает 4000 ч в год. К ним могут относиться, например, сети напряжением 380 В для питания ус­тановок насосной станции.

Источник

Закон Джоуля-Ленца

Электричество – неотъемлемый признак нашей эпохи. Абсолютно всё вокруг завязано на нём. Любой современный человек, даже без технического образования, знает, что электрический ток, текущий по проводам, способен в некоторых случаях нагревать их, зачастую до очень высоких температур. Казалось бы, это заведомо всем известно и не стоит упоминания. Однако, как объяснить это явление? Почему и как происходит нагрев проводника?

Опыты Ленца

Перенесемся в 19 век-эпоху накопления знаний и подготовки к технологическому прыжку 20 века. Эпоха, когда по всему миру различные учёные и просто изобретатели-самоучки чуть ли не ежедневно открывают что-то новое, зачастую тратя огромное количество времени на исследования и, при этом, не представляя конечный результат.

Один из таких людей, русский учёный Эмилий Христианович Ленц, увлекался электричеством, на тогдашнем примитивном уровне, пытаясь рассчитывать электрические цепи. В 1832 году Эмилий Ленц “застрял” с расчётами, так как параметры его смоделированной цепи “источник энергии – проводник – потребитель энергии” сильно разнились от опыта к опыту. Зимой 1832-1833 года учёный обнаружил, что причиной нестабильности является кусочек платиновой проволоки, принесённый им с холода. Отогревая или охлаждая проводник, Ленц также заметил что существует некая зависимость между силой тока, электрическим сопротивлением и температурой проводника.

Закон Джоуля-Ленца

При определённых параметрах электрической цепи проводник быстро оттаивал и даже слегка нагревался. Измерительных приборов в те времена практически никаких не существовало – невозможно было точно измерить ни силу тока, ни сопротивление. Но это был русский физик, и он проявил смекалку. Если это зависимость, то почему бы ей не быть обратимой?

Для того чтобы измерить количество тепла, выделяемого проводником, учёный сконструировал простейший “нагреватель” – стеклянная ёмкость, в которой находился спиртосодержащий раствор и погружённый в него платиновый проводник-спираль. Подавая различные величины электрического тока на проволоку, Ленц замерял время, за которое раствор нагревался до определённой температуры. Источники электрического тока в те времена были слишком слабы, чтобы разогреть раствор до серьёзной температуры, потому визуально определить количество испарившегося раствора не представлялось возможным. Из-за этого процесс исследования очень затянулся – тысячи вариантов подбора параметров источника питания, проводника, долгие замеры и последующий анализ.

Закон Джоуля-Ленца

В итоге, спустя десятилетие, в 1843 году Эмилий Ленц выставил на всеобщее обозрение научного сообщества результат своих опытов в виде закона. Однако, оказалось, что его опередили! Пару лет назад английский физик Джеймс Прескотт Джоуль уже проводил аналогичные опыты и также представил общественности свои результаты. Но, тщательно проверив все работы Джеймса Джоуля, русский учёный выяснил что собственные опыты гораздо точнее, наработан больший объём исследований, потому, русской науке есть чем дополнить английское открытие.

Научное сообщество рассмотрело оба результата исследований и объединила их в одно, тем самым закон Джоуля переименовали в закон Джоуля-Ленца. Закон утверждает, что количество теплоты, выделяемое проводником при протекании по нему электрического тока , равно произведению силы этого тока в квадрате, сопротивлению проводника и времени, за которое по проводнику течёт ток. Или формулой:

Q — количество выделяемого тепла (Джоули)

I — сила тока, протекающего через проводник (Амперы)

R — сопротивление проводника (Омы)

t — время прохождения тока через проводник (Секунды)

Почему греется проводник

Как же объясняется нагрев проводника? Почему он именно греется, а не остаётся нейтральным или охлаждается? Нагрев происходит из-за того, что свободные электроны, перемещающиеся в проводнике под действием электрического поля, бомбардируют атомы молекул металла, тем самым передавая им собственную энергию, которая переходит в тепловую. Если изъясняться совсем просто: преодолевая материал проводника, электрический ток как бы “трётся”, соударяется электронами о молекулы проводника. Ну а , как известно, любое трение сопровождается нагревом. Следовательно, проводник будет нагреваться пока по нему бежит электрический ток.

нихромовая нагретая спираль

Из формулы также следует – чем выше удельное сопротивление проводника и чем выше сила тока протекающего по нему, тем выше будет нагрев . Например, если последовательно соединить проводник-медь (удельное сопротивление 0,018 Ом·мм²/м) и проводник-алюминий (0,027 Ом·мм²/м), то при протекании через цепь электрического тока алюминий будет нагреваться сильнее чем медь из-за более высокого сопротивления. Поэтому, кстати, не рекомендуется в быту делать скрутки медных и алюминиевых проводов друг с другом – будет неравномерный нагрев в месте скрутки. В итоге – подгорание с последующим пропаданием контакта.

Применение закона Джоуля-Ленца в жизни

Открытие закона Джоуля-Ленца имело огромные последствия для практического применения электрического тока. Уже в 19 веке стало возможным создать более точные измерительные приборы, основанные на сокращении проволочной спирали при её нагреве протекающим током определённой величины – первые стрелочные вольтметры и амперметры. Появились первые прототипы электрических обогревателей, тостеров, плавильных печей – использовался проводник с высоким удельным сопротивлением, что позволяло получить довольно высокую температуру.

Были изобретены плавкие предохранители, биметаллические прерыватели цепи (аналоги современных тепловых реле защиты), основанные на разнице нагрева проводников с разным удельным сопротивлением. Ну и, конечно же, обнаружив что при определённой силе тока проводник с высоким удельным сопротивлением способен нагреться докрасна , данный эффект использовали в качестве источника света. Появились первые лампочки.

Проводник (угольная палочка, бамбуковая нить, платиновая проволока и т.д.) помещали в стеклянную колбу, откачивали воздух для замедления процесса окисления и получали незатухаемый, чистый и стабильный источник света – электрическую лампочку

лампа эдисона

Заключение

Таки образом, можно сказать что на законе Джоуля-Ленца держится чуть ли не вся электрика и электротехника. Открыв этот закон, появилась возможность уже заранее предсказать некоторые будущие проблемы в освоении электричества. Например, из-за нагрева проводника передача электрического тока на большое расстояние сопровождается потерями этого тока на тепло. Соответственно, чтобы компенсировать эти потери нужно занизить передаваемый ток, компенсируя это высоким напряжением. А уже на оконечном потребителе, понижать напряжение и получать более высокий ток.

Закон Джоуля-Ленца неотступно следует из одной эпохи технологического развития в другую. Даже сегодня мы постоянно наблюдаем его в быту – закон проявляется всюду, и не всегда люди ему рады. Сильно греющийся процессор персонального компьютера, пропадание света из-за обгоревшей скрутки «медь-алюминий»,выбитая вставка-предохранитель, выгоревшая из-за высокой нагрузки электропроводка – всё это тот самый закон Джоуля-Ленца.

Источник