Меню

Связь емкостного тока с емкостью



Расчет емкостного тока сети

В электротехнике существует такое понятие как емкостный ток, более известный в качестве емкостного тока замыкания на землю в электрических сетях. Данное явление возникает при повреждении фазы, в результате чего возникает так называемая заземляющая дуга. Для того чтобы избежать серьезных негативных последствий, необходимо своевременно и правильно выполнять расчет емкостного тока сети. Это позволит уменьшить перенапряжение в случае повторного зажигания дуги и создаст условия для ее самостоятельного угасания.

Что такое емкостный ток

Емкостный ток возникает как правило на линиях с большой протяженностью. В этом случае земля и проводники работают аналогично обкладкам конденсатора, способствуя появлению определенной емкости. Поскольку напряжение в ЛЭП обладает переменными характеристиками, это может послужить толчком к его появлению. В кабельных линиях, напряжением 6-10 киловольт, его значение может составить 8-10 ампер на 1 км протяженности.

Расчет емкостного тока сети

В случае отключения линии, находящейся в ненагруженном состоянии, величина емкостного тока может достигнуть нескольких десятков и даже сотен ампер. В процессе отключения, когда наступает момент перехода тока через нулевое значение, напряжение на расходящихся контактах будет отсутствовать. Однако, в следующий момент вполне возможно образование электрической дуги.

Если значение емкостного тока не превышает 30 ампер, это не приводит к каким-либо серьезным повреждениям оборудования в зоне опасных перенапряжений и замыканий на землю. Электрическая дуга, появляющаяся на месте повреждения, достаточно быстро гаснет с одновременным появлением устойчивого замыкания на землю. Все изменения емкостного тока происходят вдоль электрической линии, в направлении от конца к началу. Величина этих изменений будет пропорциональна длине линии.

Для того чтобы уменьшить ток замыкания на землю, в сетях, напряжением от 6 до 35 киловольт, осуществляется компенсация емкостного тока. Это позволяет снизить скорость восстановления напряжения на поврежденной фазе после гашения дуги. Кроме того, снижаются перенапряжения в случае повторных зажиганий дуги. Компенсация выполняется с применением дугогасящих заземляющих реакторов, имеющих плавную или ступенчатую регулировку индуктивности.

Настройка дугогасящих реакторов выполняется в соответствии с током компенсации, величина которого равна емкостному току замыкания на землю. При настройке допускается использование параметров излишней компенсации, когда индуктивная составляющая тока будет не более 5 ампер, а степень отклонения от основной настройки – 5%.

Выполнение настройки с недостаточной компенсацией допустимо лишь в том случае, когда мощность дугогасящего реактора является недостаточной. Степень расстройки в этом случае не должна превышать 5%. Главным условием такой настройки служит отсутствие напряжения смещения нейтрали, которое может возникнуть при несимметричных емкостях фаз электрической сети – при обрыве проводов, растяжке жил кабеля и т.д.

Для того чтобы заранее предупредить возникновение аварийных ситуаций и принять соответствующие меры, необходимо рассчитать емкостный ток на определенном участке. Существуют специальные методики, позволяющие получить точные результаты.

Пример расчета емкостного тока сети

Значение емкостного тока, возникающего в процессе замыкания фазы на землю, определяется лишь величиной емкостного сопротивления сети. По сравнению с индуктивными и активными сопротивлениями, емкостное сопротивление обладает более высокими показателями. Поэтому первые два вида сопротивлений при расчетах не учитываются.

Образование емкостного тока удобнее всего рассматривать на примере трехфазной сети, где в фазе А произошло обычное замыкание. В этом случае величина токов в остальных фазах В и С рассчитывается с помощью следующих формул:

Модули токов в этих фазах Iв и Iс, учитывая определенные допущения С = СА = СВ = СС и U = UА = UВ = UС можно вычислить при помощи еще одной формулы: Значение тока в земле состоит из геометрической суммы токов фаз В и С. Формула целиком будет выглядеть следующим образом: При проведении практических расчетов величина тока замыкания на землю может быть определена приблизительно по формуле: , где Uср.ном. – является фазным средненоминальным напряжением ступени, N – коэффициент, а l представляет собой суммарную длину воздушных и кабельных линий, имеющих электрическую связь с точкой замыкания на землю (км). Оценка, полученная с помощью такого расчета, указывает на независимость величины тока от места замыкания. Данная величина определяется общей протяженностью всех линий сети.

Как компенсировать емкостные токи замыкания на землю

Работа электрических сетей, напряжением от 6 до 10 киловольт, осуществляется с изолированной или заземленной нейтралью, в зависимости от силы тока замыкания на землю. Во всех случаях в схему включаются дугогасящие катушки. Нейтраль заземляется с помощью дугогасящих катушек, для того чтобы компенсировать токи замыкания на землю. Когда возникает однофазное замыкание на землю, работа всех электроприемников продолжается в нормальном режиме, а электроснабжение потребителей не прерывается.

Значительная протяженность городских кабельных сетей приводит к образованию в них большой емкости, поскольку каждый кабель является своеобразным конденсатором. В результате, однофазное замыкание в подобных сетях, может привести к увеличению тока на месте повреждения до нескольких десятков, а в некоторых случаях – и сотен ампер. Воздействие этих токов приводит к быстрому разрушению изоляции кабеля. Из-за этого, в дальнейшем, однофазное замыкание становится двух- или трехфазным, вызывая отключение участка и прерывая электроснабжение потребителей. В самом начале возникает неустойчивая дуга, постепенно превращающаяся в постоянное замыкание на землю.

Когда ток переходит через нулевое значение, дуга сначала пропадает, а затем появляется вновь. Одновременно на неповрежденных фазах возникает повышение напряжения, которое может привести к нарушению изоляции на других участках. Для погашения дуги в поврежденном месте, необходимо выполнить специальные мероприятия по компенсации емкостного тока. С этой целью к нулевой точке сети подключается индуктивная заземляющая дугогасящая катушка.

Читайте также:  Назначение оперативного тока это

Схема включения дугогасящей катушки, изображенная на рисунке, состоит из заземляющего трансформатора (1), выключателя (2), сигнальной обмотки напряжения с вольтметром (3), дугогасящей катушки (4), трансформатора тока (5), амперметра (6), токового реле (7), звуковой и световой сигнализации (8).

Конструкция катушки состоит из обмотки с железным сердечником, помещенной в кожух, наполненный маслом. На главной обмотке имеются ответвления, соответствующие пяти значениям тока для возможности регулировки индуктивного тока. Один из выводов включается в нулевую точку обмотки трансформатора, соединенной звездой. В некоторых случаях может использоваться специальный заземляющий трансформатор, а соединение вывода главной обмотки осуществляется с землей.

Таким образом, для обеспечения безопасности выполняется не только расчет емкостного тока, но и проводятся мероприятия по его компенсации с помощью специальных устройств. В целом это дает хорошие результаты и обеспечивает безопасную эксплуатацию электрических сетей.

Источник

Цепь переменного тока с емкостью

Дата публикации: 31 марта 2015 .
Категория: Статьи.

Если в цепь постоянного тока включить конденсатор (идеальный – без потерь), то в течение короткого времени после включения по цепи потечет зарядный ток. После того как конденсатор зарядится до напряжения, соответствующего напряжению источника, кратковременный ток в цепи прекратится. Следовательно, для постоянного тока конденсатор представляет собой разрыв цепи или бесконечно большое сопротивление.

Если же конденсатор включить в цепь переменного тока, то он будет заряжаться попеременно то в одном, то в другом направлении.

При этом в цепи будет проходить переменный ток. Рассмотрим это явление подробнее.

В момент включения напряжение на конденсаторе равно нулю. Если включить конденсатор к переменному напряжению сети, то в течение первой четверти периода, когда напряжение сети будет возрастать (рисунок 1), конденсатор будет заряжаться.

Рисунок 1. Графики и векторная диаграмма для цепи переменного тока, содержащей емкость

По мере накопления зарядов на обкладках конденсатора напряжение конденсатора увеличивается. Когда напряжение сети к концу первой четверти периода достигнет максимума, заряд конденсатора прекращается и ток в цепи становится равным нулю.

Ток в цепи конденсатора можно определить по формуле:

где q – количество электричества, протекающее по цепи.

Из электростатики известно:

где C – емкость конденсатора; u – напряжение сети; uC – напряжение на обкладках конденсатора.

Окончательно для тока имеем:

Из последнего выражения видно, что, когда максимально (положения а, в, д), i также максимально. Когда (положения б, г на рисунке 1), то i также равно нулю.

Во вторую четверть периода напряжение сети будет уменьшаться, и конденсатор начнет разряжаться. Ток в цепи меняет свое направление на обратное. В следующую половину периода напряжение сети меняет свое направление и наступает перезаряд конденсатора и затем снова его разряд. Из рисунка 1 видно, что ток в цепи с емкостью в своих изменениях опережает по фазе на 90° напряжение на обкладках конденсатора.

Сравнивая векторные диаграммы цепей с индуктивностью и емкостью, мы видим, что индуктивность и емкость на фазу тока влияют прямо противоположно.

Поскольку мы отметили выше, что скорость изменения тока пропорциональна угловой частоте ω, из формулы

получаем аналогично, что скорость изменения напряжения также пропорциональна угловой частоте ω и для действующего значения тока имеем

Обозначая , где xC называется емкостным сопротивлением, или реактивным сопротивлением емкости. Итак мы получили формулу емкостного сопротивления при включении емкости в цепи переменного тока. Отсюда, на основании выражения закона Ома, мы можем получить ток для цепи переменного тока, содержащей емкость:

Напряжение на обкладках конденсатора

Та часть напряжения сети, которая имеется на конденсаторе, называется емкостным падением напряжения, или реактивной слагающей напряжения, и обозначается UC.

Емкостное сопротивление xC, так же как индуктивное сопротивление xL, зависит от частоты переменного тока.

Но если с увеличением частоты индуктивное сопротивление увеличивается, то емкостное сопротивление, наоборот, будет уменьшаться.

Пример 1. Определить емкостное реактивное сопротивление конденсатора емкостью 5 мкФ при разных частотах сетевого напряжения. Расчет емкостного сопротивления произведем при частоте 50 и 40 Гц:

при частоте 50 Гц:

при частоте 400 Гц:

Применим формулу средней или активной мощности для рассматриваемой цепи:

Так как в цепи с емкостью ток опережает напряжение на 90°, то

Поэтому активная мощность также равна нулю, то есть в такой цепи, как и в цепи с индуктивностью, расхода мощности нет.

На рисунке 2 показана кривая мгновенной мощности в цепи с емкостью. Из чертежа видно, что в первую четверть периода цепь с емкостью забирает из сети энергию, которая запасается в электрическом поле конденсатора.

Кривая мгновенной мощности в цепи с емкостью

Рисунок 2. Кривая мгновенной мощности в цепи с емкостью

Энергию, запасаемую конденсатором к моменту прохождения напряжения на нем через максимум, можно определить по формуле:

В следующую четверть периода конденсатор разряжается на сеть, отдавая ей ранее запасенную в нем энергию.

За вторую половину периода явление колебаний энергии повторяется. Таким образом, в цепи с емкостью происходит лишь обмен энергией между сетью и конденсатором без потерь.

Источник: Кузнецов М. И., «Основы электротехники» — 9-е издание, исправленное — Москва: Высшая школа, 1964 — 560 с.

Источник

Конденсатор в цепи переменного тока. Емкостное сопротивление конденсатора.

Мы знаем, что конденсатор не пропускает через себя постоянного тока. Поэтому в электрической цепи, в которой последовательно с источником тока включен конденсатор, постоянный ток протекать не может.

Совершенно иначе ведет себя конденсатор в цепи переменного тока (Рис 1,а).

Читайте также:  Электромагнитная схема машин постоянного тока

Конденсатор в цепи переменного тока эпюры

Рисунок 1. Сравнение конденсатора в цепи переменного тока с пружиной, на которую воздействует внешняя сила.

В течение первой четверти периода, когда переменная ЭДС нарастает, конденсатор заряжается, и поэтому по цепи проходит зарядный электрический ток i, сила которого будет наибольшей вначале, когда конденсатор не заряжен. По мере приближения заряда к концу сила зарядного тока будет уменьшаться. Заряд конденсатора заканчивается и зарядный ток прекращается в тот момент, когда переменная ЭДС пе-рестает нарастать, достигнув своего амплитудного значения. Этот момент соответствует концу первой четверти периода.

После этого переменная ЭДС начинает убывать, одновременно с чем конденсатор начинает разряжаться. Следовательно, в течение второй четверти периода по цепи будет протекать разрядный ток. Так как убывание ЭДС происходит вначале медленно, а затем все быстрее и быстрее, то и сила разрядного тока, имея в начале второй четверти периода небольшую величину, будет постепенно возрастать.

Итак, к концу второй четверти периода конденсатор разрядится, ЭДС будет равна нулю, а ток в цепи достигнет наибольшего, амплитудного, значения.

С началом третьей четверти периода ЭДС, переменив свое направление, начнет опять возрастать, а конденсатор — снова заряжаться. Заряд конденсатора будет происходить теперь в обратном направлении, соответственно изменившемуся направлению ЭДС. Поэтому направление зарядного тока в течение третьей четверти периода будет совпадать с направлением разрядного тока во второй четверти, т. е. при переходе от второй четверти периода к третьей ток в цепи не изменит своего направления.

Вначале, пока конденсатор не заряжен, сила зарядного тока имеет наибольшее значение. По мере увеличения заряда конденсатора сила зарядного тока будет убывать. Заряд конденсатора закончится и зарядный ток прекратится в конце третьей четверти периода, когда ЭДС достигнет своего амплитудного значения и нарастание ее прекратится.

Итак, к концу третьей четверти периода конденсатор окажется опять заряженным, но уже в обратном направлении, т. е. на той пластине, где был прежде плюс, будет минус, а где был минус, будет плюс. При этом ЭДС достигнет амплитудного значения (противоположного направления), а ток в цепи будет равен нулю.

В течение последней четверти периода ЭДС начинает опять убывать, а конденсатор разряжаться; при этом в цепи появляется постепенно увеличивающийся разрядный ток. Направление этого тока совпадает с направлением тока в первой четверти периода и противоположно направлению тока во второй и третьей четвертях.

Из всего изложенного выше следует, что по цепи с конденсатором проходит переменный ток и что сила этого тока зависит от величины емкости конденсатора и от частоты тока. Кроме того, из рис. 1,а, который мы построили на основании наших рассуждений, видно, что в чисто емкостной цепи фаза переменного тока опережает фазу напряжения на 90°.

Отметим, что в цепи с индуктивностью ток отставал от напряжения, а в цепи с емкостью ток опережает напряжение. И в том и в другом случае между фазами тока и напряжения имеется сдвиг, но знаки этих сдвигов противоположны

Емкостное сопротивление конденсатора

Мы уже заметили, что ток в цепи с конденсатором может протекать лишь при изменении приложенного к ней напряжения, причем сила тока, протекающего по цепи при заряде и разряде конденсатора, будет тем больше, чем больше емкость конденсатора и чем быстрее происходят изменения ЭДС

Конденсатор, включенный в цепь переменного тока, влияет на силу протекающего по цепи тока, т. е. ведет себя как сопротивление. Величина емкостного сопротивления тем меньше, чем больше емкость и чем выше частота переменного тока. И наоборот, сопротивление конденсатора переменному току увеличивается с уменьшением его емкости и понижением частоты.

Зависимость емкостного сопротивления от частоты

Рисунок 2. Зависимость емкостного сопротивления конденсатра от частоты.

Для постоянного тока, т. е. когда частота его равна нулю, сопротивление емкости бесконечно велико; поэтому постоянный ток по цепи с емкостью проходить не может.

Величина емкостного сопротивления определяется по следующей формуле:

Емкостное сопротивление конденсатора

где Хс — емкостное сопротивление конденсатора в ом;

f—частота переменного тока в гц;

ω — угловая частота переменного тока;

С — емкость конденсатора в ф.

При включении конденсатора в цепь переменного тока, в последнем, как и в индуктивности, не затрачивается мощность, так как фазы тока и напряжения сдвинуты друг относительно друга на 90°. Энергия в течение одной четверти периода— при заряде конденсатора — запасается в электрическом поле конденсатора, а в течение другой четверти периода — при разряде конденсатора — отдается обратно в цепь. Поэтому емкостное сопротивление, как и индуктивное, является реактивным или безваттным.

Нужно, однако, отметить, что практически в каждом конденсаторе при прохождении через него переменного тока затрачивается большая или меньшая активная мощность, обусловленная происходящими изменениями состояния диэлектрика конденсатора. Кроме того, абсолютно совершенной изоляции между пластинами конденсатора никогда не бывает; утечка в изоляции между пластинами приводит к тому, что параллельно конденсатору как бы оказывается включенным некоторое активное сопротивление, по которому течет ток и в котором, следовательно, затрачивается некоторая мощность. И в первом и во втором случае мощность затрачивается совершенно бесполезно на нагревание диэлектрика, поэтому се называют мощностью потерь.

Потери, обусловленные изменениями состояния диэлектрика, называются диэлектрическими, а потери, обусловленные несовершенством изоляции между пластинами, — потерями утечки.

Ранее мы сравнивали электрическую емкость с вместимостью герметически (наглухо) закрытого сосуда или с площадью дна открытого сосуда, имеющего вертикальные стенки.

Конденсатор в цепи переменного тока целесообразно сравнивать с гиб-костью пружины. При этом во избежание возможных недоразумений условимся под гибкостью понимать не упругость («твердость») пружины, а величину, ей обратную, т. е. «мягкость» или «податливость» пружины.

Читайте также:  Конвертер постоянного тока схема

Представим себе, что мы периодически сжимаем и растягиваем спиральную пружину, прикрепленную одним концом наглухо к стене. Время, в течение которого мы будем производить полный цикл сжатия и растяжения пружины, будет соответствовать периоду переменного тока.

Таким образом, мы в течение первой четверти периода будем сжимать пружину, в течение второй четверти периода отпускать ее, в течение третьей четверти периода растягивать и в течение четвертой четверти снова отпускать.

Кроме того, условимся, что наши усилия в течение периода будут неравномерными, а именно: они будут нарастать от нуля до максимума в течение первой и третьей четвертей периода и уменьшаться от максимума до нуля в течение второй и четвертой четвертей.

Сжимая и растягивая пружину таким образом, мы заметим, что в начале первой четверти периода незакрепленный конец пружины будет двигаться довольно быстро при сравнительно малых усилиях с нашей стороны.

В конце первой четверти периода (когда пружина сожмется), наоборот, несмотря на возросшие усилия, незакрепленный конец пружины будет двигаться очень медленно.

В продолжение второй четверти периода, когда мы будем постепенно ослаблять давление на пружину, ее незакрепленный конец будет двигаться по направлению от стены к нам, хотя наши задерживающие усилия направлены по направлению к стене. При этом наши усилия в начале второй четверти периода будут наибольшими, а скорость движения незакрепленного конца пружины наименьшей. В конце же второй четверти периода, когда наши усилия будут наименьшими, скорость движения пружины будет наибольшей и т. д.

Продолжив аналогичные рассуждения для второй половины периода (для третьей и четвертой четвертей) и построив графики (рис. 1,б) изменения наших усилий и скорости движения незакрепленного конца пружины, мы убедимся, что эти графики в точности соответствуют графикам ЭДС и тока в емкостной цепи (рис 1,а), причем график усилий будет соответствовать графику ЭДС , а график скорости — графику силы тока.

Конденсатор в цепи переменоого тока анимация

Рисунок 3. а) Процессы в цепи переменного тока с конденсатором и б) сравнение конденсатора с пружиной.

Нетрудно, заметить, что пружина, так же как и конденсатор, в течение одной четверти периода накапливает энергию, а в течение другой четверти периода отдает ее обратно.

Вполне очевидно также, что чем меньше гибкость пружины,- т е. чем она более упруга, тем большее противодействие она будет оказывать нашим усилиям. Точно так же и в электрической цепи: чем меньше емкость, тем больше будет сопротивление цепи при данной частоте.

И наконец, чем медленнее мы будем сжимать и растягивать пружину, тем меньше будет скорость движения ее незакрепленного конца. Аналогично этому, чем меньше частота, тем меньше сила тока при данной ЭДС.

При постоянном давлении пружина только сожмется и на этом прекратит свое движение, так же как при постоянной ЭДС конденсатор только зарядится и на этом прекратится дальнейшее движение электронов в цепи.

А теперь как ведет себя конденсатор в цепи переменного тока вы можете посмотреть в следующем видео:

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник

ЕМКОСТНАЯ СВЯЗЬ — колебательных контуров

Эта связь осуществляется с помощью конденсатора связи Ссв (рис.1) и, следовательно, энергия переходит из первичного контура во вторичный через электрическое поле. Емкостная связь часто возникает между цепями там, где она не нужна, и нарушает нормальную работу схемы. Такую связь называют паразитной. Нередко приходится принимать меры для устранения или уменьшения подобной нежелательной связи. Схема (рис.1 а), в которой конденсатор связи Ссв не входит в состав первичного и вторичного контуров, называется внешней емкостной связью. Схема (рис.1 б) называется внутренней емкостной связью, так как конденсатор связи включен и в первичный и во вторичный контуры последовательно с каждым конденсатором этих контуров С1 и С2. Для изменения величины связи конденсатор Ссв должен иметь переменную емкость.

В схеме с внешней емкостной связью напряжение первичного контура действует через конденсатор связи на вторичный

контур и создает в нем ток. Чем больше емкость Ссв , тем меньше ее сопротивление переменному току и тем сильнее связь. Практически, чтобы связь была слабой, емкость Ссв должна быть порядка единиц пикофарад (много меньше, чем С1 и С2). Паразитная связь между различными цепями осуществляется по схеме внешней емкостной связи, так как для этого достаточна очень малая емкость. Индуктивная связь всегда сопровождается некоторой внешней емкостной связью из-за емкости между катушками и подводящими проводами.

В схеме с внутренней емкостной связью (рис.1 б) напряжение, которое получается на конденсаторе Ссв при прохождении через него тока I1, действует на цепь вторичного контура C2L2 и создает в последнем ток I2. Иначе можно сказать, что в точке 1 (или 2) происходит (разветвление тока и часть его идет во вторичный контур. В противоположность схеме (рис.1 а) здесь для увеличения связи нужно уменьшить емкость Ссв. Тогда сопротивление конденсатора Ссв току I1 возрастет, увеличится падение напряжения в нем, а так как оно действует во вторичном контуре, то возрастет и ток I2. Для осуществления слабой связи в данной схеме берут Ссв порядка тысяч и даже десятков тысяч пикофарад (много больше, чем С1 и С2).

Источник