Меню

Скорость тока волн в вакууме



III. Основы электродинамики

Тестирование онлайн

Электромагнитное поле

В 1860-1865 гг. один из величайших физиков XIX века Джеймс Клерк Максвелл создал теорию электромагнитного поля. Согласно Максвеллу явление электромагнитной индукции объясняется следующим образом. Если в некоторой точке пространства изменяется во времени магнитное поле, то там образуется и электрическое поле. Если же в поле находится замкнутый проводник, то электрическое поле вызывает в нем индукционный ток. Из теории Максвелла следует, что возможен и обратный процесс. Если в некоторой области пространства меняется во времени электрическое поле, то здесь же образуется и магнитное поле.

Таким образом, любое изменение со временем магнитного поля приводит к возникновению изменяющегося электрического поля, а всякое изменение со временем электрического поля порождает изменяющееся магнитное поле. Эти порождающие друг друга переменные электрические и магнитные поля образуют единое электромагнитное поле.

Свойства электромагнитных волн

Важнейшим результатом, который вытекает из сформулированной Максвеллом теории электромагнитного поля, стало предсказание возможности существования электромагнитных волн. Электромагнитная волна — распространение электромагнитных полей в пространстве и во времени.

Источник электромагнитного поля — электрические заряды, движущиеся с ускорением.

Электромагнитные волны, в отличие от упругих (звуковых) волн, могут распространяться в вакууме или любом другом веществе.

Электромагнитные волны в вакууме распространяются со скоростью c=299 792 км/с, то есть со скоростью света.

В веществе скорость электромагнитной волны меньше, чем в вакууме. Соотношение между длиной волна, ее скоростью, периодом и частотой колебаний, полученные для механических волн выполняются и для электромагнитных волн:

Колебания вектора напряженности E и вектора магнитной индукции B происходят во взаимно перпендикулярных плоскостях и перпендикулярно направлению распространения волны (вектору скорости).

Электромагнитная волна переносит энергию.

Диапазон электромагнитных волн

Вокруг нас сложный мир электромагнитных волн различных частот: излучения мониторов компьютеров, сотовых телефонов, микроволновых печей, телевизоров и др. В настоящее время все электромагнитные волны разделены по длинам волн на шесть основных диапазонов.

Радиоволны — это электромагнитные волны (с длиной волны от 10000 м до 0,005 м), служащие для передачи сигналов (информации) на расстояние без проводов. В радиосвязи радиоволны создаются высокочастотными токами, текущими в антенне.

Электромагнитные излучения с длиной волны, от 0,005 м до 1 мкм, т.е. лежащие между диапазоном радиоволн и диапазоном видимого света, называются инфракрасным излучением. Инфракрасное излучение испускают любые нагретые тела. Источником инфракрасного излучения служат печи, батареи, электрические лампы накаливания. С помощью специальных приборов инфракрасное излучение можно преобразовать в видимый свет и получать изображения нагретых предметов в полной темноте.

К видимому свету относят излучения с длиной волны примерно 770 нм до 380 нм, от красного до фиолетового цвета. Значение этого участка спектра электромагнитных излучений в жизни человека исключительно велико, так как почти все сведения об окружающем мире человек получает с помощью зрения.

Невидимое глазом электромагнитное излучение с длиной волны меньше, чем у фиолетового цвета, называют ультрафиолетовым излучением. Оно способно убивать болезнетворные бактерии.

Рентгеновское излучение невидимо глазом. Оно проходит без существенного поглощения через значительные слои вещества, непрозрачного для видимого света, что используют для диагностики заболеваний внутренних органов.

Гамма-излучением называют электромагнитное излучение, испускаемое возбужденными ядрами и возникающее при взаимодействии элементарных частиц.

Принцип радиосвязи

Колебательный контур используют как источник электромагнитных волн. Для эффективного излучения контур «открывают», т.е. создают условия для того, чтобы поле «уходило» в пространство. Это устройство называется открытым колебательным контуром — антенной.

Радиосвязью называется передача информации с помощью электромагнитных волн, частоты которых находятся в диапазоне от до Гц.

Радар (радиолокатор)

Устройство, которое передает ультракороткие волны и тут же их принимает. Излучение осуществляется короткими импульсами. Импульсы отражаются от предметов, позволяя после приема и обработки сигнала установить дальность до предмета.

Радар скорости работает по аналогичному принципу. Подумайте, как радар определяет скорость движущейся машины.

Источник

Скорость электромагнитной волны в вакууме

date image2015-07-03
views image4296

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Скорость электромагнитной волны

В эту формулу входят фундаментальные константы ε и μ, поэтому разумно вычислить величину

Так как ε = 8,85 · 10 12 Кл 2 /(м 2 · Н) и μ = 2,56 · 10 -7 Н/А 2 , то, подставив эти значения в формулу (4.8), получаем с = 3 · 10 8 м/с.

Таким образом, с в формуле (4.8) есть не что иное, как скорость света в вакууме, и формулу (4.7) можно переписать в виде

называется абсолютным показателем преломления, или просто показателем преломления вещества. Осталось найти способ, позволяющий измерить скорость электромагнитной волны в разных средах.

Для этого можно измерить длину волны λ и, зная частоту генератора ν, вычислить скорость электромагнитной волны

υ = λ/T = λν (4.11)

Для измерения длины волны используем интерференцию волн.Подобный опыт мы уже делали на прошлом уроке, когда параллельно приёмному диполю располагали проводящий стержень. Вместо стержня возьмём металлический лист и расположим его параллельно излучающему диполю. Тогда на приёмном диполе будут интерферировать две электромагнитные волны: идущая непосредственно от излучающего диполя и отражённая от листа.Перемещая отражатель поступательно в направлении распространения электромагнитной волны, отметим два таких его положения, при которых яркость лампы приёмного диполя минимальна. Вспомните опыты по интерференции звука и в проделанном сейчас эксперименте найдите длину электромагнитной волны.

Читайте также:  Как перемотать электродвигатель с постоянным током

Расстояние между двумя положениями отражателя, при которых лампа приёмного диполя гаснет, равно половине длины электромагнитной волны. Измерения показывают, что эта величина составляет 35 см, значит, длина волны излучения генератора λ = 0,7 м. Так как частота генератора ν = 430 МГц = 4,3 · 10 8 Гц, то скорость элетромагнитной волны в воздухе υ = λν = 3 · 10 8 м/с, такая же, как в вакууме! Поэтому показатель преломления воздуха n практически равен 1.

Источник

Ток смещения. Электромагнитное поле. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме. Электромагнитные волны. Шкала электромагнитных волн.

Студент: Бородина Дина

Преподаватель: Заикин А.Д.

2. Электромагнитное поле.

3. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля.

4. Электромагнитные волны.

5. Шкала электромагнитных волн

Для установления количественных соотношений между изменяющимся электрическим полем и вызываемым им магнитным полем Максвелл ввел в рассмотрение ток смещения. Этот термин имеет смысл в таких веществах, как, например, диэлектрики. Там смещаются заряды под действием электрического поля. Но в вакууме зарядов нет – там смещаться нечему, а магнитное поле есть. То есть название Максвелла «ток смещения» – не совсем удачное, но смысл, вкладываемый в него Максвеллом, – правильный.

Максвелл сделал вывод: всякое переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле.

Токи проводимости в проводнике замыкаются токами смещения в диэлектрике или в вакууме. Переменное электрическое поле в конденсаторе создает такое же магнитное поле, как если бы между обкладками существовал ток проводимости, имеющий величину, равную току в металлическом проводнике.

Это утверждение позволяет (на базе нашего примера с конденсатором) найти величину тока смещения. В свое время мы с вами доказали, что поверхностная плотность поляризационных зарядов σ равна – вектору электрического смещения:

,


Полный заряд на поверхности диэлектрика и, следовательно, на обкладках конденсатора (S – площадь обкладки)

т.е. ток смещения пропорционален скорости изменения вектора электрического смещения . Поэтому он и получил такое название – ток смещения.

Вихревое магнитное поле ( ) образующееся при протекании тока смещении, связано с направлением вектора правилом правого винта.

Из чего складывается ток смещения?

Известно, что относительная диэлектрическая проницаемость среды где χ – диэлектрическая восприимчивость среды. Тогда

или

Отсюда видно, что вектор поляризации. Следовательно

,

В этой формуле – плотность тока смещения в вакууме; плотность тока поляризации, т.е. плотность тока, обусловленная перемещением зарядов в диэлектрике.

Электромагнитное поле.

Электромагнитное поле это такой вид материи, которая возникает вокруг движущихся зарядов. Например, вокруг проводника с током. Электромагнитное поле состоит из двух составляющих это электрическое и магнитное поле. Независимо друг от друга они существовать не могут.
При изменении электрического поля возникает магнитное поле. Так как вызвавшее его электрическое поле не является неизменным (то есть изменяется во времени) то и магнитное поле также будет переменным.
Изменяющееся магнитное поле в свою очередь порождает электрическое поле и так далее. Таким образом, для последующего поля (неважно будет оно электрическое или магнитное) источником будет служить предыдущее поле, а не первоначальный источник, то есть проводник с током.
Таким образом, даже после отключения тока в проводнике электромагнитное поле будет продолжать существовать и распространятся в пространстве.
Силовые линии магнитного и электрического полей взаимно перпендикулярны. Магнитные силовые линии охватывают проводник с током и всегда замкнуты.

Электрические силовые линии идут от одного заряда к другому.

Электромагнитная волна это всегда поперечная волна. То есть силовые линии как магнитные, так и электрические лежат в перпендикулярной плоскости к направлению распространения.
Напряжённость электромагнитного поля силовая характеристика поля. Также напряженность, векторная величина то есть у нее есть начало и направление.
Напряжённость поля направлена по касательной к силовым линиям.
Поскольку напряжённость электрического и магнитного поля перпендикулярны между собой, то есть правило, по которому можно определить направление распространения волны. При вращении винта по кратчайшему пути от вектора напряжённости электрического поля к вектору напряжённости магнитного поля поступательное движение винта укажет направление распространения волны.

Уравнения Максвела для электромагнитного поля.

Уравнения Максвелла – наиболее общие уравнения для электрических и магнитных полей в покоящихся средах. Они играют в учении об электромагнетизме такую же роль, как законы Ньютона в механике. Из уравнений Максвелла следует, что переменное магнитное поле всегда связано с порождаемым им электрическим полем, а переменное электрическое поле всегда связано с порождаемым им магнитным, т.е. электрическое и магнитное поля неразрывно связаны друг с другом – они образуют единое электромагнитное поле.

Из уравнений Максвелла вытекает, что источниками электрического поля могут быть либо электрические заряды, либо изменяющиеся во времени магнитные поля, а магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися электрическими зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями.
Уравнения Максвелла не симметричны относительно электрического и магнитного полей. Это связано с тем, что в природе существуют электрические заряды, но нет зарядов магнитных. Для стационарных полей (=const) уравнения Максвелла показывают, что источниками электрического поля в данном случае являются только электрические заряды, источниками магнитного – только токи проводимости. В данном случае электрические и магнитные поля независимы друг от друга, что и позволяет изучать отдельно постоянные электрические и магнитные поля.

Читайте также:  Определение напряжения в цепи синусоидального тока

Электромагнитная волна.

В окружающем заряд пространстве, захватывая все большие и большие области, возникает система периодически изменяющихся электрических и магнитных полей. На рисунке изображен «моментальный снимок» такой системы полей. Образуется так называемая электромагнитная волна, бегущая по всем направлениям от колеблющегося заряда. В каждой точке пространства электрические и магнитные поля меняются во времени периодически. Чем дальше расположена точка от заряда, тем позднее достигнут ее колебания полей. Следовательно, на разных расстояниях от заряда колебания происходят с различными фазами.

Электромагнитные волны излучаются колеблющимися зарядами. При этом существенно, что движение таких зарядов осуществляется с ускорением. Наличие ускорения — главное условие излучения электромагнитных волн. Электромагнитное поле излучается заметным образом не только при колебаниях заряда, но и при любом быстром изменении его скорости, причем интенсивность излученной волны тем больше, чем больше ускорение, с которым движется заряд.

Векторы E⃗ и B⃗ в электромагнитной волне перпендикулярны друг другу и перпендикулярны направлению распространения волны. Электромагнитная волна является поперечной. Если вращать буравчик с правой нарезкой от вектора E⃗ к вектору B⃗ , то поступательное перемещение буравчика будет совпадать с вектором скорости волны υ⃗ .

Скорость распространения электромагнитной волны V=C/EM
где e и м соответственно магнитная и диэлектрическая проницаемость среды, в которой распространяется волна.
Электромагнитная волна в вакууме распространяется со скоростью света, то есть 300 000 км/с. Поскольку диэлектрическая и магнитная проницаемость вакуума считается = 1.

Электромагнитная волна распространяется в пространстве во все стороны от своего источника. Она при распространении переносит энергию в пространстве. Чем сильнее ток в проводнике вызвавший поле, тем больше энергия переносимая волной. Также энергия зависит от частоты излучаемых волн, при увеличении ее в 2,3,4 раза энергия волны увеличится в 4,9,16 раз соответственно. То есть энергия распространения волны пропорциональна квадрату частоты.
Наилучшие условия распространения волн создаются, когда длинна проводника, равна длине волны.

Шкала электромагнитных волн.

Шкала электромагнитных волн, шкала физических величин, представляющих собой непрерывную последовательность частот и длин волн электромагнитных излучений, характеризующих распространяющееся в пространстве электромагнитное поле.
Границы по длинам и частотам волн между различными видами электромагнитного излучения условны, последовательные участки шкалы переходят друг в друга.
Электромагнитные волны классифицируются по длине волны или связанной с ней частотой волны. Отметим также, что эти параметры характеризуют не только волновые, но и квантовые свойства электромагнитного поля. Соответственно в первом случае электромагнитная волна описывается классическими законами, изучаемыми в этом курсе.

Рассмотрим понятие спектра электромагнитных волн. Спектром электромагнитных волн называется полоса частот электромагнитных волн, существующих в природе.

Спектр электромагнитного излучения в порядке увеличения частоты составляют:

1) Низкочастотные волны;

3) Инфракрасное излучение;

4) Световое излучение;

5) Рентгеновское излучение;

6) Гамма излучение.

Различные участки электромагнитного спектра отличаются по способу излучения и приёма волн, принадлежащих тому или иному участку спектра. По этой причине, между различными участками электромагнитного спектра нет резких границ, но каждый диапазон обусловлен своими особенностями и превалированием своих законов, определяемых соотношениями линейных масштабов.

Источник

Электромагнитные волны

Существование электромагнитных волн было теоретически предсказано великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1864 году. Максвелл проанализировал все известные к тому времени законы электродинамики и сделал попытку применить их к изменяющимся во времени электрическому и магнитному полям. Он обратил внимание на ассиметрию взаимосвязи между электрическими и магнитными явлениями. Максвелл ввел в физику понятие вихревого элеетрического поля и предложил новую трактовку закона электромагнитной индукции, открытой Фарадеем в 1831 г.:

Всякое изменение магнитного поля порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, силовые линии которого замкнуты.

Максвелл высказал гипотезу о существовании и обратного процесса:

Изменяющееся во времени электрическое поле порождает в окружающем пространстве магнитное поле.

Рис. 2.6.1 и 2.6.2 иллюстрируют взаимное превращение электрического и магнитного полей.

Закон электромагнитной индукции в трактовке Максвелла

Гипотеза Максвелла. Изменяющееся электрическое поле порождает магнитное поле

Эта гипотеза была лишь теоретическим предположением, не имеющим экспериментального подтверждения, однако на ее основе Максвеллу удалось записать непротиворечивую систему уравнений, описывающих взаимные превращения электрического и магнитного полей, т. е. систему уравнений электромагнитного поля (уравнений Максвелла). Из теории Максвелла вытекает ряд важных выводов:

1. Существуют электромагнитные волны, то есть распространяющееся в пространстве и во времени электромагнитное поле. Электромагнитные волны поперечны – векторы и перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (рис. 2.6.3).

Синусоидальная (гармоническая) электромагнитная волна. Векторы , и взаимно перпендикулярны

2. Электромагнитные волны распространяются в веществе с конечной скоростью

Здесь ε и μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества, ε и μ – электрическая и магнитная постоянные:

Читайте также:  По рисунку определить мощность тока потребляемую резистором r

Длина волны λ в синусоидальной волне свявзана со скоростью υ распространения волны соотношением λ = υT = υ / f, где f – частота колебаний электромагнитного поля, T = 1 / f.

Скорость электромагнитных волн в вакууме (ε = μ = 1):

Скорость c распространения электромагнитных волн в вакууме является одной из фундаментальных физических постоянных.

Вывод Максвелла о конечной скорости распространения электромагнитных волн находился в противоречии с принятой в то время теорией дальнодействия, в которой скорость распространения электрического и магнитного полей принималась бесконечно большой. Поэтому теорию Максвелла называют теорией близкодействия.

3. В электромагнитной волне происходят взаимные превращения электрического и магнитного полей. Эти процессы идут одновременно, и электрическое и магнитное поля выступают как равноправные «партнеры». Поэтому объемные плотности электрической и магнитной энергии равны друг другу: wэ = wм.

Отсюда следует, что в электромагнитной волне модули индукции магнитного поля и напряженности электрического поля в каждой точке пространства связаны соотношением

4. Электромагнитные волны переносят энергию. При распространении волн возникает поток электромагнитной энергии. Если выделить площадку S (рис. 2.6.3), ориентированную перпендикулярно направлению распространения волны, то за малое время Δt через площадку протечет энергия ΔWэм, равная

Плотностью потока или интенсивностью I называют электромагнитную энергию, переносимую волной за единицу времени через поверхность единичной площади:

Подставляя сюда выражения для wэ, wм и υ, можно получить:

Поток энергии в электромагнитной волне можно задавать с помощью вектора, направление которого совпадает с направлением распространения волны, а модуль равен EB / μμ. Этот вектор называют вектором Пойнтинга.

В синусоидальной (гармонической) волне в вакууме среднее значение Iср плотности потока электромагнитной энергии равно

где E – амплитуда колебаний напряженности электрического поля.

Плотность потока энергии в СИ измеряется в ваттах на квадратный метр (Вт/м 2 ).

5. Из теории Максвелла следует, что электромагнитные волны должны оказывать давление на поглощающее или отражающее тело. Давление электромагнитного излучения объясняется тем, что под действием электрического поля волны в веществе возникают слабые токи, то есть упорядоченное движение заряженных частиц. На эти токи действует сила Ампера со стороны магнитного поля волны, направленная в толщу вещества. Эта сила и создает результирующее давление. Обычно давление электромагнитного излучения ничтожно мало. Так, например, давление солнечного излучения, приходящего на Землю, на абсолютно поглощающую поверхность составляет примерно 5 мкПа. Первые эксперименты по определению давления излучения на отражающие и поглощающие тела, подтвердившие вывод теории Максвелла, были выполнены Петром Николаевичем Лебедевым в 1900 г. Опыты Лебедева имели огромное значение для утверждения электромагнитной теории Максвелла.

Существование давления электромагнитных волн позволяет сделать вывод о том, что электромагнитному полю присущ механический импульс. Импульс электромагнитного поля в единичном объеме выражается соотношением

где wэм – объемная плотность электромагнитной энергии, c – скорость распространения волн в вакууме. Наличие электромагнитного импульса позволяет ввести понятие электромагнитной массы.

Для поля в единичном объеме

Это соотношение между массой и энергией электромагнитного поля в единичном объеме является универсальным законом природы. Согласно специальной теории относительности (СТО), оно справедливо для любых тел независимо от их природы и внутреннего строения.

Таким образом, электромагнитное поле обладает всеми признаками материальных тел – энергией, конечной скоростью распространения, импульсом, массой. Это говорит о том, что электромагнитное поле является одной из форм существования материи.

6. Первое экспериментальное подтверждение электромагнитной теории Максвелла было дано примерно через 15 лет после создания теории в опытах Генриха Герца (1888 г.). Герц не только экспериментально доказал существование электромагнитных волн, но впервые начал изучать их свойства – поглощение и преломление в разных средах, отражение от металлических поверхностей и т. п. Ему удалось измерить на опыте длину волны и скорость распространения электромагнитных волн, которая оказалась равной скорости света.

Опыты Герца сыграли решающую роль для доказательства и признания электромагнитной теории Максвелла. Через семь лет после этих опытов электромагнитные волны нашли применение в беспроводной связи (А.С. Попов, 1895 г.).

7. Электромагнитные волны могут возбуждаться только ускоренно движущимися зарядами. Цепи постоянного тока, в которых носители заряда движутся с неизменной скоростью, не являются источником электромагнитных волн. В современной радиотехнике излучение электромагнитных волн производится с помощью антенн различных конструкций, в которых возбуждаются быстропеременные токи.

Простейшей системой, излучающей электромагнитные волны, является небольшой по размерам электрический диполь, дипольный момент p (t) которого быстро изменяется во времени.

Такой элементарный диполь называют диполем Герца. В радиотехнике диполь Герца эквивалентен небольшой антенне, размер которой много меньше длины волны λ (рис. 2.6.4).

Элементарный диполь, совершающий гармонические колебания

Рис. 2.6.5 дает представление о структуре электромагнитной волны, излучаемой таким диполем.

Излучение элементарного диполя

Следует обратить внимание на то, что максимальный поток электромагнитной энергии излучается в плоскости, перпендикулярной оси диполя. Вдоль своей оси диполь не излучает энергии. Герц использовал элементарный диполь в качестве излучающей и приемной антенн при экспериментальном доказательстве существования электромагнитных волн.

Источник