Меню

Сила тока производная от чего



Учебники

Разделы физики

Журнал «Квант»

Лауреаты премий по физике

Общие

Слободянюк А.И. Физика 10/18.8

§18. Переменный электрический ток

18.8 Колебательный контур.

18.8.1 Свободные колебания в контуре.

Img Slob-10-18-262.jpg

Рассмотренные в предыдущих разделах цепи переменного тока наводят на мысль, что пара элементов – конденсатор и катушка индуктивности образуют своеобразную колебательную систему. Сейчас мы покажем, что это действительно так, в цепи состоящей только из этих элементов (рис. 262) возможны даже свободные колебания, то есть без внешнего источника ЭДС. Поэтому цепь (или часть другой цепи), состоящая из конденсатора и катушки индуктивности называется колебательным контуром.

Img Slob-10-18-263.jpg

Пусть конденсатор зарядили до заряда q и затем подключили к нему катушку индуктивности. Такую процедуру легко осуществить с помощью цепи, схема которой показана на рис. 263: сначала ключ К замыкают в положении 1, при этом конденсатор заряжается до напряжения, равного ЭДС источника, после чего ключ перебрасывают в положения 2, после чего начинается разрядка конденсатора через катушку.

Для определения зависимости заряда конденсатора от времени q(t) применим закон Ома, согласно которому напряжение на конденсаторе \(

U_C = \frac\) равно ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке \(

\varepsilon_ = -L \frac<\Delta I> <\Delta t>= LI’\) (здесь, «штрих» означает производную по времени). Таким образом, оказывается справедливым уравнение

В этом уравнении содержится две неизвестных функции – зависимости от времени заряда q(t) и силы тока I(t), поэтому его решить нельзя. Однако сила тока является производной от заряда конденсатора q′(t) = I(t), поэтому производная от силы тока является второй производной от заряда

С учетом этого соотношения, перепишем уравнение (1) в виде

Поразительно, но это уравнение полностью совпадает с хорошо изученным нами уравнением гармонических колебаний (вторая производная от неизвестной функции пропорциональна самой этой функции с отрицательным коэффициентом пропорциональности \(x» = -\omega^2_0 x\))! Следовательно, решением этого уравнения будет гармоническая функция

q = A \cos (\omega_0 t + \varphi)\) (4)

с круговой частотой

Эта формула определяет собственную частоту колебательного контура. Соответственно период колебаний заряда конденсатора (и силы тока в контуре) равен

T = 2 \pi \sqrt\) . (6)

Полученное выражение для периода колебаний называется формулой Дж. Томпсона.

Как обычно, для определения произвольных параметров A, φ в общем решении (4) необходимо задать начальные условия – заряд и силу тока в начальный момент времени. В частности, для рассмотренного примера цепи рис. 263, начальные условия имеют вид: при t = 0 q = q, I = 0, поэтому зависимость заряда конденсатора от времени будет описываться функцией

q = q_0 \cos \omega_0 t\) , (7)

а сила тока изменяется со временем по закону

I = — \omega_0 q_0 \sin \omega_0 t\) . (8)

Img Slob-10-18-264.jpg

Следует отметить, что приведенное рассмотрение колебательного контура является приближенным – любой реальный контур обладает активным сопротивлением (соединительных проводов и обмотки катушки). Поэтому в уравнении (1) следует учесть падение напряжения на этом активном сопротивлении, поэтому это уравнение приобретет вид

который с учетом связи между зарядом и силой тока, преобразуется к форме

Это уравнение нам также знакомо – это уравнение затухающих колебаний \(x» = -\omega^2_0 x — \beta x’\), причем коэффициент затухания, как и следовало ожидать, пропорционален активному сопротивлению цепи \(

Процессы, происходящие в колебательном контуре, могут быть также описаны и с помощью закона сохранения энергии. Если пренебречь активным сопротивлением контура, то сумма энергий электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки остается постоянной, что выражается уравнением

которое также является уравнением гармонических колебаний с частотой, определяемой формулой (5). По свое форме это уравнение также совпадает уравнениями, следующими из закона сохранения энергии при механических колебаниях. Так как, уравнения, описывающие колебания электрического заряда конденсатора, аналогичны уравнениям, описывающим механические колебания, то можно провести аналогию между процессами, протекающими в колебательном контуре, и процессами в любой механической системе.

Img Slob-10-18-265.jpg

На рис. 265 такая аналогия проведена для колебаний математического маятника. В этом случае аналогами являются «заряд конденсатора q(t) – угол отклонения маятника φ(t)» и «сила тока I(t) = q′(t) – скорость движения маятника V(t)».

Пользуясь этой аналогией, качественно опишем процесс колебаний заряда и электрического тока в контуре. В начальный момент времени конденсатор заряжен, сила электрического тока равна нулю, вся энергия заключена в энергии электрического поля конденсатора (что аналогично максимальному отклонения маятника от положения равновесия). Затем конденсатор начинает разряжаться, сила тока возрастает, при этом в катушке возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует возрастанию тока; энергия конденсатора уменьшается, переходя в энергию магнитного поля катушки (аналогия – маятник движется к нижней точки с возрастанием скорости движения). Когда заряд на конденсаторе становится равным нулю, сила тока достигает максимального значения, при этом вся энергия превращается в энергию магнитного поля (маятник достиг нижней точки, скорость его максимальна). Затем магнитное поле начинает убывать, при этом ЭДС самоиндукции поддерживает ток в прежнем направлении, при этом конденсатор начинает заряжаться, причем знаки зарядов на обкладках конденсатора противоположны начальному распределению (аналог – маятник движется к противоположному начальному максимальному отклонению). Затем ток в цепи прекращается, при этом заряд конденсатора становится опять максимальным, но противоположным по знаку (маятник достиг максимального отклонения), после чего процесс повторятся в противоположном направлении.

18.8.2 Вынужденные колебания в контуре.

Как уже было сказано, в реальном колебательном контуре колебания будут затухающими [1] из-за неизбежного выделения теплоты на активном сопротивлении (которым мы пренебрегли). Поэтому для поддержания незатухающих колебаний в контуре необходим внешний источник энергии, иными словами нам необходимо рассмотреть вынужденные колебания. Один из возможных вариантов осуществления таких колебаний мы уже рассмотрели при изучении темы «Резонанс напряжений», где мы фактически изучили колебания в контуре, внутрь которого включен источник переменной ЭДС, который может считаться аналогом внешней вынуждающей силы.

Чтобы явным образом показать, что явление резонанса напряжений можно рассматривать как вынужденные колебания, перепишем использованное уравнение закона Ома

\varepsilon(t) = U_R(t) + U_C(t) + U_L(t)\) .

Для чего подставим в него явные выражения для напряжений на элементах цепи \(

U_L = -\varepsilon_ = LI’ = Lq»\) и ЭДС источника \(\varepsilon = U_0 \cos \omega t\):

Lq» + \frac + Rq’ = U_0 \cos \omega t\)

и перепишем его в виде

q» = -\frac<1> q — \frac q’ + \frac \cos \omega t\) ,

который полностью совпадает с уравнением вынужденных колебаний \(x» = -\omega^2_0 x — \beta x’ + f_0 \cos \omega t\).

Img Slob-10-18-266.jpg

Рассмотрим теперь возможность возникновения вынужденных колебаний в контуре, когда источник переменной ЭДС находится вне контура [2] , как показано на рис. 266. Расчет данной цепи проведем, используя метод векторных диаграмм (которая также представлена на рис. 266). В данном случае нас, прежде всего, будет интересовать сила тока в колебательном контуре.

Так как конденсатор и катушка индуктивности соединены параллельно, то мгновенные напряжения (UC, UL) на этих элементах одинаковы. Обозначим это напряжение U1. Построение диаграммы следует начинать с построения вектора, изображающего колебания этого напряжения. Далее построим векторы, изображающие колебания сил токов через конденсатор IC и катушку индуктивности IL — эти векторы перпендикулярны вектору напряжения U1 и противоположны друг другу. Как обычно, колебания токов через конденсатор и через катушку индуктивности происходят в противофазе. Колебательный контур соединен последовательно с резистором, поэтому сумма токов IC и IL (конечно, их мгновенных значений) равна силе тока через резистор IR. Вектор изображающий напряжение на резисторе UR, сонаправлен с вектором суммарного тока. Наконец сумма векторов напряжения на резисторе UR и напряжения на контуре U1 равна ЭДС источника.

Построенная векторная диаграмма позволяет рассчитать амплитудные значения токов и напряжений на элементах данной цепи. Выразим традиционным образом амплитудные значения сил токов через конденсатор и катушку через амплитуду напряжения на контуре

Амплитуда силы тока через резистор (и через источник) определяется из векторной диаграммы и равна

I_ = (I_ — I_) = U_ <10>\left( \omega C — \frac<1> <\omega L>\right)\) . (2)

Теперь можно записать выражение для амплитуды напряжения на резисторе

U_ = I_R = U_ <10>\left( \omega C — \frac<1> <\omega L>\right) R\) . (3)

Далее, глядя на диаграмму напряжений, запишем теорему Пифагора для вектора ЭДС источника ⎟ ⎟

U^2_0 = U^2_ + U^2_ <10>= U^2_ <10>\left( 1 + \left( \omega C — \frac<1> <\omega L>\right)^2 R^2 \right) = U^2_ <10>R^2 \left( \frac<1> + \left( \omega C — \frac<1> <\omega L>\right)^2 \right)\) , (4)

здесь U — амплитуда ЭДС источника.

Из этого уравнения легко определить напряжение на резисторе

Наконец, с помощью формул (1), (2), (3), запишем выражения для сил токов в рассматриваемой цепи

Проанализируем зависимость этих величин от частоты источника ЭДС. Во всех формулах под корнем имеется два положительных слагаемых, причем только второе зависит от частоты. При частоте

равной собственной частоте колебательного контура второе слагаемое под корнем обращается в ноль, поэтому можно ожидать, что вблизи этой частоты силы токов через конденсатор и катушку достигают максимального значения. Понятно, что максимумы функций IL0(ω) и IC0(ω) несколько смещены от частоты ω, потому, что частота источника ω присутствует и вне корня. Однако, если первое слагаемое под корнем (\(\frac<1>\)), мало, то сдвиг максимума от значения ω = ω будет незначительным. Отметим, также, что при \(

\omega = \omega_0 = \frac<1><\sqrt>\) амплитуды токов через конденсатор и катушку оказываются равными. Действительно, в этом случае

Img Slob-10-18-267.jpg

Но самое неожиданное, что при ω = ω сила тока через резистор обращается в нуль! Соответственно, напряжение на колебательном контуре становится равным ЭДС источника, что также следует и из полученных формул для токов в контуре. Схематические графики зависимостей [3] амплитуд токов от частоты источника показаны на рис.267. Понятно, что при ω → 0 и ω → ∞ сопротивление контура стремится к нуля и в этом случае сила тока через резистор стремится к своему предельному значению \(

Таким образом, мы показали, что в рассмотренной цепи при частоте источника стремящейся к собственной частоте контура амплитуда силы тока в контуре резко возрастает, наблюдается явление резонанса, следовательно, колебательный контур можно использовать для выделения колебаний требуемой частоты. Интересно, отметить, что острота пика возрастает с ростом сопротивления резистора, находящегося вне контура.

В заключение данного раздела, обсудим, почему при ω = ω сила тока во внешней для контура цепи обращается в нуль. Колебания токов через конденсатор IC и через катушку индуктивности происходят в противофазе IL, а в случае ω = ω амплитуды этих токов сравниваются, в результате чего формально и получается нулевое значение для суммарного тока. Фактически в этом случае электрический ток циркулирует в колебательном контуре, не выходя из него. Подчеркнем, что наш анализ проведен для установившегося режима колебаний – в переходном режиме ток через резистор (и через источник идет) обеспечивая контур энергией. Когда колебания установятся, подкачка энергии становится излишней, так как мы пренебрегли потерями энергии в контуре. Обратите внимание, что при ω = ω сила тока в контуре не зависит сопротивления внешнего резистора, а полностью определяется параметрами контура.

Вспомните, что вынужденные колебания механических систем обладают тем же свойством – при точном резонансе и при отсутствии сил сопротивления работа внешней силы также обращается в нуль.

Если же рассмотреть реальный контур, обладающий активным сопротивлением, то между током в контуре и напряжением на нем разность фаз будет отлична от нуля, поэтому энергия источника будет поступать в контур, компенсируя потери. В этом случае также будет отличен от нуля и ток во внешней цепи.

Читайте также:  Значение тока в электровозе

Источник

Сила тока

Сила тока с точки зрения гидравлики

Думаю, вы не раз слышали такое словосочетание, как “сила тока“. А для чего нужна сила? Ну как для чего? Чтобы совершать полезную или бесполезную работу. Главное, чтобы что-то делать. Каждый из нас обладает какой-либо силой. У кого-то сила такая, что он может одним ударом разбить кирпич в пух и в прах, а другой не сможет поднять даже соломинку. Так вот, дорогие мои читатели, электрический ток тоже обладает силой.

Представьте себе шланг, с помощью которого вы поливаете свой огород

дети поливают огород

Давайте теперь проведем аналогию. Пусть шланг – это провод, а вода в нем – электрический ток. Мы чуть-чуть приоткрыли краник и вода сразу же побежала по шлангу. Медленно, но все-таки побежала. Сила струи очень слабая.

А давайте теперь откроем краник на полную катушку. В результате струя хлынет с такой силой, что можно даже полить соседский огород.

В обоих случаях диаметр шланга одинаков.

А теперь представьте, что вы наполняете ведро. Напором воды из какого шланга вы его быстрее наполните? Разумеется из зеленого, где напор воды очень сильный. Но почему так происходит? Все дело в том, что объем воды за равный промежуток времени из желтого и зеленого шланга выйдет тоже разный. Или иными словами, из зеленого шланга количество молекул воды выбежит намного больше, чем из желтого за равный период времени.

Разберем еще один интересный пример. Давайте допустим, что у нас есть большая труба, и к ней заварены две другие, но одна в два раза меньше диаметром, чем другая.

Из какой трубы объем воды будет выходить больше за секунду времени? Разумеется с той, которая толще в диаметре, потому что площадь поперечного сечения S2 большой трубы больше, чем площадь поперечного сечения S1 малой трубы. Следовательно, сила потока через большую трубу будет больше, чем через малую, так как объем воды, который протекает через поперечное сечение трубы S2, будет в два раза больше, чем через тонкую трубу.

Что такое сила тока?

Итак, теперь давайте все что мы тут пописали про водичку применим к электронике. Провод – это шланг. Тонкий провод – это тонкий в диаметре шланг, толстый провод – это толстый в диаметре шланг, можно сказать – труба. Молекулы воды – это электроны. Следовательно, толстый провод при одинаковом напряжении можно протащить больше электронов, чем тонкий. И вот здесь мы подходим вплотную к самой терминологии силы тока.

Все это выглядит примерно вот так. Здесь я нарисовал круглый проводок, “разрезал” его и получил ту самую площадь поперечного сечения. Именно через нее и бегут электроны.

За период времени берут 1 секунду.

Формула силы тока

Формула для чайников будет выглядеть вот так:

I – собственно сила тока, Амперы

N – количество электронов

t – период времени, за которое эти электроны пробегут через поперечное сечение проводника, секунды

Более правильная (официальная) формула выглядит вот так:

сила тока формула

Δq – это заряд за какой-то определенный промежуток времени, Кулон

Δt – тот самый промежуток времени, секунды

I – сила тока, Амперы

В чем прикол этих двух формул? Дело все в том, что электрон обладает зарядом приблизительно 1,6 · 10 -19 Кулон. Поэтому, чтобы сила тока была в проводе (проводнике) была 1 Ампер, нам надо, чтобы через поперечное сечение прошел заряд в 1 Кулон = 6,24151⋅10 18 электронов. 1 Кулон = 1 Ампер · 1 секунду.

Итак, теперь можно официально сказать, что если через поперечное сечение проводника за 1 секунду пролетят 6,24151⋅10 18 электронов, то сила тока в таком проводнике будет равна 1 Ампер! Все! Ничего не надо больше придумывать! Так и скажите своему преподавателю по физике).

Если преподу не понравится ваш ответ, то скажите типа что-то этого:

Сила тока – это физическая величина, равная отношению количества заряда прошедшего через поверхность (читаем как через площадь поперечного сечения) за какое-то время. Измеряется как Кулон/секунда. Чтобы сэкономить время и по другим морально-эстетическим нормам, Кулон/секунду договорились называть Ампером, в честь французского ученого-физика.

Сила тока и сопротивление

Давайте еще раз глянем на шланг с водой и зададим себе вопросы. От чего зависит поток воды? Первое, что приходит в голову – это давление. Почему молекулы воды движутся в рисунке ниже слева-направо? Потому, что давление слева, больше чем справа. Чем больше давление, тем быстрее побежит водичка по шлангу – это элементарно.

Теперь такой вопрос: как можно увеличить количество электронов через площадь поперечного сечения?

Первое, что приходит на ум – это увеличить давление. В этом случае скорость потока воды увеличится, но ее много не увеличишь, так как шланг порвется как грелка в пасти Тузика.

Второе – это поставить шланг бОльшим диаметром. В этом случае у нас количество молекул воды через поперечное сечение будет проходить больше, чем в тонком шланге:

Все те же самые умозаключения можно применить и к обыкновенному проводу. Чем он больше в диаметре, тем больше он сможет “протащить” через себя силу тока. Чем меньше в диаметре, то желательно меньше его нагружать, иначе его “порвет”, то есть он тупо сгорит. Именно этот принцип заложен в плавких предохранителях. Внутри такого предохранителя тонкий проводок. Его толщина зависит от того, на какую силу тока он рассчитан.

Как только сила тока через тонкий проводок предохранителя превысит силу тока, на которую рассчитан предохранитель, то плавкий проводок перегорает и размыкает цепь. Через перегоревший предохранитель ток уже течь не может, так как проводок в предохранителе в обрыве.

сгоревший плавкий предохранитель

Поэтому, силовые кабели, через которые “бегут” сотни и тысячи ампер, берут большого диаметра и стараются делать из меди, так как ее удельное сопротивление очень мало.

Сила тока в проводнике

Очень часто можно увидеть задачки по физике с вопросом: какая сила тока в проводнике? Проводник, он же провод, может иметь различные параметры: диаметр, он же площадь поперечного сечения; материал, из которого сделан провод; длина, которая играет также важную роль.

Да и вообще, сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

сопротивление проводника

формула сопротивления проводника

Таблица с удельным сопротивлением из разных материалов выглядит вот так.

удельное сопротивление материалов

таблица с удельным сопротивлением веществ

Для того, чтобы найти силу тока в проводнике, мы должны воспользоваться законом Ома для участка цепи. Выглядит он вот так:

формула закона Омазакон Ома

Задача

У нас есть медный провод длиной в 1 метр и его площадь поперечного сечения составляет 1 мм 2 . Какая сила тока будет течь в этом проводнике (проводе), если на его концы подать напряжение в 1 Вольт?

сила тока в проводнике

задача на силу тока в проводнике

решение задачи сила тока в проводнике

Как измерить силу тока?

Для того, чтобы измерить значение силы тока, мы должны использовать специальные приборы – амперметры. В настоящее время силу тока можно измерить с помощью цифрового мультиметра, который может измерять и силу тока, и напряжение и сопротивление и еще много чего. Для того, чтобы измерить силу тока, мы должны вставить наш прибор в разрыв цепи вот таким образом.

как измерить силу тока

Более подробно как это сделать, можете прочитать в этой статье.

Также советую посмотреть обучающее видео, где очень умный преподаватель объясняет простым языком, что такое “сила тока”.

Источник

Закон Кулона, конденсатор, сила тока, закон Ома, закон Джоуля – Ленца

Теория к заданию 14 из ЕГЭ по физике

Закон Кулона

Закон Кулона — это один из основных законов электростатики. Он определяет величину и направление силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами.

Под точечным зарядом понимают заряженное тело, размер которого много меньше расстояния его возможного воздействия на другие тела. В таком случае ни форма, ни размеры заряженных тел не влияют практически на взаимодействие между ними.

Закон Кулона экспериментально впервые был доказан приблизительно в 1773 г. Кавендишем, который использовал для этого сферический конденсатор. Он показал, что внутри заряженной сферы электрическое поле отсутствует. Это означало, что сила электростатического взаимодействия меняется обратно пропорционально квадрату расстояния, однако результаты Кавендиша не были опубликованы.

В 1785 г. закон был установлен Ш. О. Кулоном с помощью специальных крутильных весов.

Опыты Кулона позволили установить закон, поразительно напоминающий закон всемирного тяготения.

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В аналитическом виде закон Кулона имеет вид:

где $|q_1|$ и $|q_2|$ — модули зарядов; $r$ — расстояние между ними; $k$ — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц. Сила взаимодействия направлена по прямой, соединяющей заряды, причем одноименные заряды отталкиваются, а разноименные — притягиваются.

Сила взаимодействия между зарядами зависит также от среды между заряженными телами.

В воздухе сила взаимодействия почти не отличается от таковой в вакууме. Закон Кулона выражает взаимодействие зарядов в вакууме.

Кулон — единица электрического заряда. Кулон (Кл) — единица СИ количества электричества (электрического заряда). Она является производной единицей и определяется через единицу силы тока 1 ампер (А), которая входит в число основных единиц СИ.

За единицу электрического заряда принимают заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока $1$А за $1$с.

То есть $1$ Кл$= 1А·с$.

Заряд в $1$ Кл очень велик. Сила взаимодействия двух точечных зарядов по $1$ Кл каждый, расположенных на расстоянии $1$ км друг от друга, чуть меньше силы, с которой земной шар притягивает груз массой $1$ т. Сообщить такой заряд небольшому телу невозможно (отталкиваясь друг от друга, заряженные частицы не могут удержаться в теле). А вот в проводнике (который в целом электронейтрален) привести в движение такой заряд просто (ток в $1$ А вполне обычный ток, протекающий по проводам в наших квартирах).

Коэффициент $k$ в законе Кулона при его записи в СИ выражается в $Н · м^2$ / $Кл^2$. Его численное значение, определенное экспериментально по силе взаимодействия двух известных зарядов, находящихся на заданном расстоянии, составляет:

Часто его записывают в виде $k=<1>/<4πε_0>$, где $ε_0=8.85×10^<-12>Кл^2$/$H·м^2$ — электрическая постоянная.

Электрическая емкость конденсатора

Электроемкость

Электроемкостью проводника $С$ называют численную величину заряда, которую нужно сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу:

Емкость характеризует способность проводника накапливать заряд. Она зависит от формы проводника, его линейных размеров и свойств среды, окружающей проводник.

Единицей емкости в СИ является фарада ($Ф$) — емкость проводника, в котором изменение заряда на $1$ кулон меняет его потенциал на $1$ вольт.

Электрический конденсатор

Электрический конденсатор (от лат. condensare, буквально сгущать, уплотнять) — устройство, предназначенное для получения электрической емкости заданной величины, способное накапливать и отдавать (перераспределять) электрические заряды.

Конденсатор — это система из двух или нескольких равномерно заряженных проводников с равными по величине зарядами, разделенных слоем диэлектрика. Проводники называются обкладками конденсатора. Как правило, расстояние между обкладками, равное толщине диэлектрика, намного меньше размеров самих обкладок, так что поле в конденсаторе практически все сосредоточено между его обкладками. Если обкладки являются плоскими пластинами, поле между ними однородно. Электроемкость плоского конденсатора определяется по формуле:

Читайте также:  Как определить номинальный ток вторичной обмотки однофазного трансформатора

где $q$ — заряд конденсатора, $U$ — напряжение между его обкладками, $S$ — площадь пластины, $d$ — расстояние между пластинами, $ε_<0>$ — электрическая постоянная, $ε$ — диэлектрическая проницаемость среды.

Под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из пластин.

Энергия поля конденсатора

Энергия заряженного конденсатора выражается формулами

которые выводятся с учетом выражений для связи работы и напряжения и для емкости плоского конденсатора.

Энергия электрического поля. Объемная плотность энергии электрического поля (энергия поля в единице объема) напряженностью $Е$ выражается формулой:

где $ε$ — диэлектрическая проницаемость среды, $ε_0$ — электрическая постоянная.

Сила тока

Электрическим током называется упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.

Сила электрического тока — это величина ($I$), характеризующая упорядоченное движение электрических зарядов и численно равная количеству заряда $∆q$, протекающего через определенную поверхность $S$ (поперечное сечение проводника) за единицу времени:

Итак, чтобы найти силу тока $I$, надо электрический заряд $∆q$, прошедший через поперечное сечение проводника за время $∆t$, разделить на это время.

Сила тока зависит от заряда, переносимого каждой частицей, скорости их направленного движения и площади поперечного сечения проводника.

Рассмотрим проводник с площадью поперечного сечения $S$. Заряд каждой частицы $q_0$. В объеме проводника, ограниченном сечениями $1$ и $2$, содержится $nS∆l$ частиц, где $n$ — концентрация частиц. Их общий заряд $q=q_<0>nS∆l$. Если частицы движутся со средней скоростью $υ$, то за время $∆t=<∆l>/<υ>$ все частицы, заключенные в рассматриваемом объеме, пройдут через поперечное сечение $2$. Сила тока, следовательно, равна:

В СИ единица силы тока является основной и носит название ампер (А) в честь французского ученого А. М. Ампера (1755-1836).

Силу тока измеряют амперметром. Принцип устройства амперметра основан на магнитном действии тока.

Оценка скорости упорядоченного движения электронов в проводнике, проведенная по формуле для медного проводника с площадью поперечного сечения $1мм^2$, дает весьма незначительную величину — $∼0.1$ мм/с.

Закон Ома для участка цепи

Сила тока на участке цепи равна отношению напряжения на этом участке к его сопротивлению.

Закон Ома выражает связь между тремя величинами, характеризующими протекание электрического тока в цепи: силой тока $I$, напряжением $U$ и сопротивлением $R$.

Закон этот был установлен в 1827 г. немецким ученым Г. Омом и поэтому носит его имя. В приведенной формулировке он называется также законом Ома для участка цепи. Математически закон Ома записывается в виде следующей формулы:

Зависимость силы тока от приложенной разности потенциалов на концах проводника называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ) проводника.

Для любого проводника (твердого, жидкого или газообразного) существует своя ВАХ. Наиболее простой вид имеет вольт-амперная характеристика металлических проводников, заданная законом Ома $I=/$, и растворов электролитов. Знание ВАХ играет большую роль при изучении тока.

Закон Ома — это основа всей электротехники. Из закона Ома $I=/$ следует:

  1. сила тока на участке цепи с постоянным сопротивлением пропорциональна напряжению на концах участка;
  2. сила тока на участке цепи с неизменным напряжением обратно пропорциональна сопротивлению.

Эти зависимости легко проверить экспериментально. Полученные с использованием схемы, графики зависимости силы тока от напряжения при постоянном сопротивлении и силы тока от сопротивления представлены на рисунке. В первом случае использован источник тока с регулируемым выходным напряжением и постоянное сопротивление $R$, во втором — аккумулятор и переменное сопротивление (магазин сопротивлений).

Электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току.

Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности $R$ между напряжением $U$ и силой постоянного тока $I$ в законе Ома для участка цепи.

Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который ввел это понятие в физику. Один ом ($1$ Ом) — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении $1$ В сила тока равна $1$ А.

Удельное сопротивление

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от материла проводника, его длины $l$ и поперечного сечения $S$ и может быть определено по формуле:

где $ρ$ — удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник.

Удельное сопротивление вещества — это физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает изготовленный из этого вещества проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения.

Из формулы $R=ρ/$ следует, что

Величина, обратная $ρ$, называется удельной проводимостью $σ$:

Так как в СИ единицей сопротивления является $1$ Ом, единицей площади $1м^2$, а единицей длины $1$ м, то единицей удельного сопротивления в СИ будет $1$ Ом$·м^2$/м, или $1$ Ом$·$м. Единица удельной проводимости в СИ — $Ом^<-1>м^<-1>$.

На практике площадь сечения тонких проводов часто выражают в квадратных миллиметрах (м$м^2$). В этом случае более удобной единицей удельного сопротивления является Ом$·$м$м^2$/м. Так как $1 мм^2 = 0.000001 м^2$, то $1$ Ом$·$м $м^2$/м$ = 10^<-6>$ Ом$·$м. Металлы обладают очень малым удельным сопротивлением — порядка ($1 ·10^<-2>$) Ом$·$м$м^2$/м, диэлектрики — в $10^<15>-10^<20>$ раз большим.

Зависимость сопротивления от температуры

С повышением температуры сопротивление металлов возрастает. Однако существуют сплавы, сопротивление которых почти не меняется при повышении температуры (например, константан, манганин и др.). Сопротивление же электролитов с повышением температуры уменьшается.

Температурным коэффициентом сопротивления проводника называется отношение величины изменения сопротивления проводника при нагревании на $1°$С к величине его сопротивления при $0°$С:

Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры выражается формулой:

В общем случае $α$ зависит от температуры, но если интервал температур невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным. Для чистых металлов $α=(<1>/<273>)K^<-1>$. Для растворов электролитов $α

  • Русский язык
  • Математика (профильная)
  • Обществознание
  • Физика
  • История
  • Биология
  • Химия
  • Литература
  • Информатика
  • Задания ЕГЭ
  • Тесты
  • Варианты
  • Теория
  • Банк заданий
  • Перевод баллов
  • Сочинение ЕГЭ
  • Отзывы

Источник

Что такое сила тока, формулы

Заряженными частицами могут быть электроны, протоны, ионы и прочее. Например, в проводниках – это электроны.

Таким образом, силой тока является направленное движение заряженных частиц.

Основные понятия

Силой электрического тока является величина, характеризующая движение электрических зарядов и равная числу заряда \(δq\) , протекающего через сечение проводника \(S\) в единицу времени \(δt\) :
\(I=<δq\over δt>\)
То есть, для определения силы тока \(I\) необходимо разделить заряд \(δq\) , прошедший через определённое сечение проводника на время \(δt\) , за которое он пересек это сечение.

Величина силы тока зависит от количества заряда, который переносят все частицы, площади сечения проводника и скорости их направленного движения.

Рассмотрим основные формулы на примере проводника с поперечным сечением \(S\) . Обозначим буквой \(q_0\) заряд всех частиц. Если ограничить объём проводника двумя сечениями, то в нем будет содержаться \(nSδl\) частиц, где n является их концентрацией. Тогда их общий заряд будет рассчитываться по формуле:
\(q=q_0 nSδl\)

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

Если частицы движутся со средней скоростью v, то за время δt=δI/v они пройдут весь заданный объем. В данном случае сила тока рассчитается таким образом:

где \(I\) – сила тока, А (Ампер);
\(q_0\) – заряд, Кл (Кулон).
Силу тока измеряют при помощи амперметра, принцип действия которого основан на магнитном действии тока.

Чем сила тока отличается от напряжения

При изучении электрического тока различают понятие силы тока и напряжения. Это разные параметры, но связанные между собой. От их изучения зависит понимание принципов работы электрических цепей.

Силой тока является определенное количество электричества, а напряжение обозначает меру потенциальной энергии. Данные величины зависят одна от другой. К факторам, которые влияют на величину силы тока и напряжения относятся материал проводника, температура и внешняя среда.

Ток и напряжение получают различными способами. Если при воздействии на электрические заряды возникает напряжение, то ток создаётся при этом благодаря потенциалу между точками. Напряжение характеризует потенциальную энергию, а сила тока – кинетическую.

Вычисление силы тока

Силу тока определяют при помощи специальных приборов или с использованием формул, когда есть другие показатели работы электрической цепи. Основная формула для расчета силы тока:

Электрический ток бывает постоянным или переменным. Примером постоянного тока есть батарейка, а переменного – ток в бытовой розетке. Все приборы и освещение происходит за счет действия переменного тока. Переменный ток отличается от постоянного тем, что он лучше трансформируется.

Переменный ток наиболее чаще применяется как в быту, так и на промышленных предприятиях. Согласно закону Ома силу тока участка цепи рассчитывают следующим образом:

То есть сила тока прямо пропорционально зависит от напряжения \(U\) , и обратно пропорционально зависит от сопротивления участка цепи \(R\) .

Сложно разобраться самому?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Сила тока в замкнутой цепи рассчитывается следующим путем:

где \(E\) – электродвижущая сила, В;
\(R\) – внешнее сопротивление, Ом;
\(r\) – внутреннее сопротивление, Ом;

Основные способы определения силы тока с помощью приборов:

  • магнитоэлектрический измерительный метод. Обладает высокой чувствительностью и точностью показаний при небольшом энергопотреблении. Данный метод применяют лишь для определения постоянного тока;
  • электромагнитный способ. Данный метод состоит в определении силы переменного или постоянного тока посредством преобразования сигнала электромагнитного поля в магнитный сигнал, который улавливается датчиком;
  • косвенный метод. Состоит в определении напряжения прибором вольтметром с последующим расчётом силы тока при помощи формул.

Для определения силы тока небольшой величины используют миллиамперметр или микроамперметр. Также существует такой прибор, как гальванометр. При этом приборы подключают параллельно или последовательно.

На практике силу тока требуется определять не так часто, как напряжение или сопротивление. Но без определения её величины невозможно рассчитать потребляемую мощность.

Не нашли нужную информацию?

Закажите подходящий материал на нашем сервисе. Разместите задание – система его автоматически разошлет в течение 59 секунд. Выберите подходящего эксперта, и он избавит вас от хлопот с учёбой.

Гарантия низких цен

Все работы выполняются без посредников, поэтому цены вас приятно удивят.

Доработки и консультации включены в стоимость

В рамках задания они бесплатны и выполняются в оговоренные сроки.

Вернем деньги за невыполненное задание

Если эксперт не справился – гарантируем 100% возврат средств.

Тех.поддержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры работают в выходные и праздники, чтобы оперативно отвечать на ваши вопросы.

Тысячи проверенных экспертов

Мы отбираем только надёжных исполнителей – профессионалов в своей области. Все они имеют высшее образование с оценками в дипломе «хорошо» и «отлично».

computer

Гарантия возврата денег

Эксперт получил деньги, а работу не выполнил?
Только не у нас!

guarantees

Деньги хранятся на вашем балансе во время работы над заданием и гарантийного срока

guarantees_shield

Гарантия возврата денег

В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы

Отзывы студентов о нашей работе

409 146 оценок star star star star star

Источник

Электрический ток. Все о силе тока в физике

Прежде чем выяснять, что такое сила тока и от чего она зависит, нужно дать определение электрическому току как движению заряженных частиц.

Читайте также:  Реле двухфазное максимального тока рст 42

Что такое электрический ток

Слово “ток” обозначает течение, а электрический ток – это течение заряда. Какие же частицы обладают зарядом?

В металлах имеются свободные электроны, а в растворах солей, кислот или щелочей – положительно и отрицательно заряженные ионы. Все эти частицы могут участвовать в создании электрического тока. Но сами по себе заряженные частицы не создают электрический ток.

Чтобы в проводнике возник электрический ток, движение заряженных частиц должно быть упорядоченным. В соединительном проводнике свободные электроны перемещаются под действием электрического поля.

Итак, электрический ток – это упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц под действием электрического поля.

Источники электрического тока

Чтобы получить электрический ток в проводнике, необходимо привести заряженные частицы в направленное движение. Но как получить ток, который существовал бы длительное время?

Возьмем два заряженных тела А и В, заряды которых равны по модулю, но противоположны по знаку, и соединим их проводником.

На отрицательно заряженном теле находится избыток электронов, на положительно заряженном теле – недостаток электронов. В проводнике на короткое время возникнет электрический ток. Он будет существовать до тех пор, пока не исчезнет электрическое поле.

Процесс разделения зарядов осуществляют источники электрического тока.

В источнике тока благодаря химическим или иным процессам (в зависимости от принципа его действия) происходит разделение положительно и отрицательно заряженных частиц.

Эти разделенные частицы накапливаются на так называемых полюсах источника тока.

Примерами источников тока являются аккумуляторы. Они могут быть свинцовыми(кислотными), а также широкое применение получили железно-никелевые(щелочные).

В последние десятилетия наряду с традиционными источниками тока стали широко применяться источники, изготовленные на основе химического элемента лития.

Впечатляет также разнообразие габаритов источников электричества: от миниатюрныхбатареек для питания ручных часов и до мощных аккумуляторных батарей, устанавливаемых на подводных лодках.

Что такое сила тока

Подобно автомобилям разных конструкций и оснащения, заряженные частицы перемещаются в прямом или обратном направлении, быстрее или медленнее. Их скорость и концентрация создают «движение», только не на шоссе, а в проводнике.

Для количественной характеристики электрического тока в цепи вводится понятие силы тока. Силу тока обочначают буквой І.

Сила тока

Сила тока – физическая величина, равная отношению количества заряда к величине этого промежутка времени.

Это физическая величина, равная количеству заряда, проходящего за единицу времени через поперечное сечение проводящего материала-проводника. Его носители могут быть как отрицательно, так и положительно заряженные.

В первом случае, это электроны или отрицательные ионы-анионы, во втором – положительные ионы-катионы или «дырки» (пустоты в кристаллической решетке полупроводника, которые ведут себя как положительно заряженные частицы).

Электрическое напряжение

Нетрудно представить, что электрический ток подобен потоку воды в шланге. Если удерживать оба конца шланга на одном уровне, то никакого течения воды не будет.

Если же один из концов опустить вниз, то вода потечет с более высокого уровня на низкий. Разность уровней воды аналогична напряжению источника тока.

Чем выше напряжение (чем больше разница в уровнях воды), тем больше сила тока в цепи (тем быстрее движется вода в шланге).
Работу электрического поля, создающего электрический ток, называют работой тока Аэл.

Работа тока зависит от напряжения.
Напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле при перемещении единичного электрического заряда из одной точки в другую и обозначают буквой U.

Единица электрического напряжения называют вольтом.

Прибор, с помощью которого измеряют напряжение на полюсах источника тока или на каком-нибудь участке цепи, называют вольтметром. По внешнему виду и устройству вольтметр очень похож на амперметр.

На электрических схемах вольтметр изображают в виде кружка с буквой V.

Электрическое сопротивление

Если включать в цепь различные проводники, то сила тока будет различной.

Посмотрим на зависимость силы тока от вида проводника, включенного в цепь. Соберем цепь, состоящую из источника тока, ключа, лампочки и амперметра. Будем последовательно подсоединять проводники одинакового размера, но сделанные из разного материала: железа, меди, никеля.

Свечение лампочки и сила тока больше при подключении железного проводника, чем при включении никелевого, но меньше, чем при включении медного.

Разные проводники обладают различным сопротивлением электрическому току из-за особенностей в строении их кристаллической решетки.

Такая зависимость остается справедливой не только для металлов, но и для проводников другой природы, например электролитов.
Электрическое сопротивление – это физическая величина характеризующая способность проводника препятствовать протеканию электрического тока в этом проводнике.

Сопротивление обозначают буквой R.

Единицу сопротивления называют Ом (1 Ом). 1 Ом – это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении на концах 1В сила тока равна 1А:

Как возникает сила тока

Сила тока возникает из-за разности значений напряжения (или потенциалов) в начале и на конце проводника. Для поддержания разности потенциалов нужен источник энергии.

В зависимости от устойчивости показателя и направления протекания, ток бывает постоянным или переменным. Постоянный может существовать только в замкнутом контуре, в котором есть непрерывное круговое движение заряженных частиц. Например, в гальванических элементах – батарейках и аккумуляторах. В этих устройствах энергия вырабатывается благодаря химическим процессами.

Возникновение силы тока

Для возникновения постоянного электрического тока в веществе необходимо наличие свободных заряженных частиц.

Постоянный ток получают не только от батареек и аккумуляторов, но и путем выпрямления переменного, в частности, производимого генераторами.

Работа электронной аппаратуры от сети переменного источника в квартирах осуществляется посредством дополнительных приборов: блоков питания с выпрямителями сигналов, стабилизаторов напряжения.

В чем она измеряется и как посчитать

Сила тока измеряется в амперах – обозначение 1 А. Ампер – одна из семи основных единиц.

1А = 1Кл/c, где Кл (или С) – это кулон, единица измерения количества электрического заряда.

Сила тока обозначается символом I (согласно первой букве французского Intensite´ du courant).

Величина ее определяется по формуле I=qn Vср S cos a, где:

  • q – сумма зарядов;
  • n – концентрация частиц;
  • Vср – средняя скорость их упорядоченного движения;
  • S – площадь проводника;
  • a – угол между вектором направления движения и вектором нормали (перпендикуляра) к поверхности проводника.

Ампер

Ампер – единица измерения силы электрического тока.

Закон Ома

Экспериментально доказано, что во сколько раз увеличивается напряжение на участке цепи, во столько же раз увеличивается и сила тока на этом участке. То есть сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах этого проводника.

График зависимости силы тока от напряжения будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат . Его называют вольт-амперной характеристикой цепи.

Зависимость силы тока от сопротивления показывает, что чем больше сопротивление проводника, тем меньше сила тока при одном и том же напряжении между концами проводника. Поэтому сила тока в проводнике обратно пропорциональна сопротивлению проводника

Для участка цепи величина I рассчитывается по формуле немецкого физика Георга Ома, открывшего в 1926 г. закон взаимосвязи между силой тока, напряжением и сопротивлением проводника:

  • U – напряжение (или падение напряжения, или разность потенциалов), измеряется в вольтах – обозначение В или V;
  • R – сопротивление проводника, измеряется в омах – обозначение Ом или W.

Или по формуле I=UG, где обозначение G – это проводимость или электропроводность (величина, обратная сопротивлению, измеряется в сименсах, обозначение – См или S).

Расчет для полной цепи происходит по формуле I=e/R+r, где:

  • e – ЭДС или электро-движущая сила в цепи, измеряется в вольтах;
  • R – суммарное сопротивление всех приборов, включенных в цепь;
  • r – внутреннее сопротивление источника напряжения.

Сила тока зависит от электрического напряжения (или разности потенциалов, или ЭДС). В случаях, когда r<>R, можно считать, что она обратно пропорциональна либо сопротивлению цепи, либо сопротивлению источника.

Закон Ома

Закон Ома для полной цепи.

Значение I связано с показателем скорости преобразования электрической энергии – мощностью P (единицы измерения ватты -обозначение Вт или W). Для линейной цепи, в которой соблюдается закон Ома, расчет P производится по формуле:

P=IU или P=I2R=U2/R.

Значение I прямо пропорционально мощности: I=P/U. В приборах большей мощности возникает ток большей силы.

Как измерить силу тока

Эту характеристику можно измерить с помощью амперметра. Прибор последовательно подключается к электрической сети (плюс к плюсу, минус к минусу). Чем ниже сопротивление амперметра, тем меньше его влияние на измерения, и тем они точнее. Если сопротивление амперметра стремится к нулю, он нейтрален и не влияет на показатели сети.

Работа амперметра основана на магнитном действии тока. Чем больше сила тока, проходящего по катушки, тем сильнее она взаимодействует с магнитом и тем больше угол поворота стрелки амперметра.

При измерении силы тока амперметр включается в цепь последовательно с тем прибором, силу тока в котором нужно измерить.

У каждой клеммы прибора стоит свой знак: “+” или “-“.

Клемму со знаком “+” нужно соединить с проводом, идущим от положительного полюса источника тока, а клемму со знаком “-” – с проводом, идущим от отрицательного полюса источника тока.

На электрических схемах амперметр изображают в виде кружка с буквой А.

Виды амперметров

По конструкции амперметры бывают:

  • аналоговые (со стрелочной измерительной головкой);
  • цифровые (с индикатором).

Амперметр

Амперметр – прибор для измерения силы тока в амперах.

По способу измерения:

  1. Магнитоэлектрические, в которых отклонение чувствительной стрелки и показатели зависят от силы взаимодействия полей постоянного магнита и поля электрического тока в алюминиевой рамке, и угла поворота последней.
  2. Электромагнитные, показатели которых меняются с подвижками железного сердечника под влиянием электромагнитного поля катушки.
  3. Электродинамические, в которых отклонение стрелки связано с притяжением или отклонением подвижной катушки относительно неподвижной, соединенных последовательно или параллельно.
  4. Тепловые, в которых при нагреве электрическим током происходит изменение длины металлической нити и положения связанной с нитью измерительной стрелки.
  5. Индукционные, в которых связанный со стрелкой металлический диск отклоняется под воздействием электромагнитного поля неподвижных катушек.
  6. Детекторные, в которых магнитоэлектрический прибор соединен с выпрямителем-детектором.
  7. Термоэлектрические, которые состоят из нагревателя и магнитоэлектрического измерительного механизма.
  8. Фотоэлектрические, в которых фотоэлектрический элемент преобразует световой поток в электрический.

Магнитоэлектрические приборы определяют только силу постоянного тока, индукционные и детекторные – переменного. Фотоэлектрические высокоточные приборы работают с постоянным током и током низкой и высокой частоты.

Остальные из перечисленных подходят для разных токов.

Приборы бывают многофункциональными, т.е. действующими в разных режимах. Например, мультиметр работает и как вольтметр, и как омметр, и как мегомметр (для высоких сопротивлений).

В всех современных измерительных приборах есть переключатель диапазона чувствительности.

Правила измерения

  1. Амперметр включается в электросеть последовательно, «в разрыв цепи».
  2. При включении прибора в сеть, необходимо соблюдать полярность, присоединяя «+» прибора к «+» источника тока, а «-» к «-».
  3. Тестируемая линия при подключении должна быть обесточена. Иначе прикасание щупами прибора к проводам или контактам может вызвать короткое замыкание.
  4. При высоких напряжениях в цепь переменного тока помимо амперметра включается трансформатор или шунт, в цепь постоянного – магнитный усилитель или шунт.
  5. Тип амперметра для измерений выбирают в соответствии с типом электрического прибора или линии. Также учитывают требуемую точность показателей.

Перед подключением необходимо подробно изучить инструкцию к амперметру.

Источник