Меню

Разность фаз между током напряжением в контуре



Разность фаз напряжения и тока.

date image2018-01-08
views image2595

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Параметры эл-ой цепи(R,L,C).

Резистор – это пассивный элемент, характеризующийся резистивным сопротивлением. Последнее определяется геометрическими размерами тела и свойствами материала. Преобразует эл-ро энергию в тепловую.

Катушка – это пассивный элемент, характеризующийся индуктивностью. Накапливает энергию в магнитном поле.

Конденсатор – это пассивный элемент, характеризующийся емкостью, способен накапливать электрическое поле. Емкость определяется отношением заряда q на обкладках конденсатора к напряжению u между ними и зависит от геометрии обкладок и свойств диэлектрика.

Элементы электрической цепи с сосредоточенными параметрами.

Если параметры элемента не являются функциями пространственных координат, определяющих его геометрические размеры, то он называется элементом с сосредоточенными параметрами. (проводимости, сопротивления, индуктивности и электрические емкости). Если элемент описывается уравнениями, в которые входят пространственные переменные, то он относится к классу элементов с распределенными параметрами (линия передачи электроэнергии).

Ветви узлы контуры эл-ой цепи.

Эл-ая цепь- совокупность соединенных эдс и нагрузок, по которым может протекать ток.

Ветвью называется участок цепи, обтекаемый одним и тем же током.

Узел – место соединения трех и более ветвей.

Контур – замкнутый путь, в котором один из узлов является начальным и конечным узлом пути.

Источник напряжения и тока.

Источ. Эдс представляет собой идеальный источник питания, напряжение на зажимах которого постоянно и не зависит от тока, а внутр. R=0.

Источ. Тока— идеализированный источник питания, который создаёт ток J=I, не зависящий от сопротивления нагрузки , а его эдс и внутр. R= бесконечности.

Активные и пассивные эл-ие цепи.

Различают активные и пассивные цепи, участки и элементы цепей. Активными называют электрические цепи, содержащие источники энергии, пассивными не содержащие источников энергии. Активным называется элемент, содержащий в своей структуре источник электрической энергии. К пассивным относятся элементы, в которых рассеивается (резисторы) или накапливается (катушка индуктивности и конденсаторы) энергия

Выбор положительных направлений электродвижущей силы, напряжений токов.

За направление тока принимают направление движения положительных зарядов.

За направление напряжения между какими-либо точками электрической цепи принимают направление, от большего потенциала к меньшему.

За направление ЭДС между выводами источника или активного приемника принимают направление, в котором перемещались бы положительные заряды под действием сил стороннего поля, т. е. от меньшего потенциала к большему.

Число независимых уравнений по первому и второму закону Кирхгофа.

Если в схеме имеется n узлов, количество независимых уравнений, которые можно составить по первому закону Кирхгофа, равно n — 1.

Уравнения по второму закону составляют для независимых контуров. Независимым является контур, в который входит хотя бы одна новая ветвь, не вошедшая в другие контуры.Ток в ветви может иметь отрицательное значение. Это означает, что действительное направление тока противоположно выбранному нами.

Разность фаз напряжения и тока.

Под разностью фаз напряжения и тока понимается разность начальных фаз . Поэтому на векторной диаграмме угол φ отсчитывается в направлении от вектора Ú к вектору İ. При этом угол φ равен аргументу комплексного сопротивления. (ф=фu-фi)

Читайте также:  Как измерить точное напряжение тока

Разность фаз φ>0, когда ток отстает, и φ xC (xL-xC=x>0) φ>0. При xL=xC (x=0) , ток совпадает по фазе с напряжением/ При xL

При построении векторных диаграмм для цепей с последовательным соединением элементов за базовый вектор следует принимать вектор тока , а к нему под соответствующими углами подстраивать векторы напряжений на отдельных элементах. Для цепей с параллельным соединением элементов за базовый вектор следует принять вектор напряжения, ориентируя относительно него векторы токов в параллельных ветвях.

Источник

Учебники

Разделы физики

Журнал «Квант»

Лауреаты премий по физике

Общие

Т. Закон Ома для пер. тока

Закон Ома для участка цепи переменного тока. Разность фаз между колебаниями силы тока и напряжения

Рассмотрим участок цепи, содержащий резистор сопротивлением R, катушку индуктивностью L и конденсатор емкостью С, включенные последовательно (рис. 1). На участок подается переменное напряжение \(

U = U_0 \sin wt,\) в результате возникает переменный ток.

Так как электромагнитные взаимодействия распространяются со скоростью света, то во всех последовательно включенных элементах цепи изменения силы тока происходят практически одновременно. Колебания же мгновенных значений напряжения на каждом из элементов \(

U_R, U_L, U_C \) не совпадают по фазе с колебаниями силы тока. В любой момент времени сумма мгновенных значений напряжений на последовательно включенных элементах цепи равна мгновенному значению приложенного напряжения:

U = U_R + U_L + U_C.\)

Учитывая, что на активном сопротивлении колебания силы тока совпадают, на емкостном опережают, на индуктивном отстают от колебаний напряжения (см. Переменный ток, Реактивные сопротивления), последнее равенство можно записать

U_0 \cos wt = U_<0R>\cos wt + U_<0C>\cos (wt — \frac <\pi>2) + U_<0L>\cos (wt + \frac <\pi>2).\)

Амплитуду колебаний напряжения в цепи можно выразить через амплитудные значения напряжения на отдельных ее элементах, воспользовавшись методом векторных диаграмм. На рисунке 2 представлена векторная диаграмма амплитуд напряжений на резисторе \(

Амплитудное значение силы тока \(

I_0\) в цепи совпадает по фазе с амплитудным значением напряжения \(

U_<0R>\) на резисторе R. Амплитуда \(

(U_0)\) приложенного напряжения должна быть равна геометрической сумме этих амплитуд. Угол φ определяет разность фаз между напряжением и силой тока \(

I = I_0\cos (wt -\varphi).\) Из рисунка 2 видно, что \(

По теореме Пифагора

U_0^2 = (U_ <0L>— U_<0C>)^2 + (U_<0R>)^2 \Rightarrow U_0^2 = (I_0R)^2 + I_0^2 (wL — \frac 1)^2.\) Откуда

I_0 = \frac <\sqrt)^2>>\) — закон Ома для участка цепи переменного тока.

Z = \sqrt)^2> \) называется полным сопротивлением цепи, \(

(wL — \frac 1)\) — реактивным сопротивлением.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 406-407.

Читайте также:  Чем определяется кпд источника тока

Источник

Разность фаз тока и напряжения

В общем случае ток и напряжение достигают своих максимальных значений не одновременно. При этом говорят, что имеет место разность фаз тока и напряжения (сдвиг по фазе).

Разностью фаз тока и напряжения называется доля периода, на которую одна функция опережает другую (или отстает от нее).

При этом если ток по фазе отстает от напряжения, разность фаз считается положительной (φ >0), в противном случае разность фаз считается отрицательной(φ 0 . В примере, приведенном на рис.2.1, ток опережает напряжение, значит, φ °

Приведенный пример определяет метод измерения разности фаз: измерив по шкале на экране осциллографа и Т, разность фаз можно определить по формуле:

Векторные диаграммы.

Производить операции над синусоидальными величинами, изменяющимися с одинаковой частотой (например, складывать или вычитать, умножать на число, большее нуля), гораздо проще, если изображать их в виде векторов.

На векторной диаграмме синусоидальные функции условно представляются в виде векторов, длины которых в масштабе соответствуют действующим значениям этих функций. Углы между векторами равны разностям фаз соответствующих функций.

Направление одного из векторов (так называемого опорного вектора) выбирается произвольно. При этом порядок следования векторов (отставание, опережение) определяется при мысленном вращении диаграммы против часовой стрелки. Как уже говорилось, на векторных диаграммах токов и напряжений положительная разность фаз (φ >0) означает, что ток отстает от напряжения, и наоборот.

Пример 1. Построить векторную диаграмму: U=20 В,I=15 мА,

1. Выбираем масштаб тока и напряжения (независимо друг от друга). Указывать масштаб можно разными способами, например, так:

или графически: 5 В 3 мА

2. Выбираем опорный вектор, определяем его длину в масштабе. Откладываем разность фаз по часовой или против часовой стрелки в зависимости от знака разности фаз φ.

3. Чертим другой вектор в соответствующем масштабе и под углом φ к опорному вектору.

Пример 2.По некоторому участку цепи протекают токи: I1=60 мА,

Разности фаз токов с напряжением соответственно равны: φ1 = 90 0 ,

Чему равен результирующий ток?

Построим векторную диаграмму, то есть сложим векторы токов:

В качестве опорного выбираем вектор , одинаковый для всех токов. При сложении векторов каждый следующий вектор проводится из конца предыдущего. Результирующим является вектор, проведенный из начала первого в конец последнего вектора. (Рис.2.3)

Рядом с чертежом необходимо указать масштаб. Величину результирующего тока I определяют с помощью линейки и указанного масштаба. В данном случае, так как углы между векторами составляют 90 0 , величину тока I можно найти по теореме Пифагора: I = = = 50 (мА)

Результирующий ток I опережает напряжение U на угол φ

Источник

Разность фаз между током напряжением в контуре

Компьютерная техника, радиоэлектроника, электрика

  • Главная На главную
  • Электроника Статьи на тему
  • Электрика Статьи на тему
  • Компьютерная техника ПК, сети, комплектующие, обзоры
  • Обзоры устройств Посылки, гаджеты, тесты, видео

Разность фаз

Когда к резистору R приложено напряжение V, через него протекает ток I. Напряжение и ток являются определенными электрическими величинами со своими единицами измерения и законами изменения.

Читайте также:  Что такое токи коха

r4.20

Рис. 4.20.

r4.21

Рис. 4.21.

В случае цепей постоянного тока (см. гл. 1) вопрос о форме сигналов вообще не встает, а вот для цепей переменного тока соотношения между изменениями тока и напряжения — весьма важный момент.

Когда переменное напряжение приложено к резистору R, то ток, про­текающий через R, находится в одной фазе с напряжением, т. е. разность фаз равна нулю (рис. 4.20(б, в)).

Когда переменное напряжение приложено к катушке индуктивности (рис. 4.21), между напряжением и током возникает разность фаз, равная 90°, причем напряжение опережает по фазе ток.

Когда переменное напряжение приложено к конденсатору, между на­пряжением и током также возникает разность фаз, равная 90°, но на этот раз, как показано на рис. 4.22, напряжение отстает по фазе от тока.

r4.22

Рис. 4.22.

r4.23

Рис. 4.23. (a) RL-цепь, рассмотренная в примере 1. (б) Векторная диаграмма.

Пример 1

Нарисовать векторную диаграмму для RL-цепи, изображенной на рис. 4.23(а), и найти напряжение VT, приложенное к цепи.

Векторная диаграмма для этого случая показана на рис. 4.23(б). Сначала по­строим вектор тока I. Напряжение VR находится в фазе с током I, а напряжение VLопережает ток I (а, следовательно, и VR) на 90°. Суммарное напряжение VT , приложенное к цепи, равно векторной сумме VRи VL . Если построить векторную диаграмму с соблюдением масштаба, то можно найти, что VT= 7 В. Заметим, что результирующее напряжение VT больше, чем каждая из составляющих ( VR и VL), но меньше их арифметической суммы. Кроме того, вектор VTопережает вектор тока на угол θ = 45°.

Пример 2

Для RC-цепи, изображенной на рис. 4.24(а), начертить векторную диаграмму и найти приложенное напряжение.

r4.24

Рис. 4.24.

r4.25

Рис. 4.25. (а) RLC-цепь, рассмотренная в примере 3. (б) Векторная диаграмма.

(в) Результирующий вектор.

На векторной диаграмме, показанной на рис. 4.24(б), видно, что VC отстает от тока (и от VR) на 90°. VTявляется векторной суммой VRи VC. Также видно, что VTбольше, чем каждая из составляющих напряжения, т. е. больше, чем 4 В, но меньше, чем их арифметическая сумма (3 + 4 = 7 В). Если векторную диаграмму построить с соблюдением масштаба, то можно найти, что VT= 5 В и отстает от тока на угол α= 36°.

Пример 3

Для RLC-цепи, показаннойна рис. 4.25(а), начертить полную векторную диа­грамму и найти приложенное напряжение.

Векторная диаграмма построена на рис. 4.25(б). VR находится в фазе с током I , опережает VC на 90° и отстает от VL на 90°. Поскольку VL и VC лежат на одной вертикальной прямой, то их сумма, как показано на рис. 4.25(в), может быть представлена вектором

OZ = VLVC = 90 – 60 = 30 В.

Результирующее напряжение VT, таким образом, равно векторной сумме VR и OZ. VT= 50 В и, как видно из рисунка, опережает вектор тока на угол α = 36°.

Источник