Меню

Размер трансформатора от частоты тока



Влияние частоты питания на параметры обмоток

Основными функциональными требованиями к силовым ЭМП являются требования обеспечения заданных величин полной мощности , напряжений обмоток , потерь энергии и напряжения короткого замыкания при заданной частоте . Поэтому при анализе влияния частоты питающего напряжения следует исходить из необходимости удовлетворения этих требований во всем исследуемом диапазоне, т.е.принять условия: . Кроме того, может быть поставлено дополнительное условие обеспечения оптимального значения отношения потерь короткого замыкания к потерям холостого хода .

Напряжение любой обмотки через частоту выражается известными соотношениями:

где — площадь поперечного сечения стержня магнитной системы;

— амплитуда основного магнитного потока;

— число витков обмотки.

С учетом этих соотношений полная мощность трансформатора

Для обеспечения условий и при заданной частоте должно оставаться постоянным произведение:

Из условия и (4.23) следует, что с изменением частоты число витков должно изменяться обратно пропорционально частоте, т.е.

Однако выше было показано, что с увеличением частоты (например, до 500 Гц) для обеспечения условия необходимо снижать уровень магнитной индукции на 60÷70%. Снижение уровня можно достичь при рассматриваемых условиях либо за счет увеличения площади поперечного сечения МС либо соответствующим увеличением числа витков .

Увеличение нецелесообразно, т.к. это приводит к резкому возрастанию массы МС. Более рационально соответствующее увеличение числа витков , что значительно меньше влияет на массу магнитной системы, тем более, что общее число витков в целом существенно (4.25) уменьшается при повышении частоты.

В результате, выполнение всей совокупности указанных требований с учетом соответствующего критерия, приводит к уменьшению общих размеров обмоток, размеров трансформатора и массы МС, что соответствует результатам, приведенным на рис. 4.1.

Условие обеспечения заданной величины напряжения короткого замыкания оказывает существенное влияние на соотношение осевого и радиального размеров обмоток и, следовательно, и соответствующих размеров окна МС.

Напряжение короткого замыкания состоит из двух составляющих – активной и реактивной . Активная составляющая (в %) определяется формулой:

где — полные потери в обмотках, которые зависят от плотности тока и массы обмоток:

Из (4.3) и (4.27) следует, что и характеризуют величину общей площади, занимаемой обмотками в окне МС при данной плотности тока . Действительно, выразив через площадь сечения витка обмотки , получим:

где — длина среднего периметра канала рассеяния, м;

— плотность материала провода, кг/см 3 ;

— ток в обмотке, А.

Из (4.28) следует, что чем больше площадь сечения витков в окне, тем меньше . Однако в трансформаторах более 100кВА , поэтому соотношение основных размеров обмоток определяется величиной .

Вторая составляющая выражается известной зависимостью

где для концентрических обмоток [23]

где — коэффициент Роговского.

Рис.4.3. Основные размеры обмоток и главной изоляции в окне трансформатора

Ширина приведеного канала рассеяния принимается равной

Остальные обозначения приведены на рис.4.3. Из (4.30) следует, что при заданной частоте

Для обеспечения заданной величины при повышении частоты необходимо, чтобы соответственно уменьшалось соотношение (4.31), т.е. высота трансформатора при условии с увеличением частоты будет увеличиваться, а − уменьшаться.

Таким образом, оптимальное соотношение между параметрами определяется в результате решения оптимизационной задачи в соответствии с заданным критерием (минимум затрат, массы, потерь и т.д.) и с учетом необходимости обеспечения заданных технических требований.

Однако увеличение частоты приводит и к изменению структуры поперечного сечения витков (и катушек) обмоток. Условие сохранения уровня потерь в обмотках можно определить из формул, отражающих зависимость потерь в обмотках от частоты.

Магнитное поле рассеяния вызывает в обмотках вихревые токи, замыкающиеся в пределах каждого провода и токи, циркулирующие в параллельно соединенных проводах. В современных трансформаторах обязательно применяются такие перестановки (транспозиции) параллельных проводников и транспонированные провода, которые обеспечивают практически полное отсутствие циркулирующих токов и соответствующего вида потерь в обмотках. В этих случаях добавочные потери от циркулирующих токов даже не рассчитывают.

Добавочные потери в обмотках от вихревых токов рассматриваются как сумма добавочных потерь от вихревых токов, обусловленных продольной составляющей магнитного поля рассеяния и от вихревых токов, обусловленных поперечной составляющих поля рассеяния (в большинстве случаев эти потери ничтожно малы).

Учитывая указанные факторы, целесообразно рассмотреть математическую модель потерь от вихревых токов, обусловленных продольным полем рассеяния.

В [2,7,23], предложен ряд математических моделей для потерь от вихревых токов. Наиболее наглядной является ММ, позволяющая рассчитать их через индукцию магнитного поля рассеяния. В двухобмоточном трансформаторе с концентрическими обмотками и числом концентров каждой из обмоток, равным 1, обмотки создают магнитное поле рассеяния с треугольной эпюрой поля рассеяния (4.4).

Рис.4.4. — число проводников, а — число витков (слоев) в направлении, перпендикулярном полю магнитного поля рассеяния, — число проводников в слое.

В результате суммирования потерь в отдельных прямоугольных проводах при треугольной форме эпюры магнитного поля средние удельные потери в обмотках от вихревых токов (Вт/кг) определяются выражением:

— радиальный размер элементарного проводника обмотки, мм;

— максимальное значение индукции (рис.6.2.), Тл;

Коэффициент определяется по таблице 4.3.

4 и более
0,8 0,95 0,98 1,0

Для круглого провода значение , а вместо следует подставлять (диаметр голого провода);

— магнитная постоянная, Гн/см.

Из (6.11) следует, что добавочные потери от вихревых токов пропорциональных квадрату индукции поля рассеяния, квадрату частоты и обратно пропорциональны удельному сопротивлению материала провода. Поэтому с увеличением частоты (при ) поперечное сечение витка выполняется из большего числа параллельных проводников, но с меньшей площадью каждого из них.

Источник

Расчет трансформатора: онлайн калькулятор или дедовский метод для дома — выбери сам

Ремонт современных электрических приборов и изготовление самодельных конструкций часто связаны с блоками питания, пускозарядными и другими устройствами, использующими трансформаторное преобразование энергии. Их состояние надо уметь анализировать и оценивать.

Считаю, что вам поможет выполнить расчет трансформатора онлайн калькулятор, работающий по подготовленному алгоритму, или старый проверенный дедовский метод с формулами, требующий вдумчивого отношения. Испытайте оба способа, используйте лучший.

  • Как пользоваться онлайн калькулятором для расчета трансформатора пошагово
    • Подготовка исходных данных за 6 простых шагов
    • Выполнение онлайн расчета трансформатора
  • Как рассчитать силовой трансформатор по формулам за 5 этапов
    • Как мощность сухого трансформатора влияет на форму и поперечное сечение магнитопровода
    • Особенности вычисления коэффициента трансформации и токов внутри обмоток
    • Как вычислить диаметры медного провода для каждой обмотки
    • Определение числа витков обмоток по характеристикам электротехнической стали: важные моменты
    • Учет свободного места внутри окна магнитопровода
  • 4 практических совета по наладке и сборке трансформатора: личный опыт

Сразу заостряю ваше внимание на том вопросе, что приводимые методики не способны точно учесть магнитные свойства сердечника, который может быть выполнен из разных сортов электротехнических стали.

Поэтому реальные электрические характеристики собранного трансформатора могут отличаться на сколько-то вольт или число ампер от полученного расчетного значения. На практике это обычно не критично, но, всегда может быть откорректировано изменением числа количества в одной из обмоток.

Поперечное сечение магнитопровода передает первичную энергию магнитным потоком во вторичную обмотку. Обладая определенным магнитным сопротивлением, оно ограничивает процесс трансформации.

От формы, материала и сечения сердечника зависит мощность, которую можно преобразовывать и нормально передавать во вторичную цепь.

Как пользоваться онлайн калькулятором для расчета трансформатора пошагово

Подготовка исходных данных за 6 простых шагов

Шаг №1. Указание формы сердечника и его поперечного сечения

Лучшим распределением магнитного потока обладают сердечники, набранные из Ш-образных пластин. Кольцевая форма из П-образных составляющих деталей обладает большим сопротивлением.

Читайте также:  Электрический ток физика огэ

Для проведения расчета надо указать форму сердечника по виду пластины (кликом по точке) и его измеренные линейные размеры:

  1. Ширину пластины под катушкой с обмоткой.
  2. Толщину набранного пакета.

Вставьте эти данные в соответствующие ячейки таблицы.

Шаг №2. Выбор напряжений

Трансформатор создается как повышающей, понижающей (что в принципе обратимо) или разделительной конструкцией. В любом случае вам необходимо указать, какие напряжения вам нужны на его первичной и вторичной обмотке в вольтах.

Заполните указанные ячейки.

Шаг №3. Частота сигнала переменного тока

По умолчанию выставлена стандартная величина бытовой сети 50 герц. При необходимости ее нужно изменить на требуемую по другому расчету. Но, для высокочастотных трансформаторов, используемых в импульсных блоках питания, эта методика не предназначена.

Их создают из других материалов сердечника и рассчитывают иными способами.

Шаг №4. Коэффициент полезного действия

У обычных моделей сухих трансформаторов КПД зависит от приложенной электрической мощности и вычисляется усредненным значением.

Но, вы можете откорректировать его значение вручную.

Шаг №5. Магнитная индуктивность

Параметр определяет зависимость магнитного потока от геометрических размеров и формы проводника, по которому протекает ток.

По умолчанию для расчета трансформаторов принят усредненный параметр в 1,3 тесла. Его можно корректировать.

Шаг №6. Плотность тока

Термин используется для выбора провода обмотки по условиям эксплуатации. Среднее значение для меди принято 3,5 ампера на квадратный миллиметр поперечного сечения.

Для работы трансформатора в условиях повышенного нагрева его следует уменьшить. При принудительном охлаждении или пониженных нагрузках допустимо увеличить. Однако 3,5 А/мм кв вполне подходит для бытовых устройств.

Выполнение онлайн расчета трансформатора

После заполнения ячеек с исходными данными нажимаете на кнопку «Рассчитать». Программа автоматически обрабатывает введенные данные и показывает результаты расчета таблицей.

Как рассчитать силовой трансформатор по формулам за 5 этапов

Привожу упрощенную методику, которой пользуюсь уже несколько десятков лет для создания и проверки самодельных трансформаторных устройств из железа неизвестной марки по мощности нагрузки.

По ней мне практически всегда получалось намотать схему с первой попытки. Очень редко приходилось добавлять или уменьшать некоторое количество витков.

Этап №1. Как мощность сухого трансформатора влияет на форму и поперечное сечение магнитопровода

В основу расчета положено среднее соотношение коэффициента полезного действия ŋ, как отношение электрической мощности S2, преобразованной во вторичной обмотке к приложенной полной S1 в первичной.

Потери мощности во вторичной обмотке оценивают по статистической таблице.

Мощность трансформатора, ватты Коэффициент полезного действия ŋ
15÷50 0,50÷0,80
50÷150 0,80÷0,90
150÷300 0,90÷0,93
300÷1000 0,93÷0,95
>1000 0.95÷0,98

Электрическая мощность устройства определяется произведением номинального тока, протекающего по первичной обмотке в амперах, на напряжение бытовой проводки в вольтах.

Она преобразуется в магнитную энергию, протекающую по сердечнику, полноценно распределяясь в нем в зависимости от формы распределения потоков:

  1. для кольцевой фигуры из П-образных пластин площадь поперечного сечения под катушкой магнитопровода рассчитывается как Qc=√S1;
  2. у сердечника из Ш-образных пластин Qc=0,7√S1.

Сердечники трансформаторов

Этап №2. Особенности вычисления коэффициента трансформации и токов внутри обмоток

Силовой трансформатор создается для преобразования электрической энергии одной величины напряжения в другое, например, U1=220 вольт на входе и U2=24 V — на выходе.

Коэффициент трансформации в приведенном примере записывается как выражение 220/24 или дробь с первичной величиной напряжения в числителе, а вторичной — знаменателе. Он же позволяет определить соотношение числа витков между обмотками.

Коэффициент трансформации трансформатора

На первом этапе мы уже определили электрические мощности каждой обмотки. По ним и величине напряжения необходимо рассчитать силу электрического тока I=S/U внутри любой катушки.

Этап №3. Как вычислить диаметры медного провода для каждой обмотки

При определении поперечного сечения проводника катушки используется эмпирическое выражение, учитывающее, что плотность тока лежит в пределах 1,8÷3 ампера на квадратный миллиметр.

Расчет диаметра провода

Величину тока в амперах для каждой обмотки мы определили на предыдущем шаге.

Теперь просто извлекаем из нее квадратный корень и умножаем на коэффициент 0,8. Полученное число записываем в миллиметрах. Это расчетный диаметр провода для катушки.

Он подобран с учетом выделения допустимого тепла из-за протекающего по нему тока. Если место в окне сердечника позволяет, то диаметр можно немного увеличить. Тогда эти обмотки будут лучше приспособлены к тепловым нагрузкам.

Когда даже при плотной намотке все витки провода не вмещаются в окне магнитопровода, то его поперечное сечение допустимо чуть уменьшить. Но, такой трансформатор следует использовать для кратковременной работы и последующего охлаждения.

Этап №4. Определение числа витков обмоток по характеристикам электротехнической стали: важные моменты

Вычисление основано на использовании магнитных свойств железа сердечника. Промышленные трансформаторы собираются из разных сортов электротехнической стали, подбираемые под конкретные условия работы. Они рассчитываются по сложным, индивидуальным алгоритмам.

Домашнему мастеру достаются магнитопроводы неизвестной марки, определить электротехнические характеристики которой ему практически не реально. Поэтому формулы учитывают усредненные параметры, которые не сложно откорректировать при наладке.

Для расчета вводится эмпирический коэффициент ω’. Он учитывает величину напряжения в вольтах, которое наводится в одном витке катушки и связан с поперечным сечением магнитопровода Qc (см кв).

Расчет числа витков трансформатора

В первичной обмотке число витков вычислим, как W1= ω’∙U1, а во вторичной — W2= ω’∙U2.

Этап №5. Учет свободного места внутри окна магнитопровода

На этом шаге требуется прикинуть: войдут ли все обмотки в свободное пространство окна сердечника с учетом габаритов катушки.

Для этого допускаем, что провод имеет сечение не круглое, а квадрата со стороной одного диаметра. Тогда при совершенно идеальной плотной укладке он займет площадь, равную произведению единичного сечения на количество витков.

Увеличиваем эту площадь процентов на 30, ибо так идеально намотать витки не получится. Это будет место внутри полостей катушки, а она еще займет определенное пространство.

Далее сравниваем полученные площади для катушек каждой обмотки с окном магнитопровода и делаем выводы.

Второй способ оценки — мотать витки «на удачу». Им можно пользоваться, если новая конструкция перематывается проводом со старых рабочих катушек на том же сердечнике.

4 практических совета по наладке и сборке трансформатора: личный опыт

Сборка магнитопровода

Степень сжатия пластин влияет на шумы, издаваемые железом сердечника при вибрациях от протекающего по нему магнитного потока.

Одновременно не плотное прилегание железа с воздушными зазорами увеличивает магнитное сопротивление, вызывает дополнительные потери энергии.

Если для стягивания пластин используются металлические шпильки, то их надо изолировать от железа сердечника бумажными вставками и картонными шайбами.

Иначе по этому креплению возникнет искусственно созданный короткозамкнутый виток. В нем станет наводиться дополнительная ЭДС, значительно снижающая коэффициент полезного действия.

Состояние изоляции крепежных болтов относительно железа сердечника проверяют мегаомметром с напряжением от 1000 вольт. Показание должно быть не менее 0,5 Мом.

Расчет провода по плотности тока

Оптимальные размеры трансформатора играют важную роль для устройств, работающих при экстремальных нагрузках.

Для питающей обмотки, подключенной к бытовой проводке лучше выбирать плотность тока из расчета 2 А/мм кв, а для остальных — 2,5.

Способы намотки витков

Быстрая навивка на станке «внавал» занимает повышенный объем и нормально работает при относительно небольших диаметрах провода.

Качественную укладку обеспечивает намотка плотными витками один возле другого с расположением их рядами и прокладкой ровными слоями изоляции из конденсаторной бумаги, лакоткани, других материалов.

Хорошо подходят для создания диэлектрического слоя целлофановые (не из полиэтилена) ленты. Можно резать их от упаковок сигарет. Отлично справляется с задачами слоя изоляции кулинарная пленка для запекания мясных продуктов и выпечек.

Читайте также:  Электродвигатели переменного тока с магнитным ротором

Она же придает красивый вид внешнему покрытию катушки, одновременно обеспечивая ее защиту от механических повреждений.

Обмотки сварочных и пускозарядных устройств, работающие в экстремальных условиях с высокими нагрузками, желательно дополнительно пропитывать между рядами слоями силикатного клея (жидкое стекло).

Ему требуется дать время, чтобы засох. После этого наматывают очередной слой, что значительно удлиняет сроки сборки. Зато созданный по такой технологии трансформатор хорошо выдерживает высокие температурные нагрузки без создания межвитковых замыканий.

Как вариант такой защиты работает пропитка рядов провода разогретым воском, но, жидкое стекло обладает лучшей изоляцией.

Когда длины провода не хватает для всей обмотки, то его соединяют. Подключение следует делать не внутри катушки, а снаружи. Это позволит регулировать выходное напряжение и силу тока.

Замер тока на холостом ходу трансформатора

Мощные сварочные аппараты требуют точного подбора объема пластин и количества витков под рабочее напряжение, что взаимосвязано.

Выполнить качественную наладку позволяет замер тока холостого хода при оптимальной величине напряжения на входной обмотке питания.

Его значение должно укладываться в предел 100÷150 миллиампер из расчета на каждые 100 ватт приложенной мощности для трансформаторных изделий длительного включения. Когда используется режим кратковременной работы с частыми остановками, то его можно увеличить до 400÷500 мА.

Выполняя расчет трансформатора онлайн калькулятором или проверку его вычислений дедовскими формулами, вам придется собирать всю конструкцию в железе и проводах. При первых сборках своими руками можно наделать много досадных ошибок.

Чтобы их избежать рекомендую посмотреть видеоролик владельца Юность Ru. Он очень подробно и понятно объясняет технологию сборки и расчета. Под видео расположено много полезных комментариев, с которыми тоже следует ознакомиться.

Если заметите в ролике некоторые моменты, которые немного отличаются от моих рекомендаций, то можете задавать вопросы в комментариях. Обязательно обсудим.

Источник

ElectronicsBlog

Обучающие статьи по электронике

Выбор и параметры сердечника трансформатора

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказывал об определении габаритной мощности трансформатора РГ и об определении коэффициента заполнении окна kок трансформатора. Для выбора трансформатора этих данных недостаточно. Существенное влияние на его параметры оказывают заданные величины, например, напряжение, частота, режим и условия работы. Часто тип трансформатора, его сердечник и обмотки известны изначально, в противном случае их следует выбирать исходя из заданных условий.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Как выбрать тип трансформатора?

Тип трансформатора определяется конструкцией применяемого в нём сердечника. В настоящее время выпускается большое разнообразие сердечников в особенности ферритовых. Но среди них можно выделить три основных типа: стержневой (СТ), броневой (БТ) и тороидальный (ТТ). Остальные же являются, по сути, их модификацией с различными конструктивными особенностями.

Сделать однозначный выбор в пользу того или иного типа невозможно, так как каждый обладает своими достоинствами и недостатками и должен применяться в зависимости от назначения и предъявляемых к нему требований. К трансформаторам могут предъявляться следующие требования и их комбинация: массогабаритные, по стоимости, влияние собственных и внешних магнитных полей, конструктивные факторы и технологичность производства.

основные типы трансформаторов

Основные типы конструкций сердечников трансформаторов: стержневой СТ, броневой БТ и тороидальный ТТ трансформаторы (слева направо).

При условии минимального падения напряжения (∆U) на промышленной частоте (50 Гц) наименьшим объемом обладает БТ, а весом – ТТ. Стержневые трансформаторы несколько уступают броневым (до 10%). При увеличении частоты, по весу – СТ улучшают свои параметры по сравнению с БТ, а по объему – ухудшаться. ТТ при возрастании частоты значительно улучшают массогабаритные показатели. Таким образом, при условии минимального падения напряжения при частоте 50 Гц рекомендуется применение броневых сердечников (БТ), а при повышении частоты следует использовать тороидальные сердечнике (ТТ), если вес и объем играет решающую роль.

Если ключевым требованием к трансформатору является постоянство рабочей температуры (∆T), то здесь рекомендации другие. При малой мощности БТ имеют преимущество, а в остальных случаях следует использовать СТ даже при повышенных частотах. Использование ТТ имеет смысл только на небольших мощностях особенно на повышенных частотах, так как с ростом мощности преимущества по массе и весу сглаживаются, а при больших мощностях (свыше сотен ватт) ТТ начинают уступать как СТ, так и БТ.

В итоге можно сказать, что для трансформаторов небольшой мощности (до 50 Вт) рекомендуется применять БТ и ТТ, а на высоких частотах – ТТ. При мощностях более 50 Вт показатели СТ становятся лучше, чем у БТ, а при мощностях более 250 Вт лучше, чем у ТТ.

Если условием для проектирования трансформатора является наибольшее значение КПД, то на промышленной частоте (50 Гц) лучшие показатели у БТ и СТ в порядке убывания, а на повышенных и высоких – ТТ и БТ, также в порядке убывания. Также стоит отметить, что ТТ обладает наименьшим намагничивающим током, при прочих равных условиях.

На высоких частотах важную роль часто играют магнитные поля рассеяния и восприимчивость к внешним магнитным полям. В этом отношении лучшими показателями отличаются тороидальные трансформаторы (при равномерно распределённой обмотке по сердечнику), а также стержневые трансформаторы (при равном разделении обмотки между стержнями). Собственная емкость у ТТ достаточно высокая по сравнению с БТ и СТ.

С точки зрения технологичности наилучшими показателями обладают БТ и СТ. Из недостатков ТТ здесь можно выделить следующее: необходимость последовательного изготовления сердечника и катушки, а также низкая производительность намотки катушки.

Рекомендуемые области применения различных типов трансформаторов.

Вид трансформатора На штампованных сердечниках На ленточных сердечниках
Низковольтные Малой мощности (до 50 Вт) БТ БТ, СТ
Средней и большой мощности (более 50 Вт) 50 Гц БТ СТ
10 кГц БТ, ТТ ТТ, СТ
Высоковольтные (тысячи вольт) 10 кГц БТ, ТТ СТ, ТТ
С высоким потенциалом 10 кГц ТТ, БТ ТТ, СТ
При необходимости надёжного экранирования ТТ, СТ ТТ, СТ
Примечание. Первым указывается тип трансформатора, применение которого предпочтительней.

Основные размеры трансформатора

Геометрические размеры трансформатора в большинстве случаев являются определяющими для его технико-экономических показателей. Основными размерами катушки трансформатора являются её высота и ширина (толщина), ограниченные размерами сердечника. Для сердечника основными размерами будут: ширина стержня, несущего катушку а; толщина стержня b; ширина окна с и высота окна h.

основные ты трансформаторов

Основные размеры сердечников трансформаторов разных типов.

В технических характеристиках на сердечники и литературе единицей измерения размеров, как правило, является миллиметры мм (mm).

Для упрощения расчётов и некоторой унификации сердечников в отечественной литературе и методиках расчёта был введен так называемый базовый размер. В качестве базового может быть взят один из основных размеров трансформатора. В большинстве случаев в качестве базового размера берётся ширина стержня а. Тогда геометрия сердечника описывается следующими соотношениями

формула

Используя базовый размер а и безразмерные коэффициенты x, y, z можно выразить все геометрические характеристики трансформатора: длины, сечения, поверхности и объёмы. Например, сечение сердечника Sc = ab, а с учетом базового размера Sc = ya 2 . Объём броневого трансформатора БТ

формула

а с учетом базового размера

формула

то есть геометрические параметры трансформатора с учётом базового размера выражаются формулами типа

Читайте также:  Определите силу тока в электрической лампе если известно что сопротивление нити накала лампы 4 ом

формула

где k – может иметь значение от 1 до 3, в зависимости от типа величины (1 – длины; 2 – площади, поверхности, сечения; 3 – объёмы);

φi – функция геометрической характеристики трансформатора, индекс «i» указывает конкретную характеристику.

Характеристика трансформатора Обозначение функции Обозначение характеристики
Длина средней магнитной линии φl lc= φla
Средняя длина витка катушки φw lw= φwa
Сечение сердечника (геометрическое) φs sc= φsa 2
Полное сечение (площадь) окна сердечника φok sok= φoka 2
Площадь поверхности охлаждения катушки φпк Пк= φпкa 2
Площадь поверхности охлаждения сердечника φпс Пс= φпсa 2
Объем, занимаемый катушкой φk Vk= φka 3
Объем, занимаемый сердечником φс Vс= φсa 3

Геометрические характеристики трансформатора и их функции.

Функции геометрии не имеют размерности, поэтому с их помощью проще проводить анализ различных типов трансформаторов.

Функции геометрических параметров броневого трансформатора

Итак, начнем c геометрических параметров броневого трансформатора:

— длина средней магнитной линии lc

формула

— средняя длина витка lw

формула

— площадь сечения сердечника sc

формула

— сечение окна сердечника sok

формула

— площадь поверхности охлаждения катушки Пк

формула

— площадь поверхности охлаждения сердечника Пс

формула

— объем занимаемый катушкой Vk

формула

— объем занимаемый сердечником Vc

формула

Функции геометрических параметров стержневого трансформатора

Для геометрических параметров стержневого трансформатора функции имеют вид:

— длина средней магнитной линии lc

формула

— средняя длина витка lw

формула

— площадь сечения сердечника sc

формула

— сечение окна сердечника sok

формула

— площадь поверхности охлаждения катушки Пк

формула

— площадь поверхности охлаждения сердечника Пс

формула

— объем занимаемый катушкой Vk

формула

— объем занимаемый сердечником Vc

формула

Функции геометрических параметров тороидального трансформатора

Ещё одним из основных типов трансформатора является тороидальный, для которого функции геометрии будут следующие:

— длина средней магнитной линии lc

формула

— средняя длина витка lw

формула

— площадь сечения сердечника sc

формула

— сечение окна сердечника sok

формула

— площадь поверхности охлаждения катушки Пк

формула

— площадь поверхности охлаждения сердечника Пс

формула

— объем занимаемый катушкой Vk

формула

— объем занимаемый сердечником Vc

формула

Функции геометрических параметров φ­i широко используются для расчёта электромагнитных нагрузок трансформатора (плотности тока j и индукции В) и его электрического расчета.

Выбор материала сердечника

На данный момент разработано большое количество магнитных материалов, из которых изготавливают сердечники трансформаторов. Основными из них являются:

  1. Электротехнические стали используются на частотах до десятков кГц и имеют индукцию насыщения BS ≤ 2 Тл. На частоте 50 Гц применяется сталь толщиной 0,35 – 0,5 мм, а выше – толщиной 0,05 – 0,15 мм. Например, 3411, 3412, 3421, 3422 и т.д.
  2. Электротехнические сплавы используются на частотах до 100 кГц с индукцией насыщения до 1,5 Тл. Изготавливаются в виде ленты толщиной 0,05 – 0,1 мм. Например, 79НМ, 34НКМП и т.д.
  3. Ферриты применяются в широком диапазоне частот от единиц кГц до единиц МГц с индукцией насыщения до 0,5 Тл. Изготавливаются в виде сердечников различных типов. Например, 1500НМ3, 700НМ, N72, М33 и т.д.
  4. Магнитодиэлектрики имеют незначительную магнитную проницаемость до сотен единиц, а индукцию насыщения и рабочую частоту в широком диапазоне в зависимости от типа:

Источник

Electronov.net | Библиотека

Особенности трансформаторов:

Частота:

При одинаковых напряжениях первичной обмотки, трансформатор, разработанный для частоты 50 Гц, может использоваться при частоте сети 60 Гц, но не наоборот. При частоте меньше номинальной увеличивается индукция в магнитопроводе, что может повлечь его насыщение и как следствие резкое увеличение тока холостого хода и изменение его формы. При частоте больше номинальной повышается величина паразитных токов в магнитопроводе, повышенный нагрев магнитопровода и обмотки, приводящие к ускоренному старению и разрушению изоляции.

Габариты трансформатора напрямую зависят от частоты тока в цепи, в которой он будет установлен. Зависимость эта обратная, т.е. с увеличением частоты габариты трансформатора значительно уменьшаются. Именно поэтому, импульсные блоки питания (с импульсными высокочастотными трансформаторами) намного компактнее обычных линейных.

Объясняется данный факт до неприличия просто. По сути, все объяснение можно вывести из закона электромагнитной индукции Фарадея (формулы рассматривались в разделе индуктивность.

Габаритные размеры практически полностью определяют величину индуктивности, т.е. коэффициент пропорциональности между магнитным потоком и электрическим током. Соответственно, в обычном сетевом трансформаторе на 50 Гц, для увеличения пропускаемой мощности, которая определяется величиной ЭДС индукции, необходимо увеличивать габариты магнитопровода. Однако если Вы внимательно посмотрите на формулу ЭДС индукции, то сможете разглядеть там частоту тока, вызывающего эту самую ЭДС индукции. И если Ваш мозг не спит, то он сразу же скажет вам, что «Вот оно, решение! И чего это люди раньше до такого не додумались?». На самом деле, так и есть, но изготовление таких трансформаторов само по себе сложнее, чем в случае с обычными. К тому же, высокая рабочая частота тока требует совершенно иной схемотехники и конструкции прибора, а также полупроводниковых приборов, способных работать на такой частоте. Именно поэтому данный класс устройств получил широкое распространение лишь в последнее время.

При работе на высоких частотах, начинает значительно проявляться поверхностный эффект (скин-эффект), выражается это проявление в разогреве обмоточных проводов, уменьшении КПД и появлению паразитных гармоник напряжения и тока. Чтобы снизить данный эффект в высокочастотных трансформаторах и катушках индуктивности, в качестве обмоточного применяется специальный вид провода — литцендрат (нем. Litzen — пряди и Draht — провод) — многожильный провод, каждая жила которого покрыта изолирующим лаком. Однако данный вид провода вызывает значительное удорожание продукции, т.к. сложен в изготовлении и пайке.

Коэффициент трансформации:

Трансформаторы могут быть как понижающими, так и повышающими, соответственно коэффициент трансформации может быть больше единицы или меньше. Коэффициент трансформации численно равен отношению числа витков первичной обмотки к числу витков вторичной.

Основные параметры трансформаторов:

  • Коэффициент трансформации:

Определяет тип трансформатора – понижающий или повышающий. Может указываться в неявном виде, т.е. просто задается рабочее напряжение первичной и вторичной обмоток, например, 220В/24В.

  • Количество вторичных обмоток;
  • Номинальная мощность:

Максимальная мощность, которую трансформатор способен пропустить через себя. Часто вместо мощности указывают максимальный ток вторичной обмотки.

  • Класс точности:

Данный параметр указывается только для измерительных трансформаторов. Характеризует точность и стабильность коэффициента трансформации.

  • Индуктивность обмоток:

Этот параметр нормируется только для согласующих трансформаторов.

Маркировка трансформаторов:

Так как габариты даже высокочастотных трансформаторов не такие уж и маленькие, по сравнению с остальными электронными приборами, то информация обычно указывается в явном виде.

На трансформаторах указывается:

  • Тип трансформатора, например, ТП – трансформатор питания (т.е. силовой);
  • Рабочее напряжение первичной и всех вторичных обмоток;
  • Указывается либо номинальная мощность, либо максимальный ток для каждой вторичной обмотки;
  • Число вторичных обмоток;
  • Рабочая частота;
  • Для измерительных трансформаторов указывается классточности;
  • Для согласующих трансформаторов указывается индуктивность обмоток.

Условное обозначение трансформаторов на схемах:

УГО трансформаторов

Рисунок 1 — УГО трансформаторов.

  1. – трансформатор с ферритовым сердечником;
  2. – трансформатор с сердечником из магнитодиэлектрика, т.е. диэлектрического магнитного материала;
  3. – трансформатор с ферритовым сердечником с 2 вторичными обмотками;
  4. – трансформатор с ферритовым сердечником с отводами из вторичной обмотки.

Рядом с условным обозначением указывается тип элемента (T) и порядковый номер, также рядом с условным обозначением может указываться (не является обязательным требованием) коэффициент трансформации.

Внешний вид трансформаторов:

Внешний вид импульсных трансформаторов

Рисунок 2 — Внешний вид импульсных трансформаторов.

Внешний вид силовых трансформаторов

Рисунок 3 — Внешний вид силовых трансформаторов.

Измерительные трансформаторы тока:

Внешний вид измерительных трансформаторов (трансформаторов тока)

Рисунок 4 — Внешний вид измерительных трансформаторов (трансформаторов тока).

Источник

Adblock
detector