Меню

Расчет сопротивления участка цепи постоянного тока



Расчет простых цепей постоянного тока

В электротехнике принято считать, что простая цепь – это цепь, которая сводится к цепи с одним источником и одним эквивалентным сопротивлением. Свернуть цепь можно с помощью эквивалентных преобразований последовательного, параллельного и смешанного соединений. Исключением служат цепи, содержащие более сложные соединения звездой и треугольником. Расчет цепей постоянного тока производится с помощью закона Ома и Кирхгофа.

Пример 1

Два резистора подключены к источнику постоянного напряжения 50 В, с внутренним сопротивлением r= 0,5 Ом. Сопротивления резисторов R1 = 20 и R2 = 32 Ом. Определить ток в цепи и напряжения на резисторах.

Схема простой электрической цепи

Так как резисторы подключены последовательно, эквивалентное сопротивление будет равно их сумме. Зная его, воспользуемся законом Ома для полной цепи, чтобы найти ток в цепи.

Формула 1

Теперь зная ток в цепи, можно определить падения напряжений на каждом из резисторов.

Формула 2

Проверить правильность решения можно несколькими способами. Например, с помощью закона Кирхгофа, который гласит, что сумма ЭДС в контуре равна сумме напряжений в нем.

Формула 3

Но с помощью закона Кирхгофа удобно проверять простые цепи, имеющие один контур. Более удобным способом проверки является баланс мощностей.

В цепи должен соблюдаться баланс мощностей, то есть энергия отданная источниками должна быть равна энергии полученной приемниками.

Формула 4

Мощность источника определяется как произведение ЭДС на ток, а мощность полученная приемником как произведение падения напряжения на ток.

Формула 5

Преимущество проверки балансом мощностей в том, что не нужно составлять сложных громоздких уравнений на основании законов Кирхгофа, достаточно знать ЭДС, напряжения и токи в цепи.

Пример 2

Общий ток цепи, содержащей два соединенных параллельно резистора R1=70 Ом и R2=90 Ом, равен 500 мА. Определить токи в каждом из резисторов.

Схема для примера 2

Два последовательно соединенных резистора ничто иное, как делитель тока. Определить токи, протекающие через каждый резистор можно с помощью формулы делителя, при этом напряжение в цепи нам не нужно знать, потребуется лишь общий ток и сопротивления резисторов.

Формула 6

Токи в резисторах

В данном случае удобно проверить задачу с помощью первого закона Кирхгофа, согласно которому сумма токов сходящихся, в узле равна нулю.

Формула 7

Если у вас возникли затруднения, прочтите статью законы Кирхгофа.

Если вы не помните формулу делителя тока, то можно решить задачу другим способом. Для этого необходимо найти напряжение в цепи, которое будет общим для обоих резисторов, так как соединение параллельное. Для того чтобы его найти, нужно сначала рассчитать сопротивление цепи

Формула 8

А затем напряжение

Формула 9

Зная напряжения, найдем токи, протекающие через резисторы

Формула 10

Как видите, токи получились теми же.

Пример 3

В электрической цепи, изображенной на схеме R1=50 Ом, R2=180 Ом, R3=220 Ом. Найти мощность, выделяемую на резисторе R1, ток через резистор R2, напряжение на резисторе R3, если известно, что напряжение на зажимах цепи 100 В.

Схема для примера 3

Чтобы рассчитать мощность постоянного тока, выделяемую на резисторе R1, необходимо определить ток I1, который является общим для всей цепи. Зная напряжение на зажимах и эквивалентное сопротивление цепи, можно его найти.

Эквивалентное сопротивление и ток в цепи

Формула 11

Отсюда мощность, выделяемая на R 1

Ток I2 определим с помощью формулы делителя тока, учитывая, что ток I1 для этого делителя является общим

Формула 13

Так как, напряжение при параллельном соединении резисторов одинаковое, найдем U3, как напряжение на резисторе R2

Формула 14

Таким образом производится расчет простых цепей постоянного тока.

Источник

Расчет сопротивления цепи

Расчет сопротивления цепи необходим при решении различных задач по электротехнике. Суть заключается в приведении сложной разветвленной электрической цепи к цепи с единственным эквивалентным сопротивлением, которую называют простой электрической цепью.

Пример 1

Цепь в данном примере состоит из двух последовательно соединенных сопротивлений, следовательно, их общее сопротивление будет равно сумме их сопротивлений. Подробнее о видах соединений тут.

Допустим, что R1=10 Ом R2=20 Ом, тогда

Пример 2

Два сопротивления соединены параллельно, значит при сворачивании схемы, общее сопротивление будет равно (значения R1,R2 такие же как и в примере 1)

Можно заметить, что при параллельном соединении общее сопротивление меньше, чем при последовательном в несколько раз.

Пример 3

В данном примере ситуация аналогична примеру 2, за тем лишь исключением, что сопротивлений три. Тогда общее сопротивление будет равно (R1,R2 прежние, R3=105 Ом)

Пример 4

Чтобы рассчитать общее сопротивление смешанного соединения проводников, необходимо для начала найти общее сопротивление резисторов R1 и R2 соединенных параллельно, а затем общее сопротивление, как сумму R12 и R3 соединенных последовательно.

Пример 5

Данная электрическая цепь сложнее, чем предыдущие, но как можно увидеть, она также состоит из последовательно или параллельно соединенных сопротивлений, которые можно постепенно сворачивать, приводя цепь к единственному эквивалентному сопротивлению R.

Путем сворачивания цепи с помощью преобразований последовательно и параллельно соединенных проводников, можно максимально упростить для дальнейшего расчета сколь угодно сложную схему. Исключением служат цепи содержащие сопротивления, соединенные по схеме звезда и треугольник.

Источник

Онлайн калькулятор закона Ома: простой расчет участка цепи

Рад приветствовать тебя, дорогой читатель, в этой первой статье моего блога! Ее я посвятил самому основному закону, который должен хорошо понимать современный человек, работающий с электричеством.

Мой онлайн калькулятор закона Ома создан для участка цепи. Он значительно облегчает электротехнические расчеты в домашней проводке, подходит для цепей переменного и постоянного тока.

Им просто пользоваться: прочти правила ввода данных и работай!

  • Правила работы на калькуляторе
  • Онлайн калькулятор закона Ома
  • Простые примеры расчета
    • Бытовая сеть переменного тока
    • Цепи постоянного тока
  • Полезная информация для начинающего электрика
    • Как использовать закон Ома на практике
    • Что такое участок цепи
    • Как использовать треугольник закона Ома
    • Шпаргалка электрика для новичков

Правила работы на калькуляторе

В быту нас интересуют, как правило, четыре взаимосвязанных характеристики электричества:

  1. напряжение;
  2. ток;
  3. сопротивление;
  4. или мощность.

Если тебе известны две величины, входящие в закон Ома (U, R, I), то вводи их в соответствующие строки, а оставшийся параметр и мощность будут вычислены автоматически.

Будь внимательным, чтобы не допустить ошибки.

Осуществить переход к ним тебе поможет наглядная таблица.

Приставки дольности и кратности

Онлайн калькулятор закона Ома

Простые примеры расчета

Бытовая сеть переменного тока

Пример №1. Проверка ТЭНа.

В стиральную машину встроен трубчатый электронагреватель 1,25 кВт на 220 вольт. Требуется проверить его исправность замером сопротивления.
По мощности рассчитываем ток и сопротивление.

I = 1250 / 220 = 5,68 А; R = 220 / 5,68 = 38,7 Ом.

Проверяем расчет сопротивления калькулятором по току и напряжению. Данные совпали. Можно приступать к электрическим замерам.

Читайте также:  Получение электрической энергии переменного тока 1

Пример №2. Проверка сопротивления двигателя

Допустим, что мы купили моющий пылесос на 1,6 киловатта для уборки помещений. Нас интересует ток его потребления и сопротивление электрического двигателя в рабочем состоянии. Считаем ток:

Вводим в графы калькулятора напряжение 220 вольт и ток 7,3 ампера. Запускаем расчет. Автоматически получим данные:

  • сопротивление двигателя — 30,1 Ома;
  • мощность 1600 ватт.

Цепи постоянного тока

Рассчитаем сопротивление нити накала галогенной лампочки на 55 ватт, установленной в фаре автомобиля на 12 вольт.

Вводим в калькулятор 12 вольт и 4,6 ампера. Он вычисляет:

  • сопротивление 2,6 ома.
  • мощность 5 ватт.

Здесь обращаю внимание на то, что если замерить сопротивление в холодном состоянии мультиметром, то оно будет значительно ниже.

Это свойство металлов позволяет создавать простые и относительно дешевые лампы накаливания без сложной пускорегулирующей аппаратуры, необходимой для светодиодных и люминесцентных светильников.

Другими словами: изменение сопротивления вольфрама при нагреве до раскаленного состояния ограничивает возрастание тока через него. Но в холодном состоянии металла происходит бросок тока. От него нить может перегореть.

Бросок тока

Для продления ресурса работы подобных лампочек используют схему постепенной, плавной подачи напряжения от нуля до номинальной величины.

В качестве простых, но надежных устройств для автомобиля часто используется релейная схема ограничения тока, работающая ступенчато.

Схема ограничения тока

При включении выключателя SA сопротивление резистора R ограничивает бросок тока через холодную нить накала. Когда же она разогреется, то за счет изменения падения напряжения на лампе HL1 электромагнит с обмоткой реле KL1 поставит свой контакт на удержание.

Он зашунтирует резистор, чем выведет его из работы. Через нить накала станет протекать номинальный ток схемы.

Полезная информация для начинающего электрика

Как использовать закон Ома на практике

Почти два столетия назад в далеком 1827 году своими экспериментами Георг Ом выявил закономерность между основными характеристиками электричества.

Он изучил и опубликовал влияние сопротивления участка цепи на величину тока, возникающего под действием напряжения. Ее удобно представлять наглядной картинкой.

Закон Ома

Любую работу всегда создает трудяга электрический ток. Он вращает ротор электрического двигателя, вызывает свечение электрической лампочки, сваривает или режет металлы, выполняет другие действия.

Поэтому ему необходимо создать оптимальные условия: величина электрического тока должна поддерживаться на номинальном уровне. Она зависит от:

  1. значения приложенного к цепи напряжения;
  2. сопротивления среды, по которой движется ток.

Здесь напряжение, как разность потенциалов приложенной энергии, является той силой, которая создает электрический ток.

Напряжение

Если напряжения не будет, то никакой полезной работы от подключённой электрической схемы не произойдёт из-за отсутствия тока. Эта ситуация часто встречается при обрыве, обломе или отгорании питающего провода.

Обрыв провода

Сопротивление же решает обратную для напряжения задачу. При очень большой величине оно так ограничивает ток, что он не способен совершить никакой работы. Этот режим применяется у хороших диэлектриков.

Примеры из жизни

Между контактами образуется воздушный зазор. Он отличный изолятор, исключающий движение тока по осветительному прибору.

Короткое замыкание в розетке

Ток КЗ способен сжечь электропроводку, вызвать пожар в квартире. Поэтому от таких ситуаций существует только одно спасение: использование защит, способных максимально быстро отключить питающее напряжение.

Для бытовой сети это функция автоматических выключателей или предохранителей, о работе которых я буду рассказывать в других статьях.

Используя сопротивление, следует понимать, что оно, само по себе, не вечно: обладая резервом противостояния приложенной энергии, оно может его израсходовать, не справиться со своей задачей и сгореть.

Поэтому для сопротивления вводится понятие мощности рассеивания, которая надежно отводится во внешнюю среду. Если тепловая энергия, развиваемая прохождением тока, превышает эту величину, то сопротивление сгорает.

Что такое участок цепи

Рассмотрим самую простую электрическую схему, состоящую из батарейки, лампочки и проводов. В ней циркулирует электрический ток.

Участок электрической цепи

Представленная схема или полная цепь состоит из двух контуров:

  1. Внутреннего источника напряжения.
  2. Внешнего участка: лампочки с подключенными проводами.

Те процессы, которые происходят внутри батарейки, нас интересуют в основном как познавательные. Их мы можем только ухудшить при неправильной эксплуатации.

Например, приходящая в квартиру электрическая энергия от трансформаторной подстанции нам не подвластна. Мы ей просто пользуемся. От неисправностей и аварийных режимов нас защищают автоматические выключатели, УЗО, реле РКН, ограничители перенапряжения или УЗИП, другие современные модули защит.

Внешний же, подключенный к источнику напряжения контур, является участком цепи, в котором мы, используя закон Ома, совершаем полезную для себя работу.

Как использовать треугольник закона Ома

Простое мнемоническое правило представлено тремя составляющими в виде частей треугольника. Оно позволяет легко запомнить взаимосвязи между током, сопротивлением и напряжением.

Треугольник закона Ома

Вверху всегда стоит напряжение. Ток и сопротивление снизу. Когда вычисляем какую-то одну величину по двум другим, то ее изымаем из треугольника и выполняем арифметическое действие: деление или умножение.

Шпаргалка электрика для новичков

Треугольник закона Ома легко запоминается, но он не позволяет учитывать мощность потребления электроприбора. Этот четвертый параметр, важный для любого домашнего электрика, всегда надо учитывать. .

На всех бытовых электрических приборах указывают мощность потребления электрической энергии в ваттах или киловаттах. Ее формулы, совместно с предыдущими величинами, можно брать со следующей картинки.

Шпаргалка электрика

Такая шпаргалка электрика позволяет делать простые вычисления в уме или на бумаге. Формулы из нее заложены в алгоритм, по которому работает мой онлайн калькулятор закона Ома.

Предлагаю провести одинаковые вычисления обоими методами и сравнить полученные результаты. Если вдруг найдете расхождения, то укажите в комментариях. Это будет ваша помощь моему проекту.

Я постарался кратко и просто рассказать о принципах работы закона Ома применительно к задачам, решаемым домашним мастером. Считаю, что это достаточно и не рассматриваю закон Ома для полной цепи в обычной форме, комплексных числах, или ином виде.

Если же вы хотите просмотреть видеоурок по этой теме, то воспользуйтесь материалами владельца Физика-Закон Ома.

Читайте также:  Сила сварочного тока i может быть определена

Возможно, у вас остались вопросы о работе калькулятора? Задавайте. Я на них отвечу. Воспользуйтесь разделом комментариев.

Напоследок напоминаю, что у вас сейчас самое благоприятное время поделиться этим материалом с друзьями в соц сетях и подписаться на рассылку сайта. Тогда вы сможете своевременно получать информацию о новых публикуемых статьях.

Источник

Рекомендации по решению нетрадиционных задач на расчет электрических цепей постоянного тока

Разделы: Физика

Решение задач — неотъемлемая часть обучения физике, поскольку в процессе решения задач происходит формирование и обогащение физических понятий, развивается физическое мышление учащихся и совершенствуется их навыки применения знаний на практике.

В ходе решения задач могут быть поставлены и успешно реализованы следующие дидактические цели:

  • Выдвижение проблемы и создание проблемной ситуации;
  • Обобщение новых сведений;
  • Формирование практических умений и навыков;
  • Проверка глубины и прочности знаний;
  • Закрепление, обобщение и повторение материала;
  • Реализация принципа политехнизма;
  • Развитие творческих способностей учащихся.

Наряду с этим при решении задач у школьников воспитываются трудолюбие, пытливость ума, смекалка, самостоятельность в суждениях, интерес к учению, воля и характер, упорство в достижении поставленной цели. Для реализации перечисленных целей особенно удобно использовать нетрадиционные задачи.

§1. Задачи по расчету электрических цепей постоянного тока

По школьной программе на рассмотрение данной темы очень мало отводится времени, поэтому учащиеся более или менее успешно овладевают методами решения задач данного типа. Но часто такие типы задач встречаются олимпиадных заданиях, но базируются они на школьном курсе.

К таким, нестандартным задачам по расчету электрических цепей постоянного тока можно отнести задачи, схемы которых:

1) содержат большое число элементов – резисторов или конденсаторов;

3) состоят из сложных смешанных соединений элементов.

В общем случае всякую цепь можно рассчитать, используя законы Кирхгофа. Однако эти законы не входят в школьную программу. К тому же, правильно решить систему из большого числа уравнений со многими неизвестными под силу не многим учащимся и этот путь не является лучшим способом тратить время. Поэтому нужно уметь пользоваться методами, позволяющими быстро найти сопротивления и емкости контуров.

§2. Метод эквивалентных схем

Метод эквивалентных схем заключается в том, что исходную схему надо представить в виде последовательных участков, на каждом из которых соединение элементов схемы либо последовательно, либо параллельно. Для такого представления схему необходимо упростить. Под упрощением схемы будем понимать соединение или разъединение каких-либо узлов схемы, удаление или добавление резисторов, конденсаторов, добиваясь того, чтобы новая схема из последовательно и параллельно соединенных элементов была эквивалентна исходной.

Эквивалентная схема – это такая схема, что при подаче одинаковых напряжений на исходную и преобразованную схемы, ток в обеих цепях будет одинаков на соответствующих участках. В этом случае все расчеты производятся с преобразованной схемой.

Чтобы начертить эквивалентную схему для цепи со сложным смешанным соединением резисторов можно воспользоваться несколькими приемами. Мы ограничимся рассмотрением в подробностях лишь одного из них – способа эквипотенциальных узлов.

Этот способ заключается в том, что в симметричных схемах отыскиваются точки с равными потенциалами. Эти узлы соединяются между собой, причем, если между этими точками был включен какой-то участок схемы, то его отбрасывают, так как из-за равенства потенциалов на концах ток по нему не течет и этот участок никак не влияет на общее сопротивление схемы.

Таким образом, замена нескольких узлов равных потенциалов приводит к более простой эквивалентной схеме. Но иногда бывает целесообразнее обратная замена одного узла

несколькими узлами с равными потенциалами, что не нарушает электрических условий в остальной части.

Рассмотрим примеры решения задач эти методом.

Рассчитать сопротивление между точками А и В данного участка цепи. Все резисторы одинаковы и их сопротивления равны r.

В силу симметричности ветвей цепи точки С И Д являются эквипотенциальными. Поэтому резистор между ними мы можем исключить. Эквипотенциальные точки С и Д соединяем в один узел. Получаем очень простую эквивалентную схему:

Сопротивление которой равно:

В точках F и F` потенциалы равны, значит сопротивление между ними можно отбросить. Эквивалентная схема выглядит так:

Сопротивления участков DNB;F`C`D`; D`, N`, B`; FCD равны между собой и равны R1:

С учетом этого получается новая эквивалентная схема:

Ее сопротивление и сопротивление исходной цепи RАВ равно:

Точки С и Д имеют равные потенциалы. Исключением сопротивление между ними. Получаем эквивалентную схему:

Искомое сопротивление RАВ равно:

Как видно из схемы узлы 1,2,3 имеют равные потенциалы. Соединим их в узел 1. Узлы 4,5,6 имеют тоже равные потенциалы- соединим их в узел 2. Получим такую эквивалентную схему:

Сопротивление на участке А-1, R 1-равно сопротивлению на участке 2-В,R3 и равно:

Сопротивление на участке 1-2 равно: R2=r/6.

Теперь получается эквивалентная схема:

Общее сопротивление RАВ равно:

RАВ= R1+ R2+ R3=(5/6)*r.

Точки C и F-эквивалентные. Соединим их в один узел. Тогда эквивалентная схема будет иметь следующий вид:

Сопротивление на участке АС:

Сопротивление на участке FN:

Сопротивление на участке DB:

Получается эквивалентная схема:

Искомое общее сопротивление равно:

Заменим общий узел О тремя узлами с равными потенциалами О, О1 , О2. Получим эквивалентную систему:

Сопротивление на участке ABCD:

Сопротивление на участке A`B`C`D`:

Сопротивление на участке ACВ

Получаем эквивалентную схему:

Искомое общее сопротивление цепи RAB равно:

“Разделим” узел О на два эквипотенциальных угла О1 и О2. Теперь схему можно представить, как параллельные соединение двух одинаковых цепей. Поэтому достаточно подробно рассмотреть одну из них:

Сопротивление этой схемы R1 равно:

Тогда сопротивление всей цепи будет равно:

Узлы 1 и 2 – эквипотенциальные, поэтому соединим их в один узел I. Узлы 3 и 4 также эквипотенциальные – соединимих в другой узел II. Эквивалентная схема имеет вид:

Сопротивление на участке A- I равно сопротивлению на участке B- II и равно:

Сопротивление участка I-5-6- II равно:

Cопротивление участка I- II равно:

Получаем окончательную эквивалентную схему:

Искомое общее сопротивление цепи RAB=(7/12)*r.

В ветви ОС заменим сопротивление на два параллельно соединенных сопротивления по 2r. Теперь узел С можно разделить на 2 эквипотенциальных узла С1 и С2. Эквивалентная схема в этом случае выглядит так:

Читайте также:  Опыты по химическим источникам тока

Сопротивление на участках ОСIB и DCIIB одинаковы и равны, как легко подсчитать 2r. Опять чертим соответствующую эквивалентную схему:

Сопротивление на участке AOB равно сопротивлению на участке ADB и равно (7/4)*r. Таким образом получаем окончательную эквивалентную схему из трех параллельно соединенных сопротивлений:

Ее общее сопротивление равно RAB= (7/15)*r

З а д а ч а № 10

Точки СОD имеют равные потенциалы – соединим их в один узел О I .Эквивалентная схема изображена на рисунке :

Сопротивление на участке А О I равно . На участке О I В сопротивление равно .Получаем совсем простую эквивалентную схему:

ЕЕ сопротивление равно искомому общему сопротивлению

Задачи № 11 и № 12 решаются несколько иным способом, чем предыдущие. В задаче №11 для ее решения используется особое свойство бесконечных цепей, а в задаче № 12 применяется способ упрощения цепи.

Выделим в этой цепи бесконечно повторяющееся звено, оно состоит в данном случае из трех первых сопротивлений. Если мы отбросим это звено, то полное сопротивление бесконечной цепи R не измениться от этого , так как получится точно такая же бесконечная цепь. Так же ничего не измениться, если мы выделенное звено подключим обратно к бесконечному сопротивлению R, но при этом следует обратить внимание , что часть звена и бесконечная цепь сопротивлением R соединены параллельно. Таким образом получаем эквивалентную схему :

Решая систему этих уравнений, получаем:

§3. Обучение решению задач по расчету электрических цепей способом эквипотенциальных узлов

Задача – это проблема, для разрешения которой ученику потребуются логические рассуждения и выводы. Строящиеся на основе законов и методов физики. Таким образом, с помощью задач происходит активизация целенаправленного мышления учащихся.

В то же время. Теоретические знания можно считать усвоенными только тогда, когда они удачно применяются на практике. Задачи по физике описывают часто встречающиеся в жизни и на производстве проблемы, которые могут быть решены с помощью законов физики и, если ученик успешно решает задачи, то можно сказать, что он хорошо знает физику.

Для того, чтобы ученики успешно решали задачи, недостаточно иметь набор методов и способов решения задач, необходимо еще специально учить школьников применению этих способов.

Рассмотрим план решения задач по расчету электрических цепей постоянного тока методом эквипотенциальных узлов.

  1. Чтение условия.
  2. Краткая запись условия.
  3. Перевод в единицы СИ.
  4. Анализ схемы:
    1. установить, является ли схема симметричной;
    2. установить точки равного потенциала;
    3. выбрать, что целесообразнее сделать – соединить точки равных потенциалов или же, наоборот, разделить одну точку на несколько точек равных потенциалов;
    4. начертить эквивалентную схему;
    5. найти участки только с последовательным или только с параллельным соединением и рассчитать общее сопротивление на каждом участке по законам последовательного и параллельного соединения;
    6. начертить эквивалентную схему, заменяя участки соответствующими им расчетными сопротивлениями;
    7. пункты 5 и 6 повторять до тех пор, пока не останется одно сопротивление, величина которого и будет решением задачи.
  5. Анализ реальности ответа.

Подробнее об анализе схемы

а) установить, является ли схема симметричной.

Определение. Схема симметрична, если одна ее половина является зеркальным отражением другой. Причем симметрия должна быть не только геометрической, но должны быть симметричны и численные значения сопротивлений или конденсаторов.

Схема симметричная, так как ветви АСВ и АДВ симметричны геометрически и отношение сопротивления на одном участке АС:АД=1:1 такое же, как и на другом участке СД:ДВ=1:1.

Схема симметричная, так как отношение сопротивлений на участке АС:АД=1:1 такое же, как и на другом участке СВ:ДВ=3:3=1:1

Схема не симметрична, так как отношения сопротивлений численно

не симметричны -1:2 и 1:1.

б) установить точки равных потенциалов.

Из соображений симметрии делаем вывод, что в симметричных точках потенциалы равны. В данном случае симметричными точками являются точки С и Д. Таким образом, точки С и Д – эквипотенциальные точки.

в) выбрать, что целесообразно сделать – соединить точки равных потенциалов или же, наоборот, разделить одну точку на несколько точек равных потенциалов.

Мы видим в этом примере, что между точками равных потенциалов С и Д включено сопротивление, по которому ток не будет течь. Следовательно, мы можем отбросить это сопротивление, а точки С и Д соединить в один узел.

г) начертить эквивалентную схему.

Чертим эквивалентную схему. При этом получаем схему с соединенными в одну точку точками С и Д.

д) найти участки только с последовательным или только с параллельным соединением и рассчитать общее сопротивление на каждом таком участке по законам последовательного и параллельного соединения.

Из полученной эквивалентной схемы видно, что на участке АС мы имеем два параллельно соединенных резистора. Их общее сопротивление находится по закону параллельного соединения:

Таким образом 1/RAC=1/r+1/r=2/r,откуда RAC= r/2.

На участке СВ картина аналогичная:

1/RCB= 1/r+1/r =2/r, откуда RCB=r/2.

е)начертить эквивалентную схему, заменяя участки соответствующими им расчетными сопротивлениями.

Чертим эквивалентную схему подставляя в нее рассчитанные сопротивления участков RAC и RCB:

ж)пункты д) и е) повторять до тех пор, пока останется одно сопротивление, величина которого и будет решением задачи.

Повторяем пункт д): на участке АВ имеем два последовательно соединенных сопротивления. Их общее сопротивление находим по закону последовательного соединения:

Rобщ= R1+R2+R3+… то есть, RAB=RAC+RCB = r/2+r/2 =2r/2 = r.

Повторяем пункт е): чертим эквивалентную схему:

Мы получили схему с одним сопротивлением, величина которого равна сопротивлению исходной схемы. Таким образом, мы получили ответ RAB = r.

Далее, для проверки усвоения данного материала можно учащимся предложить задания для самостоятельной работы, взятые из дидактического материала. (см. приложение)

  • Балаш. В.А. задачи по физике и методы их решения. — М: Просвещение,1983.
  • Лукашик В.И. Физическая олимпиада.- М: Просвещение, 2007
  • Усова А.В., Бобров А.А. Формирование учебных умений и навыков учащихся на уроках физики.- М: Просвещение,1988
  • Хацет А. Методы расчета эквивалентных схем //Квант.
  • Чертов А. Г. Задачник по физике. – М.: Высшая школа,1983
  • Зиятдинов Ш.Г., Соловьянюк С.Г. (методические рекомендации) г. Бирск,1994г
  • Марон А.Е., Марон Е.А. Физика. Дидактические материалы. Москва, “Дрофа”, 2004г
  • Источник