Меню

Расчет сопротивления нагрузки трансформатора тока



Правильный выбор трансформатора тока по ГОСТу

Задача данной статьи дать начальные знания о том, как выбрать трансформатор тока для цепей учета или релейной защиты, а также родить вопросы, самостоятельное решение которых увеличит ваш инженерный навык.

В ходе подбора ТТ я буду ссылаться на два документа. ГОСТ-7746-2015 поможет в выборе стандартных значений токов, мощностей, напряжений, которые можно принимать для выбора ТТ. Данный ГОСТ действует на все электромеханические трансформаторы тока напряжением от 0,66кВ до 750кВ. Не распространяется стандарт на ТТ нулевой последовательности, лабораторные, суммирующие, блокирующие и насыщающие.

Кроме ГОСТа пригодится и ПУЭ, где обозначены требования к трансформаторам тока в цепях учета, даны рекомендации по выбору.

Выбор номинальных параметров трансформаторов тока

До определения номинальных параметров и их проверки на различные условия, необходимо выбрать тип ТТ, его схему и вариант исполнения. Общими, в любом случае, будут номинальные параметры. Разниться будут некоторые критерии выбора, о которых ниже.

1. Номинальное рабочее напряжение ТТ. Данная величина должна быть больше или равна номинальному напряжению электроустановки, где требуется установить трансформатор тока. Выбирается из стандартного ряда, кВ: 0,66, 3, 6, 10, 15, 20, 24, 27, 35, 110, 150, 220, 330, 750.

2. Далее, перед нами встает вопрос выбора первичного тока ТТ. Величина данного тока должна быть больше значения номинального тока электрооборудования, где монтируется ТТ, но с учетом перегрузочной способности.

Приведем пример из книги. Допустим у статора ТГ ток рабочий 5600А. Но мы не можем взять ТТ на 6000А, так как турбогенератор может работать с перегрузкой в 10%. Значит ток на генераторе будет 5600+560=6160. А это значение мы не замерим через ТТ на 6000А.

Выходит необходимо будет взять следующее значение из ряда токов по ГОСТу. Приведу этот ряд: 1, 5, 10, 15, 20, 30, 40, 50, 75, 80, 100, 150, 200, 300, 400, 500, 600, 750, 800, 1000, 1200, 1500, 1600, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 8000, 10000, 12000, 14000, 16000, 18000, 20000, 25000, 28000, 30000, 32000, 35000, 40000. После 6000 идет 8000. Однако, некоторое электрооборудование не допускает работу с перегрузкой. И для него величина тока будет равна номинальному току.

Но на этом выбор первичного тока не заканчивается, так как дальше идет проверка на термическую и электродинамическую стойкость при коротких замыканиях.

2.1 Проверка первичного тока на термическую стойкость производится по формуле:

Формула проверки первичного тока ТТ на термическую устойчивость

Данная проверка показывает, что ТТ выдержит определенную величину тока КЗ (IТ) на протяжении определенного промежутка времени (tt), и при этом температура ТТ не превысит допустимых норм. Или говоря короче, тепловое воздействие тока короткого замыкания.

iуд — ударный ток короткого замыкания

kу — ударный коэффициент, равный отношению ударного тока КЗ iуд к амплитуде периодической составляющей. При к.з. в установках выше 1кВ ударный коэффициент равен 1,8; при к.з. в ЭУ до 1кВ и некоторых других случаях — 1,3.

2.2 Проверка первичного тока на электродинамическую стойкость:

Формула проверки первичного тока ТТ на динамическую устойчивость

В данной проверке мы исследуем процесс, когда от большого тока короткого замыкания происходит динамический удар, который может вывести из строя ТТ.

Для большей наглядности сведем данные для проверки первичного тока ТТ в небольшую табличку.

выбор первичного тока трансформатора тока по термической и электродинамической устойчивости

3. Третьим пунктом у нас будет проверка трансформатора тока по мощности вторичной нагрузки. Здесь важно, чтобы выполнялось условие Sном>=Sнагр. То есть номинальная вторичная мощность ТТ должна быть больше расчетной вторичной нагрузки.

Вторичная нагрузка представляет собой сумму сопротивлений включенных последовательно приборов, реле, проводов и контактов умноженную на квадрат тока вторичной обмотки ТТ (5, 2 или 1А, в зависимости от типа).

Величину данного сопротивления можно определить теоретически, или же, если установка действующая, замерить сопротивление методом вольтметра-амперметра, или имеющимся омметром.

Сопротивление приборов (амперметров, вольтметров), реле (РТ-40 или современных), счетчиков можно выцепить из паспортов, которые поставляются с новым оборудованием, или же в интернете на сайте завода. Если в паспорте указано не сопротивление, а мощность, то на помощь придет известный факт — полное сопротивление реле равно потребляемой мощности деленной на квадрат тока, при котором задана мощность.

Схемы включения ТТ и формулы определения сопротивления по вторичке при различных видах КЗ

Не всегда приборы подключены последовательно и это может вызвать трудности при определении величины вторичной нагрузки. Ниже на рисунке приведены варианты подключения нескольких трансформаторов тока и значение Zнагр при разных видах коротких замыканий (1ф, 2ф, 3ф — однофазное, двухфазное, трехфазное).

формулы определения сопротивления по низкой стороне ТТ при различных схемах подключения

zр — сопротивление реле

rпер — переходное сопротивление контактов

rпр — сопротивление проводов определяется как длина отнесенная на произведение удельной проводимости и сечения провода. Удельная проводимость меди — 57, алюминия — 34,5.

Кроме вышеописанных существуют дополнительные требования для ТТ РЗА и цепей учета — проверка на соблюдение ПУЭ и ГОСТа.

Выбор ТТ для релейной защиты

Трансформаторы тока для цепей релейной защиты исполняются с классами точности 5Р и 10Р. Должно выполняться требование, что погрешность ТТ (токовая или полная) не должна превышать 10%. Для отдельных видов защит эти десять процентов должны обеспечиваться вплоть до максимальных токов короткого замыкания. В отдельных случаях погрешность может быть больше 10% и специальными мероприятиями необходимо обеспечить правильное срабатывание защит. Подробнее в ПУЭ вашего региона и справочниках. Эта тема имеет множество нюансов и уточнений. Требования ГОСТа приведены в таблице:

значения погрешностей ТТ для цепей РЗА по ГОСТ-7746-2015

Хоть это и не самые высокие классы точности для нормальных режимов, но они и не должны быть такими, потому что РЗА работает в аварийных ситуациях, и задача релейки определить эту аварию (снижение напряжения, увеличение или уменьшение тока, частоты) и предотвратить — а для этого необходимо уметь измерить значение вне рабочего диапазона.

Выбор трансформаторов тока для цепей учета

К цепям учета подключаются трансформаторы тока класса не выше 0,5(S). Это обеспечивает бОльшую точность измерений. Однако, при возмущениях и авариях осциллограммы с цепей счетчиков могут показывать некорректные графики токов, напряжений (честное слово). Но это не страшно, так как эти аварии длятся недолго. Опаснее, если не соблюсти класс точности в цепях коммерческого учета, тогда за год набежит такая финансовая погрешность, что “мама не горюй”.

ТТ для учета могут иметь завышенные коэффициенты трансформации, но есть уточнение: при максимальной загрузке присоединения, вторичный ток трансформатора тока должен быть не менее 40% от максимального тока счетчика, а при минимальной — не менее 5%. Это требование п.1.5.17 ПУЭ7 допускается при завышенном коэффициенте трансформации. И уже на этом этапе можно запутаться, посчитав это требование как обязательное при проверке.

По требованиям же ГОСТ значение вторичной нагрузки для классов точности до единицы включительно должно находиться в диапазоне 25-100% от номинального значения.

Диапазоны по первичному и вторичному токам для разных классов точности должны соответствовать данным таблицы ниже:

значения погрешностей ТТ для цепей учета и измерения по ГОСТ-7746-2015

Исходя из вышеописанного можно составить таблицу для выбора коэффициента ТТ по мощности. Однако, если с вторичкой требования почти везде 25-100, то по первичке проверка может быть от 1% первичного тока до пяти, плюс проверка погрешностей. Поэтому тут одной таблицей сыт не будешь.

Таблица предварительного выбора трансформатора тока по мощности и току

предварительная таблица выбора ТТ по мощности

Пройдемся по столбцам: первый столбец это возможная полная мощность нагрузки в кВА (от 5 до 1000). Затем идут три столбца значений токов, соответствующих этим мощностям для трех классов напряжений — 0,4; 6,3; 10,5. И последние три столбца — это разброс возможных коэффициентов трансформаторов тока. Данные коэффициенты проверены по следующим условиям:

  • при 100%-ой нагрузке вторичный ток меньше 5А (ток счетчика) и больше 40% от 5А
  • при 25%-ой нагрузке вторичный ток больше 5% от 5А

Я рекомендую, если Вы расчетчик или студент, сделать свою табличку. А если Вы попали сюда случайно, то за Вас эти расчеты должны делать такие как мы — инженеры, электрики =)

К сведению тех, кто варится в теме. В последнее время заводы-изготовители предлагают следующую услугу: вы рассчитываете необходимые вам параметра тт, а они по этим параметрам создают модель и производят. Это выгодно, когда при выборе приходится варьировать коэффициент трансформации, длину проводов, что приводит и к удорожанию схемы и увеличению погрешностей. Некоторые изготовители даже пишут, что не сильно и дороже выходит, чем просто серийное производство, но выигрыш очевиден. Интересно, может кто сталкивался с подобным на практике.

Вот так выглядят основные моменты выбора трансформаторов тока. После выбора и монтажа, перед включением, наступает самый ответственный момент, а именно пусковые испытания и измерения.

Сохраните в закладки или поделитесь с друзьями

Источник

Расчет трансформатора: онлайн калькулятор или дедовский метод для дома — выбери сам

Ремонт современных электрических приборов и изготовление самодельных конструкций часто связаны с блоками питания, пускозарядными и другими устройствами, использующими трансформаторное преобразование энергии. Их состояние надо уметь анализировать и оценивать.

Читайте также:  Выработка тока при нагреве

Считаю, что вам поможет выполнить расчет трансформатора онлайн калькулятор, работающий по подготовленному алгоритму, или старый проверенный дедовский метод с формулами, требующий вдумчивого отношения. Испытайте оба способа, используйте лучший.

  • Как пользоваться онлайн калькулятором для расчета трансформатора пошагово
    • Подготовка исходных данных за 6 простых шагов
    • Выполнение онлайн расчета трансформатора
  • Как рассчитать силовой трансформатор по формулам за 5 этапов
    • Как мощность сухого трансформатора влияет на форму и поперечное сечение магнитопровода
    • Особенности вычисления коэффициента трансформации и токов внутри обмоток
    • Как вычислить диаметры медного провода для каждой обмотки
    • Определение числа витков обмоток по характеристикам электротехнической стали: важные моменты
    • Учет свободного места внутри окна магнитопровода
  • 4 практических совета по наладке и сборке трансформатора: личный опыт

Сразу заостряю ваше внимание на том вопросе, что приводимые методики не способны точно учесть магнитные свойства сердечника, который может быть выполнен из разных сортов электротехнических стали.

Поэтому реальные электрические характеристики собранного трансформатора могут отличаться на сколько-то вольт или число ампер от полученного расчетного значения. На практике это обычно не критично, но, всегда может быть откорректировано изменением числа количества в одной из обмоток.

Поперечное сечение магнитопровода передает первичную энергию магнитным потоком во вторичную обмотку. Обладая определенным магнитным сопротивлением, оно ограничивает процесс трансформации.

От формы, материала и сечения сердечника зависит мощность, которую можно преобразовывать и нормально передавать во вторичную цепь.

Как пользоваться онлайн калькулятором для расчета трансформатора пошагово

Подготовка исходных данных за 6 простых шагов

Шаг №1. Указание формы сердечника и его поперечного сечения

Лучшим распределением магнитного потока обладают сердечники, набранные из Ш-образных пластин. Кольцевая форма из П-образных составляющих деталей обладает большим сопротивлением.

Для проведения расчета надо указать форму сердечника по виду пластины (кликом по точке) и его измеренные линейные размеры:

  1. Ширину пластины под катушкой с обмоткой.
  2. Толщину набранного пакета.

Вставьте эти данные в соответствующие ячейки таблицы.

Шаг №2. Выбор напряжений

Трансформатор создается как повышающей, понижающей (что в принципе обратимо) или разделительной конструкцией. В любом случае вам необходимо указать, какие напряжения вам нужны на его первичной и вторичной обмотке в вольтах.

Заполните указанные ячейки.

Шаг №3. Частота сигнала переменного тока

По умолчанию выставлена стандартная величина бытовой сети 50 герц. При необходимости ее нужно изменить на требуемую по другому расчету. Но, для высокочастотных трансформаторов, используемых в импульсных блоках питания, эта методика не предназначена.

Их создают из других материалов сердечника и рассчитывают иными способами.

Шаг №4. Коэффициент полезного действия

У обычных моделей сухих трансформаторов КПД зависит от приложенной электрической мощности и вычисляется усредненным значением.

Но, вы можете откорректировать его значение вручную.

Шаг №5. Магнитная индуктивность

Параметр определяет зависимость магнитного потока от геометрических размеров и формы проводника, по которому протекает ток.

По умолчанию для расчета трансформаторов принят усредненный параметр в 1,3 тесла. Его можно корректировать.

Шаг №6. Плотность тока

Термин используется для выбора провода обмотки по условиям эксплуатации. Среднее значение для меди принято 3,5 ампера на квадратный миллиметр поперечного сечения.

Для работы трансформатора в условиях повышенного нагрева его следует уменьшить. При принудительном охлаждении или пониженных нагрузках допустимо увеличить. Однако 3,5 А/мм кв вполне подходит для бытовых устройств.

Выполнение онлайн расчета трансформатора

После заполнения ячеек с исходными данными нажимаете на кнопку «Рассчитать». Программа автоматически обрабатывает введенные данные и показывает результаты расчета таблицей.

Как рассчитать силовой трансформатор по формулам за 5 этапов

Привожу упрощенную методику, которой пользуюсь уже несколько десятков лет для создания и проверки самодельных трансформаторных устройств из железа неизвестной марки по мощности нагрузки.

По ней мне практически всегда получалось намотать схему с первой попытки. Очень редко приходилось добавлять или уменьшать некоторое количество витков.

Этап №1. Как мощность сухого трансформатора влияет на форму и поперечное сечение магнитопровода

В основу расчета положено среднее соотношение коэффициента полезного действия ŋ, как отношение электрической мощности S2, преобразованной во вторичной обмотке к приложенной полной S1 в первичной.

Потери мощности во вторичной обмотке оценивают по статистической таблице.

Мощность трансформатора, ватты Коэффициент полезного действия ŋ
15÷50 0,50÷0,80
50÷150 0,80÷0,90
150÷300 0,90÷0,93
300÷1000 0,93÷0,95
>1000 0.95÷0,98

Электрическая мощность устройства определяется произведением номинального тока, протекающего по первичной обмотке в амперах, на напряжение бытовой проводки в вольтах.

Она преобразуется в магнитную энергию, протекающую по сердечнику, полноценно распределяясь в нем в зависимости от формы распределения потоков:

  1. для кольцевой фигуры из П-образных пластин площадь поперечного сечения под катушкой магнитопровода рассчитывается как Qc=√S1;
  2. у сердечника из Ш-образных пластин Qc=0,7√S1.

Сердечники трансформаторов

Этап №2. Особенности вычисления коэффициента трансформации и токов внутри обмоток

Силовой трансформатор создается для преобразования электрической энергии одной величины напряжения в другое, например, U1=220 вольт на входе и U2=24 V — на выходе.

Коэффициент трансформации в приведенном примере записывается как выражение 220/24 или дробь с первичной величиной напряжения в числителе, а вторичной — знаменателе. Он же позволяет определить соотношение числа витков между обмотками.

Коэффициент трансформации трансформатора

На первом этапе мы уже определили электрические мощности каждой обмотки. По ним и величине напряжения необходимо рассчитать силу электрического тока I=S/U внутри любой катушки.

Этап №3. Как вычислить диаметры медного провода для каждой обмотки

При определении поперечного сечения проводника катушки используется эмпирическое выражение, учитывающее, что плотность тока лежит в пределах 1,8÷3 ампера на квадратный миллиметр.

Расчет диаметра провода

Величину тока в амперах для каждой обмотки мы определили на предыдущем шаге.

Теперь просто извлекаем из нее квадратный корень и умножаем на коэффициент 0,8. Полученное число записываем в миллиметрах. Это расчетный диаметр провода для катушки.

Он подобран с учетом выделения допустимого тепла из-за протекающего по нему тока. Если место в окне сердечника позволяет, то диаметр можно немного увеличить. Тогда эти обмотки будут лучше приспособлены к тепловым нагрузкам.

Когда даже при плотной намотке все витки провода не вмещаются в окне магнитопровода, то его поперечное сечение допустимо чуть уменьшить. Но, такой трансформатор следует использовать для кратковременной работы и последующего охлаждения.

Этап №4. Определение числа витков обмоток по характеристикам электротехнической стали: важные моменты

Вычисление основано на использовании магнитных свойств железа сердечника. Промышленные трансформаторы собираются из разных сортов электротехнической стали, подбираемые под конкретные условия работы. Они рассчитываются по сложным, индивидуальным алгоритмам.

Домашнему мастеру достаются магнитопроводы неизвестной марки, определить электротехнические характеристики которой ему практически не реально. Поэтому формулы учитывают усредненные параметры, которые не сложно откорректировать при наладке.

Для расчета вводится эмпирический коэффициент ω’. Он учитывает величину напряжения в вольтах, которое наводится в одном витке катушки и связан с поперечным сечением магнитопровода Qc (см кв).

Расчет числа витков трансформатора

В первичной обмотке число витков вычислим, как W1= ω’∙U1, а во вторичной — W2= ω’∙U2.

Этап №5. Учет свободного места внутри окна магнитопровода

На этом шаге требуется прикинуть: войдут ли все обмотки в свободное пространство окна сердечника с учетом габаритов катушки.

Для этого допускаем, что провод имеет сечение не круглое, а квадрата со стороной одного диаметра. Тогда при совершенно идеальной плотной укладке он займет площадь, равную произведению единичного сечения на количество витков.

Увеличиваем эту площадь процентов на 30, ибо так идеально намотать витки не получится. Это будет место внутри полостей катушки, а она еще займет определенное пространство.

Далее сравниваем полученные площади для катушек каждой обмотки с окном магнитопровода и делаем выводы.

Второй способ оценки — мотать витки «на удачу». Им можно пользоваться, если новая конструкция перематывается проводом со старых рабочих катушек на том же сердечнике.

4 практических совета по наладке и сборке трансформатора: личный опыт

Сборка магнитопровода

Степень сжатия пластин влияет на шумы, издаваемые железом сердечника при вибрациях от протекающего по нему магнитного потока.

Одновременно не плотное прилегание железа с воздушными зазорами увеличивает магнитное сопротивление, вызывает дополнительные потери энергии.

Если для стягивания пластин используются металлические шпильки, то их надо изолировать от железа сердечника бумажными вставками и картонными шайбами.

Иначе по этому креплению возникнет искусственно созданный короткозамкнутый виток. В нем станет наводиться дополнительная ЭДС, значительно снижающая коэффициент полезного действия.

Состояние изоляции крепежных болтов относительно железа сердечника проверяют мегаомметром с напряжением от 1000 вольт. Показание должно быть не менее 0,5 Мом.

Расчет провода по плотности тока

Оптимальные размеры трансформатора играют важную роль для устройств, работающих при экстремальных нагрузках.

Для питающей обмотки, подключенной к бытовой проводке лучше выбирать плотность тока из расчета 2 А/мм кв, а для остальных — 2,5.

Читайте также:  Опасным для человека считается электрический ток с напряжением

Способы намотки витков

Быстрая навивка на станке «внавал» занимает повышенный объем и нормально работает при относительно небольших диаметрах провода.

Качественную укладку обеспечивает намотка плотными витками один возле другого с расположением их рядами и прокладкой ровными слоями изоляции из конденсаторной бумаги, лакоткани, других материалов.

Хорошо подходят для создания диэлектрического слоя целлофановые (не из полиэтилена) ленты. Можно резать их от упаковок сигарет. Отлично справляется с задачами слоя изоляции кулинарная пленка для запекания мясных продуктов и выпечек.

Она же придает красивый вид внешнему покрытию катушки, одновременно обеспечивая ее защиту от механических повреждений.

Обмотки сварочных и пускозарядных устройств, работающие в экстремальных условиях с высокими нагрузками, желательно дополнительно пропитывать между рядами слоями силикатного клея (жидкое стекло).

Ему требуется дать время, чтобы засох. После этого наматывают очередной слой, что значительно удлиняет сроки сборки. Зато созданный по такой технологии трансформатор хорошо выдерживает высокие температурные нагрузки без создания межвитковых замыканий.

Как вариант такой защиты работает пропитка рядов провода разогретым воском, но, жидкое стекло обладает лучшей изоляцией.

Когда длины провода не хватает для всей обмотки, то его соединяют. Подключение следует делать не внутри катушки, а снаружи. Это позволит регулировать выходное напряжение и силу тока.

Замер тока на холостом ходу трансформатора

Мощные сварочные аппараты требуют точного подбора объема пластин и количества витков под рабочее напряжение, что взаимосвязано.

Выполнить качественную наладку позволяет замер тока холостого хода при оптимальной величине напряжения на входной обмотке питания.

Его значение должно укладываться в предел 100÷150 миллиампер из расчета на каждые 100 ватт приложенной мощности для трансформаторных изделий длительного включения. Когда используется режим кратковременной работы с частыми остановками, то его можно увеличить до 400÷500 мА.

Выполняя расчет трансформатора онлайн калькулятором или проверку его вычислений дедовскими формулами, вам придется собирать всю конструкцию в железе и проводах. При первых сборках своими руками можно наделать много досадных ошибок.

Чтобы их избежать рекомендую посмотреть видеоролик владельца Юность Ru. Он очень подробно и понятно объясняет технологию сборки и расчета. Под видео расположено много полезных комментариев, с которыми тоже следует ознакомиться.

Если заметите в ролике некоторые моменты, которые немного отличаются от моих рекомендаций, то можете задавать вопросы в комментариях. Обязательно обсудим.

Источник

Онлайн расчет трансформатора тока

Данный онлайн калькулятор позволяет произвести расчет и выбор измерительных трансформаторов тока (ИТТ/ТТ) для подключения электрического счетчика по мощности.

ПРИМЕЧАНИЕ: После расчета выбранный трансформатор тока необходимо проверить по загрузке при максимальных и минимальных значениях проходящих через него нагрузок.

В соответствии с п.1.5.17. ПУЭ при максимальной нагрузке присоединения ток во вторичной обмотке трансформатора тока должен составлять не менее 40% номинального тока счетчика, а при минимальной рабочей нагрузке — не менее 5%.

Проверку выполнения данного требования можно произвести с помощью следующего онлайн калькулятора:

ПРИМЕЧАНИЕ: Максимальная загрузка должна составлять не менее 40%, а минимальная — не менее 5%, при этом загрузка в любом случае не должна составлять более 100%, данное значение будет означать перегрузку трансформатора тока.

В случае если рассчитанные значения максимальной и/или минимальной загрузок оказались меньше чем 40% и 5% соответственно необходимо выбрать трансформаторы тока с меньшим номиналом или, если это невозможно по условиям максимальной нагрузки, предусмотреть установку двух учетов электроэнергии: один — для максимальной нагрузки, второй — для минимальной.

Справочно: Расчет производится для счетчика с номинальным (базовым) током 5 Ампер.

Оказался ли полезен для Вас данный онлайн калькулятор? Или может быть у Вас остались вопросы? Напишите нам в комментариях!

Не нашли на сайте статьи на интересующую Вас тему касающуюся электрики? Напишите нам здесь. Мы обязательно Вам ответим.

Источник

Расчет трансформатора тока.

Занимаясь расчетами мощного источника питания, я столкнулся с проблемой — мне понадобился трансформатор тока, который бы точно измерял ток. Литературы по этой теме не много. А в Интернете только просьбы — где найти такой расчет.
Прочитал статью «Семисторный регулятор с защитой от перегузки» в журнале «Радио» №8 за 2003 г. автора Лаврова Б. Зная, что ошибки могут присутствовать, я детально разобрался с данной темой. Ошибки, конечно, присутствовали: нет согласующего резистора Rc (см. рис. 2) для согласования на выходе вторичной обмотки трансформатора (он и не был рассчитан) по току. Вторичная цепь трансформатора тока рассчитана как обычно у трансформатора напряжения (задался нужным напряжением на вторичной обмотке и произвел расчет).

Итак, прежде всего немного теории.
Трансформатор работает как источник тока с заданным первичным током, представляющим ток защищаемого участка цепи. Величина этого тока практически не зависит от нагрузки вторичной цепи трансформатора тока, поскольку его сопротивление с нагрузкой, приведенное к числу витков первичной обмотки, ничтожно мало по сравнению с сопротивлениями элементов электрической схемы. Это обстоятельство делает работу трансформатора тока отличной от работы силовых трансформаторов и трансформаторов напряжения.
На рис. 1 показана маркировка концов первичной и вторичной обмоток трансформатора тока, навитых на магнитопровод в одном и том же направлении (I1 — ток первичной обмотки, I2 -ток вторичной). Ток I2 пренебрегая малым током намагничивания, всегда направлен так, чтобы размагничивать магнитопровод.
Стрелками показано направление токов. Поэтому если принять верхний конец первичной обмотки за начало «Н», то началом вторичной «н» также является ее верхний конец. Принятому правилу маркировки соответствует такое же направление токов, учитывая знак. И самое главное правило: условие равенства магнитных потоков.
На рис.2 показана схема трансформатора тока.
Алгебраическая сумма произведений I1·W1 — I2·W2 = 0 (пренебрегая малым током намагничивания), где W1 — количество витков первичной обмотки трансформатора, W 2 — количество витков вторички трансформатора.
Пример. Пусть вы, задавшись током W1 в 16А, произвели расчет и получилось 5 витков. Вы задаетесь током W2, например 0,1А, и согласно вышеупомянутой формулы I1·W1 = I2·W2 рассчитаем в ней количество витков:
W2 = I1·W1 / I2 = 16·5/0,1 = 800.
Далее произведя вычисления L2 — индуктивности вторичной обмотки, ее реактивного сопротивления XL1 , мы вычислим U2 и потом сопротивление нагрузки Rc. Но это чуть позже. То есть вы видите, что задавшись током во вторичной обмотке трансформатора I2 , вы только тогда вычисляете количество витков. I2 трансформатора можно задать любой — отсюда будет вычисляться Rc. И еще — I2 должен быть больше тех нагрузок, которые вы будете подключать. Трансформатор должен работать только на согласованную по току нагрузку (речь идет о Rc).
Если пользователю требуется трансформатор тока для применения в схемах защиты, то такими тонкостями как направление намоток, как точность резистивной нагрузки Rc можно пренебречь, но это уже будет не трансформатор тока, а датчик тока с большой погрешностью. И эту погрешность можно будет устранить, только создав нагрузку на устройстве (я и имею в виду источник питания, где пользователь собирается ставить защиту, применяя трансформатор тока), и схемой защиты установить порог ее срабатывания по току. Если пользователю требуется схема измерения тока, то как раз эти тонкости должны быть обязательно соблюдены.
На рис. 2 (точки — начало намоток) показан резистор Rc, который является неотъемлeмой частью трансформатора тока для согласования токов первичной и вторичной обмоток. То есть Rc задает ток во вторичной обмотке. В качестве Rc не обязательно применять резистор, можно поставить амперметр, реле, но при этом должно соблюдаться обязательное условие — внутреннее сопротивление нагрузки должно быть равным рассчитанному Rc.
Если нагрузка не согласованная по току — это будет генератор повышенного напряжения. Поясню, почему так.
Как уже было ранее сказано, ток I2 трансформатора направлен в противоположную сторону от направления тока W1. И вторичная обмотка трансформатора работает как размагничивающая. Если нагрузка во W2 трансформатора не согласованная по току или будет отсутствовать, W2 будет работать как намагничивающая. Индукция резко возрастает, вызывая сильный нагрев магнитопровода за счет повышенных потерь в стали. Индуктируемая в обмотке ЭДС будет определяться скоростью изменениями потока во времени, имеющей наибольшее значение при прохождении трапецеидального (за счет насыщения магнитопровода) потока через нулевые значения. Индуктивность обмоток резко уменьшается, что вызывает еще больший нагрев трансформатора и в конечном итоге — выход его из строя.

Типы магнитных сердечников приведены на рис.3.
Витой или ленточный магнитопровод — одно и то же понятие, также как и выражение кольцевой или тороидальный магнитопровод: в литературе встречаются и то, и другое.
Это может быть ферритовый сердечник или Ш-образное трансформаторное железо, или ленточные сердечники.
Ферритовые сердечники обычно применяется при повышенных частотах — 400 Гц и выше из-за того, что они работают в слабых и средних магнитных полях (Вm = 0,3 Тл максимум). И так как у ферритов, как правило, высокое значение магнитной проницаемости µ и узкая петля гистерезиса, то они быстро заходят в область насыщения. Выходное напряжение, при f = 50 Гц, на вторичной обмотке составляет единицы вольт либо меньше. На ферритовых сердечниках наносится, как правило, маркировка об их магнитных свойствах (пример М2000 означает магнитную проницаемость сердечника µ, равную 2000 единиц).
На ленточных магнитопроводах или из Ш-образных пластин такой маркировки нет, и поэтому приходится определять их магнитные свойства экспериментально, и они работают в средних и сильных магнитных полях (в зависимости от применяемой марки электротехнической стали — 1,5. 2 Тл и более) и применяются на частотах 50 Гц. 400 Гц.
Кольцевые или тороидальные витые (ленточные) магнитопроводы работают и на частоте 5 кГц (а из пермаллоя даже до 25 кГц). При расчете S — площади сечения ленточного тороидального магнитопровода, рекомендуется результат умножить на коэффициент к = 0,7. 0,75 для большей точности. Это объясняется конструктивной особенностью ленточных магнитопроводов.
Что такое ленточный разрезной магнитопровод (рис. 3)?
Стальную лента, толщиной 0,08 мм или толще, наматывают на оправку, а затем отжигают на воздухе при температуре 400. 500 °С для улучшения их магнитных свойств. Потом эти формы разрезаются, шлифуются края, и собирается магнитопровод. Кольцевые (неразрезные) витые магнитопроводы из тонких ленточных материалов (пермаллоев толщиной 0,01.. .0,05 мм) во время навивки покрывают электроизолирующим материалом, а затем отжигают в вакууме при 1000. 1100 °С.
Для определения магнитных свойств таких магнитопроводов надо намотать 20. 30 витков провода (чем больше витков, тем точнее будет значение магнитной проницаемости сердечника) на магнитопровод и измерить L-индуктивность этой намотки (мкГн). Вычислить S — площадь сечения сердечника трансформатора (мм2), lm-среднюю длину магнитной силовой линии (мм).
И по формуле рассчитать µ — относительную магнитную проницаемость сердечника :
(1) µ = (800·L·lm) / (N²·S) — для ленточного и Ш-образного.
(2) µ = 2500·L(D + d) / W²·C(D — d) — для кольцевого (тороидильного).
При расчете трансформатора на более высокие токи применяется провод большого диаметра в W1, и здесь вам понадобится витой стержневой магнитопровод (П-образный), витой кольцевой сердечник или ферритовый тороид.
Если кто держал в руках трансформатор тока промышленного изготовления на большие токи, то видел, что первичной обмотки, навитой на магнитопровод, нет, а имеется широкая алюминиевая шина, проходящая сквозь магнитопровод.
Я напомнил об этом затем, что расчет трансформатора тока можно производить, либо задавшись Вm — магнитной индукцией в сердечнике, при этом первичная обмотка будет состоять из нескольких витков и придется мучиться, наматывая эти витки на сердечник трансформатора. Либо надо рассчитать магнитную индукцию Вm поля, создаваемую проводником с током, в сердечнике.

Читайте также:  Управление постоянным током в асинхронных двигателях

А теперь приступим к расчету трансформатора тока, применяя законы.
Вы задаетесь током первичной обмотки трансформатора, то есть тем током, который вы будете контролировать в цепи.
Пусть будет I1 = 20А, а частота, на которой будет работать трансформатор, f = 50 Гц.
Возьмем ленточный кольцевой сердечник OЛ25/40-10 или (40x25x10 мм), схематично представленный на рис.4.
Размеры: D = 40мм, d = 25мм, С = 10мм.
Для проверки относительной магнитной проницаемости я намотал 20 витков провода на кольцевой сердечник и измерил прибором Е7-11 индуктивность обмотки. Прибор показал индуктивность 262 мкГн. Далее по формуле (2) рассчитал µ.
В формуле (2) D, d, С — размеры кольцевого магнитопровода в мм; L — индуктивность в мкГн; W — количество витков (рис.4).
µ = (2500·262(40 + 25))/(20²·10(40 — 25)) = 710.
Рассчитаем Dср = (D + d)/2 — средний диаметр кольца:
Dср = (40 + 25)/2 = 32,5 мм = 32,5·10ˉ³ м.
Средняя длина магнитной силовой линии Im = π·Dср:
Im = 3,14·32,5 = 102,1мм = 102,1·10ˉ³ м.
Площадь сечения магнитопровода S = [(D — d)/2]·С:
S = [(40 — 25)/2]·10 = 75 мм² = 75·10 -6 м²
Поправка с учетом вышесказанного S = 75·0,7 = 52,5·10 -6 м².

Произведем расчет по первому случаю с намоткой первичной катушки на сердечнике.
Зададим Вm — магнитную индукцию в сердечнике, так как этот метод более удобен для частот 400 Гц и ниже. Для ленточных кольцевых магнитопроводов максимальная индукция Вm — 1,5. 2 Тл. Выберем 1 Тл.
(З) Напряженность поля, необходимая для создания магнитной индукции Вm = 1 Тл:
Н = Вm/µ·µо = 1/4π·10 -7 ·710 = 1120,8 А/м,
где µо — магнитная проницаемость в вакууме — 4π·10 -7 .
(4) Рассчитаем ток Аw, приходящий на Im магнитную силовую линию:
Aw = Н·Im = 1120,8·102,1·10ˉ³ = 114,4 А.
(5) Число витков W1 трансформатора: W1 = Аw\I1=114,4/20 = 5,72 витка. Возьмем W1 = 6 витков.
(6) Индуктивность L1 первичной обмотки:
L1 = µ·µо·W1²·S/Im = 4π·10 -7 ·710·6·52,5·10· -6 / 102,1·10 -3 = 16,52·10 -6 Гн.
(7) Индуктивное сопротивление ХL1 первичной обмотки на частоте сети f = 50 Гц:
ХL1 = 2π· f·L1 = 2·3,14·50·16,52·10 -6 = 5,186·10 -3 .
(8) Падение напряжения U1 на W1:
U1 = I1·ХL1 = 20·5,186·10 -3 = 0,104 В.
(8а) Мощность Р1 в первичной обмотке:
Р1 = U1·I1 = 0,104·20 = 2,08 Вт.
А теперь вспомним самую первую формулу: I1·W1 — I2·W2 = 0 и вычислим количество витков W2 трансформатора, задавшись током I2. Еще раз повторюсь: I2 трансформатора вы задаете сами исходя из соображений достаточности дальнейшей нагрузки, создаваемой схемами ограничения или схемами измерения. Пусть это будет I2 = 0,1 А.
(9) W2 = I1·W1/I2 = 20·6/0,1 =1200 витков.
(10) n = W2 / W1 = 1200/6 = 200 — коэффициент трансформации.
(11) Тогда U2 = U1·n.
U2 = 0,104·200 = 20,8 В.
Напряжение на W2 трансформатора U2 вы можете рассчитать другим способом: сначала по формуле (2) рассчитать L2 — индуктивность вторичной обмотки трансформатора, ХL2 как в (7) и потом U2 как в (8). Значение должно быть одинаковым. Теперь, зная U2 и I2, рассчитаем Rс.
(12) Rс = U2/I2 = 20,8/0,1 = 208 Ом.
(13) Рассчитаем мощность на резисторе:
Р2 = U2·I2 = 20,8·0,1 = 2,08 Вт.
Возьмем резистор мощностью 2 Вт.
Обратите внимание на (8а) и сравните с (13). Мощность во W2 не должна превышать мощность W1. Как видите, напряжение на вторичной обмотке трансформатора получилось 20,8 В.
Рассчитав I2 и напряжение U2, вы можете подключить сюда вольтметр с полным током рамки не бопее 100 мА, шкалой в 25 В и косвенно измерять ток от 0. 20 А.
Но если вам этого напряжения недостаточно, то надо задать Вm не 1 Тл, а 1,2 и далее произвести расчет с (3) вновь, не боясь, что магнитопровод войдет в область насыщения, так как Вm может достигать и 2 Тл. Но можно задать I2 меньше и пересчитать, начиная с (9).

Произведем расчет по второму случаю с проводником через тороидальный сердечник.
Рассчитаем магнитную индукцию Вm поля, создаваемую проводником с током, в сердечнике по формуле:
(14) Вm = (µ·µо)(I1/2πRср).
Магнитопровод тот же: 40х25х10 мм.
Dср = (40 + 25)/2 = 32,5 мм = 32,5·10 -3 м.
Площадь сечения сердечника S = [(40 — 25)/2]·10 = 75 мм 2 = 75·10 -6 м 2 .
Поправка с учетом вышесказанного:
S = 75·10 -6 ·0,7 = 52,5·10 -6 м 2 .
Средняя длина магнитной силовой линии Im = 102,1 мм = 102,1·10 -3 м.
Rср=Dср/2.
Rср = 32,5/2 = 16,25·10 -6 м.
С — толщинa сердечника (рис.4).
На рис.5 показан разрез тoроидального сердечника по толщине ((это уточнение чертежа рис.4 (правый рисунок)). Rcp — средний радиус сердечника в мм; С — толщина сердечника в мм.
Линией АБ показан проводник с током, проходящий сквозь тороидальный сердечник. Линия АБ также является геометрическим центром тора. Стрелками внутри тора указано направление Вm.
Вычислим Вm по формуле (14).
(14′) Вm = 12,57·10 -7 ·710·20/6,28·16,25·10 -3 = 0,175 Тл.
Вычислим индуктивность этого провода:
(6′) L1 = (4π·10 -7 ·710)(0,9 2 /102,1·10 -3 ·52,5·10 -6 = 3,72·10 -7 Гн.
Индуктивнoе сопротивление ХL= 2π·f·L = 6,28·50·3,72·10 -7 = 1,17·10 -4 Ом.
Падение напряжения на первичной обмотке
U1 = I1·ХL = 20·1,17·10 -4 =2,33·10 -3 В.
Мощность в первичной обмотке
Р1 = U1·I1= 2.33·10 -3 ·20 =46,7·10 -3 Вт.
Возьмем I2 = 15·10 -3 А.
Тогда как в (9) W2 = I1·W1/I2
W2 = 20·0,9/15·10 -3 = 1200.
n=W2/W1=1200/0,9=1333.
U2= U1·n = 2,33·10 -3 ·1333 = 3,12 В.
Вы помните формулу для определения количества витков:
W = Е·10 4 /(4,44·f·В·S·kм)?
С учетом того, что S вычисляется в см 2 , я перепишу в м 2 , то есть уберется множитель 10 4 .
Е = 4,44·f·W·В·S·kм,
где kм — коэффициент заполнения медью.
Е = 4,44·50·1200·0,175·52,5·10 -6 ·0,7 = 3,675 В.
Как видите, почти совпало.
Кроме коэффициента kм должны применяться: kф — коэффициент формы; kс — коэффициент стали.
Я думаю, дальше пояснять нет надобности. В итоге Е будет иметь меньшее значение напряжения.
В формуле (6) W — количество витков — я поставил 0,9 витка первичной обмотки. Это объясняется сложностью магнитного поля, создаваемого проводником с током, проходящим через тор.
Все изложенное в этой статье вы можете проверить практически. Произведя расчет, я собрал этот тор и убедился на стенде, что теория права.

Источник