Меню

Проводник с током в внутри соленоида с током



Соленоид и электромагнит

В предыдущем параграфе мы изучали магнитные поля прямых проводников. Рассмотрим теперь проводник, свёрнутый в виде спирали, по которому идёт ток – соленоид (греч. «солен» – трубка). Расположим вдоль его оси лист картона и посыплем его железными опилками. На рисунке отчётливо видно, что опилки выстроились в виде замкнутых линий, наиболее часто расположенных внутри витков соленоида. Следовательно, магнитное поле внутри соленоида сильнее, чем вне его.

Намотаем теперь проволочную спираль на каркасе, располагая витки вплотную друг к другу – мы получим катушку (см. рисунки ниже). Включим ток и поднесём к катушке мелкие гвоздики – часть из них примагнитится. Если в неё вставить железный или стальной стержень – сердечник, то примагнитится заметно больше гвоздиков. Другими словами, происходит усиление магнитного поля.

Катушка из изолированной проволоки с железным сердечником внутри называется электромагнитом. При прочих равных условиях магнитное поле электромагнита всегда сильнее магнитного поля соленоида или катушки без сердечника.

Объясним усиление магнитного поля. Сначала ток намагничивает сердечник. Намагнитившись, он создаёт собственное поле, которое, складываясь с полем соленоида, образует новое, более сильное поле. Об этом мы судим по количеству притянувшихся гвоздиков.

Рассмотрим другие причины, влияющие на силу магнитного действия электромагнита. Вспомним, что для наблюдения силовых линий поля прямого проводника (см. § 10-а) мы использовали ток силой 5–10 А. При меньшей силе тока опилки будут плохо намагничиваться, и картинка получится нечёткой. Следовательно, магнитное поле электромагнита усиливается при увеличении силы тока в его проводнике.

Кроме того, при одной и той же силе тока поле электромагнита можно усилить, увеличив число витков проводника в его обмотке. Это объясняется тем, что магнитные поля, создаваемые каждым из витков, накладываются друг на друга и тем самым образуют новое, более сильное магнитное поле.

Познакомимся с ещё одним свойством электромагнита или соленоида – запасать электроэнергию. Проделаем опыт (см. схему). Две одинаковые лампы подключены параллельно к источнику тока. Верхняя лампа – через реостат, а нижняя – через электромагнит или соленоид. У них есть общее название – катушка индуктивности.

При замыкании выключателя лампа, соединённая с катушкой индуктивности, загорается позже, чем лампа, соединённая с реостатом (левый рисунок). Теперь разомкнём выключатель. В этот момент обе лампы не погаснут, а вспыхнут ещё ярче, правда, на очень короткое время (правый рисунок).

Более позднее загорание ближней к нам лампы объясняется так. При включении тока его энергия идёт не только на нагревание спирали лампы, но и на создание магнитного поля вокруг электромагнита. Однако по прошествии некоторого времени энергия тока будет целиком превращаться в теплоту, разогревая спираль лампочки настолько, что она начинает светиться.

При размыкании цепи ток в нижнем её проводе прекращается, и с этого момента реостат, катушка индуктивности и обе лампочки оказываются соединёнными друг с другом последовательно (мы это показали красным цветом на схеме). Поскольку лампочки кратковременно ярко вспыхнули, значит, в красной части цепи ненадолго возник источник тока. В его роли выступила катушка индуктивности. Магнитное поле вокруг неё стало исчезать, передавая свою энергию электронам в проводе, поэтому они приходят в движение. Это значит, что катушка становится источником тока.

Источник

Магнитное поле

Магнитное поле играет очень большую роль в электротехнике и электронике. Без магнитного поля не функционировали бы герконы, электромагнитные реле, соленоиды, катушки индуктивности, дроссели, трансформаторы, двигатели, динамики, генераторы электрической энергии да и вообще много чего.

Природа магнетизма

Согласно одной из легенд, когда-то давным-давно жил в Греции пастух по имени Магнес. И вот шел он как-то со своим стадом овец, присел на камень и обнаружил, что конец его посоха, сделанный из железа, стал притягиваться к этому камню. С тех пор стали называть этот камень магнетит в честь Магнеса. Этот камень представляет из себя оксид железа.

магнетит

Если такой камень положить на деревянную доску на воду или подвесить на нитке, то он всегда выстраивался в определенном положении. Один его конец всегда показывал на СЕВЕР, а другой – на ЮГ.

магнетит на воде

Этим свойством камня пользовались древние цивилизации. Поэтому, это был своего рода первый компас. Потом уже стали обтачивать такой камень и делать из разные фигурки. Например, так выглядел китайский древний компас, ложка которого была сделана из того самого магнетита. Ручка у этой ложки всегда показывала на ЮГ.

китайский древний компас

Ну а далее дело шло за практичностью и маленькими габаритами. Из магнетита вытачивали маленькие стрелки, которые подвешивали на тонкую иглу посередине. Так стали появляться первые малогабаритные компасы.

древний компас со стрелкой

Древние цивилизации, конечно, не знали еще что такое север и юг. Поэтому, одну сторону магнетита они назвали северным полюсом (North), а противоположный конец – южным (South). Названия на английском очень легко запомнить, если кто смотрел американский мультфильм “Южный парк”, он же Сауз (South) парк).

Читайте также:  Утюг включен в сеть с напряжением 220 вольт определите силу тока

сауз парк

Магнитные линии и магнитный поток

Вокруг магнита экспериментальным путем были обнаружены магнитные силовые линии. Эти магнитные линии создают так называемое магнитное поле.

линии магнитного поля

Как вы могли заметить на рисунке, концентрация магнитных силовых линий на самых краях магнита намного больше, чем в его середине. Это говорит о том, что магнитное поле является более сильным именно на краях магнита, а в его середине практически равна нулю. Направлением магнитных силовых линий считается направление от севера к югу.

Ошибочно считать, что магнитные силовые линии начинают свое движение от северного полюса и заканчивают свой век на южном. Это не так. Магнитные линии – они замкнуты и непрерывны. В магните это будет выглядеть примерно так.

замкнутые магнитные линии

Если приблизить два разноименных полюса, то произойдет притягивание магнитов

взаимодействие разноименных магнитных полей

Если же приблизить одноименными полюсами, то произойдет их отталкивание

взаимодействие одноименных полюсов магнита

Итак, ниже важные свойства магнитных силовых линий.

  • Магнитные линии не поддаются гравитации.
  • Никогда не пересекаются между собой.
  • Всегда образуют замкнутые петли.
  • Имеют определенное направление с севера на юг.
  • Чем больше концентрация силовых линий, тем сильнее магнитное поле.
  • Слабая концентрация силовых линий указывает на слабое магнитное поле.

Магнитные силовые линии, которые образуют магнитное поле, называют также магнитным потоком.

Итак, давайте рассмотрим два рисунка и ответим себе на вопрос, где плотность магнитного потока будет больше? На рисунке “а” или на рисунке “б”?

плотность магнитного потока

Видим, что на рисунке “а” мало силовых магнитных линий, а на рисунке “б” их концентрация намного больше. Отсюда можно сделать вывод, что плотность магнитного потока на рисунке “б” больше, чем на рисунке “а”.

В физике формула магнитного потока записывается как

формула магнитного потока

Ф – магнитный поток, Вебер

В – плотность магнитного потока, Тесла

а – угол между перпендикуляром n (чаще его зовут нормалью) и плоскостью S, в градусах

S – площадь, через которую проходит магнитный поток, м 2

магнитный поток

Что же такое 1 Вебер? Один вебер – это магнитный поток, который создается полем индукцией 1 Тесла через площадку 1м 2 расположенной перпендикулярно направлению магнитного поля.

Напряженность магнитного поля

Формула напряженности

Слышали ли вы когда-нибудь такое выражение: “напряженность между ними все росла и росла”. То есть по сути напряженность – это что-то невидимое, какая-то сдерживающая сила, энергия. Здесь почти все то же самое. Напряженностью магнитного поля также часто называют силой магнитного поля. Напряженность магнитного поля напрямую зависит от плотности магнитного потока и выражается формулой

напряженность магнитного поля формула

H – напряженность магнитного поля, Ампер/метр

B – плотность магнитного потока, Тесла

μ – магнитная постоянная = 4π × 10 -7 Генри/метр или если написать по человечески 1,2566 × 10 -6 Генри/метр.

Эта формула работает только тогда, когда между витками катушки находится воздух, либо вакуум. Более крутая формула выглядит вот так.

напряженность магнитного поля в веществе формула

μ – это относительная магнитная проницаемость.

У разных веществ она разная

магнитная проницаемость веществ

Напряженность магнитного поля проводника с током

Итак, имеем какой-либо проводник, по которому течет электрический ток.

напряженность проводника с током

Для того, чтобы вычислить напряженность магнитного поля на каком-то расстоянии от проводника при условии, что проводник находится в воздушном пространстве либо в вакууме, достаточно воспользоваться формулой

напряженность магнитного поля проводника с током

H – напряженность магнитного поля, Ампер/метр

I – сила тока, текущая через проводник, Ампер

r – расстояние до точки, в которой измеряется напряженность, метр

Магнитное поле проводника с током

Оказывается, если через какой-либо проводник пропустить электрический ток, то вокруг проводника образуется магнитное поле.

правило буравчика

Здесь можно вспомнить знаменитое правило буравчика, но для наглядности я лучше буду использовать правило самореза, так как почти все хоть раз в жизни ввинчивали либо болт, либо саморез.

саморез

Ввинчиваем по часовой стрелке – саморез идет вниз. В нашем случае он показывает направление электрического тока. Движение наших рук показывает направление линий магнитного поля. Все то же самое, когда мы начинаем откручивать саморез. Он начинает вылазить вверх, то есть в нашем случае показывает направление электрического тока, а наша рука в этом время рисует в воздухе направление линий магнитного поля.

Также часто в учебниках физики можно увидеть, что направление электрического тока от нас рисуют кружочком с крестиком, а к нам – кружочком с точкой. В этом случае опять представляем себе саморез и уже в голове увидим направление магнитного поля.

направление электрического тока

Как думаете, что будет если мы сделаем вот такую петельку из провода? Что изменится в этом случае?

суммирование магнитного поля

Давайте же рассмотрим этот случай более подробно. Так в этой плоскости оба проводника создают магнитное поле, то по идее они должны отталкиваться друг от друга. Но если они хорошо закреплены, то начинается самое интересное. Давайте рассмотрим вид сверху, как это выглядит.

сумма магнитных полей

Как вы можете заметить, в области, где суммируются магнитные силовые линии плотность магнитного потока прям зашкаливает.

Соленоид

А что если сделать много-много таких петелек? Взять какую-нибудь круглую бобину, намотать на нее провод и потом убрать бобину. У нас должно получится что-то типа этого.

Читайте также:  Si512sp1 уменьшить ток подсветки

соленоид

Если подать постоянное напряжение на такую катушку, магнитные силовые линии будут выглядеть вот так.

плотность магнитного потока в соленоиде

Вы только посмотрите, какая бешеная плотность магнитного потока внутри такой катушки! Получается, что от каждой петельки магнитное поле суммируется, что в итоге дает такую плотность магнитного потока. Такую катушку также называют катушкой индуктивности или соленоидом.

Вот также схема, показывающая как магнитные силовые линии складываются в соленоиде.

принцип работы соленоида

Плотность магнитного потока зависит от того, какая сила тока проходит через соленоид. Чтобы увеличить плотность магнитного потока, достаточно поверх витков намотать еще больше витков и вставить сердечник из специального материала – феррита.

многообмоточная катушка

Если в электрических цепях есть такое понятие, как ЭДС – электродвижущая сила, то и в магнитных цепях есть свой аналог – МДС – магнитодвижущая сила. Магнитодвижущая сила выражается в виде тока, протекающего через катушку из N витков и выражается в Амперах-витках.

многообмоточная катушка

I – это сила тока в катушке, Амперы

N – количество витков катушки, штуки)

Также советую посмотреть очень простое и интересное видео про магнитное поле.

Похожие статьи по теме “магнитное поле”

Источник

Магнитная индукция поля внутри соленоида

date image2020-06-08
views image187

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

,

где N – число витков;

l – длина соленоида.

Связь магнитной индукции с напряженностью магнитного поля:

,

где μ – магнитная проницаемость изотропной среды.

Если к незакрепленному проводнику с током поднести постоянный магнит, то проводник будет смещаться. Сила, которая действует в этом случае на проводник, определяется законом Ампера.

Если проводник с током прямолинейный и магнитное поле однородное, то формула закона Ампера имеет следующий вид:

или ,

где l – длина проводника;

α – угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции .

Направление силы Ампера определяется правилом левой руки.

Если поле неоднородно и проводник не является прямым, то закон Ампера записывается для элемента dl проводника как

.

Силу, действующую на весь проводник, определяют интегрированием:

.

За счет силы Ампера проводник с током занимает определенное положение в магнитном поле.

Механический (вращательный) момент М, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле,

или ,

где – магнитный момент контура с током;

– магнитная индукция поля;

α – угол между векторами и .

Магнитный момент плоского контура с током

,

где – единичный вектор нормали (положительной) к плоскости контура;

I – сила тока, протекающего по контуру;

S – площадь, охватываемая контуром.

Потенциальная энергия (механическая) контура с током в магнитном поле

или .

Сила Лоренцаэто сила, которая действует на частицу с зарядом q, движущуюся со скоростью υ в магнитном поле с индукцией В.

или ,

где – скорость заряженной частицы;

α – угол между векторами и .

Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки, и эта сила всегда перпендикулярна скорости частицы. Поэтому сила Лоренца является центростремительной и справедливо следующее соотношение:

,

где m – масса частицы;

R – радиус кривизны траектории.

Если частица движется перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля (В = const), то траектория представляет собой окружность радиусом R.

Закон полного тока для магнитного поля позволяет определить магнитную индукцию, которая создается системой проводников.

Закон формулируется следующим образом: циркуляция вектора магнитной индукции по любому замкнутому контуру L равна магнитной постоянной µ, умноженной на алгебраическую сумму токов Ii, которые охватываются данным контуром:

.

Например, если контур охватывает три проводника с токами I1 и I2, направленными в одну сторону, и током I3, направленным в противоположную сторону, то алгебраическая сумма токов

.

Если выбранный контур не охватывает проводников с током, то циркуляция вектора В по такому контуру равна нулю.

Магнитный потокравен числу линий магнитной индукции, которые пересекают данную поверхность.

Если магнитное поле однородное и поверхность плоская, то магнитный поток

,

где S – площадь контура;

α – угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции.

В общем случае, если поле неоднородное и форма поверхности произвольная, то поток через нее определяют интегрированием:

,

где – единичный вектор нормали к элементу dS поверхности.

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле вычисляется по формуле

,

где – магнитный поток через поверхность, которую очерчивает проводник при своем движении (число силовых линий, которые пересекает проводник).

Электромагнитная индукцияэто явление возникновения ЭДС в контуре при изменении магнитного потока через его поверхность.

ЭДС индукции определяется законом электромагнитной индукции

или .

Если взять производную по времени от магнитного потока, то можно получить формулу для ЭДС индукции

.

Первое слагаемое полученной формулы определяет ЭДС, которая возникает при изменении индукции магнитного поля, второе слагаемое связано с изменением площади контура, третье слагаемое характеризует ЭДС, возникающую при изменении положения контура.

Частным случаем электромагнитной индукции является возникновение разности потенциалов на концах проводника, движущегося в магнитном поле. Эта разность потенциалов определяется следующей формулой:

,

где В – индукция магнитного поля;

l – длина проводника;

– скорость проводника;

α – угол между векторами и .

Читайте также:  Сколько стоит реле тока

Заряд q, протекающий по замкнутому контуру (катушке) при изменении магнитного потока , пронизывающего этот контур (катушку):

или ,

где N – число витков катушки;

R – электрическое сопротивление контура (катушки).

Самоиндукция– это частный случай электромагнитной индукции.

Самоиндукцияэто явление возникновения ЭДС (индукционного тока) в контуре, по которому течет переменный ток.

В этом случае магнитный поток Ф через контур определяется силой тока I, протекающего по контуру:

,

где L – индуктивность.

Формула для индуктивности соленоида имеет вид:

,

где µ – магнитная проницаемость среды;

µ – магнитная постоянная;

N – число витков на длине l соленоида;

S – площадь витка.

ЭДС самоиндукции

.

По правилу Ленца индукционный ток во всех случаях препятствует изменению основного тока. Это приводит к замедлению нарастания силы тока при замыкании и ее убывания при размыкании цепи.

Мгновенное значение силы тока в цепи, обладающей сопротивлением R и индуктивностью L:

– при замыкании цепи

,

где – ЭДС источника тока;

t – время, прошедшее с момента замыкания цепи;

– при размыкании цепи

,

где I – сила тока в цепи в момент размыкания (при t = 0);

t – время, прошедшее с момента размыкания цепи.

При прохождении электрического тока по проводнику часть энергии источника тока переходит в энергию магнитного поля.

Источник

Проводник с током в внутри соленоида с током

Магнитное поле постоянных токов различной конфигурации изучалось экспериментально французскими учеными Ж. Био и Ф. Саваром (1820 г.). Они пришли к выводу, что индукция магнитного поля токов, текущих по проводнику, определяется совместным действием всех отдельных участков проводника. Магнитное поле подчиняется принципу суперпозиции :

Если магнитное поле создается несколькими проводниками с током, то индукция результирующего поля есть векторная сумма индукций полей, создаваемых каждым проводником в отдельности.

Расчеты магнитного поля часто упрощаются при учете симметрии в конфигурации токов, создающих поле. В этом случае можно пользаоваться теоремой о циркуляции вектора магнитной индукции , которая в теории магнитного поля токов играет ту же роль, что и теорема Гаусса в электростатике.

Поясним понятие циркуляции вектора Пусть в пространстве, где создано магнитное поле, выбран некоторый условный замкнутый контур (не обязательно плоский) и указано положительное направление его обхода. На каждом отдельном малом участке Δ этого контура можно определить касательную составляющую вектора в данном месте, то есть определить проекцию вектора на направление касательной к данному участку контура (рис. 1.17.2).

Циркуляцией вектора называют сумму произведений Δ, взятую по всему контуру :

Некоторые токи, создающие магнитное поле, могут пронизывать выбранный контур в то время, как другие токи могут находиться в стороне от контура.

В качестве примера на рис. 1.17.2 изображены несколько проводников с токами, создающими магнитное поле. Токи 2 и 3 пронизывают контур в противоположных направлениях, им должны быть приписаны разные знаки – положительными считаются токи, которые связаны с выбранным направлением обхода контура правилом правого винта (буравчика). Следовательно, , а . Ток 1 не пронизывает контур .

Теорема о циркуляции в данном примере выражается соотношением:

Теорема о циркуляции в общем виде следует из закона Био–Савара и принципа суперпозиции.

Простейшим примером применения теоремы о циркуляции является вывод формулы для магнитной индукции поля прямолинейного проводника с током. Учитывая симметрию в данной задаче, контур целесообразно выбрать в виде окружности некоторого радиуса , лежащей в перпендикулярной проводнику плоскости. Центр окружности находится в некоторой точке проводника. В силу симметрии вектор направлен по касательной , а его модуль одинаков во всех точках окружности. Применение теоремы о циркуляции приводит к соотношению:

откуда следует формула для модуля магнитной индукции поля прямолинейного проводника с током, приведенная ранее.

Этот пример показывает, что теорема о циркуляции вектора магнитной индукции может быть использована для расчета магнитных полей, создаваемых симметричным распределением токов, когда из соображений симметрии можно «угадать» общую структуру поля.

Имеется немало практически важных примеров расчета магнитных полей с помощью теоремы о циркуляции. Одним из таких примеров является задача вычисления поля тороидальной катушки (рис. 1.17.3).

В это выражение не входит радиус тора, поэтому оно справедливо и в предельном случае . Но в пределе каждую часть тороидальной катушки можно рассматривать как длинную прямолинейную катушку. Такие катушки называют соленоидами . Вдали от торцов соленоида модуль магнитной индукции выражается тем же соотношением, что и в случае тороидальной катушки.

На рис. 1.17.4 изображено магнитное поле катушки конечной длины. Следует обратить внимание на то, что в центральной части катушки магнитное поле практически однородно и значительно сильнее, чем вне катушки. На это указывает густота линий магнитной индукции. В предельном случае бесконечно длинного соленоида однородное магнитное поле целиком сосредоточено внутри него.

В случае бесконечно длинного соленоида выражение для модуля магнитной индукции можно получить непосредственно с помощью теоремы о циркуляции, применив ее к прямоугольному контуру, показанному на рис. 1.17.5.

Это выражение совпадает с полученной ранее формулой для магнитного поля тонкой тороидальной катушки.

Источник