Меню

Простые задачи по теме постоянный ток



Решение задач. Электрический ток

Конспект по физике для 8 класса «Решение задач по теме Электрический ток». Как решать задачи на нахождение силы тока в цепи. Как решать задачи на нахождение напряжения в цепи. Как решать задачи на закон Ома.

Решение задач по теме
Электрический ток

ЗАДАЧА 1.

Через нить накаливания лампочки от карманного фонарика за 2 мин проходит электрический заряд, равный 30 Кл. Определите силу тока в этой лампочке.

Запишем условие задачи и решим её.

Ответ: I = 250 мА.

ЗАДАЧА 2.

Электродвигатель включён в электрическую цепь с напряжением 24 В. Определите заряд, прошедший через электродвигатель, если при этом была совершена работа, равная 84 кДж.

Ответ: q = 3500 Кл.

ЗАДАЧА 3.

Определите силу тока в кипятильнике, включённом в сеть с напряжением 220 В, если сопротивление спирали составляет 55 Ом.

Ответ: I = 4 А.

ЗАДАЧА 4.

Какое напряжение нужно приложить к концам проводника сопротивлением 5 Ом, чтобы по проводнику пошёл ток с силой тока, равной 300 мА?

Ответ: U = 1,5 В.

ЗАДАЧА 5.

Определите сопротивление резистора, если за время 10 мин через него проходит заряд 200 Кл. Напряжение на концах резистора равно 6 В.

Ответ: R = 18 Ом.

ИТОГИ темы «Электрический ток»

  • Электрическим током называют упорядоченное движение заряженных частиц под действием электрического поля.
  • Сила тока — это физическая величина, которая показывает, какой электрический заряд проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени.
  • Работу электрического поля, создающего электрический ток, называют работой тока.
  • Напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле при перемещении единичного электрического заряда из одной точки поля в другую.
  • Электрическое сопротивление характеризует свойство проводника препятствовать протеканию в нём электрического тока.
  • Закон Ома гласит: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна сопротивлению.

Вы смотрели Конспект по физике для 8 класса «Решение задач. Электрический ток».

Источник

Практическое занятие № 3

Тема. Решение задач по теме «Постоянный электрический ток».

— рассмотреть методы решения задач на использование закона Ома в цепях постоянного тока;

— показать на примерах применение правил Кирхгофа для расчета сложных разветвленных цепей постоянного тока.

В ходе проведения занятия необходимо рассмотреть ряд качественных задач и далее решить несколько расчетных задач по мере возрастания их сложности.

При решении задач на законы постоянного тока нужно начертить электрическую цепь и проанализировать, как соединены резисторы, источники тока, конденсаторы. Если точки цепи имеют одинаковые потенциалы, их можно соединять между собой.

Далее рассчитывают сопротивление отдельных участков цепи или полное сопротивление цепи и используют закон Ома для участков цепи или замкнутой цепи. Если в цепи постоянного тока включен конденсатор, то ток через него не идет. Если параллельно конденсатору подключен резистор, то напряжение на резисторе и конденсаторе одинаково.

Расчет сложных разветвленных цепей проводят с помощью правил Кирхгофа. Для этого произвольно выбирают направление тока на всех участках цепи. Разбивают сложную цепь на простые замкнутые контуры, произвольно выбирают направления обхода контуров.

Составляют систему уравнений в соответствии с правилами Кирхгофа, учитывая правила выбора знаков «плюс» и «минус».

Для решения задач на превращение электрической энергии в тепловую и механическую используют закон сохранения и превращения энергии.

1. Моток голой проволоки, состоящий из семи с половиной витков, растянут между двумя вбитыми в доску гвоздями, к которым прикреплены концы проволоки. Подключив к гвоздям приборы, измерили сопротивление цепи между гвоздями. Определите, во сколько раз изменится это сопротивление, если моток размотать, оставив концы присоединенными к гвоздям.

2. Пять одинаковых сопротивлений включены по схеме, приведенной на рис. 1. Как изменится накал правой верхней спирали, если замкнуть ключ К?

3. Могут ли существовать токи, текущие от более низкого потенциала к более высокому?

4. Трамвайный провод оборвался и лежит на земле. Человек в токопроводящей обуви может подойти к нему лишь маленькими шагами. Делать же большие шаги опасно. Почему?

5. Для того, чтобы включить лампу в сеть, напряжение которой больше напряжения, на которое рассчитана лампа, можно воспользоваться одной из схем, приведенных на рис. 2. У какой из этих схем коэффициент полезного действия выше, если в каждом случае лампа горит в нормальном режиме?

6. На рис. 3 представлены две схемы для измерения сопротивления. Какую из них следует предпочесть, когда измеряемое сопротивление: а) велико; б) мало?

7. Две лампы с сопротивлениями при полном накале r и R, причем R > r , подключают к источнику электродвижущей силы. В обеих лампах вольфрамовые нити. Которая из ламп горит ярче при последовательном соединении? При параллельном соединении?

8. Гирлянда елочных фонариков сделана из 40 лампочек, соединенных последовательно и питаемых от городской сети. После того как одна лампочка перегорела, оставшиеся 39 лампочек снова соединили последовательно и включили в сеть городского тока. В каком случае в комнате будет светлее: когда горело 40 лампочек или 39?

9. Показание какого вольтметра больше (рис. 4)? Почему?

10. Ток проходит по стальной проволоке, которая при этом слегка накаляется. Если одну часть проволоки охладить, погрузив ее в воду, то другая часть накаляется сильнее. Почему? (Разность потенциалов на концах проволоки поддерживается постоянной).

11. Две стальные проволоки одной и той же длины, но разного сечения соединены параллельно между собой и включены в сеть электрического поля. В какой из них будет выделяться большее количество теплоты?

Примеры решения расчетных задач

Задача 1. По медному проводу сечением S = 1 мм 2 течет ток силой I = 10 мА. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, если считать, что на каждый атом меди приходится один электрон проводимости. Молярная масса меди А = 63,6 г/моль, плотность меди = 8,9 г/см 3 .

Решение:

Сила тока в проводнике равна заряду, протекающему за единицу времени через поперечное сечение проводника

где n — концентрация электронов, q — заряд одного электрона, v — средняя скорость упорядоченного движения, S — площадь поперечного сечения проводника. Из (1) получим следующее выражение для средней скорости упорядоченного движения электронов:

Поскольку на каждый атом меди приходится один электрон проводимости, то концентрация электронов проводимости будет равна концентрации атомов меди. Следовательно, концентрация электронов проводимости будет связана с плотностью меди соотношением

где m — масса одного атома.

здесь NA — число Авогадро. Подставляя (4) в (3), получим:

Тогда скорость упорядоченного движения электронов будет иметь вид:

Задача 2. В схеме, изображенной на рис. 5, определите силу тока, протекающего через батарею в первый момент времени после замыкания ключа К; спустя большой промежуток времени. Параметры элементов схемы и внутреннее сопротивление источника r считать заданными.

Решение:

В первый момент времени конденсаторы не заряжены, и ток в цепи, согласно закону Ома, будет равен

В установившемся режиме ток течет через сопротивления R1 и R3, и сила тока будет равна

Задача 3. Что покажет амперметр в схеме, изображенной на рис. 6?

Решение:

Найдем силу тока, текущего через источник. Будем считать, что сопротивление амперметра очень мало. Тогда электрическую схему можно будет перерисовать так, как показано на рис. 7. После этого легко найти сопротивление всей цепи. Сопротивления R1 и R3 соединены параллельно, поэтому сопротивление участка ВС будет равно

Общее сопротивление участка цепи, содержащего сопротивления R1, R2 и R3, будет равно

Тогда общее сопротивление всей цепи определится следующим образом:

Сила тока, текущего через источник, согласно закону Ома для полной цепи, будет равна

где — электродвижущая сила источника тока.

Как видно из рис. 6, ток, идущий через источник, равен сумме токов, текущих через сопротивление R1 и амперметр IA:

Обратимся снова к рис. 7. Так как R123 = R4 , то в точке А ток I делится на две равные части. Через резистор R2 будет идти ток силой I2 = 2A. В точке В ток I2 снова делится поровну между резисторами R1 и R3, и через резистор R1 пойдет ток силой I1 = 1A.

Задача 4. Собрана электрическая цепь, приведенная на рис. 8. Вольтметр, включенный параллельно резистору с сопротивлением R1 = 0,4 Ом, показывает U1 = 34,8 В. Напряжение на зажимах источника тока поддерживается постоянным и равным U = 100 В. Найдите отношение силы тока, идущего через вольтметр, к силе тока, идущего через резистор с сопротивлением R2 = 0,6 Ом.

Решение:

Напряжение на резисторе с сопротивлением R2 будет равно , а сила тока, идущего через этот резистор, согласно закону Ома для однородного участка цепи,

где I1 — сила тока, идущего через резистор с сопротивлением R1, а IV — сила тока, идущего через вольтметр. Отсюда

Задача 5. Несколько источников тока соединены так, как показано на рис. 9. Каковы показания идеального амперметра и вольтметра, включенных в цепь? Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.

Читайте также:  Формулы индукции магнитного поля кругового витка с током

Решение:

Случай 1. Считаем, что все источники одинаковы, то есть имеют одинаковую электродвижущую силу и внутреннее сопротивление r. Пусть количество источников равно n. Тогда, используя закон Ома для замкнутой цепи, получим:

Таким будет показание амперметра. Из закона Ома для неоднородного участка цепи следует, что показание вольтметра будет

Случай 2. Все источники различны. Тогда амперметр покажет силу тока

Очевидно, что показание вольтметра в этом случае

Ответ: если все источники тока одинаковы, то если электродвижущие силы источников тока различны, то

Задача 6. Найдите напряжение на конденсаторах емкостями С1 и С2 в цепи, показанной на рис. 10, если известно, что при коротком замыкании сила тока, проходящего через источник, возрастает в n раз. С1, С2, известны.

Решение:

Напряжение на резисторе, подключенном параллельно к конденсаторам,

где U1 и U2 — напряжение на первом и втором конденсаторах соответственно. Конденсаторы соединены последовательно, следовательно, заряды на них будут одинаковыми.

Решая совместно уравнение (5) и (6), получим:

Через конденсаторы ток не идет, поэтому закон Ома для рассматриваемой цепи запишется в виде:

где r — внутреннее сопротивление источника, I — сила тока, текущего через источник и резистор. Падение напряжения на резисторе, согласно закону Ома для однородного участка цепи,

Ток короткого замыкания соответствует R = 0 , то есть

Согласно условию задачи

Подставляя значение I и I в последнее соотношение, получим:

Отсюда R = r(n -1). Подставляя значение R в (8), получим

После подстановки I в (9) получим:

Подставляя найденное значение U в (7), получим:

Задача 7. Между пластинами плоского конденсатора помещен жидкий диэлектрик (рис. 11) Уровень жидкости каждую секунду равномерно поднимается на h. К пластинам подсоединен последовательно источник постоянного тока, электродвижущая сила которого , и сопротивление R. Определите ток в цепи. Ширина пластин l, расстояние между ними d, диэлектрическая проницаемость диэлектрика .

Решение:

В каждый момент времени конденсатор, частично заполненный жидкостью, можно рассматривать как совокупность двух конденсаторов, воздушного и заполненного жидкостью, соединенных параллельно. Емкость параллельно соединенных конденсаторов равна сумме их емкостей. За каждую секунду часть пластин высотой h освобождается от диэлектрика. Это приводит к изменению емкости конденсатора на

Заряд при этом стекает с пластин конденсатора и в цепи течет ток, сила которого

Поскольку напряжение между пластинами конденсатора не меняется, то изменение заряда на пластинах конденсатора за единицу времени будет равно

Тогда после подстановки в (12) получим:

то есть сила тока в цепи будет равна

Напряжение на пластинах конденсатора можно найти из закона Ома для полной цепи.

Подставив значение U в (13), получим для силы тока следующее выражение:

Задача 8. В схеме на рис. 12 1 = 2 В, 2 = 4 В, 3 = 6 В, R1 = 4 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 8 Ом. Найдите силу тока во всех участках.

Решение:

Воспользуемся правилами Кирхгофа. Зададим направления токов I1, I2, I3 . В качестве независимых контуров выберем большой контур, содержащий источники тока 1 и 3, и малый контур, содержащий источники тока 1 и 2. Обход контуров будем совершать по часовой стрелке (рис. 13). Тогда можно составить следующую систему уравнений:

Решая систему уравнений относительно токов, получим следующие значения:

Знак минус означает, что ток I1 течет в направлении, противоположном выбранному.

Задача 9. Электродвижущая сила батареи = 16 В, внутреннее сопротивление r = 3 Ом. Найдите сопротивление внешней части цепи, если известно, что в ней выделяется мощность Р = 16 Вт. Определите к.п.д. батареи.

Решение:

Если внешнее сопротивление равно R, то на нем выделяется полезная мощность P = I 2 R. Силу тока в цепи можно найти из закона Ома для полной цепи:

Последнее выражение можно переписать в виде квадратного уравнения с неизвестным R:

Решение этого уравнения имеет вид:

Подставляя в полученное решение числа, получим R1 = 1 Ом; R2 = 9 Ом. Этим двум значениям сопротивления соответствуют к.п.д.:

Задача 10. Через два последовательно соединенных проводника с одинаковыми сечениями S, но разными удельными сопротивлениями 1 и 2 ( 2 > 1), течет ток силой I (рис. 14). Определите знак и величину поверхностной плотности заряда, возникающего на границе раздела проводников.

Решение:

Воспользуемся теоремой Гаусса для электрических полей. В качестве произвольной замкнутой поверхности, через которую будем рассчитывать поток вектора напряженности электрического поля, выберем цилиндрическую поверхность, боковая поверхность которой совпадает с поверхностью проводника (рис. 15). Векторы напряженности электрического поля в проводнике параллельны боковой поверхности цилиндра, поэтому вклад в поток вектора напряженности дают только потоки через основания цилиндрической поверхности. Поскольку каждый проводник электронейтрален, то внутри этой поверхности нескомпенсированным оказывается только заряд q на границе раздела проводников. Поэтому теорема Гаусса запишется следующим образом:

Поэтому теорема Гаусса запишется следующим образом:

Согласно закону Ома

где j — плотность тока в проводнике. Подставим значения Е1 и Е2 в (14):

Плотность тока равна , а заряд на границе раздела связан с поверхностной плотностью заряда соотношением . Подставляя значения j и q в (15), получим:

Следовательно, на границе раздела скапливается положительный заряд.

Задачи для самостоятельной работы

1. Электродвижущая сила источника = 1,6 В, его внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Сила тока в цепи I = 2,4 А. Чему равен к.п.д. источника?

2. Батарея, состоящая из двух одинаковых параллельно соединенных элементов с электродвижущими силами = 2 В, замкнута резистором, сопротивление которого R = 1,4 Ом (рис. 16). Внутреннее сопротивление элементов r1 = 1 Ом и r2 = 1,5 Ом. Найдите токи I1, I2, I, текущие в цепи.

3. Два потребителя, сопротивления которых R1 и R2, подключаются к сети постоянного тока первый раз параллельно, а второй — последовательно. В каком случае мощность, потребляемая от сети, будет больше?

4. Резистор и конденсатор соединены последовательно с источником электродвижущей силы, при этом заряд на обкладках конденсатора q1 = 6 10 -4 Кл. Если резистор и конденсатор подключены к источнику электродвижущей силы параллельно, то заряд на обкладках конденсатора q2 = 4 10 -4 Кл. Найдите внутреннее сопротивление источника электродвижущей силы r, если сопротивление резистора R = 45 Ом.

5. Определите полное сопротивление R показанной на рис. 17 цепи, если R1 = R2 = R5 = R6 = 3 Ом, R3 = 20 Ом, R4 = 24 Ом. Чему равна сила тока, идущего через каждый резистор, если к цепи приложено напряжение U = 36 В?

6. Два источника тока соединены, как показано на рис. 18. 1) Определите разность потенциалов между точками А и В. 2) Какой станет эта разность потенциалов, если изменить полярность включения второго источника?

7. Конденсаторы с емкостями С и включены в цепь, как показано на рис. 19, электродвижущая сила источника равна . Какое количество теплоты выделится на резисторе с сопротивлением R после замыкания ключа К? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

8. Найдите суммарный импульс электронов в проводе длины l = 1000 м, по которому течет ток силой I = 70 А.

9. Во сколько раз добавочное сопротивление (шунт) должно быть больше сопротивления вольтметра, чтобы этот вольтметр позволил измерить напряжение в n = 10 раз большее, чем то, на которое он рассчитан?

10. Пучок электронов проходит ускоряющую разности потенциалов U = 1000 В и, попадая на металлическую пластину, полностью поглощается. При этом микроамперметр, включенный между пластинкой и «землей», показывает ток I = 10 -3 А (рис. 20). Определите температуру металлической пластинки после поглощения ею электронного пучка, если начальная температура пластинки была Т = 300 К. Теплоемкость металлической пластинки С = 10 Дж/К, время действия пучка t = 100 c. Считать, что все тепло, выделившееся в пластинке, идет на ее нагревание.

Рекомендуемая литература

1. Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физика. Т. 2. Электродинамика. — М.: Физматлит: Лаборатория базовых знаний; СПб.: Невский диалект, 2001. — С. 11-82.

2. Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., Казаковцева В.А. и др. Задачник по физике. — М.: Физматлит, 2005. — С. 123-142.

3. Готовцев В.В. Лучшие задачи по электричеству. — М.; Ростов н/Д: Издательский центр «Март», 2004. — С. 59-116.

Источник

Задачи по расчету электрических цепей постоянного тока

05.12.2014

Урок 25 (9класс)

Тема. Расчет простых электрических цепей

Решение любой задачи по расчету электрической цепи следует начинать с выбора метода, которым будут произведены вычисления. Как правило, одна и таже задача может быть решена несколькими методами. Результат в любом случае будет одинаковым, а сложность вычислений может существенно отличаться. Для корректного выбора метода расчета следует сначала определиться к какому классу относится данная электрическая цепь: к простым электрическим цепям или к сложным.

К простым относят электрические цепи, которые содержат либо один источник электрической энергии, либо несколько находящихся в одной ветви электрической цепи. Ниже изображены две схемы простых электрических цепей. Первая схема содержит один источник напряжения, в таком случае электрическая цепь однозначно относится к простым цепям. Вторая содержит уже два источника, но они находятся в одной ветви, следовательно это также простая электрическая цепь.

Расчет простых электрических цепей обычно производят в такой последовательности:

1. Сначала упрощают схему последовательно преобразовав все пассивные элементы схемы в один эквивалентный резистор. Для этого необходимо выделять участки схемы, на которых резисторы соединены последовательно или параллельно, и по известным формулам заменять их эквивалентными резисторами (сопротивлениями). Цепь постепенно упрощают и приводят к наличию в цепи одного эквивалентного резистора.

Читайте также:  Сколько пар полюсов у двигателя постоянного тока

2. Далее подобную процедуру проводят с активными элементами электрической цепи (если их количество более одного источника). По аналогии с предыдущим пунктом упрощаем схему до тех пор, пока не получим в схеме один эквивалентный источник напряжения.

3. В итоге мы приводим любую простую электрическую схему к следующему виду: Теперь есть возможность применить закон Ома — соотношение (1.22) и фактически определить значение тока протекающего через источник электрической энергии.

сочетанДомашнее задание

1. Ф.Я.Божинова, Н.М.Кирюхин, Е.А.Кирюхина. Физика, 9 класс, «Ранок», Харьков, 2009. § 13-14 (с.71-84) повторить.

2. Упражнение 13 (задача 2, 5), упражнение 14(задача 3, 5, 6) решить.

3. Переписать в рабочую тетрадь задачи 1, 3, 4 (см. следующие страницу).

ии с составлением баланса

Пи постоянного тока. Примеры решенных задач

Рекомендации по решению нетрадиционных задач на расчет электрических цепей постоянного тока

Введение

Решение задач — неотъемлемая часть обучения физике, поскольку в процессе решения задач происходит формирование и обогащение физических понятий, развивается физическое мышление учащихся и совершенствуется их навыки применения знаний на практике.

В ходе решения задач могут быть поставлены и успешно реализованы следующие дидактические цели:

  • Выдвижение проблемы и создание проблемной ситуации;
  • Обобщение новых сведений;
  • Формирование практических умений и навыков;
  • Проверка глубины и прочности знаний;
  • Закрепление, обобщение и повторение материала;
  • Реализация принципа политехнизма;
  • Развитие творческих способностей учащихся.

Наряду с этим при решении задач у школьников воспитываются трудолюбие, пытливость ума, смекалка, самостоятельность в суждениях, интерес к учению, воля и характер, упорство в достижении поставленной цели. Для реализации перечисленных целей особенно удобно использовать нетрадиционные задачи.

Задачи по расчету электрических цепей постоянного тока

По школьной программе на рассмотрение данной темы очень мало отводится времени, поэтому учащиеся более или менее успешно овладевают методами решения задач данного типа. Но часто такие типы задач встречаются олимпиадных заданиях, но базируются они на школьном курсе.

К таким, нестандартным задачам по расчету электрических цепей постоянного тока можно отнести задачи, схемы которых:

1) содержат большое число элементов – резисторов или конденсаторов;

3) состоят из сложных смешанных соединений элементов.

В общем случае всякую цепь можно рассчитать, используя законы Кирхгофа. Однако эти законы не входят в школьную программу. К тому же, правильно решить систему из большого числа уравнений со многими неизвестными под силу не многим учащимся и этот путь не является лучшим способом тратить время. Поэтому нужно уметь пользоваться методами, позволяющими быстро найти сопротивления и емкости контуров.

Метод эквивалентных схем

Метод эквивалентных схем заключается в том, что исходную схему надо представить в виде последовательных участков, на каждом из которых соединение элементов схемы либо последовательно, либо параллельно. Для такого представления схему необходимо упростить. Под упрощением схемы будем понимать соединение или разъединение каких-либо узлов схемы, удаление или добавление резисторов, конденсаторов, добиваясь того, чтобы новая схема из последовательно и параллельно соединенных элементов была эквивалентна исходной.

Эквивалентная схема – это такая схема, что при подаче одинаковых напряжений на исходную и преобразованную схемы, ток в обеих цепях будет одинаков на соответствующих участках. В этом случае все расчеты производятся с преобразованной схемой.

Чтобы начертить эквивалентную схему для цепи со сложным смешанным соединением резисторов можно воспользоваться несколькими приемами. Мы ограничимся рассмотрением в подробностях лишь одного из них – способа эквипотенциальных узлов.

Этот способ заключается в том, что в симметричных схемах отыскиваются точки с равными потенциалами. Эти узлы соединяются между собой, причем, если между этими точками был включен какой-то участок схемы, то его отбрасывают, так как из-за равенства потенциалов на концах ток по нему не течет и этот участок никак не влияет на общее сопротивление схемы.

Таким образом, замена нескольких узлов равных потенциалов приводит к более простой эквивалентной схеме. Но иногда бывает целесообразнее обратная замена одного узла

несколькими узлами с равными потенциалами, что не нарушает электрических условий в остальной части.

Рассмотрим примеры решения задач эти методом.

З а д а ч а №1

Рассчитать сопротивление между точками А и В данного участка цепи. Все резисторы одинаковы и их сопротивления равны r.

В силу симметричности ветвей цепи точки С И Д являются эквипотенциальными. Поэтому резистор между ними мы можем исключить. Эквипотенциальные точки С и Д соединяем в один узел. Получаем очень простую эквивалентную схему:

Сопротивление которой равно:

З а д а ч а № 2

В точках F и F` потенциалы равны, значит сопротивление между ними можно отбросить. Эквивалентная схема выглядит так:

Сопротивления участков DNB;F`C`D`; D`, N`, B`; FCD равны между собой и равны R1:

С учетом этого получается новая эквивалентная схема:

Ее сопротивление и сопротивление исходной цепи RАВ равно:

З а д а ч а № 3.

Точки С и Д имеют равные потенциалы. Исключением сопротивление между ними. Получаем эквивалентную схему:

Искомое сопротивление RАВ равно:

З а д а ч а № 4.

Как видно из схемы узлы 1,2,3 имеют равные потенциалы. Соединим их в узел 1. Узлы 4,5,6 имеют тоже равные потенциалы- соединим их в узел 2. Получим такую эквивалентную схему:

Сопротивление на участке А-1, R 1-равно сопротивлению на участке 2-В,R3 и равно:

Сопротивление на участке 1-2 равно: R2=r/6.

Теперь получается эквивалентная схема:

Общее сопротивление RАВ равно:

RАВ= R1+ R2+ R3=(5/6)*r.

З а д а ч а № 5.

Точки C и F-эквивалентные. Соединим их в один узел. Тогда эквивалентная схема будет иметь следующий вид:

Сопротивление на участке АС:

Сопротивление на участке FN:

Сопротивление на участке DB:

Получается эквивалентная схема:

Искомое общее сопротивление равно:

Задача №6

Заменим общий узел О тремя узлами с равными потенциалами О, О1 , О2. Получим эквивалентную систему:

Сопротивление на участке ABCD:

Сопротивление на участке A`B`C`D`:

Сопротивление на участке ACВ

Получаем эквивалентную схему:

Искомое общее сопротивление цепи RAB равно:

Задача №7.

“Разделим” узел О на два эквипотенциальных угла О1 и О2. Теперь схему можно представить, как параллельные соединение двух одинаковых цепей. Поэтому достаточно подробно рассмотреть одну из них:

Сопротивление этой схемы R1 равно:

Тогда сопротивление всей цепи будет равно:

З а д а ч а №8

Узлы 1 и 2 – эквипотенциальные, поэтому соединим их в один узел I. Узлы 3 и 4 также эквипотенциальные – соединимих в другой узел II. Эквивалентная схема имеет вид:

Сопротивление на участке A- I равно сопротивлению на участке B- II и равно:

RI =

Сопротивление участка I-5-6- II равно:

Cопротивление участка I- II равно:

RIII =

Получаем окончательную эквивалентную схему:

Искомое общее сопротивление цепи RAB=(7/12)*r.

З а д а ч а №9

В ветви ОС заменим сопротивление на два параллельно соединенных сопротивления по 2r. Теперь узел С можно разделить на 2 эквипотенциальных узла С1 и С2. Эквивалентная схема в этом случае выглядит так:

Сопротивление на участках ОСIB и DCIIB одинаковы и равны, как легко подсчитать 2r. Опять чертим соответствующую эквивалентную схему:

Сопротивление на участке AOB равно сопротивлению на участке ADB и равно (7/4)*r. Таким образом получаем окончательную эквивалентную схему из трех параллельно соединенных сопротивлений:

Ее общее сопротивление равно RAB= (7/15)*r

З а д а ч а № 10

Точки СОD имеют равные потенциалы – соединим их в один узел О I .Эквивалентная схема изображена на рисунке :

Сопротивление на участке А О I равно . На участке О I В сопротивление равно .Получаем совсем простую эквивалентную схему:

ЕЕ сопротивление равно искомому общему сопротивлению

Задачи № 11 и № 12 решаются несколько иным способом, чем предыдущие. В задаче №11 для ее решения используется особое свойство бесконечных цепей, а в задаче № 12 применяется способ упрощения цепи.

Задача № 11

Выделим в этой цепи бесконечно повторяющееся звено, оно состоит в данном случае из трех первых сопротивлений. Если мы отбросим это звено, то полное сопротивление бесконечной цепи R не измениться от этого , так как получится точно такая же бесконечная цепь. Так же ничего не измениться, если мы выделенное звено подключим обратно к бесконечному сопротивлению R, но при этом следует обратить внимание , что часть звена и бесконечная цепь сопротивлением R соединены параллельно. Таким образом получаем эквивалентную схему :

RAB=2ч +

Решая систему этих уравнений, получаем:

R=ч (1+ ).

Источник

Задачи по теме «Постоянный ток»

Как изменится сила тока в резисторе, если подаваемое напряжение увеличить в 2 раза, а его сопротивление уменьшить в 3 раза.

Читайте также:  Максимальный ток полтора квадрата

Ответ: в 6 раз увеличится.

Кусок проволоки сопротивлением R = 80 Ом разрезали на четыре равные части и полученные части соединили параллельно. Каково сопротивление соединенной таким образом проволоки?

Ответ: R = 5 Ом.

Амперметр, включенный последовательно с резистором сопротивлением R , показывает силу тока I . Подключенный к этому резистору вольтметр показывает напряжение U . Чему равно внутреннее сопротивление вольтметра?

hello_html_m65cf0d30.jpg

Задача 4.

Найдите полное сопротивление R показанной на рисунке цепи, если R 1 = R 2 = R 5 = R 6 = 3,0 Ом; R 3 = 20 Ом, R 4 = 24 Ом. Найдите силу тока, идущего через каждый резистор, если к цепи приложено напряжение U = 36 В.

Ответ : R = 18 Ом ; I 1 = I 6 = 2,0 А , I 3 = 1,2 А , I 2 = I 4 = I 5 = 0,80 А .

Зhello_html_m382df1f3.jpgадача 5.

Определите показания вольтметра с внутренним сопротивлением 150 Ом в схеме, показанной на рис. R 1 = 2 Ом, R 2 = 9 Ом, R 3 = 3 Ом, R 4 = 7 Ом.

hello_html_f9a72d9.jpg

Найдите сопротивления R 2 и R 3 в схеме, показанной на рис., если при подключении источника с напряжением 110 В падение напряжения на этих сопротивлениях равно соответственно 10 и 15 В. R 1 = 10 Ом, R 4 = 15 Ом. Какую силу тока покажет амперметр с ничтожно малым сопротивлением, если его подключить между точками А и В ?

Ответ: 2 Ом; 20/9 Ом; 43,2 А.

Найдите напряжение на резисторе сопротивлением R (рис.).

hello_html_713b797.jpg

Милливольтметр, соединенный последовательно с резистором сопротивлением 800 Ом, показывает напряжение 12 мВ. Сколько покажет тот же милливольтметр при том же внешнем напряжении, если его соединить последовательно с резистором сопротивлением 300 Ом? Сопротивление прибора 1,2 кОм.

Два проводника с температурными коэффициентами сопротивления α 1 и α 2 имеют при 0 ºС сопротивления R 01 и R 02 . Чему равен температурный коэффициент сопротивления проводника, составленного из двух данных проводников, соединенных: а) последовательно; б) параллельно?

Для измерения температуры применили железную проволоку, имеющую при температуре t = 10 ºС сопротивление R = 15 Ом. При некоторой температуре t 1 сопротивление ее стало R 1 = 18 Ом. Определите эту температуру, если температурный коэффициент сопротивления железа α = 0,006 К -1 .

Электрическая лампочка накаливания потребляет силу тока I = 0,2 А. Диаметр вольфрамового волоска d = 0,02 мм, температура волоска при горении лампы t = 2000 ºС. Определите напряженность E электрического поля в волоске. Удельное сопротивление вольфрама ρ = 5,6∙10 -8 Ом∙м, температурный коэффициент сопротивления α = 4,6∙10 -3 К -1 .

При включении в электрическую цепь проводника диаметром d = 0,5 мм и длиной l = 470 мм разность потенциалов на концах проводника оказалась равной U = 1,2 В при силе тока в цепи I = 1 А. Определите удельное сопротивление ρ материала проводника.

Медная проволока массой m = 300 г имеет электрическое сопротивление R = 57 Ом. Найдите длину проволоки l и площадь ее поперечного сечения S .

В медном проводнике, площадь сечения которого S = 0,17 мм 2 , сила тока I = 0,15 А. Определить плотность тока j в этом проводнике. Удельное сопротивление меди ρ = 1,7∙10 -8 Ом∙м.

Ответ: j = 8,8∙10 5 А/м 2 .

Участок цепи состоит из стальной проволоки длиной l 1 = 2 м с площадью поперечного сечения S 1 = 0,48 мм 2 , соединенной последовательно с никелиновой проволокой длиной l 2 = 1 м и площадью поперечного сечения S 2 = 0,21 мм 2 . Какое напряжение надо подвести к участку, чтобы получить силу тока I = 0,6 А? Удельное сопротивление стали ρ 1 = 12∙10 -8 Ом∙м. Удельное сопротивление никелина ρ 2 = 42∙10 -8 Ом∙м.

Разность потенциалов на концах проволоки длиной 5 м равна 4,2 В. Определите плотность тока в проволоке при температуре 120 ºС, если ее удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления равны соответственно 2∙10 -7 Ом∙м и 0,006 К -1 .

Какую мощность можно передать потребителю по медным проводам сечением 18 мм 2 , имеющим общую длину 1,5 км, если напряжение на электростанции 230 В, а допустимые потери напряжения в проводах не должны превышать 10 %? Удельное сопротивление меди ρ = 1,7∙10 -8 Ом∙м.

Какого сечения надо взять медный провод для устройства линии электропередачи от электростанции до потребителя, расположенного на расстоянии l = 1 км, чтобы передать потребителю мощность Р = 8 кВт? Напряжение на станции U = 130 В, допустимая потеря напряжения на линии β = 8 %. Удельное сопротивление меди ρ = 1,7∙10 -8 Ом∙м.

Напряжение на шинах электростанции равно U = 10 кВ, расстояние до потребителя l = 500 км. Станция должна передать потребителю мощность Р = 100 кВт. Потери напряжения в проводах не должны превышать z = 4 %. Вычислите массу медных проводов на участке электростанция – потребитель. Плотность и удельное сопротивление меди равны соответственно D = 8,9∙10 3 кг/м 3 и ρ = 1,7∙10 -8 Ом∙м. Какой должна быть масса проводов, если напряжение увеличить в два раза?

Линия электропередачи имеет сопротивление R = 250 Ом. Какое напряжение должно быть на зажимах генератора для того, чтобы при передаче по этой линии к потребителю мощности Р = 25 КВт потери в линии не превышали β = 4 % передаваемой потребителю мощности?

Линия имеет сопротивление 300 Ом. Какое напряжение должен давать генератор, чтобы при передаче потребителю мощности 25 кВт потери в линии не превышали 4 % передаваемой мощности?

Какую работу совершает электрический ток в электродвигателе настольного вентилятора за время t = 30 с, если при напряжении U = 220 В сила тока в двигателе I = 0,1 А?

Ответ: А = 660 Дж.

При напряжении U = 120 В в электрической лампе за время t = 0,5 мин израсходована энергия W = 900 Дж. Определить силу тока в лампе.

Ответ: I = 0,25 А.

Электрическая плитка при силе тока I = 5 А за время t = 3 мин потребляет энергию W = 1080 кДж. Рассчитать сопротивление плитки.

Ответ: R = 24 Ом.

Какую работу совершает электродвигатель пылесоса за 25 мин, если при напряжении 220 В сила тока в электродвигателе 1,25 А, а КПД его 80 %?

Ответ: А = 330 кДж.

Полностью разряженный аккумулятор емкостью 60 А∙ч должен заряжаться от сети с напряжением 8 В в течение 50 ч. Его внутреннее сопротивление 1 Ом. Какова электродвижущая сила аккумулятора?

Электроплитка, рассчитанная на напряжение U , при включении в сеть с этим напряжением потребляют мощность Р 1 = 250 Вт. Какую мощность будут потреблять две такие плитки, включенные в сеть последовательно (параллельно), если номинальная мощность плитки Р = 300 Вт? Изменением сопротивления плиток вследствие нагревания пренебречь.

При включении электромотора в сеть с напряжением U = 120 В напряжение на клеммах распределительного щита падает на z = 20 %. Сопротивление подводящих проводов вместе с сопротивлением генератора составляет R = 14 Ом. Какую полезную мощность развивает электромотор, если его КПД η = 0,65?

Зhello_html_m70c04ffa.jpgадача 29.

В цепи, схема которой изображена на рис., сопротивления всех резисторов известны и равны соответственно R 1 = 2 Ом, R 2 = 5 Ом, R 3 = 2 Ом, R 4 = 40 Ом, R 5 = 10 Ом. Сила тока в резисторе R 4 I 4 = 0,5 А. Определите силу тока во всех остальных резисторах и напряжение на зажимах цепи.

Ответ: I 1 = 7,5 А; I 2 = 5 А; I 3 = 2,5 А; I 5 = 2 А; U = 40 В.

hello_html_m1d457d44.jpg

Задача 30.

В цепи, схема которой представлена на рис., R 1 = 10 Ом, R 2 = 40 Ом; приложенное к зажимам цепи напряжение U = 120 В. Определите сопротивление резистора R 3 , если сила тока в нем I 3 = 2 А.

hello_html_m94f0dd8.jpg

Задача 31.

В схеме, изображенной на рис., сопротивления резисторов, емкость конденсатора и напряжение на зажимах цепи известны. Определите заряд на конденсаторе.

Зhello_html_2058b9d5.jpgадача 32.

Каков заряд пластин конденсатора С в цепи, схема которой изображена на рис.? Сопротивления резисторов R 1 , R 2 и R 3 и напряжение U считаются известными.

Зhello_html_m20b96a36.jpgадача 33.

Два элемента, электродвижущие силы которых ε 1 = 2 В и ε 2 = 1 В, соединены по схеме, показанной на рис. Сопротивление резистора R = 0,5 Ом. Внутренние сопротивления элементов одинаковы и равны r = 1 Ом каждое. Определите силы токов в элементах и резисторе. Сопротивление подводящих проводов не учитывать.

Зhello_html_m24bb8d3d.jpgадача 34.

Найдите разность потенциалов между точками А и С , В и D в цепи, схема которой приведена на рис.

Зhello_html_m4cce6ac8.jpgадача 35.

Определите силу тока I в резисторе R 2 (рис.), если ε 1 = 8 В, r 1 = 1 Ом, ε 2 = 10 В, r 2 = 2 Ом, R 1 = 15 Ом, R 2 = 2 Ом.

hello_html_4cb7494b.jpg

Задача 36.

В схеме, изображенной на рис., заданы сопротивления R 1 и R 2 . Определить сопротивление R , при котором рассеиваемая на нем мощность будет максимальной. Какого условие того, что ток, проходящий через сопротивление R , будет равен нулю?

hello_html_m1f330485.jpg

Задача 37.

Электрическая цепь составлена из двух батарей с э.д.с. ε 1 и ε 2 и четырех одинаковых резисторов сопротивлением R каждый (рис.). Какая мощность рассеивается на этих резисторах?

hello_html_40cf5afa.jpg

В цепь включены последовательно три проводника сопротивлением R 1 = 5 Ом, R 2 = 6 Ом, R 3 = 12 Ом (рис.). Какую силу тока показывает амперметр и каково напряжение между точками А и В , если показание вольтметра U = 1,2 В?

Ответ: I = 0,2 А; U AB = 4,6 В.

hello_html_553f1ee5.jpg

Задача 39.

Определите разность потенциалов между точками a и b (рис.).

hello_html_me0ca957.jpg

Задача 40.

Определите силу тока в проводнике сопротивлением 3 R (рис.).

hello_html_m15976d53.jpg

Определить разность потенциалов на конденсаторе в схеме (рис.), содержащей два одинаковых сопротивления R и два одинаковых источника питания ε . Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

hello_html_mf201e17.jpg

Ответ:

Определите заряд на конденсаторе в схеме, показанной на рис.

Источник