Меню

Правило эквивалентности для токов прямой последовательности



Правило эквивалентности прямой последовательности (правило Щедрина) и его применение в расчетах

Из предыдущих параграфов следует, что токи обратной и нулевой последовательностей и напряжения всех последовательностей пропорциональны току прямой последовательности в месте КЗ. Следовательно, задача расчета любого несимметричного КЗ прежде всего состоит в нахождении тока прямой последовательности в месте рассматриваемого вида КЗ.

Двухфазное КЗ на землю:

Общая формула для определения тока прямой последовательности может быть записана как:

-дополнительное сопротивление или сопротивление шунта;

n – вид несимметричного КЗ.

Такая обобщенная запись позволила Н.Н. Щедрину сформулировать следующее важное положение (правило):

Ток прямой последовательности при любом виде КЗ может быть определен как ток при симметричном трехфазном КЗ при условии, что действительная точка КЗ удалена на дополнительную реактивность

, не зависящую от сопротивления схемы прямой последовательности, а определяемую видом повреждения и результирующим сопротивлением схем обратной и нулевой последовательностей относительно рассматриваемой точки КЗ.

Схемная интерпретация этого положения для разных видов КЗ будет выглядеть следующим образом:

Это положение, которое называют правилом эквивалентности прямой последовательности, справедливо при условии, что рассматривается только основная гармоника тока несимметричного КЗ.

Полные токи для всех видов КЗ:


или в общем виде модуль фазного тока в месте любого (n) несимметричного КЗ:

Где m– коэффициент несимметрии (пропорциональности);

Отсюда вытекают формулы для определения напряжения прямой последовательности:

Обобщая все эти выражения можно записать общую формулу для определения напряжения прямой последовательности для любого вида КЗ:

.

Эта формула является следствием из правила эквивалентности прямой последовательности.

Другими словами напряжение прямой последовательности в месте несимметричного КЗ равно падениию напряжения от протекания тока прямой последовательности по величине шунта.

Дата добавления: 2016-01-20 ; просмотров: 2101 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Правило эквивалентности прямой последовательности.

Цель работы

Целью работы является изучение методики расчета несимметричных коротких замыканий (КЗ).

Краткие теоретические сведения

Для расчета несимметричного КЗ составляются схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Схема замещения прямой последовательности полностью аналогична схеме замещения для расчета трехфазного КЗ.

Схема замещения обратной последовательности такая же, но без ЭДС.

Схема замещения нулевой последовательности зависит от схем соединения обмоток трансформаторов. ЭДС в схеме отсутствуют. Ток нулевой последовательности является по сути однофазным током, протекающим по фазе и замыкающимся через землю, прежде всего, через заземленные нейтрали сети. Схему замещения нулевой последовательности начинают строить от точки КЗ (которая как бы является источником токов нулевой последовательности) прослеживая пути протекания тока нулевой последовательности. Путь для циркуляции токов нулевой последовательности имеет место лишь в тех трансформаторах, которые со стороны места повреждения имеют обмотку, соединенную в звезду с заземленной нейтралью.

В схеме замещения нулевой последовательности изменяются сопротивления ВЛ. Пример составления схемы замещения нулевой последовательности приведен на рисунке 1.

2.1 Расчет несимметричного КЗ с использованием правила эквивалентности прямой последовательности.

Токи обратной и нулевой последовательностей и напряжения всех последовательностей пропорциональны току прямой последовательности в месте короткого замыкания. Следовательно, задача расчета любого несимметричного КЗ состоит прежде всего в нахождении тока прямой последовательности в месте рассматриваемого вида короткого замыкания.

Читайте также:  Апериодическая составляющая однофазного тока кз

Правило эквивалентности прямой последовательности.

Ток прямой последовательности любого несимметричного короткого замыкания может быть определен как ток при трехфазном коротком замыкании в точке, удаленной от действительной точки короткого замыкания на дополнительное сопротивление , которое не зависит от параметров схемы прямой последовательности и для каждого вида короткого замыкания определяется результирующими сопротивлениями обратной и нулевой последовательности относительно рассматриваемой точки схемы.

В общем виде ток прямой последовательности особой фазы (А) при любом (п) виде несимметричного короткого замыкания:

Рисунок 1 – Расчетная схема (а) и схема замещения нулевой последовательности (б).

,

где – эквивалентная ЭДС в схеме прямой последовательности;

– эквивалентное сопротивление схемы прямой последовательности;

– дополнительное сопротивление, которое определяется видом КЗ ( ) и параметрами схем замещения обратной и нулевой последовательностей.

Токи обратной и нулевой последовательностей особой фазы в месте несимметричного КЗ связаны с током прямой последовательности соотношением:

— при двухфазном КЗ

— при однофазном КЗ

— при двухфазном КЗ на землю

Напряжения прямой обратной и нулевой последовательностей особой фазы в месте КЗ

Умножение вектора на означает его поворот на 90 о против часовой стрелки.

Схемы замещения каждой последовательности эквивалентируются так же, как при расчете трехфазного КЗ.

2.2 Расчет несимметричного КЗ методом комплексных схем замещения.

Для каждого вида КЗ схемы замещения отдельных последовательностей можно объединить в комплексную схему замещения. За начало схемы (Н 1, Н 2, Н ) принимают точки нулевого потенциала, за конец схемы (К 1, К 2, К ) – точку КЗ схемы соответствующей последовательности.

При трехфазном КЗ схемы замещения обратной и нулевой последовательностей отсутствуют и в комплексную схему входит только эквивалентная схема прямой последовательности (рисунок 2а).

При двухфазном КЗ не обтекается током эквивалентная схема нулевой последовательности, симметричные составляющие напряжений прямой и обратной последовательностей в месте КЗ одинаковы. Это позволяет объединить последовательности и получить комплексную схему замещения при данном виде КЗ (рисунок 2б). В этой схеме ток обратной последовательности имеет направление от конца к началу схемы обратной последовательности.

В случае двухфазного КЗ на землю симметричные составляющие напряжения в месте КЗ равны между собой, что позволяет объединить концы всех эквивалентных схем. В схемах обратной и нулевой последовательности в этом случае токи имеют направление от начала к концу (рисунок 2в).

При однофазном КЗ все три эквивалентные схемы обтекаются одинаковым током, напряжение прямой последовательности в точке КЗ равно суммарному падению напряжения в схемах обратной и нулевой последовательностей. Это дает возможность представить комплексную схему однофазного КЗ, как последовательную цепь всех трех эквивалентных схем (рисунок 2г).

Напряжение обратной и нулевой последовательностей определяются относительно точек нулевого потенциала схем одноименных последовательностей, т.е. соответственно по отношению к точкам Н 2 и Н , которые являются началами схем этих последовательностей.

Комплексные схемы замещения особенно удобны при использовании расчетных моделей и установок, а также могут применяться для расчетов с помощью программ, предназначенных для расчета симметричных режимов электрических систем.

Объединив схемы замещения отдельных последовательностей в комплексную схему замещения, мы тем самым задаем вид и место КЗ, поэтому производится расчет нормального режима.

Читайте также:  Подбор автоматов по мощности тока

Рисунок 2 — Комплексные схемы замещения трехфазного (а), двухфазного (б), двухфазного на землю (в) и однофазного (г) КЗ

2.3 Построение векторной диаграммы.

Из метода симметричных составляющих известно, что

Умножение вектора на оператор означает его поворот на 120 о против часовой стрелки, на – на 240 о .

Для определения фазной величины нужно геометрически сложить соответствующие симметричные составляющие

Примеры векторных диаграмм для различных видов КЗ приведены на рисунках 3¸5.

Источник

Правило эквивалентности прямой последовательности

date image2014-02-09
views image2611

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Выражения для токов и напряжений в месте несимметричного короткого замыкания приведены в таблице 10.1.

Токи и напряжения при различных видах КЗ

Таким образом, обобщая данные таблицы 10.1, можно получить формулы:

На основании анализа таблицы 10.1 и выражения 10.37 можно сформулировать правило эквивалентности прямой последовательности: Ток прямой последовательности любого несимметричного КЗ может быть определен как ток симметричного трехфазного КЗ, удаленного от точки действительного КЗ на дополнительное сопротивление, не зависящее от параметров схемы замещения прямой последовательности и определяемое результирующими сопротивлениями обратной и нулевой последовательности относительно точки КЗ.

При расчетах всех видов несимметричных коротких замыканий, в соответствии с правилом эквивалентности прямой последовательности, достаточно определить лишь прямую последовательность тока . Все остальные расчетные величины выражаются через и даны в таблице 10.1.

Для определения тока прямой последовательности требуется предварительно найти результирующие реактивности схем обратной и нулевой последовательностей и дополнительные реактивности, зависящие от вида КЗ ( ), которые определяются по таблице 10.2.

Модуль полного тока в месте КЗ определяется как

где – коэффициент, зависящий от вида КЗ (табл. 10.2).

Расчетные соотношения дополнительной реактивности и

коэффициента , зависящих от вида КЗ

Полученные соотношения справедливы для точки КЗ. По мере удаления от точки КЗ напряжение прямой последовательности увеличивается, а напряжения обратной и нулевой последовательностей уменьшаются. Это иллюстрируется эпюрами распределения напряжений отдельных последовательностей для простейшей схемы при (рис. 10.8). Там же даны векторные диаграммы напряжений. Видно, что по мере удаления от точки КЗ симметрия трехфазной системы восстанавливается.

Рис. 10.8. Распределение напряжений в сети при и векторные диаграммы напряжений:

а – на шинах генератора; б – на стороне ВН трансформатора; в – в месте КЗ

Источник

Правило эквивалентности прямой последовательности

Так как токи и напряжения обратной и нулевой последовательностей про­порциональны току прямой последовательности Iк1,то расчет сводится к на­хождению тока Iк1. В общем виде ток прямой последовательности лю­бого несимметричного к.з. можно выразить как

где Е — результирующая ЭДС схемы прямой последовательности; Z1 — ре­зультирующее сопротивление схемы прямой последовательности; — до­полнительное сопротивление, определяемое видом к.з. и значениями резуль­тирующих сопротивлений обратной и нулевой последовательностей. Величина для различных видов КЗ приведена ниже:

Однофазное. +

Двухфазное на землю. .

Правило эквивалентности прямой последовательности:ток прямой последовательности любого несимметричного к.з. может быть опреде­лен как ток при трехфазном коротком замыкании в точке, удаленной от действительной точки к.з. на дополнительное сопротивление , определяемое видом к.з. Выра­жения для определения симметричных составляющих токов и напряжений в точке к.з., а также токов и напряжений фаз приведены в табл…..1.

Читайте также:  Ток при 380 вольт калькулятор

Таким образом, модуль фазного тока любого (n) несимметричного к.з. в общем виде может быть выражен через ток прямой последователь­ности как

где — коэффициент, зависящий от вида короткого замыкания.

При неучете активных сопротивлений в схеме величина коэффициента для различных видов коротких замыканий приведена ниже:

Таблица …1. Расчетные значения симметричных составляющих токов и напряжений

Обозначения и определяемые величины

Вид короткого замыкания

Обозначения и определяемые величины

Вид короткого замыкания

Расчет начального и установившегося токов при несимметричных коротких замыканиях

При расчете начального и установившегося токов при несимметричных коротких замыканиях составляются схемы замещения отдельных последова­тельностей. В схему замещения прямой последовательности генераторы, крупные синхронные и асинхронные двигатели вводятся своими сверхпере­ходными параметрами. Схемы преобразуются к простейшему виду и опреде­ляются эквивалентные ЭДС Е и сопротивления . По правилу эквивалентности прямой последовательности определяются симметричные составляющие сверхпереходного тока в точке к.з. и его полное значение. Да­лее определяют симметричные составляющие токов во всех ветвях схемы путем последовательного её развертывания. При этом необходимо помнить, что проходя через трансформатор со стороны «звезды» на сторону «треугольника” токи и напряжения изменяются как по величине, так и по фа­зе в зависимости от схемы соединения обмоток. Ток в линейном проводе за “треугольником” фазы А Iа определяется по выражению

где N — номер группы соединения обмоток трансформаторов в соответствии с правилом часового циферблата; 1а ток фазы А со стороны обмотки транс­форматора, соединенной в «треугольник»; — симметричные состав­ляющие тока фазы А со стороны обмотки трансформатора, соединенной в «звезду’’. Ударный коэффициент рассчитывается по формуле

где эквивалентная постоянная времени, с;

дополнительные индуктивное и активное сопротивления, опре­деляемые видом короткого замыкания.

В приближенных расчетах ударный ток

где — действующее значение начального сверхпереходного тока к.з.

Расчетные схемы отдельных последовательностей для установившегося режима составляются аналогично, как и для расчета начального режима, только вместо начальных параметров вводятся параметры элементов уста­новившегося режима. Затем схемы преобразуются к простейшей радиальной, определяются эквивалентные параметры, симметричные составляющие и полные токи фаз в месте короткого замыкания. Далее, развертывая схему в обратном направле­нии, определяют токи во всех ветвях схемы.

При учете АРВ генераторов расчет несимметричного режима аналогичен расчету симметричного с учетом сопротивлений .

Типовые кривые могут быть использованы для определения тока прямой последовательности в произвольный момент процесса любого несимметрич­ного к.з. Расчет производится аналогично расчету симметричного режима к.з, но с учетом дополнительного сопротивления . Для этого нужно предварительно найти реактивность схемы прямой последовательности, в которой точка к.з. должна быть отнесена на дополнительное сопротивление для данного вида короткого замыкания. По полученной расчетной схеме и по типовым кривым определяется ток прямой последовательности. Полный ток в точке к.з. определяется как

где — ток прямой последовательности для момента времени t.

Дата добавления: 2018-04-05 ; просмотров: 677 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник