Меню

Переменный ток его параметры не разветвленная цепь переменного тока



Тема 3.4. Разветвленные цепи переменного тока

IV. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ТЕМАМ И ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

Раздел 3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

В результате изучения раздела студент должен:

иметь представление о символическом методе расчета цепей синусоидального тока; о высших гармониках в трехфазных цепях; о законах коммутации; практическом значении переходных процессов в электрических цепях;

знать методы расчета неразветвленных и разветвленных цепей переменного тока; соотношения фазных и линейных токов и напряжений в трехфазных цепях; режимы работы трехфазных систем, соединенных «звездой» и «треугольником»; условия возникновения и параметры электрических цепей в переходных процессах;

уметь рассчитывать параметры неразветвленных и разветвленных цепей; определять фазные и линейные токи, напряжение, мощность в цепях трехфазного тока в различных режимах работы.

Тема 3.1. Основные понятия о переменном токе

При изучении цепей однофазного переменного синусоидально­го тока следует обратить внимание на правильное обозначение элек­трических параметров.

В цепи переменного тока одна и та же величина может характе­ризоваться несколькими значениями, которые по-разному называ­ются и обозначаются: мгновенное (i, и, р, е), максимальное или ам­плитудное (I м, U м , Ем), действующее или эффективное ( U , 1, Е), среднее (Ic , Uc ).

Частота — величина, обратная периоду или число периодов в секунду:

F =1/ T ( T )= c (ƒ)=1/ c =Гц (Герц). .

Любая переменная синусоидальная величина характеризуется час­тотой, амплитудой и начальной фазой. I=I мsin(ωt±φ). Разность начальных фаз называется сдвигом фаз. Чаще всего при измерении приборами электромагнитной (или электродинамической) системы пользуются действующими значениями величин, которые для сину­соидальных величин меньше максимальных в√2 = 1,41 раз

Графически синусоидальные величины изображаются двумя спо­собами: с помощью вращающихся векторов (диаграмм) и с помощью волновых диаграмм (синусоид). Так как векторные диаграммы про­ще, то чаще пользуются только таким изображением. Следует пом­нить, что в цепях переменного тока сложение и вычитание величин осуществляется не простым арифметическим сложением и вычита­нием, а графически — чаще всего векторно. Важно понять и усвоить построение векторов и векторных диаграмм.

Тема 3.2. Элементы и параметры электрических цепей переменного тока

Многие параметры цепей переменного тока аналогичны пара­метрам цепей постоянного тока, но это только по форме. Поэтому нельзя механически переносить приемы расчета цепей постоянного тока на расчет цепей переменного тока.

В цепях переменного тока встречаются две основные нагрузки:

активная и реактивная (индуктивная и емкостная).

Одно из основных отличий цепи с активным сопротивлением состоит в следующем: напряжение и ток совпадают по фазе (φ= 0);

активная мощность (Р) измеряется в Ваттах (Вт),

реактивные сопро­тивления (индуктивное и емкостное) зависят от частоты (ω).

Сдвиг по фазе между напряжением и током в цепи с индуктивным сопротивлением (XL) равен +90°=π/2 (напря­жение опережает ток); в цепи с емкостным сопротивлением C ) ток опережает напряжение, φ = — 90° = — π/2.

Реактивная мощность (индуктивная QL и емкостная Qс) или мощность потерь характеризуют процесс обмена энергией между ге­нератором и потребителем и измеряется в «вар» (вольт-ампер реак­тивный).

Тема 3.3. Неразветвленные цепи переменного тока

При изучении темы следует помнить, что при рассмотрении од­нофазных цепей переменного тока с последовательным соединени­ем активных, индуктивных и емкостных сопротивлений необходи­мо придерживаться определенных правил:

1. Одинаковой на всех участках цепи является величина тока, вектор которого задается при построении диаграмм. Все остальные векторные (напряжения) и скалярные величины (сопротивления и мощности) откладываются со сдвигом относительного тока.

2. Величины, характеризующие участки цепи и цепь в целом (сопротивления, напряжения и мощности) связаны между собой как стороны прямоугольного треугольника (с помощью теоремы Пифа­гора и тригонометрических функций).

3. Угол сдвига фаз между напряжением и током, (φ — это угол в прямоугольном треугольнике между активной составляющей вели­чины и ее полным значением (сопротивления, напряжения, мощ­ность) можно определить с помощью cosφ, sinφ, tgφ. Косинус угла сдвига фаз — cos φ — или коэффициент мощности — это отношение активной составляющей величины к полной. Синус угла сдвига фаз— sin φ — это отношение реактивной составляющей величины к ее полному значению.

4. Индуктивные и емкостные составляющие сопротивления, на­пряжения и мощности находятся в противофазе друг к другу, поэтому при геометрическом сложении их результирующее реактивное сопро­тивление, напряжение и мощность могут быть положительными, от­рицательными и равными нулю Х= Х L — Х C ,

Up =UL — UC , Q = QL — QC . Это зависит от величины Х L и Х C .

Особое внимание следует уделить режиму резонанса напряже­ний, когда

UL = UC , Х L = Х C . Рассмотрите три способа настройки цепи в резонанс, условия резонанса напряжений (ω 2 LC=1, наличие максимального тока, явление перенапряжения на участках Х L и Х C (большая величина напряжения), значения cosφ = 1.

Тема 3.4. Разветвленные цепи переменного тока

В цепях параллельного соединения r , L и С одинаковым на всех участках является напряжение. Относительно вектора напряжений со сдвигом откладываются величины составляющих токов, проводимостей и мощностей, которые откладываются геометрически для нахождения полной величины.

Активная, индуктивная и емкостная проводимость ветви, опре­деляется отношением соответствующего сопротивления ветви к квад­рату полного сопротивления этой же ветви:

Активная, индуктивная и емкостная составляющие тока ветвей определяются как:

Необходимо помнить, что составляющие величин — токов, проводимостей, мощностей связаны с полной величиной тока, прово­димости, мощности как стороны соответствующего прямоугольного треугольника (по теореме Пифагора и с помощью тригонометричес­ких функций).

Резонанс токов — режим, имеющий особое практическое зна­чение. Рассмотреть особенности этого режима: минимальный ток, cosφ = 1, отсутствие потерь.

Значение коэффициента мощности, способы его повышения путем компенсации реактивной мощности с помощью конденсато­ра, включенного параллельно активно-индуктивной нагрузке. Рас­смотреть учет активной, реактивной энергии, расчет полной энер­гии в цепях переменного тока. Зависимость от мощностей и времени.

Дата добавления: 2018-09-23 ; просмотров: 2550 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник

Расчет неразветвленной цепи переменного тока

Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы), включенные последовательно. Общий вид цепи показан на рисунке 1. В зависимости от данных нарисовать схему и определить следующие величины:

1) полное сопротивление цепи Z;

2) падение напряжения на каждом элементе и напряжение U, приложенное к цепи;

3) ток I в неразветвленной части цепи;

4) угол сдвига фаз (по величине и знаку);

5) активную, реактивную и полную мощности для всей цепи;

6) определить характер цепи.

Начертить в масштабе векторную диаграмму напряжений, треугольники сопротивлений и мощностей, и пояснить их построение.

№ п/п Активное сопротивление, Ом Емкостное сопротивление, Ом Индуктивное сопротивление, Ом Емкость, мкФ Индуктивность, мГн Частота, Гц Дополнительный параметр
R1 R2 R3 XC2 XC3 XL1 XL3 С1 С2 L1 L2 f
I=4 A
P1=150 Вт
S=180 ВА
Q=150 Вар
Р=24 Вт
Q=300 Вар
Q=64 Вар
Р1=48 Вт
S=300 ВА
I=4 А
38,2 U=120 В
U=140 В
Uа1=100 В
U=120 В
Р1=120 Вт

R1 R2 R3 XC2 XC3 XL1 XL3 С1 С2 L1 L2 f
Q=500 Вар
I=4 А
Р1=48 В
S=200 ВА
Q=640 Вар
I=6 А
S=150 ВА
Р=200 Вт
Р2=40 Вт
Uа3=40 В
Q=300 ВА
Р1=100 Вт
U=56 В
I=2 А
Р=100 Вт

Расчет разветвленной цепи переменного тока

Разветвленная цепь переменного тока состоит из трех параллельных ветвей, содержащих различные элементы (резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы). Общий вид цепи показан на рисунке 1. П Р И М Е Ч А Н И Е: Индекс «1» — у дополнительного параметра означает, что он относится к первой ветви; индекс «2» — ко второй, «3» — к третьей. В зависимости от данных нарисовать схему и определить следующие величины:

7) полные сопротивления ветвей Z1, Z2, Z3;

8) активные и реактивные проводимости параллельных ветвей;

10) ток I в неразветвленной части цепи;

11) угол сдвига фаз (по величине и знаку);

12) активную, реактивную и полную мощности для всей цепи.

Начертить в масштабе векторную диаграмму и пояснить ее построение.

№ п/п Активное сопротивление, Ом Емкостное сопротивление, Ом Индуктивное сопротивление, Ом Дополнительный параметр
R1 R2 R3 XC2 XC3 XL1 XL3
I1=5 A
P2=128 Вт
S=180 ВА
Q=150 Вар
UR1=144 В
I2=5 A
UL1=144 В
U=48 В
U=50 В
QL2=120 Вар
U=100 В
R1 R2 R3 XC2 XC3 XL1 XL3
U=140 В
Uа1=100 В
Uа2=120 В
Р1=50 Вт
Q=90 Вар
S=100 ВА
U=50 В
Р=40 Вт
Q=100 Вар
U=50 В
S=120 ВА
U=80 В
Р=40 Вт
Q=80 Вар
U=100В
Р=120 Вт
Q=100 Вар
U=60 В
S=80 ВА
Читайте также:  Как сделать из 220в 12в постоянного тока 1

Расчет трехфазной цепи.

1. В трехфазную четырехпроводную сеть с линейным напряжением Uл включили звездой разные по характеру сопротивления (рисунок 1). Определить фазное напряжение, активную, реактивную, полную мощности. Найти линейные токи и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. По векторной диаграмме определить числовое значение тока в нулевом проводе (задача для четных номеров).

Рисунок 1. Рисунок 2.

2. В трехфазную сеть с линейным напряжением Uл включены треугольником разные по характеру сопротивления (рисунок 2). Определить фазные и линейные токи, активную, реактивную и полную мощности потребляемой всей цепью. Начертить векторную диаграмму цепи и по ней определить числовые значения линейных токов. (задача для нечетных номеров)

ПРИМЕЧАНИЕ. Все данные приведены в таблице №1. Схему рисовать исходя из данных.

№ п.п. Дополнительный параметр Сопротивления фазы А, Ом Сопротивления фазы В, Ом Сопротивления фазы С, Ом
R XL XC R XL XC R XL XC
1. Uл=380 В
2. Uл=380 В
3. Uф=220 В
4. Uл=660 В
5. Uф=380 В
6. Uл=380 В
7. Uф=220 В
8. Uл=220 В

№ п.п. Дополнительный параметр Сопротивления фазы А, Ом Сопротивления фазы В, Ом Сопротивления фазы С, Ом
R XL XC R XL XC R XL XC
9. Uф=220 В
10. Uл=380 В
11. Uл=680 В
12. Uф=127 В
13. Uл=180 В
14. Uф=220 В
15. Uл=480 В
16. Uл=220 В
17. Uл=280 В
18. Uф=380 В
19. Uф=320 В
20. Uф=200 В
21. Uф=300 В
22. Uф=120 В
23. Uл=400 В
24. Uф=220 В
25. Uл=600 В
26. Uф=320 В
27. Uф=420 В
28. Uф=420 В
29. Uф=200 В
30. Uф=220 В

1.6. Примеры решения типовых задач

Определить эквивалентное сопротивление цепи показанной на рис.1, если R1=R3=R5=R6=3 Ом, R2=20 Ом, R4=24 Ом. Найти силу тока идущего через каждый резистор, если к цепи приложено напряжение U=36В.

1. Определяем эквивалентное сопротивление цепи Rэк. Сопротивления R3, R4, R5 соединены последовательно

2. Сопротивления R2 и R3-5 соединены параллельно, поэтому

3. Сопротивления R1, R2-5, R6 соединены последовательно

4. Показываем на схеме токи, протекающие по каждому сопротивлению, и находим их. Так как напряжение U приложено ко всей цепи, то согласно закону Ома

5. Так как сопротивления R1, R2-5, R6 соединены последовательно, то А

6. Найдем падения напряжения

Указания к решению задач 2 и 3.

Эти задачи относятся к разветвленным и неразветвленным переменного тока. Перед их решением изучите материал темы 3.1., ознакомьтесь с методикой построения векторных диаграмм.

Пример 2. Активное сопротивление катушки rк=6 Ом, индуктивность ее L=0,0318. Последовательно с катушкой включено активное сопротивление R=2 Ом и конденсатор емкостью С=795 мкФ. К цепи приложено напряжение U=100 В. Определить: полное сопротивление цепи, силу тока, коэффициент мощности, активную, реактивную и полную мощности, напряжения на каждом сопротивлении. Начертить в масштабе векторную диаграмму. Частота тока в цепи f=50 Гц.

Решение:

1. Найдем индуктивное сопротивление катушки и емкостное сопротивление конденсатора

2. Полное сопротивление цепи Ом

4. Коэффициент мощности , по таблице Брадиса находим

Определяя угол сдвига фаз через четную функцию косинус, мы теряем знак угла. Поэтому в тех случаях, где важен знак угла, следует пользоваться нечетными его функциями (синусом или тангенсом). В нашем примере

Знак плюс у угла показывает, что напряжение опережает ток.

5. Активная мощность Вт

6. Реактивная мощность Вар

7. Полная мощность ВА

8. Для построения векторной диаграммы найдем напряжения на сопротивлениях цепи

Построение векторной диаграммы начнем с выбора масштабов для тока и напряжения. Задаемся масштабом по току: в 1 См-4 А и масштабом по напряжению: в 1См – 20 В.

Построение векторной диаграммы начнем с вектора тока, который откладываем по горизонтали в масштабе

Вдоль вектора тока откладываем напряжения на активных сопротивлениях rk и R:

Из конца вектора UR откладываем в сторону опережения (против часовой стрелки) вектора тока на 90 0 вектор напряжения UL на индуктивном сопротивлении. Длина вектора

Из конца вектора UL откладываем в сторону отставания от вектора тока на 90 0 вектор напряжения на емкостном сопротивлении UC. Длина вектора

Геометрическая сумма векторов Uk, UR, UL, UC представляет полное напряжение U. Так как длина вектора равна 5 см, то величина напряжения составит

Пример 3. Катушка с активным сопротивлением r=20 Ом и индуктивным сопротивлением XL= 15 Ом, соединена параллельно с конденсатором, емкостное сопротивление которого XC=50 Ом. Определить токи в ветвях и в неразветвленной части цепи, активные и реактивные мощности ветвей и всей цепи; начертить в масштабе векторную диаграмму. К цепи приложено напряжение U=100 В.

Решение:

1. Найдем токи в ветвях

2. Углы сдвига фаз будем находить по синусам во избежание потери знаков углов:

1>0, т.е. напряжение опережает ток)

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Цепи переменного тока (краткая теория)

date image2017-11-01
views image7584

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Переменным называется ток, который с течением времени изменяет свою величину или направление. В промышленности наибольшее распространение получил синусоидальный переменный ток, то есть ток, величина которого изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Синусоидальный переменный ток имеет целый ряд преимуществ перед постоянным током, что и объясняет его использование в промышленности и в быту.

В цепях переменного тока, кроме процессов нагрева проводов имеются дополнительные процессы, обусловленные изменяющимися магнитными и электрическими полями. Изменение этих полей оказывает влияние на величину и форму тока в цепи и может приводить к дополнительным потерям энергии. Величина и форма кривой силы тока зависят не только от параметров электрической цепи, но и от частоты и формы кривой приложенного напряжения. Поэтому анализ явлений, происходящих в цепях переменного тока, вследствие этого усложняется.

Рассмотрим электрическую цепь с последовательно включёнными катушкой индуктивностью L, конденсатора ёмкостью C и резистором с активным сопротивлением R (рис. 10.1) к источнику переменного тока, напряжение которой меняется по закону . В цепи возникает переменный ток, меняющийся по закону где φ — сдвиг фаз между током и напряжением. При этом связь между током Im и напряжением Um, согласно закону Ома, будет

, (10.1)

где — реактивное сопротивление, — индуктивное сопротивление, — емкостное сопротивление, — полное сопротивление или импеданс.

Рис.10.1. Электрическая цепь с последовательно включёнными катушкой индуктивности L, конденсатором C и резистором R

Этот ток вызывает падение напряжения на элементах цепи L, C, R:

, (10.2)

, (10.3)

. (10.4)

По второму закону Кирхгофа общее напряжение равно сумме падений напряжений на участках (элементах) цепи , и это соотношение иллюстрируется на векторной диаграмме (рис.10.2,а)). (На векторной диаграмме параметры рассматриваются как векторы, хотя знак вектора часто не ставится).

Из векторной диаграммы для сопротивлений (рис. 10.2.б)) видно, при и . Это соответствует условию последовательного резонанса. При этом и . Отсюда — формула Томсона, соответствует периоду собственных колебаний контура.

Рис. 10.2. Векторные диаграммы напряжений (а) и сопротивлений (б)

Мощность в цепи переменного тока со временем меняется по закону

.

Среднее значение мощности будет определяться соотношением

,

.

Выполняя усреднение по периоду колебаний T=2π/ω

,

с учётом значений интегралов

,

,

.

Таким образом, среднее значение мощности будет определяться соотношением

, (5)

Величины и соответственно называются эффективными, или действующими значениями тока и напряжения, а cosφназывается коэффициентом мощности. Большинство электроизмерительных приборов (амперметры, вольтметры) измеряют эффективные значения.

Зависимость мощности от cosφ необходимо учитывать при проектировании линий электропередачи на переменном токе. Если питаемые нагрузки имеют большое реактивное сопротивление, то cosφ может быть гораздо меньше единицы.

Читайте также:  Коэффициент пульсаций драйвера тока

Для более рационального использования мощности станции надо стремиться сделать нагрузку такой, чтобы cosφ = 1. Для этого достаточно обеспечить равенство индуктивного и ёмкостного сопротивлений. Однако на практике в масштабе промышленного предприятия добиться этого весьма трудно, хотя часто значение cosφ доводят до 0,9—0,95. Повышение cosφ осуществляется путём подключения конденсаторов, что не совсем выгодно. В большинстве случаев применяют электрические машины (синхронные), работающие в «ёмкостном» режиме. Повышение cosφ является важной задачей. Так, повышение cosφ в энергосистемах всего лишь на 0,01 может дать экономию электроэнергии более 500 млн. кВт·ч в год.

Выполнение работы

Электрическая схема установки показана на рис. 10.3. Параметры установки: С1=1 мкФ, С2=5 мкФ, С3=10 мкФ, R=710 Ом.

Рис. 10.3. Электрическая схема установки

Выполните измерения в следующем порядке

  1. Подключите миллиамперметр к соответствующим клеммам цепи (рис.10.3).
  2. Включите тумблер К (загорится лампочка на передней панели )
  3. Установите переключатель “Пк” в положение «1» и запишите показания миллиамперметра в таблицу 1.
  4. Подключая вольтметр к клеммам «C» «L» «R», запишите показания в табл 1.
  5. Подключитt вольтметр между клеммами «C» «L» и запишите показания в таблицу 1.
  6. Измерьте входное напряжение Uвх.
  7. Проделайте пункты 3-5 для положений переключателя «2» и «3».
  8. По полученным данным для каждой системы измерений постройте векторную диаграмму напряжений. Сравните показания вольтметра в случае «C — L» с разностью показаний вольтметра на «С» и «L». Обратите внимание на знак.
  9. Вычислите xc конкретного случая по формуле

  1. Вычислите полное сопротивление (импеданс) Z.
  2. Исходя из полученных данных и векторной диаграммы вычислите индуктивность дросселя L (Гн)

.

(преобразуйте векторную диаграмму по напряжениям в векторную диаграмму по сопротивлениям (рис.10.2))

  1. Из полученных результатов определите значение cosφ (каков знак + или -). Объясните результат.
  2. Вычислите мощность (Вт). Для каждого из полученных значений мощности рассчитайте относительную погрешность ε.
С, мкФ I, mА UC, В UL, В UR, В ULC, В Uвх, B Z, Ом L, Гн cosφ P, Вт ε, %

Контрольные вопросы

  1. При каком сердечнике активное сопротивление катушки будет большим: при сплошном металлическом или набранном из изолированных металлических пластин? Объяснить ответ.
  2. Чему равняется сдвиг фаз между током и напряжением, если цепь состоит из:
    а) чисто активного сопротивления?
    б) чисто индуктивного сопротивления?
  3. Когда наблюдается резонанс? Используя результаты экспериментов, определить частоту резонанса.

Лабораторная работа № 2.8
Свободные механические колебания

Цель работы: изучение механических гармонических, ангармонических и затухающих колебаний с помощью математического и физического маятников.

Приборы и принадлежности: физические маятники – шары на нитях, секундомер, линейка.

Литература: [1-4]

План работы:

1. Изучение гармонических колебанийфизического и математического маятников.

2. Изучение ангармонических колебанийфизического маятника.

3. Изучение затухающих колебаний.

4. Измерение периода малых колебаний математического маятника и определение ускорения свободного падения.

5. Исследование зависимости периода колебаний маятника от амплитуды.

6. Исследование затухающих колебаний маятника.

7. Изучение темы «Свободные колебания математического маятника» с помощью программы «Открытая физика».

Источник

Однофазные цепи переменного тока

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Саратовский государственный технический университет

ОДНОФАЗНЫЕ ЦЕПИ

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Методические указания к лабораторным работам 6,7 по курсу «Электротехника и электроника»

для студентов химико-технологических

и технологических специальностей

редакционно-издательским советом

Саратовского государственного

технического университета

Лабораторная работа 6

ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОФАЗНОЙ ЦЕПИ

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ

СОЕДИНЕНИЕМ РЕЗИСТОРА, ИНДУКТИВНОЙ

КАТУШКИ И КОНДЕНСАТОРА

Цель работы: экспериментальное изучение линейной цепи синусоидального тока, состоящей из последовательно соединенных резистора, индуктивной катушки и конденсатора; изучение основных закономерностей в такой цепи; получение резонанса напряжений и изучение свойств цепи в этом режиме.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Рассмотрим цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора (R), индуктивной катушки (L, Rк) и конденсатора С. Схема цепи показана на рис.1.

Рис.1. Последовательное соединение элементов R, L и С

Пусть цепь включена на синусоидальное напряжение , начальная фаза которого равна нулю. Тогда по цепи потечет ток, амплитуда которого будет определяться амплитудой напряжения Um и полным сопротивлением цепи Z, а начальная фаза тока будет зависеть от соотношений реактивных сопротивлений индуктивности XL и емкости XC. Возможны три случая: если XL >XC, то ток отстает от напряжения на угол j; если XL XC векторная диаграмма показана на рис.2.

Рис. 2. Векторная диаграмма

При построении вектор напряжения в масштабе mU откладывают по направлению тока I, затем к концу вектора прибавляют вектор напряжения на активном сопротивлении катушки , затем к концу вектора прибавляют вектор напряжения на индуктивности . Этот вектор опережает ток на 90°. Вектор напряжения на емкости прибавляют к концу вектора , отстающим от тока на 90°. Вектор напряжения сети проводят из качала вектора в конец вектора . При правильном построении длина вектора , умноженная на масштаб mU, должна быть равна напряжению на зажимах цепи. Вектор напряжения на катушке равен геометрической сумме векторов и . Величина этого напряжения равна

Векторные диаграммы для последовательной цепи при XL , то в режиме резонанса напряжения на катушке и конденсаторе будут больше напряжения сети, что приводит к опасности пробоя изоляции в катушке или конденсаторе, поэтому в силовых цепях такой режим недопустим.

Получить полный текст Подготовиться к ЕГЭ Найти работу Пройти курс Упражнения и тренировки для детей

В радиотехнике, где абсолютные величины напряжений не велики, резонанс напряжений может использоваться для усиления сигнала. При

XL >>R; UL>>U сети.

Для цепи (рис.1) справедливы следующие соотношения для мощностей:

— активная мощность (Вт, кВт);

— реактивная мощность (В×Ар; кВ×Ар);

— полная мощность (В×А кВ×А); или ; ; ; ; .

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Описание экспериментальной установки

Исследование последовательной цепи проводится на лабораторном стенде под названием «Однофазный ток». На стенде имеется схема опыта, необходимые приборы, изображены схемы замещения резистора, индуктивной катушки и конденсатора. От каждого из элементов выведены два зажима, необходимые для сборки цепи. Схема опыта представлена на рис.5.

Для изменения величины емкости в цепи батарея конденсаторов имеет несколько тумблеров и два щеточных переключателя, позволяющих включать десятки или единицы микрофарад емкости. Суммарная емкость батареи конденсаторов — 110 мкФ.

Напряжение источника питания стенда 24 и 36 вольт.

Приборы и методика измерений

Амперметры и вольтметры, постоянно установленные на стенде, имеют электромагнитную систему измерительного механизма. Приборы измеряют действующие значения переменных величин. Класс точности приборов 1,5. Переносной многопредельный лабораторный ваттметр класса точности 0,5 ферродинамической системы. Он имеет три переключателя: переключатель тока, переключатель напряжения, переключатель рода работы (измерение тока, или измерение напряжения, или измерение мощности). Предел измерения ваттметра определяется положением его переключателей

где I — ток, на который установлен переключатель тока;

U — напряжение, на которое установлен переключатель напряжения.

Цена деления ваттметра определяется по формуле

где n — число делений шкалы прибора.

Мощность, измеряемая ваттметром, будет равна Р = С× n’, где n’ — число делений шкалы, показываемое стрелкой прибора.

В данной лабораторной работе при измерениях используется метод непосредственного отсчета с прямыми однократными измерениями.

Точность прямых измерений оценивается определением абсолютной максимальной погрешности по формуле

где Am – верхний предел измерения прибора;

К — класс точности прибора.

Результат измерения записывается в виде

А±DА,

где А — показание прибора.

ТРЕБОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУДА

1. Перед сборкой схемы убедитесь в том, что стенд отключен от сети. Ручка пакетного выключателя при этом находится в положении “откл”, а сигнальная лампа не горит.

2. Стенд включается только преподавателем или лаборантом после проверки схемы.

3. При измерениях не касайтесь оголенных токоведущих частей. Провода, подключенные к переносным приборам, держите за изолированные части.

4. Не прикасайтесь к зажимам отключенных конденсаторов, так как заряд на них может сохраняться длительное время.

5. По окончании измерений выключите стенд.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Ознакомиться со стендом и схемой опыта.

Рис. 5. Схема опыта

2. Собрать схему опыта (рис. 5).

3. Записать технические характеристики применяемых приборов, указав: наименование прибора, его марку, тип измерительного механизма, предел измерения, класс точности, заводской номер,

Читайте также:  Как создается ток утечки

4. Собранную схему показать преподавателю для проверки. После проверки включить стенд в работу, при этом загорится сигнальная лампочка.

5. Изменяя величину емкости конденсаторов, добиться в цепи максимального тока; при этом должно выполняться условие Uк >UC. При этом условии в цепи наступит резонанс напряжений.

Записать показания всех приборов в табл.1, в четвертой строке.

U, B

C, мкФ

I, A

UR, B

UК, В

UC, B

P, Вт

R, Ом

RК, Ом

ХC, Ом

ХL, Ом

ZК, Ом

jК,

S, B×A

cosj

6. Произвести измерения тока, мощности и напряжений на элементах цепи при трех значениях емкости батареи конденсаторов меньших, чем при резонансе. Данные занести в табл.1, строки 1¸3. При этом необходимо следить, чтобы при записи данных в табл.1 от первой строки (для С= О) к последней (С= 110 мкФ) емкость монотонно увеличивалась.

7. Произвести измерения тока, мощности и напряжения на элементах для трех значений емкости больших, чем при резонансе. Данные занести в табл.1,строки 5, 6, 7.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ

1. По данным наблюдений вычислить величины:

R (Ом); RК (Ом); L (Гн); ХL (Ом); ХС (Ом); ZК (Ом);jК ; Z (Ом); cosj.

Вычисления провести для всех строк табл.1, имея в виду, что величины R; RК; L; XL; ZК; jК — постоянные, поэтому их достаточно вычислить один раз для режима резонанса напряжений. Остальные величины — переменные, и их вычисления следует проводить для каждой строки табл.1. Вычисления проводить по формулам:

Получить полный текст Подготовиться к ЕГЭ Найти работу Пройти курс Упражнения и тренировки для детей

где Р – мощность, измеряемая ваттметром Вт; IРЕЗ — ток в цепи в режиме резонанса.

R= UR/IРЕЗ,

где UR — падение напряжения на резисторе в режиме резонанса.

RК=RS R, Ом,

где f=50 Гц; СРЕЗ – в мкФ.

где С – текущее значение емкости в мкФ.

Z= U/I, где U – напряжение в начале цепи.

cosj = RS/z.

2. По результатам наблюдений в одной и той же системе координат построить следующие кривые: I = f(C); Uк= f(C); UC = f(C).

3. По данным измерений и вычислений построить векторные диаграммы для трех случаев: а) XL > XC, б) XL = XC, в) XL XC, б) XL = XC, в) XL I3. Это и будет резонанс токов. Записать показания всех приборов в табл.2, в четвертой строке.

Источник

БЛОГ ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА

Студенческий блог для электромеханика. Обучение и практика, новости науки и техники. В помощь студентам и специалистам

  • главная
  • инфо
  • блог
  • словарь электромеханика
  • электроника
  • крюинговые компании
    • Одесса/Odessa
    • Николаев/Nikolaev
  • Обучение
    • Предметы по специальности
      • АГЭУ
      • АСЭЭС
      • Диагностика и обслуживание судовых технических средств
      • Мехатронные системы
      • Микропроцессоры
      • Моделирование электромеханических систем
      • МПСУ
      • САЭП
      • САЭЭС
      • СДВС
      • СИВС
      • Силовая электроника
      • Судовые компьютерные ceти
      • СУЭ и ОСУ
      • ТАУ
      • Технология судоремонта
      • ТЭП
      • ТЭЭО и АС
    • Общие предметы
      • Безопасность жизнедеятельности
      • Высшая математика
      • Ділова українська мова
      • Интеллектуальная собственность
      • Культурология
      • Материаловедение
      • Охрана труда
      • Политология
      • Системы технологий
      • Судовые вспомогательные механизмы
      • Судовые холодильные установки
    • I курс
      • конспекты
      • ргр
      • контрольные
      • лабораторные
      • курсовые
      • зачёты
      • экзамены
    • II курс
      • конспекты
      • ргр
      • контрольные
      • лабораторные
      • курсовые
      • зачёты
      • экзамены
    • III курс
      • конспекты
      • ргр
      • контрольные
      • лабораторные
      • курсовые
      • зачёты
      • экзамены
    • IV курс
      • конспекты
      • ргр
      • контрольные
      • лабораторные
      • курсовые
      • зачёты
      • экзамены
    • V курс
      • конспекты
      • ргр
      • контрольные
      • лабораторные
      • курсовые
      • зачёты
      • экзамены
  • Теория
    • английский
    • интернет-ресурсы
    • литература
    • тематические статьи
  • Практика
    • типы судов
    • пиратство
    • видеоуроки
  • мануалы
  • морской словарь
  • технический словарь
  • история
  • новости науки и техники
    • авиация
    • автомобили
    • военная техника
    • робототехника

30.03.2013

Неразветвленная цепь переменного тока

Рассмотрим электрическую цепь, изображенную на рис. 1.

Пусть к источнику постоянной э. д. с. присоединена катушка индуктивности L (ее электрическое сопротивление мы относим к общему сопротивлению r цепи). В первые моменты времени после включения ток в катушке почти равен нулю, но скорость его изменения велика, поэтому велика э. д. с. самоиндукции

равная по величине напряжению на зажимах катушки и направленная навстречу ему. По мере нарастания тока скорость изменения тока уменьшается, падает и э. д. с. самоиндукции и, наконец, становится равной нулю. Соответственно этому по мере падения э. д. с. самоиндукции, направленной навстречу э. д. с. источника тока, ток в цепи растет и становится равным E/r.

Графики напряжения на катушке индуктивности и тока, протекающего в рассматриваемой цепи, представлены на рис. 2.

Из графиков следует, что при наличии в цепи индуктивности нарастание тока происходит не мгновенно, а постепенно. Процесс нарастания тока до величины I = E/r носит название неустановившегося процесса.

Пусть теперь к источнику постоянной э. д. с. подключается конденсатор емкости С. В момент включения напряжение на конденсаторе равно нулю. Заряды на обкладках конденсатора отсутствуют, в первый момент ток I = E/r. По мере увеличения напряжения на конденсаторе (т. е. между обкладками) и заряда на обкладках ток в цепи падает.

Когда значение напряжения на обкладках приближается к Е, ток в цепи приближается к нулю. Из графиков (рис. 2 статьи «Конденсаторы и емкость») следует, что при наличии в цепи емкости нарастание напряжения происходит не мгновенно, а постепенно. Представим себе, что в силу каких-то причин э. д. с. Е в схеме, представленной на рис. 1, уменьшилась, значит, уменьшился и ток I.

Следовательно, изменилось магнитное поле катушки. Вследствие этого в катушке индуктивности возникла э. д. с. самоиндукции, которая существует, пока ток изменяется. Эта э. д. с. вызывает появление дополнительного тока, который протекает в сопротивлениях цепи и совершает при этом работу, т. е. выделяется дополнительное тепло в сопротивлении г. Количество тепловой энергии точно соответствует количеству энергии, на которое уменьшилась энергия магнитного поля.

Если Е падает до нуля, то энергия, выделяющаяся в форме тепла в сопротивлении цепи г, численно равна энергии, предварительно запасенной в магнитном поле катушки.

Если в силу каких-то причин уменьшится или исчезнет э. д. с. Е в схеме, представленной на рис. 1 статьи «Конденсаторы и емкость», то начнется перемещение зарядов в цепи, соединяющей обкладки конденсаторов, и возникает ток.

Этот ток постепенно исчезнет (когда напряжение на конденсаторе Uc станет равным Е). Если Е источника э. д. с. упадет до нуля, работа, совершенная током разрядки конденсатора, будет численно равна предварительно запасенной энергии электрического поля конденсатора. Таким образом, и катушка индуктивности, и конденсатор являются накопителями энергии, которую они при определенных условиях возвращают в цепь.

В цепях переменного тока с включенными емкостью и индуктивностью ток проходит все время: происходят непрерывные процессы зарядки и разрядки конденсатора и создание и исчезновение магнитного поля катушки индуктивности.

При этом емкость и индуктивность в течение всего времени прохождения тока оказывают влияние на его величину.

Неразветвленная цепь переменного тока представлена на рис. 3. Около каждого элемента цепи — сопротивления r, катушки индуктивности L, конденсатора емкости С и источника переменной э. д. с. — представлены соответствующие графики I, II, III, IV сдвига фаз между током и напряжением.

Напряжение на сопротивлении совпадает по фазе с током. Напряжение на конденсаторе при синусоидальных токах отстает от тока на π/2 т. е. на 90°. Напряжение на катушке индуктивности опережает ток на π/2 (на 90°). Это значит, что в любой момент времени напряжения на конденсаторе и на катушке индуктивности будут иметь противоположные направления.

Когда магнитное поле индуктивности будет накапливать энергию, конденсатор, находящийся в той же цепи, будет разряжаться — отдавать свою энергию в цепь.

Действующий ток в неразветвленной цепи переменного тока определяется по формуле

Эта величина обозначается буквой z и называется полным, или кажущимся сопротивлением.

Электрическое сопротивление r в цепях переменного тока называется активным сопротивлением.

Величина ωL обозначается xL и называется реактивным сопротивлением индуктивности, или просто индуктивным сопротивлением.

Величина 1/ωC обозначается xC и называется реактивным сопротивлением емкости, или просто емкостным сопротивлением.

Величина ωL — 1/ωC обозначается х и называется реактивным сопротивлением.

Полное сопротивление z и реактивные сопротивления измеряются в омах.

Источник