Меню

Переменный ток это ток меняющийся по закону



Переменный ток и постоянный ток: отличие

В чём разница переменного и постоянного тока

Общее понятие электрического тока можно выразить как движение различных заряженных частиц (электронов, ионов) в некотором направлении. А его величину охарактеризовать числом заряженных частиц, которые прошли через проводник за определенный промежуток времени.

Переменный ток и постоянный ток отличие 01

Если величина заряженных частиц в 1 кулон проходит через определенное сечение проводника за время в 1 секунду, тогда можно говорить о силе тока в 1 ампер протекающего через проводник. Таким образом определяется количество ампер или сила тока. Это общее понятие тока. А теперь рассмотрим понятие переменного и постоянного тока и их различие.

Постоянный электрический ток по определению – это ток, который течёт только в одном направлением и не меняет его со временем. Переменный ток характерен тем, что меняет свое направление и величину со временем. Если графически постоянный ток отображается как прямая линия, то переменный ток течет по проводнику по закону синуса и графически отображается как синусоида.

Графическое изображение постоянного тока

Графическое изображение постоянного тока

Так как переменный ток меняется по закону синусоиды, то он имеет такие параметры как период полного цикла, время которого обозначается буквой Т. Частота переменного тока обратна периоду полного цикла. Частота переменного тока выражается числом полных периодов в определенный промежуток времени (1 сек).

Графическое изображение переменного тока

Графическое изображение переменного тока

Таких периодов в нашей электросети переменного тока равно 50, что соответствует частоте 50 Гц. F = 1/Т, где период для 50 Гц равен 0,02 сек. F =1/0,02 = 50 Гц. Обозначается переменный ток английскими буквами AC и знаком «

». Постоянный ток имеет обозначение DC и значок «-». Кроме того переменный ток может быть однофазным или многофазным. В основном используется трехфазная сеть.

Почему в сети переменное напряжение, а не постоянное

Переменный ток имеет много преимуществ перед постоянным током. Низкие потери при передаче переменного тока в линиях электропередач (ЛЭП) по сравнению с постоянным током. Генераторы переменного тока простые и дешевые. При передаче на большие расстояния по ЛЭП высокое напряжение достигает 330 тысяч вольт с минимальным током.

Чем меньше ток в ЛЭП, тем меньше потерь. Передача постоянного тока на большие расстояния понесет немалые потери. Также высоковольтные генераторы переменного тока значительно проще и дешевле. Из переменного напряжения легко получить более низкое напряжение через простые трансформаторы.

Также, значительно дешевле получить постоянное напряжение из переменного, чем наоборот, использовать дорогие преобразователи постоянного напряжения в переменное. Такие преобразователи имеют низкий КПД и большие потери. По пути передачи переменного тока используют двойное преобразование.

Сначала с генератора получает 220 – 330 Кв, и передают на большие расстояния до трансформаторов, которые понижают высокое напряжение до 10 Кв и далее идут подстанции которые понижают высокое напряжение до 380 В. С этих подстанций электроэнергия расходится по потребителям и поступает в дома и на электрощиты многоквартирного дома.

Три фазы трехфазного тока

Три фазы трехфазного тока сдвинутые на 120 градусов

Для однофазного напряжения характерна одна синусоида, а для трехфазного три синусоиды, смещенные на 120 градусов относительно друг друга. Трехфазная сеть также имеет свои преимущества перед однофазными сетями. Это меньше габариты трансформаторов, электродвигатели также конструктивно меньших размеров.

Имеется возможность изменить направление вращения ротора асинхронного электродвигателя. В трехфазной сети можно получить 2 напряжения – это 380 В и 220 В, которые используются для изменения мощности двигателя и регулировки температуры нагревательных элементов. Используя трехфазное напряжение в освещении можно устранить мерцание люминесцентных ламп, для чего их подключают к разным фазам.

Постоянный ток используется в электронике и во всех бытовых приборах, так как он легко преобразуется из переменного за счёт его деления на трансформаторе до нужной величины и дальнейшего выправления. Источником постоянного тока являются аккумуляторы, батареи, генераторы постоянного тока, светодиодные панели. Как видно различие в переменном и постоянном токе немалое. Теперь мы узнали – Почему в нашей розетки течет переменный ток, а не постоянный?

Источник

Чем отличаются и где используются постоянный и переменный ток

В современном мире каждый человек с детства сталкивается с электричеством. Первые упоминания об этом природном явлении относятся к временам философов Аристотеля и Фалеса, которые были заинтригованы удивительными и загадочными свойствами электрического тока. Но лишь в 17 веке великие ученые умы начали череду открытий, касающихся электрической энергии, продолжающихся по сей день.

Открытие электрического тока и создание Майклом Фарадеем в 1831 г. первого в мире генератора кардинально изменило жизнь человека. Мы привыкли, что нашу жизнь облегчают приборы, работающие с использованием электрической энергии, но до сих пор у большинства людей нет понимания этого важного явления. Для начала, чтобы понять основные принципы электричества, необходимо изучить два основных определения: электрический ток и напряжение.

Чем отличаются и где используются постоянный и переменный ток

Что такое электрический ток и напряжение

Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц (носителей электрического заряда). Носителями электрического тока являются электроны (в металлах и газах), катионы и анионы (в электролитах), дырки при электронно-дырочной проводимости. Данное явление проявляется созданием магнитного поля, изменением химического состава или нагреванием проводников. Основными характеристиками тока являются:

  • сила тока, определяемая по закону Ома и измеряемая в Амперах (А), в формулах обозначается буквой I;
  • мощность, согласно закону Джоуля-Ленца, измеряемая в ваттах (Вт), обозначается буквой P;
  • частота, измеряемая в герцах (Гц).

Электрический ток, как носитель энергии используют для получения механической энергии с помощью электродвигателей, для получения тепловой энергии в отопительных приборах, электросварке и нагревателях, возбуждения электромагнитных волн различной частоты, создания магнитного поля в электромагнитах и для получения световой энергии в осветительных приборах и различного рода лампах.

Напряжение – это работа, совершаемая электрическим полем для перемещения заряда в 1 кулон (Кл) из одной точки проводника в другую. Исходя из данного определения, все-таки сложно осознать, что же такое напряжение.

Чтобы заряженные частицы перемещались от одного полюса к другому, необходимо создать между этими полюсами разность потенциалов (именно она и именуется напряжением). Единицей измерения напряжения является вольт (В).

Чем отличаются и где используются постоянный и переменный ток

Для окончательного понимания определения электрического тока и напряжения, можно привести интересную аналогию: представьте, что электрический заряд — это вода, тогда давление воды в столбе – это и есть напряжение, а скорость потока воды в трубе – это сила электрического тока. Чем выше напряжение, тем больше сила электрического тока.

Что такое переменный ток

Если менять полярность потенциалов, то направление протекания электрического тока меняется. Именно такой ток и называется переменным. Количество изменений направления за определенный промежуток времени называется частотой и измеряется, как уже было сказано выше, в герцах (Гц). Например, в стандартной электрической сети в нашей стране частота равна 50 Гц, то есть направление движения тока за секунду меняется 50 раз.

Что такое постоянный ток

Когда упорядоченное движение заряженных частиц имеет всегда только одно направление, то такой ток именуется постоянным. Постоянный ток возникает в сети постоянного напряжения, когда полярность зарядов с одной и другой стороны постоянна во времени. Его очень часто используют в различных электронных устройствах и технике, когда не требуется передача энергии на большое расстояние.

Источники электрического тока

Источником электрического тока обычно называется прибор или устройство, с помощью которого в цепи можно создать электрический ток. Такие устройства могут создавать как переменный ток, так и постоянный. По способу создания электрического тока они подразделяются на механические, световые, тепловые и химические.

Механические источники электрического тока преобразуют механическую энергию в электрическую. Таким оборудованием являются различного рода генераторы, которые за счет вращения электромагнита вокруг катушки асинхронных двигателей вырабатывают переменный электрический ток.

Световые источники преобразуют энергию фотонов (энергию света) в электрическую энергию. В них используется свойство полупроводников при воздействии на них светового потока выдавать напряжение. К такому оборудованию можно отнести солнечные батареи.

Тепловые – преобразуют энергию тепла в электричество за счет разности температур двух пар контактирующих полупроводников – термопар. Величина тока в таких устройствах напрямую связана с разностью температур: чем больше разница – тем больше сила тока. Такие источники применяются, например, в геотермальных электростанциях.

Химический источник тока производит электричество в результате химических реакций. Например, к таким устройствам можно отнести различного рода гальванические батареи и аккумуляторы. Источники тока на основе гальванических элементов обычно применяются в автономных устройствах, автомобилях, технике и являются источниками постоянного тока.

Читайте также:  Передача тока по лазерному лучу

Преобразование переменного тока в постоянный

Электрические устройства в мире используют постоянный и переменный ток. Поэтому возникает потребность в том, чтобы преобразовывать один ток в другой или наоборот.

Чем отличаются и где используются постоянный и переменный ток

Из переменного тока можно получить постоянный ток с помощью диодного моста или, как его еще называют, «выпрямителя». Основной частью выпрямителя является полупроводниковый диод, который проводит электрический ток только в одном направлении. После этого диода ток не изменяет своего направления, но появляются пульсации, которые устраняют при помощи конденсаторов и других фильтров. Выпрямители бывают в механическом, электровакуумном или полупроводниковом исполнении.

В зависимости от качества изготовления такого устройства, пульсации тока на выходе будут иметь разное значение, как правило, чем дороже и качественнее сделан прибор – тем меньше пульсаций и чище ток. Примером таких устройств являются блоки питания различных приборов и зарядные устройства, выпрямители электросиловых установок в различных видах транспорта, сварочные аппараты постоянного тока и другие.

Для того, чтобы преобразовать постоянный ток в переменный используются инверторы. Такие приборы генерируют переменное напряжение с синусоидой. Существует несколько видов таких аппаратов: инверторы с электродвигателями, релейные и электронные. Все они отличаются друг от друга по качеству выдаваемого переменного тока, стоимости и размерам. В качестве примера такого устройства можно привести блоки бесперебойного питания, инверторы в автомобилях или, например, в солнечных электростанциях.

Где используется и в чём преимущества переменного и постоянного тока

Для выполнения различных задач может потребоваться использование как переменного тока, так и постоянного. У каждого вида тока есть свои недостатки и достоинства.

Переменный ток чаще всего используется тогда, когда присутствует необходимость передачи тока на большие расстояния. Такой ток передавать целесообразнее с точки зрения возможных потерь и стоимости оборудования. Именно поэтому в большинстве электроприборов и механизмов используется только этот вид тока.

Жилые дома и предприятия, инфраструктурные и транспортные объекты находятся на расстоянии от электростанций, поэтому все электрические сети — переменного тока. Такие сети питают все бытовые приборы, аппаратуру на производствах, локомотивы поездов. Приборов, работающих на переменном токе невероятное количество и намного проще описать те устройства, в которых используется постоянный ток.

Постоянный ток используется в автономных системах, таких, например, как бортовые системы автомобилей, летательных аппаратов, морских судов или электропоездов. Он широко используется в питании микросхем различной электроники, в средствах связи и прочей технике, где требуется минимизировать количество помех и пульсаций или исключить их полностью. В ряде случае, такой ток используется в электросварочных работах с помощью инверторов. Существуют даже железнодорожные локомотивы, которые работают от систем постоянного тока. В медицине такой ток используется для введения лекарств в организм с помощью электрофореза, а в научных целях для разделения различных веществ (электрофорез белков и прочее).

Обозначения на электроприборах и схемах

Часто возникает потребность в том, чтобы определить на каком токе работает устройство. Ведь подключение устройства, работающего на постоянном токе в электрическую сеть переменного тока, неминуемо приведет к неприятным последствиям: повреждению прибора, возгоранию, электрическому удару. Для этого в мире существуют общепринятые условные обозначения для таких систем и даже цветовая маркировка проводов.

Чем отличаются и где используются постоянный и переменный ток

Условно, на электроприборах, работающих на постоянном токе указывается одна черта, две сплошных черты или сплошная черта вместе с пунктирной, расположенные друг под другом. Также такой ток маркируется обозначением латинскими буквами DC. Электрическая изоляция проводов в системах постоянного тока для положительного провода окрашена в красный цвет, отрицательного в синий или черный цвет.

На электрических аппаратах и машинах переменный ток обозначается английской аббревиатурой AC или волнистой линией. На схемах и в описании устройств его также обозначают двумя линиями: сплошной и волнистой, расположенных друг под другом. Проводники в большинстве случаев обозначаются следующим образом: фаза – коричневым или черным цветом, ноль – синим, а заземление желто-зеленым.

Почему переменный ток используется чаще

Выше мы уже говорили о том, почему переменный ток в настоящее время используется чаще, чем постоянный. И все же, давайте рассмотрим этот вопрос подробнее.

Споры о том, какой же ток в использовании лучше идет со времен открытий в области электричества. Существует даже такое понятие, как «война токов» — противоборство Томаса Эдисона и Николы Теслы за использование одного из видов тока. Борьба между последователями этих великих ученых просуществовала вплоть до 2007 года, когда город Нью-Йорк перевели на переменный ток с постоянного.

Чем отличаются и где используются постоянный и переменный ток

Самая главная причина, по которой переменный ток используется чаще – это возможность передавать его на большие расстояния с минимальными потерями . Чем больше расстояние между источником тока и конечным потребителем, тем больше сопротивление проводов и тепловые потери на их нагрев.

Для того, чтобы получить максимальную мощность необходимо увеличивать либо толщину проводов (и уменьшать тем самым сопротивление), либо увеличивать напряжение.

В системах переменного тока можно увеличивать напряжение при минимальной толщине проводов тем самым сокращая стоимость электрических линий. Для систем с постоянным током доступных и эффективных способов увеличивать напряжение не существует и поэтому для таких сетей необходимо либо увеличивать толщину проводников, либо строить большое количество мелких электростанций. Оба этих способа являются дорогостоящими и существенно увеличивают стоимость электроэнергии в сравнении с сетями переменного тока.

При помощи электротрансформаторов напряжение переменного тока эффективно (с КПД до 99%) можно изменять в любую сторону от минимальных до максимальных значений, что тоже является одним из важных преимуществ сетей переменного тока. Применение трехфазной системы переменного тока еще больше увеличивает эффективность, а механизмы, например, двигатели, которые работают в электросетях переменного тока намного меньше, дешевле и проще в обслуживании, чем двигатели постоянного тока.

Исходя из всего вышесказанного можно сделать вывод о том, что использование переменного тока выгодно в больших сетях и при передаче электрической энергии на большие расстояния, а для точной и эффективной работы электронных приборов и для автономных устройств целесообразно использовать постоянный ток.

Чем отличаются и где используются постоянный и переменный ток

Как устроен генератор переменного тока — назначение и принцип действия

Что такое активная и реактивная мощность переменного электрического тока?

Чем отличаются и где используются постоянный и переменный ток

Что такое частотный преобразователь, основные виды и какой принцип работы

Чем отличаются и где используются постоянный и переменный ток

Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение

Чем отличаются и где используются постоянный и переменный ток

Как условно обозначаются элементы на электрических схемах?

Чем отличаются и где используются постоянный и переменный ток

Что такое варистор, основные технические параметры, для чего используется

Источник

Физика. 11 класс

Конспект урока

Физика, 11 класс

Урок 8. Переменный электрический ток

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) Свойства переменного тока;

2) Понятия активного сопротивления, индуктивного и ёмкостного сопротивления;

3) Особенности переменного электрического тока на участке цепи с резистором;

4) Определение понятий: переменный электрический ток, активное сопротивление, индуктивное сопротивление, ёмкостное сопротивление.

Глоссарий по теме

Переменный электрический ток — это ток, периодически изменяющийся со временем.

Сопротивление элемента электрической цепи (резистора), в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю называют активным сопротивлением.

Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.

Величину ХC, обратную произведению ωC циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением.

Величину ХL, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2014. – С. 86 – 95.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2014. – С. 128 – 132.

Степанова. Г.Н. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М., Просвещение 1999 г.

Е.А. Марон, А.Е. Марон. Контрольные работы по физике. М., Просвещение, 2004

Основное содержание урока

Сейчас невозможно представить себе нашу цивилизацию без электричества. Телевизоры, холодильники, компьютеры – вся бытовая техника работает на нем. Основным источником энергии является переменный ток.

Электрический ток, питающий розетки в наших домах, является переменным А что это такое? Каковы его характеристики? Чем же переменный ток отличается от постоянного? Об этом мы поговорим на данном уроке.

Читайте также:  Номинальные токи ва51 39

В известном опыте Фарадея при движении полосового магнита относительно катушки появлялся ток, что фиксировалось стрелкой гальванометра, соединенного с катушкой. Если магнит привести колебательное движение относительно катушки, то стрелка гальванометра будет отклоняться то в одну сторону, то в другую – в зависимости от направления движения магнита. Это означает, что возникающий в катушке ток меняет свое направление. Такой ток называют переменным.

Электрический ток, периодически меняющийся со временем по модулю и направлению, называется переменным током.

Переменный электрический ток представляет собой электромагнитные вынужденные колебания. Переменный ток в отличие от постоянного имеет период, амплитуду и частоту.

Сила тока и напряжение меняются со временем по гармоническому закону, такой ток называется синусоидальным. В основном используется синусоидальный ток. Колебания тока можно наблюдать с помощью осциллографа.

Если напряжение на концах цепи будет меняться по гармоническому закону, то и напряженность внутри проводника будет так же меняться гармонически. Эти гармонические изменения напряженности поля, в свою очередь вызывают гармонические колебания упорядоченного движения свободных частиц и, следовательно, гармонические колебания силы тока. При изменении напряжения на концах цепи, в ней с очень большой скоростью распространяется электрическое поле. Сила переменного тока практически во всех сечениях проводника одинакова потому, что время распространения электромагнитного поля превышает период колебаний.

Рассмотрим процессы, происходящие в проводнике, включенном в цепь переменного тока. Сопротивление проводника, в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю энергию, называют активным. При изменении напряжения на концах цепи по гармоническому закону, точно так же меняется напряженность электрического поля и в цепи появляется переменный ток.

При наличии такого сопротивления колебания силы тока и напряжения совпадают по фазе в любой момент времени.

𝒾 — мгновенное значение силы тока;

m— амплитудное значение силы тока.

– колебания напряжения на концах цепи.

Колебания ЭДС индукции определяются формулами:

При совпадении фазы колебаний силы тока и напряжения мгновенная мощность равна произведению мгновенных значений силы тока и напряжения. Среднее значение мощности равно половине произведения квадрата амплитуды силы тока и активного сопротивления.

Часто к параметрам и характеристикам переменного тока относят действующие значения. Напряжение, ток или ЭДС, которая действует в цепи в каждый момент времени — мгновенное значение (помечают строчными буквами — і, u, e). Однако оценивать переменный ток, совершенную им работу, создаваемое тепло сложно рассчитывать по мгновенному значению, так как оно постоянно меняется. Поэтому применяют действующее, которое характеризует силу постоянного тока, выделяющего за время прохождения по проводнику столько же тепла, сколько это делает переменный.

Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.

Um — амплитудное значение напряжения.

Действующие значения силы тока и напряжения:

Электрическая аппаратура в цепях переменного тока показывает именно действующие значения измеряемых величин.

Конденсатор включенный в электрическую цепь оказывает сопротивление прохождению тока. Это сопротивление называют ёмкостным.

Величину ХC, обратную произведению циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением.

Ёмкостное сопротивление не является постоянной величиной. Мы видим, что конденсатор оказывает бесконечно большое сопротивление постоянному току.

Если включить в электрическую цепь катушку индуктивности, то она будет влиять на прохождение тока в цепи, т.е. оказывать сопротивление току. Это можно объяснить явлением самоиндукции.

Величину ХL, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением.

Если частота равна нулю, то индуктивное сопротивление тоже равно нулю.

При увеличении напряжения в цепи переменного тока сила тока будет увеличиваться так же, как и при постоянном токе. В цепи переменного тока содержащем активное сопротивление, конденсатор и катушка индуктивности будет оказываться сопротивление току. Сопротивление оказывает и катушка индуктивности, и конденсатор, и резистор. При расчёте общего сопротивления всё это надо учитывать. Основываясь на этом закон Ома для переменного тока формулируется следующим образом: значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.

Если цепь содержит активное сопротивление, катушку и конденсатор соединенные последовательно, то полное сопротивление равно

Закон Ома для электрической цепи переменного тока записывается имеет вид:

Преимущество применения переменного тока заключается в том, что он передаётся потребителю с меньшими потерями.

В электрической цепи постоянного тока зная напряжение на зажимах потребителя и протекающий ток можем легко определить потребляемую мощность, умножив величину тока на напряжение. В цепи переменного тока мощность равна произведению напряжения на силу тока и на коэффициент мощности.

Мощность цепи переменного тока

Величина cosφ – называется коэффициентом мощности

Коэффициент мощности показывает какая часть энергии преобразуется в другие виды. Коэффициент мощности находят с помощью фазометров. Уменьшение коэффициента мощности приводит к увеличению тепловых потерь. Для повышения коэффициента мощности электродвигателей параллельно им подключают конденсаторы. Конденсатор и катушка индуктивности в цепи переменного тока создают противоположные сдвиги фаз. При одновременном включении конденсатора и катушки индуктивности происходит взаимная компенсация сдвига фаз и повышение коэффициента мощности. Повышение коэффициента мощности является важной народнохозяйственной задачей.

Разбор типовых тренировочных заданий

1. Рамка вращается в однородном магнитном поле. ЭДС индукции, возникающая в рамке, изменяется по закону e=80 sin 25πt. Определите время одного оборота рамки.

Дано: e=80 sin 25πt.

Колебания ЭДС индукции в цепи переменного тока происходят по гармоническому закону

Согласно данным нашей задачи:

Время одного оборота, т.е. период связан с циклической частотой формулой:

Подставляем числовые данные:

2. Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?

Напишем закон Ома для переменного тока:

Для амплитудных значений силы тока и напряжения, мы можем записать Im=Um/Z?

Полное сопротивление цепи равно:

Подставляя числовые данные находим полное сопротивление Z≈3300 Ом. Так как действующее значение напряжения равно:

то после вычислений получаем Im ≈0,09 Ом.

2. Установите соответствие между физической величиной и прибором для измерения.

Источник

Переменный ток. 1

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: переменный ток, вынужденные электромагнитные колебания.

Переменный ток — это вынужденные электромагнитные колебания, вызываемые в электрической цепи источником переменного (чаще всего синусоидального) напряжения.

Переменный ток присутствует всюду. Он течёт по проводам наших квартир, в промышленных электросетях, в высоковольтных линиях электропередач. И если вам нужен постоянный ток, чтобы зарядить аккумулятор телефона или ноутбука, вы используете специальный адаптер, выпрямляющий переменный ток из розетки.

Почему переменный ток распространён так широко? Оказывается, он прост в получении и идеально приспособлен для передачи электроэнергии на большие расстояния. Подробнее об этом мы поговорим в листке, посвящённом производству, передаче и потреблению электрической энергии.

А сейчас мы рассмотрим простейшие цепи переменного тока. Будем подключать к источнику переменного напряжения поочерёдно: резистор сопротивлением , конденсатор ёмкости и катушку индуктивности . Изучив поведение этих элементов, мы в следующем листке «Переменный ток. 2» подключим их одновременно и исследуем прохождение переменного тока через колебательный контур, обладающий сопротивлением.

Напряжение на клеммах источника меняется по закону:

Как видим, напряжение может быть положительным и отрицательным. Каков смысл знака напряжения?

Всегда подразумевается, что выбрано положительное направление обхода контура. Напряжение считается положительным, если электрическое поле зарядов, образующих ток, имеет положительное направление. В противном случае напряжение считается отрицательным.

Начальная фаза напряжения не играет никакой роли, поскольку мы рассматриваем процессы, установившиеся во времени. При желании вместо синуса в выражении (1) можно было бы взять косинус — принципиально от этого ничего не изменится.

Текущее значение напряжения в момент времени называется мгновенным значением напряжения.

Условие квазистационарности

В случае переменного тока возникает один тонкий момент. Предположим, что цепь состоит из нескольких последовательно соединённых элементов.

Если напряжение источника меняется по синусоидальному закону, то сила тока не успевает мгновенно принимать одно и то же значение во всей цепи — на передачу взаимодействий между заряженными частицами вдоль цепи требуется некоторое время.

Между тем, как и в случае постоянного тока, нам хотелось бы считать силу тока одинаковой во всех элементах цепи. К счастью, во многих практически важных случаях мы действительно имеем на это право.

Читайте также:  Расчет полного сопротивления для переменного тока 1

Возьмём, к примеру, переменное напряжение частоты Гц (это промышленный стандарт России и многих других стран). Период колебаний напряжения: с.

Взаимодействие между зарядами передаётся со скоростью света: м/с. За время, равное периоду колебаний, это взаимодействие распространится на расстояние:

Поэтому в тех случаях, когда длина цепи на несколько порядков меньше данного расстояния, мы можем пренебречь временем распространения взаимодействия и считать, что сила тока мгновенно принимает одно и то же значение во всей цепи.

Теперь рассмотрим общий случай, когда напряжение колеблется с циклической частотой . Период колебаний равен , и за это время взаимодействие между зарядами передаётся на расстояние . Пусть — длина цепи. Мы можем пренебречь временем распространения взаимодействия, если много меньше :

Неравенство (2) называется условием квазистационарности. При выполнении этого условия можно считать, что сила тока в цепи мгновенно принимает одно и то же значение во всей цепи. Такой ток называется квазистационарным.

В дальнейшем мы подразумеваем, что переменный ток меняется достаточно медленно и его можно считать квазистационарным. Поэтому сила тока во всех последовательно включённых элементах цепи будет принимать одинаковое значение — своё в каждый момент времени. Оно называется мгновенным значением силы тока.

Резистор в цепи переменного тока

Простейшая цепь переменного тока получится, если к источнику переменного напряжения подключить обычный резистор (мы полагаем, разумеется, что индуктивность этого резистора пренебрежимо мала, так что эффект самоиндукции можно не принимать во внимание) , называемый также активным сопротивлением (рис. 1 )

Рис. 1. Резистор в цепи переменного тока

Положительное направление обхода цепи выбираем против часовой стрелки, как показано на рисунке. Напомним, что сила тока считается положительной, если ток течёт в положительном направлении; в противном случае сила тока отрицательна.

Оказывается, мгновенные значения силы тока и напряжения связаны формулой, аналогичной закону Ома для постоянного тока:

Таким образом, сила тока в резисторе также меняется по закону синуса:

Амплитуда тока равна отношению амплитуды напряжения к сопротивлению :

Мы видим, что сила тока через резистор и напряжение на нём меняются «синхронно», точнее говоря — синфазно (рис. 2 ).

Рис. 2. Ток через резистор совпадает по фазе с напряжением

Фаза тока равна фазе напряжения, то есть сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю.

Конденсатор в цепи переменного тока

Постоянный ток через конденсатор не течёт — для постоянного тока конденсатор является разрывом цепи. Однако переменному току конденсатор не помеха! Протекание переменного тока через конденсатор обеспечивается периодическим изменением заряда на его пластинах.

Рассмотрим конденсатор ёмкости , подключённый к источнику синусоидального напряжения (рис. 3 ). Активное сопротивление проводов, как всегда, считаем равным нулю. Положительное направление обхода цепи снова выбираем против часовой стрелки.

Рис. 3. Конденсатор в цепи переменного тока

Как и ранее, обозначим через заряд той пластины конденсатора, на которую течёт положительный ток — в данном случае это будет правая пластина. Тогда знак величины совпадает со знаком напряжения . Кроме того, как мы помним из предыдущего листка, при таком согласовании знака заряда и направления тока будет выполнено равенство .

Напряжение на конденсаторе равно напряжению источника:

Дифференцируя это равенство по времени, находим силу тока через конденсатор:

Графики тока и напряжения представлены на рис. 4 . Мы видим, что сила тока каждый раз достигает максимума на четверть периода раньше, чем напряжение. Это означает, что фаза силы тока на больше фазы напряжения (ток опережает по фазе напряжение на ).

Рис. 4. Ток через конденсатор опережает по фазе напряжение на

Найти сдвиг фаз между током и напряжением можно также с помощью формулы приведения:

Используя её, получим из (3) :

И теперь мы чётко видим, что фаза тока больше фазы напряжения на .

Для амплитуды силы тока имеем:

Таким образом, амплитуда силы тока связана с амплитудой напряжения соотношением, аналогичным закону Ома:

Величина называется ёмкостным сопротивлением конденсатора. Чем больше ёмкостное сопротивление конденсатора, тем меньше амплитуда тока, протекающего через него, и наоборот.

Ёмкостное сопротивление обратно пропорционально циклической частоте колебаний напряжения (тока) и ёмкости конденсатора. Попробуем понять физическую причину такой зависимости.

1. Чем больше частота колебаний (при фиксированной ёмкости ), тем за меньшее время по цепи проходит заряд ; тем больше амплитуда силы тока и тем меньше ёмкостное сопротивление. При ёмкостное сопротивление стремится к нулю: . Это означает, что для тока высокой частоты конденсатор фактически является коротким замыканием цепи.

Наоборот, при уменьшении частоты ёмкостное сопротивление увеличивается, и при имеем . Это неудивительно: случай отвечает постоянному току, а конденсатор для постоянного тока представляет собой бесконечное сопротивление (разрыв цепи).

2. Чем больше ёмкость конденсатора (при фиксированной частоте), тем больший заряд проходит по цепи за то же время (за ту же четверть периода); тем больше амплитуда силы тока и тем меньше ёмкостное сопротивление.

Подчеркнём, что, в отличие от ситуации с резистором, мгновенные значения тока и напряжения в одни и те же моменты времени уже не будут удовлетворять соотношению, аналогичному закону Ома. Причина заключается в сдвиге фаз: напряжение меняется по закону синуса, а сила тока — по закону косинуса; эти функции не пропорциональны друг другу. Законом Ома связаны лишь амплитудные значения тока и напряжения.

Катушка в цепи переменного тока

Теперь подключим к нашему источнику переменного напряжения катушку индуктивности (рис. 5 ). Активное сопротивление катушки считается равным нулю.

Рис. 5. Катушка в цепи переменного тока

Казалось бы, при нулевом активном (или, как ещё говорят, омическом) сопротивлении через катушку должен потечь бесконечный ток. Однако катушка оказывает переменному току сопротивление иного рода.
Магнитное поле тока, меняющееся во времени, порождает в катушке вихревое электрическое поле , которое, оказывается, в точности уравновешивает кулоновское поле движущихся зарядов:

Работа кулоновского поля по перемещению единичного положительного заряда по внешней цепи в положительном направлении — это как раз напряжение . Аналогичная работа вихревого поля — это ЭДС индукции .

Поэтому из (4) получаем:

Равенство (5) можно объяснить и с энергетической точки зрения. Допустим, что оно не выполняется. Тогда при перемещении заряда по цепи совершается ненулевая работа, которая должна превращаться в тепло. Но тепловая мощность равна нулю при нулевом омическом сопротивлении цепи. Возникшее противоречие показывает, что равенство (5) обязано выполняться.

Вспоминая закон Фарадея , переписываем соотношение (5) :

Остаётся выяснить, какую функцию, меняющуюся по гармоническому закону, надо продифференцировать, чтобы получить правую часть выражения (6) . Сообразить это нетрудно (продифференцируйте и проверьте!):

Мы получили выражение для силы тока через катушку. Графики тока и напряжения представлены на рис. 6 .

Рис. 6. Ток через катушку отстаёт по фазе от напряжения на

Как видим, сила тока достигает каждого своего максимума на четверть периода позже, чем напряжение. Это означает, что сила тока отстаёт по фазе от напряжения на .

Определить сдвиг фаз можно и с помощью формулы приведения:

Непосредственно видим, что фаза силы тока меньше фазы напряжения на .

Амплитуда силы тока через катушку равна:

Это можно записать в виде, аналогичном закону Ома:

Величина называется индуктивным сопротивлением катушки. Это и есть то самое сопротивление, которое наша катушка оказывает переменному току (при нулевом омическом сопротивлении).

Индуктивное сопротивление катушки пропорционально её индуктивности и частоте колебаний. Обсудим физический смысл этой зависимости.

1. Чем больше индуктивность катушки, тем большая в ней возникает ЭДС индукции, противодействующая нарастанию тока; тем меньшего амплитудного значения достигнет сила тока. Это и означает, что будет больше.

2. Чем больше частота, тем быстрее меняется ток, тем больше скорость изменения магнитного поля в катушке, и тем большая возникает в ней ЭДС индукции, препятствующая возрастанию тока. При имеем , т. е. высокочастотный ток практически не проходит через катушку.

Наоборот, при имеем . Для постоянного тока катушка является коротким замыканием цепи.

И снова мы видим, что закону Ома подчиняются лишь амплитудные, но не мгновенные значения тока и напряжения. Причина та же — наличие сдвига фаз.

Резистор, конденсатор и катушка, рассмотренные пока что по отдельности, теперь соберутся вместе в колебательный контур, подключённый к источнику переменного напряжения. Читайте следующий листок — «Переменный ток. 2».

Источник