Основные понятия электрических цепей тока напряжения

Основные положения

1.1. Электрическая цепь. Основные понятия и определения

1.1.1. Электрические цепи и схемы.

Электротехника –– это наука о практическом применении электрических и магнитных явлений.

Предметом изучения электротехники являются процессы и явления, происходящие в электрических и магнитных цепях.

Электрическая цепь –– совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электродвижущей силе, электрическом токе и электрическом напряжении [ 2 ].

В состав электрической цепи входят источники и потребители (нагрузка) электрической энергии, коммутационные устройства и измерительные приборы, а также соединяющие их проводов.

В источниках происходит преобразование различных видов энергии (чаще всего механической и химической) в электрическую. В потребителях (нагрузке) происходит преобразование электрической энергии в другие виды (механическую–– электродвигатели, световую–– лампы, тепловую –– нагревательные приборы и т. д.). Коммутационные устройства обеспечивают необходимую конфигурацию цепи, а измерительные приборы дают информацию о параметрах электрической цепи.

В зависимости от характерных признаков существует разные классификации электрических цепей:

1. По роду протекающего тока:

• цепи постоянного тока –– цепи, в которых ток, с течением времени, не меняется по величине [ 2 ];

1. Основные положения

• цепи переменного тока –– цепи, в которых ток, с течением времени, меняется по величине [ 2 ].

2. По характеру зависимости между током и напряжением:

• линейные цепи –– цепи, в которых зависимость между током и напряжением имеет линейный характер;

• нелинейные цепи –– цепи, в которых зависимость между током и напряжением, или (и) током и потокосцеплением, или

(и) зарядом и напряжением имеет нелинейный характер [ 2 ].

3. По закону изменения тока и напряжения:

• синусоидальные цепи –– цепи, в которых ток и напряжение изменяются по закону синуса (синусоидальный сигнал ещё называется « гармоническим »);

• несинусоидальные цепи –– цепи, в которых ток и напряжение изменяются по закону, отличному от синуса .

4. По наличию источника электрической энергии:

• активные цепи –– электрические цепи, содержащие источники электрической энергии [ 2 ];

• пассивные цепи –– электрические цепи, не содержащие источников электрической энергии [ 2 ].

5. По влиянию длины цепи на её параметры 1 :

• электрическая цепь с сосредоточенными параметрами –– электрическая цепь, в которой электрические сопротивления, индуктивности и электрические емкости считают сосредоточенными на отдельных участках этой цепи [ 2 ];

• электрическая цепь с распределенными параметрами –– электрическая цепь, в которой электрические сопротивле-

ния, проводимости, индуктивности и электрические емкости распределены вдоль этой цепи [ 2 ].

Для удобства представления и анализа электрических цепей используются электрические схемы , на которых элементы электрической цепи изображаются с помощью условных графических обозначений (УГО) 2 .

1 Протяжённость электрической цепи начинает оказывать влияние на её параметры когда длина электромагнитной волны, создаваемой источником электрической энергии, будет сопоставима (или больше) длины цепи.

2 Применение и начертание условных графических обозначений регламентируются ЕСКД и приведено в стандартах серии 2.7.

Источник

Электрические цепи постоянного тока. Электрические цепи и ее элементы

Электрические цепи и ее элементы

Электрической цепью постоянного тока называют совокупность устройств и объектов: источников электрической энергии, преобразователей, потребителей, коммутационной, защитной и измерительной аппаратуры, соединительных проводов или линии электропередачи.

Электрические и электромагнитные процессы в этих объектах описываются с помощью понятий об электродвижущей силе (ЭДС — E), токе (I) и напряжении (U).

Элементы цепи можно разделить на три группы:

1) элементы, предназначенные для генерирования электроэнергии (источники энергии, источники ЭДС);

2) элементы, преобразующие электроэнергию в другие виды энергии: механическую, тепловую, световую, химическую и т.д. (эти элементы называются приемниками электрической энергии или потребителями);

3) элементы, предназначенные для передачи электрической энергии от источника к приемникам (линии электропередачи, соединительные провода); элементы, обеспечивающие уровень и качество напряжения и т.д.

Источники питания цепи постоянного тока – это гальванические элементы, электрические аккумуляторы, электромеханические генераторы, термо- и фотоэлементы и др.

Электрическими приемниками или потребителями постоянного тока являются электродвигатели, преобразующие электрическую энергию в механическую, нагревательные и осветительные приборы, электролизные установки и др. Все электоприемники характеризуются электрическими параметрами, среди которых основные – напряжение и мощность. Для нормальной работы электроприемника на его зажимах необходимо поддерживать номинальное напряжение. По ГОСТ 721-77 напряжение равно 27, 110, 220, 440 В, так же 6, 12, 24, 36 В.

Коммутационная аппаратура служит для подключения потребителей к источникам, то есть для замыкания и размыкания источников электроцепи.

Защитная аппаратура предназначена для размыкания цепи в аварийных ситуациях.

Измерительная аппаратура предназначена для замера тока, напряжения и других электрических величин.

Линии электропередачи используются, когда источники и потребители удалены друг от друга на большие расстояния. Соединительные провода предназначены для соединения между собой зажимов или электродов элементов электрической цепи.

Активные и пассивные элементы

Элемент называется пассивным, если он не может вызывать протекание тока, то есть если он не создает тока или ЭДС. Если собрать несколько пассивных элементов (резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности) в электрическую цепь, то ток в цепи не потечет.

Элемент, который создает ЭДС и вызывает протекание тока, называется активным (источники электроэнергии).

Линейные и нелинейные цепи

Электрическая цепь называется линейной, если электрическое сопротивление или другие параметры участков, не зависят от значений и направлений токов и напряжений. Электрические процессы линейной цепи описываются линейными алгебраическими и дифференциальными уравнениями.

Если электрическая цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент, то она является нелинейной.

Топологические элементы электрической цепи.

Графическое изображение электрической цепи называется электрической схемой. Электрическая схема включает: узлы, ветви, контуры.

Ветвь – совокупность элементов, соединенных последовательно. По ветви протекает один и тот же ток.

Узел – точка соединения трех или более ветвей.

Контур – совокупность ветвей, при обходе которых осуществляется замкнутый путь.

Простейшая электроцепь имеет один контур с одной ветвью и не имеет узлов. Сложные электроцепи имеют несколько контуров.

Положительные направления тока, напряжения и ЭДС.

Чтобы правильно записать уравнения, описывающие процессы в электрических цепях, и произвести анализ этих процессов, необходимо задать условные положительные направления ЭДС источников питания, тока в элементах или ветвях цепи и напряжения на зажимах элементов цепи или между узлами цепи.

Внутри источника ЭДС постоянного тока положительным является направление ЭДС от отрицательного полюса к положительному полюсу. Это соответствует определению ЭДС как величины, характеризующей способность сторонних сил вызывать электрический ток.

По отношению к источнику ЭДС все элементы цепи составляют внешний участок цепи.

За положительное направление тока в цепи принимают направление, совпадающее с направлением ЭДС. Во внешней цепи положительным является направление от положительного полюса источника к отрицательному полюсу. В электронной теории – направление совпадает с направлением положительно заряженных частиц.

Условным положительным направлением падения напряжения (или просто напряжения) на элементах цепи или между двумя узлами цепи принимают направление, совпадающее с условно положительным направлением тока в этом элементе или в этой ветви. Положительное направление напряжения на зажимах источника ЭДС всегда противоположно положительному направлению ЭДС.

Действительные направления электрических величин, определяемые расчетом, могут совпадать или не совпадать с условными направлениями. При расчетах если определено, что ток, ЭДС и напряжения положительны, то их действительные направления совпадают с условно принятыми положительными направлениями, если отрицательны, то не совпадают.

Основные законы электрической цепи

Условное обозначение параметров в цепях постоянного и переменного тока.

i – переменный ток; I – постоянный ток;

u – переменное напряжение; U – постоянное напряжение;

e – переменная ЭДС; E – постоянная ЭДС;

Напряжение U на зажимах потребителя прямо пропорционально сопротивлению R и току I , проходящему через него

Но выражение не является следствием закона Ома, так как сопротивление R=const и не зависит от тока и напряжения, протекающего через сопротивление.

Если ввести понятие проводимость G,то , .

Размерность сопротивления R – Ом (Ом), проводимости G – сименс (См).

Первый закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма токов сходящихся в узле равно нулю.

где n – число ветвей, сходящихся в узле.

До написания уравнения необходимо задать условные положительные направления токов в ветвях, обозначив эти направления на схеме стрелками. Токи, направленные к узлу, записываются со знаком плюс, а токи, направленные от узла, со знаком минус.

Например: I₁=5 A

Иначе первый закон Кирхгофа может быть сформулирован: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла:

Второй закон Кирхгофа

Отражает физическое положение, состоящее в том, что изменение потенциала во всех элементах контура в сумме равно нулю.

Алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре электрической цепи постоянного тока равна алгебраической сумме падений напряжений на всех сопротивлениях, входящих в этот контур.

где n – число ЭДС в контуре; m – число сопротивлений в контуре.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа предварительно задают условные положительные направления токов во всех ветвях электрической цепи и для каждого контура выбирают направление обхода. Если при этом направление ЭДС совпадает с направлением обхода контура, то такую ЭДС берут со знаком плюс, если не совпадает – со знаком минус. Падение напряжения со знаком плюс, если положительное направление тока в данном элементе цепи совпадает с положительным направление обхода контура, а со знаком минус, если такого совпадения нет.

Иная формулировка второго закона Кирхгофа – сумма падений напряжений на всех элементах контура, включая источник ЭДС, равна нулю:

Если в ветви имеется n последовательно соединенных элементов с сопротивлением R_k, то

То есть падение напряжения на участке цепи или напряжение между зажимами ветви, состоящей из последовательно соединенных элементов, равно сумме падений напряжений на этих элемента.

Режимы работы электрической цепи

Элементами цепи являются конкретные электрические устройства, которые могут работать в различных режимах. Режимы работы как отдельных элементов, так и всей цепи характеризуются значениями тока и напряжения, следовательно, таких режимов может быть множество.

Идеальные и реальные источники ЭДС и тока

Идеальным называется источник ЭДС, напряжение, на зажимах которого не зависит от тока протекающего через него. Внутреннее сопротивление такого источника (R=0) равно нулю. Во всех практических случаях реальные источники ЭДС (или источники питания) не являются идеальными, так как обладают внутренним сопротивлением ( ).

Пусть источник характеризуется постоянными ЭДС ( E=const) и внутренним сопротивлением (R=const). По второму закону Кирхгофа можно записать:

где RI=U – напряжение на зажимах внешней цепи; RI – падение напряжения внутри источника ЭДС. Одновременно напряжение U является напряжением на зажимах источника, следовательно:

Это уравнение, описывающее напряжение во внешней цепи от тока в ней (U=f(I)), является уравнением внешней характеристики источника ЭДС. Это уравнение является линейным.

Различают следующие режимы: режим холостого хода, режим короткого замыкания и номинальный режим.

Режим холостого хода – это режим, при котором ток в цепи равен нулю I=0, что имеет место при разрыве цепи. В режиме холостого хода U=E. Вольтметр при этом измеряет ЭДС источника.

Режим короткого замыкания – это режим, когда сопротивление приемника равно нулю:

Номинальный режим — расчетный режим, при котором потребитель работает в условиях указанных в паспорте. Номинальные значения тока напряжения и мощности соответствуют выгодным условиям работы устройства с точки зрения экономичности, надежности, долговечности и т.д.

Ток короткого замыкания может достигать больших величин, во много раз превышая номинальный ток. Поэтому режим короткого замыкания для большинства электроустановок является аварийным режимом.

Согласованный режим источника ЭДС и внешней цепи имеет место, когда сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению источника (R=R₀₎. В этом случае

Идеальный источник тока – тот источник, у которого создаваемый ток не зависит от напряжения на его зажимах, то есть его внутреннее сопротивление или его внутренняя проводимость . У реального источника проводимость не равна нулю . Расчет такой цепи ведется с учетом внутренней проводимости источника тока: I=I-GU, I=f(U).

Источник

Основные понятия электротехники, термины и определения

Рассмотрены самые важные понятия электротехники: электрический ток, контур электрического тока, электродвижущая сила, напряжение, электрическое сопротивление, закон Ома, электрическая энергия и мощность.

1. Электрический ток

Движущиеся носители электрического заряда образуют электрический ток подобно тому, как движущиеся частички воздуха или воды образуют воздушный или водяной поток. В зависимости от способности различных материалов проводить электрический ток они разделяются на проводники, диэлектрики и полупроводники.

К проводникам относятся вещества, обладающие электронной проводимостью, — проводники 1-го рода (все металлы, уголь) и вещества, обладающие ионной проводимостью, — проводники 2-го рода (кислоты, основания, растворы солей). Металлы содержат большое количество свободных электронов (около 1023 в одном кубическом сантиметре), которые характеризуются большой подвижностью.

Диэлектрики содержат незначительное количество свободных электронов. Поэтому они используются в качестве электроизоляционных материалов.

В полупроводнике перемещение электрических зарядов происходит при движении не только электронов, но и так называемых «дырок». Дырки представляют собой незанятые электронами места в кристаллической решетке и по своим функциям уподобляются носителям положительных зарядов.

По способности проводить электрический ток полупроводники стоят между проводниками и диэлектриками, причем их проводимость в значительной степени зависит от имеющихся в них примесей.

Наличие тока можно обнаружить по тем эффектам, которые он вызывает. Три эффекта сопровождают электрический ток:

в среде, окружающей провода с током, наблюдается магнитное поле;

проводник, по которому течет ток, нагревается;

в проводниках с ионной проводимостью при электрическом токе наблюдается перенос вещества.

За направление электрического тока принимается направление движения ионов металла (т. е. положительных зарядов) при электролизе растворов солей. Направление перемещения электронов в металлических проводниках противоположно вышеуказанному направлению (они перемещаются от отрицательного полюса источника к положительному).

Единицей электрического тока является 1 ампер (1 А). Эта единица выбрана в качестве основной при записи закона электродинамического силового взаимодействия проводников, что устанавливает ее связь с основными механическими единицами.

Зависимость от времени электрического тока может быть различной. У постоянного тока направление и значение не изменяются. Направление и значение переменного тока изменяются, причем особенно важен для практики переменный ток синусоидальной формы . Если электрическому току свойственны черты и постоянного и переменного тока, то такой ток называется пульсирующим.

Сила, вызывающая движение электронов в проводнике (ток), распространяется со скоростью света. Однако сами электроны движутся в проводнике со скоростями всего порядка 1 мм/с.

Подробно про электрический ток:

2. Контур электрического тока

В электрической цепи электрический ток циркулирует по замкнутому контуру. От источника ток течет по проводу через выключатель к приемнику, где он и производит желаемый эффект.

По второму проводу ток возвращается к источнику, проходит через него и снова начинает свой путь. На этом пути электрический ток черпает энергию для своего движения в источнике, а затем отдает ее приемнику обычно путем ее перехода в энергию другого вида — световую, тепловую, механическую и т.д.

В природе и технике встречается много подобных циклических процессов. Например, хорошую, но, конечно, формальную аналогию можно усмотреть в случае движения воды в системе охлаждения автомобиля. Вода получает тепловую энергию от стенок цилиндров двигателя внутреннего сгорания.

Даже без водяного насоса возникает движение воды по трубопроводам системы охлаждения и вода отдает большую часть полученной тепловой энергии в радиаторе, являющемся в данном случае приемником энергии.

Согласно современным представлениям электрический ток в проводниках образуется очень большим количеством мельчайших носителей заряда, называемых электронами. Электрический заряд следует рассматривать как одну из основных характеристик частиц и тел, которая проявляет себя в различного рода силовых взаимодействиях.

3. Электродвижущая сила, напряжение

Если на некотором участке цепи носители зарядов получают энергию, то принято говорить, что этот участок цепи — источник, развивающий электродвижущую силу (ЭДС). Источники электрической энергии называются источниками ЭДС.

На участке электрической цепи, где заряды отдают энергию, имеет место так называемое падение напряжения. Падение напряжения на участках цепи — приемниках называют короче просто напряжением.

Исходящий от источника ЭДС «импульс напряжения» распространяется со скоростью света, в то время как сами электроны движутся с очень малыми скоростями.

Электрический ток в простой электрической цепи одинаков на всех ее участках, и вследствие высокой скорости распространения импульса напряжения все электроны приходят в движение практически одновременно.

В случае разомкнутой цепи с источником ЭДС направленного движения потока электронов в ней быть не может. Однако в этой цепи свободные электроны находятся в состоянии постоянной готовности к движению, как только электрическая цепь будет замкнута. В таком случае принято говорить, что оба конца разомкнутой цепи находятся под напряжением.

Направления ЭДС Е и падения напряжения U совпадают с направлением тока, т. е. противоположны направлению движения электронов.

Единицей ЭДС и напряжения является 1 вольт (1В).

Для напряжения выбран ряд стандартизованных значений, чтобы установить единство в снабжении потребителей электрической энергией.

Для потребителей малой мощности применяются главным образом напряжения 12, 24, 36, 48, 110, 220 В. Для промышленных сетей низкого напряжения и бытовых сетей установлены напряжения 220 и 380 В. Для передачи электроэнергии на дальние расстояния применяются высокие напряжения 6000, 10000, 35000, 110000, 220000, 330000, 500000 и 750000 В.

Подробнее про электродвижущую силу и напряжение:

4. Электрическое сопротивление, закон Ома

При своем движении по проводнику электроны сталкиваются с атомами и при этом теряют часть своей энергии, что приводит к нагреву проводника. Таким образом, наблюдается сопротивление движению электронов. Опыты показывают, что ток в участке электрической цепи тем больше, чем больше напряжение (падение напряжения) на этом участке.

При определенных условиях между электрическим током и напряжением существует линейная зависимость: I = GU .

Символом G в данном уравнении обозначена электрическая проводимость участка цепи, которая тем больше, чем меньшее сопротивление оказывает проводник прохождению электрического тока.

Однако на практике чаще применяется величина, обратная проводимости, которая называется электрическим сопротивлением: R = 1/G , откуда R = U/I . Это равенство служит для определения электрического сопротивления и известно под названием закона Ома для участка цепи.

Георг Симон Ом (1789—1854) обнаружил в 1826 г., что сопротивление многих материалов (проводников) не зависит от значения тока в проводнике и, следовательно, является константой.

Из закона Ома следует, что с ростом напряжения пропорционально увеличивается ток и что при увеличении сопротивления ток уменьшается. Единицей электрического сопротивления является 1 Ом.

На практике часто требуется определить электрический ток в некотором приемнике. Значение этого тока можно установить на основании известных значений электрического сопротивления приемника и поданного на него напряжения.

Если напряжение будет слишком велико, то ток может быть настолько большим, что вследствие теплового эффекта может разрушить приемник. Большие значения тока могут возникнуть в электрической цепи и при слишком малом сопротивлении или в случае прямого контакта (короткого замыкания) токоведущих частей цепи.

Для защиты устройств и приборов от перегрузок по току в электрические цепи включаются плавкие предохранители, которые перегорают, или автоматические выключатели, которые выключаются если ток в цепи превышает некоторое определенное значение.

Сопротивление проводника или провода тем больше, чем больше его длина l и чем меньше площадь его поперечного сечения S.

Значение электрического сопротивления зависит также и от материала, из которого изготовлен проводник. Каждый материал характеризуется электрическ ой констан той : удельным электрическим сопротивлением ρ . Следовательно, уравнение для расчета сопротивления проводника имеет следующий вид: R = (ρl)/S.

Сопротивление проводника зависит не только от его длины, площади поперечного сечения и материала, но и от температуры.

У ряда материалов значение электрического сопротивления при температуре вблизи абсолютного нуля скачкообразно падает до чрезвычайно малого значения. Это явление получило название сверхпроводимости. В настоящее время явление сверхпроводимости не получило еще широкого применения в технике, однако уже с успехом используется при решении некоторых специальных технических задач, как, например, при получении сверхмощных магнитных полей для физических исследований.

Подробнее об электрическом сопротивлении и законе Ома:

5 . Энергия и мощность

В каждой электрической цепи происходит обмен энергией. Следует при этом различать два процесса: получение электрической энергии (в источнике ЭДС) и ее преобразование в другие виды (на участках цепи, где есть падение напряжения).

Принимая во внимание закон Ома, можно написать выражение для энергии электрического тока, преобразуемой в приемнике с сопротивлением R (закон Джоуля—Ленца): W = I 2 Rt

При расчетах электроэнергетических установок чаще в качестве единиц энергии выбирают ватт-час или киловатт-час. Электрическую энергию можно преобразовывать в другие виды энергии.

Электрический ток нагревает проводники, т. е. электрическая энергия преобразуется в тепловую энергию (тепловой эффект Джоуля). В электродвигателях электрическая энергия переходит в механическую (смотрите — Виды электродвигателей).

Мощность можно определить как изменение энергии в единицу времени : P = dW/dt

Мощность в цепи постоянного тока: P = UI . Единица мощности — Вт.

В электроэнергетике широко применяются единицы мощности киловатт (кВт) и мегаватт (МВт), причем 1 кВт = 10 3 Вт и 1 М Вт = 10 6 Вт, а в слаботочной и измерительной технике — милливатт (мВт), причем 1 мВт = 10 -3 Вт. Мощность является важнейшей характеристикой электрических машин и приборов, так как для практики важна их способность производить работу в единицу времени.

Источник

Основные понятия электрических цепей

Электрической цепью называется совокупность электротехнических устройств, образующих путь для прохождения электрического тока. К электротехническим устройствам относятся:

• источники электромагнитной энергии (генераторы) или источники электрических сигналов (гальванические элементы, аккумуляторы);
• приемники или потребители;
• устройства передачи и преобразования электрической энергии (кабели, провода и трансформаторы).

Поддерживать в проводниках постоянный электрический ток можно лишь в том случае, если создана замкнутая цепь из проводников и в этой цепи есть источник тока, называемый генератором.

Условные обозначения источников электрической энергии и элементов цепей

Условное обозначение	Элемент
	Идеальный источник ЭДС Е — электродвижущая сила, Е = const Ro = 0 — внутреннее сопротивление
	Идеальный источник тока I = const Rвн- внутреннее сопротивление источника тока, Rвн>>Rнаг
	Активное сопротивление R = const
	Индуктивность L = const
	Емкость С = const

К химическим источникам тока относят гальванические элементы и аккумуляторы. В них заряды переносятся в результате химических реакций. При этом в гальваническом элементе реагенты расходуются необратимо, а в аккумуляторе они могут восстанавливаться путем пропускания через аккумулятор электрического тока противоположного направления от других источников.

Источники электрической энергии относятся к группе активных элементов электротехнических устройств. Если Rо=0 и электродвижущая сила (ЭДС) Е=const, то источник называется идеальным. Аккумуляторная батарея по своим параметрам близка к идеальному источнику ЭДС.

К группе пассивных элементов относятся: активное сопротивление R, индуктивность L и емкость С.

В электротехнических устройствах одновременно протекают три энергетических процесса:

1 В активном сопротивлении в соответствии с законом Джоуля — Ленца происходит преобразование электрической энергии в тепло.

Мощность, по определению равна отношению работы к промежутку времени, за который эта работа совершается. Следовательно, мощность тока для участка цепи

Полная мощность, вырабатываемая генератором, равна

где R- полное сопротивление замкнутой цепи, называемое омическим или активным;

Р, I — мощность и ток в цепи постоянного тока.

р, i, и — мгновенные значения активной мощности, тока и напряжения в цепи переменного тока,

g — активная проводимость или величина, обратная сопротивлению g=1/R измеряется в сименсах (См).

В соответствии с законом сохранения энергии работа есть мера изменения различных видов энергии. Так, в электродвигателе за счет работы тока возникает механическая энергия, протекают химические реакции и т. д. На резисторах происходит необратимое преобразование энергии электрического тока во внутреннюю энергию проводника.

Если в проводнике под действием тока не происходит химических реакций, то температура проводника должна измениться. Изменение внутренней энергии проводника (количество теплоты) Q равно работе А, которую совершает суммарное поле при перемещении зарядов:

Воспользовавшись законом Ома, получим два эквивалентных выражения:

Это и есть закон Джоуля — Ленца.

Если нужно сравнить два резистора по характеру тепловых процессов, происходящих в них, то нужно предварительно выяснить: протекает ли по ним одинаковый ток или они находятся под одинаковым напряжением?

Если по двум резисторам протекают одинаковые токи, то согласно формуле за одно и то же время больше возрастает внутренняя энергия резистора с большим сопротивлением. С таким случаем мы встречаемся, например, в цепи с последовательным соединением резисторов. Последнее обстоятельство следует учитывать при включении в сеть нагрузки (электроплиток, утюгов, электродвигателей и т. д.). Сопротивление подводящих проводов при этом должно быть значительно меньше, чем сопротивление нагрузки. При несоблюдении этого условия в проводах выделится большое количество теплоты, что может привести к их загоранию.

Если же оба резистора находятся под одинаковым напряжением, то согласно формуле быстрее будет нагреваться резистор с меньшим сопротивлением. Такой эффект, в частности, наблюдают при параллельном соединении резисторов.

Термин «сопротивление» применяется для условного обозначения элемента электрической цепи и для количественной оценки величины R.

Сопротивление измеряется в омах (Ом). 1 Ом — это сопротивление проводника, сила тока в котором равна 1 А, если на концах его поддерживается разность потенциалов 1 В:

Электрическое сопротивление R материалов с изменением температуры меняется. Сопротивление металлических проводников линейно возрастает с температурой. У полупроводников и электролитов с увеличением температуры удельное сопротивление уменьшается, причем нелинейно.

Для сравнения проводников по степени зависимости их сопротивления от температуры t вводится величина a, называемая температурным коэффициентом сопротивления. Отсюда

Для практических расчетов в электрических цепях величину R можно принимать постоянной. В этом случае зависимость напряжения на сопротивлении R от силы тока (вольт-амперная характеристика) будет называться линейной. Электрические цепи, в которые включены постоянные по величине сопротивления, также будут линейными.

Энергия электромагнитного поля

Опыт показывает, что в контуре из двух электроламп, соленоида и реостата при отключении источника тока еще некоторое время течет электрический ток, причем сила тока со временем уменьшается от некоторого начального значения до нуля.

Одновременно с током, как известно, исчезает и магнитное поле тока. Так как никаких других источников энергии, которые поддерживали бы электрический ток в контуре, нет, то остается предположить, что энергией обладает само магнитное поле. Найдем начальную энергию W магнитного поля, считая, что она расходуется на индуцирование э. д. с. и тока самоиндукции в контуре, когда магнитный поток убывает от некоторого начального значения до нуля.

Бесконечно малое изменение энергии поля равно элементарной работе тока в контуре:

Но э. д. с. самоиндукции , а сила тока i=dQ/dt. Отсюда

Знак минус указывает, что энергия поля уменьшается. Интегрируя это выражение, находим

-потокосцепление;

— индуктивность или коэффициент пропорциональности между током и потокосцеплением;

— ток через катушку.

Потокосцеплением самоиндукции y цепи называется сумма произведений магнитных потоков, обусловленных только током в этой цепи, на число витков, с которыми они сцеплены.

Если все витки пронизываются одним и тем же магнитным потоком Ф, то потокосцепление равно произведению магнитного потока на число витков y=Фw, а w = nI, где I-длина соленоида, n — густота обмотки.

В СИ потокосцепление измеряется в веберах, индуктивность — в генри.

Генри — это индуктивность соленоида, в котором при силе тока 1 А создается магнитный поток 1 Вб.

Зависимость потокосцепления от тока может быть постоянной (линейная зависимость) или нелинейной.

При изменении тока изменяется потокосцепление и в катушке наводится ЭДС самоиндукции:

Знак минус показывает, что ЭДС противодействует изменению тока в цепи.

Напряжение и мощность индуктивности равны:

Мощность может быть как положительной (при намагничивании), так и отрицательной (при размагничивании).

При нарастании тока , направления тока и напряжения совпадают, в индуктивности запасается энергия магнитного поля.

При убывании тока , направления тока и напряжения не совпадают, энергия магнитного поля в индуктивности убывает, возвращается обратно к источнику.

Явление самоиндукции можно наблюдать на опыте, собрав цепь с источником постоянного тока и двумя параллельными ветвями (смотри рисунок выше). Одна ветвь состоит из электролампы Л1 и реостата R, другая — из такой же электролампы Л2 и соленоида. С помощью реостата в обеих ветвях устанавливают одинаковую силу постоянного тока. После включения рубильника видно, что лампа Л2 начинает светиться позже, чем лампа Л1. Это объясняется тем, что в соленоиде индуцируется э. д. с. самоиндукции, препятствующая некоторое время нарастанию силы тока. У разных соленоидов время нарастания силы тока оказывается различным, так как вокруг каждого из них создаются разной величины магнитные потоки, которые индуцируют различные э. д. с. самоиндукции.

Энергия электрического поля

Рассмотрим систему из двух проводников, на которых распределены равные по модулю, но противоположные по знаку заряды. Опыт показывает, что разность потенциалов между этими проводниками пропорциональна модулю заряда: U=q/C, где С — постоянный коэффициент, определяемый в общем случае размерами проводников, их формой и расположением в пространстве, а также диэлектрической проницаемостью среды, в которую помещены проводники. Величину С, равную отношению заряда системы проводников к разности потенциалов между ними, называют электрической емкостью (короче — электроемкостью) данной системы проводников:

Единицей электроемкости является кулон на вольт (Кл/В). В честь М. Фарадея эта единица получила название фарад (Ф): 1 Ф = 1 Кл/В.

Систему из двух изолированных друг от друга металлических проводников, между которыми находится диэлектрик, называют конденсатором.

Накопление энергии в электрическом поле конденсатора

— заряд, Кл;

— напряжение, В;

— электрическая емкость конденсатора, Ф.

Если напряжение источника в цепи конденсатора изменяется, то происходит перераспределение зарядов на его пластинах, что приводит к возникновению тока в цепи:

Мощность конденсатора положительна при его заряде и отрицательна при разряде конденсатора.

Если напряжение возрастает, то i>0. Это значит, что ток и напряжение совпадают по направлению, энергия электрического поля в конденсаторе возрастает.

При убывании напряжения ток также уменьшается, энергия возвращается обратно к источнику.

Величины R(OM), L(Гн), С(Ф) зависят от свойств самого устройства, его конструкции и являются параметрами этого устройства.

Топологические понятия электрических цепей

Те или иные соединения элементов R, L, С называются электрической цепью, а графическое изображение цепи — электрической схемой.

Электрическая схема показывает, как осуществляется соединение элементов рассматриваемой цепи. В электрической схеме соединения элементов образуют ветви, узлы, контуры.

Участок электрической цепи, по которому проходит ток одного и того же значения и направления, называется ветвью. Замкнутая электрическая цепь, образованная одной или несколькими ветвями, называется контуром, а место соединения трех или более ветвей — узлом. На схеме узел изображается точкой. Графическое изображение цепи называется электрической схемой.

Электрические цепи классифицируются: по роду тока (постоянный и переменный); по характеру элементов (линейные и нелинейные); по схемам соединения (простые и сложные); по изображению (монтажные, принципиальные и замещения).

Законы электрических цепей

Закон Ома

Пусть имеется однородный участок цепи — им может служить кусок металла постоянного сечения, все точки которого имеют одинаковую температуру, и пусть на концах этого проводника поддерживается неизменная разность потенциалов U. Тогда, согласно закону Ома, в однородном участке цепи сила тока пропорциональна разности потенциалов на концах участка:

U = IR, I = U/R, R = U/I

Существуют участки цепи, в которых зависимость силы тока от разности потенциалов на их концах нелинейна. В этом случае рассматривают среднее значение сопротивления:

Переходя к пределу при условии, что Di-> 0, получаем динамическое сопротивление:

Первый закон Кирхгофа — закон баланса токов в узле

Реальные электрические цепи включают в себя комбинации последовательно и параллельно соединенных нагрузок и генераторов. В рассчитывать разности потенциалов на всех участках цепи и силы токов в них, а также электродвижущие силы источников тока, входящих в данную цепь, можно с помощью закона Ома и закона сохранения заряда. Однако для упрощения расчетов Г. Кирхгофом были предложены два простых правила, нашедших широкое применение в электротехнике.

Первое из них относится к узлам разветвления цепи, в которых сходятся и из которых расходятся токи. Токи, подходящие к узлу, условились считать положительными, а токи, исходящие из узла — отрицательными. В этом случае в каждой точке разветвления проводов алгебраическая сумма всех сил токов равна нулю (первое правило Кирхгофа):

Электрический заряд в узле не накапливается.

Второй закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма ЭДС источников питания в любом контуре равна алгебраической сумме падений напряжения на элементах этого контура:

Второе закон, по существу, является следствием закона Ома для неоднородного участка цепи.

Закон Джоуля — Ленца

Количество теплоты, выделяемое проводником с током I на сопротивлении R, прямопропорционально произведению квадрата силы тока, на сопротивление и на время прохождения тока:

Режимы работы электрических цепей

Электрические цепи и их элементы могут работать в различных режимах в отношении величин напряжений, токов и мощностей. Наиболее характерными являются номинальный и согласованный, а также режимы холостого хода (х.х) и короткого замыкания (к.з).

Номинальным режимом работы элемента электрической цепи считается режим, при котором он работает с номинальными параметрами.

Согласованным является режим, при котором мощность, отдаваемая источником или потребляемая приемником, имеет максимальное значение. Такое значение получается при определенном соотношении (согласовании) параметров электрической цепи.

Под режимом холостого хода понимается такой режим, при котором через источник или приемник не протекает электрический ток. При этом источник не отдает энергию во внешнюю часть цепи, а приемник не потребляет ее. Для двигателя это будет режим без механической нагрузки на валу.

Режимом короткого замыкания называется режим, возникающий при соединении между собой разноименных зажимов источника или пассивного элемента, а также участка электрической цепи, находящегося под напряжением.

Источник