Определить показание вольтметра в схеме переменного тока

Расчет простых цепей при постоянных токах и напряжениях. Расчет сложных цепей с помощью прямого применения законов Кирхгофа (главы 1-2 учебного пособия «Теоретические основы электротехники в примерах и задачах») , страница 3

Рис. 2.3. Рис. 2.4.

1. Цепь рис. 2.3 содержит шесть ветвей ( ), четыре узла ( ), один источник тока ( ).

Выберем положительные направления токов в схеме, как это указано на рис. 2.4.

2. Определим достаточное количество уравнений для расчета цепи по первому закону Кирхгофа:

по второму закону Кирхгофа:

Достаточное количество уравнений равно пяти, что соответствует числу неизвестных токов (рис. 2.4).

3. Составим систему уравнений по законам Кирхгофа.

Три уравнения по первому закону Кирхгофа, например, для узлов 2, 3 и 4. Два уравнения по второму закону Кирхгофа. Положительные направления обхода независимых контуров выберем в соответствии с указанными на рис. 2.4.

П р и м е ч а н и е: При выборе независимых контуров необходимо следить за тем, чтобы контур не содержал ветви с источником тока.

4. После подстановки числовых значений параметров элементов цепи получим:

5. Решение системы получим в матричной форме

6. В результате решения матричной системы уравнений находим токи:

Знак минус у тока означает, что действительное направление тока противоположно направлению, выбранному на схеме рис.2.4.

П р и м е ч а н и е: изменять знак тока на обратный не следует, так как это может привести к ошибке в дальнейших расчетах.

7. Правильность расчета установим путем проверки баланса мощностей. Мощность, поступающая в цепь от источников энергии должна равняться сумме мощностей потребителей электрической энергии:

Предварительно найдем напряжение на зажимах с источником тока (рис. 2.4). На основании второго закона Кирхгофа получим:

Полная мощность, развиваемая источниками энергии

Полная мощность потерь в резистивных сопротивлениях

Погрешность расчета составляет:

Для схемы электрической цепи (рис. 2.5) построить график изменения потенциала во внешнем контуре. Параметры элементов цепи заданы , , , , , , , .

Рис. 2.5. Рис. 2.6.

1. Предварительно выполним расчет токов внешнего контура. Цепь (рис. 2.5) содержит шесть ветвей ( ), четыре узла ( ), один источник тока ( ).

Выберем положительные направления токов в схеме цепи в соответствии с указанными на рис. 2.6.

2. Достаточное количество уравнений для расчета цепи по первому закону Кирхгофа , по второму закону Кирхгофа .

Общее количество уравнений равно пяти.

3. Три уравнения по первому закону Кирхгофа составим для узлов 1, 2 и 4.

Два уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров и обозначенных в схеме на рис. 2.6.

4. Запишем систему в матричной форме

5. После подстановки числовых значений получим

6. Решение матричной системы позволяет определить токи

7. Выделим элемент внешнего контура (рис. 2.7). Примем потенциал точки 1 равным нулю ( ). Рассчитаем потенциалы точек контура, обходя его по часовой стрелке:

8. Порядок построения потенциальной диаграммы представлен на рис. 2.8. На диаграмме по оси абсцисс откладываем значения сопротивлений участков в последовательности расположения их в контуре.

Определить показания вольтметров в схеме цепи рис. 2.9, если , , , , , , . Внутреннее сопротивление вольтметров принять равным .

Рис. 2.9. Рис. 2.10.

1. Заменим вольтметры, изображенные на схеме (рис. 2.9), векторами напряжений, указывающих на разность потенциалов между точками их подключения (рис. 2.10). Направления действия векторов напряжений выбираем произвольно.

2. Определим недостающий ток по первому закону Кирхгофа

3. Показание вольтметра определим из выражения, записанного по второму закону Кирхгофа для замкнутого контура (рис. 2.10).

4. Показание вольтметра определим из выражения, записанного по второму закону Кирхгофа для замкнутого контура , рис. 2.10:

5. Показание вольтметра определим из выражения, записанного по второму закону Кирхгофа для замкнутого контура , рис. 2.10:

Определить показания приборов в схеме рис. 2.11, если , , , , . Внутренние сопротивления вольтметров принять , амперметров .

Рис. 2.11. Рис. 2.12.

1. Выполним замену приборов с учетом их внутренних сопротивлений (рис. 2.12) и обозначим токи ветвей.

2. Показание амперметра равно значению тока (рис. 2.12)

3. Показание амперметра будет определяться током источника , включенным последовательно в цепь с амперметром, т.е. .

4. Показание вольтметра определим из выражения, записанного по второму закону Кирхгофа для замкнутого контура (рис. 2.12):

5. Показание вольтметра определим по выражению, записанному по второму закону Кирхгофа для замкнутого контура (рис. 2.12):

Задачи для самостоятельного решения

Задача 2.6. В цепи (рис. 2.13) , , , . Определить показания приборов, если , .

Задача 2.7. Определить показание вольтметра в цепи рис. 2.14. Параметры цепи заданы: , , .

Рис. 2.13. Рис. 2.14.

Задача 2.8. Для схемы на рис. 2.15, пользуясь законами Кирхгофа, найти все токи, если , , , , , , .

Задача 2.9. Для схемы рис. 2.16, пользуясь законами Кирхгофа определить токи в ветвях с резистивными сопротивлениями, если , , , .

Рис. 2.15. Рис. 2.16.

Задача 2.10. Для схемы рис. 2.17, пользуясь законами Кирхгофа определить все токи, если , , , , , , , , .

Задача 2.11. Напряжение на входе цепи (рис. 2.18). составляет . Определить напряжение на выходе цепи, если , , , .

Рис. 2.17. Рис. 2.18.

Задача 2.12. Определить токи в схеме рис. 2.19, если , , , , , . Проверить баланс мощностей.

Задача 2.13. Для схемы рис. 2.20, пользуясь законами Кирхгофа определить показания приборов, если , , , , , . Принять внутренние сопротивления приборов: , .

Рис. 2.19. Рис. 2.20.

Задача 2.14. Для схемы рис. 2.21, пользуясь законами Кирхгофа определить все токи. Дано , , , , .

Задача 2.15. Рассчитать с использованием законов Кирхгофа токи в схеме рис.2.22, если , , , , , , .

Задача 2.16. Для схемы рис. 2.23, пользуясь законами Кирхгофа определить все токи, если , , , , , .

Рис. 2.21. Рис. 2.22.

Задача 2.17. Для схемы рис. 2.24, пользуясь законами Кирхгофа определить все токи. Дано , , , , , , , .

Рис. 2.23. Рис. 2.24.

• АлтГТУ 419
• АлтГУ 113
• АмПГУ 296
• АГТУ 267
• БИТТУ 794
• БГТУ «Военмех» 1191
• БГМУ 172
• БГТУ 603
• БГУ 155
• БГУИР 391
• БелГУТ 4908
• БГЭУ 963
• БНТУ 1070
• БТЭУ ПК 689
• БрГУ 179
• ВНТУ 120
• ВГУЭС 426
• ВлГУ 645
• ВМедА 611
• ВолгГТУ 235
• ВНУ им. Даля 166
• ВЗФЭИ 245
• ВятГСХА 101
• ВятГГУ 139
• ВятГУ 559
• ГГДСК 171
• ГомГМК 501
• ГГМУ 1966
• ГГТУ им. Сухого 4467
• ГГУ им. Скорины 1590
• ГМА им. Макарова 299
• ДГПУ 159
• ДальГАУ 279
• ДВГГУ 134
• ДВГМУ 408
• ДВГТУ 936
• ДВГУПС 305
• ДВФУ 949
• ДонГТУ 498
• ДИТМ МНТУ 109
• ИвГМА 488
• ИГХТУ 131
• ИжГТУ 145
• КемГППК 171
• КемГУ 508
• КГМТУ 270
• КировАТ 147
• КГКСЭП 407
• КГТА им. Дегтярева 174
• КнАГТУ 2910
• КрасГАУ 345
• КрасГМУ 629
• КГПУ им. Астафьева 133
• КГТУ (СФУ) 567
• КГТЭИ (СФУ) 112
• КПК №2 177
• КубГТУ 138
• КубГУ 109
• КузГПА 182
• КузГТУ 789
• МГТУ им. Носова 369
• МГЭУ им. Сахарова 232
• МГЭК 249
• МГПУ 165
• МАИ 144
• МАДИ 151
• МГИУ 1179
• МГОУ 121
• МГСУ 331
• МГУ 273
• МГУКИ 101
• МГУПИ 225
• МГУПС (МИИТ) 637
• МГУТУ 122
• МТУСИ 179
• ХАИ 656
• ТПУ 455
• НИУ МЭИ 640
• НМСУ «Горный» 1701
• ХПИ 1534
• НТУУ «КПИ» 213
• НУК им. Макарова 543
• НВ 1001
• НГАВТ 362
• НГАУ 411
• НГАСУ 817
• НГМУ 665
• НГПУ 214
• НГТУ 4610
• НГУ 1993
• НГУЭУ 499
• НИИ 201
• ОмГТУ 302
• ОмГУПС 230
• СПбПК №4 115
• ПГУПС 2489
• ПГПУ им. Короленко 296
• ПНТУ им. Кондратюка 120
• РАНХиГС 190
• РОАТ МИИТ 608
• РТА 245
• РГГМУ 117
• РГПУ им. Герцена 123
• РГППУ 142
• РГСУ 162
• «МАТИ» — РГТУ 121
• РГУНиГ 260
• РЭУ им. Плеханова 123
• РГАТУ им. Соловьёва 219
• РязГМУ 125
• РГРТУ 666
• СамГТУ 131
• СПбГАСУ 315
• ИНЖЭКОН 328
• СПбГИПСР 136
• СПбГЛТУ им. Кирова 227
• СПбГМТУ 143
• СПбГПМУ 146
• СПбГПУ 1599
• СПбГТИ (ТУ) 293
• СПбГТУРП 236
• СПбГУ 578
• ГУАП 524
• СПбГУНиПТ 291
• СПбГУПТД 438
• СПбГУСЭ 226
• СПбГУТ 194
• СПГУТД 151
• СПбГУЭФ 145
• СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 379
• ПИМаш 247
• НИУ ИТМО 531
• СГТУ им. Гагарина 114
• СахГУ 278
• СЗТУ 484
• СибАГС 249
• СибГАУ 462
• СибГИУ 1654
• СибГТУ 946
• СГУПС 1473
• СибГУТИ 2083
• СибУПК 377
• СФУ 2424
• СНАУ 567
• СумГУ 768
• ТРТУ 149
• ТОГУ 551
• ТГЭУ 325
• ТГУ (Томск) 276
• ТГПУ 181
• ТулГУ 553
• УкрГАЖТ 234
• УлГТУ 536
• УИПКПРО 123
• УрГПУ 195
• УГТУ-УПИ 758
• УГНТУ 570
• УГТУ 134
• ХГАЭП 138
• ХГАФК 110
• ХНАГХ 407
• ХНУВД 512
• ХНУ им. Каразина 305
• ХНУРЭ 325
• ХНЭУ 495
• ЦПУ 157
• ЧитГУ 220
• ЮУрГУ 309

Полный список ВУЗов

• О проекте
• Реклама на сайте
• Правообладателям
• Правила
• Обратная связь

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник

Измерение напряжения переменного тока

Под переменным напряжением понимается периодически изменяющееся напряжение, основными параметрами его являются период (или частота как величина, обратная периоду), амплитуда U_m и мгновенное значение сигнала U(t).

Кроме амплитудного и мгновенного значений периодического сигнала часто используют:

1. Среднее значение (7.1)

2. Средневыпрямленное значение (7.2)

3. Действующее значение (7.3)

Зная форму сигнала, можно вычислить соотношения между амплитудным, действующим и средневыпрямленным значениями:

– коэффициент формы;

– коэффициент амплитуды.

Сигнал	Вид сигнала	Коэффициент формы	Коэффициент амплитуды
синус		1,11	1,42
меандр		1,00	1,00
треугольный		1,154	1,73

Комбинированные вольтметры отображают действующее значение измеряемой величины. Переход от мгновенного значения к действующему может быть реализован тремя способами: определение средневыпрямленного значения и умножение его на коэффициент формы; определение амплитудного значения и деление его на коэффициент амплитуды; расчет действующего значения по формуле (7.2). Соответственно, существуют три типа входных детекторов измерительных приборов переменного тока: детекторы средневыпрямленного значения, амплитудного значения, действующего (среднеквадратичного) значения.

Наиболее часто на практике используют синусоидальные сигналы, поэтому в приборах с детекторами средневыпрямленного значения и амплитудного значения производится соответственно умножение и деление на коэффициенты формы и амплитуды для синусоидального сигнала. Таким образом, при измерении сигналов формы, отличной от синусоидальной, будет возникать методическая погрешность.

2. Принцип действия вольтметров с детектором
средневыпрямленного значения

Напряжение переменного тока может быть измерено вольтметрами электромагнитной, электро- и ферродинамической или электростатической систем. Но наиболее широко в измерительной практике используются вольтметры, имеющие измерительный механизм магнитоэлектрической системы и преобразователь измеряемого параметра переменного напряжения в постоянный ток. Измерительные механизмы магнитоэлектрической системы реагируют на среднее значение тока, протекающего по рамке. Поэтому, если пропускать через рамку ток с нулевым средним значением (например, синусоиду, меандр и т.п.), то подвижная система отклоняться не будет. Для измерения переменных токов и напряжений необходимо сигнал предварительно преобразовать в постоянный ток или напряжение. Основные типы таких преобразователей приведены в [2].

Рис. 7.1. Выпрямительные вольтметры

В выпрямительных вольтметрах обычно применяют схемы одно- или двухполупериодного выпрямления (см. рис. 7.1).

Недостатком простейшей схемы (рис. 7.1а) является малая чувствительность, большое обратное напряжение, приложенное к диоду, и, кроме того, несимметричность нагрузки для источника сигнала в разные полуволны сигнала. В схеме на рис. 7.1б использованы два диода, что позволяет выровнять (R=R_р) токи полуволн и защитить диод Д1 от пробоя. Часто используют схемы двухполупериодного выпрямления (рис. 7.1в).

Во всех этих схемах измерительный механизм реагирует на средневыпрямленный ток, т.е. отклонение стрелки пропорционально средневыпрямленному напряжению U_св измеряемого сигнала

.

В большинстве же технических приложений необходимо знать действующее (среднеквадратическое) значение U. Конечно, если измерено U_св, то U можно найти, используя коэффициент формы. Например, для синусоидального сигнала U=1,11×U_св. Для удобства применения прибора это домножение на коэффициент 1,11 производится при градуировке:

;

;

.

В результате таким вольтметром удобно пользоваться при измерении синусоидальных сигналов. Если же коэффициент формы измеряемого сигнала отличается от 1,11, то возникает так называемая погрешность формы кривой.

(7.4)

Например, для меандра (К_ф= 1,00):

,

т.е. методическая погрешность за счет отклонения формы кривой от синусоиды может существенно (в несколько раз) превышать инструментальную, определяемую классом точности прибора. Если известен коэффициент формы измеряемого сигнала, то можно вычислить измеряемое действующее значение U_х по формуле

(7.5)

где U_п — показание вольтметра выпрямительной системы.

Таким образом, при измерении напряжения переменного тока выпрямительным вольтметром следует учитывать две методические погрешности (за счет входного сопротивления и за счет формы кривой) и инструментальную погрешность самого вольтметра.

3. Принцип действия вольтметров с детектором
амплитудного значения

Вольтамперные характеристики реальных диодов имеют нулевую зону (отсутствие тока в прямом направлении) до 0,3-0,7 В. Поэтому выпрямительные вольтметры нельзя использовать при измерении малых напряжений. Необходимо предварительное усиление входного сигнала, что осуществляется в электронных вольтметрах. На рис. 7.2 приведены схемы электронных вольтметров с линейными детекторами на операционных усилителях.

а б

Рис. 7.2. Схемы электронных вольтметров.

При измерении высокочастотных напряжений часто используются электронные вольтметры с амплитудными детекторами. На рис. 7.3 приведена схема вольтметра, состоящего из:

— измерительного механизма магнитоэлектрической системы (ИМ);

— усилителя постоянного тока (УПТ);

— делителей во входных цепях;

— пробника, представляющего собой амплитудный детектор с закрытым входом.

Его выходной сигнал определяется амплитудой переменной составляющей входного сигнала.

В комбинированных вольтметрах шкала градуируется так, чтобы сразу определить среднеквадратическое (действующее) значение.

; ; ,

где К_УПТ – коэффициент, зависящий от характеристик усилителя постоянного тока.

Рис. 7.3. Функциональная схема вольтметра В7-15

Градуировку комбинированных электронных вольтметров осуществляют для синусоидального входного сигнала

Если коэффициент амплитуды отличается от К_А=1,41, то возникает методическая погрешность:

(7.6)

Например, если входной сигнал имеет форму меандра (К_А=1,00), то относительная методическая погрешность:

Знак минус свидетельствует о том, что показания вольтметра меньше, чем действующее значение входного сигнала. Если известен коэффициент амплитуды входного сигнала, то действующее значение равно:

, (7.7)

где U_п — показание электронного вольтметра.

Только в случае, если градуировка шкалы совпадает с типом детектора, приборы показывают тот параметр сигнала, для которого проведена градуировка шкалы.

Учитывая большое входное активное сопротивление электронных вольтметров на промышленных частотах (до 1 кГц), часто можно пренебречь методической погрешностью за счет потребления энергии от входного сигнала и общая погрешность измерения напряжения имеет две составляющие: методическую погрешность формы кривой и инструментальную погрешность самого электронного вольтметра.

Отличительной характеристикой вакуумных диодов, часто используемых в амплитудных детекторах электронных вольтметров (см. рис. 7.3), является отсутствие нулевой зоны, и даже наличие небольшого тока через диод при нулевом входном сигнале. Нестабильность этого нулевого тока диода требует проведения перед измерением электронным вольтметром дополнительной операции «установки нуля переменного напряжения», во время которой подстраивается величина специального компенсирующего сигнала. Таким образом, при измерении электронным вольтметром напряжения переменного тока необходимо произвести две регулировки: балансировку УПТ и компенсацию нулевого тока вакуумного диода.

Современные электронные и цифровые вольтметры обычно построены по схеме широкополосный усилитель — преобразователь средневыпрямленного значения — измерительный механизм. Кроме того, как отдельный конструктивный элемент имеется амплитудный детектор с закрытым входом (пробник). Пробник подключается в случае измерения высокочастотных сигналов к входу вольтметра, работающего в этом случае в режиме измерения постоянного напряжения, поступающего с выхода пробника. Для сохранения градуировки шкалы в пробнике предусмотрен делитель (К=1), так что выходной сигнал пробника равен действующему значению при синусоидальном измеряемом напряжении.

В цифровых вольтметрах также предусматривается два варианта измерения напряжения переменного тока: при подключения сигнала к клеммам используется линейный детектор (см. рис. 7.2), а для измерения высокочастотных сигналов к приборам прилагается пробник (амплитудный детектор). В некоторых вольтметрах применяются квадратичные детекторы, выходной сигнал которых пропорционален действующему значению измеряемого напряжения и погрешность формы кривой отсутствует.

Источник

Вольтметр.

Вольтметр— это тот прибор, без которого не обойтись при работе с электричеством. Он применяется при необходимости измерения ЭДС — электродвижущей силы, а также напряжения в электрических цепях. Схема подключения прибора к нагрузке- параллельная.

Вольтметры, как и любые электрические приборы должны регулярно проверяться на соответствие техническим характеристикам, ремонтироваться и обслуживаться.

Определение технических характеристик вольтметра, виды вольтметров.

Чтобы определить технические характеристики вольтметра учитываются следующие показатели:

• Внутреннее сопротивление. Хорошо, если такой показатель очень высокий. Значит, влияние прибора к подключенной электрической цепи уменьшается. А соответственно, измерение вольтметром будет точнее.
• Диапазон измеряемых напряжений- также является важнейшей характеристикой при измерении.

Стандартный вольтметр может измерять напряжение от милливольт до тысячи вольт. Но могут использоваться и специальные вольтметры.

Существуют миливольтметры и микровольтметры, которые могут измерить самые маленькие значения напряжения, но сохраняют высокую точность- до миллионных частей вольта. А есть киловольтметры- приборы, для измерения очень высокого напряжения, до 1000 вольт.

Чтобы работать с такими приборами нужны специальные навыки и опыт, допуск к эксплуатации электрических установок с напряжением более 1000 вольт. Это необходимо для избежания поломок приборов, работая с милли- и микровольтметрами или травм при работе с киловольтметрами.

Точность измерения (погрешность). С помощью этого параметра можно установить возможные отличия данных прибора от действующего напряжения в сети.

Вольтметры и их классификация.

Классификация вольтметров зависит от их конструкции, области применения, других параметров. Вольтметры подразделяются по следующим принципам:

1.По принципу действия — вольтметры делят на электромеханические (магнитоэлектрические и электромагнитные и на электронные, например, цифровые, аналоговые.

2.По прямому назначению — например, импульсные, с учетом постоянного, переменного тока и прочие.

3.По способу применения — изначально встроенные (щитовые) и переносные.

Вольтметры электромеханического типа.

Большая чувствительность, а значит и точность имеется у магнитоэлектрических вольтметров. Данные приборы используются чаще в лабораториях. Самыми распространенными вольтметрами являются электромагнитные.

Они недорогие, а их эксплуатация не вызовет затруднений. Хотя есть у них и недостатки — достаточно высокое энергопотребление, примерно 5-7 Вт, а также высокая индуктивность обмоток. Поэтому частота переменного напряжения ведет к существенному влиянию на показания вольтметра. Приборы данного вида оборудуются в распределительных щитках электростанций и производственных помещений, объектов.

Вольтметры электронного типа.

Электронные вольтметры подразделяют на аналоговые и цифровые. В аналоговых приборах есть шкала и стрелка, которая показывает величину напряжения, отдаляясь от нуля. Такие приборы работают следующим образом: входное переменное напряжение переводится в постоянное, увеличивается и направляется на детектор. После этого выходной сигнал и приводит к отклонению стрелки. Чем сильнее отклоняется стрелка, тем сильнее входное напряжение.

При измерении напряжения аналоговыми вольтметрами важно соблюдать полярность подключения прибора. При отрицательном напряжении стрелка будет двигаться в левую сторону от нуля, при положительном — в правую. Если шкала вашего вольтметра не имеет возможности отклонения стрелки в двух направлениях, тогда необходимо красным щупом коснуться точки, которую касалась до этого белым щупом- для измерения отрицательного напряжения. Либо наоборот (цвета щупов могут быть различными).

В цифровых вольтметрах показания о значении напряжения выносятся на электронное табло.

Благодаря схеме универсальных вольтметров можно определять и постоянное и переменное напряжение, в зависимости от установленных переключателей режимов работы и их положения.

Вольтметры цифрового типа.

Измерения цифровыми вольтметрами будут точнее, чем аналоговыми. Измерение осуществляется путем превращения аналогового входного напряжения в цифровой код, который направится на цифровое отсчетное устройство, а затем трансформирует полученный двоичный код в десятичную цифру, которая появится на табло.

Корректность измерения напряжения обусловлена дискретностью входящего в состав прибора аналого-цифрового преобразователя.

Установление типа вольтметра по названию.

Чтобы узнать тип вольтметра, не нужна его техническая документация. Так, в первой букве названия вольтметра содержится информация о типе прибора и принципе его работы. Первая буква «Д» в названии — значит, электродинамический вольтметр; «М» — магнитоэлектрический; «С» — электростатический, «Т» — термоэлектрический; «Ф, Щ» — электронный; «Э» — электромагнитный; «Ц» — вольтметр выпрямительного типа.

Название радиоизмерительных вольтметров начинается с буквы «В». За ней идет цифра, которая обозначает тип прибора, а через тире — две цифры, по которым можно установить модель вольтметра: В2, В3, В4 — приборы постоянного, переменного или импульсного тока. В5 — фазочувствительные вольтметры, В6 — селективные; В7 — универсальные.

Техника безопасности при использовании вольтметров.

Требования соблюдения техники безопасности являются одинаковыми для всех электрических приборов. Во время измерения напряжения важно правильно поставить на приборе тип измеряемого напряжения. Если неверно установить постоянное напряжение, то при подключении к цепи с имеющимся там переменным напряжением, этот прибор может сломаться. Чтобы не ошибиться, нужно знать следующее.

Постоянное напряжение всегда идет со знаком +27 В или -5 В. Также переменное напряжение может обозначаться знаком волны

220 В. Перед самими измерениями необходимо определить диапазон измерения, это очень важно. Например, если нужно исследовать наличие напряжение +27 В, то нужно установить: постоянное напряжение, пределы измерения больше измеряемого напряжения.

Если показатель напряжения в цепи неизвестен, то установите максимально возможный предел измерения. После потихоньку уменьшайте до появления показаний. Если сделать наоборот, то прибор выйдет из строя вследствие перенапряжения.

Источник

Измерение тока и напряжения. Вольтметр и амперметр.

Приветствую всех читателей на нашем сайте и сегодня в рамках курса “Основы электроники” мы будем изучать основные способы измерения силы тока, напряжения и других параметров электрических цепей. Естественно, без внимания не останутся и основные измерительные приборы, такие как вольтметр и амперметр.

Измерение тока. Амперметр.

И начнем мы с измерения тока. Прибор, используемый для этих целей, называется амперметр и в цепь он включается последовательно. Рассмотрим небольшой примерчик:

Как видите, здесь источник питания подключен напрямую к резистору. Кроме того, в цепи присутствует амперметр, включенный последовательно с резистором. По закону Ома сила тока в данной цепи должна быть равна:

Получили величину, равную 0.12 А, что в точности совпадает с практическим результатом, который демонстрирует амперметр в цепи 🙂

Важным параметром этого прибора является его внутреннее сопротивление r_А . Почему это так важно? Смотрите сами – при отсутствии амперметра ток определяется по закону Ома, как мы и рассчитывали чуть выше. Но при наличии амперметра в цепи ток изменится, поскольку изменится сопротивление, и мы получим следующее значение:

Если бы амперметр был абсолютно идеальным, и его сопротивление равнялось нулю, то он бы не оказал никакого влияния на работу электрической цепи, параметры которой необходимо измерить, но на практике все не совсем так, и сопротивление прибора не равно 0. Конечно, сопротивление амперметра достаточно мало (поскольку производители стремятся максимально его уменьшить), поэтому во многих примерах и задачах им пренебрегают, но не стоит забывать, что оно все-таки и есть и оно ненулевое.

При разговоре об измерении силы тока невозможно не упомянуть о способе, который позволяет расширить пределы, в которых может работать амперметр. Этот метод заключается в том, что параллельно амперметру включается шунт (резистор), имеющий определенное сопротивление:

В этой формуле n – это коэффициент шунтирования – число, которое показывает во сколько раз будут увеличены пределы, в рамках которых амперметр может производить свои измерения. Возможно это все может показаться не совсем понятным и логичным, поэтому сейчас мы рассмотрим практический пример, который позволит во всем разобраться.

Пусть максимальное значение, которое может измерить амперметр составляет 1 А. А схема, силу тока в которой нам нужно определить имеет следующий вид:

Отличие от предыдущей схемы заключается в том, что напряжение источника питания на этой схеме в 100 раз больше, соответственно, и ток в цепи станет больше и будет равен 12 А. Из-за ограничения на максимальное значение измеряемого тока напрямую использовать наш амперметр мы не сможем. Так вот для таких задач и нужно использовать дополнительный шунт:

В данной задаче нам необходимо измерить ток I . Мы предполагаем, что его значение превысит максимально допустимую величину для используемого амперметра, поэтому добавляем в схему еще один элемент, который будет выполнять роль шунта. Пусть мы хотим увеличить пределы измерения амперметра в 25 раз, это значит, что прибор будет показывать значение, которое в 25 раз меньше, чем величина измеряемого тока. Нам останется только умножить показания прибора на известное нам число и мы получим нужное нам значение. Для реализации нашей задумки мы должны поставить шунт параллельно амперметру, причем сопротивление его должно быть равно значению, которое мы определяем по формуле:

В данном случае n = 25, но мы проведем все расчеты в общем виде, чтобы показать, что величины могут быть абсолютно любыми, принцип шунтирования будет работать одинаково.

Итак, поскольку напряжения на шунте и на амперметре равны, мы можем записать первое уравнение:

Выразим ток шунта через ток амперметра:

Измеряемый ток равен:

Подставим в это уравнение предыдущее выражение для тока шунта:

Но сопротивление шунта нам также известно ( R = \frac ). В итоге мы получаем:

Вот мы и получили то, что и хотели. Значение, которое покажет амперметр в данной цепи будет в n раз меньше, чем сила тока, величину которой нам и нужно измерить 🙂

С измерениями тока в цепи все понятно, давайте перейдем к следующему вопросу, а именно определению напряжения.

Измерение напряжения. Вольтметр.

Прибор, предназначенный для измерения напряжения называется вольтметр. И, в отличие от амперметра, в цепь он включается параллельно участку цепи, напряжение на котором необходимо определить. И, опять же, в противоположность идеальному амперметру, имеющему нулевое сопротивление, сопротивление идеального вольтметра должно быть равно бесконечности. Давай разберемся с чем это связано:

Если бы в цепи не было вольтметра, ток через резисторы был бы один и тот же и определялся по Закону Ома следующим образом:

Итак, величина тока составила бы 1 А, а соответственно напряжение на резисторе 2 было бы равно 20 В. С этим все понятно, а теперь мы хотим измерить это напряжение вольтметром и включаем его параллельно с R_2 . Если бы сопротивление вольтметра было бы бесконечно большим, то через него просто не потек бы ток ( I_B = 0 ), и прибор не оказал бы никакого воздействия на исходную цепь. Но поскольку r_В имеет конечную величину и не равно бесконечности, то через вольтметр потечет ток. В связи с этим напряжение на резисторе R_2 уже не будет таким, каким бы оно было при отсутствии измерительного прибора. Вот поэтому идеальным был бы такой вольтметр, через который не проходил бы ток.

Как и в случае с амперметром, есть специальный метод, который позволяет увеличить пределы измерения напряжения для вольтметра. Для осуществления этого необходимо включить последовательно с прибором добавочное сопротивление, величина которого определяется по формуле:

Это приведет к тому, что показания вольтметра будут в n раз меньше, чем значение измеряемого напряжения. По традиции давайте рассмотрим небольшой практический пример:

Здесь мы добавили в цепь добавочное сопротивление R_3 . Перед нами стоит задача измерить напряжение на резисторе R_2:\medspace U_2 = R_2\medspace I_2 . Давайте определим, какой результат при таком включении выдаст нам вольтметр:

Подставим в эту формулу выражение для расчета сопротивления добавочного резистора:

Таким образом: U_В = \frac . То есть показания вольтметра будут в n раз меньше, чем величина напряжения, которое мы измеряли. Так что, используя данный метод, возможно увеличить пределы измерения вольтметра!

В завершении статьи пару слов об измерении сопротивления и мощности.

Для решения обеих задач возможно совместное использование амперметра и вольтметра. В предыдущих статьях (про мощность и сопротивление) мы подробно останавливались на понятиях сопротивления и мощности и их связи с напряжением и сопротивлением, таким образом, зная ток и напряжение электрической цепи можно произвести расчет нужного нам параметра. Ну а кроме того есть специальные приборы, которые позволяют произвести измерения сопротивления участка цепи – омметр – и мощности – ваттметр.

В общем-то, на этом, пожалуй, на сегодня закончим, следите за обновлениями и заходите к нам на сайт! До скорых встреч!

Источник