Меню

Найти силу эквивалентного кругового тока



Как определить силу кругового тока.

UptoLike

Электрон влетел в однородное магнитное поле (\(B = 200\) мТл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу эквивалентного кругового тока \(I\), создаваемого движением электрона в магнитном поле.

Чертов Задача - 436 Определить силу кругового тока

  • Электромагнетизм
  • Заказы
  • Авторы
  • Добавить заказ
  • Вход

ОПРЕДЕЛЕНИЯ

  • скалярная характериска электрического тока i; равна отношению заряда Δq, переносимого через поперечное сечение проводника за время Δt, i = Δq/Δt
  • ток текущий по тонкому круглому проводу
  • основная характеристика магнитного поля (B) средняя суммарная напряженность микроскопических магнитных полей, созданных отдельными электронами и другими элементарными частицами
  • силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом
  • стабильная отрицательно заряженная элементарная частица с зарядом 1,6·10 -19 Кл и массой 9·10 -31 кг

Дополнительные материалы

Похожие задачи

Как определить магнитную индукцию поля.

Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов \(U = 300\) В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом \(R = 1\) см и шагом \(h = 4\) см. Определить магнитную индукцию \(B\) поля.

Как определить ускоряющую разность потенциалов.

Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов \(U\), стала двигаться в однородном магнитном поле (\(B = 50\) мТл) по винтовой линии с шагом \(h = 5\) см и радиусом \(R = 1\) см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа-частица.

Источник

Часть 2. «Электромагнетизм»

date image2020-04-20
views image130

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

1. Электрон в водородоподобном ионе движется по круговой орбите, радиус которой определяется соотношением = n 2 , где r1 = 0,53 10 10 м – радиус первой боровской орбиты электрона, Z – порядковый номер атома в периодической системе элементов Д.И. Менделеева, n – номер орбиты электрона в атоме (главное квантовое число). Считая заряд и массу электрона известными (me = 9,11 10 -31 кг, е = 1,6 10 19 Кл), определить:

1). силу I эквивалентного кругового тока при движении электрона вокруг ядра атома;

2). магнитный момент Pm эквивалентного кругового тока; орбитальный механический момент Le электрона; гиромагнитное отношение g орбитальных моментов (отношение числового значения орбитального магнитного момента Pm электрона к числовому значению его орбитального механического момента Le);

3). магнитную индукцию В1 поля, создаваемого электроном в центре круговой орбиты;

4). изменение Δ угловой скорости электрона при помещении атома в однородное магнитное поле с индукцией В2, перпендикулярной плоскости орбиты (рис. 24), учитывая, что Δ , где – угловая скорость обращения электрона по круговой орбите вокруг ядра в отсутствии поля В2;

5). изменение магнитного момента электрона ΔPm , обусловленное изменением его угловой скорости Δ ; направление вектора Δ m в обоих случаях.

Числовые значения параметров задачи

№ варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n 3 3 2 1 2 3 2 3 2 1 2 3 1
В2, Тл 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
№ варианта 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
n 1 2 3 1 2 3 3 2 3 1 2 3 2
В2, Тл 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

2. По квадратной проволочной рамке со стороной а и сопротивлением R течёт электрический ток силой I.

1.1. Определить:

1). напряжённость Н1и индукцию В1 магнитного поля в центре рамки;

2). магнитный момент Pm рамки с током;

Рассматриваемая рамка помещена в однородное магнитное поле с индукцией В2. Нормаль к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол .

Читайте также:  Трансформатор переменного 220v в постоянный ток 12v

Определить:

3). магнитный поток Фm, пронизывающий рамку;

4). вращающий момент М, действующий на рамку; работу А, которую необходимо затратить для поворота рамки относительно оси, проходящей через середину её противоположных сторон, на угол ;

5). заряд Q, который пройдет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями магнитной индукции от 0 до , в случае, если по ней не течёт ток I.

Источник

Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету магнитного поля прямого и кругового токов.

Закон Био — Савара — Лапласадля проводника с током I, элемент которого dl создает в некоторой точке А (рис. 164) индукцию поля dB, записывается в виде

где dl — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r — радиус-вектор,

проведенный из элемента dl проводника в точку А поля, r — модуль радиуса-векто­ра г. Направление dB перпендикулярно dlи r, т. е. перпендикулярно плоскости, в ко­торой они лежат, и совпадает с каса­тельной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по пра­вилу нахождения линий магнитной индук­ции (правилу правого винта): направле­ние вращения головки винта дает направ­ление dB, если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе.

Модуль вектора dB определяется вы­ражением

где а — угол между векторами dl и г.

Для магнитного поля, как и для элек­трического, справедлив принцип суперпо­зиции:магнитная индукция результирую­щего поля, создаваемого несколькими то­ками или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каж­дым током или движущимся зарядом в от­дельности:

Расчет характеристик магнитного поля (В и Н) по приведенным формулам в об­щем случае довольно сложен. Однако если распределение тока имеет определенную симметрию, то применение закона Био — Савара — Лапласа совместно с принци­пом суперпозиции позволяет довольно просто рассчитать конкретные поля. Рас­смотрим два примера.

1. Магнитное поле прямого тока —тока, текущего по тонкому прямому про воду бесконечной длины (рис. 165). В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R, векторы dB от всех элементов тока имеют одина­ковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа («к нам»). Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. В качестве по­стоянной интегрирования выберем угол а (угол между векторами dl и r), выразив через него все остальные величины. Из рис. 165 следует, что

(радиус дуги CD вследствие малости dl равен r, и угол FDC по этой же причине можно считать прямым). Подставив эти выражения в (110.2), получим, что маг­нитная индукция, создаваемая одним эле­ментом проводника, равна

Так как угол а для всех элементов прямо­го тока изменяется в пределах от 0 до я, то, согласно (110.3) и (110.4),

Следовательно, магнитная индукция поля прямого тока

2. Магнитное поле в центре кругового проводника с током(рис. 166). Как следу­ет из рисунка, все элементы кругового проводника с током создают в центре магнитное поле одинакового направления — вдоль нормали от витка.

Поэтому сложе­ние векторов dB можно заменить сложени­ем их модулей. Так как все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору (sina=1) и расстояние всех эле­ментов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R, то, согласно (110.2),

Читайте также:  Практическая работа по теме машины переменного тока

Следовательно, магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током

18. Поток магнитного поля. Теорема Гаусса для Ḃ.

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку наз. скалярная величина , где угол между векторами (вектор нормали к плоскости контура) и .

Единица: вебер (Вб). .

Для однородного поля и плоской поверхности, расположенной перпендикулярно вектору : . Магнитный поток сквозь поверхность с площадью находится алгебраическим суммированием потоков сквозь участки поверхности.

Теорема Гаусса:поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю: .

Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.

19. Теорема о циркуляции вектора Ḃ, её применение к расчету полей. Поле соленоида.

Теорема о циркуляции вектора В имеет в учении о магнитном поле такое же значение как теорема Гаусса в электростатике, так как позволяет находить магнитную индукцию поля без применения закона Био-Савара-Лапласа.

1). Продемонстрируем справедливость теоремы о циркуляции вектора В на примере магнитного поля прямого тока 1, перпендикулярного плоскости чертежа и направленного к нам (рис. 13). Представим себе замкнутый контур в виде окружности радиуса r. В каждой точке этого контура вектор В одинаков по модулю и направлен по касательной к окружности. Следовательно, циркуляция вектора В равна

Рис.13. Рис.14.

Согласно выражению (9.2), получим Вr = μoI (в вакууме), откуда В = μoI /(2πr).

Таким образом, исходя из теоремы о циркуляции вектора В, получили выражение для магнитной индукции поля прямого тока, выведенное выше (2.6).

2).Рассчитаем индукцию магнитного поля внутри соленоидацилиндрической катушки, состоящей из большого числа витков равномерно намотанных на общий сердечник. Рассмотрим соленоид длиной l, имеющий n витков, по которому течет ток I (рис.14). Длину соленоида считаем во много раз большей, чем диаметр его витков, т.е. рассматриваемый соленоид бесконечно длинный. Экспериментальное изучение магнитного поля соленоида, проведенное с помощью железных опилок показывает, что внутри соленоида поле является однородным, вне соленоида неоднородным и очень слабым, т.е. его можно практически считать равным нулю.

Циркуляция вектора В по замкнутому контуру, совпадающему с одной из линий магнитной индукции, АВСDА, и охватывающему все n витков согласно (9.2), равна

Интеграл по АВСDА можно представить в виде двух – по внешнему участку ABCD (он равен нулю, так как вне соленоида В=0) и по внутреннему DA.

На участке циркуляция вектора В равна Вl (контур совпадает с линией магнитной индукции); следовательно,

Отсюда приходим к выражению для магнитной индукции поля внутри соленоида (в вакууме):

B=μonI / l. (10.2)

Получили, что поле внутри соленоида однородно.

3). Важное значение для практики имеет также магнитное поле тороидакольцевой катушки, витки которой намотаны на сердечник, имеющий форму тора. Магнитное поле сосредоточено внутри тороида, вне его поле отсутствует. Тороид можно рассматривать как достаточно длинный соленоид свитый в кольцо и для расчета напряженности магнитного поля тороида пользоваться формулой (10.2):

Читайте также:  Цифро аналоговый преобразователь параметр ток

В= μonI/l = μonI/(2πr). (10.3)

Причем длину тороида l следует считать по средней линии, пренебрегая небольшим различием между внешней и внутренней окружностями кольца.

Сила Ампера.

Сила Ампера это та сила, с которой магнитное поле действует на проводник, с током помещённый в это поле. Величину этой силы можно определить с помощью закона Ампера. В этом законе определяется бесконечно малая сила для бесконечно малого участка проводника. Что дает возможность применять этот закон для проводников различной формы.

Формула 1 — Закон Ампера

B индукция магнитного поля, в котором находится проводник с током

I сила тока в проводнике

dl бесконечно малый элемент длинны проводника с током

альфа угол между индукцией внешнего магнитного поля и направлением тока в проводнике

Направление силы Ампера находится по правилу левой руки. Формулировка этого правила, звучит так. Когда левая рука расположена таким образом, что лини магнитной индукции внешнего поля входят в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывают направление движения тока в проводнике, при этом отогнутый под прямым углом большой палец будет указывать направление силы, которая действует на элемент проводника.

Рисунок 1 — правило левой руки

Некоторые проблемы возникают, при использовании правила левой руки, в случае если угол между индукцией поля и током маленький. Трудно определить, где должна находиться открытая ладонь. Поэтому для простоты применения этого правила, можно ладонь располагать так, чтобы в нее входил не сам вектор магнитной индукции, а его модуль.

Из закона Ампера следует, что сила Ампера будет равна нулю, если угол между линией магнитной индукции поля и током будет равен нулю. То есть проводник будет располагаться вдоль такой линии. И сила Ампера будет иметь максимально возможное значение для этой системы, если угол будут составлять 90 градусов. То есть ток будет перпендикулярен линии магнитной индукции.

С помощью закона Ампера можно найти силу, действующую в системе из двух проводников. Представим себе два бесконечно длинных проводника, которые находятся на расстоянии друг от друга. По этим проводникам протекают токи. Силу, действующую со стороны поля создаваемого проводником с током номер один на проводник номер два можно представить в виде.

Источник

Найти силу эквивалентного кругового тока

  • Консультация
  • Регистрация
  • Техподдержка

Лидеры рейтинга

ID: 259041

ID: 400669

ID: 400815

ID: 401888

JS: 2.8.12
CSS: 4.5.1
jQuery: 3.6.0
DataForLocalStorage: 2021-04-27 07:46:02-standard

• Физика

Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

Эксперты, пожалуйста, помогите с задачей:

Протон движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией В= 2Тл. Определить силу эквивалентного кругового тока, создаваемого движением электрона.

Здравствуйте, RomanR!
Силу эквивалентного тока найдем испльзуя определение силы тока I=q/t
в данном случае заряд известен q=1.6*10^-19 Кл, а время равно периоду обращения протона в магнитном поле.
Протон движется по окружности под действием силы Лоренца F=q*B*v, которая вызывает центростремительное ускорение a=v^2/R, по 2 закону Ньютона a=F/m, приравняем
F/m=v^2/R
q*B*v/m=v^2/R
q*B/m=v/R
v=q*B*R/m.
Из кинематики движения по окружности v=2*Pi*R/T, отсюда
2*Pi*R/T=q*B*R/m
T=2*Pi*R*m/(q*B*R)=2*Pi*m/(q*B)
Найдем ток
I=q/T=q*q*B/(2*Pi*m)
I=(1.6*10^-19)*2/(2*3.14*1.67*10^-27)=4.8*10^-12 А

Источник