Меню

Найдите период переменного тока если конденсатор емкостью 1 мкф



В цепь переменного тока включены последовательно конденсатор емкостью 1 мкФ

Условие задачи:

В цепь переменного тока включены последовательно конденсатор емкостью 1 мкФ и дроссель индуктивностью 0,5 Гн. Найдите отношение индуктивного сопротивления к емкостному при частоте 5 кГц.

Задача №9.10.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Индуктивное \(X_L\) и емкостное \(X_C\) сопротивления можно определить по следующим формулам:

Тогда искомое отношение индуктивного сопротивления к емкостному \(\frac\) равно:

Циклическая частота колебаний \(\omega\) связана с частотой колебаний \(\nu\) по формуле:

Подставим выражение (2) в формулу (1):

Численный ответ равен:

Ответ: 493.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

в задаче нужно найти их отношение,это во-первых,а во вторых из каких соображений мы получили 493,слишком мало пояснений действий,лично я не понял

Это очень простая на знание формул нахождения индуктивного и емкостного сопротивлений, достаточно записать эти формулу, поделить друг на друга, и в полученной формуле выразить неизвестную циклическую частоту \(\omega\) через частоту \(\nu\). Я очень удивлен, что возникли какие-то трудности :sad:

Я и нашел отношений сопротивлений. Если в результате получилось произведение, это совсем не значит, что задача решена неверно.

Источник

Контрольная работа по физике Переменный ток 11 класс

Контрольная работа по физике Переменный ток 11 класс с ответами. Контрольная работа включает 4 варианта, в каждом варианте по 7 заданий.

1 вариант

1. Конденсатор емкостью 250 мкФ включается в сеть пе­ременного тока. Определите емкостное сопротивление конденсатора при частоте 50 Гц.

2. Чему равен период собственных колебаний в колеба­тельном контуре, если индуктивность катушки равна 2,5 мГн, а емкость конденсатора 1,5 мкФ?

3. Напряжение меняется с течением времени по закону u = 40sin(10πt + π/6) В. Определите амплитуду, действующее значение, круговую частоту колебаний и началь­ную фазу колебаний напряжения.

4. Сколько оборотов в минуту должна совершать рамка из 20 витков проволоки размером 0,2 х 0,4 м в магнитном поле с индукцией 1 Тл, чтобы амплитуда ЭДС равнялась 500 В?

5. Напряжение в цепи изменяется по закону u = Umsin 2π /Tt, причем амплитуда напряжения 200 В, а период 60 мс. Какое значение принимает напряжение через 10 мс?

6. Катушка индуктивностью 75 мГн последовательно с конденсатором включена в сеть переменного тока с на­пряжением 50 В и частотой 50 Гц. Чему равна емкость конденсатора при резонансе в полученной сети?

7. В колебательном контуре конденсатору сообщили за­ряд 1 мКл, после чего в контуре возникли затухающие электромагнитные колебания. Какое количество теплоты выделится к моменту, когда максимальное напряжение на конденсаторе станет меньше начального максималь­ного значения в 4 раза? Емкость конденсатора равна 10 мкФ.

2 вариант

1. Катушка с индуктивностью 35 мГн включается в сеть переменного тока. Определите индуктивное сопротивле­ние катушки при частоте 60 Гц.

2. Определите частоту собственных колебаний в колеба­тельном контуре, состоящем из конденсатора емкостью 2,2 мкФ и катушки с индуктивностью 0,65 мГн.

3. ЭДС индукции, возникающая в рамке при вращении в однородном магнитном поле, изменяется по закону е = 12sin100πt В. Определите амплитуду ЭДС, действую­щее значение ЭДС, круговую частоту колебаний и на­чальную фазу колебаний.

4. Конденсатор емкостью 800 мкФ включен в сеть пере­менного тока с частотой 50 Гц с помощью проводов, со­противление которых 3 Ом. Какова сила тока в конденса­торе, если напряжение в сети 120 В?

5. В цепь переменного тока с частотой 50 Гц включено ак­тивное сопротивление 5 Ом. Амперметр показывает силу тока 10 А. Определите мгновенное значение напряжения через 1/300 с, если колебания силы тока происходят по закону косинуса.

6. В колебательном контуре индуктивность катушки рав­на 0,2 Гн, а амплитуда колебаний силы тока 40 мА. Найдите энергию электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки в момент, когда мгновенное значение силы тока в 2 раза меньше амплитудного значения.

7. Переменный ток возбуждается в рамке, имеющей 200 витков. Площадь одного витка 300 см 2 Индукция маг­нитного поля 1,5 ⋅ 10 -2 Тл. Определите ЭДС индукции че­рез 0,01 с после начала движения рамки из нейтрального положения. Амплитуда ЭДС равна 7,2 В.

3 вариант

1. Определите емкость конденсатора, сопротивление ко­торого в цепи переменного тока частотой 50 Гц равно 800 Ом.

2. В рамке, равномерно вращающейся в однородном маг­нитном поле, индуцируется ток, мгновенное значение ко­торого выражается формулой i = 3sin157t А. Определите амплитуду, действующее значение, круговую частоту ко­лебаний и начальную фазу колебаний силы тока.

3. Рассчитайте период собственных колебаний в колебательном контуре при емкости конденсатора 2 мкФ и ин­дуктивности катушки 0,5 мГн.

4. Рамка площадью 150 см 2 , содержащая 50 витков про­волоки, равномерно вращается со скоростью 120 об/мин в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,8 Тл. Найдите амплитуду ЭДС индукции в рамке.

5. Амплитуда напряжения в колебательном контуре 100 В, частота колебаний 5 МГц. Через какое время на­пряжение будет 71 В?

6. Конденсатор емкостью 10 мкФ зарядили до напряже­ния 400 В и подключили к катушке. После этого возник­ли затухающие электрические колебания. Какое количе­ство теплоты выделится в контуре за время, в течение ко­торого амплитуда колебаний уменьшится вдвое?

7. Электроплитка сопротивлением 50 Ом включена в сеть переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220 В. Запишите уравнения, выражающие зависимость напряжения и силы тока от времени для электроплитки. Чему равно мгновенное значение силы тока и напряже­ния через 1/100 с, если колебания происходят по закону синуса?

Читайте также:  Что называют электрическим током электрический ток это объект или явление

4 вариант

1. Какой индуктивности катушку надо включить в коле­бательный контур, чтобы при емкости конденсатора 2 мкФ получить частоту 1 кГц?

2. Сила тока в электрической цепи изменяется по закону i = 3cos(100πt + π/3) А. Определите амплитуду силы то­ка, действующее значение силы тока, круговую частоту колебаний и начальную фазу колебаний.

3. Рассчитайте сопротивление конденсатора емкостью 250 мкФ, включенного в цепь переменного тока с часто­той 200 Гц.

4. Индуктивность колебательного контура равна 0,01 Гн, а емкость 1 мкФ. Конденсатор зарядили до разности по­тенциалов 200 В. Какой наибольший ток возникает в контуре в процессе электромагнитных колебаний?

5. Конденсатор и катушка соединены последовательно. Емкостное сопротивление конденсатора 5 кОм. Какой должна быть индуктивность катушки, чтобы резонанс наступил в цепи при частоте колебаний силы тока 20 кГц?

6. В колебательном контуре с индуктивностью 0,4 Гн и емкостью 20 мкФ амплитудное значение силы тока равно 0,1 А. Каким будет напряжение в момент, когда энергия электрического и энергия магнитного полей будут рав­ны? Колебания считать незатухающими.

7. В цепь переменного тока с частотой 400 Гц включена катушка индуктивностью 0,1 Гн. Определите, какой ем­кости конденсатор надо включить в эту цепь, чтобы осу­ществился резонанс.

Ответы на контрольную работа по физике Переменный ток 11 класс
1 вариант
1. 12,7 Ом
2. 0,38 мс
3. 40 В; 28,4 В; 10π рад/с; π/6 рад
4. ≈ 3000 об/мин
5. 100 В
6. 135 мкФ
7. 0,047 Дж
2 вариант
1. 13,2 Ом
2. 4233 Гц
3. 12 В; 8,5 В; 100π рад/с; 0
4. 24 А
5. 35,5 В
6. 120 мкДж; 40 мкДж
7. 5,04 В
3 вариант
1. 4 мкФ
2. 3 А; 2,14 А; 157 рад/с; 0
3. 0,2 мс
4. 7,5 В
5. 25 нс
6. 0,6 Дж
7. u = 310 х sin 100pt; 0; 0
4 вариант
1. 12,7 мГн
2. 3 А; 2,13 А; 100π рад/ с; π/3 рад
3. 3,2 Ом
4. 2 А
5. 0,04 Гн
6. 10 В
7. 1,6 мкФ

Источник

Электростатика. Конденсаторы (страница 2)

Электрическая цепь, схема которой изображена на рисунке, состоит из конденсатора, резистора, источника тока и ключа. Первоначально ключ был разомкнут. Найти ЭДС источника, если известно, что сила тока через источник сразу после замыкания ключа в \(n = 2\) раза больше установившейся силы тока в цепи, а установившееся напряжение на конденсаторе \(U = 1,75\) В. Ответ дайте в В.

Сразу после замыкания ключа ток через резистор не течет, поэтому ток через источник paset \[I_<1>=\frac<\xi>\] После того, как ток установится, сила тока будет равна \[I_<2>=\frac<\xi>\]

так как по условию ток первоначально в \( n \) раз больше, то

\[\frac<\frac<\xi>><\frac<\xi>>=n \Rightarrow \frac=n \Rightarrow \frac=n-1\] Taк как конденсатор и резистор подключены параллельно, то напряжение на резисторе равно установившемуся напряжению на конденсаторе и равно \[U=I_ <2>R=\frac<\xi R>=\frac<\xi(n-1)>\] Откуда ЭДС источника равно \[\xi=\frac=2 U=3,5 \text< В>\]

Параллельно соединённые резистор с сопротивлением \(R = 50\) Ом и конденсатор ёмкостью \(C = 15\) мкФ соединены последовательно с параллельно соединёнными резисторами с сопротивлениями \(2R\) и \(3R\) (см. рисунок). Цепь подключена к сети с постоянным напряжением. В установившемся режиме заряд конденсатора \(q = 0,75\) мКл.
1) Найдите ток через резистор с сопротивлением \(R\) .
2) Kакая мощность выделяется на резисторе с сопротивлением \(2R\) ?
Ответ дайте в Амперах и Ваттах последовательностью цифр без разделения запятой и пробелов.

1) Ёмкость конденсатора равна \[C=\dfrac\] Отсюда напряжение на конденсаторе \[U_c=\dfrac \quad (1)\] Силу тока на резисторе найдем по закону Ома \[I=\dfrac\quad (2)\] Так как резистор и конденсатор подключены паралеллельно, то напряжение на резисторе равно напряжению на конденсаторе \(U_c=U_R\) . Значит можно подставить (1) в (2) \[I=\dfrac=\dfrac<0,75\cdot 10^<-3>\text< Кл>><15\cdot 10^<-6>\text< Ф>\cdot 50\text< Ом>>=1\text< А>\] 2) Так как ток на конденсаторе равен нулю, то сила тока участка “конденсатор + резистор \(R\) ” будет равна только силе тока на резисторе и она в свою очередь равна слие тока участка “резистор \(2R\) + резистор \(3R\) ” и эта сила тока равна \[I=1\text< А>\] Найдем общее сопротивление участка “резистор \(2R\) + резистор \(3R\) ” \[\dfrac<1>=\dfrac<1><2R>+\dfrac<1> <3R>\Rightarrow R=\dfrac<6R><5>\] Также резисторы \(2R\) и \(3R\) соединены параллельно, это значит, что напряжение на них равно и при этом равно напряжению участка \[U_<2R>=IR=1\text< А>\cdot \dfrac<6\cdot 50\text< Ом>><5>=60\text< В>\] а мощность равна \[P=\dfrac<2R>=\dfrac<3600\text< В>><100\text< Ом>>=36\text< В>\]

Конденсатор емкостью 2 мкФ присоединен к источнику постоянного тока с ЭДС 3,6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Сопротивления резисторов \(R_1 =\) 4 Ом, \(R_2\) = 7 Ом, \(R_3\) = 3 Ом. Каков заряд на левой обкладке конденсатора? Ответ дайте в мкКл.

При установившемся токе в цепи ток через конденсатор не будет идти, а значит резистор \(R_3\) не будет включен в цепь.

По закону Ома для полной цепи, ток в цепи равен \[I=\frac<\xi>+R_<2>>\] Так как резистор \(R_ <2>\) и конденсатор подключены параллельно, то напряжение на конденсаторе напряжению на резисторе \[U_=U_>=I R_<2>=\frac<\xi R_<2>>+R_<2>>\] Заряд на конденсаторе и напряжение связаны фopмулой: \[q=C U_\] Найдем заряд на левой обкладке, ом будет равен заряду конденсатора, при этом он будет положительным. \[q=2 \cdot 10^ <-6>\Phi \frac <3,6 \text< В>\cdot 7 \text< Ом>><1 \text< Ом>+4 \text< Ом>+7 \text< Ом>>=4,2 \text< мкКл>\]

При замкнутом ключе K (см. рисунок) установившееся напряжение на конденсаторе \(U_1 = 27\) В.
1) Найти ЭДС источника тока.
2) Определить установившееся напряжение \(U_2\) на конденсаторе после размыкания ключа.
Ответ дайте в Вольтах последовательностью цифр без разделения запятой и пробелом.

Читайте также:  Что определяет ток холодной прокрутки

1) 1. Так как резистор \(3R\) и конденсатор подключены паралеллельно, то напряжение на резисторе равно напряжению на конденсаторе и равно общему напряжению на участке \[U_<3R+C>=U_1 \quad (1)\] 2. Так как ток на конденсаторе равен нулю, то сила тока участка “конденсатор + резистор \(3R\) ” будет равна только силе тока на резисторе и она в свою очередь равна слие тока участка “резистор \(2R\) + резистор \(R\) ” и эта сила тока равна \[I=\dfrac<3R>\] 3. Найдем общее сопротивление участка “резистор \(2R\) + резистор \(R\) ” \[\dfrac<1>=\dfrac<1><2R>+\dfrac<1> \Rightarrow R=\dfrac<2R><3>\] 4. Теперь найдем общее напряжение участка “резистор \(2R\) + резистор \(R\) ” \[U_=IR=\dfrac<3R\cdot 3>=\dfrac<2U_1><9>\quad(2)\] 5. Так как источник тока и участок “резистор \(2R\) + резистор \(R\) ” соединены последовательно, то сила тока на источнике и сила тока на участке равна \(I\) , значит мы можем найти напряжение на внутреннем сопротивлении источника \[U_\text<ист>=IR=\dfrac<3>\quad (3)\] 6. ЭДС источника складывается из напряжени на участках и напряжения на источнике. Сложим (1), (2) и (3). \[U=U_<3R+c>+U_<2R+R>+U_\text<ист>=U_1+\dfrac<2U_1><9>+\dfrac<3>=27\text< В>+6\text< В>+9\text< В>=42\text< В>\] 2) 1. После установления равновесия в цепи тока черезе резистор \(R\) прекращается, а напряжение на конденсаторе равно напряжению на участке “резистор \(2R\) + резистор \(3R\) ”. 2. Так как ток течет только через участок “резистор \(2R\) + резистор \(3R\) ”, то сила тока в цепи по закону ОМа для полной цепи равна \[I’=\dfrac<\xi><5R+R>=\dfrac<\xi><6R>\] 3. Напряжение на участе “резистор \(2R\) + резистор \(3R\) ” равно \[U’=\dfrac<\xi\cdot 5R><6R>=\dfrac<5\xi><6>=\dfrac<5 \cdot 42\text< В>><6>=35\text< В>\]

В электрической схеме до замыкания ключа К показание идеального вольтметра 9 В. После замыкания ключа показание идеального амперметра 1 А. Найдите внутреннее сопротивление батарейки.

“Досрочная волна 2019 вариант 2”

1) Поскольку вначале ключ разомкнут, то вольтметр показывает ЭДС источника тока \(\xi=9\) В.
2) Найдём ток в цепи. Поскольку сопротивления 4 и 2 включены между собой параллельно, то напряжения на них равны друг другу. По закону Ома для участка цепи мы можем расписать каждое из напряжений и можем найти токи через резистор 2. При \[U_2=U_4 \Leftrightarrow I_2R_2=I_4R_4 \Leftrightarrow1\text< А>\cdot 4\text< Ом>=I_2\cdot 2\text< Ом>\Leftrightarrow I_2=2\text< А>\] 3) Общий ток в цепи — это сумма токов на резисторах 4 и 2: \[I=I_4+I_2=2\text< А>+1\text< А>=3\text< А>\] 4) Найдём общее сопротивление цепи. Оно будет равно сумме сопротивлений на участках 1–3–5 и 2–4. А на каждом из этих участков мы найдём сопротивления по закону параллельного сопротивления проводников. \[\dfrac<1>>=\dfrac<1>+\dfrac<1>+\dfrac<1>=\dfrac<1><1>+\dfrac<1><3>+\dfrac<1><5>=\dfrac<23><15>\Leftrightarrow R_<1-3-5>=\dfrac<15><23>\text< Ом>\] Найдем общее сопротивление: \[R_0=R_<1-3-5>+R_<2-4>=\dfrac<15><23>\text< Ом>+\dfrac<4><3>\text< Ом>=\dfrac<137><69>\text< Ом>\] 5) Внутреннее сопротивление можно найти через закон Ома для полной цепи: \[I=\dfrac<\xi> \Rightarrow r =\dfrac<\xi>-R=\dfrac<9\text< В>><3\text< А>>-\dfrac<137><69>\text< Ом>\approx 1,01 \text< Ом>\]

В цепи, изображённой на рисунке, ЭДС батареи \(\xi=200\) В, сопротивления резисторов \(R_1=10\) Ом и \(R_2=6\) Ом, а ёмкости конденсаторов \(C_1=20\) мкФ и \(C_2=60\) мкФ. В начальном состоянии ключ К разомкнут, а конденсаторы не заряжены. Через некоторое время после замыкания ключа в системе установится равновесие. Какую работу совершат сторонние силы к моменту установления равновесия? Ответ дайте в Дж.

Когда пройдет длительное время, конденсатор будет заряжен до напряжения \(U_1=\xi\) , второй конденсатор заряжен не будет (так как он накоротко соединен через резисторы со своими пластинами).
Заряд на первом конденсаторе: \[q_1=C_1U=C_1\xi,\] где \(q_1\) – заряд на первом конденсаторе, тогда работа сторонних сил равна \[A_<\text< ист>>=q_1\xi=C_1\xi\xi=C_1\xi^2=20\cdot10^<-6>\text< Ф>\cdot200^2\text< В$^2$>=0,8 \text< Дж>\]

Четыре конденсатора подключены к источнику тока, как показано на рисунке. ЭДС источника равно \(\xi=10\) В его внутреннее сопротивление \(r\) , ёмкости конденсаторов \(C_1=3C\) , \(C_2=2C\) , \(C_3=4C\) , \(C_4=C=100\) мкФ. Определите энергию на конденсаторе \(C_2\) . Ответ дайте в мДж.

Пусть потенциал между блоком из конденсаторов 1–3 и блоком конденсаторов 2–4 равен \(\phi\) , тогда напряжение на блоке 1–3 равно \(U_<13>=\xi-\phi\) , а напряжение на блоке 2–4 равно \(U_<24>=\phi-0=\phi\) . Найдем емкости блоков конденсаторов \[C_<13>=3C+4C=7C \hspace <10 mm>C_<24>=2C+C=3C\] Так как блок 1–3 и блок 2–4 подключены последовательно, то на них одинаковый заряд \[q_<13>=q_ <24>\Rightarrow 7C(\xi-\phi)=3C \phi \Rightarrow \phi=\dfrac<7\xi><10>\] Так как конденсаторы 2 и 4 подключены параллельно, то напряжение на втором конденсаторе равно напряжению 2–4, а значит энергия второго конденсатора равна \[Q_2=\dfrac<100\cdot 2>=\dfrac<49C\xi^2><200>=\dfrac<49 \cdot 200\cdot 10^<-6>\text< Ф>\cdot 100\text< В$^2$>><200>=4,9\text< мФ>\]

Источник

Контрольная работа по физике Переменный ток 11 класс

Контрольная работа по физике Переменный ток 11 класс с ответами. Контрольная работа включает 4 варианта, в каждом варианте по 7 заданий.

1 вариант

1. Конденсатор емкостью 250 мкФ включается в сеть пе­ременного тока. Определите емкостное сопротивление конденсатора при частоте 50 Гц.

2. Чему равен период собственных колебаний в колеба­тельном контуре, если индуктивность катушки равна 2,5 мГн, а емкость конденсатора 1,5 мкФ?

3. Напряжение меняется с течением времени по закону u = 40sin(10πt + π/6) В. Определите амплитуду, действующее значение, круговую частоту колебаний и началь­ную фазу колебаний напряжения.

4. Сколько оборотов в минуту должна совершать рамка из 20 витков проволоки размером 0,2 х 0,4 м в магнитном поле с индукцией 1 Тл, чтобы амплитуда ЭДС равнялась 500 В?

Читайте также:  Принцип работы электромотора постоянного тока 1

5. Напряжение в цепи изменяется по закону u = Umsin 2π /Tt, причем амплитуда напряжения 200 В, а период 60 мс. Какое значение принимает напряжение через 10 мс?

6. Катушка индуктивностью 75 мГн последовательно с конденсатором включена в сеть переменного тока с на­пряжением 50 В и частотой 50 Гц. Чему равна емкость конденсатора при резонансе в полученной сети?

7. В колебательном контуре конденсатору сообщили за­ряд 1 мКл, после чего в контуре возникли затухающие электромагнитные колебания. Какое количество теплоты выделится к моменту, когда максимальное напряжение на конденсаторе станет меньше начального максималь­ного значения в 4 раза? Емкость конденсатора равна 10 мкФ.

2 вариант

1. Катушка с индуктивностью 35 мГн включается в сеть переменного тока. Определите индуктивное сопротивле­ние катушки при частоте 60 Гц.

2. Определите частоту собственных колебаний в колеба­тельном контуре, состоящем из конденсатора емкостью 2,2 мкФ и катушки с индуктивностью 0,65 мГн.

3. ЭДС индукции, возникающая в рамке при вращении в однородном магнитном поле, изменяется по закону е = 12sin100πt В. Определите амплитуду ЭДС, действую­щее значение ЭДС, круговую частоту колебаний и на­чальную фазу колебаний.

4. Конденсатор емкостью 800 мкФ включен в сеть пере­менного тока с частотой 50 Гц с помощью проводов, со­противление которых 3 Ом. Какова сила тока в конденса­торе, если напряжение в сети 120 В?

5. В цепь переменного тока с частотой 50 Гц включено ак­тивное сопротивление 5 Ом. Амперметр показывает силу тока 10 А. Определите мгновенное значение напряжения через 1/300 с, если колебания силы тока происходят по закону косинуса.

6. В колебательном контуре индуктивность катушки рав­на 0,2 Гн, а амплитуда колебаний силы тока 40 мА. Найдите энергию электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки в момент, когда мгновенное значение силы тока в 2 раза меньше амплитудного значения.

7. Переменный ток возбуждается в рамке, имеющей 200 витков. Площадь одного витка 300 см 2 Индукция маг­нитного поля 1,5 ⋅ 10 -2 Тл. Определите ЭДС индукции че­рез 0,01 с после начала движения рамки из нейтрального положения. Амплитуда ЭДС равна 7,2 В.

3 вариант

1. Определите емкость конденсатора, сопротивление ко­торого в цепи переменного тока частотой 50 Гц равно 800 Ом.

2. В рамке, равномерно вращающейся в однородном маг­нитном поле, индуцируется ток, мгновенное значение ко­торого выражается формулой i = 3sin157t А. Определите амплитуду, действующее значение, круговую частоту ко­лебаний и начальную фазу колебаний силы тока.

3. Рассчитайте период собственных колебаний в колебательном контуре при емкости конденсатора 2 мкФ и ин­дуктивности катушки 0,5 мГн.

4. Рамка площадью 150 см 2 , содержащая 50 витков про­волоки, равномерно вращается со скоростью 120 об/мин в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,8 Тл. Найдите амплитуду ЭДС индукции в рамке.

5. Амплитуда напряжения в колебательном контуре 100 В, частота колебаний 5 МГц. Через какое время на­пряжение будет 71 В?

6. Конденсатор емкостью 10 мкФ зарядили до напряже­ния 400 В и подключили к катушке. После этого возник­ли затухающие электрические колебания. Какое количе­ство теплоты выделится в контуре за время, в течение ко­торого амплитуда колебаний уменьшится вдвое?

7. Электроплитка сопротивлением 50 Ом включена в сеть переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220 В. Запишите уравнения, выражающие зависимость напряжения и силы тока от времени для электроплитки. Чему равно мгновенное значение силы тока и напряже­ния через 1/100 с, если колебания происходят по закону синуса?

4 вариант

1. Какой индуктивности катушку надо включить в коле­бательный контур, чтобы при емкости конденсатора 2 мкФ получить частоту 1 кГц?

2. Сила тока в электрической цепи изменяется по закону i = 3cos(100πt + π/3) А. Определите амплитуду силы то­ка, действующее значение силы тока, круговую частоту колебаний и начальную фазу колебаний.

3. Рассчитайте сопротивление конденсатора емкостью 250 мкФ, включенного в цепь переменного тока с часто­той 200 Гц.

4. Индуктивность колебательного контура равна 0,01 Гн, а емкость 1 мкФ. Конденсатор зарядили до разности по­тенциалов 200 В. Какой наибольший ток возникает в контуре в процессе электромагнитных колебаний?

5. Конденсатор и катушка соединены последовательно. Емкостное сопротивление конденсатора 5 кОм. Какой должна быть индуктивность катушки, чтобы резонанс наступил в цепи при частоте колебаний силы тока 20 кГц?

6. В колебательном контуре с индуктивностью 0,4 Гн и емкостью 20 мкФ амплитудное значение силы тока равно 0,1 А. Каким будет напряжение в момент, когда энергия электрического и энергия магнитного полей будут рав­ны? Колебания считать незатухающими.

7. В цепь переменного тока с частотой 400 Гц включена катушка индуктивностью 0,1 Гн. Определите, какой ем­кости конденсатор надо включить в эту цепь, чтобы осу­ществился резонанс.

Ответы на контрольную работа по физике Переменный ток 11 класс
1 вариант
1. 12,7 Ом
2. 0,38 мс
3. 40 В; 28,4 В; 10π рад/с; π/6 рад
4. ≈ 3000 об/мин
5. 100 В
6. 135 мкФ
7. 0,047 Дж
2 вариант
1. 13,2 Ом
2. 4233 Гц
3. 12 В; 8,5 В; 100π рад/с; 0
4. 24 А
5. 35,5 В
6. 120 мкДж; 40 мкДж
7. 5,04 В
3 вариант
1. 4 мкФ
2. 3 А; 2,14 А; 157 рад/с; 0
3. 0,2 мс
4. 7,5 В
5. 25 нс
6. 0,6 Дж
7. u = 310 х sin 100pt; 0; 0
4 вариант
1. 12,7 мГн
2. 3 А; 2,13 А; 100π рад/ с; π/3 рад
3. 3,2 Ом
4. 2 А
5. 0,04 Гн
6. 10 В
7. 1,6 мкФ

Источник

Найдите период переменного тока если конденсатор емкостью 1 мкф



§ 2.14. Примеры решения задач

При решении задач на электрические колебания рекомендуется учесть следующее. В задачах на свободные колебания в контуре, кроме формулы для периода свободных электрических колебаний (2.3.2), можно применять закон сохранения энергии.

При решении задач на расчет цепей переменного тока следует иметь в виду, что амперметры и вольтметры в этих цепях показывают действующие значения силы тока (2.5.4) и действующие значения напряжения (2.5.5).

В отличие от цепей постоянного тока, обладающих только активным сопротивлением, цепи переменного тока могут иметь еще емкостное сопротивление (2.7.4) и индуктивное сопротивление (2.8.5). Полное сопротивление цепи с последовательно соединенными резистором, конденсатором и катушкой индуктивности определяется по формуле (2.9.4). Закон Ома для цепи переменного тока имеет вид (2.9.5).

При последовательном соединении потребителей в цепях переменного тока действующие или амплитудные значения напряжений складываются методом векторной диаграммы. При параллельном соединении потребителей в цепях переменного тока векторно складываются амплитуды сил токов или их действующие значения. В этом случае тоже следует строить векторные диаграммы. При построении векторных диаграмм надо хорошо знать фазовые соотношения между колебаниями силы тока и напряжения в цепях переменного тока.

Мощность вычисляется по формуле (2.10.4). Явление резонанса в электрической цепи имеет место при условии (2.11.1).

Задача 1

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 6 • 10 -3 Гн и конденсатора емкостью С = 15 мкФ. Максимальная разность потенциалов на конденсаторе Um = 200 В. Чему равна сила тока i в контуре, когда разность потенциалов на конденсаторе уменьпгилась в n = 2 раза? Потерями энергии пренебречь.

Решение. Когда напряжение на обкладках конденсатора максимально, вся энергия контура сосредоточена в электрическом поле конденсатора (см. § 2.2.). Она равна . При уменьшении напряжения на обкладках конденсатора до значения энергия контура распределяется между конденсатором и катушкой. Энергия электрического поля конденсатора становится равной , а энергия магнитного поля катушки будет равна .

Согласно закону сохранения энергии имеем:

Задача 2

Напряжение на концах участка цепи, по которому течет переменный ток, изменяется с течением времени по закону

В момент времени мгновенное значение напряжения u = 10 В. Определите амплитуду напряжения Um и циклическую частоту ω, если период колебаний силы тока Т = 0,01 с. Начертите график зависимости изменения напряжения от времени.

Решение. Сначала найдем значение циклической частоты:

Далее записываем выражение для мгновенного значения напряжения в момент времени :

График изменения напряжения в зависимости от времени представлен на рисунке 2.33.

Задача 3

В цепь переменного тока стандартной частоты (v = 50 Гц) последовательно включены резистор сопротивлением R = 21 Ом, катушка индуктивностью L = 0,07 Гн и конденсатор емкостью С = 82 мкФ (см. рис. 2.20). Определите индуктивное, емкостное и полное сопротивления цепи, а также сдвиг фаз между силой тока и напряжением.

Решение. Индуктивное сопротивление находим по формуле (2.8.5):

Емкостное сопротивление вычисляется по формуле (2.7.4):

Полное сопротивление согласно формуле (2.9.4) равно:

Задача 4

К магистрали переменного тока с напряжением U = 120 В (U — действующее значение напряжения) через катушку (дроссель) с индуктивностью L = 0,05 Гн и активным сопротивлением R = 1 Ом подключена осветительная сеть квартиры (рис. 2.34, а). Каково напрялсение U1 на входе в квартиру, если сила потребляемого тока I = 2 А? Частота тока стандартная (V = 50 Гц). Индуктивностью и емкостью электрической цепи квартиры пренебречь.

Решение. Дроссель и осветительная сеть квартиры подключены к магистрали последовательно, поэтому сила тока одинакова на всех участках цепи. Напряжение U1 и напряжение UR на активном сопротивлении дросселя совпадают по фазе с силой тока I. Напряжение U1 на индуктивном сопротивлении дросселя опережает силу тока по фазе на π/2. Следовательно, векторная диаграмма для действующих значений напряжений и силы тока имеет вид, изображенный на рисунке 2.34, б.

По теореме Пифагора

где ω = 2πv. Так как действующее значение напряжения всегда пололсительно, то

Задача 5

В цепи (рис. 2.35) параметры R, L и С известны. Напряжение между точками А и В равно U. Постройте векторную диаграмму сил токов в данной цепи и определите силу тока в неразветвленном участке цепи. Найдите сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения. При каком условии сила тока в неразветвленном участке цепи окажется минимальной? Чему равен сдвиг фаз между силой тока и напряжением в этом случае?

Решение. В этой задаче рассматривается электрическая цепь, состоящая из двух ветвей, соединенных параллельно. Одна ветвь содержит резистор и катушку индуктивности, другая — конденсатор.

Читайте также:  Что определяет ток холодной прокрутки

Построение векторной диаграммы начнем с вектора действующего значения напряжения , поскольку напряжение одинаково для обеих ветвей цепи. Направим вектор горизонтально вправо (рис. 2.36).

Сила тока i является суммой сил токов i1 и i2 (см. рис. 2.35). Колебания силы тока i1 отстают по фазе от колебаний напряжения на угол φ1 , так как верхний участок цепи содержит катушку индуктивности.

Поэтому вектор 1 повернут относительно вектора на угол φ1 в отрицательную сторону (по часовой стрелке). Сила тока i2. текущего через конденсатор, опережает по фазе напряжение на π/2. Соответствующий вектор 2 повернут относительно вектора на угол π/2 в положительную сторону (против часовой стрелки). Его модуль I2 = ωCU. Действующее значение силы тока в неразветвленной части цепи находится с помощью векторной диаграммы (см. рис. 2.36):

Пользуясь теоремой косинусов, из векторной диаграммы определяем

Так как α = — φ1, то cos α = sin φ1 и

Как видно из векторной диаграммы (см. рис. 2.36), вектор силы тока образует с вектором напряжения угол φc. Из рисунка находим

Учитывая, что получим

Из выражения (2.14.1) вытекает, что сила тока в неразветвленном участке цепи минимальна, если LCω 2 — 1 = 0, т. е. если ω = . Но = ω — это циклическая частота собственных колебаний контура, входящего в состав данной цепи. В этом случае говорят, что в цепи наступил резонанс токов.

При резонансе токов, как следует из формулы (2.14.2),

При малом активном сопротивлении (R ⇒ 0)

Это значит, что при резонансе токов при малом активном сопротивлении сдвиг фаз между силой тока и напряжением равен нулю (рис. 2.37). Важно обратить внимание на то, что при резонансе сила тока I в неразветвленной части цепи меньше силы тока I1 в ветви, содержащей последовательно соединенные резистор сопротивлением R и катушку индуктивностью L, а также меньше силы тока I2 в ветви с конденсатором емкостью С.

Задача 6

В колебательный контур (см. рис. 2.20) включен источник переменной ЭДС е = Em cos ωt, причем амплитуда Em = 2 В. Определите амплитуду напряжения на конденсаторе при резонансе. Резонансная частота контура V = 10 5 Гц, индуктивность катушки L = 1 мГн и ее активное сопротивление R = 3 Ом.

Решение. При резонансе амплитуда напряжения на конденсаторе, равная амплитуде напряжения на катушке UmL (UmC = UmL), больше амплитуды напряжения на зажимах цепи Um в отношении . Если пренебречь внутренним сопротивлением источника переменной ЭДС, то Um = Em. Тогда

Упражнение 2

1. После зарядки конденсатора емкостью С от источника постоянного напряжения U переключатель замыкают на катушку индуктивностью L1 (см. рис. 2.5, б). В контуре возникают гармонические колебания с амплитудой силы тока Im1. Опыт повторяют по прежней схеме, заменив катушку на другую индуктивностью L2 = 2L1. Найдите амплитуду силы тока Im2 во втором случае.

2. Колебательный контур состоит из дросселя индуктивностью L = 0,2 Гн и конденсатора емкостью С = 10 -5 Ф. Конденсатор зарядили до напряжения U = 20 В. Чему равна сила тока при разрядке конденсатора в момент, когда энергия контура оказывается распределенной поровну между электрическим и магнитным полями?

3. Определите частоту собственных колебаний в контуре, состоящем из соленоида длиной l — 15 см, площадью поперечного сечения S1 = 1 см 2 и плоского конденсатора с площадью пластин S2 = 6 см 2 и расстоянием между ними d = 0,1 см. Число витков соленоида N = 1000.

4. Электрический контур состоит из конденсатора постоянной емкости и катушки, в которую может вдвигаться сердечник. Один сердечник спрессован из порошка магнитного соединения железа (феррита) и является изолятором. Другой сердечник изготовлен из меди. Как изменится частота собственных колебаний контура, если в катушку вдвинуть: а) медный сердечник; б) сердечник из феррита?

5. Для чего в телефонной трубке нужен постоянный магнит (рис. 2.38)? Почему магнитная индукция этого магнита должна быть больше максимальной индукции, создаваемой током, проходящим по обмотке катушки телефона?

6. На вертикально отклоняющие пластины осциллографа подано напряжение u1 = Um1 cos ωt, а на горизонтально отклоняющие — напряжение u2 = Um2 cos (ωt — φ). Какую траекторию опишет электронный луч на экране осциллографа, если разность фаз между напряжениями на пластинах равна: а) φ1 = ; б) φ2 = π?

7. Кипятильник работает от сети переменного тока с напряжением U = 120 В*. При температуре t1 = 20 °С спираль имеет сопротивление R1 = 25 Ом. Температурный коэффициент сопротивления материала спирали α = 2 • 10 -2 К -1 . Определите массу воды, после закипания превратившейся в пар за время τ = 1 мин. Удельная теплота парообразования воды r = 2,26 • 10 6 Дж/кг.

Читайте также:  Органические вещества хорошо проводят электрический ток

8. При включении катушки в сеть переменного тока с напряжением 120 В и частотой 50 Гц сила тока в ней равна 4 А. При включении той же катупхки в сеть постоянного тока с напряжением 50 В сила тока в катупхке оказывается равной 5 А. Определите индуктивность катушки.

9. Определите сдвиг фаз между силой тока и напряжением в электрической цепи, если генератор отдает в цепь мощность Р = 8 кВт, амплитуда силы тока в цепи Im = 100 А и амплитуда напряжения на зажимах генератора Um = 200 В.

10. В сеть стандартной частоты с напряжением 100 В последовательно включены резистор сопротивлением 150 Ом и конденсатор емкостью 16 мкФ. Найдите полное сопротивление цепи, силу тока в ней, напряжения на зажимах резистора и конденсатора и сдвиг фаз между силой тока и напряжением.

11. Каковы показания приборов в цепях, представленных схемами на рисунке 2.39, а, 61 Напряжение сети U = 250 В, R = 120 Ом, С = 20 мкФ. Постройте для обеих схем векторные диаграммы.

12. В сеть переменного тока стандартной частоты с напряжением 210 В включены последовательно резистор сопротивлением 40 Ом и катушка индуктивностью 0,2 Гн. Определите силу тока в цепи и сдвиг фаз между силой тока и напряжением. Конденсатор какой емкости надо включить последовательно в цепь, чтобы сдвиг фаз оказался равным нулю? Какой будет сила тока в цепи в этом случае?

13. Каковы показания приборов в цепях, схемы которых изображены на рисунке 2.40, а, б? Напряжение сети U = 119 В, активное сопротивление R = 8 Ом, индуктивность L = 0,048 Гн. Постройте для схемы, изображенной на рисунке 2.40, б, векторную диаграмму.

14. Найдите показания приборов в цепи, схема которой представлена на рисунке 2.41. Напряжение на зажимах цепи U = 216 В, R = 21 Ом, L = 70 мГн, С = 82 мкФ. Частота стандартная. Постройте векторную диаграмму сил токов.

15. Электродвигатель мощностью Р = 10 кВт присоединен к сети с напряжением U = 240 В, cos φ1 = 0,6, частота v = 50 Гц. Вычислите емкость конденсатора, который нужно подключить параллельно двигателю для того, чтобы коэффициент мощности установки повысить до значения cos φ2 = 0,9.

16. В цепи, схема которой изображена на рисунке 2.42, R = 56 Ом, С = 106 мкФ и L = 159 мГн. Активное сопротивление катушки мало. Частота тока в сети v = 50 Гц. Определите напряжение в сети U, если амперметр показывает 2,4 А. Постройте векторную диаграмму.

17. В катушке индуктивности сила тока линейно увеличивается со скоростью = 10 А/с. Найдите ЭДС индукции, возникающую при этом в катушке, если резонансная частота колебательного контура с этой катушкой и конденсатором емкостью С = 100 пФ равна v = 100 кГц.

18. Резонанс в колебательном контуре с конденсатором емкостью С1 = 1 мкФ наступает при частоте v1 = 400 Гц. Когда параллельно конденсатору С1 подключают другой конденсатор емкостью C2, то резонансная частота становится равной V2 = 100 Гц. Определите емкость C2. Активным сопротивлением контура пренебречь.

19. На рисунке 2.43 изображены два соленоида, каждый из которых может быть использован в ламповом генераторе в качестве катушки обратной связи. В один и тот же момент в обеих катушках ток течет сверху вниз. Однако при включении одной катушки генератор работает, а при включении другой — нет. Почему?

20. Конец пружины опущ;ен в ванночку со ртутью (рис. 2.44). Что произойдет, если замкнуть ключ и пропустить через пружину достаточно сильный ток?

* В этой и последующих задачах даются действующие значения напряжения и силы тока.

Источник

Электромагнитные колебания и волны

14.1. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 888 пФ и катушки с индуктивностью L = 2 мГн. На какую длину волны λ настроен контур?

14.2. На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность L = 2мГн, а емкость может меняться от С1 = 69 пФ до С2 = 533 пФ?

14.3. Какую индуктивность L надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости С = 2 мкФ получить частоту v = 1000 Гц?

14.4. Катушка с индуктивностью L = 30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин S = 0,01.м 2 и расстоянием между ними d = 0,1 мм. Найти диэлектрическую проницаемость ε среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур настроен на длину волны λ = 750 м.

14.5. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 25нФ и катушки с индуктивностью L = 1,015Гн. Обкладки конденсатора имеют заряд q = 2,5мкКл. Написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменения разности потенциалов U на обкладках конденсатора и тока I в цепи. Найти разность потенциалов на обкладках конденсатора и ток в цепи в моменты времени T/8, Т/4 и Т/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.

Читайте также:  Зарядное устройство для аккумулятора стабильным током

14.6. Для колебательного контура предыдущей задачи написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменения со временем t энергии электрического поля WЭ, энергии магнитного поля WM и полной энергии поля W . Найти энергию электрического поля, энергию магнитного поля и полную энергию поля в моменты времени T/8, T/4 и T/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.

14.7. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид U = 50cos*10 4 πt. В. Емкость конденсатора С = 0,1мкФ. Найти период Т колебаний, индуктивность L контура, закон изменения со временем t тока I в цепи и длину волны λ, соответствующую этому контуру.

14.8. Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет вид I = -0.02*sin400πt А. Индуктивность контура L = 1Гн. Найти период Т колебаний, емкость С контура, максимальную энергию Wм магнитного поля и максимальную энергию Wэл электрического поля.

14.9. Найти отношение энергии Wм/Wэл магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля для момента времени T/8.

14.10. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 7мкФ и катушки с индуктивностью L = 0,23Гн и сопротивлением R = 40 Ом. Обкладки конденсатора имеют заряд q = 0,56 мКл. Найти период Т колебаний контура и логарифмический декремент затухания N колебаний. Написать уравнение изменения со временем t разности потенциалов U на обкладках конденсатора. Найти разность потенциалов в моменты времени, равные: T/2, T и 2T. Построить график U = f(t) в пределах двух периодов.

14.11. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С=0,2мкФ н катушки с индуктивностью L = 5,07 мГи. При каком логарифмическом декременте затухания N разность потенциалов на обкладках конденсатора за время t = 1мс уменьшится в три раза? Каково при этом сопротивление R контура?

14.12. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 405нФ, катушки с индуктивностью L = 10мГн и сопротивления R=2 Ом. Во сколько раз уменьшится разность потенциалов на обкладках конденсатора за один период колебаний.

14.13. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 2,22 нФ и катушки длиной l = 20 см из медной проволоки диаметром d = 0,5 мм. Найти логарифмический декремент затухания N колебаний.

14.14. Колебательный контур имеет емкость С = 1,1 нФ и индуктивность L = 5 мГн. Логарифмический декремент затухания N = 0,005. За какое время вследствие затухания потеряется 99% энергии контура?

14.15. Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки длиной l = 40 см из медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s = 0,1 мм 2 . Найти емкость конденсатора С , если, вычисляя период колебаний контура по приближенной, формуле Т = 2π√(LC), мы допускаем ошибку ε = 1%.

Указание: учесть, что ошибка ε =T2-T1/T2,где Т1 — период колебаний, найденный по приближенной формуле, а T2 — период колебаний, найденный по точной формуле.

14.16. Катушка длиной l = 50 см и площадью поперечного сечения S = 10cm 2 включена в цепь переменного тока частотой ν = 50Гц. Число витков катушки N = 3000. Найти сопротивление R катушки, если сдвиг фаз между напряжением и током φ = 60°.

14.17. Обмотка катушки состоит из N = 500 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s = 1 мм 2 .Длина катушки l = 50 см, ее диаметр D = 5 см. При какой частоте v переменного тока полное сопротивление Z катушки вдвое больше ее активного сопротивления R?

14.18. Два конденсатора с емкостями С1 = 0,2мкФ и С2 = 0,1мкФ включены последовательно в цепь переменного тока напряжением U = 220 В и частотой v = 50 Гц. Найти ток Iв цепи и падения потенциала UC1 и UC2 на первом и втором конденсаторах.

14.19. Катушка длиной l = 25 см и радиусом r = 2 см имеет обмотку из N = 1000 витков медной проволоки, площадь Поперечного сечения которой s = 1 мм 2 . Катушка включена в цепь переменного тока частотой v = 50 Гц. Какую часть полного сопротивления Z катушки составляет активное сопротивление R и индуктивное сопротивление XL?

14.20. Конденсатор емкостью С = 20мкФ и резистор, сопротивление которого R = 150 Ом, включены последовательно в цепь переменного тока частотой v = 50 Гц. Какую часть напряжения U, приложенного к этой цепи, составляют падения напряжения на конденсаторе UC и на резисторе UR ?

Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми

Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами — загрузи их здесь!

Источник

Adblock
detector