Меню

Насыщение трансформаторов тока апериодической составляющей



Трансформаторы тока в переходных режимах

Измерительные трансформаторы являются неотъемлемой частью любой энергоустановки. С помощью измерительных трансформаторов осуществляется учет электроэнергии, измерения параметров сети, они являются первичными источниками сигнала для релейных защит, устройств телемеханики и автоматики. Мы уже затрагивали тему выбора трансформаторов тока в целях учета электрической энергии, сегодня уделим внимание общим принципам их классификации и конструкции, а также нормативно-технической базе в части обеспечения функционала релейных защит.

В первую очередь нужно отметить, что важным аспектом работы современных микропроцессорных релейных защит является их быстродействие, которое должно обеспечиваться не только собственными возможностями программно-технических комплексов устройств РЗА, но и возможностями первичных аналоговых преобразователей, таких как трансформаторы тока.

Токовые цепи релейных защит, как правило, питаются таким же образом, как приборы учета и устройства измерения — источником аналогового сигнала для них являются трансформаторы тока. Отличие состоит в условиях работы: измерительные приборы работают в классе точности при фактическом первичном токе, не превышающем номинального, тогда как устройства релейной защиты рассчитаны на работу в режимах короткого замыкания или перегрузки, когда фактический ток значительно превышает номинальный ток трансформатора. К тому же, такие режимы являются переходными — в составе первичного тока появляются свободные апериодические составляющие.

Как известно, работа трансформатора тока характеризуется уравнением намагничивающих сил: I1 • w1 + I2 • w2 = Iнам • w1

I1 ток в первичной обмотке;
w1количество витков первичной обмотки;
I2 ток во вторичной обмотке;
w2 количество витков вторичной обмотки;
Iнам ток намагничивания.

Из приведенного выражения видно, что первичный ток трансформируется во вторичную обмотку не полностью — часть его уходит на формирование тока намагничивания, создающего рабочий магнитный поток в сердечнике ТТ (поток, формирующий ЭДС во вторичной обмотке, под воздествием которой там и протекает ток). Это происходит как в установившихся, так и в переходных режимах. В переходном процессе каждая составляющая, протекая по первичной обмотке трансформатора тока, делится на две части: одна трансформируется во вторичную обмотку, а вторая идет на намагничивание сердечника. В связи с тем, что скорость изменения апериодической составляющей гораздо меньше скорости изменения переменной составляющей, а периодическая составляющая плохо трансформируется во вторичную цепь и большая ее часть идет на насыщение сердечника. Это, в свою очередь, ухудшает трансформацию периодической составляющей во вторичную цепь и также повышает долю этого тока в токе намагничивания. Возникает так называемое, «подмагничивающее действие». Учитывая, что в сердечниках ТТ во многих случаях имеет место остаточная магнитная индукция, которая сохраняется в течение длительного времени (дни, недели и даже месяцы), наихудший режим работы возникает в случае, если остаточный магнитный поток в сердечнике совпадает по направлению с магнитным потоком, создаваемым апериодической составляющей тока намагничивания.

В результате трансформатор начинает работать в режиме насыщения, т.е. когда ток намагничивания растет значительно быстрее рабочего магнитного потока.

Все вышеописанное вносит искажения в величину и фазу вторичного тока, создавая тем самым погрешность (именно величина тока намагничивания определяет точность работы ТТ). И, несмотря на то, что в релейных защитах точность траснформации имеет гораздо меньшее значение, чем в измерительной технике, погрешности могут быть настолько велики, что могут вызвать существенную задержку срабатывания устройств РЗА, а также их ложное действие или отказ. Это особенно актуально для дифференциальных защит, т.к. вместе с токами намагничивания ТТ возрастают и токи небаланса в схеме защиты. Также ситуацию может ухудшить применение промежуточных быстронасыщающихся трансформаторов тока.

Существует несколько способов борьбы с остаточной намагниченностью сердечника, как с одной из основных причин возникновения насыщения. Один из методов — применение трансформаторов тока с сердечниками без стали, обладающих линейными свойствами. Но использование таких трансформаторов тока может быть весьма ограниченным, в связи с небольшой мощностью вторичных обмоток. Второй метод (наиболее распостраненный) — изготовление сердечников из электротехнической стали, имеющих немагнитные зазоры. Этот метод по сравнению с использованием сердечников без стали позволяет конструировать сердечники меньшего сечения. Однако в России трансформаторы тока с такими сердечниками не выпускались и не выпускаются. Нужно отметить, что европейские производители успешно производят такие изделия в вполне приемлемых габаритах, размещая в корпусе трансформатора как обмотки с привычными нам классами точности, так и специализированные обмотки для работы РЗА в переходных процессах. Почему же сложилась такая ситуация? Наверное, отнюдь не потому, что российские конструкторы гораздо хуже европейских знают свое дело и не потому, что эксплуатирующие организации не желают располагать таким оборудованием.

Рассмотрим действующую нормативную базу, регламентирующую производство трансформаторов тока. Действующий сегодня ГОСТ 7746-2001 «Трансформаторы тока. Общие технические условия» включает в себя два класса точности релейных защит — 5Р и 10Р (пределы допускаемых погрешностей — см. Таблицу 1). Ни в одном из этих классов не нормируется работа ТТ в переходных режимах — указанные в ГОСТ погрешности имеют место при нормальных режимах и токе предельной кратности (также в установившемся режиме).

Таблица 1. Пределы допускаемых погрешностей вторичных обмоток для защиты в установившемся режиме при номинальной вторичной нагрузке

Источник

Влияние быстрого насыщения трансформаторов тока на работу РЗ

Рубрика: Технические науки

Дата публикации: 15.04.2021 2021-04-15

Статья просмотрена: 7 раз

Библиографическое описание:

Александров, А. В. Влияние быстрого насыщения трансформаторов тока на работу РЗ / А. В. Александров. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2021. — № 16 (358). — С. 73-74. — URL: https://moluch.ru/archive/358/80027/ (дата обращения: 27.04.2021).

Эффект насыщения трансформаторов тока известен давно, но актуальность данного вопроса остается и в настоящем времени. В данной статье рассматривается влияние насыщения ТТ, с целью исключения ложного срабатывания РЗА.

Ключевые слова: насыщение трансформаторов тока, релейная защита.

Keywords: saturation of current transformers, relay protection.

Введение

Изучение проблем быстрого насыщения трансформаторов тока (далее ТТ) в переходных режимах в нашей стране началось в 60-х годах ХХ века, однако, и в настоящем времени данный вопрос является актуальным.

Интерес к этому эффекту обусловлен влиянием его на работу устройств релейной защиты (далее РЗ). Остаточная намагниченность накапливается в процессе эксплуатации или возникает при измерении сопротивления обмоток постоянному току перед вводом в эксплуатацию и сохраняется в течение всего срока службы. В переходных режимах происходит насыщение сердечников трансформаторов тока из-за наличия остаточной намагниченности, которая достигает 86 %. В результате насыщения возникает искажение вторичного тока, которое может привести как к излишней работе РЗ, так и к увеличению времени отключения КЗ (вплоть до отказа РЗ).

Примером аварии, вызванной насыщением ТТ воздействием апериодической составляющей тока КЗ и наличием остаточного намагничивания в сердечнике ТТ, является случай ложного срабатывания устройств РЗ на ОРУ 500 кВ Ростовской АЭС в 2014 г., которая привела к отделению части ОЭС Юга от ЕЭС России;

Читайте также:  Все формулы по физике за 8 класс сила тока

Для изучения данного вопроса в 2017 г. ОАО «ВНИИР» были проведены испытания устройств РЗ в условиях одинаковых условиях и схемно-режимных ситуациях при насыщении трансформаторов тока при помощи программно-аппаратного комплекса моделирования энергосистем.

В ходе работ было выявлено замедленное срабатывание при внутренних КЗ следующих видов защит:

— дифференциальной защиты линии (далее ДЗЛ);

— дифференциально фазной защиты (далее ДФЗ);

— первой ступени дистанционной защиты (далее ДЗ);

— первой ступени токовой защиты нулевой последовательности (ТЗНП).

Влияние эффекта насыщения ТТ на работу устройств РЗ

Работа трансформатора тока характеризуется уравнением намагничивающих сил (1):

Выражение говорит о том, что первичный ток трансформируется во вторичную обмотку лишь частично. Часть тока используется для намагничивания сердечника ТТ. Данное явление наблюдается как в установившихся режимах, так и в переходных режимах. Из-за разницы скорости изменения апериодической и переменной составляющих, большая часть апериодической идет на насыщение сердечника, из-за чего ухудшается трансформация периодической составляющей во вторичную цепь. Это называют подмагничивающим действием. Учитывая остаточную намагниченность в сердечниках ТТ, которая сохраняется в течение длительного времени, возможен режим работы, при котором остаточный магнитный поток в сердечнике совпадает по направлению с магнитным потоком, создаваемым апериодической составляющей тока намагничивания. В результате трансформатор тока начинает работать в режиме насыщения, то есть намагничивающий ток растет существенно быстрее рабочего тока магнитного потока.

Процессы, связанные с насыщением ТТ, особенно характерны для распределительных устройств крупных электростанций и подстанций, где могут иметь место большие кратности токов короткого замыкания во вторичных цепях и постоянные времени апериодической слагающей тока повреждения могут принимать существенные значения.

В общем случае влияние насыщения сердечников ТТ на функционирование всех видов основных быстродействующих защит и быстродействующих ступеней резервных защит проявлялось в следующих видах [5]:

— замедление в срабатывании на определённый временной интервал переходного процесса;

— неселективное срабатывание при КЗ вне зоны действия защит;

— отсутствие требуемой переориентации защиты при переходе внешнего КЗ в зону действия;

— неселективное срабатывание защиты в неповреждённой фазе при насыщении ТТ, обусловленном наличием в сердечнике ТТ этой фазы остаточной магнитной индукции неблагоприятного знака и падением напряжения на нулевом проводе вторичных токовых цепей.

Выводы:

Насыщение сердечников трансформаторов тока (ТТ) может приводить к неправильным действиям и недопустимым замедлениям в срабатывании устройств РЗА объектов электроэнергетики. Необходима разработка методики испытаний устройств РЗ в условиях насыщения ТТ с использованием моделей энергообъектов, проверка в соответствии с разработанной методикой как используемых в серийных устройствах, так и модернизированных алгоритмов действия защит.

Источник

Условия работы трансформаторов тока в релейной защите

УСЛОВИЯ РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ ТОКА

В РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЕ

Оренбургский государственный университет, г. Оренбург

В рамках тематики магистерской диссертационной работы поставлена задача изучения и моделирования режима насыщения трансформаторов тока (ТТ) в условиях работы релейной защиты и автоматики (РЗА).

В «идеальном» ТТ вторичный ток линейно пропорционален первичному [1] и фактически равен первичному приведенному. В реальном же ТТ характеристика намагничивания нелинейна и вторичный ток меньше первичного приведенного на величину погрешности, обусловленной насыщением сердечника ТТ [3].

К тому же следует отличать условия работы реальных ТТ в устройствах измерения и в устройствах РЗА. Для нужд измерения обычно требуется работа ТТ определенного класса точности в установившемся режиме при первичном токе, не превышающем номинальный. В устройствах РЗА ТТ в большинстве случаев должны выполнять свои функции в экстремальных условиях коротких замыканий (КЗ) при токах, многократно превышающих номинальные, в условиях переходного режима [2].

Согласно схеме замещения ТТ и в соответствии с первым законом Кирхгофа ток, протекающий по первичной обмотке ТТ, делится на две части: одна трансформируется во вторичную обмотку, а вторая идет на намагничивание сердечника и способствует возникновению погрешности ТТ. В переходном процессе наличие в токе КЗ апериодической составляющей (которая не трансформируется во вторичную цепь, а идет на насыщение сердечника) ухудшает трансформацию периодической составляющей и повышает её долю в токе намагничивания («подмагничивающий эффект»)

К тому же в сердечниках ТТ обычно присутствует остаточная магнитная индукция, способная сохраняться в течение длительного времени. Наихудший режим работы возникает при совпадении в сердечнике ТТ направления остаточного магнитного потока с направлением магнитного потока, созданного апериодической составляющей. В результате в ТТ возникает режим насыщения, когда ток намагничивания растет значительно быстрее рабочего магнитного потока.

Все вышеописанное вносит искажения в величину и фазу вторичного тока, создавая тем самым токовую и угловую погрешности (именно величина тока намагничивания снижает точность работы ТТ). И несмотря на то, что в РЗА точность трансформации имеет гораздо меньшее значение, чем в измерительной технике, погрешности могут быть настолько велики, что могут вызвать существенную задержку срабатывания устройств РЗА, а также их ложное действие или отказ. Это особенно актуально для дифференциальных защит, так как вместе с токами намагничивания ТТ возрастают и токи небаланса в схеме защиты. Обеспечение селективности и устойчиво­сти функционирования при глубоком насыще­нии ТТ часто является проблемой, особенно – в защите силовых трансформато­ров. Исследованию и повышению устойчивости функционирования дифференциальных защит посвящены, в частности, работы [4,5].

Насыщение ТТ является проблемой также и для максимальных токовых защит (МТЗ) с обратнозависимой характеристикой выдержки времени и может привести к существенному увеличению времени срабатывания и, соответственно, — к неселективной работе.

Однако несмотря на появление новых преобразователей тока, традиционные ТТ продолжают занимать подавляющую долю в электроэнергетике.

Таким образом, при анализе влияния насыщения сердечников ТТ на поведение защит целесообразно рассматривать два случая:

— насыщение из-за превышения допустимой нагрузки при отсутствии апериодических составляющих, что для РЗА не столь актуально;

— насыщение из-за наличия апериодической составляющей в токе КЗ, что особенно актуально при больших кратностях тока КЗотносительно номинального тока ТТ.

В трехфазных группах соединений ТТ могут наблюдаться одновременно оба случая насыщения. Также известно, что ТТ разных фаз в общем случае работают с разными погрешностями и оказывают взаимное влияние друг на друга.

В РЗА кабельных и воздушных линий условия работы ТТ могут существенно отличаться. Для кабельных линий характерны большие активные и малые индуктивные сопротивления, в результате чего постоянная времени затухания апериодической составляющей тока невелика и переходные процессы быстро затухают. Для воздушных линий ситуация противоположная.

При наличии в первичном токе апериодической составляющей в работе ТТ можно выделить ряд стадий. В начальной стадии ТТ не насыщен, в трансформированных токах присутствуют апериодические составляющие, а высшие гармоники отсутствуют. В зависимости от конкретных условий работы ТТ насыщение может произойти на втором, третьем периоде и далее, а в неблагоприятных условиях ТТ насыщаются уже в первый период.

Читайте также:  Пиковые токи при пуске двигателя переменного тока

При насыщении ТТ его коэффициент трансформации резко увеличивается. Соответственно апериодическая составляющая во вторичном токе невелика, появляются четные и нечетные гармоники. Доля первой гармоники резко уменьшается. Из высших гармоник наиболее выражены вторая и третья. Влияние высших гармоник на интегральные характеристики несинусоидального вторичного тока может быть значительным [4]. По мере затухания апериодических составляющих ТТ выходит из насыщения, и погрешности в трансформации первичного тока уменьшаются.

Уменьшение вторичной нагрузки на ТТ при таком характере насыщения не является достаточно эффективным мероприятием по снижению погрешностей, так как ТТ в неблагоприятных условиях могут насыщаться даже при закороченной вторичной обмотке [6,7].

Для уменьшения влияния насыщения ТТ на работу защит предлагается использовать специальные алгоритмы функционирования [4,5], что становится возможным при переходе РЗА на микропроцессорную элементную базу.

Список литературы

1. ГОСТ 18685-73. Трансформаторы тока и напряжения. Термины и определения. – М: «Энергия». 2014 г. — 20 с.

2. Афанасьев, тока / , , . — 2-е изд., перераб. и доп. — Л.: Энергоатомиздат, 1989 г. — 416 с.

3. Казанский, тока в устройствах релейной защиты и автоматики. – М.: Энергия, 1978 г. – 264 с.

4. Куприенко, В. В. Управление тормозным сигналом в дифференциальной защите // Сборник трудов международной научно-технической конференции «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов», Благовещенск, 27-29 мая 2015, с. 421-423.

5. , Куприенко, для дифференциальной защиты электроустановки / патент на изобретение RUS 2024145, 1994.

6. Сопьяпик, и анализ переходных и установившихся процессов в трансформаторах тока и токовых цепях устройств релейной защиты. – Минск: БГУ, 2000. – 143 с.

7. Шмурьев, реле защиты. – М.: НТФ «Энергопрогресс», 1999. – 56 с.

Источник

Модель однофазного трансформатора тока с насыщением

Постановка задачи

Для качественных испытаний и проверки устройств релейной защиты необходима наиболее приближенная к реальной форма вторичного тока. Получение вторичного тока на реальных устройствах не всегда возможно, поэтому математическое моделирование является хорошим решением данной проблемы.

В работе были поставлены следующие задачи:

  1. создание математической модели, основанной на физических принципах работы трансформатора тока (далее – ТТ);
  2. реализация работы модели однофазного ТТ на языке Matlab;
  3. проверка работы модели на основании данных от производителей ТТ.

Математическая модель трансформатора тока

Трансформаторы тока предназначены для передачи измерительной информации о первичных токах в устройства измерения, защиты и автоматики. Простейший и самый распространенный тип ТТ – двухобмоточный. ТТ данного типа имеют одну первичную обмотку с числом витков w1 и одну вторичную обмотку с числом витков w2. Обмотки находятся на общем магнитопроводе, благодаря которому между ними существует хорошая электромагнитная связь.

Работа трансформатора основана на законе электромагнитной индукции. При подключении первичной обмотки трансформатора к сети с синусоидальным напряжением в обмотке возникает ток I1, который создает синусоидально изменяющийся магнитный поток Ф1, замыкающийся по магнитопроводу. Поток Ф1 индуцирует ЭДС как в первичной, так и во вторичной обмотке. При подключении к вторичной обмотке нагрузки в этой обмотке возникает вторичный ток I2, который создает магнитный поток Ф2. Результирующий магнитный поток магнитопровода Ф создается током обеих обмоток [1].

Рисунок 1. Принцип устройства трансформатора

При создании модели ТТ приняты следующие допущения, которые не вносят больших погрешностей в результат:

  1. активное и индуктивное сопротивления первичной обмотки равны нулю;
  2. поле внутри магнитопровода распределено равномерно; за пределами магнитопровода поля нет.

Руководствуясь [2], для описания работы трансформатора тока можно использовать следующую систему уравнений:

где Rоб, Lоб – активное сопротивление и индуктивность вторичной обмотки;
Rн, Lн – то же нагрузки;
s – сечение стали магнитопровода;
l – средняя длина силовой линии магнитного поля;
i1, i2 – первичный и вторичный токи ТТ;
w1, w2 – число витков первичной и вторичной обмоток соответственно;
B = f(H) –характеристика намагничивания электротехнической стали

Моделирование насыщения выполнено путем задания кривой намагничивания (зависимость H=f(B)) в виде некоторой аппроксимирующей функции. В [3] приведены различные функции для задания кривой намагничивания. Не все из представленных функций обеспечивают необходимую точность, а также часть функций аппроксимирует кривую намагничивания не на всем диапазоне значений. Наиболее простыми в использовании, а также позволяющими получить высокую точность приближения можно считать следующие функции:

Данные функция хорошо подходит для аппроксимации кривой намагничивания стали. На рисунках 2 и 3 красными точками представлена кривая намагничивания стали 3408 предоставленная производителем, синими пунктирными линиями – аппроксимирующие функции с подобранными коэффициентами:

Рисунок 2. Аппроксимация кривой намагничивания стали 3408 функцией 1 Рисунок 3. Аппроксимация кривой намагничивания стали 3408 функцией 2

Погрешность, %
Линейный участок Участок насыщения Весь диапазон
1 11,2 3,1 8,9
2 11,4 6,1 10,2

Сравнивая данные аппроксимации можно сделать следующие выводы:

  • небольшое количество коэффициентов и очевидность их влияния на форму кривой не вызывает трудностей при выборе их значений;
  • обе функции достаточно точно описывают кривую намагничивания на всем диапазоне значений: в нуле, на бесконечности, в положительной и отрицательных областях. Поэтому нет необходимости в усложнении функций;
  • первая функция оказалось точнее на всех участках;
  • простота взятия производной не усложняет код программы.

В программе будем использовать функцию с гиперболическим синусом.

Реализация работы модели на языке Matlab

Программу можно разделить на следующие части:

  • ввод исходных параметров трансформатора тока;
  • задание массивов первичного тока и времени;
  • задание начальных условий;
  • решение системы дифференциальных уравнений;
  • обработка результатов.

Исходными параметрами являются:
Rоб, Lоб – активное сопротивление и индуктивность вторичной обмотки;
Rн, Lн – активное сопротивление и индукивность нагрузки;
s – сечение стали магнитопровода;
l – средняя длина силовой линии магнитного поля;
w1, w2 – число витков первичной и вторичной обмоток соответственно;
коэффициенты
a,b,c кривой намагничивания стали.

Параметры ТТ могут быть получены из паспортных данных на конкретный тип ТТ, а в случае отсутствия таковых по запросу производителю ТТ.

%параметры трансформатора
L2=3.644*10^-5; %индуктивность вторичной обмотки, Гн
Ln=0.001146; %индуктивность нагрузки ТТ, Гн
R2=0.31; %сопротивление вторичной обмотки, Ом
Rn=0.48; %сопротивление нагрузки ТТ, Ом
w1=1; w2=200; %число витков первичной и вторичной обмотки
s=0.0007; %площадь сечения магнитопровода, м^2
l=0.37; %средняя длина магнитного пути, м

%коэффициенты кривой намагничивания
a=10^-12; b=19.04; c=18.1;

Массивы первичного тока и времени могут быть заданы самостоятельно или взяты извне. Пример задания массивов:

Читайте также:  Какие различают токи поражения

%задание массива времени
tk=0.2; %время окончания расчета, с
tsample=0.0001; %шаг расчета, с
ti=0:tsample:tk;

%задание массива первичного тока
i1m=10000; %амплитуда первичного тока, А
om=2*pi*50; %циклическая частота, рад/с
phi=-pi/2; %начальная фаза первичного тока, рад
i1=i1m*sin(om*ti+phi)+i1m*exp(-10*ti);

%задание массива производной первичного тока
di1=diff(i1)./diff(ti);

Задание начальных условий для вторичного тока и индукции:

%начальные условия
%индукция
B0=0;
%вторичный ток
i20=i1(1,1)*w1/w2;

Для решения систем дифференциальных уравнений в Matlab есть встроенные решатели. Одним из наиболее точных решателей является «ode45», который основан на методе Рунге-Кутта 4,5 порядка. Для решения нашу систему уравнений необходимо предварительно преобразовать к форме Коши и записать в файл-функцию.

Исходная система имеет вид:

В матричной форме:

function F=CT(t,x)
%x1 – индукция
%x2 – ток во вторичной обмотке
global L2 Ln R2 Rn w1 w2 s l a b c di1 i
F=zeros(2,1);
F(1)=(w2*x(2)*(R2+Rn)+(L2+Ln)*w1*di1(i))/(w2*s*w2+(L2+Ln)*l*(a*b*cosh(b*x(1))+c));
F(2)=(-l*(a*b*cosh(b*x(1))+c)*x(2)*(R2+Rn)+w2*s*w1*di1(i))/(w2*s*w2+(L2+Ln)*l*(a*b*cosh(b*x(1))+c));
end

Решение системы уравнений осуществляется в следующей последовательности:

  • по имеющимся начальным условиям вычисляется значение индукции и вторичного тока;
  • выполняется запись полученных значений в массив;
  • полученные значения индукции и вторичного тока становятся новыми начальными условиями для выполнения вычислений на следующем шаге по времени.

for i=1:length(di1)
%решение системы уравнений
[t,x] = ode45(@CT,[ti(i) ti(i+1)],[B0;i20]);
%запись в массив
i2(i+1)=x(length(x(:,2)),2);
B(i+1)=x(length(x(:,1)),1);
%новые начальные условия
B0=x(length(x(:,1)),1);
i20=x(length(x(:,2)),2);
end

Пример работы программы приведен на рисунке 4. Кривая синего цвета соответствует первичному току, приведенному ко вторичным значениям, кривая красного цвета – вторичному току. На рисунке хорошо видны характерные для процесса насыщения ТТ искажения формы вторичного тока.

Рисунок 4. Пример работы программы

Проверка работы программы по данным производителей

Производителем была предоставлена кривая намагничивания стали и вольт-амперная характеристика (ВАХ) обмотки 10Р.

Координаты ВАХ пропорциональны координатам кривой намагничивания ТТ, т.е. ВАХ в определенном масштабе повторяет характеристику намагничивания стали магнитопровода. Данные характеристики связаны между собой следующими соотношениями:

На рисунке 5 черным цветом показана ВАХ ТТ типа ТОЛ-10 с коэффициентом трансформации 1000/5, предоставленная производителем, зеленым – полученная на модели с использование вышеуказанных соотношений.

Полученная ВАХ практически совпадает с ВАХ, предоставленной производителем.

Рисунок 5. Экспериментальная ВАХ обмотки 10Р

Для оценки адекватности модели выполнено количественное сравнение данных, полученных на модели с данными, предоставленными производителем ТТ.

На рисунке 6 приведены зависимости полных погрешностей ТТ в установившемся режиме КЗ от величины тока КЗ для ТТ типа ТОЛ-10 с коэффициентом трансформации 1000/5. Зависимости приведены для трех различных значений нагрузки на вторичные цепи ТТ.

Рисунок 6. Зависимости погрешности от тока КЗ для различной нагрузки

Заявленная производителем предельная кратность тока КЗ при которой погрешность не превышает 10% составляет:

– 5 – для величины нагрузки 50 ВА;

– 10 – для величины нагрузки 15 ВА;

– 20 – для величины нагрузки 3 ВА.

Из рисунка 6 видно, что полученная экспериментально предельная кратность тока КЗ выше, чем заявленная производителем.

Для ТТ типа ТОЛ-10 с коэффициентом трансформации 100/5 наблюдается обратная картина – предельная кратность вторичной обмотки ниже, чем заявленная производителем (рисунок 7).

Рисунок 7. Зависимости погрешности от тока КЗ для различной нагрузки

В процессе исследования модели на различных исполнениях ТТ типа ТОЛ-10 было выявлено, что для ТТ с номинальным первичным током 250 А и ниже погрешность превышает, заявленную производителем.

Для определения чувствительности модели к точности задания исходных данных (параметров ТТ) был выбран ТТ типа ТОЛ-10 со следующими параметрами:

Номинальный первичный ток, А – 250;
Номинальный вторичный ток, А – 5;
Площадь сечения магнитопровода, м2 – 0,001;
Средняя длина магнитного пути, м – 0,35;
Активное сопротивление вторичной обмотки, Ом – 0,16;
Сталь магнитопровода – сталь 3408;
Номинальная вторичная нагрузка, ВА – 15.
Номинальная предельная кратность вторичной обмотки – 10.

Методика исследования следующая: из трех параметров ТТ (сопротивление вторичной обмотки, сечение магнитопровода, средняя длина магнитного пути) фиксируется два, а третий варьируется и считается погрешность ТТ в установившемся режиме работы.

Проведя расчеты можно сделать следующий вывод: модель наиболее чувствительна к точности задания сечения магнитопровода, другие параметры слабо влияют на погрешность.

При изменении сечения в пределах от 90% до 120% значения, заявленного производителем (0,001 м2) погрешность изменяется в 6 раз – от 30% до 5% (рисунок 8). Нагрузка ТТ: 15 ВА. Кратность тока КЗ: 10.

Таким образом, точность, с которой предоставлены данные о площади сечения ТТ, не позволяет выполнить достоверное сравнение погрешностей, полученных на модели с заявленными производителем.

Рисунок 8. Зависимость погрешности ТТ в зависимости от сечения магнитопровода

Выводы

На языке Matlab реализована упрощенная модель однофазного трансформатора тока. Она позволяет получить ток во вторичной обмотке и индукцию в магнитопроводе по известному первичному току.

Для исследования модели ТТ необходимо задать его параметры, а также кривую намагничивания стали, которая может быть неизвестна. Однако она может быть получена из ВАХ вторичной обмотки, которая может быть предоставлена производителем или снята на самом ТТ.

В модели реализовано важное свойство трансформатора – насыщение магнитопровода. Оно является причиной искажения формы вторичного тока при больших токах, при токах, содержащих апериодическую составляющую, и при большой нагрузке вторичной обмотки. Результаты моделирования данных процессов говорят о правильности работы модели.

Проверка модели ТТ была выполнена путем сравнения характеристик, полученных в результате моделирования с заявленными производителем для ТТ типа ТОЛ-10.

В результате проверки были выявлены некоторые несоответствия данным производителя, конкретно: погрешность при кратности тока КЗ, равной номинальной предельной кратности. Наибольшие различия наблюдались у ТТ с номинальными первичными тока ниже 250А.

Несоответствия вызваны, как минимум, следующими причинами:

  • модель чувствительна к заданию величины сечения магнитопровода. Небольшое отклонение оказывает сильное влияние на погрешность ТТ;
  • кривая намагничивания не идеально соответствует приведенной производителем.

Точность, с которой предоставлены данные о площади сечения ТТ, не позволяет выполнить достоверное сравнение погрешностей, полученных на модели с заявленными производителем.

Тем не менее, модель можно считать адекватной и подходящей для исследования особенностей работы трансформаторов тока, влияния формы вторичного тока на поведение устройств РЗА.

Модель может быть улучшена путем учета гистерезиса.

[1] Афанасьев В.В., Адоньев Н.М., Кибель В.М., Сирота И.М., Стогний Б.С. Трансформаторы тока. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л.: Энергоматомиздат, 1989.

[2] РД 153-34.0-35.301-2002 Инструкция по проверке трансформаторов тока, используемых в схемах релейной защиты и измерения. – ОАО «Фирма ОРГРЭС» и ОАО «Институт Энергосетьпроект».

[3] Король Е.Г., Анализ методов моделирования магнитных характеристик электромагнитов для компенсации магнитного поля электрооборудования. – «Электротехника и электромеханика», №2, 2007.

Источник