Меню

Напряженность магнитного поля катушки с током формула



Напряженность магнитного поля катушки с током формула

§ 38. Напряженность магнитного поля

Возьмем проводник, свитый в виде спирали, и пропустим по нему электрический ток. Вокруг каждого витка такой спирали, которую называют соленоидом, (Соленоид происходит от греч. слова sölen — трубка и eidoc — вид) возникнут магнитные линии. Эти линии, складываясь, образуют общее магнитное поле (рис. 35, а).

Магнитное поле катушки (соленоида) имеет большое сходство с магнитным полем прямолинейного постоянного магнита. У катушки, так же как у постоянного магнита, есть два полюса — северный и южный.
Чем больше ток в катушке и чем больше число ее витков, тем сильнее создаваемое магнитное поле.
Намагничивающая сила катушки, по виткам которой протекает электрический ток, равна произведению числа витков W обмотки на силу тока I, протекающего по ней.

F = I W

Намагничивающую силу иногда называют магнитодвижущей силой.
Если одна катушка имеет обмотку из 1000 витков проволоки и по ней протекает ток 0,5 а, а другая катушка имеет 3000 витков и по ним протекает ток такой же силы, то первая катушка обладает намагничивающей силой

F1 = I W1 = 0,5 · 1000 = 500 а,

а намагничивающая сила второй катушки

F2 = I W2 = 0,5 · 3000 = 1500 а,

т. е. в три раза больше.
Для характеристики условий возбуждения магнитного поля применяют величину, называемую напряженностью магнитного поля.
Напряженность магнитного поля катушки зависит от силы тока, протекающего по ее виткам, числа витков, а также от ее геометрических размеров.

где I — сила тока, а;
W — число витков;
l — средняя длина магнитной линии, м (рис. 35, б);
H — напряженность магнитного поля (в СИ измеряется в а/м).
Величина, в 80 раз большая 1 а/м, называется эрстедом. Это единица измерения напряженности магнитного поля в системе CGSM (1 э = 80 а/м).
Приведенная формула позволяет определить напряженность поля катушки, если длина последней во много раз (в 10 — 20 и более) больше ее диаметра.

Пример. Обмотка, намотанная на цилиндрический каркас длиной l = 0,3 м, состоит из 1800 витков и по ним протекает ток I = 0,2 а. Вычислить напряженность магнитного поля внутри этой катушки.
Решение . Напряженность магнитного поля внутри катушки

Так как 1 э = 80 а/м, то 1200 а/м = 15 э.
Можно считать, что магнитная индукция В возникает под действием напряженности магнитного поля Н. Отношение зависит от магнитных свойств среды.

Источник

Напряженность магнитного поля

Напряженность магнитного поля можно определить с помощью силы, которая действует на помещенный в поле пробный магнит. Так как магнитные полюсы не существуют по отдельности, на северный и южный полюсы пробного магнита действуют противоположно направленные силы, и возникает момент пары сил. Этот момент характеризует величину напряженности поля в данном месте.

В магнитном поле цилиндрической катушки он прямо пропорционален числу витков и силе тока и обратно пропорционален длине катушки. Направление вектора напряженности магнитного поля в каждой точке совпадает с направлением силовых линий. Внутри катушки (магнита) он направлен от южного полюса к северному, вне катушки — от северного к южному.

Читайте также:  Описание цепей переменного тока с помощью линейных интегро дифференциальных уравнений

Единица СИ напряженности магнитного поля

Единица СИ напряженности магнитного поля:

Эрстед — Единица напряженности магнитного поля

Единица напряженности магнитного поля Эрстед не принадлежит к системе СИ.

Напряженность магнитного поля в цилиндрической катушке

Напряженность магнитного поля в цилиндрической катушке

H напряженность магнитного поля внутри цилиндрической катушки, Ампер/метр
I сила тока в катушке, Ампер
n число витков, Ампер
l длина катушки (т. е. силовых линий в области однородного поля), метр

то напряженность магнитного поля определяется формулой

Произведение I·n часто называют числом ампер-витков.

Напряженность магнитного поля вокруг прямолинейного проводника

Напряженность Н магнитного поля прямолинейного проводника постоянна вдоль круговой силовой линии.

H напряженность магнитного поля прямолинейного проводника, Ампер/метр
I сила тока в проводнике, Ампер
r расстояние от проводника в плоскости, перпендикулярной проводнику, метр

то напряженность магнитного поля определяется формулой

Напряженность магнитного поля в центре витка с током

Напряженность магнитного поля в центре витка с током

H напряженность магнитного поля в центре витка с током, Ампер/метр
I сила тока в витке, Ампер
r радиус витка, метр

то напряженность магнитного поля определяется формулой

Источник

Напряженность магнитного поля. Намагничивающая сила

Напряженность магнитного поля. Намагничивающая силаВокруг проводника или катушки с электрическим током всегда возникает магнитное поле. Магнитное поле постоянного магнита вызывается движением электронов по их орбитам в атоме.

Магнитное поле характеризуется напряженностью. Напряженность H магнитного поля аналогична механической силе. Она является векторной величиной, т. е. имеет величину и направление.

Магнитное поле, т. е. пространство вокруг магнита, можно представить заполненным магнитными линиями, которые принято считать выходящими из северного полюса магнита и входящими в южный (рис. 1). Касательные к магнитной линии показывают направление напряженности магнитного поля.

Напряженность магнитного поля больше там, где магнитные линии гуще (на полюсах магнита или внутри катушки с током).

Магнитное поле около проводника (или внутри катушки) тем больше, чем больше ток I и число витков ω катушки.

Напряженность магнитного поля H в любой точке пространства тем больше, чем больше произведение I∙ω и чем меньше длина магнитной линии:

Из уравнения следует, что единицей измерения напряженности магнитного поля является ампер на метр (А/м).

Для каждой магнитной линии в данном однородном поле произведения H1∙l1=H2∙l2=. =H∙l=I∙ω равны (рис. 1).

Магнит

Произведение H∙l в магнитных цепях аналогично напряжению в электрических цепях и называется магнитным напряжением, а взятое по всей длине линии магнитной индукции называется намагничивающей силой (н. с.) Fм: Fм=H∙l=I∙ω.

Намагничивающая сила Fм измеряется в амперах, но в технической практике вместо названия ампер применяется название ампер-виток, чем подчеркивается то, что Fм пропорциональна току и числу витков.

Для цилиндрической катушки без сердечника, длина которой значительно больше ее диаметра (l≫d), магнитное поле внутри катушки можно считать однородным, т. е. имеющим одинаковую напряженность магнитного поля H во всем внутреннем пространстве катушки (рис. 1). Так как магнитное поле вне такой катушки гораздо слабее, чем внутри нее, то внешним магнитным полем можно пренебречь и при расчете считать, что н. с. катушки равна произведению напряженности поля внутри катушки на длину катушки.

Читайте также:  Как понять что такое электрический ток

Полярность магнитного поля провода и катушки с током определяется правилом буравчика. Если поступательное движение буравчика совпадает с направлением тока, то направление вращения рукоятки буравчика укажет направление магнитных линий.

Намагничивающая сиала. Примеры

1. Через катушку, имеющую 2000 витков, протекает ток 3 А. Чему равна н. с. катушки?

Fм=I∙ω=3∙2000=6000 А. Намагничивающая сила катушки равна 6000 ампер-виткам.

2. Катушка, имеющая 2500 витков, должна иметь н. с. 10000 А. Какой ток должен через нее протекать?

3. По катушке протекает ток I=2 А. Сколько витков должно быть в катушке для обеспечения н. с. 8000 А?

ω= Fм/I=(I∙ω)/I=8000/2=4000 витков.

4. Внутри катушки длиной 10 см, имеющей 100 витков, необходимо обеспечить напряженность магнитного поля H=4000 А/м. Какой ток должен протекать по катушке?

Намагничивающая сила катушки Fм=H∙l=I∙ω. Отсюда 4000 А/м ∙0,1 м =I∙100; I=400/100=4 А.

5. Диаметр катушки (соленоида) D=20 мм, а ее длина l=10 см. Катушка намотана из медного провода диаметром d=0,4 мм. Какова напряженность магнитного поля внутри катушки, если она включена на напряжение 4,5 В?

Число витков без учета толщины изоляции ω=l∶d=100∶0,4=250 витков.

Длина витка π∙d=3,14∙0,02 м =0,0628 м.

Длина провода катушки l1=250∙0,0628 м =15,7 м.

Активное сопротивление катушки r=ρ∙l1/S=0,0175∙(4∙15,7)/(3,14∙0,16)=2,2 Ом.

Ток I=U/r=4,5/2,2=2,045 А ≈2 А.

Напряженность магнитного поля внутри катушки H=(I∙ω)/l=(2∙250)/0,1=5000 А/м.

6. Определить напряженность магнитного поля на расстоянии 1, 2, 5 см от прямого провода, по которому протекает ток I=100 А.

Воспользуемся формулой H∙l=I∙ω.

Для прямого провода ω=1 и l=2∙π∙r,

H1=100/(2∙3,14∙0,01)=1590 А/м; H2=795 А/м; H3=318 А/м.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на нее в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не нашли, то что искали? Используйте форму поиска по сайту

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Базовые формулы

Здесь изложены основные формулы теории магнетизма. Информация для школьников, студентов и всех кого интересует этот вопрос

Правило правой руки или буравчика:

Направление силовых линий магнитного поля и направление создающего его тока связаны между собой известным правилом правой руки или буравчика, которые ввел еще Д.Максвелл и иллюстрируется следующими рисунками:

Правило правой руки Правило правой руки

правило буравчика

Мало кто знает, что буравчик — это инструмент для бурения-сверления отверстий в дереве. Поэтому более понятно можно это правило назвать правилом винта, шурупа или штопора. Однако хвататься за провод как на рисунке иногда опасно для жизни!

Магнитная индукция B :

Магнитная индукция — является основной фундаментальной характеристикой магнитного поля, аналогичной вектору напряженности электрического поля E . Вектор магнитной индукции всегда направлен по касательной к магнитной линии и показывает ее направление и силу. За единицу магнитной индукции в B = 1Тл принимается магнитная индукция однородного поля, в котором на участок проводника длиной в l = 1 м, при силе тока в нем в I = 1 А, действует со стороны поля максимальная сила Ампера — F = 1 H. Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки . В системе СГС магнитная индукция поля измеряется в гауссах (Гс), в системе СИ — в теслах (Тл).

Читайте также:  Расчет электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов

Напряженность магнитного поля H :

Еще одной характеристикой магнитного поля является напряженность, которая является аналогом вектора электрического смещения D в электростатике. Определяется по формуле:

Напряженность магнитного поля — величина векторная, является количественной характеристикой магнитного поля и не зависит от магнитных свойств среды. В системе СГС напряженность магнитного поля измеряется в эрстедах (Э), в системе СИ — в амперах на метр (А/м).

Магнитный поток Ф:

Магнитный поток Ф — скалярная физическая величина, характеризующая число линий магнитной индукции, пронизывающих замкнутый контур. Рассмотрим частный случай. В однородном магнитном поле , модуль вектора индукции которого равен ∣ В ∣, помещен плоский замкнутый контур площадью S. Нормаль n к плоскости контура составляет угол α с направлением вектора магнитной индукции B . Магнитным потоком через поверхность называется величина Ф, определяемая соотношением:

В общем случае магнитный поток определяется как интеграл вектора магнитной индукции B через конечную поверхность S.

surface

Стоит отметить, что магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю (теорема Гаусса для магнитных полей). Это означает, что силовые линии магнитного поля нигде не обрываются т.е. магнитное поле имеет вихревую природу, а также что невозможно существование магнитных зарядов, которые создавали бы магнитное поле подобно тому, как электрические заряды создают электрическое поле. В СИ единицей магнитного потока является Вебер (Вб), в системе СГС — максвелл (Мкс); 1 Вб = 10 8 Мкс.

Индуктивность — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур.

Иначе, индуктивность — коэффициент пропорциональности в формуле самоиндукции .

В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри (Гн). Контур обладает индуктивностью в один генри, если при изменении тока на один ампер в секунду на выводах контура будет возникать ЭДС самоиндукции в один вольт.

Термин «индуктивность» был предложен Оливером Хевисайдом – английским ученым-самоучкой в 1886 году. Говоря просто, индуктивность это свойство проводника с током накапливать энергию в магнитном поле, эквивалентна емкости для электрического поля. Она не зависит от величины тока, а только от формы и размеров проводника с током. Для увеличения индуктивности проводник наматывают в катушки, расчету которых и посвящена программа Coil32

Источник

Adblock
detector