Меню

Магнитный момент диска с током



Магнитный момент диска с током

Я предлагаю отдохнуть от актуальных проблем теоретической физики и заняться более приземленными вопросами классической электродинамики.

В фейнмановских лекциях по физике (выпуск 6, глава 17) есть описание следующего парадокса.

Представим, что мы конструируем прибор, в котором имеется тонкий круглый пластмассовый диск, укрепленный концентрически на оси с хорошими подшипниками, так что он совершенно свободно вращается. На диске имеется катушка из проволоки — короткий соленоид, концентричный по отношению к оси вращения. Через этот соленоид проходит постоянный ток I от маленькой батареи, также укрепленной на диске. Вблизи края диска по окружности на равном расстоянии размещены маленькие металлические шарики, изолированные друг от друга и от соленоида пластмассовым материалом диска. Каждый из этих проводящих шариков заряжен одинаковым зарядом Q. Вся картина стационарна, и диск неподвижен.

Предположим, что случайно, а может и намеренно, ток в соленоиде прекратился, но, разумеется, без какого-либо вмешательства извне. Пока через соленоид шел ток, более или менее параллельно оси диска проходил магнитный поток. После того как ток прервался, поток этот должен уменьшиться до нуля. Поэтому должно возникать индуцированное электрическое поле, которое будет циркулировать по окружностям с центром на оси диска. Заряженные шарики на периферии диска будут все испытывать действие электрического поля, касательного к внешней окружности диска. Эта электрическая сила направлена для всех зарядов одинаково и, следовательно, вызовет у диска вращающий момент. Из этих соображений можно ожидать, что, когда ток в соленоиде исчезнет, диск начнет вращаться. Если нам известны момент инерции диска, ток в соленоиде и заряд шариков, то можно вычислить результирующую угловую скорость.

Но можно рассуждать и по-другому. Используя закон сохранения момента количества движения, мы могли бы сказать, что момент диска со всеми его пристройками вначале равен нулю, поэтому момент всей системы должен оставаться нулевым. Никакого вращения при остановке тока быть не должно. Какое из доказательств правильно? Повернется ли диск или нет? Мы предлагаем вам подумать над этим вопросом.

Решение парадокса заключается в том, что в присутствии электрических и магнитных полей имеются потоки энергии, описываемые вектором Пойнтинга $$\vec \sim \vec \times \vec$$. В предложенной Фейнманом конфигурации эти потоки замкнуты. Поскольку поток энергии однозначно связан с плотностью импульса, наличие замкнутых потоков энергии свидетельствует о присутствии ненулевого момента импульса. Таким образом, в системе изначально был запас момента импульса, который после исчезновения магнитного поля был передан диску.

Однако есть люди, которые убеждены в том, что выражение для вектора потока энергии через векторное произведение полей годится только для переменных электромагнитных полей (действительно, перенос энергии в этом случае можно увидеть непосредственно). Им не нравится, что, согласно выражению для вектора Пойнтинга, энергия течет от источника постоянного тока к нагрузке не «по проводам», а снаружи. Основной аргумент сводится к тому, что на поток энергии легко влияют манипуляции с проводом, наличие примесей, разрывов; в то время как никакими телами снаружи, например, дополнительными зарядами или магнитами, остановить поток энергии к нагрузке не удается.

Противники применения вектора Пойнтинга в статике придумывают в этом случае другие выражения для плотности энергии, например, $$\varphi \vec$$. Но такое выражение тоже не лишено недостатков, приписываемых вектору Пойнтинга. Даже если отбросить требование единообразного описания явлений и попытаться применить для зарядов и катушки выражение $$\varphi \vec$$, мы сразу столкнемся с тем, что потенциал φ в точках катушки (а, значит, и и момент импульса системы) легко изменить, поместив систему внутрь большого проводящего заряженного ящика и меняя его заряд. Это плохо согласуется с гипотезой, по которой энергия, как и ток, течет по катушке.

В связи с такой критикой вектора Пойнтинга можно заняться интересным упражнением — непосредственно вычислить момент импульса электромагнитного поля через вектор Пойнтинга и сравнить его с моментом импульса, передаваемым диску. Даже если критиков эти вычисления не убедят, мы еще раз увидим красоту теории.

$$\begin[x=(-30:3cm),y=(30:3cm),z=(90:3cm),>=stealth] \def\R <1>\draw[->] (0,0,0) — (0,0,0.3\R) node[right] <$\vec<\mathfrak>$>; \draw[thin] (0,0,0) — (.7\R,.7\R,0) node[below,pos=0.5] <$a$>; \node at (0,\R,0.5*\R) <$Q$>; \def\r <0.075>\draw[->,thick] (\r,0,0) arc (0:360:\r); \foreach \i in <0, 30. 150>\draw [dotted] plot [domain=-180:180, samples=30, variable=\j] (\R*cos \i*sin \j,\R*sin \i*sin \j, \R*cos \j); \foreach \j in <0, 15. 90>\draw [dotted] plot [domain=0:360, samples=60, variable=\i] (\R*cos \i*sin \j,\R*sin \i*sin \j, \R*cos \j); \end$$

Для упрощения вычислений изменим систему, предложенную Фейнманом. Будем рассматривать не заряды на краю диска, а равномерно заряженную сферу радиуса a, в центре которой находится небольшая катушка, обладающая магнитным моментом $$\vec<\mathfrak>$$. Магнитный момент, находящийся в начале координат, создает в точке $$\vec$$ векторный потенциал

и магнитное поле

Вектор Поинтинга есть

Он связан с плотностью импульса

Тогда, собирая вместе, получаем

Введем сферические координаты так, что $$\vec<\mathfrak>$$ направлен вдоль оси z, а угол θ есть угол между осью z и направлением $$\vec$$. Тогда

Первый интеграл берется элементарно. Второй есть усреднение двойного векторного произведения по всем направлениям $$\vec$$, он кроме как от $$\vec<\mathfrak>$$ ни от чего не зависит. Учитывая линейность интегрирования и векторного произведения, зависимость должна быть прямой пропорциональностью. Действительно, вычисления показывают, что второй интеграл равен

Теперь посмотрим, какой момент импульса будет передан сфере после исчезновения магнитного поля. Начнем с момента электрических сил

Учитывая, что вихревое электрическое поле определяется формулой

для момента импульса имеем

Это выражение совпадает с (2).

Как и ожидалось, весь момент импульса, запасенный в постоянном электромагнитном поле, передается зарядам при исчезновении магнитного поля.

Комментарии

Это сейчас всплывают такие фразы. А когда я в школе читал фейнмановские лекции, не всплывало ничего 🙂

Еще забавно то, что у меня с тех времен сохранились черновики с этим упражнением. Куча листов, многие векторы расписаны в компонентах. А теперь всё умещается на странице 🙂

Во-первых, магнитное поле вращающейся сферы вычислялось не в этом посте (оно здесь не используется), а в следующем:
http://susy.written.ru/2011/03/16/On_the_s … tron_model

Во-вторых, эту вашу одну строку можно было легко написать в комментарии.

Идея ваших вычислений, конечно, правильная.

Но дело в том, что под словами «магнитное поле равномерно заряженной сферы. точно совпадает с полем магнитного диполя» я имел в виду, что это поле точно описывается в каждой точке вне сферы формулой из учебников (хотя обычно, как вы правильно заметили, эта формула дает правильный ответ далеко от витка с током). Иначе говоря, в моем выводе нет предположений о том, что r >> R.

Из закона сохранения момента импульса явно следует, что если система вернулась к прежнему состоянию (после возвращения зарядов на место), то она будет покоиться или вращаться с той же скоростью, что и в начальном состоянии.

Если вдаваться в детали, то выяснится, что на движущиеся заряды в магнитном поле действуют силы Лоренца, которые будут разгонять или тормозить диск, из-за этого его не получится бесконечно раскручивать.

Вячеслав, вы задали очень интересный вопрос.

На самом деле новый парадокс не порождается. Ваше предположение «уменьшая массу сферы в n раз, при том же приобретенном моменте мы увеличиваем полученную кинетическую энергию в n раз» верно только в нерелятивистском случае. Устремляя массу к нулю, вы как раз переходите к ультрарелятивистскому пределу.

Напомню, что в общей теории относительности полная энергия частицы $$E^2=p^2c^2+m^2c^4$$. В ультрарелятивистском пределе $$p\gg mc$$, и тогда кинетическая энергия $$T\sim E\sim pc$$. Иными словами, имея запас импульса $$p$$, мы не сможем передать покоящемуся телу сколь угодно большую энергию, как это следовало бы из классической формулы $$T=p^2/2m$$.

В случае вращения сферы механика сложнее, но идея та же: с учетом теории относительности для фиксированного запаса момента импульса $$M$$ есть предел на передаваемую сфере энергию.

В электромагнитном поле будет запасено достаточное количество энергии, чтобы парадокс не возник. Более того, моя физическая интуиция подсказывает, что предельная передаваемая энергия с учетом поправки на сферичность должна совпадать с запасенной энергией.

Похоже, интуиция меня подвела, и тут важны не только релятивистские эффекты. На самом деле предположение «уменьшая массу сферы в n раз, при том же приобретенном моменте мы увеличиваем полученную кинетическую энергию в n раз» ошибочно и по другой причине.

Вращающаяся заряженная сфера запасает момент импульса не только в механическом движении, но и в электромагнитном поле. Это я подробно разобрал в следующем посте: https://susy.written.ru/2011/03/16/On_the_ … tron_model

Можно вычислить, что поправка к моменту инерции составляет $$\inline<2\over 9c^2>Q^2a$$. Если устремить массу сферы к 0, ее скорость вращения останется конечной, а приобретенный момент импульса целиком будет электромагнитным. При любых значениях параметров энергии магнитного поля диполя достаточно, чтобы раскрутить сферу.

Однако при внимательном рассмотрении задачи парадокс все же не исчезает.

Основная идея эксперимента остается — магнитный диполь окружен заряженной сферой. При размагничивании диполя скрытый электромагнитный момент превращается в механический момент и приводит к раскрутке заряженной сферы. Кроме того, как отмечено выше, какая то часть исходной энергии магнитного поля превратилась в механическую энергию.

Теперь самое интересное — разместим между диполем и заряженной сферой еще одну сферу — незаряженную, но проводящую. Поскольку она незаряженная, приобрести момент импульса при размагничивании диполя, она не может, но часть энергии электромагнитного поля за счет токов Фуко, поглотит. Фактически мы можем полностью поглотить электромагнитную энергию, излученную диполем.
Откуда же берется энергия для раскрутки заряженной сферы? (скорость ее вращения не изменится при введении дополнительных незаряженных сфер, поскольку должен сохраниться момент импульса)

Предвижу ответ: Энергия полей, расположенных снаружи заряженной сферы полностью преобразуется в механическую энергию вращающейся сферы (и/или в энергию полей этой сферы), а энергия изнутри незаряженных сфер в энергию токов Фуко.

Тогда вместо диполя возьмем бесконечный соленоид, вставленный сначала в проводящий цилиндр, затем в заряженный. Никакого магнитного поля снаружи соленоида нет, однако рассуждения аналогичные случаю с диполем также приводят к парадоксу.

Вячеслав, вы сами и ответили на свой вопрос 🙂

Читайте также:  Дроссели для сетей постоянного тока

Я даже могу рассказать в деталях, что произойдет с магнитной энергией диполя внутри проводящей сферы.

Предположим, что магнитный момент диполя исчез скачком (по крайней мере, за время, гораздо меньшее затухания токов в проводящей сфере — у нас очень хороший проводник). Поскольку поток магнитного поля через контур, охватываемый проводником, не может мгновенно измениться, по поверхности сферы начнут бежать токи Фуко ровно такой величины, чтобы магнитное поле снаружи сферы не изменилось.

На этом этапе часть энергии выделится в магнитном монополе в виде тепла. Остальная часть энергии перейдет в магнитное поле, создаваемое токами Фуко.

Далее токи Фуко затухают, часть энергии переходит в тепло, оставшаяся часть — в кинетическую энергию и в магнитное поле вращающейся заряженной сферы.

Ваш пример с бесконечным соленоидом внутри бесконечного заряженного цилиндра не имеет отношения к задаче, потому что магнитное поле находится целиком внутри соленоида, а электрическое поле — снаружи цилиндра. Они не пересекаются. И я бы опасался привлекать бесконечные конфигурации источников полей: они обладают бесконечной энергией, и из них легко получить некорректные выводы.

Сергей, вы определитесь, это предположение или теоретические выкладки.

Дело тут сложнее и глубже, чем может показаться при поверхностном рассмотрении. Нельзя просто так заявить, что электромагнитного импульса в статических полях не существует, потому что он не наблюдался на эксперименте. Без этого понятия теория будет содержать внутренние противоречия. Об этом и пишет Фейнман. А из внутренне противоречивой теории методами математической логики можно вывести любое утверждение. «Из лжи следует всё».

Я думаю, что отсутсвтие подтверждения на опыте связано с экспериментальными трудностями. Скорее всего, в лабораторных экспериментах нельзя исключить влияние окружающих тел и предметов, чтобы получить нужную точность.

Сергей, я не знаю, какого рода экспериментальные данные вас убедят. Плотность импульса напрямую не измеряется. Измеряются косвенные эффекты, которые интерпретируются тем или иным образом. Без теории тут не обойтись, а теорию вы не любите.

К тому же, я не знаю ваш уровень образования и не знаю, какие именно знания для такого эксперимента вы считаете априорными. Написав, что «диск с зарядами двигаться никуда не будет», вы допустили грубую школьную ошибку. Вы отрицаете существование электромагнитной индукции.

Величина электромагнитного импульса порядка $$1/c$$. Ясно, что это мизерная величина для лабораторных условий. Я сомневаюсь, что в 1901 году можно было достичь нужной точности и исключить эффект. Описания эксперимента Кремье я не нашел.

Чтобы считать электромагнитный импульс в стационарных полях реальностью, мне достаточно специальной теории относительности (и всех её экспериментальных подтверждений). Из неё следует, что импульс возникает там, где есть поток энергии. Поэтому в стационарных электромагнитных полях с потоком энергии, например, в коаксиальном кабеле с постоянным током, есть и импульс.

Мне интересно отвечать на конкретные вопросы. А продолжать эту дискуссию в том же духе я не буду, у меня нет задачи вас переубедить. Так же последние комментарии не добавляют ничего ценного к посту, поэтому я их частично удалю или отредактирую.

Источник

Магнитный момент диска с током

(Так-же известный как: генератор, двигатель, униполярный генератор)

Для понимания процессов возникновения движения проводника с током в магнитном поле или наоборот получения ЭДС (Электро-Движущей Силы) в проводниках, а так-же взаимодействия этих полей с постоянными магнитами, нужно знать как работают такие устройства.
Из таких взаимодействий самым простым и в то-же время не до конца понятным является Диск Фарадея.
Об особенностях наведения ЭДС в цилиндрических проводниках (обычных проводах) думаю многим известно, но и этому вопросу позже будет уделено внимание.
Самым близким по особенности природы взаимодействий электрического и магнитныго плй в определенных условиях является эффект Холла, ему так-же будет уделено внимание позже.
Сейчас о самой простой конструкции — Диске Фарадея.

Итак, Диск Фарадея.

Майкл Фарадей опубликовал работу по законам электромагнитной индукции в 1831 г .
Позднее она была названа законом Фарадея, который заключался в том, что между концами проводника образуется разность потенциалов, если он движется перпендикулярно магнитному полю.
Он также построил первый электромагнитный генератор, названный в последствии «диском Фарадея», который являлся униполярным генератором, использовавшим медный диск, вращающийся между полюсами подковообразного магнита.
Он вырабатывал небольшое постоянное напряжение и сильный ток.

Если вместо диска использовать ёмкость с электропроводящей жидкостью, например Ртуть, то она так-же начинает вращение при подаче электрического тока.
Конструкция была несовершенна, потому что ток само замыкался через участки диска, вне магнитного поля.
Паразитный ток ограничивал мощность, снимаемую с контактов и вызывал бесполезный нагрев медного диска.

Другой недостаток исходной конструкции состоял в том, что выходное напряжение было очень маленьким, потому что образовывался только один виток вокруг магнитного потока.
Эксперименты показали, что используя много витков провода в катушке можно получить часто требовавшееся более высокое напряжение.
Многовитковые обмотки из проводов стали основной характерной чертой всех последующих разработок генераторов.

Сейчас часто используется такой вариант исполнения Диска Фарадея:

Диск вращается если на контактные проводники подана ЭДС.

Имеется четыре возможных условия, при которых вращение происходит или нет, доказанных экспериментально:

  1. Магнит неподвижен, и не закреплен на диске — вращение диска есть.
  2. Магнит подвижен и закреплен на диске (или представляет с ним одно целое, имея электропроводящую поверхность)вращение системы есть.
  3. Диск не подвижен, магнит может вращаться вокруг оси — вращения магнита нет.
  4. Система подвижна в любых сочетаниях, контакты подвижны но жестко закреплены на диске — вращения нет.

Из этих опытов можно сделать вывод — магнитное поле постоянного магнита не привязано к нему и очевидно не движется, если ось магнита, проходящая через его полюса — неподвижна.

Тут думаю уместна аллегория — барон Мюнхгаузен не может поднять себя из болота за волосы, пока рука принадлежит ему.
Но в случае магнитного поля, все иначе, рука то не его.

Поэтому если магнитному полю придать некую неравномерную деформацию, то объект, его породивший придет в движение, но главным условием этого есть то, что породивший деформацию объект не должен быть механически связан с ним, иначе просто происходит уплотнение полей, что в свою очередь выражается в увеличении площади их взаимодействия.

Движение объекта вне гравитации вполне возможно при определенных условиях, как в случае с эффектом Серла.
Рука не должна принадлежать барону Мюнгаузену, но быть ему очень близкой 🙂
Эту особенность очень важно понимать.
В этом кроется, на мой взгляд, причина провала последних экспериментов с установкой Рощина-Година.
В системе просто нарастало давление полей статора и ротора и перегружало подшипники, Мюнхгаузен просто очень сильно тянул себя за волосы.

Таким образом магнит очевидно просто создает искривление некоего пространства вокруг себя, того пространства, что взаимодействует с его магнитными доменами и доменами любых других магнитных материалов.
Очевидно напрашивается термин — магнитного пространства.
В условиях, где снято внешнее воздействие оно вероятно равномерно, но некоторые планеты, звезды и галактики вносят его искривление.
Поскольку искривление магнитного поля взаимодействует с подвижными «магнитонейтральными» объектами пропорционально их проводимости (движение магнитного поля возле проводника замедляется), то вероятно механизмы гравитации имеют с ними тесную связь.

Второй вывод напрашивается из 4 варианта взаимодействия, когда проводники жестко закреплены на диске но не мешают ему вращаться (просто гибкие), но движение системы не происходит.
Вероятно в Диске Фарадея вращение создается путем переноса электронов через искровой промежуток между диском и контактным проводником.
Поскольку вращение возможно и в жидкой среде (как и газообразной), такой как ртуть например, то очевидно имеет значение не размер самого этого промежутка, а подвижность кристаллической решетки, то есть смещение отдельных атомов относительно друг друга потоком электронов.
Это мой вывод, и доверять ли ему — дело ваше.
Я полагаю, что причиной вращения является «струя» электронов, которая в движении, как и в обычном проводнике, образует вокруг себя закручивание, то есть искривление магнитного поля в строго определенном направлении.
В процессе переноса электронов через искровой промежуток, либо меду отдельными атомами как в жидкости, меняется их ориентация относительно поля материалов двух по разному ориентированных в магнитном пространстве проводников, искривленном магнитным полем постоянного магнита, что приводит к изменению направления его движения порожденным до его выхода из проводника его собственным магнитным полем, по законам сходным с самоиндукцией.
Вышесказанное очевидно трудно понимается, а вероятно и читается, но это моё виденье процесса.
Данная природа вращения как раз до сих пор и вызывает много вопросов и толкований относительно причин работы Диска Фарадея.

Для упрощения понимания, можно провести аналогию с водой.
Представьте плавающую на воде льдину, пусть круглой или близкой к тому форме.
Если на ее край подать из шланга, которым тут выступает контактный лепесток, воду под давлением, она придет во вращение относительно собственной оси.
Но если шланг направить перпендикулярно её кромке, то она вращаться не будет, а будет просто путаться уплыть от потока.
Таким образом самого потока воды для направленного вращения не всегда достаточно, должно быть еще нечто, что-бы вращение было всегда, когда есть этот поток и в строго определенном направлении.
По аналогии с водой и льдиной, это как если мы направим струю воды не на саму льдину, а в воду, на которой она плавает, но возле её кромки.
Такой поток обязательно создаст водоворот, что не обязательно для воды, которая может попросту рассеиваться в разные стороны, но обязательно для электронов, где при их движении происходит закручивание самого магнитного пространства вдоль оси их движения.
Это как вода при движении вращала-бы шланг, по которому она поступает, например из-за находящейся внутри него крыльчатке, а затем этот шланг касался бы поверхности воды, на которой плавает наша льдина.
Это обязательно привело-бы к созданию водоворота в воде и обязательному вращению льдины, причем строго в определенном направлении, зависящем от направления движения воды в шланге (мы ведь можем не только подавать но и откачивать, при этом только изменится направление вращения самого шланга и созданного им водоворота, что эквивалентно направлению движения потока электронов при смене полярности).
Лишь в этом случае мы получим гарантированное вращение нашей льдины в одном направлении пока есть ток воды.

Читайте также:  Универсальный блок питания с регулировкой силы тока

На мой взгляд природа таких вихрей, вызванных переходом электронов между двумя, разно ориентированными в искривленном магнитном пространстве, проводниками и лежит в основе вращения диска Фарадея и служит причиной эффекта Серла.
Но как раз второе нужно еще детально изучить.

Источник

Диск Фарадея, униполярная машина, парадокс Фарадея

Диск Фарадея. Опыт с униполярным генератором (см. видео далее в статье).

Изучая диск Фарадея и т.н. «парадокс Фарадея», провел несколько простых опытов и сделал несколько интересных выводов. В первую очередь о том, на что следует обращать больше всего внимания для того, чтобы лучше понять процессы происходящие в этой (и подобных) униполярной машине.

Понимание принципа работы диска Фарадея помогает понять также то, как работают вообще все трансформаторы, катушки, генераторы, электродвигатели (в т.ч. униполярный генератор и униполярный двигатель) и т.п.

В заметке рисунки и подробное видео с разными опытами, иллюстрирующими все выводы без формул и подсчетов, «на пальцах».

Все нижеизложенное — попытка осмысления без претензий на академическую достоверность.

Направление силовых линий магнитного поля

Главный вывод который я для себя сделал: первое, на что стоит всегда обращать внимание в подобных системах — это геометрия магнитного поля, направление и конфигурация силовых линий.

Только геометрия силовых линий магнитного поля, их направление и конфигурация могут внести определенную ясность в понимание процессов, происходящих в униполярном генераторе или униполярном двигателе, диске Фарадея, а также любом трансформаторе, катушке, электродвигателе, генераторе и т.п.

Я для себя распределил степень важности так — 10% физики, 90% геометрии (магнитного поля) для понимания происходящего в этих системах.

Более подробно все описано в видео (см. ниже).

Надо понимать что диск Фарадея и внешняя цепь со скользящими контактами так или иначе образуют хорошо известную со школьных времен рамку — ее образует участок диска от его центра к месту соединения со скользящим контактом у его края, а также вся внешняя цепь (подходящие к контактам проводники).

Направление силы Лоренца, Ампера

Сила Ампера — частный случай силы Лоренца (см. Википедию).

Ниже на двух картинках показана сила Лоренца действующая на положительные заряды во всей цепи («рамке») в поле магнита типа «бублик» для случая когда внешняя цепь жестко соединена с медным диском (т.е. когда скользящие контакты отсутствуют, и внешняя цепь напрямую припаяна к диску).

1 рис. — для случая когда вся цепь вращается внешним механическим усилием («генератор»).
2 рис. — для случая, когда через цепь подается постоянный ток от внешнего источника («двигатель»).

Диск Фарадея (униполярный генератор). Сила Лоренца в разных участках взаимно компенсируется во всей цепи. Диск Фарадея (униполярный двигатель). Сила Лоренца в разных участках взаимно компенсируется во всей цепи.

Нажмите на один из рисунков, чтобы увеличить.

Далее чуть подробнее о том как здесь из «генератора» получается полноценный униполярный генератор (без кавычек).

Униполярный генератор

Итак, поскольку сила Лоренца, действующая на заряженные частицы диска Фарадея или униполярного генератора, будет действовать противоположно на разных участках цепи и диска, то для получения тока из этой машины следует приводить в движение (вращать) только те участки цепи (по возможности), направление силы Лоренца в которых будет совпадать. Остальные участки должны быть либо неподвижны, либо исключены из цепи, либо вращаться в противоположную сторону.

Вращение магнита не изменяет однородность магнитного поля вокруг оси вращения (см. последний раздел), поэтому стоит магнит или вращается — не играет роли (хотя идеальных магнитов не бывает, и неоднородность поля вокруг оси намагниченности, вызванная недостаточным качеством магнита, тоже оказывает некоторое влияние на результат).

Здесь важную роль играет то, какая часть всей цепи (включая подводящие провода и контакты) вращается, а какая неподвижна (т.к. только в движущейся части возникает сила Лоренца). А главное — в какой части магнитного поля находится вращающаяся часть, и из какого участка диска производится съем тока.

Например, если диск будет выступать далеко за пределы магнита, то в выступающей за край магнита части диска можно снять ток направления противоположного току который можно снять в части диска расположенной непосредственно над магнитом.

Униполярный двигатель

Все вышесказанное о генераторе справедливо и для режима «двигатель».

Подавать ток надо по возможности в те части диска, в которых сила Лоренца будет направлена в одну сторону. Именно эти участки надо освободить, предоставив возможность им свободно вращаться и «разорвать» цепь в соответствующих местах, поставив скользящие контакты (см. рисунки далее).

Остальные участки надо по возможности либо исключить, либо минимизировать их влияние.

Видео — опыты и выводы

Время разных этапов этого видео:

3 мин 34 сек — первые опыты

7 мин 08 сек — на что обращать главное внимание и продолжение опытов

16 мин 43 сек — ключевое объяснение

22 мин 53 сек — ГЛАВНЫЙ ОПЫТ

28 мин 51 сек — 2 часть, интересные наблюдения и еще опыты

37 мин 17 сек — ошибочный вывод одного из опытов

41 мин 01 сек — о парадоксе Фарадея

Что от чего отталкивается?

Мы с товарищем-электронщиком долго обсуждали эту тему и он высказал мысль построенную вокруг слова «отталкивается«.
Мысль, с которой я согласен — если что-то начинает движение, то оно от чего-то должно отталкиваться. Если что-то движется, то оно движется относительно чего-то.

Упрощенно говоря, можно сказать, что часть проводника (внешняя цепь или диск) отталкивается от магнита! Соответственно на магнит (через поле) действуют силы отталкивания. Иначе вся картина рушится и теряет логику. Про вращение магнита — см. раздел ниже.

На рисунках (можно кликнуть для увеличения) — варианты для режима «двигатель».
Для режима «генератор» работают те же принципы.

Диск Фарадея (униполярный двигатель). Сила Лоренца при неподвижном магните. Диск Фарадея (униполярный двигатель). Сила Лоренца при магните вращающемся вместе с диском.

Здесь действие-противодействие происходит между двумя главными «участниками»:

  • магнит (магнитное поле)
  • разные участки проводника (заряженные частицы проводника)

Соответственно, когда диск вращается, а магнит неподвижен, то действие-противодействие происходит между магнитом и частью диска.

А когда магнит вращается вместе с диском, то действие-противодействие происходит между магнитом и внешней частью цепи (зафиксированными подводящими проводниками). Дело в том, что вращение магнита относительно внешнего участка цепи — это тоже самое, что вращение внешнего участка цепи относительно неподвижного магнита (но в противоположную сторону). В этом случае медный диск в процессе «отталкивания» почти не участвует.

Выходит так, что в отличие от заряженных частиц проводника (которые могут двигаться внутри него), магнитное поле жестко связано с магнитом. В т.ч. вдоль окружности вокруг оси намагниченности.
И еще один вывод: сила притягивающая два постоянных магнита — не какая-то загадочная сила перпендикулярная силе Лоренца, а это сила Лоренца и есть. Все дело во «вращении» электронов и той самой «геометрии«. Но это уже другая история.

Вращение «голого» магнита

В конце видео есть забавный опыт, и вывод о том, почему часть электрической цепи можно заставить вращаться, а заставить вращаться магнит «бублик» вокруг оси намагниченности — не получается (при неподвижной электрической цепи постоянного тока).

Дело в том что магнит и весь проводник (внешняя цепь и сам диск) образуют связанную пару — две взаимодействующие системы, каждая из которых замкнута внутри себя. В случае с проводником — замкнута электрическая цепь, в случае с магнитом — «замкнуты» силовые линии магнитного поля.

При этом, в электрической цепи проводник можно физически разорвать, не нарушая самой цепи (поставив диск и скользящие контакты), в тех местах, где сила Лоренца «разворачивается» в обратном направлении, «отпустив» разные участки электрической цепи двигаться (вращаться) каждый в свою, противоположную друг другу сторону, а разорвать «цепь» силовых линий магнитного поля или магнита, так чтобы разные участки магнитного поля «не мешали» друг другу — видимо невозможно (?). Никаких подобий «скользящих контактов» для магнитного поля или магнита кажется еще не придумали.

Поэтому и возникает проблема с вращением магнита — его магнитное поле представляет собой цельную систему, которая всегда замкнута в себе и неразрывна в теле магнита. В ней противоположные силы на участках, где магнитное поле разнонаправленно, взаимно компенсируются, оставляя магнит неподвижным.

При этом, работа силы Лоренца, Ампера в неподвижно зафиксированном проводнике в поле магнита, уходит видимо не только на нагрев проводника, но и на искажение силовых линий магнитного поля магнита.

КСТАТИ! Интересно было бы провести опыт, в котором через неподвижный проводник, находящийся в поле магнита, пропустить огромный ток, и посмотреть — как будет реагировать магнит. Нагреется ли магнит, размагнитится ли, или может быть он просто разломается на куски (и тогда интересно — в каких местах?).

Вопросы

Что осталось не до конца ясным и требует проверки:

1. Можно ли все-таки заставить вращаться магнит отдельно от диска?

Если дать возможность и диску, и магниту, свободно вращаться независимо друг от друга, и подать ток на диск через скользящие контакты, то будут ли и диск, и магнит вращаться? И если да, то в какую сторону будет вращаться магнит? Для эксперимента нужен большой неодимовый магнит — его у меня пока нет. С обычным магнитом не хватает силы магнитного поля.

2. Вращение разных частей диска в разные стороны

Если сделать свободно вращающимися независимо друг от друга и от неподвижного магнита — центральную часть диска (над «дыркой бублика» магнита), среднюю часть диска, а так же часть диска выступающую за край магнита, и подать ток через скользящие контакты (в т.ч. скользящие контакты между этими вращающимися частями диска) — будут ли центральная и крайняя часть диска вращаться в одну сторону, а средняя — в противоположную?

3. Сила Лоренца внутри магнита

Действует ли сила Лоренца на частицы внутри магнита, магнитное поле которого искажается внешними силами?

twitter.com facebook.com vk.com odnoklassniki.ru mail.ru ya.ru myspace.com liveinternet.ru livejournal.ru yandex.ru

  • Перемотка трансформатора без разборки
  • Замена блока управления вентилятора Akai Axy-2-16RC
  • FUNAI tvr 1400a mk7 — как сделать видеовыход (video out)
  • Как припаять SMD простым паяльником
  • Проблемы монтажа на примере 4-х канального БП на LM350
  • Ремонт стабилизатора LVT АСН-300 Н
  • Часы с 96 будильниками на MSP430
  • Ремонт энергосберегающих ламп
Читайте также:  Как рассчитать мощность измерительного трансформатора тока

скажи а при изменении направлении вращения диска , направление тока изменяется ? (от оси диска к краю диска и наоборот при изменении направления вращения , от края диска к центру диска к оси . )

и ещё вопросик , если на оси одна щётка , а на краю диска на периферии несколько съёмных контактных щёток распределённые равномерно через равные промежутки(или неравные)по длине окружности края диска , будет ли увеличиваться количество извлечённого электричества? результирующая мощность с нескольких съёмконтакторщёток)) будет ли больше в сравнении с двумя щётками(на оси и на краю диска) .

> скажи а при изменении направлении вращения диска , направление тока изменяется ?

Да, т.к. работает правило левой руки (сила Лоренца), а там 4 пальца указывают направление движения, при том что направление силовых линий магнита одинаковое.

Насчет многих щеток.

Сразу могу сказать что съем именно с оси, если магнит «бублик», будет уменьшать эффективность, поскольку в части диска которая будет над дыркой бублика будет «противоток» — направление силы Лоренца будет противоположным. В идеале надо бы снимать напртив внутреннего края дырки бублика.

Что касается множества щеток по краю, то вопрос интересный. Я думаю да — результирующий ток будет больше.

Мы с товарищем-электронщиком долго обсуждали эту тему и он высказал мысль построенную вокруг слова «отталкивается».

Мысль, с которой я согласен — если что-то начинает движение, то оно от чего-то должно отталкиваться.

хочу немного подкорректировать понимание процесса ОТТАЛКИВАНИЯ , по моему пониманию можно паралельно с со словом ОТТАЛКИВАЕТСЯ применять ещё слово — ВЫТЕСНЯЕТСЯ !(это немного расширит образность понимания процесса действий сил) ПОТОМУ КАК ПРОИСХОДИТ КАКБЫ — ВЫТЕСНЕНИЕ ИЗ ПОВЫШЕННОЙ ОБЛАСТИ МАГНИТНОЙ ПЛОТНОСТИ(область магнита) , ВЫТЕСНЕНИЕ ДРУГОЙ МАГНИТНОЙ ТОЖЕ ПОВЫШЕННОЙ ПЛОТНОСТИ(область второго магнита) (относительно магнитной плотности рядом соседствующей окружающей среды , тобиш безмагнитное воздушное пространсво грубо выражаясь, как бы в сравнении) О

ОТТАЛКИВАНИЕ — направлено всегда вдоль силы толкания (под 180градусов), и в бок никогда отталкиать небудет , потомучто меняется тогда направление источника который прикладывает силу. а ВЫТЕСНЕНИЕ — ОНО КАК РАЗ может происходить в разных направлениях и вбок и вдоль прикладываемой силы.. и для образности процесса где ограниченная степень свободы движения рамки подходит это слово.. так расширяется вомприятие общего процесса , и это очень важно для анализа и выявления процессов взаимодействия, раскладывание по полочкам.

почему заостряю внимание на ОТТАЛКИВАНИИ и ВЫТЕСНЕНИИ , потому что раз уж мы рассматриваем равномерное замкнутое поле по кругу направленное перпендикулярно (ВВЕРХ)относительно поверхности магнита , и поле проводника находящегося в пределах этого поля и ограниченной степенью свободы(только по направлению по кругу магнита)

почему проводник расположенный в поле одного (перпендикулярного) полюса магнита и не смещается в сторону и недвижется по кругу магнита ? , зная что магнитное поле проводника направлено по кругу вокруг оси проводника , думаю что вращающие двигательные силы будут направлены на вращение проводника вокруг СВОЕЙ ОСИ(ВОКРУГ ОСИ САМОГО ПРОВОДНИКА) но поскольку проводник ограничен в движении то он просто стоит на месте , с одной стороны он притягивается к магниту с другой отталкивается и должен провернуться но проводник паралельный плоскости магнита жостко связан боковыми проводниками через которые подходит и отходит ток , ,, если разрезать в этих местах и добавить степень свободы проволочке то она СКОРЕЙ ВСЕГО ЗАВРАЩАЕТСЯ ВОКРУГ СВОЕЙ ОСИ НО ВДОЛЬ ДЛИНы МАГНИТА ПО КРУГУ СМЕЩАТЬСЯ НЕБУДЕТ , и это неважно , важно что мы узнаем направление сил и сможем это использовать при изготовлении эффективного моторчика ! тогды приходит мысль что направление намагниченности поля магнита должно быть не перпендикулярно поверхности магнита , а ВДОЛЬ!! круга магнита! ТОГДА ПО ИДЕЕ ПРОВОЛОЧКА ОГРАНИЧЕННАЯ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ БУДЕТ СМЕЩАТЬСЯ ПО КРУГУ ТАКОГО МАГНИТА НЕПРЕРЫВНО . КАК ГОВОРИТСЯ — ЧЕМ ЧЁРТ НЕШУТИТ)))

проверил сегодня своё предположение проводник с дополнительной степенью свободы нестал крутиться вокруг своей оси , проводник просто стремился сдвинуться всторну как по рельсам трамвай только трамвай ограничен в направлении , а проводник свободен в движении хоть в стороны хоть вокруг своей оси , вокруг оси незавращался . попробовал взять магнит круглый сделал две токовые рельсы согнув оголённые проводники по окружностям внутренняя и наружная магнита , воткнул по центру иголку , взял свой свободный проводник с одной стороны сделал петельку и надел на иголку ограничив возможность двигаться перпендикулярно от оси магнита, получилось что проводник , остаётся возможность двигаться только по кругу сохраняя перпендикулярность оси магнита ( иголке ), подключил три вольта батарейки и проволочка пошла заскальзила по кругу , по рельсам , но это то же самое что и диск фарадея в качестве двигателя — вращение диска в поле круглого магнита при приложение щёточных контактов к оси и краю магнита , это мы уже проходили.

а вот движение проводника вдоль длины круглого кольцевого магнита с продольной намагниченностью вдоль длины магнита у меня пока ещё непроверено, и вопрос у меня этот незакрыт . пробовал вдоль длинного магнита с продольной намагниченностью — перемещается довольнотаки живенько но только до середины магнита и там останавливается , в закольцованном магните с продольной намагниченностью думаю будет подругому. посмотрим..

Может быть имеет смысл собрать все ваши опыты вместе и сделать видео?

Источник

Учебники

Разделы физики

Журнал «Квант»

Лауреаты премий по физике

Общие

Kvant. Магнитный момент тока

Кикоин А.К. Магнитный момент тока //Квант. — 1986. — № 3. — С. 22-23.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»

Из курса физики девятого класса («Физика 9», § 88) известно, что на прямолинейный проводник длиной l с током I, если он помещен в однородное магнитное поле с индукцией \(

\vec B\), действует сила \(

\vec F\), равная по модулю

F = BIl \sin \alpha\) ,

где α — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. Направлена эта сила перпендикулярно и полю, и току (по правилу левой руки).

Прямолинейный проводник — это только часть электрической цепи, поскольку электрический ток всегда замкнут. А как магнитное поле действует на замкнутый ток, точнее — на замкнутый контур с током?

На рисунке 1 в качестве примера показан контур в форме прямоугольной рамки со сторонами a и b, по которой в указанном стрелками направлении течет ток I.

Рамка помещена в однородное магнитное поле с индукцией \(

\vec B\) так, что в начальный момент вектор \(

\vec B\) лежит в плоскости рамки и параллелен двум ее сторонам. Рассматривая каждую из сторон рамки по отдельности, мы найдем, что на боковые стороны (длиной а) действуют силы, равные по модулю F = BIa и направленные в противоположные стороны. На две другие стороны силы не действуют (для них sin α = 0). Каждая из сил F относительно оси, проходящей через середины верхней и нижней сторон рамки, создает момент силы (вращающий момент), равный \(

\frac<2>\) — плечо силы). Знаки моментов одинаковы (обе силы поворачивают рамку в одну сторону), так что общий вращающий момент М равен BIab, или, поскольку произведение ab равно площади S рамки,

Под действием этого момента рамка начнет поворачиваться (если смотреть сверху, то по часовой стрелке) и будет поворачиваться до тех пор, пока не станет своей плоскостью перпендикулярно вектору индукции \(

В этом положении сумма сил и сумма моментов сил равны нулю, и рамка находится в состоянии устойчивого равновесия. (На самом деле рамка остановится не сразу — в течение некоторого времени она будет совершать колебания около своего положения равновесия.)

Нетрудно показать (сделайте это самостоятельно), что в любом промежуточном положении, когда нормаль к плоскости контура составляет произвольный угол β с индукцией магнитного поля, вращающий момент равен

M = BIS \sin \beta\) .

Из этого выражения видно, что при данном значении индукции поля и при определенном положении контура с током вращающий момент зависит только от произведения площади контура S на силу тока I в нем. Величину IS и называют магнитным моментом контура с током. Говоря точнее, IS — это модуль вектора магнитного момента. А направлен этот вектор перпендикулярно плоскости контура и притом так, что если мысленно вращать буравчик в направлении тока в контуре, то направление поступательного движения буравчика укажет направление магнитного момента. Например, магнитный момент контура, показанного на рисунках 1 и 2, направлен от нас за плоскость страницы. Измеряется магнитный момент в А·м 2 .

Теперь мы можем сказать, что контур с током в однородном магнитном поле устанавливается так, чтобы его магнитный момент «смотрел» в сторону того поля, которое вызвало его поворот.

Известно, что не только контуры с током обладают свойством создавать собственное магнитное поле и поворачиваться во внешнем поле. Такие же свойства наблюдаются и у намагниченного стержня, например у стрелки компаса.

Еще в 1820 году замечательный французский физик Ампер высказал идею о том, что сходство поведения магнита и контура с током объясняется тем, что в частицах магнита существуют замкнутые токи. Теперь известно, что в атомах и молекулах действительно есть мельчайшие электрические токи, связанные с движением электронов по своим орбитам вокруг ядер. Из-за этого атомы и молекулы многих веществ, например парамагнетиков, обладают магнитными моментами. Поворот этих моментов во внешнем магнитном поле и приводит к намагничиванию парамагнитных веществ.

Выяснилось и другое. Все частицы, входящие в состав атома, обладают также магнитными моментами, вовсе не связанными с какими-либо движениями зарядов, то есть с токами. Для них магнитный момент является таким же «врожденным» качеством, как заряд, масса и т. п. Магнитным моментом обладает даже частица, не имеющая электрического заряда,— нейтрон, составная часть атомных ядер. Магнитным моментом обладают поэтому и атомные ядра.

Таким образом, магнитный момент — одно из самых важных понятий в физике.

Источник