Меню

Магнитная индукция прямого проводника с током взаимодействие проводников с токами



Магнитная индукция прямого проводника с током взаимодействие проводников с токами

Магнитные явления были известны еще в древнем мире. Компас был изобретен более 4500 лет тому назад. В Европе он появился приблизительно в XII веке новой эры. Однако только в XIX веке была обнаружена связь между электричеством и магнетизмом и возникло представление о магнитном поле .

Первыми экспериментами (проведены в 1820 г.), показавшими, что между электрическими и магнитными явлениями имеется глубокая связь, были опыты датского физика Х. Эрстеда. Эти опыты показали, что на магнитную стрелку, расположенную вблизи проводника с током, действуют силы, которые стремятся ее повернуть. В том же году французский физик А. Ампер наблюдал силовое взаимодействие двух проводников с токами и установил закон взаимодействия токов.

По современным представлениям, проводники с током оказывают силовое действие друг на друга не непосредственно, а через окружающие их магнитные поля.

Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды (токи). Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем проводники с током, подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле. Магнитное поле постоянных магнитов также создается электрическими микротоками, циркулирующими внутри молекул вещества (гипотеза Ампера).

Ученые XIX века пытались создать теорию магнитного поля по аналогии с электростатикой, вводя в рассмотрение так называемые магнитные заряды двух знаков (например, северный и южный полюса магнитной стрелки). Однако опыт показывает, что изолированных магнитных зарядов не существует.

Магнитное поле токов принципиально отличается от электрического поля. Магнитное поле, в отличие от электрического, оказывает силовое действие только на движущиеся заряды (токи).

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности электрического поля. Такой характеристикой является вектор магнитной индукции который определяет силы, действующие на токи или движущиеся заряды в магнитном поле.

За положительное направление вектора принимается направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно ориентирующийся в магнитном поле. Таким образом, исследуя магнитное поле, создаваемое током или постоянным магнитом, с помощью маленькой магнитной стрелки, можно в каждой точке пространства определить направление вектора Такое исследование позволяет наглядно представить пространственную структуру магнитного поля. Аналогично силовым линиям в электростатике можно построить линии магнитной индукции , в каждой точке которых вектор направлен по касательной. Пример линий магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током приведен на рис. 1.16.1.

Обратите внимание на аналогию магнитных полей постоянного магнита и катушки с током. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, они нигде не обрываются. Это означает, что магнитное поле не имеет источников – магнитных зарядов. Силовые поля, обладающие этим свойством, называются вихревыми . Картину магнитной индукции можно наблюдать с помощью мелких железных опилок, которые в магнитном поле намагничиваются и, подобно маленьким магнитным стрелкам, ориентируются вдоль линий индукции.

Для того, чтобы количественно описать магнитное поле, нужно указать способ определения не только направления вектора но и его модуля. Проще всего это сделать, внося в исследуемое магнитное поле проводник с током и измеряя силу, действующую на отдельный прямолинейный участок этого проводника. Этот участок проводника должен иметь длину Δ, достаточно малую по сравнению с размерами областей неоднородности магнитного поля. Как показали опыты Ампера, сила, действующая на участок проводника, пропорциональна силе тока , длине Δ этого участка и синусу угла α между направлениями тока и вектора магнитной индукции:

.

Эта сила называется силой Ампера . Она достигает максимального по модулю значения max, когда проводник с током ориентирован перпендикулярно линиям магнитной индукции. Модуль вектора определяется следующим образом:

Это соотношение принято называть законом Ампера .

В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (Тл).

Тесла – очень крупная единица. Магнитное поле Земли приблизительно равно . Большой лабораторный электромагнит может создать поле не более .

Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику. Для определения направления силы Ампера обычно используют правило левой руки : если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (рис. 1.16.2).

Если угол α между направлениями вектора и тока в проводнике отличен от , то для определения направления силы Ампера более удобно пользоваться правилом буравчика : воображаемый буравчик располагается перпендикулярно плоскости, содержащей вектор и проводник с током, затем его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора Поступательное перемещение буравчика будет показывать направление силы Ампера (рис. 1.16.2). Правило буравчика часто называют правилом правого винта .

Одним из важных примеров магнитного взаимодействия является взаимодействие параллельных токов. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером. Если по двум параллельным проводникам электрические токи текут в одну и ту же сторону, то наблюдается взаимное притяжение проводников. В случае, когда токи текут в противоположных направлениях, проводники отталкиваются.

Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.

Опыты показали, что модуль силы, действующей на отрезок длиной Δ каждого из проводников, прямо пропорционален силам тока 1 и 2 в проводниках, длине отрезка Δ и обратно пропорционален расстоянию между ними:

В Международной системе единиц СИ коэффициент пропорциональности принято записывать в виде:

= μ / 2π,

где μ – постоянная величина, которую называют магнитной постоянной . Введение магнитной постоянной в СИ упрощает запись ряда формул. Ее численное значение равно

μ = 4π·10 –7 H/A 2 ≈ 1,26·10 –6 H/A 2 .

Для того, чтобы при магнитном взаимодействии параллельные токи притягивались, а антипараллельные отталкивались, линии магнитной индукции поля прямолинейного проводника должны быть направлены по часовой стрелке, если смотреть вдоль проводника по направлению тока. Для определения направления вектора магнитного поля прямолинейного проводника также можно пользоваться правилом буравчика: направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора если при вращении буравчик перемещается в направлении тока (рис. 1.16.3).

Рис. 1.16.4 поясняет закон взаимодействия параллельных токов.

Магнитное взаимодействие параллельных проводников с током используется в Международной системе единиц (СИ) для определения единицы силы тока – ампера:

Ампер – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу магнитного взаимодействия, равную на каждый метр длины.

Источник

Магнитная индукция прямого проводника с током взаимодействие проводников с токами

Тема конспекта: Опыт Эрстеда. Магнитное поле прямого проводника с током. Линии магнитной индукции. Электромагнит.

Опыты Эрстеда

Опыт Эрстеда заключается в следующем. На столе располагают магнитную стрелку, которая ориентируется с севера на юг в магнитном поле Земли, и параллельно ей сверху проводник, соединённый с источником тока. При замыкании цепи стрелка повернётся на 90° и встанет перпендикулярно проводнику.

Читайте также:  Формулы тока для трехфазной напряжения

При размыкании цепи стрелка вернётся в первоначальное положение. Если изменить направление тока на противоположное, то стрелка повернётся в обратную сторону. Опыт Эрстеда доказывает, что вокруг проводника, по которому течёт электрический ток, существует магнитное поле, которое действует на магнитную стрелку.

Опыт Эрстеда показал существование взаимосвязи между электрическими и магнитными явлениями. Магнитное поле действует на движущиеся заряды. На неподвижные заряды магнитное поле не действует.

Линии магнитной индукции

Силовой характеристикой магнитного поля является величина, называемая магнитной индукцией . Обозначается магнитная индукция буквой В. Магнитная индукция является векторной величиной, т.е. имеет определённое направление. Это наглядно проявляется в опыте со взаимодействием параллельных проводников с током. Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением северного полюса магнитной стрелки в данной точке поля.

Линии, вдоль которых располагаются в магнитном поле магнитные стрелки или железные опилки, называют линиями магнитной индукции. Направление, которое указывает северный полюс магнитной стрелки, принято за направление линий магнитной индукции. Вектор магнитной индукции направлен по касательной к линии магнитной индукции в каждой точке поля.

Как следует из результатов опыта Эрстеда и опыта по взаимодействию параллельных проводников с током, направление линий вектора магнитной индукции (и линий магнитной индукции) зависит от направления тока в проводнике. Направление линий магнитной индукции можно определить с помощью правила буравчика . Для линейного проводника оно следующее: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитной индукции.

правило буравчика

Электромагнит

Электромагнит — устройство, создающее магнитное поле при прохождении электрического тока через него. Обычно электромагнит состоит из обмотки и ферромагнитного сердечника, который приобретает свойства магнита при прохождении по обмотке электрического тока. В электромагнитах, предназначенных, прежде всего, для создания механического усилия также присутствует якорь (подвижная часть магнитопровода), передающий усилие.

Движение проводника с током в магнитном поле лежит в основе работы электрического двигателя. Если поместить прямоугольную рамку в магнитное поле и пропустить по ней электрический ток, то рамка повернётся, потому, что на стороны рамки действует сила Ампера.

Для того чтобы рамка не остановилась в тот момент, когда её плоскость перпендикулярна линиям магнитной индукции, и продолжала вращаться, изменяют направление тока в проводнике. В электрическом двигателе энергия электрического и магнитного полей превращается в механическую энергию.

Опыты Эрстеда. Магнитное поле

Конспект урока «Опыты Эрстеда. Магнитное поле. Электромагнит».

Источник

Взаимодействие магнитного поля и проводника с током

Проводник, по которому проходит электрический ток, в магнитном поле испытывает действие электромагнитной силы со стороны поля. Под действием этой силы он может перемещаться, совершая механическую работу.

Величина силы, действующей на проводник:

где F — электромагнитная сила, Н;

В — магнитная индукция , Т;

l — длина проводника, м;

α — угол между проводником и направлением магнитных линий. При α = 0, т. е. когда проводник расположен параллельно полю (sinα = 0), F = 0.

Направление электромагнитной силы и, следовательно, движения проводника определяется правилом левой руки. Если расположить левую руку между полюсами магнита так, чтобы магнитные линии пронизывали ладонь, а вы­тянутые четыре пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направ­ление движения проводника (рисунок 3.4).

Рисунок 3.4 — Определение направления движения проводника с током в магнитном поле

Движение проводника с током в магнитном поле лежит в основе принципа действия электрических двигателей, т. е. машин, преобразующих электрическую энергию в ме­ханическую.

Пример.Определить силу, действующую на провод длиной 0,5 м со стороны поля с индукцией В = 1,5 Т, если по проводу протекает ток I = 100 А. Провод расположен к направлению магнитного поля под углом α = 30°, sin 30° = 0,5.

Решение.Сила, действующая на провод:

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление образования электродвижущей силы (ЭДС) в проводнике, пересека­ющем при движении силовые линии магнитного поля. ЭДС электромагнитной индукции пропорциональна вели­чине индукции магнитного поля В, активной длине про­водника l и скорости его движения v и зависит от угла между направлением магнитных линий и направлением движения проводника.

Величина ЭДС Е электромагнитной индукции опре­деляется по формуле:

где Е — электродвижущей силы (ЭДС), В;

В — магнитная индукция , Т;

l — длина проводника, м;

α — угол между направлением магнитных линий и направлением движения проводника.

Закон электромагнитной индукции может быть представлен другой формулой, имеющей более общий вид:

Т.е. ЭДС, индуктируемая в цепи при изме­нении магнитного потока, проходящего через поверхность, ограниченную контуром цепи, равна скорости изменения магнитного потока, взятой с отрицательным знаком.

Знак минус указывает на то, что ток, созданный ЭДС индукции, препятствует причине, вызвавшей эту ЭДС.

Для катушки с w витками, каждый из которых связан с магнитным потоком Ф, ЭДС равна скорости измене­ния потокосцепления:

Произведение числа витков и магнитного потока, про­низывающего их, называется потокосцеплением:

Следовательно, индуктированная в катушке ЭДС:

Эта формула, выражающая закон электромагнитной индукции, является исходной для определения ЭДС, ин­дуктируемых в обмотках электрических машин и аппа­ратов.

Направление индуктированной ЭДС определяется правилом правой руки. Если расположить правую руку между полюсами магнита так, чтобы магнитные линии входили в ладонь, а отогнутый большой палец указывал направление движения проводника, то вытянутые четыре пальца укажут направление индуктированной ЭДС (рисунок 3.5).

Явление электромагнитной индукции лежит в основе принципа действия электрического генератора, т. е. ма­шины, в которой происходит преобразование механиче­ской энергии первичного двигателя (паровые и водяные турбины, двигатели внутреннего сгорания) в электриче­скую.

Рисунок 3.5 — Определение на­правления индуктирован­ной ЭДС в проводнике

Электрические токи индуктируются не только в изолированных проводниках и обмотках, но и в сплошных металлических частях генераторов, электромагнитных аппаратов и механизмов, которые подвергаются действию изменяющихся магнитных полей. Эти токи замыкаются непосредственно в проводящей массе и называются вих­ревыми. Они вызывают размагничивающее действие и на­гревание сплошного сердечника. Для уменьшения вред­ного действия вихревых токов сердечники электрических машин и аппаратов изготовляют из тонких листов стали с изолирующими прокладками между ними.

В некоторых областях вихревые токи оказывают по­ложительное влияние. На использовании их основана работа индукционных электродвигателей, индукционных электропечей для плавки металлов, индукционных элекроизмерительных приборов (счетчиков электроэнергии), сушка древесины, закалка металлов.

Пример.Определить ЭДС, индуктированную в проводнике длиной l = 35 см, перемещающемся со скоростью v = 10 м/с под углом α = 45° к магнитным линиям. Магнитная индукция поля В = 1,2 Т, sin 45° 0,7.

Решение.ЭДС, индуктированная в проводнике:

Самоиндукция и индуктивность

Проходящий по катушке ток создает вокруг каждого витка магнитное поле. Таким образом, каждый виток пронизывается собственным магнитным потоком, который называется потоком самоиндукции. Сумма потоков всех витков катушки характеризуется потокосцеплением само­индукции и обозначается ΨL.

где L — коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью, Г.

Единицей измерения индуктивности является генри (Г): 1 Г = 1 В ∙ 1 с/1 А, т. е. один генри — это индуктивность такой цепи, в которой при равномерном изменении тока на один ампер в секунду индуктируется ЭДС самоиндукции в один вольт. 1 миллигенри (мГ) = 0,001 Г = 10 -3 Г.

Читайте также:  Двигатель постоянного тока 12 вольт мощность

Индуктивность является параметром, который характе­ризует катушку с точки зрения создания ЭДС самоин­дукции.

Индуктивность цилиндрической катушки:

где w — число витков катушки,

S — пло­щадь катушки, м 2 ;

l — длина катушки, м.

Изменение тока в цепи по величине или направлению вызывает изменение магнитного потока и потокосцепления и ведет к возникновению в цепи ЭДС, которая называется ЭДС самоиндукции (eL). Для катушки индуктивности:

где Δi — изменение тока за время Δt.

Самоиндукцию можно наблюдать при замыкании или размыкании цепи тока. В момент замыкания магнитный поток, создаваемый проходящим по цепи током, увеличивается, а появляющаяся ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию тока. В момент размыкания вследствие исчезновения магнитного потока в цепи индуцируется ЭДС самоиндукции, которая стремится поддерживать неизменное значение тока.

Наведение ЭДС в одной катушке, вызванное изменением тока в другой, называется взаимоиндукцией.

На основании закона электромагнитной индукции в первой катушке при изменении тока во второй индуктируется ЭДС взаимоиндукции:

а во второй катушке при изменении тока в первой:

где М — коэффициент пропорциональности, называемый взаимной индуктивностью;

Δi2 и Δi1 — изменения тока соответственно во второй и первой катушках за время Δt.

Взаимная индуктивность между двумя катушками (контурами) может быть выражена через индуктивность этих контуров:

где k — коэффициент связи, зависящий от взаимного расположения катушек. Чем ближе расположены катушки друг к другу, тем выше коэффициент.

Явление взаимоиндукции используется в трансформа­торах и других электротехнических аппаратах.

Энергия магнитного поля

Существование магнитного поля связано с наличием энергии поля в этой среде. Эта энергия может быть доставлена от источника энергии электрической цепью, с которой связано магнитное поле. Образование магнит­ного поля и накопление в нем энергии происходит в мо­мент включения цепи, а исчезновение магнитного поля и возвращение накопленной энергии источнику — в мо­мент выключения.

Энергия, подводимая к цепи, расходуется на нагрев проводов цепи и на увеличение энергии магнитного поля, если отсутствуют потери энергии в среде и излучение электромагнитной энергии в окружающее пространство.

Накопленная в магнитном поле энергия

Энергия магнитного поля измеряется в джоулях (Дж)

При некоторых расчетах необходимо знать запас энер­гии в единице объема магнитного поля, называемый удель­ной энергией магнитного поля. Выразив потокосцепление через магнитную индукцию,

Ток через напряженность поля:

где v = l ∙ S — объем, занятый магнитным потоком, м 3 .

Запасом энергии в магнитном поле объясняется образование дуги (искры) при выключении цепи с индуктивностью.

Пример. Определить энергию магнитного поля, запасенную в катушке с индуктивностью L = 0,5 Г при токе I = 50 A.

Решение. Энергия магнитного поля:

Электромагниты

Свойство электрического тока создавать магнитное поле широко используется на практике.

Ферромагнитный сердечник с обмоткой из изолированной проволоки, обладающий магнитными свойствами в период протекания тока по его обмотке, представляет собой электромагнит.

Рисунок 3.6 — Электромагнит

Полярность электромагнита определяется по правилу буравчика.

В устройствах электроники и связи часто применяют поляризованные электромагниты, у которых либо сердечник, либо якорь, либо оба вместе представляют собой магниты.

Неполяризованный электромагнит притягивает свой якорь независимо от направления посылаемого в его обмотку тока, а работа поляризованного электромагнита зависит от направления тока в его обмотке.

Электромагниты служат для возбуждения магнитного потока в электрических машинах, для создания тяго­вой силы в подъемных устройствах, аппаратах, реле, авто­матах и механизмах. Они используются также для креп­ления обрабатываемых изделий на станках (электромаг­нитные плиты). Электромагниты очень больших размеров применяются в ускорителях заряженных частиц, а подъ­емные электромагниты — для захвата изделий из черных металлов (чугуна, стали) при подъеме их кранами. Подъ­емная сила электромагнита зависит от формы, разме­ров и химического состава изделия. Например, электро­магнит, поднимающий стальную болванку массой 16 т, поднимет только 200 кг стружки.

Максимальная масса груза, который может поднять и удержать электромагнит, называется его подъемной си­лой. Ее можно определить по формуле:

где В — магнитная индукция в воздушном зазоре, Т;

S — сечение магнитопровода, м 2 .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

«Магнитные свойства электрического тока»

Задание 1

Указать единицы измерения:

1. Магнитная индукция В
2. Магнитный поток Ф
3. Магнитная проницаемость µ
4. Магнитодвижущая сила МДС Iw
5. Напряжен­ность магнитного поля Н
6. Индуктивность
7. ЭДС самоиндукции
8. Энергия магнитного поля

Задание 2

Написать формулу:

1. Закон полного тока
2. Напряжен­ность магнитного поля
3. Магнитная индукция
4. Магнитный поток
5. Величина силы, действующей на проводник в магнитном поле
6. ЭДС Е электромагнитной индукции
7. Закон электромагнитной индукции
8. Потокосцепление

Задание 3

Решить задачу:

Определить намагничивающую силу и ток в обмотке, расположенной на стержне магнитопровода (размеры его приведены на рисунке) с тем, чтобы в воздушном зазоре δ = 0,5 мм получить маг­нитную индукцию Bо = 1 Т. Материал магнитопровода — сталь электротехническая. Количество витков в обмотке w = 200.

Задание 4

Решить задачу:

Определить силу, действующую на провод длиной 30 м со стороны поля с индукцией В = 2 Т, если по проводу протекает ток I = 1000 А. Провод расположен к направлению магнитного поля под углом α = 30°, sin 30° = 0,5.

Задание 5

Решить задачу:

Определить ЭДС, индуктированную в проводнике длиной l = 40 см, перемещающемся со скоростью v = 10 м/с под углом α = 45° к магнитным линиям. Магнитная индукция поля В = 1 Т, sin 45° 0,7.

Задание 6

Решить задачу:

Определить энергию магнитного поля, запасенную в катушке с индуктивностью L = 1 Г при токе I = 40 A.

Задание 6

Определить направление взаимодействия (подчеркнуть вариант) между катушкой и проводником с током (см. рисунок), то есть указать, в какую сторону будет смещаться проводник под воздействием на него силы, если известно, что катушка навита против часовой стрелки (если смотреть сверху), а провод проходит над центром торца катушки. Направления токов в катушке и проводнике показаны стрелками:

1. Притягиваться к катушке

2. Отталкиваться от катушки вверх.

3. Смещаться в сторону наблюдателя.

4. Смещаться в сторону от наблюдателя.

5.

Провод
Витки катушки
Iкатушки
Iпровода
Витки катушки
провод
Направление навивки
Iкатушки

Взаимодействия не будет.

Дата добавления: 2018-04-15 ; просмотров: 4665 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник

Магнитное взаимодействие токов

Магнитные явления были известны еще в древнем мире. Компас был изобретен более 4500 лет тому назад. В Европе он появился приблизительно в XII веке новой эры. Однако только в XIX веке была обнаружена связь между электричеством и магнетизмом и возникло представление о магнитном поле.

Первыми экспериментами (проведены в 1820 г.), показавшими, что между электрическими и магнитными явлениями имеется глубокая связь, были опыты датского физика Ханса Эрстеда. Эти опыты показали, что на магнитную стрелку, расположенную вблизи проводника с током, действуют силы, которые стремятся ее повернуть. В том же году французский физик Андре Ампер наблюдал силовое взаимодействие двух проводников с токами и установил закон взаимодействия токов.

По современным представлениям, проводники с током оказывают силовое действие друг на друга не непосредственно, а через окружающие их магнитные поля.

Читайте также:  Таблица сечение медного кабеля от мощности тока

Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды. Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем проводники с током, подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле. Магнитное поле постоянных магнитов также создается электрическими микротоками, циркулирующими внутри молекул вещества (гипотеза Ампера).

Ученые XIX века пытались создать теорию магнитного поля по аналогии с электростатикой, вводя в рассмотрение так называемые магнитные заряды двух знаков (например, северный N и южный S полюса магнитной стрелки). Однако опыт показывает, что изолированных магнитных зарядов не существует.

Магнитное поле токов принципиально отличается от электрического поля. Магнитное поле, в отличие от электрического, оказывает силовое действие только на движущиеся заряды (токи).

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности электрического поля. Такой характеристикой является вектор магнитной индукции который определяет силы, действующие на токи или движущиеся заряды в магнитном поле.

За положительное направление вектора принимается направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно ориентирующийся в магнитном поле. Таким образом, исследуя магнитное поле, создаваемое током или постоянным магнитом, с помощью маленькой магнитной стрелки, можно в каждой точке пространства определить направление вектора . Такое исследование позволяет наглядно представить пространственную структуру магнитного поля. Аналогично силовым линиям в электростатике можно построить линии магнитной индукции, в каждой точке которых вектор направлен по касательной. Пример линий магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током приведен на рис. 1.16.1.

Линии магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током. Индикаторные магнитные стрелки ориентируются по направлению касательных к линиям индукции

Обратите внимание на аналогию магнитных полей постоянного магнита и катушки с током. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, они нигде не обрываются. Это означает, что магнитное поле не имеет источников – магнитных зарядов. Силовые поля, обладающие этим свойством, называются вихревыми. Картину магнитной индукции можно наблюдать с помощью мелких железных опилок, которые в магнитном поле намагничиваются и, подобно маленьким магнитным стрелкам, ориентируются вдоль линий индукции.

Для того, чтобы количественно описать магнитное поле, нужно указать способ определения не только направления вектора но и его модуля. Проще всего это сделать, внося в исследуемое магнитное поле проводник с током и измеряя силу, действующую на отдельный прямолинейный участок этого проводника. Этот участок проводника должен иметь длину Δl, достаточно малую по сравнению с размерами областей неоднородности магнитного поля. Как показали опыты Ампера, сила, действующая на участок проводника, пропорциональна силе тока I, длине Δl этого участка и синусу угла α между направлениями тока и вектора магнитной индукции:

Эта сила называется силой Ампера. Она достигает максимального по модулю значения Fmax, когда проводник с током ориентирован перпендикулярно линиям магнитной индукции. Модуль вектора определяется следующим образом:

Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока I в проводнике и его длине Δl:

В общем случае сила Ампера выражается соотношением:

Это соотношение принято называть законом Ампера.

В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется Тесла (Тл).

Тесла – очень крупная единица. Магнитное поле Земли приблизительно равно 0,5·10 –4 Тл. Большой лабораторный электромагнит может создать поле не более 5 Тл.

Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику. Для определения направления силы Ампера обычно используют правило левой руки: если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (рис. 1.16.2).

Правило левой руки и правило буравчика

Если угол α между направлениями вектора и тока в проводнике отличен от 90°, то для определения направления силы Ампера более удобно пользоваться правилом буравчика: воображаемый буравчик располагается перпендикулярно плоскости, содержащей вектор и проводник с током, затем его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора Поступательное перемещение буравчика будет показывать направление силы Ампера (рис. 1.16.2). Правило буравчика часто называют правилом правого винта.

Одним из важных примеров магнитного взаимодействия является взаимодействие параллельных токов. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером. Если по двум параллельным проводникам электрические токи текут в одну и ту же сторону, то наблюдается взаимное притяжение проводников. В случае, когда токи текут в противоположных направлениях, проводники отталкиваются.

Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.

Опыты показали, что модуль силы, действующей на отрезок длиной Δl каждого из проводников, прямо пропорционален силам тока I1 и I2 в проводниках, длине отрезка Δl и обратно пропорционален расстоянию R между ними:

В Международной системе единиц СИ коэффициент пропорциональности k принято записывать в виде:

где μ – постоянная величина, которую называют магнитной постоянной. Введение магнитной постоянной в СИ упрощает запись ряда формул. Ее численное значение равно

μ = 4π·10 –7 H/A 2 ≈ 1,26·10 –6 H/A 2 .

Формула, выражающая закон магнитного взаимодействия параллельных токов, принимает вид:

Отсюда нетрудно получить выражение для индукции магнитного поля каждого из прямолинейных проводников. Магнитное поле прямолинейного проводника с током должно обладать осевой симметрией и, следовательно, замкнутые линии магнитной индукции могут быть только концентрическими окружностями, располагающимися в плоскостях, перпендикулярных проводнику. Это означает, что векторы и магнитной индукции параллельных токов I1 и I2 лежат в плоскости, перпендикулярной обоим токам. Поэтому при вычислении сил Ампера, действующих на проводники с током, в законе Ампера нужно положить sin α = 1. Из закона магнитного взаимодействия параллельных токов следует, что модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R от него выражается соотношением

Для того, чтобы при магнитном взаимодействии параллельные токи притягивались, а антипараллельные отталкивались, линии магнитной индукции поля прямолинейного проводника должны быть направлены по часовой стрелке, если смотреть вдоль проводника по направлению тока. Для определения направления вектора магнитного поля прямолинейного проводника также можно пользоваться правилом буравчика: направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора если при вращении буравчик перемещается в направлении тока (рис. 1.16.3).

Магнитное поле прямолинейного проводника с током

Магнитное взаимодействие параллельных и антипараллельных токов

Рис. 1.16.4 поясняет закон взаимодействия параллельных токов.

Магнитное взаимодействие параллельных проводников с током используется в Международной системе единиц (СИ) для определения единицы силы тока – ампера:

Ампер – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу магнитного взаимодействия, равную 2·10 –7 Н на каждый метр длины.

Источник