Критический ток в соленоиде график

Обработка результатов измерений. По полученным данным построить графики, откладывая по оси абсцисс значения тока в соленоиде, а по оси ординат значения анодного тока

По полученным данным построить графики, откладывая по оси абсцисс значения тока в соленоиде, а по оси ординат значения анодного тока.

Из графиков определить критические значения тока в соленои­де, соответствующие каждому из значений анодного напряжения.

За критическое значение тока в соленоиде общепринято брать его зна­чение, соответствующее средней части спада кривой которая отража­ет функциональную зависимость анодного тока и тока в соленоиде.

По формуле (4.13) для каждого критического значения тока рассчитать удельный заряд электрона.

Рассчитать среднее значение удельного заряда, среднюю абсо­лютную
и относительную погрешности измерения.

Вопросы к зачету

1. Напряженность электрического и магнитного полей и их еди­ницы.

2. Сила, действующая на заряд в электрическом поле.

3. Что представляет собой сила Лоренца?

4. Каковы траектории движения электронов в магнетроне при наличии магнитного поля?

5. Как направлены электрическое и магнитное поля в магнетро­не?

6. Что представляет собой критическая величина магнитного поля В_кр?

7. В каком случае в исправно работающем магнетроне может прекратиться ток?

8. Почему происходит постепенное убывание анодного тока маг­нетрона при увеличении В?

9. Как из полученных зависимостей I_a = f(I_c) определить В_кр?

10. Что представляет собой I_кр и как его определить?

11. Вывести формулу для определения удельного заряда элект­рона при движении в магнетроне.

Работа № 5

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ В = f (Н) ДЛЯ ЖЕЛЕЗА

ПРИ ПОМОЩИ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА

Введение

Известно, что вектор индукции магнитного поля связан с напряженностью соотношением

где µ – магнитная постоянная 4π ∙ 10 –7 Гн/м; µ – магнитная проницаемость среды.

Магнитной проницаемостью среды называется величина, показы­вающая, во сколько раз числовое значение вектора индукции магнит­ного поля в данной среде отличается при тех же условиях от число­вого значения вектора индукции в вакууме

µ = B / B. (5.2)

По магнитной проницаемости все вещества делятся на три ос­новные группы: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

Диамагнетиками называются вещества, магнитная проницаемость которых несколько меньше единицы и является величиной постоянной, если поля не очень велики.

Парамагнетиками называются вещества, магнитная проницаемость которых несколько больше единицы и является величиной постоянной, если поля не очень велики.

Ввиду постоянства магнитной проницаемости зависимость век­тора индукции от напряженности магнитного поля в диа- и парамагнетиках является линейной.

Ферромагнетиками называются вещества, магнитная проницае­мость которых является функцией напряженности магнитного поля и может достигать весьма больших в сравнении с единицей значений. Поэтому та же зависимость в ферромагнетиках не является ли­нейной.

Изменение магнитного поля в веществах в сравнении с пустотой объясняется намагничиванием веществ. За меру намагничивания ве­щества принимается вектор намагничивания

Вектором намагничивания называется величина, численно рав­ная геометрической сумме магнитных моментов атомов и молекул, заключенных
в единице объема вещества.

Вектор намагничивания вещества зависит как от природы ве­щества, так
и от напряженности магнитного поля, т. е.

где χ – магнитная восприимчивость, величина безразмерная, характеризующая природу вещества.

Из (5.3), переходя к числовым значениям векторов и мо­жем дать определение магнитной восприимчивости вещества

Магнитной восприимчивостью вещества называется величина, численно равная магнитному моменту единицы объема вещества при напряженности магнитного поля, равной единице.

Магнитная восприимчивость вещества связана с его магнитной проницаемостью соотношением

Поэтому, если для диа- и парамагнетиков магнитная проницае­мость является постоянной, то и магнитная восприимчивость для них является величиной постоянной. Для ферромагнетиков магнитная проницаемость является функцией напряженности; следовательно, для них магнитная восприимчивость зависит от напряженности, а по­этому зависимость (5.3), как и зависимость (5.1), для ферромаг­нетиков является нелинейной.

На рис. 5.1 зависимости B, J, µ и χ от Н показаны в условном масштабе: для диамагнетиков (а), парамагнетиков (б), ферромагне­тиков (в).

В данной работе проводится исследование зависимости вектора индукции магнитного поля в железе от напряженности. Предварительно более подробно разберем эту зависимость.

а)	б)	в)

Магнитное поле в ферромагнетиках, как и в остальных магнит­ных средах, складываются из внешнего поля и собственного поля, возникающего за счет намагничивания,

На рис. 5.2 показано изменение числовых значений векторов В, В, В’
с изменением напряженности.

Объяснение подобных зависимостей дается на основе доменной структуры ферромагнетиков.

Доменами называют области, в которых магнитные моменты атомов и молекул ориентированы строго параллельно друг другу. Облас­ти эти имеют размеры порядка 10 –4 – 10 –2 см и воспринимаются как очень малые постоянные магниты. В ненамагниченном состоянии фер­ромагнетика домены ориентированы хаотически друг относительно друга и вектор индукции собственного поля магнетика

При увеличении внешнего поля B домены не сразу ориентируют­ся по полю из-за малой величины действующих на них сил, поэтому растет слабо. Затем начинается массовая ориентация доменов по внешнему полю и, следовательно, резкое возрастание а также Когда практически все домены будут ориентированы, собственное поле ферромагнетика достигнет наибольшей величины и в дальнейшем будет оставаться постоянным.

Результирующее поле будет продолжать расти по линейному за­кону за счет роста внешнего поля

Изменение магнитной проницаемости можно проанализировать по отношению (5.2)

В момент резкого возрастания B’ отношение B’ / B > 1. Затем B’ достигает максимального значения и остается постоянным, а B продолжает расти
с возрастанием Н и поэтому B / B уменьшаться, и при B → ∞, → 0,
а это значит, что µ → 1.

Для исследования зависимости B = f (H) и µ = f (H) использу­ется железный сердечник, помещенный в поле кольцевого соленоида.

Напряженность магнитного поля рассчитывается по силе тока в соленоиде, а вектор индукции магнитного поля в сердечнике измеря­ется с помощью баллистического гальванометра.

Источник

Определение удельного заряда электрона методом магнетрона

Цель работы: изучение особенностей движения заряженных частиц (электронов) в скрещенных электрическом и магнитном полях и определение отношения заряда электрона к его массе.

Приборы и принадлежности: двухэлектродная электронная лампа с цилиндрическим анодом, соленоид, блоки питания лампы и соленоида, электроизмерительные приборы (вольтметр, амперметр, микроамперметр).

Элементы теории

Магнетроном называют двухэлектродную электронную лампу (диод), в которой электроны, вылетающие из катода при его нагревании (термоэмиссия), наряду с электрическим полем подвергаются воздействию и внешнего магнитного поля.

В данной работе в качестве магнетрона используется диод специальной конструкции, электроды которого, анод и катод, изготовлены в виде двух соосных (коаксиальных) цилиндрических поверхностей (рис. 1).

Вектор напряженности электрического поля Е направлен по радиусу от анода к катоду, а вектор магнитной индукции В – параллельно их общей оси ОХ, т. е. векторы электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны.

Рассмотрим сначала качественно характер движения электронов в лампе такой конструкции в зависимости от величины индукции магнитного поля В при постоянном потенциале анода и постоянном токе накала в предположении, что электроны покидают катод с нулевой начальной скоростью. Очевидно, что при отсутствии магнитного поля (B = 0) электроны, испускаемые катодом, под действием электрического поля Е Будут двигаться от катода к аноду прямолинейно (рис. 2). и в анодной цепи возникнет некоторый ток, зависящий от анодного напряжения и тока (температуры) накала катода.

Если теперь, не изменяя потенциала анода и тока накала, создать небольшое, магнитное поле (В Вк) и, следовательно, анодный ток будут оставаться равным нулю.

Зависимость анодного тока IА от величины индукции магнитного поля В При постоянном анодном напряжении и постоянном токе накала катода называется сбросовой характеристикой магнетрона.

На рис. 3 представлены сбросовые характеристики магнетрона для трех различных значений анодного напряжены Ua. Видно, что каждому значению Ua Соответствует одно, вполне определенное значение Вк, т. е. Вк Является некоторой функцией от Ua, причем с увеличением анодного напряжения увеличивается и критическое значение В.

Резкий (вертикальный) сброс анодного тока при В=Вк (штриховые линии) справедлив лишь в предположении, что все электроны покидают анод со скоростями, равными нулю. На самом деле электроны, испускаемые термокатодом, имеют различные начальные скорости, т. е. разброс по скоростям. Кроме того, неизбежна некоторая асимметрия электродов (анода и катода), нарушение их соосности с магнитным полем и т. д. Все эти причины приводят к тому, что резких сбросовых характеристик не получается и они принимают вид сплошных кривых Однако спады этих кривых при остаются довольно резкими и могут быть использованы для измерения удельного заряда электрона.

Функциональную зависимость Вк От Ua Можно получить на основе следующих рассуждений.

На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца

, (1)

Где Е — Заряд электрона, V — его скорость, В — вектор магнитной индукции.

Если магнитное поле В однородно и скорость V перпендикулярна вектору В, то сила Лоренца сообщает электрону постоянное нормальное ускорение и электрон движется по окружности радиусом R В плоскости, перпендикулярной силовым линиям магнитного поля.

Радиус этой окружности можно найти из условия

, (2)

, (3)

Где M — масса электрона, — его удельный заряд.

В пространстве между катодом и анодом в магнетроне напряженность электрического поля такая же, как и в цилиндрическом конденсаторе, т. е.

, (4)

Где Ua — разность потенциалов между катодом и анодом, RА — Радиус анода, RК — радиус катода, R — Расстояние от оси катода до исследуемой точки.

В магнетроне радиус катода RК Много меньше радиуса анода RА. При условии RК 2013-04-27

Источник

Тема: Определение удельного заряда электрона методом магнетрона

Тема: Определение удельного заряда электрона методом магнетрона.

Цель работы: познакомиться с законами движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях, определить удельный заряд электрона с помощью цилиндрического магнетрона.

Краткие теоретические сведения: магнетроном называется электро-вакуумное устройство, в котором движение электронов происходит во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях. Магнетрон является источником электромагнитного излучения СВЧ диапазона.

В нашей работе магнетрон представляет собой радиолампу — диод прямого накала, электродами которой являются коаксиальные цилиндры. Радиолампа помещена во внешнее магнитное поле, создаваемое соленоидом с током (рис.1).

При этом силовые линии электрического поля имеют радиальное направление, а линии магнитной индукции совпадают с осью электродов (рис.2).

Движение электрона в электромагнитном поле подчиняется второму закону Ньютона:

где r — радиус-вектор, m — масса электрона, e — абсолютная величина заряда электрона, V — скорость электрона, E — вектор напряженности электрического поля, В — вектор индукции магнитного поля.

Траектория движения заряженной частицы в электромагнитном поле существенно зависит от величины удельного заряда — отношения заряда к массе частицы. Уравнение траектории можно получить из решения уравнения (1), но даже в случае цилиндрической симметрии это уравнение не имеет решения в аналитическом виде.

Рассмотрим на качественном уровне движение электрона в цилиндрическом магнетроне. Для упрощения предположим, что электроны вылетают из катода с нулевой начальной скоростью, их движение происходит в плоскости, перпендикулярной оси электродов, а радиус катода много меньше радиуса анода.

При протекании тока в цепи накала, в результате термоэлектронной эмиссии с катода, в лампе образуются свободные электроны. Эмитированные катодом электроны под действием электрического поля движутся к аноду, и в анодной цепи возникает электрический ток. Постоянный ток в обмотке соленоида создает магнитное поле, искривляющее траекторию движения электронов.

Выясним характер движения электронов в магнетроне. В электрическом поле на электрон действует сила F = eE, вынуждающая его двигаться с ускорением в направлении, противоположном вектору Е. Эта сила совершает работу, которая идет на изменение кинетической энергии электрона. Скорость электронов вблизи анода может быть найдена из закона сохранения энергии:

где Ua — анодное напряжение лампы.

В магнитном поле сила действует на движущийся электрон F=-e[VB] и направлена перпендикулярно скорости электрона. Эта сила не совершает механической работы над электроном, а только изменяет направление вектора скорости и вынуждает электрон двигаться с центростремительным ускорением по окружности. В нашей модели предполагается, что V^B. Применяя второй закон Ньютона, получим:

Отсюда выразим радиус окружности:

В магнетроне электрон движется в скрещенных электрическом и магнитном полях. В отсутствии магнитного поля траектории движения электронов приведены на рис. 3а. При наложении “слабого” магнитного поля траектории электронов искривляются, но все электроны долетают до анода, как показано на рис. 3б.

Увеличивая индукцию магнитного поля, можно получить ситуацию, когда электрон, двигаясь по криволинейной траектории, едва не коснется анода и возвратится на катод, как на рис 3в. Криволинейная траектория в этом случае напоминает окружность, радиус которой для электрона вблизи анода приблизительно равен половине радиуса анода

где значение скорости в соответствии с формулой (2) равно

Анодный ток при этом прекращается.

Таким образом, если известна индукция критического магнитного поля при определенном анодном напряжении, то из формул (5) и (6) можно рассчитать удельный заряд электрона:

При дальнейшем увеличении магнитного поля электроны, двигаясь по криволинейным замкнутым траекториям, удаляются от катода на меньшие расстояния и не долетают до анода, как показано на рис. 3г.

Для определения удельного заряда электрона по формуле (7) нужно, задавая величину анодного напряжения, найти значение индукции критического магнитного поля, при котором анодный ток уменьшается до нуля. В данной работе измеряется ток соленоида. Индукция магнитного поля соленоида связана с силой тока соотношением

где N — число витков, l — длина соленоида. В результате расчетная формула для удельного заряда электрона принимает вид:

Теоретическая зависимость анодного тока от силы тока в соленоиде для идеального магнетрона приведена на рис.4 (штриховая линия). Здесь же сплошной линией изображена реальная зависимость. Пологий спад анодного тока обусловлен следующими причинами: влиянием краевых эффектов, неоднородностью магнитного поля, некоаксиальностью электродов, падением напряжения вдоль катода, разбросом по скоростям эмитированных электронов и т. д. Разумно предположить, что критическое значение тока соответствует максимальной скорости изменения анодного тока. Для нахождения этой величины нужно построить график зависимости производной анодного тока по току соленоида DIa/DIc от тока соленоида Ic.

Максимум построенной функции соответствует критической силе тока в соленоиде (рис.5).

Экспериментальные результаты:

Описание лабораторной установки: Установка состоит из магнетрона, представляющего собой соленоид с помещенной внутри радиолампой. Конструктивно анод лампы имеет форму цилиндра, вдоль оси которого расположена нить накала, являющаяся катодом. Электрическая схема установки приведена на рис. 6.

Соленоид подключается к источнику постоянного напряжения, а ток соленоида фиксируется амперметром. Справа изображены источник напряжения и приборы, регистрирующие параметры анодной цепи.

Подаем на лампу анодное напряжение 20В. Получили значение анодного тока Іа=0,5834.

Получить полный текст Подготовиться к ЕГЭ Найти работу Пройти курс Упражнения и тренировки для детей

Изменяя силу тока в соленоиде, снимаем зависимость анодного тока от тока соленоида. Данные заносим в таблицу:

По данным таблицы построим зависимость анодного тока от тока соленоида.

Графически продифференцируем эту зависимость и определим критическое значение тока соленоида. Максимум построенной функции соответствует критической силе тока в соленоиде.

Таким образом, критическое значение тока соленоида составляет Іс(кр)=320А.

По формуле рассчитаем величину удельного заряда электрона. Взяв длину соленоида 10 см, число витков 1500, радиус анода лампы 5 мм, получаем:

Выводы: в выполненной работе мы познакомились с законами движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях, определили удельный заряд электрона с помощью цилиндрического магнетрона.

Контрольные вопросы:

1. Что такое магнетрон и как он работает?

Ответ: Магнетроном называется электровакуумное устройство, в котором движение электронов происходит во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях. Магнетрон является источником электромагнитного излучения СВЧ диапазона.

В работе магнетрона используется процесс движения электронов при наличии двух полей — магнитного и электрического, перпендикулярных друг другу. Магнетрон представляет собой двухэлектродную лампу или диод, содержащий накаливаемый катод, испускающий электроны, и холодный анод. Магнетрон помещается во внешнее магнитное поле. Анод (анодный блок) магнетрона имеет довольно сложную монолитную конструкцию с системой резонаторов, необходимых для усложнения структуры электрического поля внутри магнетрона. Магнитное поле создается либо катушками с током (электромагнит), либо постоянным магнитом, между полюсами которого помещается магнетрон. Если бы магнитного поля не было, то электроны, вылетающие из катода практически без начальной скорости, двигались бы в электрическом поле вдоль прямых линий, перпендикулярных к катоду, и все попадали бы на анод. При наличии перпендикулярного магнитного поля траектории электронов искривляются силой Лоренца. Траектории движения электронов в магнетроне изображены на рис.1.

Траектория электрона есть циклоида, описываемая точкой, лежащей на окружности круга, равномерно катящегося по катоду. При прохождении циклоидного потока электронов мимо щелей резонаторов анодного блока, в них возбуждаются мощные электромагнитные СВЧ колебания. Высокочастотная энергия из прибора обычно выводится с помощью петли или отверстия связи, помещенных в периферийной части одного из резонаторов анодного блока.

Магнетрон разрабатывался как мощный генератор электромагнитных колебаний СВЧ диапазона для использования в системах РЛС. Эффект нагревания предметов микроволнами нашел применение в микроволновых (СВЧ) печах.

2. Изобразите направление электрического и магнитного полей в магнетроне и траектории движения электронов.

Ответ: В магнетроне электрон движется в скрещенных электрическом и магнитном полях. В отсутствии магнитного поля траектории движения электронов приведены на рис. 3а. При наложении «слабого» магнитного поля траектории электронов искривляются, но все электроны долетают до анода, как показано на рис. 3б.

3. Какие силы действуют на электрон в магнетроне? Укажите направление сил, действующих на электрон в магнетроне. Запишите второй закон Ньютона для электрона в магнетроне.

Ответ: в магнетроне силовые линии электрического поля имеют радиальное направление, а линии магнитной индукции совпадают с осью электродов (рис.2).

Движение электрона в электромагнитном поле подчиняется второму закону Ньютона:

где r — радиус-вектор, m — масса электрона, e — абсолютная величина заряда электрона, V — скорость электрона, E — вектор напряженности электрического поля, В — вектор индукции магнитного поля.

4. Сделайте вывод рабочей формулы.

Ответ: в электрическом поле на электрон действует сила F=eE, вынуждающая его двигаться с ускорением в направлении, противоположном вектору Е. Эта сила совершает работу, которая идет на изменение кинетической энергии электрона. Скорость электронов вблизи анода может быть найдена из закона сохранения энергии:

где Ua — анодное напряжение лампы. В магнитном поле сила действует на движущийся электрон F=-e[VB] и направлена перпендикулярно скорости электрона. Эта сила не совершает механической работы над электроном, а только изменяет направление вектора скорости и вынуждает электрон двигаться с центростремительным ускорением по окружности. В нашей модели предполагается, что V^B. Применяя второй закон Ньютона, получим:

Отсюда выразим радиус окружности:

Увеличивая индукцию магнитного поля, можно получить ситуацию, когда электрон, двигаясь по криволинейной траектории, едва не коснется анода и возвратится на катод. Криволинейная траектория в этом случае напоминает окружность, радиус которой для электрона вблизи анода приблизительно равен половине радиуса анода:

где значение скорости в соответствии с формулой (1) равно:

Анодный ток при этом прекращается.

Таким образом, если известна индукция критического магнитного поля при определенном анодном напряжении, то из формул (4) и (5) можно рассчитать удельный заряд электрона

При дальнейшем увеличении магнитного поля электроны, двигаясь по криволинейным замкнутым траекториям, удаляются от катода на меньшие расстояния и не долетают до анода.

Для определения удельного заряда электрона по формуле (6) нужно, задавая величину анодного напряжения, найти значение индукции критического магнитного поля, при котором анодный ток уменьшается до нуля. В данной работе измеряется ток соленоида. Индукция магнитного поля соленоида связана с силой тока соотношением:

где N-число витков, l-длина соленоида. В результате расчетная формула для удельного заряда электрона принимает вид:

5. Какие графики нужно построить в данной работе? Поясните ход экспериментальных кривых.

Ответ: в данной лабораторной работе нужно построить график зависимости анодного тока от тока соленоида и график зависимости скорости изменения анодного тока от тока соленоида. Первый график показывает, что при увеличении тока соленоида и соответственно значения вектора магнитной индукции анодный ток прекращается, т. к. радиус движения электронов уменьшается, и они не достигают анода. Второй график позволяет определить ток соленоида, при котором электроны перестают долетать до анода.

1. Савельев общей физики, 1978, т2, §§50,72

Источник

4.3. Описание установки и метода измерений

Для определения удельного заряда электрона используется двух- электродная лампа, включенная по схеме, данной на рис. 4.3.а.

Лампа помещена в центральную часть соленоида, схема включения которого приведена на рис.4.3.б. Ток в цепи соленоида устанавливают с помощью реостата R_с.

Реостатом R_a поддерживается постоянное анодное напряжение U_а. Анодный ток измеряется миллиамперметром mA. Для определения критического тока I_{с кр} снимают график зависимости анодного тока I_a от тока в соленоиде I_с, экспериментальные кривые I_a = I_a (I_c) не будут делать вертикаль-

ного сброса силы анодного тока при определенном значении I_c (риc.4.4), что объясняется разбросом в начальных скоростях электронов, покидающих катод. Для определения I_{c кр} нужно провести графическое дифференцирование полученных кривых. I_{c кр} соответствует максимуму на графике зависи-

мости от I_c (эта зависимость показана пунктиром на рис.4.4). Вместо графического дифференцирования можно ограничиться нахождением точки на графике I_а = I_а (I_с), в которой касательная имеет максимальный наклон (это делается с помощью линейки). Соответствующее значение I_c и будет критическим.

Выполнение работы и обработка результатов

Включить схему, собранную согласно рис.4.3, в сеть 220 В.

После 3 минут прогрева катода установить одно из рекомендованных значений анодного напряжения U_а.

Увеличивая ток в цепи соленоида ступенями по 0,1 А. Записать для каждого значения силы тока соленоида I_c соответствующее значение анодного тока I_а. При этом анодное напряжение следует поддерживать постоянным.

Опыт повторить для трех анодных напряжений (указывает преподаватель).

По результатам опыта для каждого U_а на миллиметровой бумаге построить график зависимости анодного тока от тока в соленоиде (на одном рисунке).

Из графиков найти критический ток I_{с кр} в соленоиде для каждого значения U_а, затем по формуле (4.7) вычислить е/m. Из трех значений для е/m взять среднее арифметическое.

Оценить погрешность вычислений.

Используя табличные данные для заряда и массы электрона, рассчитать величину удельного заряда электрона. Сравнить с экспериментально полученной величиной е/m.

Что называют удельным зарядом электрона?

Какие силы действуют на электрон при его движении между электродами лампы? Чему они равны и как направлены?

По какой траектории движется электрон при наличии Е и В.

Что такое критическое поле В_кр и критический ток I_{c кр}?

Как определяется е/m электрона в данной работе?

Почему спад на кривой зависимости I_а от I_с получается не в виде ступеньки, а размытым?

Литература. [1, §§18.1; 2, §§ 37; 3, §§ 72-74].

ИЗУЧЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ

Цель работы: изучение зависимости магнитной индукции B в веществе от напряженности H внешнего магнитного поля. Определение зависимости магнитной проницаемости m от напряженности магнитного поля Н. Определение коэрцитивной силы и остаточной индукции.

Приборы и принадлежности: ферритовый тороид, осциллограф, генератор синусоидальных сигналов, цифровой вольтметр, амперметр, резисторы, конденсатор.

Движение электронов по замкнутой орбите эквивалентно круговому току I = e ν, где е — заряд электрона, а ν — частота обращения электрона. При этом модуль орбитального магнитного момента электрона (см. формулы (7). (9))

Р_{m орб} = е ν π r 2 (5.1)

Модуль момента импульса электрона, движущегося по круговой орбите (см. рис.5.1),

L_орб = m r υ = m 2 π ν r 2 . (5.2)

Сравнивая формулы (5.1) и (5.2), найдем магнитомеханическое отношение:

. (5.3)

Кроме орбитальных моментов и электрон имеет также собственный момент импульса , называемый спином, и собственный магнитный момент P_ms, причем

, (5.4)

что в два раза превышает аналогичное отношение (5.3) для орбитальных моментов. В настоящее время установлено, что именно собственные магнитные моменты электронов ответственны за магнитные свойства многих веществ и, в частности, ферромагнетиков.

Общий магнитный момент атома равен сумме орбитальных и собственных магнитных моментов его электронов. Пусть ∆V — небольшой объем пространства, заполненного веществом.

, (5.5)

где в числителе стоит сумма всех атомных магнитных моментов в объеме DV, называют намагниченностью вещества. Таким образом, представляет собой магнитный момент единицы объема.

Вектор (5.6)

называют напряженностью магнитного поля. Для изотропных магнетиков

, (5.7)

где χ — коэффициент, зависящий от рода вещества. Его называют магнитной восприимчивостью.

Вектор . (5.8)

Коэффициент μ= 1 + χ называют магнитной проницаемостью вещества. Вещества, для которых χ 0 (μ>1), называют парамагнетиками. Среди парамагнетиков выделяют класс веществ, называемых ферромагнетиками, для которых: 1) χ (μ) может значительно превышать единицу и 2) χ и μ зависят от H.

Ферромагнетикам свойственно явление гистерезиса. Оно заключается в том, что J зависит не только от H в данный момент, но и от того, как изменилась H в предшествующие моменты времени. Следовательно, для ферромагнетиков J не является однозначной функцией H.

В ферромагнетике имеются микрообласти, в которых все атомные моменты параллельны друг другу даже в отсутствие внешнего магнитного поля. Эти области называют доменами.

Если ферромагнетик поместить в магнитное поле, интенсивность которого постепенно возрастает, то его намагниченность можно довести до насыщения (точка А на рис.5.2) и зависимость от(кривая намагничива-

ния) выразится участком ОА. При уменьшении до нуля кривая намагничивания не совпадает с ОА, а идет по АJ_r, т.е. при снятии внешнего поля ферромагнетик остается намагниченным состаточной намагничен-ностью J_r. Для полного размагничивания образца необходимо приложить магнитное поле обратного направления до величины Н_c. Величину напряженности Н_c называют коэрцитивной силой. При дальнейшем увеличении обратного магнитного поля вновь достигается насыщение J (точка C на рис.5.2). В результате при попеременном изменении направления H зависимость J от Н выразится замкнутой кривой, называемой петлей гистерезиса. Нелинейная зависимость отдля ферромагнетиков связана с их доменной структурой.

Аналогичная предельная петля магнитного гистерезиса для зависимости отпредстав-

лена на рис.5.3. Величина В_ост называется остаточной индукцией. Площадь петли гистерезиса на рис.5.3 пропорциональна количеству теплоты, выделяющемуся в единице объема ферромагнетика за один цикл перемагничивания.

Описание установки и метода измерений

Схема установки показана на рис.5.4. Исследуемым образцом является ферритовый тороид Т, на который равномерно намотаны две об- мотки 1 и 2 с числом витков N₁ и N₂ соответственно. Последователь- но с намагничивающей обмоткой 1 включен резистор r₁, сопротивление которого равно R₁, и миллиамперметр mА. Напряжение с сопротивления R₁ подается на горизонтальный вход X осциллографа. Это напряжение пропорционально

напряженности поля катушки 1, так как через обмотку 1 и резистор r₁ течет один и тот же ток. Следовательно, и отклонение луча по горизонтали пропорционально Н.

Для тороида Н = n I, где I — сила тока в тороиде, n — число витков на 1 м тороида (плотность витков).

Миллиамперметр показывает эффективное значение тока I_эф. Амплитуда переменного тока. Таким образом, для амплитуды намагничивающего поля имеем:

, (5.9)

где L_ср— средняя длина тороида, а — плотность витков обмотки 1.

На вертикальный вход У осциллографа подается напряжение U с конденсатора С. Пренебрегая падением напряжения на вторичной обмотке 2, имеем (по закону Ома): ε = R₂J₂ — U_с где ε- ЭДС индукции, возникающая в обмотке 2, R₂ — сопротивление резистора r₂, U_с — напряжение на конденсаторе С. Если R₂ и С так велики, что R₂J₂ » U_c, то

, (5.10)

где N₂ — число витков обмотки 2, а S — площадь сечения тороида.

Учитывая выражение (5.10), получаем:

, (5.11)

или . (5.12)

Таким образом, отклонение электронного луча по оси У (по верти- кали на экране осциллографа) будет пропорционально величине В (в каждый момент времени). Напомним, что отклонение луча по горизонтальной оси х пропорционально Н.

За полный цикл изменения Н луч описывает на экране осциллографа петлю гистерезиса (рис.5.3):

Задание и отчетность

Собрать схему согласно рис.5.3 (все ручки на приборах находятся в положениях, отмеченных красными точками !).

Изменяя ток I _эф в намагничивающей обмотке поворотом ручки «Рег. выхода» генератора низкочастотных сигналов, измерить напряжение на конденсаторе U_{с эф} универсальным вольтметром В7-16, выбирая пределы измерения и интервалы величин согласно таблице, имеющейся на рабочем месте.

Результаты измерений I_эф и U_{с эф} записать в таблицу.

Для каждого значения I_эф определить Н_о и В_о по формулам (5.9) и (5.12) соответственно. Построить основную кривую В_о = f(Н_o) (участок ОА на рис.5.3).

Для каждого Н_о определить μ по формуле и построить график μ=f(H)

Определить коэрцитивную силу Н_с и остаточную индукцию В_r, установив для этого максимальную величину I₂ = 40 мА.

Определить по осциллографу число делений, соответствующее коэрцитивной силе Н_с (отрезок ОН_с на рис.5.3), и умножить его на цену деления С_н (указана на передней панели прибора). Так рассчитывается напряжение U_1с.

Коэрцитивную силу вычислить по формуле

Определить по осциллографу число делений, соответствующее остаточной индукции В_r (отрезок ОВ_r на рис.5.3), и умножить его на цену деления С_в (значение С_в определяется по положению большой ручки переключателя «Вольт/дел.»). Тем самым Вы найдете U_сr. Остаточную индукцию определить по формуле

Источник