Конденсатору сообщают он замыкается индуктивностью сила тока равна

Разрядка конденсатора на индуктивность

Рассмотрим явления в – цепи, представленной рис. , когда конденсатор, заряженный до напряжения замыкается на идеальную катушку ( .

В начальный момент времени напряжение на конденсаторе имеет наибольшее значение, и в электрическом поле конденсатора запасена энергия

(11-21)

При замыкании рубильника конденсатор начнет разряжаться, и в цепи возникает электрический ток. Вместе с током создается магнитное поле, а следовательно, и эдс самоиндукции, которая в каждый момент равна и противоположна напряжению на конденсаторе, так как для этой цепи по второму закону Кирхгофа справедливо соотношение

(11-22)

Так как то

и следовательно, ток в цепи нарастает со скоростью

По мере того как конденсатор разряжается и падает, уменьшается и скорость нарастания тока пока, наконец, при она не упадет до нуля.

Но, с другой стороны, при равна нулю и энергия электрического поля конденсатора. Так как в рассматриваемой цепи энергия не превращается в тепло, то первоначальный запас энергии переходит в энергию магнитного поля катушки. Отсюда следует. Что при ток в цепи имеет наибольшее значение; его можно найти, приравняв первоначальный запас энергии тому значению магнитной энергии, которое имеет место при наибольшем токе:

(11-23)

Величина имеет размерность сопротивления и называется волновым сопротивлением.

Разрядный ток (рис.139)

Следовательно эдс самоиндукции

подставив это выражение в ( ), получаем дифференциальное уравнение LC- цепи

(11-24)

Решением этого уравнения является выражение следующего вида:

(11-15)

(11-26)

Таким образом, в цепи протекает синусоидальный ток, и напряжение на конденсаторе изменяется периодически, хотя источник переменного тока в цепи отсутствует.

Процесс уменьшения напряжения конденсатора от первоначального значения до нуля соответствует переносу электронов с отрицательной обкладки на положительную. Разрядкой конденсатора этот процесс не заканчивается, так как ток в катушке не может меняться скачком. В цепи продолжает протекать ток прежнего направления, но уменьшающийся по величине. Наличие этого тока означает перенос электронов с электрода, бывшего ранее отрицательным, на электрод, бывший ранее положительным, благодаря чему первый начнет заряжаться положительно, а второй – отрицательно.

При отсутствии в цепи сопротивления R этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока конденсатор не зарядится до напряжения, по величине равного начальному, но обратного по знаку. Далее конденсатор начнет разряжаться в обратном направлении, а затем снова заряжаться, и этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока цепь не будет разомкнута.

Таким образом, в рассматриваемой цепи энергия электрического поля переходит в энергию магнитного поля, и наоборот, т.е. в цепи происходят незатухающие периодические колебания энергии.

Угловая частота этих свободных гармонических колебаний

(11-27)

определяется индуктивностью и емкостью рассматриваемой LC – цепи.

Разряд конденсатора на R,L – цепь. При наличии в электрической цепи активного сопротивления процесс разряда конденсатора на индуктивность будет отличаться от ранее рассмотренного только тем, что он будет сопровождаться непрерывным преобразованием электрической энергии в тепловую ( ). Благодаря этому амплитуды тока и напряжения с каждым полупериодом будут уменьшаться, т.е. в цепи будет происходить затухающий колебательный процесс (рис.140 а), который прекратится в тот момент, когда вся энергия будет преобразована в тепловую.

При сопротивлении разряд конденсатора будет иметь апериодический характер (рис.140 б). В этом случае напряжение на конденсаторе с начального момента разряда непрерывно уменьшается, постепенно спадая до нуля, а ток в цепи сначала увеличивается от нуля до некоторого наибольшего значения и затем непрерывно уменьшается до нуля.

Контрольные вопросы

1. Какие изменения в цепи приводят к возникновению переходного процесса?

2. Как объяснить возникновение переходных процессов с энергетической точки зрения?

3. Какого типа переходные процессы могут быть?

4. Определить время, необходимое для зарядки конденсатора емкостью 40мкф через резистор сопротивлением 250 Ом.

5. Определить напряжение на конденсаторе через 20с после включения его к источнику постоянной эдс 220В. Ем кость конденсатора 40мкФ, а сопротивление цепи 250 Ом.

6. Каким образом влияют на характер кривой при разрядке конденсатора величина его емкости и величина активного сопротивления цепи?

7. Определить время саморазрядки конденсатора со слюдяным диэлектриком, если удельное сопротивление слюды

8. Определить время переходного процесса при подключении катушки к источнику постоянного напряжения, если L = 0,4Гн; R = 3Ом.

9. Что изменится в характере кривой тока (по данным задачи №8), если увеличить индуктивность катушки?

10. Какие параметры L,R –цепи влияют на образование искрового или дугового разряда при отключении катушки индуктивности?

Источник

Электромагнитная индукция.Электромагнитные колебания и волны.Теория Максвелла

2015-05-18
11453

1,Индуктивность соленоида с числом витков 120, в котором при силе тока 8 А создается магнитный поток 2·10 –3 Вб, равна NQ=LI; L=NQ/I=0,03

2,Колебательный контур составлен из катушки с индуктивностью L и конденсатора с электроемкостью С = 4· 10 -5 Ф. Конденсатор зарядили до напряжения u = 2 В, и он начал разряжаться. В некоторый момент времени энергия контура оказалась поровну распределенной между электрическим и магнитным полями, при этом сила тока в катушке равна I = 0,02 А. Индуктивность L катушки равна CU 2 /2=LI 2 /2+LI 2 /2; L=CU 2 /2I 2 = 200 мГн

3,Через контур, индуктивность которого 0,02 Гн, течет ток, изменяющийся по закону I=0.5sin500t. Амплитудное значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, равно E=-Ф’=-(LI)’=-(0.02*0.05*500*cos500t) =5В.

4.В однородном магнитном поле индукции 1 Тл поступательно и равномерно движется проводник длиной l = 4 см со скоростью υ = 2 м/с. Вектор скорости перпендикулярен направлению магнитного поля. Разность потенциалов на концах проводника равна E=Bvl= 0,08 В.

5,Колебательный контур имеет индуктивность L = 1,6 мГн, электроемкость С = 0,04 мкФ и максимальное напряжение на зажимах, равное 200 В. Максимальная сила тока в контуре равна CU 2 /2=LI 2 /2; I=U(C/L) 1/2 А.

6.Напряженность электрического поля между пластинами воздушного конденсатора изменяется со скоростью 2,8·10 9 В/м·с. Если пластина конденсатора представляет собой квадрат со стороной 1 см, то величина тока смещения I_см составляет I=ε_o*(на интеграл по S от dEdS/dt)₌ ε_odES/dt= 2,5мкА.

7Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону u=10cos10 4 t (В). Емкость конденсатора 10 мкФ. Индуктивность контура равна i=q’=-1sin(10 4 t); I=1A; L=cU 2 /I 2 = 1мГн.

11.Конденсатору емкостью 0,4 мкФ сообщают заряд 10 мкКл, после чего он замыкается на катушку с индуктивностью 1 мГн. Максимальная сила тока в катушке равна q2/2C=LI 2 /2; I=q/(LC) 1/2 = 0,5 А.

12.Напряженность электрического поля между пластинами воздушного конденсатора изменяется со скоростью 2,8·10 9 В/м·с. Плотность тока смещения составляет I=ε_odE/dt= 24,8мА/м 2 .

13.Проволочное кольцо радиуса r лежит на столе. Сопротивление кольца R, вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли – В. Если кольцо повернуть с одной стороны на другую, то заряд, прошедший по кольцу, равен ε_i=|∆Ф/∆t|=2r 2 πB/∆t; q=I∆t=ε_i∆t/R=2r 2 πB∆t/R∆t=2Bπr 2 /R

17.Цепь состоит из катушки индуктивности L=1Гн и сопротивления 10 Ом. Источник тока можно отключить, не разрывая цепи. Время t, по истечении которого сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, ε_si=-LdI/dt=IR; Или LlnI(от I до 0,001I) =Rt; t=LLn1000/R=0,7 с.

18.В кольцо из диэлектрика вдвигают магнит. В диэлектрике возникнут следующие изменения …1. диэлектрик намагничивается; 2. возбуждается вихревое электрическое поле

19.Изменение электрического заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q=0.01cos20t. Колебания электрического тока происходят по закону q=I=-0.2sin20t

21.Индуктивность катушки равна L = 0,2 Гн. При протекании по ней постоянного тока энергия магнитного поля катушки составляет 0,9 Дж. Сила тока в катушке W_k=LI 2 /2; I=(2W_k/L)= 3 А.

23.Источник тока замкнут на катушку сопротивлением 10 Ом и индуктивности 1 Гн. При замыкании сети сила тока достигает 0,9 предельного значения через время t=Lln(1/0.9)/R= 0,01с

24.По двум вертикальным рельсам, верхние концы которых замкнуты резистором сопротивлением R, начинает скользить проводящая перемычка массой m и длиной l. Система находится в магнитном поле. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости, в которой расположены рельсы. Сила трения пренебрежимо мала. Установившаяся скорость движения перемычки равна mg = BIl; ε=VBl=>I=Bvl/R; mg=BlBVl/R; V=mgR/(Bl) 2

25.На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического E и магнитного H полей в электромагнитной волне. Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля ориентирован в направлении 3

27.Индуктивность электромагнита L = 0,4 Гн. При равномерном возрастании силы тока в обмотке на Δ I = 2 А в течении Δ t = 0,04 с, в ней возбуждается среднее значение ЭДС индукции, по модулю ε_i=L∆I/∆t= 20 В.

28.Магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно увеличился от 2 Вб до 8 Вб за 2 с. ЭДС индукции в контуре равна ε_i=∆Ф/∆t= 3 В.

30.На концах крыльев самолета с размахом 20 м, летящего со скоростью 900 км/ч, возникает ЭДС индукции 0,06 В. Вертикальная составляющая напряженности магнитного поля Земли равна ε_i=μ_oHVl; H= ε_i/μ_oVl= 9.6А/м.

33.Магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно увеличился от 2 Вб до 8 Вб за 2 с. ЭДС индукции в контуре равна ε∆=∆Ф/∆t= 3В.

34.По обмотке соленоида индуктивностью L = 0,2 Гн течет ток I = 10 А. Энергия магнитного поля соленоида равна W_k=LI 2 /2= 10 Дж.

35.Между полюсами электромагнита создается магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл. По проводу длиной l = 70 см, помещенному перпендикулярно к направлению магнитного поля, течет ток I = 70 А. Сила F_А, действующая на провод с током, равна F_a=BIl= 4.9 Н.

36.Сколько витков имеет катушка индуктивность которой L = 1 мГн, если при токе I = 1 А магнитный поток сквозь катушку Ф = 2 мкВб? Ответ: NФ=lI; N=LI/Ф= 500

37.Если емкость контура 10 мкФ, индуктивность 1 мГн, то сопротивление, при котором невозможны периодические электромагнитные колебания, равно R=2(l/C) 1/2 = 20 Ом.

38.В магнитное поле, изменяющееся по закону B=0.1cos4πt, помещена квадратная рамка со стороной а = 10 см. Нормаль к рамке совпадает с направлением изменения поля. ЭДС индукции ε, возникающая в рамке, изменяется по закону ε_i=S∆B/∆t=SB’=-4π10 -3 sin4πt;

39.Колебательный контур состоит из конденсатора емкости C=888пФ и катушки индуктивности L=1мГн. Контур настроен на длину волны λv=λ/t=c;λ=cT=c2π(lC) 1/2 1775м(такого ответа нет).

40.С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке на ∆I=0.1A в 1 с. Индуктивность катушки L=0.01Гн. Среднее значение ЭДС самоиндукции равно 0,001 В В. По формуле ,ε_i=|L∆I/∆t|=0.001B

42.Если при неизменном омическом сопротивлении в колебательном контуре увеличить в 2 раза индуктивность катушки, то время релаксации увеличится в 2 раза

43.Амплитуда колебаний ЭДС индукции, возникающей во вращающей в магнитном поле проволочной рамке, при увеличении индукции магнитного поля в 2 раза и уменьшении Ф=BScos(2πnt); ε_i=-BS2πsin(2πnt)=2B*2nπ/2=-BS2πnsin(2πnt) не изменится

44.Прямой провод длиной L=40см движется в однородном магнитном поле со скоростью v= 5м/с перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов между концами провода равна U=0.6B. Индукция B магнитного поля равна U=BVl; B=U/vl= 0,3 Тл.

47.В соленоиде сила тока равномерно возрастает от 0 до 100 А в течение 2 с и при этом индуцируется ε_i=1B. Энергия магнитного поля соленоида равна ε_i=L∆I/∆t; L=ε_i∆t/∆I; W_m=LI 2 /2 100 Дж.

48.Магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно увеличивается от 3 Вб до 9 Вб за 3 с. ЭДС индукции в контуре равна ε_i=∆Ф/∆t= 2 В.

51.Индуктивность контура зависит от формы и размеров контура, магнитной проницаемости среды

53.По длинному соленоиду с немагнитным сердечником сечением S=5.0см 2 , содержащему N=1200 витков, течет ток силой I=2.0A. Индукция магнитного поля в центре соленоида B=10мТл. Индуктивность соленоида равна NФ=LI; NBS=LI; L=NBS/I= 3 мГн.

Источник

Д.р.8: Превращение энергии в колебательном контуре. Переменный ток.

1.Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности. Вычислите энергию контура, если максимальный ток в катушке 1,2А, максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора 1,2кВ, частота колебаний контура 10 5 с -1 .

2. Конденсатору ёмкостью 40мкФ сообщают заряд 0,3мКл, после чего он замыкается на катушку индуктивностью 0,1Гн. Пренебрегая сопротивлением контура, напишите законы изменения напряжения U(t) на конденсаторе и силы тока I(t).

3.По графику найдите амплитудное значение ЭДС и её период. Напишите формулу зависимости этой ЭДС от времени.

Д.р. 9: Закон Ома для переменного тока. Трансформаторы.

1.Напряжение в цепи переменного тока изменяется по закону U(t)=140cos(100πt). Определите действующее значение напряжения.

2.Электростанция вырабатывает мощность 100МВт, которая распределяется поровну между пятью линиями электропередач (ЛЭП) при эффективном напряжении 500кВ. Определите действующее (эффективное) значение силы тока в любой из ЛЭП.

3.Первичная катушка трансформатора имеет 10 3 витков. На её сердечник надеты четыре вторичные катушки с числами витков 250,500, 1500, 10000.Какое напряжение возникает на зажимах каждой из этих катушек, если на первичную катушку подать напряжение 120В?

Самостоятельная работа № 24

1. Токи высокой частоты.

2. Генератор незатухающих колебаний.

Самостоятельная работа №25

1. В дневное и вечернее время электростанции сильно перегружены и потребителям не хватает электроэнергии, в то время, как ночью их мощность не используется полностью. Для выхода из этого положения строят гидроаккумулирующие станции (ГАЭС). Ночью за счёт избытка энергии они качают насосами воду в высокоустроенный водоём. Какие преобразования энергии происходят в работе станции? Сколько воды накачает насос-турбина на высоту 100м, если он затрачивает на 70 000 кВт*ч энергии?

2. Какова должна быть частота вращения в минуту якоря генератора, чтобы ЭДС равнялась 120В если при частоте 900об/мин ЭДС равна 100В?

Раздел: «Оптика».

Д.р.10: Природа света. Законы отражения и преломления света.

1.На рис. 1 показан ход лучей от точечного источника А через тонкую линзу Л. Определите оптическую силу этой линзы.	Рис.1
2.Предмет АВ расположен на двойном фокусном расстоянии от тонкой двояковыпуклой линзы (рис.2). Постройте изображение предмета и определите линейное увеличение.	Рис.2

3.Двояковыпуклая стеклянная линза обладает оптической силой 5дптр. Где помещен предмет, если его мнимое изображение получено на расстоянии 0,25м от линзы? Где будет находится изображение, если линзу и предмет поместить в воду?

Самостоятельная работа №26

1. Просветление оптики.

2. Оптические приборы.

Самостоятельная работа № 27

1.Солнечный свет падает на поверхность воды в сосуде.

1) Каков угол преломления, если угол падения 25 0 ?

2) Каков угол падения, если угол преломления 42 0 ?

3) Каковы углы падения и преломления, если угол отражения 30 0 ?

4) Каков угол падения на горизонтальное дно сосуда, если угол падения на поверхность воды 45 0 ?

2.Используя линейку, измерьте видимый радиус Луны в миллиметрах. Вычислите действительный её диаметр, если расстояние до Луны 380000км.

3.Тень от останкинскойтелевизионной башни, освещённой солнцем составляет 600м, а от человека, высотой 1,75м длина тени составляет 2м. Какова высота башни?

Папиллярные узоры пальцев рук — маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Источник

Конденсатору сообщают он замыкается индуктивностью сила тока равна

Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью C и катушки индуктивностью L. В некоторый момент времени t сила тока, текущего в контуре, равна I, а напряжение на конденсаторе равно U.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно определить. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) Энергия, запасённая в колебательном контуре в момент времени t

Б) Максимальная сила тока, текущего по контуру

1)

3)

Энергия, запасенная в конденсаторе в момент времени t равна а в катушке Тогда во всем колебательном контуре в момент времени t запасена энергия

Источник