Меню

Коэффициент счета двоичного счетчика



Исследование двоичных счетчиков

Лабораторная работа выполняется с помощью учебного лабораторного стенда LESO2.

1 Цель работы

Целью работы является изучение универсального двоичного счётчика и приобретение навыков в построении и экспериментальном исследовании счётчиков.

2 Краткие теоретические сведения

Счётчик – устройство для подсчёта числа входных импульсов.

Параметры счётчика:

  • модуль счёта М – число устойчивых состояний;
  • ёмкость Е – максимальное число, которое может быть записано в счётчик (Е=М-1);
  • быстродействие (скорость перехода из состояния «все 1» в состояние «все 0» и наоборот).

Классификация:

  1. По направлению счёта:
  • суммирующие;
  • вычитающие;
  • реверсивные;
  1. По способу построения цепи переноса:
  • с последовательным переносом;
  • с параллельным переносом;
  • с комбинированным переносом;
  1. По способу переключения триггера:
  • синхронные;
  • асинхронные.

2.1 Простейший суммирующий асинхронный счётчик

Счётчик представляет собой несколько последовательно включенных счётных триггеров. Напомним, что по каждому входному импульсу счётный триггер изменяет своё состояние на противоположное.

Рисунок 2.1 – Простейший суммирующий асинхронный счётчик

Если вход синхроимпульса триггера отмечен как «\», то опрокидывание триггера происходит по заднему фронту, если как «/» — то по переднему.

Рисунок 2.2 – Временная диаграмма работы суммирующего асинхронного счётчика

Для того чтобы разобраться, как работает схема двоичного счётчика, воспользуемся временными диаграммами сигналов на входе и выходах этой схемы, приведёнными на рисунке 2.2.

Пусть первоначальное состояние всех триггеров счётчика будет нулевым. Это состояние мы видим на временных диаграммах. Запишем его в таблицу 2.1. После поступления на вход счётчика тактового импульса (который воспринимается по заднему фронту) первый триггер изменяет своё состояние на противоположное, то есть единицу.

Запишем новое состояние выходов счётчика в ту же самую таблицу. Так как по приходу первого импульса изменилось состояние первого триггера, то этот триггер содержит младший разряд двоичного числа (единицы).

Таблица 2.1 – Изменение уровней на выходе суммирующего двоичного счётчика при поступлении на его вход импульсов

Номер входного импульса Q2 Q1 Q0
1 1
2 1
3 1 1
4 1
5 1 1
6 1 1
7 1 1 1
8

Подадим на вход счётчика ещё один тактовый импульс. Значение первого триггера снова изменится на прямо противоположное. На этот раз на выходе первого триггера, а значит и на входе второго триггера сформируется задний фронт. Это означает, что второй триггер тоже изменит своё состояние на противоположное. Это отчётливо видно на временных диаграммах, приведённых на рисунке 2.2. Запишем новое состояние выходов счётчика в таблицу 2.1. В этой строке таблицы образовалось двоичное число 2. Оно совпадает с номером входного импульса.

Продолжая анализировать временную диаграмму, можно определить, что на выходах приведённой схемы счётчика последовательно появляются цифры от 0 до 7. Эти цифры записаны в двоичном виде. При поступлении на счётный вход счётчика очередного импульса, содержимое его триггеров увеличивается на 1. Поэтому такие счётчики получили название суммирующих двоичных счётчиков. Если информацию снимать с инверсных выходов триггеров, то получится вычитающий счётчик.

2.2 Простейший вычитающий асинхронный счётчик

Рассмотрим схему счётчика на триггерах, опрокидывающихся по переднему фронту входных импульсов рисунок 2.3

Рисунок 2.3 – Вычитающий счётчик Рисунок 2.4 – Временная диаграмма

Из временной диаграммы видим, что получился вычитающий счётчик. Если информацию снимать с инверсных выходов триггеров, то получится суммирующий счётчик.

2.3 Счётчик с произвольным модулем счёта

Для построения такого счётчика можно использовать двоичный счётчик, у которого модуль счёта М должен быть больше модуля счёта разрабатываемого счётчика с произвольным модулем счёта.

Пусть нужно сделать счётчик с М= 10.

У 4-х разрядного счётчика модуль счёта равен 16 (больше 10).

Схема счётчика представляет собой 4 последовательно включённых счётных триггера, у которых есть вход сброса R.

Число 10 в двоичной системе счисления представляется 1010. Когда на выходах счетчика будет код 1010, на выходе элемента «И» появится логическая единица, которая запустит схему гашения. Длительность импульса на выходе схемы гашения должна быть достаточна для надёжного сброса всех триггеров счётчика в 0. Разряды числа 1010, равные 1 подаются на схему «И» с прямых выходов триггеров, а равные 0 — с инверсных. Таким образом, как только счётчик досчитает до 10, произойдёт обнуление всех триггеров и счёт продолжится с кода 0000.

Читайте также:  Как посчитать тепло по тепловым счетчикам

Рисунок 2.5 – Счётчик с модулем счета М=10

Рассмотрим счётчик с М=11 на основе двоичного счётчика в одной микросхеме (без инверсных выходов).
1110=10112

Рисунок 2.6 – Счётчик с модулем счёта М=11

В качестве схемы гашения может быть RS-триггер.

Рисунок 2.7 – Счётчик с модулем счёта М=17

В этой схеме М=100012 = 1710

Сигнал на входе К счётчика будет действовать в течение одного периода входных импульсов

3 Задание к работе

3.1 Исследовать суммирующий счётчик.

Сконфигурировать ПЛИС в соответствии с рисунком 3.1.

Рисунок 3.1 – Схема суммирующего счётчика

Элемент 74393 представляет собой суммирующий счётчик.

ВНИМАНИЕ! Для того, что бы выполнить блок Antitinkling, прочтите инструкцию Борьба с дребезгом контактов.

Подавая с помощью кнопки Button на вход счётчика импульсы и наблюдая за выходами Q, заполнить таблицу 3.1.

Таблица 3.1 – Таблица состояний суммирующего счётчика

Номер входного импульса QD QC QB QA
1
.
15

3.2 Исследовать вычитающий счётчик.

Сконфигурировать ПЛИС в соответствии с рисунком 3.2.

Рисунок 3.2 – Схема вычитающего счётчика

Элемент 4 count представляет собой вычитающий 4-х разрядный счётчик.

Подавая с помощью кнопки Button на вход счётчика импульсы и наблюдая за выходами, заполнить таблицу 3.2.

Таблица 3.2 – Таблица состояний вычитающего счётчика

Номер входного импульса QD QC QB QA
1
.
15

3.3 Исследовать счётчик с произвольным модулем счёта.

В соответствии с вариантом, полученным у преподавателя, разработать схему счётчика с заданным модулем счёта. В соответствии с разработанной схемой сконфигурировать ПЛИС. На рис 3.3 приведён пример схемы счётчика с модулем счёта 8. К выходам счётчика через преобразователь кодов 74247 подключён семисегментный индикатор.

Подавая с помощью кнопки Button на вход счетчика импульсы и наблюдая за выходами QA, QB, QC, QD и цифровым индикатором, заполнить таблицу 3.3.

Таблица 3.3 – Таблица состояний счётчика с произвольным модулем счёта

Источник

Цифровые счетчики импульсов

Цифровым счетчиком (англ. Counter) импульсов называется устройство, предназначенное для счета числа входных импульсов и фиксирующее это число в двоичном коде.

Счетчики строятся на основе триггеров, поэтому счет импульсов ведется в двоичной системе счисления.

Основными параметрами счетчика являются разрядность п и коэффициент (модуль) счета Ксч. Разрядность п определяется числом двоичных разрядов счетчика, а коэффициент счета Ксч — общим числом комбинаций, которые могут появиться на его выходе.

Максимальное число, которое может зарегистрировать счетчик, определяется выражением Nmax = Ксч — 1, так как в одном из тактов счетчик принимает нулевое состояние.

Классификация. По коэффициенту счета счетчики подразделяются на двоичные, двоично-десятичные и с произвольным коэффициентом счета.

К двоичным относятся счетчики, у которых коэффициент счета определяется соотношением Ксч = 2 п (где п — число разрядов счетчика).

К двоично-десятичным относятся счетчики, у которых коэффициент счета Ксч = 10 1 (где I — число декад в счетчике).

По направлению счета (по характеру производимой арифметической операции) счетчики делятся на суммирующие, вычитающие и реверсивные.

Если при поступлении на вход очередного активного уровня сигнала его содержимое увеличивается на единицу, то такой счетчик называется суммирующим, а если уменьшается на единицу — вычитающим.

Реверсивный счетчик допускает в процессе работы переключение из режима суммирования в режим вычитания и наоборот.

По способу подачи счетных импульсов различают счетчики синхронные (параллельные) и асинхронные.

Счетчик называют синхронным, если состояния всех его выходов устанавливаются в определенные моменты времени, определяемые импульсами синхронизации. У асинхронных счетчиков состояния могут устанавливаться с некоторой задержкой друг относительно друга.

Читайте также:  Как подключить 3 фазный счетчик с узо

По способу передачи сигналов переноса различают счетчики параллельного, сквозного, последовательного и смешанного типов.

Асинхронный суммирующий двоичный счетчик. В суммирующем счетчике поступление на вход очередного импульса вызывает увеличение на единицу хранимого в счетчике числа. В результате в счетчике устанавливается число, которое получается путем суммирования предыдущего значения с единицей. Это суммирование производится по правилам арифметического сложения в двоичной системе счисления.

На рис. 11.35, а приведена схема четырехразрядного асинхронного суммирующего двоичного счетчика.

Счетчик состоит из последовательно соединенных Т-триггеров DD1.. .DD4. Прямой выход Q предыдущего триггера подключен к Т-входу последующего. Для построения четырехразрядного счетчика используется четыре Т-триггера с динамическим управлением по срезу. Входные импульсы подаются на счетный вход первого триггера. Прямые выходы триггеров Q, Ql5 Q2, Q3 представляют собой выходы счетчика. Каждый выход счетчика представляет собой разряд двоичного кода. Причем выход Q является младшим разрядом счетчика, а выход Q3 — старшим. Счет числа входных импульсов ведется в двоичной системе счисления.

Триггеры имеют асинхронные инверсные R-входы предварительной установки, которые объединены и представляют собой общий вход R счетчика.

На рис. 11.35, в приведены временные диаграммы, поясняющие работу асинхронного суммирующего двоичного счетчика.

При установочном сигнале R = 0 все триггеры устанавливаются в исходное состояние (сбрасываются). В результате счетчик будет находиться в состоянии сброса, и на выходах счетчика будем иметь Q3 = = Q2 = Qi = Qo = 0- Это состояние будет длиться сколь угодно долго, пока на входе R присутствует лог.О. В течение всего этого времени счетчик не будет реагировать на входные импульсы.

При установочном сигнале R = 1 происходит работа счетчика, которая заключается в следующем.

Срезом каждого входного импульса переключается первый триггер DD 1. Срезом импульса с выхода Q первого триггера DD 1 переключается второй триггер DD2. Срез импульса с выхода Q3 второго триггера DD2 вызывает переключение третьего триггера DD3. И, наконец, срезом импульса с выхода Q2 третьего триггера DD3 переключается четвертый триггер DD4.

Рис. 11.35. Асинхронный суммирующий двоичный счетчик:

а — схема; б — условное обозначение; в — временные диаграммы работы

При поступлении среза 16-го импульса счетчик автоматически обнуляется (переполняется), т.е. на его выходах устанавливается Q3 = Q2 = = Qi = Qo = 0.

Из анализа временных диаграмм построим таблицу переходов (табл. 11.22) суммирующего двоичного счетчика.

Из табл. 11.22 видно, что десятичный эквивалент двоичного кода на выходах счетчика представляет собой количество поступивших на его счетный вход импульсов.

Например, при приходе на вход счетчика среза 9-го импульса на его выходах установится двоичный код 1001, десятинный эквивалент которого будет равен подсчитанному количеству импульсов:

Коэффициент счета данного четырехразрядного двоичного счетчика будет равен Ксч = 2 П = 2 4 = 16, а максимальное число, подсчитанных импульсов — iVmax = Ксч — 1 = 16 — 1 = 15.

После записи максимального числа счетчик автоматически обнуляется и при дальнейшем поступлении на вход импульсов начинается новый цикл счета. Следует отметить, что частота повторения выходного сигнала в i-м разряде в 2 г раза меньше частоты входных импульсов (см. рис. 11.35, в). По этой причине суммирующие счетчики часто также применяются в качестве делителей частоты.

Таблица переходов суммирующего двоичного счетчика

Рассмотренный счетчик является асинхронным, так как триггеры срабатывают не одновременно из-за задержек в последовательном распространении сигнала. На временных диаграммах (см. рис. 11.35, в) эти задержки не показаны.

Такие счетчики часто называют счетчиками с последовательным переносом.

На рис. 11.35, б изображено условное обозначение четырехразрядного суммирующего двоичного счетчика.

Вверху основного поля изображено обозначение СТ2, указывающее на то, что это устройство — двоичный счетчик. Счетчик имеет один счетный вход С с динамическим управлением_по срезу и асинхронный инверсный вход предварительной установки R с активным логическим уровнем лог.О. Счетчик — четырехразрядный, так как имеет четыре выхода, обозначенные цифрами 1, 2, 4, 8, представляющими весовые коэффициенты разрядов двоичного кода. На выходах счетчика нет инверсий (кружочков), следовательно, его выходы — прямые.

Читайте также:  Петля учета счетчика что это

Асинхронные суммирующие двоичные счетчики входят в состав некоторых ИМС, например, четырехразрядный двоичный счетчик КР1533ИЕ5.

Асинхронный суммирующий двоично-десятичный счетчик. Двоично-десятичным (десятичным) счетчиком называется счетчик с коэффициентом счета Ксч = 10.

Схему двоично-десятичного счетчика можно получить введением в двоичный счетчик дополнительных логических связей, обеспечивающих его работу в соответствии с двоично-десятичным кодом (bcd- кодом).

На рис. 11.36, а приведена схема асинхронного суммирующего двоично-десятичного счетчика.

Схема состоит из двоичного счетчика на Т-триггерах DD1. DD4 (см. рис. 11.36, а) и ЛЭ «И» на DD5 и «ИЛИ-HE» на DD6, обеспечивающих дополнительные логические связи. Входы ЛЭ «И» на DD5 подключены к выходам триггеров на DD2 и DD4, т.е. к выходам счетчика Q2 и Q3 соответственно. Один вход ЛЭ «ИЛИ-HE» на DD6 подключен к выходу ЛЭ DD5, а другой — является внешним входом установки R. При этом выход ЛЭ DD6 соединен с входами R предварительной установки всех триггеров.

На рис. 11.36, в приведены временные диаграммы, поясняющие работу асинхронного суммирующего двоично-десятичного счетчика.

При установочном сигнале R = 0 все триггеры устанавливаются в исходное состояние (сбрасываются) и на выходах счетчика устанавливается Q3 = Q2 = Qi = Qo = 0. В течение всего этого времени счетчик не будет реагировать на входные импульсы.

При установочном сигнале R = 1 происходит работа счетчика, которая заключается в следующем. До прихода на вход счетчика 10-го импульса (среза) счетчик работает как асинхронный суммирующий двоичный счетчик (см. рис. 11.36, в). При поступлении на его вход среза 10-го импульса выходы устанавливаются в состояние Q3 = 1, Q2 = О, Qx = 1, Q = 0, что соответствует двоичному коду 1010. Лог.1 на выходах Q3 и Qx поступают на входы ЛЭ DD5 и устанавливают на его выходе также лог.1. Лог.1 с выхода ЛЭ DD5 поступает на один из входов ЛЭ DD6, что приводит к появлению на его выходе лог.О, который является активным для входов предварительной установки R Т-триггеров DD1. DD4. В результате триггеры сбрасываются, и на выходах счетчика устанавливается

Q.3 = Q2 = Qi = Qo = О-

Таким образом, при поступлении среза 10-го импульса появление лог.1 на выходе Qj совместно с лог.1 выходе Q3 приводит к обнулению счетчика, т.е. на выходах устанавливается Q3 = Q2 = Qi = Qo = 0.

Счетчик также можно сбросить внешним сигналом лог.1 на входе R, появление которого на входе ЛЭ DD6 приводит к появлению на его выходе лог.О и сбросу триггеров.

Puc. 11.36. Асинхронный суммирующий двоично-десятичный счетчик:

а — схема; б — условное обозначение; в — временные диаграммы работы

Из анализа временных диаграмм построим таблицу переходов (табл. 11.23) суммирующего двоичного счетчика.

Из табл. 11.23 видно, что десятичный эквивалент двоичного кода на выходах счетчика представляет собой количество поступивших на его счетный вход импульсов.

Коэффициент счета данного двоично-десятичного счетчика в соответствии с количеством состояний его выходов будет равен Ксч = 10, а максимальное число, подсчитанных импульсов — IVmax = Ксч — 1 = 10 — -1 = 9.

После записи максимального числа счетчик автоматически обнуляется и при дальнейшем поступлении на вход импульсов начинается новый цикл счета.

Рассмотренный счетчик, также как предыдущий двоичный, является асинхронным. На временных диаграммах (рис. 11.36, в) не учтены задержки в распространении сигнала.

На рис. 11.36, б изображено условное обозначение четырехразрядного суммирующего двоичного счетчика.

Вверху основного поля изображено обозначение СТ2/10, указывающее на то, что это устройство — двоично-десятичный счетчик. Счетчик имеет один счетный вход С с динамическим управлением по срезу и асинхронный прямой вход предварительной установки R с активным логическим уровнем лог.1. Счетчик — четырехразрядный, так как имеет четыре выхода, обозначенные цифрами 1, 2, 4, 8, представляющими весовые коэффициенты разрядов двоичного кода. На выходах счетчика нет инверсий (кружочков), следовательно, его выходы — прямые.

Таблица переходов суммирующего двоично-десятичного счетчика

Источник

Adblock
detector