Меню

Коэффициент мощности в цепи синусоидального тока это значение



Коэффициент мощности, что это такое?

ads

Коэффициент мощности (cos φ — косинус фи) — это отношение активной мощности к полной. Чем ближе это значение к единицы, тем лучше, так как при значении cos φ = 1 реактивная мощность равна нулю следовательно меньшая потребляемая мощность в целом.

cos φ = P/S

Активная мощность (P)

Измеряется в ваттах Вт

Активная (средняя) мощность — это среднее значение мощности за период.. Активная мощность используется только на активные сопротивления, то есть на выполнения полезной работы.

P = I*U*cos φ

Активное сопротивление

Как известно сопротивление проводника при переменном токе больше чем при постоянном, в следствии явлений поверхностного эффекта, эффекта близости, возникновение вихревых токов и излучение электромагнитной

Резистор

энергии в пространство. Именно поэтому сопротивление проводника в постоянных цепях называют омическим, а в переменного тока называют активным сопротивлением.

Реактивная мощность (Q)

Измеряется в вар (вольт ампер реактивный)

Реактивная мощность является мерой потребления (или выработки реактивного тока). То есть это мощность которая сначала накапливается во внешней электрической цепи (в индуктивности и ёмкости), а потом отдаваемая обратно в сеть на протяжения 1/4 периода.

Реактивная мощность может быть как положительной так и отрицательной.

Появление реактивной мощности связанно с наличием в цепях индуктивной и ёмкостной нагрузки.

Q = I*U*sin φ

Реактивная мощность в отличии от активной не расходуется на прямые нужды (преобразование электрической энергии в другие виды энергии). Она как бы не несёт полезной нагрузки, но без неё невозможно осуществление полезной работы. В настоящий момент прилагается много усилий на уменьшение затрачиваемой реактивной мощности, так как это приводит к уменьшению потребления активной мощности.

Полная мощность (S)

Измеряется в вольт-амперах (BA)

Полная мощность (S) — это произведение действующего напряжения и тока на зажимах цепи. То есть полная мощность это вся мощность затраченная в электрической цепи. Полная мощность складывается из геометрической суммы активной и реактивной мощности.

Источник

Коэффициент мощности в цепи синусоидального тока это значение

Мгновенной мощностью называют произведение мгновенного напряжения на входе цепи на мгновенный ток.
Пусть мгновенные напряжение и ток определяются по формулам:

Среднее значение мгновенной мощности за период

Из треугольника сопротивлений , а .

Получим еще одну формулу:

Среднее арифметическое значение мощности за период называют активной мощностью и обозначают буквой P.
Эта мощность измеряется в ваттах и характеризует необратимое преобразование электрической энергии в другой вид энергии, например, в тепловую, световую и механическую энергию.
Возьмем реактивный элемент (индуктивность или емкость). Активная мощность в этом элементе , так как напряжение и ток в индуктивности или емкости различаются по фазе на 90 o . В реактивных элементах отсутствуют необратимые потери электрической энергии, не происходит нагрева элементов.
Происходит обратимый процесс в виде обмена электрической энергией между источником и приемником. Для качественной оценки интенсивности обмена энергией вводится понятие реактивной мощности Q.
Преобразуем выражение (6.23):

где — мгновенная мощность в активном сопротивлении;

— мгновенная мощность в реактивном элементе (в индуктивности или в емкости).
Максимальное или амплитудное значение мощности p2 называется реактивной мощностью

где x — реактивное сопротивление (индуктивное или емкостное).
Реактивная мощность, измеряемая в вольтамперах реактивных, расходуется на создание магнитного поля в индуктивности или электрического поля в емкости. Энергия, накопленная в емкости или в индуктивности, периодически возвращается источнику питания.
Амплитудное значение суммарной мощности p = p1 + p2 называется полной мощностью.
Полная мощность, измеряемая в вольтамперах, равна произведению действующих значений напряжения и тока:

где z — полное сопротивление цепи.
Полная мощность характеризует предельные возможности источника энергии. В электрической цепи можно использовать часть полной мощности

где — коэффициент мощности или «косинус «фи».

Коэффициент мощности является одной из важнейших характеристик электротехнических устройств. Принимают специальные меры к увеличению коэффициента мощности.
Возьмем треугольник сопротивлений и умножим его стороны на квадрат тока в цепи. Получим подобный треугольник мощностей (рис. 6.18).

Из треугольника мощностей получим ряд формул:

Рис.6.18
, .
При анализе электрических цепей символическим методом используют выражение комплексной мощности, равное произведению комплексного напряжения на сопряженный комплекс тока.
Для цепи, имеющей индуктивный характер (R-L цепи)

где
— комплекс напряжения;
— комплекс тока;
— сопряженный комплекс тока;
— сдвиг по фазе между напряжением и током.
, ток как в R-L цепи, напряжение опережает по фазе ток.

Читайте также:  Найти силу эквивалентного кругового тока

Вещественной частью полной комплексной мощности является активная мощность.
Мнимой частью комплексной мощности — реактивная мощность.
Для цепи, имеющей емкостной характер (R-С цепи), . Ток опережает по фазе напряжение.

Активная мощность всегда положительна. Реактивная мощность в цепи, имеющей индуктивный характер, — положительна, а в цепи с емкостным характером — отрицательна.

6.11. Баланс мощностей

Для схемы на рис. 6.19 запишем уравнение по второму закону Кирхгофа. Умножим левую и правую части уравнения на сопряженный комплекс тока

где — результирующее реактивное сопротивление;
I 2 — квадрат модуля тока.

где — полная комплексная, активная и реактивная мощности источника питания.

где — активная и реактивная мощности, потребляемые элементами схемы.

Два комплексных числа равны, если равны по отдельности их вещественные и мнимые части, следовательно уравнение (6.24) распадается на два:

Полученные равенства выражают законы сохранения активных и реактивных мощностей.

6.12. Согласованный режим работы электрической цепи.
Согласование нагрузки с источником

В схеме на рис. 6.20
— полное, активное и реактивное сопротивления источника ЭДС,
— полное, активное и реактивное сопротивления нагрузки.
Активная мощность может выделяться только в активных сопротивлениях цепи переменного тока.
Активная мощность, выделяемая в нагрузке,

Активная мощность, развиваемая генератором

.
Коэффициент полезного действия для данной схемы:

Из формулы (6.26) видно, что выделяемая в нагрузке мощность будет максимальной, когда знаменатель минимален. Последнее имеет место при , т.е. при . Это означает, что реактивные сопротивления источника и нагрузки должны быть одинаковы по модулю и иметь разнородный характер. При индуктивном характере реактивного сопротивления источника реактивное сопротивление нагрузки должно быть емкостным и наоборот.

Установим условие, при котором от источника к нагрузке будет передаваться наибольшая мощность.

От источника к нагрузке передается наибольшая мощность, когда

Величина наибольшей мощности

Режим передачи наибольшей мощности от источника к нагрузке называется согласованным режимом, а подбор сопротивлений согласно равенствам (6.28) — согласованием нагрузки с источником.

Источник

Коэффициент мощности cos φ: определение, назначение, физический смысл

Коэффициент мощности cos φ1Коэффициент мощности – это скалярная физическая величина, показывающая насколько рационально потребителями расходуется электрическая энергия. Другими словами, коэффициент мощности описывает электроприемники с точки зрения присутствия в потребляемом токе реактивной составляющей.

В этой статье мы рассмотрим физическую сущность и основные методы определения cos φ.

  1. Математически cos φ
  2. Повышение коэффициента мощности
  3. Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:
  4. Основные способы коррекции cos φ

Математически cos φ

Математически cos φ определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин (отсюда и название параметра).

Величина коэффициента мощности может изменяться в интервале 0 — 1 (либо в диапазоне 0 — 100%). Чем ближе его величина к 1, тем лучше, поскольку при величине cos φ = 1 – потребителем реактивная мощность не потребляется (равняется 0), следовательно, меньше потребляемая полная мощность в общем.

Низкий cos φ указывает на то, что на внутреннем сопротивлении потребителя выделяется повышенная реактивная мощность.

Когда токи / напряжения являются идеальными сигналами синусоидальной формы, то коэффициент мощности составляет 1.

Васильев Дмитрий Петрович

Геометрически коэффициент мощности можно изобразить, как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением между током, напряжением. В связи с чем при синусоидальной форме токов и напряжений величина cos φ совпадает с косинусом угла, от которого отстают эти фазы.

Коэффициент мощности cos φ2

Короткое видео о кратким объяснением, что такое коэффициент мощности:

Повышение коэффициента мощности

Значение коэффициента мощности рассчитывают при проектировании сетей. Поскольку низкое его значение является следствием увеличения величины общих потерь электроэнергии. Для его увеличения в сетях используют различные способы коррекции, повышая его значение до 1.

Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:

  1. снижение потерь электроэнергии;
  2. рациональное использование цветных металлов на создание электропроводящей аппаратуры;
  3. оптимальное использование установленной мощности трансформаторов, генератор и прочих машин переменного тока.

Технически коррекция реализуется в виде введения различных дополнительных схем на вход устройств. Эта техника требуется для равномерного использования мощности фазы, устранения перегрузок нулевого провода 3-х-фазной сети, и является обязательной для импульсных источников питания, установленной мощностью 100 Вт и более.

Абрамян Евгений Павлович

Коэффициент мощности cos φ: определение, назначение, физический смысл

Основные способы коррекции cos φ

1. Коррекция реактивной составляющей мощности производится путём включения реактивного элемента, имеющего противоположное действие. К примеру, для компенсации работы асинхронной машины, обладающей высокой индуктивной реактивной составляющей мощности, в параллель включается конденсатор.

Читайте также:  Ток при лекарственном электрофорез

2. Корректировка нелинейности электропотребления. При потреблении тока нагрузкой непропорционально основной гармонике напряжения, для повышения коэффициента мощности в схему вводят пассивный (активный) корректор коэффициента мощности. Наиболее простым примером пассивного корректора cos φ является дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой. Дроссель производит сглаживание импульсного потребления нагрузки и создание низшей, основной гармоники тока.

3. Корректировка естественным способом, не предусматривающая установку дополнительных устройств, предполагает упорядочение технологического процесса, рациональное распределение нагрузок, ведущее к улучшению режима потребления электроэнергии оборудованием, повышению коэффициента мощности.

Подробное видео с объяснением, что такое cosφ :

Источник

ОБОРУДОВАНИЕ
ТЕХНОЛОГИИ
РАЗРАБОТКИ

Блог технической поддержки моих разработок

Коэффициент мощности (cos φ). Понятие, физический смысл, измерение.

Осциллограмма фазового сдвига

Коэффициент мощности (cos φ) это параметр, характеризующий искажения формы тока, потребляемого от электросети переменного тока. Важный показатель потребителя электроэнергии. Во многом он определяет требования к питающей сети. От него зависят потери в проводах и на внутреннем сопротивлении сети.

В цепях постоянного тока мощность, впрочем, как и все остальные параметры, не меняет своего значения в течение определенного отрезка времени. Поэтому, при постоянном токе, существует единственное понятие электрической мощности как произведение значений тока и напряжения.

При переменном токе значения тока и напряжения постоянно меняются с течением времени. Мощность тоже меняется. Поэтому вводится понятие мгновенной мощности.

Мгновенная мощность.

Мгновенная мощность это произведение значения мгновенного напряжения цепи на значение мгновенного тока. На практике мощность связана с выделением тепла, механической работой и т.п. А эти явления имеют инерционный характер. Поэтому понятие мгновенной мощности не имеет практического значения, а используется для расчетов и понимания происходящих процессов.

Действующие значения тока и напряжения.

Для оценки и расчетов цепей переменного тока используются действующие значения тока и напряжения.

Действующее значение переменного тока определяется как величина такого эквивалентного постоянного тока, который проходя через то же активное сопротивление, что и переменный ток, выделяет на нем за период то же количества тепла. Математически действующее значение определяется как среднеквадратичное за период.

Вольтметры и амперметры переменного тока показывают именно действующие значения. Все операции по тепловым расчетам происходят так же, как и на постоянном токе, только с использованием действующих значений. Но это не всегда правильно.

Полная мощность.

Полная мощность вычисляется как произведение действующих значений тока и напряжения цепи.

В случае синусоидальной формы тока и напряжения, а также отсутствия фазового сдвига, вся полная мощность выделяется на нагрузке. Расчеты для переменного тока соответствуют анализу цепей постоянного тока, только используются действующие значения тока и напряжения.

Полная мощность фактически показывает требования к электрической сети. Измеряется она в В ·А , не в Вт.

Реактивная мощность.

Как только в цепи переменного тока появляются реактивные элементы ( индуктивность и емкость) все меняется. Реактивные элементы обладают способностью накапливать энергию и отдавать ее в цепь обратно. Появляется реактивная мощность.

Реактивная мощность не выделяется на нагрузке, не создает полезной работы. Она накапливается на реактивных элементах нагрузки ( конденсаторах, катушках индуктивности), а затем возвращается обратно в питающую сеть. Понятно, что возвращается она с потерями на проводах, на внутреннем сопротивлении питающей сети и т.п. Поэтому в любой энергосистеме стремятся уменьшить реактивную мощность до минимума.

Реактивная мощность может быть как положительной (для индуктивных цепей), так и отрицательной (для емкостной составляющей).

Единица измерения – вольт-ампер реактивный (ВАР).

Активная мощность.

На нагрузке остается активная мощность. Она и совершает полезную работу. Активная мощность это среднее значение мгновенной мощности за период.

Основные соотношения между параметрами.

Полная мощность в цепях переменного тока равна квадратному корню из суммы квадратов активной и реактивной мощностей.

Активная мощность вычисляется как:

I и U это действующие значения тока и напряжения.

Т.е. активная и полная мощности связаны через коэффициент — cos φ.

cos φ – это косинус угла сдвига между напряжением питающей сети и током, потребляемым нагрузкой. Это соотношение верно только для синусоидальной формы тока и напряжения. При cos φ = 1 активная мощность на нагрузке равна полной. Вся энергия питающей сети используется для полезной работы. Происходит это только на чисто активной нагрузке, без реактивной составляющей.

Читайте также:  Почему у нас дома все бьются током

cos φ и есть коэффициент мощности (КМ) для переменных цепей с током и напряжением синусоидальной формы.

Но многие потребители энергии не только сдвигают фазу, но искажают форму тока. Примером может служить блок питания с бестрансформаторным входом. Это эквивалентная схема подключения его к питающей сети.

Эквивалентная схема бестрансформаторного БП

В подобных устройствах напряжение питающей сети выпрямляется и сглаживается на конденсаторе большой емкости. Полученное постоянное напряжение с малым уровнем пульсаций используется для дальнейшего преобразования.

Для питающей сети эта схема представляет нагрузку активно-емкостного характера. Но диоды выпрямительного моста имеют нелинейную характеристику. В начале и в конце периода они закрыты и нагрузка отключена. А в середине периода диоды открываются и кроме активной нагрузки подключают к сети значительную емкость сглаживающего фильтра. В результате ток имеет искаженную форму, показанную на рисунке.

Осциллограмма искажения тока в бестрансформаторных БП

Это один из самых неприятных типов нагрузки, но и самый распространенный. Вся бытовая техника (телевизоры, компьютеры . ) представляют такой характер нагрузки.

Коэффициент мощности (КМ) в переменных цепях с искаженной формой тока определяется как отношение активной мощности к полной.

Следующие диаграммы иллюстрируют, как КМ влияет на работу потребителей электроэнергии.

Диаграмма cos φ = 1

На этом рисунке показаны осциллограммы чисто активной нагрузки. Фазового сдвига нет, cos φ = 1, вся энергия из сети переходит в активную мощность на нагрузке.

На втором рисунке крайний, самый плохой вариант.

Диаграмма cos φ = 0

Сдвиг фазы между током и напряжением 90°, cos φ = 0. Видно, что диаграмма мгновенной мощности расположена симметрично относительно 0. Средняя активная мощность равна 0. Конечно, устройств с cos φ = 0 на практике не бывает, но промежуточных вариантов сколько угодно. Например, бестрансформаторный блок питания, приведенный в качестве примера выше, имеет КМ 0,6 — 0,7.

Значимость КМ можно показать простейшими расчетами.

Два потребителя электроэнергии с одинаковой активной (полезной) мощностью. У первого cos φ = 1, а у второго 0,5. Это означает, что второй потребитель потребляет от сети ток в два раза больше, чем первый. Т.к. зависимость потерь в проводах от тока имеет квадратичный характер (P = I 2 * R), то потери на активном сопротивлении проводов во втором случае будут в 4 раза больше. Потребуются провода большего сечения.

Для мощных нагрузок, длинных линий электропередач высокий КМ особенно важен.

Измерение коэффициента мощности.

Для измерения cos φ используются специальные приборы – фазометры. Они применяются в сетях с потребляемым током синусоидальной формы, без искажения.

Фазометр

Для измерения КМ у нагрузок, искажающих ток, обычно пользуются следующей методикой.

Схема измерения коэффициента мощности.

Схема измерения коэффициента мощности

Необходимо вычислить полную мощность, как произведение показаний вольтметра и амперметра.

Теперь надо активную мощность (показания ваттметра) разделить на полную.

При отсутствии ваттметра можно использовать счетчик электроэнергии.

Для этого необходимо замерить время 10 калибровочных импульсов (миганий светодиода на корпусе счетчика). Вычислить время периода одного импульса (разделить на 10). Зная коэффициент счетчика (обычно 3200 импульсов на кВт) можно посчитать активную мощность нагрузки. С учетом того, что счетчики электроэнергии имеют класс точности 1.0, измерение получится довольно точным.

Коррекция коэффициента мощности.

Для увеличения КМ существуют специальные устройства – корректоры коэффициента мощности (ККМ). Они бываю пассивными и активными.

Для пассивной коррекции КМ в цепь питания последовательно включают дроссель. Такое решение часто применяется для трансформаторных станций катодной защиты. Но это от безвыходности. Других решений для трансформаторных станций не существует. Дроссель требуется громадных размеров, не меньше чем силовой трансформатор станции. Размеры, вес, цена станции увеличиваются практически в 2 раза, а коэффициент мощности удается поднять только до 0,85.

В инверторных станциях катодной защиты без корректора мощности (выпрямительно-емкостная нагрузка, пример был выше) КМ порядка 0,6 — 0,7. Для его увеличения используют специальные электронные модули – активные корректоры коэффициента мощности. Их схемы, построены по принципу повышающего импульсного преобразователя. Специальные управляющие микросхемы отслеживают форму тока потребления и так управляют ключом преобразователя, что она становится синусоидальной. На выходе активного ККМ формируется постоянное напряжение 380 – 400 В. Поэтому использовать их с трансформаторами невозможно.

Активные корректоры повышают КМ до 0,95 – 0,99.

Пример активного ККМ 2000 Вт для инверторной станции катодной защиты серии «ТИЭЛЛА».

Блок KKM 2000 Вт, станции катодной защиты

Схемотехнике активных ККМ я посвящу отдельную статью.

Источник

Adblock
detector