Меню

Как составлять баланс мощностей для замкнутой цепи постоянного тока



Мощность в цепи постоянного тока

moshhnost-v-cepi-postoyannogo-toka8

Здравствуйте! Эту статью можно считать началом знакомства с электричеством. Напряжение, ток, сопротивление – это три главные величины, на которых построены основные законы электротехники и эти величины связаны между собой еще одной – мощностью. А чтобы было проще знакомиться с электротехникой, мы будем рассматривать мощность в цепи постоянного тока. Дело в том, что при расчетах в цепях переменного тока появляется довольно много условий. Впрочем, обо всём по порядку и вы сейчас сами с этим разберётесь.

Для удобства я сразу напишу международные обозначения этих четырёх величин:

U – напряжение (В, вольт)

R – сопротивление (Ом, ом)

P – мощность (Вт, ватт – не надо путать с вольтом, который обозначается только одной буквой В)

закон Ома

Для начала абстрактный пример, чтобы проще было понимать термины, которые я сейчас буду использовать. Допустим, есть магазин товаров (условно это можно представить, как напряжение), есть деньги (условно это будет ток), есть совесть, которая не позволяет вам тратить много или наоборот, шепчет, чтобы вы крупно потратились (это можно считать сопротивлением) и есть купленные товары или продукты, которые вы несёте домой (это мощность). Собственно, на этом примере можно объяснить многие законы, связанные с электрическим током. Все обозначенные величины связаны между собой законом Ома, который гласит, что сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению цепи, а именно:

мнемоническая табличка закона ома

В абстрактном примере – чем больше магазин (напряжение) и чем меньше вам шепчет совесть (сопротивление), тем больше вы тратите денег (сила тока), а когда вы несёте купленный товар домой, вы совершаете работу (мощность). Мощность в цепи постоянного тока это и есть работа, совершаемая электричеством. Мощность это произведение тока на напряжение, а если вместо тока или напряжения подставить соответствующие значения, то можно получить мнемоническую табличку:

Как видите, мощность в цепи постоянного тока это довольно простое понятие, если немного вдуматься в материал. По сути, это всего две формулы с заменой значений. Как это выглядит:moshhnost-v-cepi-postoyannogo-toka3

Если теперь в формуле мощности подставить место значения тока формулу тока, то получим следующее:moshhnost-v-cepi-postoyannogo-toka4

Именно таким образом и получилось 12 формул на основе закона Ома, которые вы видите в мнемонической табличке. Что такое мощность в цепях постоянного тока мы более или менее разобрались, но есть ещё один момент.

Баланс мощностей в цепи постоянного тока.

Собственно, это просто проверка правильности расчетов электрической цепи. Возвращаясь к нашему абстрактному примеру это выглядит так: вы купили товары, забрали их на кассе, отошли от кассы и вам показалось, что ваши пакеты должны быть больше или меньше, чем получились. Тогда вы берёте чек и начинаете сравнивать товар в чеке и товар в наличии. Если товары в чеке и товары в руках совпали, значит всё в порядке. Если мы обратимся к определению, то баланс мощностей – сумма мощностей потребляемых приемниками, равна сумме мощностей отдаваемых источниками.

moshhnost-v-cepi-postoyannogo-toka5

Как это использовать на практике? Допустим, у нас есть задача, которую нужно решить:

Читайте также:  Из чего состоит главный полюс машины постоянного тока

moshhnost-v-cepi-postoyannogo-toka6

Поскольку решение задачи не является целью этой статьи, я дам уже готовые ответы.

moshhnost-v-cepi-postoyannogo-toka7

Теперь надо проверить правильно ли были посчитаны токи в задаче. Ток в цепи равен току , следовательно, мощность источника питания (Е1хI1) должна быть равна сумме мощностей сопротивлений

Что мы и получаем с учетом потерь при округлениях.

Таким образом, баланс мощностей в электрической цепи постоянного тока — это ничто иное, как проверка самого себя, своих расчётов.

Как видите, мощность в цепи постоянного тока посчитать довольно легко. Гораздо больше сложностей возникнет, если ток будет переменный. Другими словами, на примере магазина это выглядит так:

Постоянный ток – от входа до выхода прямая линия и вы спокойно идете от начала и до конца без каких-либо приключений.

Переменный ток – магазин представляет из себя зигзаг и вам приходится делать лишние движения.

Поэтому в переменном токе мощность считать немного сложнее, но это уже тема совсем другой статьи.

Источник

Баланс мощностей

При решений электротехнических задач, часто нужно проверить правильность найденных значений. Для этого в науке ТОЭ, существует так называемый баланс мощностей.

Баланс мощностей – это выражение закона сохранения энергии, в электрической цепи. Определение баланса мощностей звучит так: сумма мощностей потребляемых приемниками, равна сумме мощностей отдаваемых источниками. То есть если источник ЭДС в цепи отдает 100 Вт, то приемники в этой цепи потребляют ровно такую же мощность.

Или

Проверим это соотношение на простом примере.

Для начала свернем схему и найдем эквивалентное сопротивление. R2 и R3 соединены параллельно.

Найдем по закону Ома ток источника и напряжение на R23, учитывая, что r1 и R23 соединены последовательно, следовательно, сила тока одинаковая.

Теперь проверим правильность с помощью баланса мощностей.

Небольшое различие в значениях связано с округлениями в ходе расчета.

С помощью баланса мощностей, можно проверить не только простую цепь, но и сложную. Давайте проверим сложную цепь из статьи метод контурных токов.

Как видите независимо от сложности цепи, баланс сошелся, и должен сойтись в любой цепи!

Читайте также:  Привод управления двигателем переменного тока

Источник

Уравнение баланса мощностей электрической цепи

date image2014-02-09
views image17502

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Правильность расчета электрической цепи проверяется составлением баланса мощностей.

В электрической цепи всегда сохраняется баланс мощностей: мощность, выработанная источником питания, равна мощности, потребляемой приемниками электрической энергии. Это положение вытекает из закона сохранения энергии.

Мощность источников электрической энергии:

Мощность, потребляемая приемниками электрической энергии:

Составим для электрической схемы баланс мощностей:

При составлении баланса мощностей следует обратить внимание на направление тока и ЭДС источника питания: если направления тока и ЭДС совпадают, то их произведение учитывается со знаком «+» (источник питания), а если не совпадают — со знаком «-» (фактически, это не источник питания, а приемник электрической энергии – аккумуляторная батарея, работающая в режиме заряда и др.).

Источник

РАБОТА И МОЩНОСТЬ ЭЛ ТОКА. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ БАЛАНС В ЭЛ ЦЕПЯХ

В электротехнике существует понятие мощности источника и мощности потребителя. Мощность источника – это скорость, с которой неэлектрическая энергия в источнике преобразуется в электрическую

Мощность потребителя (приемника) – это скорость, с которой в приемнике электрическая энергия переходит в неэлектрическую.

Рпот.= А/t = U I t/t =U I = I 2 R

В любой электрической цепи должен соблюдаться энергетический баланс – алгебраическая сумма мощностей всех источников должна быть равна арифметической сумме мощностей всех потребителей энергии: Это равенство называют балансом мощности электрической цепи:

Если направление ЭДС источника совпадает с направлением тока, то он работает в режиме генератора, т.е. поставляет электрическую энергию в цепь. Его ЭДС имеет знак плюс. Если направление ЭДС противоположно направлению тока, то он работает в режиме потребителя, т.е. потребляет электрическую энергию. Его ЭДС имеет знак минус. В уравнении баланса мощности нужно учитывать знак ЭДС источника.

ПРИМЕНЕНИЕ З-НОВ КИРХГОФА ДЛЯ РАСЧЕТОВ ЭЛ ЦЕПЕЙ

Законы Кирхгофа являются универсальными законами. Чаще всего их применяют для определения токов в ветвях сложных цепей с несколькими источниками питания электрической энергии. Чтобы рассчитать электрическую цепь с помощью уравнений Кирхгофа нужно:

а). Определить количество узлов (n) и количество ветвей (m) в электрической цепи.

б). Выбрать направления обхода элементарных контуров и направления токов.

в). Записать (n-1) уравнений по первому закону Кирхгофа и m-(n-1) уравнений по второму закону Кирхгофа.

г). Решив систему уравнений записанных по первому и второму законам Кирхгофа, найти все неизвестные токи.

Первый закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма токов в узле равна 0.

Тапографичекая структура эл.цепи:

Любая цепь имеет: узел, ветвь, контур

Узел – место соединения трех и более ветвей

Ветвь – участок цепи от узла до узла, с послед. соед. элементов, через которые протекает один и тот же ток, сколько ветвей, столько и токов в цепи.

Читайте также:  Как определить номинальную силу тока лампы

Контур – замкнутый участок цепи

Второй закон Кирхгофа:

Алгеброическая сумма ЭДС в замкнутом контуре равна алгеброической суммме напряжении в этом контуре.

Чтобы записать вт.з-н К. нужно ввести направление обхода контура и показать его дуговой стрелкой в центре контура.

Если направления ЭДС и тока совпадают с направлением обхода контура, то они имеют знак + и наоборот.

МЕТОД НАЛОЖЕНИЯ

Метод наложения применяют для цепи, имеющей несколько источников питания. Метод наложения позволяет найти токи в ветвях без составления и решения системы уравнений, а непосредственно по закону Ома.

Чтобы рассчитать цепь методом наложения нужно:

а) В исследуемой электрической цепи удалить все источники питания, оставив их внутренние сопротивления, кроме одного, и определить все токи. Такую схему называют расчетной, а токи в ней – частичными.

б) Определить частичные токи во всех расчетных схемах (число расчетных схем равно числу источников, действующих в исследуемой электрической цепи).

в) Определить результирующий ток в каждой ветви исследуемой схемы как алгебраическую сумму частичных токов от всех источников питания.

Например, найдем токи в исследуемой схеме, зная частичные токи в расчетных схемах по формулам:

МЕТОД КОНТУРНЫХ ТОКОВ

Этот метод позволяет упростить расчеты. Условный ток, протекающий через все элемента контура, называют контурным током (Ik).Чтобы рассчитать цепь методом контурных токов, нужно:

а) В каждом элементарном контуре ввести контурный ток. Направление обхода контура совпадает с направлением контурного тока.

б) Для каждого контурного тока записать второй закон Кирхгофа. Решить систему уравнений и найти все контурные токи.

в) Зная контурные токи, найти истинные токи, учитывая, что во внешних ветвях истинные токи равны контурным, протекающим в них, а в смежных ветвях истинные токи равны алгебраической сумме контурных токов, протекающих в них.

Например, для рисунка 2 имеем:

МЕТОД УЗЛОВОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Этот метод применяют для схемы, имеющей только два узла. Чтобы рассчитать цепь методом узлового напряжения, нужно:

а) В каждой ветке ввести ток и определить узловое напряжение.

б) По формуле узлового напряжения найти напряжение между узлами.

в) По закону Ома найти токи во всех ветвях электрической цепи.

Выведем формулу узлового напряжения. На рис (1) введем токи и узловое напряжение, направленное от узла «а» к узлу «в».

Запишем закон Ома для каждой ветви:

Составим уравнение по первому закону Кирхгофа, ∑I = 0 ,

Откуда получаем формулу узлового напряжения: Uab=∑ EiGi / ∑Gi

Источник