Меню

Как рассчитать ток короткого замыкания по формуле



Формула тока короткого замыкания

Короткое замыкание происходит, когда токоведущие части различных потенциалов или фаз, соединяются между собой. Замыкание может образоваться и на корпусе оборудования, имеющем связь с землей. Данное явление характерно также для электрических сетей и электрических приемников.

Причины и действие тока короткого замыкания

Причины возникновения короткого замыкания могут быть самыми различными. Этому способствует влажная или агрессивная среда, в которой значительно ухудшается сопротивление изоляции. Замыкание может стать результатом механических воздействий или ошибок персонала во время ремонта и обслуживания.

Суть явления заключается в его названии и представляет собой укорачивание пути, по которому проходит ток. В результате, ток протекает мимо нагрузки, обладающей сопротивлением. Одновременно, происходит его увеличение до недопустимых пределов, если не сработает защитное отключение.

Однако, отключение напряжения может не случиться даже если присутствуют защитные средства. Такая ситуация складывается, когда место короткого замыкания сильно удалено и значительное сопротивление делает ток недостаточным для срабатывания защитных устройств. Тем не менее, этого тока вполне хватает для возгорания проводов и возникновения пожара.

В таких ситуациях большое значение имеют так называемые времятоковые характеристики, свойственные автоматическим выключателям. Здесь большую роль играет отсечка тока и тепловые расцепители, защищающие от перегрузок. У этих систем совершенно разное время срабатывания, поэтому, медленное действие тепловой защиты может привести к образованию горящей дуги и повреждению проводников, расположенных рядом.

Токи короткого замыкания оказывают на аппаратуру и электроустановки электродинамическое и термическое воздействие, что в конечном итоге, приводит к их значительной деформации и перегреву. В связи с этим, необходимо заранее производить расчеты токов короткого замыкания.

Как рассчитать ток короткого замыкания по формуле

Расчет данных токов, как правило, производится в случае необходимости проверки работы оборудования в экстремальных ситуациях. Основной целью является определение пригодности защитных автоматических устройств. Для того, чтобы правильно рассчитать ток короткого замыкания прежде всего, необходимо точно знать металл, из которого изготовлен проводник. Для расчетов также потребуется длина провода и его сечение.

Для определения удельного сопротивления петли фаза-ноль необходимо знать показатель активного сопротивления Rп, значение которого состоит из удельного сопротивления провода, умножаемого на его длину. Значение индуктивного сопротивления Хп рассчитывается по показателю удельного индуктивного сопротивления, принимаемого, как 0,6 Ом/км.

Формула тока короткого замыкания

Показатель Zt является полным сопротивлением фазной обмотки, установленной в трансформаторе со стороны низкого напряжения. Таким образом, своевременные предварительные расчеты помогут избежать серьезных повреждений электрооборудования, вызванных коротким замыканием.

Расчеты дают возможность точно определить, какой автоматический выключатель обеспечит наиболее эффективную защиту от замыканий. Однако, все необходимые измерения можно произвести с помощью специального прибора, который как раз и предназначен для определения этих величин. Для проведения замера, прибор подключается к сети и переводится в необходимый режим.

Защита сети от короткого замыкания

Короткое замыкание: формула для расчета

Как рассчитать ток короткого замыкания

Режим короткого замыкания

Что такое ток короткого замыкания

Что такое короткое замыкание (КЗ): в чем причина, виды, защита, определение для чайников

Что такое короткое замыкание, его виды и причины возникновения

Источник

Пример расчета тока однофазного КЗ

В данной статье, я буду рассматривать пример расчета тока однофазного КЗ (ОКЗ) используя в первом варианте справочные таблицы представленные в [Л1], а во втором варианте справочные таблицы из [Л2].

С методами определения величины тока однофазного КЗ и с приведенными справочными таблицами для всех элементов короткозамкнутой цепи, можно ознакомиться в статье: «Расчет токов однофазного кз при питании от энергосистемы».

  • масляный трансформатор напряжением 6/0,4 кВ, мощностью 1000 кВА со схемой соединения обмоток – Y/Yо.
  • от трансформатора до ВРУ используется кабель марки ААШвУ 3х95 длиной 120 м.
  • от ВРУ до двигателя используется кабель марки ААШвУ 3х95+1х35 длиной 150 м.

Рис.1 - Расчетная схема сети эл. двигателя

Рис.1 — Расчетная схема сети эл. двигателя

1. Расчет тока однофазного КЗ будет выполнятся по формуле приближенного метода при большой мощности питающей энергосистемы (Хс Формула определения тока однофазного кз при большой мощности питающей энергосистемы приближенным методом

  • Uф – фазное напряжение сети, В;
  • Zт – полное сопротивление трансформатора току однофазного замыкания на корпус, Ом;
  • Zпт – полное сопротивление петли фаза-нуль от трансформатора до точки КЗ, Ом.

2. По таблице 2 [Л1, с 6] определяем сопротивление трансформатора при вторичном напряжении 400/230 В, Zт/3 = 0,027 Ом.

Таблица 2 - Расчетные сопротивления масляных трансформаторов по ГОСТ 11920-73 и ГОСТ 12022-76 при вторичном напряжении 400/230 В

3. Определяем полное сопротивление цепи фаза-нуль для участка от тр-ра до точки КЗ по формуле 2-27 [Л2, с 40]:

Читайте также:  Формула 220 вольт сила тока мощность

Определяем Zпт.уд. вариант 1

где:

  • Zпт.уд.1 = 0,729 Ом/км – полное удельное сопротивление петли фаза-нуль для кабеля марки ААШвУ 3х95, определяется по таблице 12 [Л1, с 16];
  • l1 = 0,120 км – длина участка №1.
  • Zпт.уд.2 = 0,661 Ом/км – полное удельное сопротивление петли фаза-нуль для кабеля марки ААШвУ 3х95+1х35, определяется по таблице 13 [Л1, с 16];
  • l2 = 0,150 км – длина участка №2.

Таблицы 11 - 13 - со значениями полного расчетного сопротивления цепи фаза-нуль для 3(4)- жильных кабелей с различной изоляцией и при температуре жилы +65(+80)

4. Определяем ток однофазного КЗ:

Определяем Iк тока однофазного КЗ, вариант 1

Обращаю ваше вниманию, что при определении величины тока однофазного КЗ приближенным методом, сопротивления контактов шин, аппаратов, трансформаторов тока в данном методе не учитываются, поскольку арифметическая сумма Zт/3 и Zпт создает не который запас [Л2, с 40].

Определим ток однофазного КЗ по справочным таблицам из [Л2].

1. По таблице 2.4 [Л2, с 29] определяем сопротивление трансформатора Zт/3 = 33,6 мОм.

Таблица 2.4 - Активные и интуктивные сопротивления 6(10)/0,4 кВ

2. Определяем полное сопротивление цепи фаза-нуль для участка от тр-ра до точки КЗ по формуле 2-27 [Л2, с 40]:

Определяем Zпт.уд. вариант 2

  • Zпт.уд.1 = 0,83 мОм/м – полное удельное сопротивление петли фаза-нуль для кабеля марки ААШвУ 3х95, определяется по таблице 2.11 [Л2, с 41];
  • l1 = 120 м – длина участка №1.
  • Zпт.уд.2 = 1,45 мОм/м – полное удельное сопротивление петли фаза-нуль для кабеля марки ААШвУ 3х95+1х35, определяется по таблице 2.10 [Л2, с 41].

Обращаю ваше внимание, что в данной таблице значение Zпт.уд. приводится для кабелей независимо от материала оболочки кабеля.
Если же посмотреть [Л1, с 16], то в таблице 13 для 4-жильных кабелей с алюминиевой оболочкой 3х95+1х35, Zпт.уд. = 0,661 мОм/м. Принимаю Zпт.уд.2 = 1,45 мОм/м, для того чтобы было наглядно видно, на сколько будет отличатся значение тока однофазного КЗ от расчета по «Варианту I». На практике же, лучше совмещать справочные таблицы из [Л1 и Л2].

Таблицы 2.10, 2.11 - Полное удельное сопротивление петли фаза-нуль для кабелей

3. Определяем ток однофазного КЗ:

Определяем Iк тока однофазного КЗ, вариант 2

Как видно из результатов расчета (вариант I: Iк = 1028 А; вариант II: Iк = 627 А), полученные значения тока однофазного КЗ почти в 2 раза отличаются. По каким справочным таблицам выполнять расчет тока однофазного КЗ, уже решайте сами, в любом случае это приближенный метод, поэтому, если нужны точные значения тока однофазного КЗ, следует рассчитывать по формуле представленной в ГОСТ 28249-93.

1. Рекомендации по расчету сопротивления цепи «фаза-нуль». Главэлектромонтаж. 1986 г.
2. Беляев А.В. Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сети 0,4 кВ. Учебное пособие. 2008 г.

Источник

Ток короткого замыкания — формула и методы расчета

Общие сведения

Все существующие материалы в электротехнике разделяют на 2 больших класса: проводники и диэлектрики. Первые способны пропускать через себя электрический ток. В качестве примера проводников можно привести металлы, а непроводников — пластмассы, резину. С физической точки зрения, способность пропускать электроток зависит от свойств материалов.

Как оказалось, в процессе переноса зарядов участвуют электроны. Природа так устроена, что все тела состоят из атомов и молекул. Они связаны между собой электромагнитными силами. Основу вещества составляет ядро, включающее в себя нейтрон и протон — положительно заряженную частицу. Вокруг центра по орбитали вращается электрон — отрицательный элемент. В нормальном состоянии количество и тех и других совпадает, поэтому тело электрически нейтральное.

Если на вещество действует сторонняя сила, электроны могут разорвать свою связь с атомом и стать свободными. При этом в структуре материала могут уже быть свободные частицы. Возникают они из-за примесей или различных дефектов кристаллической решётки. В состоянии покоя свободные частицы могут хаотично двигаться по структуре.

Но стоит только к телу приложить электромагнитную силу, их движение становится упорядоченным. Возникает явление, называемое электрическим током. Характеризуется он силой. Это величина, показывающая, какое количество зарядов может протечь через поперечное сечение проводника за единицу времени.

Чтобы возникла сила тока, нужно выполнение трёх условий:

  • существование свободных носителей заряда;
  • создание электромагнитного поля;
  • замкнутость цепи.

Количественно определить силу тока можно с помощью закона Ома: I = U/R. Проведя ряд экспериментов, учёный открыл правило, согласно которому значение тока пропорционально работе, выполняемой для переноса заряда из одной точки в другую и обратно пропорционально сопротивлению материала.

Последняя величина довольно важная характеристика. По своему смыслу сопротивление — параметр обратный проводимости, то есть определяет тип материала.

Суть процесса

При включении любого электрического прибора в цепь происходит замыкание линии. По ней начинает проходить электроток. Он течёт от источника питания через нагрузку (потребителя) и возвращается. Сила тока определяется нагрузочным сопротивлением элементов, подключённых к цепи. Если R большое, величина силы тока небольшая. В ином случае она может достигать больших значений. Ситуация, при которой происходит электрическое соединение плюсового и минусового контакта электрической линии, называют коротким замыканием.

Читайте также:  40h6400 уменьшить ток подсветки

Например, можно представить простую цепь, состоящую из источника тока и лампы накаливания. Чтобы она засветилась, один из выводов источника (фаза) следует подключить к одному из электродов лампы, а другой — ко второму контакту осветительного устройства (нулевой). В замкнутой цепи появится ток, который, проходя по вольфрамовому проводнику лампы, приведёт к его разогреву с излучением света. Такая работа называется штатной или нормальной.

Но если по каким-то причинам возникнет дополнительный контакт между выводами источника питания, причём его сопротивление будет пренебрежительно мало, практически весь генерируемый ток устремится по нему. Произойдёт шунтирование фазы питания с нулём. В результате всё напряжение окажется приложенным к выводам генерирующего устройства. И сила тока, возникшая в цепи, будет определяться только внутренним сопротивлением источника питания.

Сила тока резко возрастёт. Учитывая закон Джоуля — Ленца, определяющий тепловое действие электротока, возрастёт нагрев электрической цепи. Если сила тока при КЗ вырастет в 2 раза, выделившееся тепло увеличится в 40 раз. Явление часто сопровождается расплавлением проводов и возгоранием. Вот поэтому так важно уметь выполнять расчёт токов короткого замыкания для 110 В, 220 В или 380 В. Это те напряжения, что используются в быту и промышленности, обеспечивающие работу электроприборов и установок.

Различают следующие виды КЗ:

  • однофазное — установление контакта между фазовой линией и нулевой;
  • двухфазное — замыкание фаз между собой или их общее соединение с землёй;
  • трёхфазное — наблюдается в сетях 380 вольт при соединении трёх фаз.

Следует отметить, что КЗ возникнет лишь в том случае, если соединение будет иметь наименьшее сопротивление на замкнутом участке цепи, чем предусмотренное нормальным режимом работы. Определяется же он согласно ГОСТ и правилами устройства электроустановок (ПУЭ).

Измерение тока КЗ

Расчёт КЗ необходим для правильного подбора устройств, способных защищать цепи от этого явления, поэтому крайне важно знать, до какой величины может подняться ток при замыкании в определённой точке. Выполнение работ предполагает определение сопротивления линии от места измерений до трансформаторной подстанции. Затем по результатам выполняется расчёт токов трёхфазного КЗ или однофазного, в зависимости от типа используемой электролинии.

При возникновении аварийной ситуации замыкания фазы на фазу или на корпус фактически появляется новая электрическая цепь — «петля» короткого замыкания. Есть несколько способов, с помощью которых можно определить величину сопротивления линии КЗ:

  • метод вычисления напряжения в обесточенной цепи;
  • способ определения падения разности потенциалов на нагрузочном импедансе;
  • измерение полного сопротивления цепи.

Посчитать импеданс петли можно, создав искусственное короткое замыкание. Для этого используют специальные приборы. Они позволяют сначала измерить напряжение без подключённой нагрузки, а затем при включении малоомного резистора (до 10 Ом) в течение короткого времени (порядка 10 миллисекунд).

Полное сопротивление линии состоит из активной и реактивной составляющей. Расчёт выполняют по формуле: Z = √ (R 2 + (Xl + Xc) 2 ). Чтобы рассчитать импеданс линии, состоящей из множества элементов, используют эквивалентную схему, состоящую из резисторов. Все данные трансформаторов, линий, различных электрических компонентов, необходимые для расчётов, приведены в справочных таблицах. Выполняя приведение, получают простую схему, состоящую из двух сопротивлений — активного и реактивного.

Выполнять можно расчёт токов КЗ в именованных единицах и относительных. Для нахождения номинальных параметров системы применяют стандартные формулы: Zn = U / P и I = P / √ (3 * U). Связь между единицами можно установить, выразив параметры через базисные значения. Z = Zn * (Un 2 /Sn). При упрощённых вычислениях принято делать расчёт токов КЗ в относительных единицах.

Явления при замыкании

Как оказалось, ток короткого замыкания непостоянен во времени. Существует 2 понятия, описывающие процесс становления ТКЗ: ударный ток и установившийся. Они определяют поведение протекания процесса. Ударный возникает в первый момент времени при замыкании проводников. Он представляет собой импульс с максимальной амплитудой. Затем сила тока спадает, её значение становится постоянным. При расчётах процесс представляют суммой двух коэффициентов: апериодическим и периодическим. То есть считают, что ток постоянен на всём протяжении времени.

Читайте также:  Лара крофт 2013 гробница с током

Если рассмотреть эквивалентную схему, становится понятным, почему при КЗ происходит просадка напряжения в сети. Ток, проходя через все элементы, которые находятся между ним и источником, вызывает потери. В точке КЗ напряжение становится минимальным, а во всей сети резко уменьшается. Причём чем дальше находится генератор, тем снижение весомее.

Это явление опасно тем, что на шинах генераторного напряжения происходит перевозбуждение обмоток. В них возникает большой нагрев, что в итоге приводит к пробою. Причём он часто сопровождается появлением искры. Чем дальше возникает КЗ от электростанции, тем его значение меньше. Если в высоковольтных цепях происходит существенное выделение тепла и возникновение искр, ближе к потребителю обычно возникает только дуга или маленькая вспышка. С другой стороны, на этом явлении построена работа аналогового сварочного трансформатора.

Однако методика вычисления остаётся неизменной. Но вместе с этим, чтобы точно убедиться, насколько правильно выбран автоматический предохранитель от КЗ, выполняют измерение сопротивление петли фаза-ноль. Считается, что безопасность выполнима, если измерения удовлетворяют следующему неравенству: Z ≤ 2 * U 0 / 3 * Ia, где:

  • Z — измеренное значение петли в омах;
  • U0 — напряжение фазы в вольтах;
  • I0 — ток срабатывания автомата в соответствии с условиями, приведёнными в ГОСТ 50571 .16−99.

Вычисления можно выполнить и на так называемых онлайн-калькуляторах. Найти с их использованием ТКЗ не представляет трудностей даже человеку, слабо разбирающемуся в процессах, возникающих при замыкании.

Чтобы определить, чему он будет равен, нужно на сайте заполнить предлагающиеся графы и нажать кнопку «Расчёт». Через несколько секунд результат будет выведен на экран.

Источник

Расчет токов короткого замыкания в сетях 0,4кВ

Схема электроснабжения

Ни один проект по электрике не обходится без расчетов. Одним из них является расчет токов короткого замыкания. В статье рассмотрим пример расчета в сетях 0,4кВ. Файл с примером расчета в Word вы сможете скачать ближе к концу статьи, а также выполнить расчет самостоятельно не покидая сайта (в конце статьи есть онлайн-калькулятор).

Исходные данные: ГРЩ здания запитан от трансформаторной подстанции с двумя трансформаторами по 630кВА.
где:
ЕC – ЭДС сети;
Rт, Xт, Zт – активное, реактивное и полное сопротивления трансформатора;
Rк, Xк, Zк – активное, реактивное и полное сопротивления кабеля;
Zц – сопротивление петли фаза-нуль для кабеля;
Zш – сопротивление присоединения шин;
K1 – точка короткого замыкания на шинах ГРЩ.

Параметры трансформатора:
Номинальная мощность трансформатора Sн = 630 кВА,
Напряжение короткого замыкания трансформатора Uк% = 5,5%,
Потери короткого замыкания трансформатора Pк = 7,6 кВт.

Параметры питающей линии:
Тип, число (Nк) и сечение (S) кабелей АВВГнг 2x (4×185),
Длина линии L = 208 м

Реактивное сопротивление трансформатора:
Реактивное сопротивление трансформатора
Xт = 13,628 мОм

Активное сопротивление трансформатора:
Активное сопротивление трансформатора
Rт = 3,064 мОм

Активное сопротивление кабеля:
Активное сопротивление кабеля
Rк = 20,80 мОм

Реактивное сопротивление кабеля:
Реактивное сопротивление кабеля
Xк = 5,82 мОм

Сопротивление энергосистемы:
Xc = 1,00 мОм

Суммарное реактивное сопротивление участка:
XΣ=Xc+Xт+Xк=20,448 мОм

Суммарное активное сопротивление участка:
RΣ=Rт+Rк=23,864 мОм

Полное суммарное сопротивление:
Полное сопротивление участка
RΣ=31,426 мОм

Ток трехфазного короткого замыкания:
Ток трехфазного короткого замыкания
IK3=7,35 кА (Icn)

Ударный ток трехфазного короткого замыкания:
Ударный ток трехфазного короткого замыкания

Ток однофазного короткого замыкания:
Ток однофазного короткого замыкания
IK1=4,09 кА

TKZ_calculate_10

Чтобы не считать каждый раз вручную на калькуляторе и переносить цифры в Microsoft Word, я реализовал эти расчет прямо в Word. Теперь надо только ответить на вопросы, которые он задаёт. Вот так это выглядит:

Весь расчет занял меньше минуты.

Онлайн-калькулятор для расчет токов короткого замыкания

Для тех, кому нужно быстро рассчитать токи короткого замыкания, сделал калькулятор прямо на сайте. Теперь можете посчитать токи КЗ онлайн. Щелкайте переключателям, двигайте ползунки, выбирайте значения из списка — всё моментально автоматически пересчитается.

Удельные сопротивления меди и алюминия в онлайн-калькуляторе приняты в соответствии с рекомендациями ГОСТ Р 50571.5.52-2011, Часть 5-52 (1,25 удельного сопротивления при 20°С):

  • удельное сопротивление меди — 0,0225 Ом·мм/м
  • удельное сопротивление алюминия — 0,036 Ом·мм/м.

Если возможностей калькулятора вам недостаточно (нужно несколько участков кабелей разного сечения, у вас другие трансформаторы или просто расчет должен быть оформлен в Word), то смело нажимайте кнопку и заказывайте.

Получите оформленный расчёт в Word (файл docx без автоматизации) в соответствии с вашими исходными данными.

Источник