Как рассчитать двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Как рассчитать двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Как уже говорилось ранее в моей предыдущей статье, двигатели постоянного тока применяются в различных промышленных, транспортных системах, в которых необходимо осуществлять плавное регулирование скорости вращения или выдерживать постоянство момента (прокатные станы, лифты, металлорежущие станки).

Рисунок 1 — Схема ДПТ НВ

Частота вращения двигателя постоянного тока с независимым возбуждением описывается формулой ниже. Это выражение является электромеханической характеристикой ДПТ:

U – питающее напряжение сети;

Iя – ток протекающий в якорной обмотке;

Rя – сопротивление якорной цепи;

k – конструктивный коэффициент;

Ф – магнитный поток.

Если подставить формулу момента в выражение частоты вращения, то мы получим электромеханическую характеристику, выраженную через момент:

Данное уравнение механической характеристики определяет зависимость скорости вращения двигателя к моменту на его валу. Если рассматривать момент в статике, то он будет равен моменту сопротивления М_с. Соответственно, уравнение определяет зависимость скорости вращения двигателя от момента сопротивления М_с.

При прямом пуске двигателя, пусковой ток значительно больше номинального I_п>>I_н, поэтому якорная обмотка начинает сильно греться и может выйти из строя. Кроме того, большие пусковые токи крайне негативно влияют на щеточно-коллекторный узел. Поэтому, начальный ток обычно ограничивают введением добавочного сопротивления в якорную цепь двигателя. Величина максимального превышения пускового тока от номинального может достигать от 2 до 5 раз I_п=(2-5)*I_н, в зависимости от конструкции и типа ДПТ.

Рисунок 2 – Реостатный пуск ДПТ

Как Вы могли заметить, пуск происходит в несколько ступеней – это необходимо для более плавного разгона. Наклон механической характеристики зависит от величины добавочного сопротивления, и чем оно больше, тем наклон круче. То есть характеристика становится более жесткой.

Рисунок 3 – Зависимость наклона мех. характеристики ДПТ от добавочного сопротивления

Так же регулирование частоты вращения двигателя может осуществляться понижением питающего напряжения:

Рисунок 4 – Зависимость частоты вращения ДПТ от питающего напряжения

Отличительная особенностью двигателей постоянного тока от АД — это возможность регулирования скорости вверх от основной, изменением магнитного потока. Однако экономически выгодно регулировать частоту вращения тогда, когда ток якоря является номинальным. Значения моментов будут различными для разных величин магнитного потока Ф. Такие точки значений номинальных моментов будут располагаться на пунктирной гиперболической кривой (рисунок 6).

Рисунок 5 – Регулирование скорости вращения ДПТ НВ изменением магнитного потока

Рисунок 6 – Изменение магнитного потока с сохранением оптимальных номинальных параметров

Источник

Расчет пусковых и тормозных сопротивлений двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.

Электропривод с двигателями постоянного тока

Приведение к валу двигателя статических моментов и моментов инерции.

1. По паспортным данным определяется угловая скорость вращения вала двигателя ω [с-1]:

2. Приведенный момент инерции J_пр :

3. Приведенный статический момент при подъеме груза M_{π пр} , [Н · м]:

4. Приведенный статический момент при спуске груза М_{с пр} , [Н · м]:

Определим приведенный к валу двигателя момент инерции системы и статический момент при подъеме и при спуске груза согласно кинематической схемы, изображенной на рисунке 1.1 .

Рисунок 1.1 Кинематическая схема подъемной установки

Расчет пусковых и тормозных сопротивлений двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.

Определение величины пусковых тормозных сопротивлений наиболее просто производится при использовании графоаналитического метода. Порядок расчета при этом следующий:

1. По паспортным данным находим номинальную угловую скорость ω_Н и момент М_Н двигателя:

2. Находим угловую скорость идеального холостого хода ω ;

3. Строим естественную механическую характеристику, проводя прямую линию через две точки: h(M = 0, ω = ω) и g(M = M_H = M, ω = ω_H) (Рис. 1.2).

4. Для определения пределов колебании пускового момента λ = M₁ / M₂ при заданном значении числа ступеней пускового реостата m , то есть для определения максимального M₁ и минимального M₂ моментов переключения задаемся величиной M₁ =(1.8÷2.5)M_H = 2M_H.

5. Определяем значения сопротивления якоря и максимального момента сопротивления в относительных единицах R_Я и M₁ :

6. Определяем величину отношения максимального момента к максимальному М₂ :

7. Определяем сопротивления якорной цепи на отдельных ступенях, т.е. соответствующие каждой искусственной характеристике, по формулам:

8. Для проверки полученных значений проводим графическое построение, для чего через точки соответствующие М₁ и М₂ на оси абсцисс проводим вертикальные прямые. Для определенности будем считать, что m = 2. Строим первую искусственную механическую пусковую характеристику hb, соответствующую полностью введенному пусковому реостату. Эта характеристика изображается прямой линией, проведенной через точки h и b (М=M₁, ω =0). Из точки c пересечения первой характеристики с вертикалью М₂ проводим горизонтальную прямую сd до пересечения с вертикалью M₁ (линия bf) в точке d. Аналогично строим вторую пусковую характеристику hd. Горизонтальная прямая, проведенная из точки е, должка пересечь естественную характеристику в точке f. Проводим горизонтальную линию из точки h до пересечения с вертикалью М₁ в точке а.

9. При расчете тормозного сопротивления при работе в режиме рекуперативного торможения R_T должны быть заданы угловая скорость ω_T и момент сопротивления M_T или ток I_T в начале торможения. В условиях задачи I_T = I_H т.к.M_T = M_H. Сначала находим величину ЭДС E_T соответствующую установившемуся режиму рекуперативного торможения:

Величина тормозного сопротивления R_T:

Координаты механической характеристики определяются точками: (М = 0, n = n), (M = -M_H, ω_T)

10. При расчете тормозных сопротивлений в режимах динамического тормо­жения и торможения противовключением задаются начальная угловая скорость и момент сопротивления М_т или ток I_Т в начале торможения. В условиях задачи I_д=I_п=I_т=I_н, т.к. М_т=М_н. Начальная ЭДС в режиме динамического торможения Е_д:

Внешнее сопротивление при динамическом торможении R_д:

Механическая характеристика при динамическом торможении опреде­ляется точками: ( ), ( ).

11. Начальная е.д.с. в режиме торможения про т и во включения Е_п:

Внешнее сопротивление в этом режиме R_П:

Координаты механической характеристики в режиме противовключения:

( ), ( ).

Рис.1.2 Механическая характеристика с двигателем постоянного тока независимого возбуждения.

12. Определяем установившееся значение скорости для первой пусковой ступени, соответствующее моменту сопротивления

610.4

где — скорость идеального холостого хода

— момент короткого замыкания.

13. Определяем скорость идеального холостого хода по формуле

14. Определяем момент короткого замыкания по формуле

15. Определяем электромеханические постоянные времени для всех ступеней

Скорость определяем из рисунка 1.2

16. Определяем скорость при переключении реостата с первой пусковой ступени на вторую

Построение зависимостей и для пяти ступеней показано на рис 1.3 и 1.4. При построении этих кривых для второй и последующих ступеней пуска отсчет времени ведется от нового начала координат соответствующего моменту переключения.

Для двигателя постоянного тока с независимым возбуждением с паспортными дан­ными, приведенными в таблице 1.3, рассчитать пусковой реостат на соответ­ствующее число ступеней. Максимальный ток переключения , считать равным 2 . Определить величину сопротивления, которое нужно ввести в цепь якоря, и построить соответствующую механическую характеристику так, чтобы при номи­нальном моменте угловая скорость была:

— при работе в режиме рекуперативного торможения = 1,25 ;

— в режиме динамического торможения ;

— при торможении противовключеннием .

Построить зависимости и

Рис.1.3 Зависимость Рис.1.4 Зависимость

Источник

Двигатель постоянного тока независимого возбуждения (ДПТ НВ)

Двигатель постоянного тока независимого возбуждения (ДПТ НВ) В этом двигателе (рисунок 1) обмотка возбуждения подключена к отдельному источнику питания. В цепь обмотки возбуждения включен регулировочный реостат r_рег, а в цепь якоря — добавочный (пусковой) реостат R_п. Характерная особенность ДПТ НВ — его ток возбуждения I_в не зависит от тока якоря I_я так как питание обмотки возбуждения независимое.

Схема двигателя постоянного тока независимого возбуждения (ДПТ НВ)

Механическая характеристика двигателя постоянного тока независимого возбуждения (ДПТ НВ)

Уравнение механической характе­ристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения имеет вид

где: n — частота вращения вала двигателя при холостом ходе. Δn — изменение частоты вращения двигателя под действием механической нагрузки.

Из этого уравнения следует, что механические характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения (ДПТ НВ) прямолинейны и пересекают ось ординат в точке холостого хода n (рис 13.13 а), при этом изменение частоты вращения двигателя Δn, обусловленное изменением его механической нагрузки, пропорционально сопротивлению цепи якоря R_а =∑R + R_доб. Поэтому при наименьшем сопротивлении цепи якоря R_а = ∑R, когда R_доб = 0, соответствует наименьший перепад частоты вращения Δn. При этом механическая характеристика становится жесткой (график 1).

Механические характеристики двигателя, полученные при номинальных значениях напряжения на обмотках якоря и возбуждения и при отсутствии добавочных сопротивлений в цепи якоря, называют естественными рисунок 13.13, а (график 1 Rдоб = 0 ).

Если же хотя бы один из перечисленных параметров двигателя изменен (напряжение на обмотках якоря или возбуждения отличаются от номинальных значений, или же изменено сопротивление в цепи якоря введением R_доб), то механиче­ские характеристики называют искусственными .

Искусственные механические характеристики, полученные введением в цепь якоря добавочного сопротивления R_доб, называют также реостатными (графики 2 и 3).

При оценке регулировочных свойств двигателей постоянного тока наибольшее значение имеют механические характеристики n = f(M). При неизменном моменте нагрузки на валу двигателя с увеличением сопротивления резистора R_доб частота вращения уменьшается. Сопротивления резистора R_доб для получения искусственной механической характеристики, соответствующей требуемой частоте вращения n при заданной нагрузке (обычно номинальной) для двигателей независимого возбуждения:

где U — напряжение питания цепи якоря двигателя, В; I_я — ток якоря, соответствующий заданной нагрузке двигателя, А; n — требуемая частота вращения, об/мин; n — частота вращения холостого хода, об/мин.

Частота вращения холостого хода n представляет собой пограничную частоту вращения, при превышении которой двигатель переходит в генераторный режим. Эта частота вращения превышает номинальную n_ном на столько, на сколько номинальное напряжение U_ном подводимое к цепи якоря, превышает ЭДС якоря Е_{я ном} при номинальной нагрузки двигателя.

На форму механических характеристик двигателя влияет величина основного магнитного потока возбуждения Ф. При уменьшении Ф (при возрастании сопротивления резистора r_peг) увеличивается частота вращения холостого хода двигателя n и перепад частоты вращения Δn. Это приводит к значительному изменению жесткости механической характеристики двигателя (рис. 13.13, б). Если же изменять напряжение на обмотке якоря U (при неизменных R_доб и R_рег), то меняется n, a Δn остается неизменным [см. (13.10)]. В итоге механические характеристики смещаются вдоль оси ординат, оставаясь параллельными друг другу (рис. 13.13, в). Это создает наиболее благоприятные условия при регулировании частоты вращения двигателей путем изменения напряжения U, подводимого к цепи якоря. Такой метод регулирования частоты вращения получил наибольшее распространение еще и благодаря разработке и широкому применению регулируемых тиристорных преобразователей напряжения.

Используемая литература: — Кацман М.М. Справочник по электрическим машинам

Источник

Расчет параметров коллекторных двигателей независимого и смешанного возбуждения

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №13

«Расчет параметров коллекторных двигателей постоянного тока независимого и последовательного возбуждения»

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: рассчитать КПД; магнитные, механические потери и потери на возбуждение двигателя; рассчитать параметры трехступенчатого пускового реостата для двигателя постоянного тока независимого возбуждения; рассчитать параметры кранового двигателя постоянного тока последовательного возбуждения серии Д.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ:

Рис. 13.1. Способы возбуждения машин постоянного тока: а — независимое; б — параллельное; в — последовательное; г — смешанное

Основной магнитный поток, возбуждающий машину постоянного тока, создается обмоткой возбуждения. В зависимости от способа включения этой обмотки относительно обмотки якоря, машины постоянного тока разделяются на машины независимого, параллельного, последовательного и смешанного возбуждения (рис. 13.1). Способ возбуждения в значительной степени влияет на свойства генераторов и двигателей постоянного тока.

Для двигателей постоянного тока уравнение напряжений имеет вид:

(формула 13.1)

т. е. ЭДС Е _а индуцируемая в обмотке якоря, меньше подводимого напряжения U величину внутреннего падения напряжения в цепи якоря Отсюда ток якоря

( формула 13. 2 )

(формула 13.3)

(формула 13.4)

(формула 13.5)

(формула 13.6)

(формула 13.7)

При оценке регулировочных свойств двигателей постоянного тока наибольшее значение имеют механические характеристики п = f ( M ). Важными показателями этих характеристик являются их жесткость и линейность.

Жесткость механической характеристики определяется углом наклона характеристики к оси ординат: чем меньше этот угол, тем менее жесткой (более мягкой) является эта характеристика.

Рис. 13.1. Схема включения (а) и механические характеристики (б) двигателя постоянного тока независимого возбуждения

У двигателей независимого (параллельного) возбуждения механические характеристики прямолинейны. Наиболее жесткой является естественная механическая характеристика, ее наклон к оси ординат лишь немногим меньше 90°. Для получения более мягких механических характеристик обычно в цепь якоря последовательно включают резистор, создающий в этой цепи добавочное сопротивление г_д: с увеличением г_д механические характеристики становятся «мягче», при этом характеристики остаются прямолинейными (рис. 5.3). При неизменном моменте нагрузки на валу двигателя с увеличением сопротивления резистора r _д частота вращения уменьшается. Сопротивление резистора r _д для получения искусственной механической характеристики, соответствующей требуемой частоте вращения п при заданной нагрузке (обычно номинальной) в двигателях независимого (параллельного) возбуждения, рассчитывают по формуле:

(формула 13.8)

где U — напряжение питания цепи якоря двигателя, В; 1 _а — ток якоря, соответствующий заданной нагрузке двигателя, А; п — требуемая частота вращения, об/мин; щ — частота вращения идеального холостого хода, об/мин.

Частота идеального холостого хода представляет собой пограничную частоту вращения, при превышении которой двигатель переходит в генераторный режим. Эта частота вращения превышает номинальную частоту вращения п„_ом настолько, насколько номинальное напряжение, подводимое к цепи якоря t /„ _OM , превышает ЭДС двигателя £_аном:

(формула 13.9)

Наиболее ответственным является процесс пуска двигателя постоянного тока. Так, начальный пусковой ток двигателя при непосредственном его включении в сеть может достигать опасных для двигателя значений, нарушающих работу щеточно-коллекторного узла и способного вызвать «круговой огонь» на коллекторе. Кроме того, такой ток создает чрезмерно большой пусковой момент, оказывающий на вращающиеся части электропривода ударное воздействие, способное механически разрушить их.

Рис. 13.2. Пусковая диаграмма двигателя постоянного тока с трехступенчатым пусковым реостатом

В связи с этим большое практическое значение имеет решение задач по расчету пусковых реостатов двигателей постоянного тока. Применяют два метода расчета пусковых реостатов: графический и аналитический. В основе графического метода лежит пусковая диаграмма двигателя. В представленной на рис. 13.2 пусковой диаграмме с применением трехступенчатого пускового реостата Kl , К2 и КЗ являются контактами силовых контакторов, посредством которых осуществляется переключение ступеней реостата, а г _доб1 , г _до62 и Гпобз — резисторы ступеней пускового реостата.

Значения начального пускового тока /, и тока переключений /₂ обычно принимают:

(формула 13.10)

При этом ток переключений / ₂ должен быть не меньше тока нагрузки, соответствующего статическому моменту сопротивления М _с , создаваемому нагрузкой на двигатель. Для некоторых двигателей специального назначения, предназначенных для тяжелых условий работы, например двигателей краново-металлургических серий, указанные значения токов могут быть увеличены.

Расчет сопротивлений резисторов пускового реостата ведут по формулам:

(формула 13.11)

(формула 13.12)

Отличительным признаком двигателей последовательного возбуждения является то, что ток возбуждения одновременно является и током нагрузки. По этой причине магнитный поток возбуждения в двигателе последовательного возбуждения зависит от нагрузки.

При небольшой нагрузке двигателя его магнитная система не насыщена и магнитный поток пропорционален току нагрузки (формула 13.13)

вращающий момент двигателя равен (формула 13.14)

С ростом нагрузки магнитная система двигателя насыщается, при этом зависимость М = f ( I _a ) становится нелинейной. Механическая характеристика двигателя п = f ( M ) будет также нелинейной, и ее жесткость на разных ее участках неодинакова: при малых нагрузках частота вращения двигателя значительна и характеристика мягкая, с увеличением нагрузки характеристика становится более жесткой, частота вращения уменьшается, а при нагрузке, близкой к номинальной, характеристика становится еще более жесткой. Объясняется это тем, что при такой нагрузке магнитная система насыщена и величина магнитного потока становится практически не зависящей от величины тока нагрузки.

В связи с отсутствием уравнений, позволяющих рассчитать и построить механические характеристики двигателя последовательного возбуждения, для их построения пользуются универсальными естественными характеристиками (рис. 13.5), приводимыми в каталогах на двигатели постоянного тока последовательного возбуждения.

В машинах постоянного тока, как и в других электрических машинах, имеют место магнитные, электрические и механические потери (составляющие группу основных потерь) и добавочные потери.

Магнитные потери происходят только в сердечнике якоря, так как только этот элемент магнитопровода машины постоянного тока подвергается перемагничиванию. Величина магнитных потерь, состоящих из потерь от гистерезиса и потерь от вихревых токов, зависит от частоты перемагничивания значений магнитной индукции в зубцах и спинке якоря, толщины листов электротехнической стали, ее магнитных свойств и качества изоляции этих листов в пакете якоря.

Электрические потери в коллекторной машине постоянного тока обусловлены нагревом обмоток и щеточного контакта. Потери в цепи возбуждения определяются потерями в обмотке возбуждения и в реостате, включенном в цепь возбуждения:

(формула 13.1 5 )

Здесь — напряжение на зажимах цепи возбуждения. Потери в обмотках цепи якоря

, ( формула 13.16)

Электрические потери также имеют место и в контакте щеток:

(формула 13.17)

где — переходное падение напряжения, В, на щетках обеих полярностей, принимаемое в соответствии с маркой щеток.

Электрические потери в цепи якоря и в щеточном контакте зависят от нагрузки машины, поэтому эти потери называют переменными.

Механические потери. В машине постоянного тока механические потери складываются из потерь от трения щеток о коллектор

(формула 13.1 8 )

трения в подшипниках и на вентиляцию

(формула 13.1 9 )

где — коэффициент трения щеток о коллектор — поверхность соприкосновения всех щеток с коллектором, м 2 ; — удельное давление, Н/м 2 , щетки [для машин общего назначения =(2÷3)·10 4 Н/м 2 ];

окружная скорость коллектора (м/с) диаметром (м)

. (формула 13.20)

Механические и магнитные потери при стабильной частоте вращения можно считать постоянными.

Сумма магнитных и механических потерь составляют потери х.х.:

. (формула 13. 21 )

Если машина работает в качестве двигателя параллельного возбуждения в режиме х.х., то она потребляет из сети мощность

. (формула 13. 2 2)

Однако ввиду небольшого значения тока электрические потери и весьма малы и обычно не превышают 3% потерь . Поэтому, не допуская заметной ошибки, можно записать , откуда потери х.х.

. (формула 13. 23 )

Таким образом, потери х.х. (магнитные и механические) могут быть определены экспериментально.

В машинах постоянного тока имеется ряд трудно учитываемых потерь — добавочных. Эти потери складываются из потерь от вихревых токов в меди обмоток, потерь в уравнительных соединениях, в стали якоря из-за неравномерного распределения индукции при нагрузке, в полюсных наконечниках, обусловленных пульсацией основного потока из-за наличия зубцов якоря, и др. Добавочные потери составляют хотя и небольшую, но не поддающуюся точному учету величину. Поэтому, согласно ГОСТу, в машинах без компенсационной обмотки значение добавочных потерь принимают равным 1% от полезной мощности для генераторов или 1% от подводимой мощности для двигателей. В машинах с компенсационной обмоткой значение добавочных потерь принимают равным соответственно 0,5%.

Мощность (Вт) на входе машины постоянного тока (подводимая мощность):

для генератора (механическая мощность)

(формула 13. 24 )

где — вращающий момент приводного двигателя, Н∙м;

для двигателя (электрическая мощность)

. (формула 13. 25 )

Мощность (Вт) на выходе машины (полезная мощность):

для генератора (электрическая мощность)

; (формула 13. 26 )

для двигателя (механическая мощность)

. (формула 13. 27 )

Здесь и — момент на валу электрической машины, Н-м; — частота вращения, об/мин.

Коэффициент полезного действия. Коэффициент полезного действия электрической машины представляет собой отношение мощностей отдаваемой (полезной) к подводимой (потребляемой) ,:

. (формула 13. 28 )

Определив суммарную мощность вышеперечисленных потерь

, (формула 13. 29 )

можно подсчитать КПД машины по одной из следующих формул:

; (формула 13. 30 )

. (формула 13. 31 )

Обычно КПД машин постоянного тока составляет 0,75—0,90 для машин мощностью от 1 до 100 кВт и 0,90—0,97 для машин мощностью свыше 100 кВт. Намного меньше КПД машин постоянного тока малой мощности. Например, для машин мощностью от 5 до 50 Вт = 0,15÷0,50. Указанные значения КПД соответствуют номинальной нагрузке машины. Зависимость КПД машины постоянного тока от нагрузки выражается графиком .

Пример 13 .1. Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения (см. рис. 29.3) включен в сеть с напряжением 220 В. При номинальной нагрузке и частоте вращения об/мин он потребляет ток = 43 А. Определить КПД двигателя при номинальной нагрузке, если ток х.х. = 4 А, а сопротивления цепей якоря = 0,25 Ом и возбуждения = 150 Ом. При каком добавочном сопротивлении , включенном последовательно в цепь якоря, частота вращения двигателя будет = 1000 об/мин (нагрузочный момент )?

Решение. Ток возбуждения = 220/150 =1,47 А. Ток якоря в режиме х.х. = 4 — 1,47 = 2,53 А. Ток якоря номинальный = 43 — 1,47 = 41,53 А. Сумма магнитных и механических потерь = 220- 2,53 -2,53 2 — 0,25 = 555 Вт. Электрические потери в цепи возбуждения по (29.18)

Электрические потери в цепи якоря по (29.19)

Электрические потери в щеточном контакте по (29.20)

Подводимая к двигателю мощность по (29.28)

Суммарные потери по (29.31)

Полезная мощность двигателя

КПД двигателя при номинальной нагрузке

Из выражения (29.5) получим

ЭДС якоря при частоте вращения 1000 об/мин по (25.20)

Так как ток якоря прямо пропорционален моменту [см (25.24)], то при сила тока после включения останется прежней А. Из выражения тока якоря (29.2) получим

Электрические потери в добавочном сопротивлении

Полезная мощность двигателя при частоте вращения 1000 об/мин

Расчет полезной мощности является приближенным, так как он не учитывает уменьшение механических потерь двигателя при его переходе на меньшую частоту вращения.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

Решить задачу №1. Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения работает от сети напряжением U _c = 220 В. Технические данные двигателя (табл. 13.1): номинальный ток нагрузки I _ном , номинальная частота вращения n _ном , ток холостого хода I , сопротивление цепи якоря, приведенное к рабочей температуре, , ток возбуждения I _В (остается неизменным во всем диапазоне нагрузки двигателя); в двигателе применены угольно-графитные щетки с переходным падением напряжения на пару щеток = 2 В. Требуется рассчитать данные и построить графики зависимости КПД η, частоты вращения n , момента на валу М ₂ от мощности на валу двигателя Р ₂ . Влиянием реакции якоря пренебречь и считать Ф = const .

Источник