Как определить номинальный ток вторичной обмотки однофазного трансформатора

6.1.2. Расчет основных параметров однофазного трансформатора

Задача 1. Однофазный трансформатор ОМ-6667/35 работает как понижающий. Пользуясь его техническими данными приведенными в таблице 6.1, рассчитать: коэффициент трансформации; номинальные токи первичной вторичной обмоток; напряжение на вторичной обмотке U₂ при активно-индуктивной нагрузке, составляющей 50% (β=0,5) от номинальной и cosφ₂=0,8; к.п.д. при cosφ₂–0,9 и нагрузке, составляющей 75% (β=0,75)от номинальной.

Тип транс- форматора

Решение. Коэффициентом трансформации называется отношение высшего напряжения к низшему в режиме холостого хода независимо от того, является ли трансформатор повышающим или понижающим:

.

Номинальные токи первичной и вторичной обмоток определим из формулы номинальной мощности трансформатора:

;

;

.

Активно-индуктивная нагрузка трансформатора приводит к снижению напряжения на его вторичной обмотке U₂, которое можно найти из формулы процентного изменения напряжения

,

где: ΔU – процентное изменение напряжения (в трансформаторах ΔU не превышает 1÷6%); – коэффициент нагрузки; U_a и U_р – активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания, выраженные в процентах (; ).

.

где: Р – мощность потерь при холостом ходе, равная сумме потерь в стали на гистерезис и вихревые токи; Р_к – мощность потерь в обмотках при коротком замыкании (при нагрузке, отличной от номинальной, мощность потерь в обмотках P_β = β 2 P_к.

В современных трансформаторах, особенно мощных, при номинальной нагрузке ρ равно 98 – 99%.

6.1.3. Расчет основных параметров трехфазного трансформатора

Задача 2. Трехфазный трансформатор ТС-180/10 включен в сеть напряжением 10000 В. Пользуясь данными, указанными в паспорте (см. таблицу 6.1 к задаче 1), рассчитать: фазные напряжения, если группа соединения трансформатора Y / Δ — 11; фазный и линейный коэффициенты трансформации; номинальные токи первичной и вторичной обмоток; активные сопротивления обмоток, если при коротком замыкании трансформатора мощности первичной и вторичной обмоток равны; напряжение вторичной обмотки при активно-индуктивной нагрузке, составляющей 75% от номинальной (β=0,75) и cosφ₂=0,9; к.п.д. при нагрузке, составляющей 50% (β=0,5) от номинальной и cosφ₂=0,8.

Решение. У трансформатора ТС-180/10 первичная обмотка соединена в звезду, а вторичная – в треугольник, поэтому фазные напряжения равны:

Фазный и линейный коэффициенты трансформации соответственно равны:

;

.

Номинальные токи первичной и вторичной обмоток определим из формулы номинальной мощности трансформатора:

.

;

.

Находим активные сопротивления обмоток R₁ и R₂, с учетом того, что в каждой обмотке трансформатора по три фазы и ток короткого замыкания I_к равен номинальному току I_1н:

;

,

где: .

Напряжение на вторичной обмотке нагруженного трехфазного трансформатора определяют так же как в задаче 1:

где: ; .

В свою очередь S_н – это мощность всех трех фаз, а Р_к – мощности потерь в тех фазах, указанные в паспорте.

Источник

Силовой трансформатор: формулы для определения мощности, тока, uk%

Силовой трансформатор представляет собой сложную систему, которая состоит из большого числа других сложных систем. И для описания трансформатора придумали определенные параметры, которые разнятся от машины к машине и служат для классификации и упорядочивания.

Разберем основные параметры, которые могут пригодиться при расчетах, связанных с силовыми трансформаторами. Данные параметры должны быть указаны в технических условиях или стандартах на тип или группу трансформаторов (требование ГОСТ 11677-85). Сами определения этих параметров приведены в ГОСТ 16110.

Номинальная мощность трансформатора — указанное на паспортной табличке трансформатора значение полной мощности на основном ответвлении, которое гарантируется производителем при установке в номинальном месте, охлаждающей среды и при работе при номинальной частоте и напряжении обмотки.

Числовое значение мощности в кВА изначально выбирается из ряда по ГОСТ 9680-77. На изображении ниже приведен этот ряд.

Значения в скобках принимаются для экспортных или специальных трансформаторов.

Если по своим характеристикам оборудование может работать при разных значениях мощностей (например, при различных системах охлаждения), то за номинальное значение мощности принимается наибольшее из них.

К силовым трансформаторам относятся:

• трехфазные и многофазные мощностью более 6,3 кВА
• однофазные — более 5 кВА

Номинальное напряжение обмотки — напряжение между зажимами трансформатора, указанное на паспортной табличке, на холостом ходу.

Номинальный ток обмотки — ток, определяемый мощностью, напряжением обмотки и множителем, учитывающим число фаз. То есть если трансформатор двухобмоточный, то мы будем иметь ток с низкой стороны и ток с высокой стороны. Или же ток, приведенный к низкой или высокой стороне.

Напряжение короткого замыкания — дадим два определения.

Приведенное к расчетной температуре линейное напряжение, которое нужно подвести при номинальной частоте к линейным зажимам одной из обмоток пары, чтобы в этой обмотке установился ток, соответствующий меньшей из номинальных мощностей обмоток пары при замкнутой накоротко второй обмотке пары и остальных основных обмотках, не замкнутых на внешние цепи

Взято из ГОСТ 16110

Напряжение короткого замыкания uk — это напряжение, при подведении которого к одной из обмоток трансформатора при замкнутой накоротко другой обмотке в ней проходит ток, равный номинальному

Источник — Электрооборудование станций и подстанций

Определились с основными терминами, далее разберем как определить мощность, ток и сопротивление трансформатора на примере:

ТМ-750/10 с номинальными напряжениями 6 кВ и 0,4 кВ. Ток с высокой стороны будет 72,2 А, напряжение короткого замыкания — 5,4%. Определим ток из формулы определения полной мощности:

Так что, если недобрали данных для расчетов, всегда можно досчитать. Но это рассмотрен случай двухобмоточного Т.

Чтобы определить сопротивление двухобмоточного трансформатора в именованных единицах (Ом), например, для расчета тока короткого замыкания, воспользуемся следующими выражениями:

• x — искомое сопротивление в именованных единицах, Ом
• xT% — относительное сопротивление, определяемое через uk% (в случае двухобмоточных эти числа равны), отн.ед.
• Uб — базисное напряжение, относительно которого мы ведем наш расчет (более подробно будет рассмотрено в статье про расчет токов КЗ), кВ
• Sном — номинальная мощность, МВА

В формуле выше важно следить за единицами измерения, не спутать вольты и киловольты, мегавольтамперы с киловольтамперами. Будьте начеку.

Формулы для расчета относительных сопротивлений обмоток (xT%)

В двухобмоточном трансформаторе все просто и uk=xt.

Трехобмоточный и автотрансформаторы

В данном случае схема эквивалентируется в три сопротивления (по секрету, одно из них частенько бывает равно нулю, что упрощает дальнейшее сворачивание).

Трехфазный у которого НН расщепленная

Частенько в схемах ТЭЦ встречаются данные трансформаторы с двумя ногами.

В данном случае всё зависит от исходных данных. Если Uk дано только для в-н, то считаем по верхней формуле, если для в-н и н1-н2, то нижней. Схема замещения представляет собой звезду.

Группа двухобмоточных однофазных трансформаторов с обмоткой низшего напряжения, разделенной на две или на три ветви

Хоть внешне и похоже на описанные выше, и схемы замещения подобны, однако, формулы будут немного разные.

Сохраните в закладки или поделитесь с друзьями

Источник

Расчет основных электрических величин и главной изоляции обмоток трансформатора

Расчет трансформатора начинается с определения основных электрических величин: мощности на одну фазу и стержень; номинальных токов на стороне ВН и НН; фазных токов и напряжений.

¨ Мощность одной фазы трансформатора, кВ*А,

Sф = ,
где S – мощность трансформатора; m – число фаз.

¨ Мощность на одном стержне, кВ*А,

S` = ,
где C– число активных (несущих обмотки) стержней.
Обычно для 3-фазных трансформаторов число фаз равно числу стержней.

¨ Номинальный (линейный) ток, А,

на стороне НН I1 = ;
на стороне ВН I2 = ,
где S – мощность трансформатора, кВ*А; U1и U2 – соответствующие значения напряжений обмоток, кВ.
Для однофазного трансформатора номинальный ток, А, определяется по формуле
I = .
При определении токов мощность подставляется в киловатт-амперах (кВ*А), а напряжение в киловольтах (кВ).

¨ Фазные токи, А, трехфазных трансформаторов

при соединении в звезду или зигзаг:
Iф = Iл;
при соединении обмотки в треугольник
Iф = ,
где IЛ – номинальный линейный ток трансформатора.
Схема соединения и группа обмоток обычно задается.

¨ Фазные напряжения, В, трансформатора

при соединении обмотки в звезду или зигзаг:
Uф = ,
при соединении обмотки в треугольник:
Uф = Uл,
где Uл – номинальное линейное напряжение соответствующих обмоток.

¨ Испытательное напряжение трансформатора

Необходимо для определения основных изоляционных промежутков, между обмотками и другими токоведущими деталями.
Это напряжение, при котором проводится испытание трансформатора, а именно электрическая прочность изоляции.
Испытательное напряжение для каждой обмотки трансформатора определяется по табл. 1 или 2 в зависимости от класса напряжения соответствующей обмотки.

Испытательные напряжения промышленной частоты (50 Гц) для масляных силовых трансформаторов (ГОСТ 1516.1-76)

Источник

Как узнать мощность и ток трансформатора по его внешнему виду

Если на трансформаторе имеется маркировка, то вопрос определения его параметров исчерпывается сам собой, достаточно лишь вбить эти данные в поисковик и мгновенно получить ссылку на документацию для нашего трансформатора. Однако, маркировки может и не быть, тогда нам потребуется самостоятельно эти параметры вычислить.

Для определения номинальных тока и мощности неизвестного трансформатора по его внешнему виду, необходимо в первую очередь понимать, какие физические параметры устройства являются в данном контексте определяющими. А такими параметрами прежде всего выступают: эффективная площадь сечения магнитопровода (сердечника) и площадь сечения проводов первичной и вторичной обмоток.

Речь будем вести об однофазных трансформаторах, магнитопроводы которых изготовлены из трансформаторной стали, и спроектированы специально для работы от сети 220 вольт 50 Гц. Итак, допустим что с материалом сердечника трансформатора нам все ясно. Движемся дальше.

Сердечники бывают трех основных форм: броневой, стержневой, тороидальный. У броневого сердечника эффективной площадью сечения магнитопровода является площадь сечения центрального керна. У стержневого — площадь сечения стержня, ведь именно на нем и расположены обмотки. У тороидального — площадь сечения тела тороида (именно его обвивает каждый из витков).

Для определения эффективной площади сечения, измерьте размеры a и b в сантиметрах, затем перемножьте их — так вы получите значение площади Sс в квадратных сантиметрах.

Суть в том, что от эффективной площади сечения сердечника зависит величина амплитуды магнитного потока, создаваемого обмотками. Магнитный поток Ф включает в себя одним из сомножителей магнитную индукцию В, а вот магнитная индукция как раз и связана с ЭДС в витках. Именно поэтому площадь рабочего сечения сердечника так важна для нахождения мощности.

Далее необходимо найти площадь окна сердечника — того места, где располагаются провода обмоток. В зависимости от площади окна, от того насколько плотно оно заполнено проводниками обмоток, от плотности тока в обмотках — также будет зависеть мощность трансформатора.

Если бы, к примеру, окно было полностью заполнено только проводами обмоток (это невероятный гипотетический пример), то приняв произвольной среднюю плотность тока, умножив ее потом на площадь окна, мы получили бы общий ток в окне магнитопровода, и если бы затем разделили его на 2, а после — умножили на напряжение первичной обмотки — можно было бы сказать, что это и есть мощность трансформатора. Но такой пример невероятен, поэтому нам необходимо оперировать реальными значениями.

Итак, давайте найдем площадь сечения окна.

Наиболее простой способ определить теперь приблизительную мощность трансформатора по магнитопроводу — перемножить площадь эффективного сечения сердечника и площадь его окна (все в кв.см), а затем подставить их в приведенную выше формулу, после чего выразить габаритную мощность Pтр.

В этой формуле: j — плотность тока в А/кв.мм, f — частота тока в обмотках, n – КПД, Вm – амплитуда магнитной индукции в сердечнике, Кс — коэффициент заполнения сердечника сталью, Км — коэффициент заполнения окна магнитопровода медью.

Но мы поступим проще: примем сразу частоту равной 50 Гц, плотность тока j= 3А/кв.мм, КПД = 0,90, максимальную индукцию в сердечнике — ни много ни мало 1,2 Тл, Км = 0,95, Кс=0,35. Тогда формула значительно упростится и примет следующий вид:

Если же есть потребность узнать оптимальный ток обмоток трансформатора, то задавшись плотностью тока j, скажем теми же 3 А на кв.мм, можно умножить площадь сечения провода обмотки в квадратных миллиметрах на эту плотность тока. Так вы получите оптимальный ток. Или через диаметр провода d обмотки:

Узнав по сечению проводников обмоток оптимальный ток каждой из обмоток, разделите полученную по габаритам мощность трансформатора на каждый из этих токов — так вы узнаете соответствующие найденным параметрам напряжения обмоток.

Одно из этих напряжений окажется близким к 220 вольтам — это с высокой степенью вероятности и будет первичная обмотка. Далее вольтметр вам в помощь. Трансформатор может быть повышающим либо понижающим, поэтому будьте предельно внимательны и аккуратны если решите включить его в сеть.

Кроме того, перед вами может оказаться выходной трансформатор от акустического усилителя. Данные трансформаторы рассчитываются немного иначе чем сетевые, но это уже совсем другая и более глубокая история.

Источник