Как определить направление вихревых токов

Токи Фуко. Вихревые токи. Описание.

Природа вихревых токов

Вихревые токи имеют ту же природу, что и ток во вторичной обмотке трансформатора — все это индукционный ток.
Они обусловлены явлением ЭИ, открытым М. Фарадеем: при изменении магнитного потока, пересекающего проводник, в последнем возникает электродвижущая сила (ЭДС).

Если этот проводник — катушка из провода (обмотка трансформатора или электрогенератора), то ток течет по ее виткам.

Вред от вихревых токов

Если вы рассматривали конструкцию сетевого трансформатора 50 Гц, наверняка обратили внимание, что его сердечник набран из тонких листов, хотя может показаться что проще было сделать цельную литую конструкцию.

Дело в том, что так борются с вихревыми токами. Фуко установил нагрев тел, в которых они протекают. Так как работа трансформатора и основана на принципах взаимодействия переменных магнитных полей, то вихревые токи неизбежны.

Любой нагрев тел – это выделение энергии в виде тепла. В таком случае будут возникать потери в сердечнике. Чем это опасно? В электроустановке сильный нагрев приводит к разрушению изоляции обмоток и выходу из строя машины. Вихревые токи зависят от магнитных свойств сердечника.

Что такое токи Фуко?

В массивном теле, например, сердечнике (магнитопроводе) или корпусе агрегата, возникает объемный ток в виде движения заряженных частиц по круговым (вихреобразным) траекториям. Это называют вихревыми токами.

Изменение пересекающего проводник магнитного потока наблюдается в двух случаях:

1. проводник и поле постоянного магнита двигаются друг относительно друга. Пример: сердечник ротора электрогенератора, в котором статор является магнитом (во многих видах магнит — ротор);
2. относительное движение отсутствует, но меняются параметры магнитного поля. Для реализации такого варианта применяется электромагнит (смотанный в катушку провод), по которому пропускается переменный ток. Так же как и ток, поле будет периодически менять направленность силовых линий и интенсивность магнитного потока (в противофазе с током). Пример: магнитопровод трансформатора.

Это явление называют «токами Фуко» — в честь ученого Ж. Б. Л. Фуко, проведшего большую работу по их изучению. Первым же обнаружил данное явление французский ученый Д. Ф. Араго, проводивший в 1824-м году опыт с медным диском и вращающейся над ним магнитной стрелкой. Диск тоже начинал совершать аналогичные действия. Этот эффект стали называть в научных кругах «явлением Араго».

Магнитное поле токов Фуко

Исследователь не смог правильно объяснить механизм вращения, это сделал несколькими годами позже М. Фарадей, открыв ЭИ:

1. плоский круглый предмет помещается в крутящееся магнитное поле;
2. его воздействие на деталь выражается в наведении в ней вихревых токов;
3. токи Фуко, в свою очередь, вступают во взаимодействие с магнитным полем;
4. диск начинает крутиться.

Сила вихревых токов напрямую зависит от скорости изменения магнитного потока.

История открытия вихревых токов

В 1824 году французский физик Даниэль Араго впервые наблюдал действие вихревых токов на медный диск, расположенный под магнитной стрелкой на одной оси. При вращении стрелки в диске наводились вихревые токи, приводя его в движение. Это явление получило название «эффекта Араго» в честь его первооткрывателя. Исследования вихревых токов были продолжены французским физиком Жаном Фуко. Он подробно описал их природу и принцип действия, а также наблюдал явление нагрева токопроводящего ферромагнетика, вращаемого в статическом магнитном поле. Токи новой природы были тоже названы в честь исследователя.

Значение

Чем быстрее движется проводящее тело в поле, тем сильнее будут токи Фуко. Частота переменного тока и его амплитуда при возрастании тоже способствуют их увеличению.
При воздействии на проводящее тело электромагнитом с переменным током, вихревые токи возрастают с увеличением частоты тока и его амплитуды. Направление вращения «вихря» определяется аналогичным параметром магнитного потока. Если последний возрастает, то есть скорость его изменения положительна (dФ / dt > 0), вихревые токи вращаются по часовой стрелке.

При убывании магнитного потока (dФ / dt Читайте также: Акт передачи показаний электросчетчика при смене собственника

Применяют следующие способы минимизации потерь на вихревые токи:

1. шихтовка. Сердечник собирают из тонких пластин (0,1 – 0,5 мм), электрически изолированных друг от друга лаком, окалиной или иным диэлектриком. Плоскость пластины направлена вдоль силовых линий поля. Поэтому для токов Фуко, стремящихся двигаться в перпендикулярной этим линиям плоскости, такой сердечник имеет большое сопротивление. Аналогичными свойствами обладает стержень, собранный из изолированных друг от друга отрезков отожженной проволоки. Но они должны располагаться параллельно направлению магнитного потока (силовым линиям). Таким же способом ослабляются токи Фуко в проводах — их набирают из множества переплетенных изолированных жил (литцендрат). Заодно данный прием нейтрализует скин-эффект;
2. изготовление сердечников из ферритов — магнитомягкое железо, получаемое путем спекания порошка. Структурно и по свойствам напоминает графит (такое же хрупкое). Имеет низкое электрическое сопротивление, но высокий коэффициент магнитопроницаемости (магнитодиэлектрик). Сердечник из феррита в шихтовке не нуждается — его делают цельным;
3. введение в материал сердечника добавок, повышающих электрическое сопротивление. Так, в сталь добавляют кремний.

Практическое применение вихревых токов

Вихревые токи полезны в промышленности для рассеивания нежелательной энергии, например у поворотного кронштейна механического баланса, особенно если сила тока очень высокая. Магнит в конце опоры настраивает вихревые токи в металлической пластине, прикрепленной к концу кронштейна, скажем, ansys.

Схема: вихревые токи

Вихревые потоки, как учит физика, могут быть также использованы в качестве эффективного тормозного усилия в двигателях транзитного поезда. Электромагнитные приспособления и механизмы на поезде около рельсов специально настроены для создания вихревых токов. Благодаря движению тока, получается плавный спуск системы и поезд останавливается.

Закрученные токи вредны в измерительных трансформаторах и для человека. Металлический сердечник используется в трансформаторе, чтобы увеличить поток. К сожалению, вихревые токи, полученные в якоре или сердечнике, могут увеличить потери энергии. Построив металлическую сердцевину чередующихся слоев из проводящих и не проводящих энергию, материалов, размер индуцированных петель уменьшается, таким образом, уменьшая потери энергии. Шум, который производит трансформатор при работе, является следствием именно такого конструктивного решения.

Видео: вихревые токи Фуко

Еще один интересный использования вихревой волны – применение их в электросчетчиках или медицине. В нижней части каждого счетчика расположен тонкий алюминиевый диск, который всегда вращается. Это диск движется в магнитном поле, так что там всегда есть вихревых токи, цель которых замедлить движения диска. Благодаря этому датчик работает точно и без перепадов.

Закон электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле. Вихревые токи

Подробности Электрический ток в цепи возможен, если на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называется ЭДС. При изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в контуре появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС индукции.
Учитывая направление индукционного тока, согласно правилу Ленца:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой с противоположным знаком.

Почему? — т.к. индукционный ток противодействует изменению магнитного потока, ЭДС индукции и скорость изменения магнитного потока имеют разные знаки.

Если рассматривать не единичный контур, а катушку, где N- число витков в катушке:

Величину индукционного тока можно рассчитать по закону Ома для замкнутой цепи

где R — сопротивление проводника.

ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Причина возникновения электрического тока в неподвижном проводнике — электрическое поле. Всякое изменение магнитного поля порождает индукционное электрическое поле независимо от наличия или отсутствия замкнутого контура, при этом если проводник разомкнут, то на его концах возникает разность потенциалов; если проводник замкнут, то в нем наблюдается индукционный ток.

Индукционное электрическое поле является вихревым. Направление силовых линий вихревого электрического поля совпадает с направлением индукционного тока Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

Электростатическое поле — создается неподвижными электрическими зарядами, силовые линии поля разомкнуты — -потенциальное поле, источниками поля являются электрические заряды, работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути равна 0

Индукционное электрическое поле ( вихревое электр. поле ) — вызывается изменениями магнитного поля, силовые линии замкнуты (вихревое поле), источники поля указать нельзя, работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути равна ЭДС индукции.

Индукционные токи в массивных проводниках называют токами Фуко. Токи Фуко могут достигать очень больших значений, т.к. сопротивление массивных проводников мало. Поэтому сердечники трансформаторов делают из изолированных пластин. В ферритах — магнитных изоляторах вихревые токи практически не возникают.

Использование вихревых токов

— нагрев и плавка металлов в вакууме, демпферы в электроизмерительных приборах.

Вредное действие вихревых токов

— это потери энергии в сердечниках трансформаторов и генераторов из-за выделения большого количества тепла.

Следующая страница «ЭДС индукции в движущихся проводниках»

Назад в раздел «10-11 класс»

Электромагнитное поле — Класс!ная физика

Взаимодействие токов. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Сила Ампера — Действие магнитного поля на движущийся заряд.Магнитные свойства вещества — Явление электромагнитной индукции. Магнитный поток. Направление индукционного тока. Правило Ленца — ЭДС электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле — ЭДС индукции в движущихся проводниках — Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля. Вопросы к пр/работе

Источник

Вихревые токи

Детали из металла у автомобиля или разнообразных электрических устройствах, имеют способность двигаться в магнитном поле и пересекаться с силовыми линиями. Благодаря этому образовывается самоиндукция. Предлагаем рассмотреть аномальные вихревые токи фуко, потоки воздуха, их определение, применение, влияние и как уменьшить потери на вихревые токи в трансформаторе.

Из закона Фарадея следует, что изменение магнитного потока производит индуцированное электрическое поле даже в пустом пространстве.

Если металлическая пластина вставляется в это пространство, индуцированное электрическое поле приводит к появлению электрического тока в металле. Эти индуцированные токи называются вихревые токи.

Фото: Вихревые токи

Токи Фуко – это потоки, индукция которых проводится в проводящих частях разнообразных электрических приборах и машинах, блуждающие токи Фуко особенно опасны для пропуска воды или газов, т.к. их направление невозможно контролировать в принципе.

Если индуцированные встречные токи создаются изменяющимся магнитным полем, то токи вихревые будут перпендикулярны к магнитному полю, и их движение будет производиться по кругу, если данное поле однородно. Эти индуцированные электрические поля очень сильно отличаются от электростатических электрических полей точечных зарядов.

Практическое применение вихревых токов

Вихревые токи полезны в промышленности для рассеивания нежелательной энергии, например у поворотного кронштейна механического баланса, особенно если сила тока очень высокая. Магнит в конце опоры настраивает вихревые токи в металлической пластине, прикрепленной к концу кронштейна, скажем, ansys.

Схема: вихревые токи

Вихревые потоки, как учит физика, могут быть также использованы в качестве эффективного тормозного усилия в двигателях транзитного поезда. Электромагнитные приспособления и механизмы на поезде около рельсов специально настроены для создания вихревых токов. Благодаря движению тока, получается плавный спуск системы и поезд останавливается.

Закрученные токи вредны в измерительных трансформаторах и для человека. Металлический сердечник используется в трансформаторе, чтобы увеличить поток. К сожалению, вихревые токи, полученные в якоре или сердечнике, могут увеличить потери энергии. Построив металлическую сердцевину чередующихся слоев из проводящих и не проводящих энергию, материалов, размер индуцированных петель уменьшается, таким образом, уменьшая потери энергии. Шум, который производит трансформатор при работе, является следствием именно такого конструктивного решения.

Видео: вихревые токи Фуко

Еще один интересный использования вихревой волны – применение их в электросчетчиках или медицине. В нижней части каждого счетчика расположен тонкий алюминиевый диск, который всегда вращается. Это диск движется в магнитном поле, так что там всегда есть вихревых токи, цель которых замедлить движения диска. Благодаря этому датчик работает точно и без перепадов.

Вихри и скин-эффект

В том случае, когда возникают очень сильные вихревые токи (при высокочастотном токе), в телах плотность тока становится значительно меньше, чем на их поверхностях. Это так называемый скин эффект, его методы используются для создания специальных покрытий для проводов и в трубах, которые разрабатываются специально для вихре-токов и тестируются в экстремальных условиях.

Это доказал еще ученый Эккерт, который исследовали ЭДС и трансформаторные установки.

Схема индукционного нагрева

Принципы вихревых токов

Катушка из медной проволоки является распространенным методом для воспроизведения индукции вихревых токов. Переменный ток, проходящий через катушку, создает магнитное поле внутри и вокруг катушки. Магнитные поля образуют линии вокруг провода и соединяются, образуя более крупные петли. Если ток увеличивается в одной петле, магнитное поле будет расширяться через некоторые или все из петель проволоки, которые находятся в непосредственной близости. Это наводит напряжение в соседних петлях гистерезис, и вызывает поток электронов или вихревые токи, в электропроводящем материале. Любой дефект в материале, включая изменения в толщине стенки, трещин, и прочих разрывов, может изменить поток вихревых токов.

Закон Ома

Закон Ома является одним из самых основных формул для определения электрического потока. Напряжение, деленное на сопротивление, Ом, определяет электрический ток, в амперах. Нужно помнить, что формулы для расчета токов не существует, необходимо пользоваться примерами расчета магнитного поля.

Индуктивность

Переменный ток, проходящий через катушку, создает магнитное поле внутри и вокруг катушки. С увеличением тока, катушка индуцирует циркуляцию (вихревых) потоков в проводящем материале, расположенном рядом с катушкой. Амплитуда и фаза вихревых токов будет меняться в зависимости от загрузки катушки и ее сопротивления. Если поверхность или под поверхностью возникнет разрыв в электропроводном материале, поток вихревых токов будет прерван. Для его налаживания и контроля существуют специальные приборы с разной частотой каналов.

Магнитные поля

На фото показано, как вихревые электрические токи образуют магнитное поле в катушке. Катушки, в свою очередь, образуют вихревые токи в электропроводном материале, а также создавают свои собственные магнитные поля.

Магнитное поле вихревых токов

Дефектоскопия

Изменение напряжения на катушке будет влиять на материал, сканирование и исследование вихревых токов позволяет производить прибор для измерения поверхностных и подповерхностных разрывов. Несколько факторов будут влиять на то, какие недостатки могут быть обнаружены:

1. Проводимость материала оказывает значительное воздействие на пути следования вихревых токов;
2. Проницаемость проводящего материала также имеет огромное влияние из-за его способности быть намагниченным. Плоскую поверхность гораздо легче сканировать, чем неровную.
3. Глубина проникновения имеет очень большое значение в контроле вихретоков. Поверхность трещины гораздо легче обнаружить, чем суб-поверхностного дефекта.
4. Это же касается и площади поверхности. Чем меньше площадь – тем быстрее происходит образование вихревых токов.

Обнаружение контура дефектоскопом

Существуют сотни стандартных и специальных зондов, которые производятся для конкретных типов поверхностей и контуров. Края, канавки, контуры, и толщина металла вносят свой вклад в успех или провал испытаний. Катушка, которая расположена слишком близко к поверхности проводящего материала будет иметь наилучшие шансы на обнаружение разрывов. Для сложных контуров катушка вставляется в специальной блок и прикрепляется к арматуре, что позволяет пройти ток через неё и проконтролировать его состояние. Многие устройства требуют специальных формованных изделий зонда и катушки, чтобы приспособиться к неправильной форме детали. Катушка также может иметь специальную (универсальную) форму, чтобы соответствовать конструкции детали.

Уменьшаем вихревые токи

Для того чтобы уменьшить вихревые токи катушек индуктивности нужно увеличить сопротивление в этих механизмах. В частности рекомендуется использовать лицендрат и изолированные провода.

Источник

Вихревые токи (токи Фуко)

Индукционный ток возникает не только в линейных проводниках, но и в массивных сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. Эти токи оказываются замкнутыми в толще проводника и поэтому называются — вихревыми. Их также называют токами Фуко — по имени первого исследователя.

Токи Фуко, как и индукционные токи в линейных проводниках, подчиняются правилу Ленца: их магнитное поле направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующему вихревые токи. Например, если между полюсами невключенного электромагнита массивный медный маятник совершает практически незатухающие колебания, то при включении тока он испытывает сильное торможение и очень быстро останавливается. Это объясняется тем, что возникшие токи Фуко имеют такое направление, что действующие на них со стороны магнитного поля силы тормозят движение маятника. Этот факт используется для успокоения (демпфирования) подвижных частей различных приборов. Если в описанном маятнике сделать радиальные вырезы, то вихревые токи ослабляются и торможение почти отсутствует.

Вихревые токи помимо торможения (как правило, нежелательного эффекта) вызывают нагревание проводников. Поэтому для уменьшения потерь на нагревание якоря генераторов и сердечники трансформаторов делают не сплошными, а изготовляют из тонких пластин, отделенных одна от другой слоями изолятора, и устанавливают их так, чтобы вихревые токи были направлены поперек пластин. Джоулева теплота, выделяемая токами Фуко, используется в индукционных металлургических печах. Индукционная печь представляет собой тигель, помещаемый внутрь катушки, в которой пропускается ток высокой частоты. В металле возникают интенсивные вихревые токи, способные разогреть его до плавления.

Такой способ позволяет плавить металлы в вакууме, в результате чего получаются сверхчистые материалы.

Вихревые токи возникают и в проводах, по которым течет переменный ток. Направление этих токов можно определить по правилу Ленда. На рис. 182, а показано направление вихревых токов при возрастании первичного тока в проводнике, а на рис. 182, б — при его убывании. В обоих случаях направление вихревых токов таково, что они противодействуют изменению первичного тока внутри проводника и способствуют его изменению вблизи поверхности. Таким образом, вследствие возникновения вихревых токов быстропеременный ток оказывается распределенным по сечению провода неравномерно — он как бы вытесняется на поверхность проводника. Это явление получало название скин-эффекта (от англ. skin — кожа) или поверхностного эффекта. Так как токи высокой частоты практически текут в тонком поверхностном слое, то провода для них делаются полыми.

Если сплошные проводники нагревать токами высокой частоты, то в результате скин-эффекта происходит нагревание только их поверхностного сдоя. На этом основан метод поверхностной закалки металлов. Меняя частоту поля, он позволяет производить закалку на любой требуемой глубине.

§ 126. Индуктивность контура. Самоиндукция

Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, по закону Био — Савара — Лапласа, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому пропорционален току I в контуре:

где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.

При изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией.

Из выражения (126.1) определяется единица индуктивности генри (Гн): 1 Гн — индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 Вб:

Можно показать, что индуктивность контура в общем случае зависит только отгеометрической формы контура, его размеров и магнитной проницаемости той среды, в которой он находится. В этом смысле индуктивность контура — аналогэлектрической емкости уединенного проводника, которая также зависит только от формы проводника,его размеров и диэлектрической проницаемости среды.

Применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея (см. (123.2)), получим, что э. д. с. самоиндукции

Если контур не деформируется и магнитная проницаемость среды не изменяется, то L=const и

где знак минус, обусловленный правилом Ленца, показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.

Если ток со временем возрастает, то >0 и 0, т. е. индукционный токимеет такое же направление, как и убывающий ток в контуре, и замедляет его убывание. Таким образом, контур, обладая определенной индуктивностью,приобретаетэлектрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока тормозится тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

§ 127. Токи при размыкании и замыкании цепи

При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает э. д. с. самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстратоками самоиндукции. Экстратоки самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда направлены так, чтобы препятствовать изменениям тока в цепи, т. е. направлены противоположно току, создаваемому источником. При выключении источника тока экстратоки имеют такое же направление, что и ослабевающий ток. Следовательно, наличие индуктивности в цепи приводит к замедлению исчезновения или установления тока в цепи.

Рассмотрим процесс выключения тока в цепи, содержащей источник тока с э.д.с. ,резистор сопротивлением Rи катушку индуктивностьюL.Под действием внешней э. д.с. в цепи течет постоянный ток

В момент времени t=0 отключим источник тока. Ток в катушке индуктивности L начнет уменьшаться, что приведет к возникновению э.д.с. самоиндукции , препятствующей, согласно правилу Ленца, уменьшению тока. В каждый момент времени ток в цепи определяется законом Ома , или

Разделив в выражении (127.1) переменные, получим .Интегрируя этоуравнение поI(отI_одо I)и t (от 0 до t), находим

гдеt=L/R — постоянная, называемая временем релаксации. Из (127.2) следует, что t есть время, в течение которого силатока уменьшается в е раз.

Таким образом, в процессе отключения источника тока сила тока убывает по экспоненциальному закону (127.2) и определяется кривой 1 на рис. Чем больше индуктивность цепи и меньше ее сопротивление, тем больше t и, следовательно, тем медленнее уменьшается ток в цепи при ее размыкании.

При замыкании цепи помимо внешней э. д. с. возникает э. д. с. самоиндукции

препятствующая, согласно правилу Ленца, возрастанию тока. По закону Ома,

Введя новую переменную ,преобразуем это уравнение к виду

где t — время релаксации.

В момент замыкания (t=0) сила тока I=0 и u=— .Следовательно, интегрируя по u (от— до IR— ) и t (от 0 до t), находим

где —установившийся ток (при t®¥).

Таким образом, в процессе включения источника тока нарастание силы тока в цепи задается функцией (127.3) и определяется кривой 2 на рис. Сила тока возрастает от начального значения I=0 и асимптотически стремится к установившемуся значению . Скорость нарастания тока определяется тем же временем релаксации t= L/R, что и убывание тока. Установление тока происходит тем быстрее, чем меньше индуктивность цепи и больше ее сопротивление.

Оценим значение э.д.с. самоиндукции возникающей при мгновенном увеличении сопротивления цепи постоянного тока от R_о до R Предположим, что мы размыкаемконтур, когда в нем течет установившийся ток I_о= .При размыкании цепи токизменяется по формуле (127.2). Подставив в нее выражение для I_о и t, получим

т. е. при значительном увеличении сопротивления цепи (R/R_о >>1) обладающей большой индуктивностью, э.д.с. самоиндукции может во много раз превышать э.д.с. источника тока, включенного в цепь. Таким образом, необходимо учитывать, что контур, содержащий индуктивность, нельзя резко размыкать, так как это (возникновение значительных э.д.с. самоиндукции) может привести к пробою изоляции и выводу из строя измерительных приборов. Если в контур сопротивление вводить постепенно, то э.д.с. самоиндукции не достигнет больших значений.

§ 128. Взаимная индукция

Рассмотрим два неподвижных контура (1 и 2), расположенных достаточно близко друг от друга (рис. 184). Если в контуре 1 течет ток I₁, то магнитный поток, создаваемый этим током (поле, создающее этот поток, на рисунке изображено сплошными линиями), пропорционален I₁. Обозначим через Ф₂₁ ту часть потока, которая пронизывает контур 2. Тогда

где L₂₁ — коэффициент пропорциональности.

Если ток I₁ изменяется, то в контуре 2 индуцируется э.д.с. ,которая по закону Фарадея (см. (123.2)) равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф₂₁, созданного током в первом контуре и пронизывающего второй:

Аналогично, при протекании в контуре 2 тока I₂ магнитный поток (его поле изображено на рис. 184 штриховыми линиями) пронизывает первый контур. Если Ф₁₂— часть этого потока, пронизывающего контур 1, то

Если ток I₂ изменяется, то в контуре 1 индуцируется э.д.с. ,которая равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф₁₂, созданного током во втором контуре и пронизывающего первый:

Явление возникновения э.д.с. в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией. Коэффициенты пропорциональности L₂₁ и L₁₂ называются взаимной индуктивностью контуров. Расчеты, подтверждаемые опытом, показывают, что L₂₁ и L₁₂ равны друг другу, т. е.

Коэффициенты L₁₂ и L₂₁ зависят от геометрической формы, размеров, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости окружающей контуры среды. Единицы взаимной индуктивности та же, что и для индуктивности, — генри (Гн).

Рассчитаем взаимную индуктивность двух катушек, намотанных на общий тороидальный сердечник. Этот случай имеет большое практическое значение (рис. 185). Магнитная индукция поля,создаваемого первой катушкой с числом витков N₁,током I₁ и магнитной проницаемостью m сердечника, согласно (119.2),

где l —длина сердечника по средней линии. Магнитный поток сквозь один виток второй катушки .

Тогда полный магнитный поток (потокосцепление) сквозь вторичную обмотку, содержащую N₂ витков,

Поток y создается током I₁ поэтому, согласно (128.1), получаем

Если вычислить магнитный поток, создаваемый катушкой 2 сквозь катушку 1, то для L₁₂ получим выражение в соответствии с формулой (128.3). Таким образом, взаимнаяиндуктивность двух катушек, намотанных на общий тороидальный сердечник,

Трансформаторы

Принцип действия трансформаторов, применяемых для повышения или понижения напряжения переменного тока, основан на явлении взаимной индукции. Впервые трансформаторы были сконструированы и введены в практику русским электротехником П. Н. Яблочковым (1847—1894) и русским физиком И. Ф. Усагиным (1855—1919). Принципиальная схема трансформатора показана на рис.186. Первичная и вторичная катушки (обмотки), имеющие соответственно N₁ и N₂ витков, укреплены на замкнутом железном сердечнике. Так как концы первичной обмотки присоединенык источнику переменного напряжения с э.д.с. ,то в ней возникает переменный ток I₁, создающий в сердечнике трансформатора переменный магнитный поток Ф, который практически полностью локализован в железном сердечнике и, следовательно, почти целиком пронизывает витки вторичной обмотки. Изменение этого потока вызывает во вторичной обмотке появление э.д.с. взаимной индукции, а в первичной — э.д.с. самоиндукции. Ток I₁ первичной обмотки определяется согласно закону Ома:

где R₁ — сопротивление первичной обмотки. Падение напряжения I₁R₁ на сопротивлении R₁ при быстропеременных полях мало по сравнению с каждой из двух э.д.с., поэтому

Э.д.с. взаимной индукции, возникающая во вторичной обмотке,

Сравнивая выражения (129.1) и (129.2), получим, что э.д.с., возникающая во вторичной обмотке, где знак минус показывает, что э.д.с. в первичной и вторичной обмотках противоположны по фазе.

Отношение числа витков N₂/N₁ показывающее, во сколько раз э.д.с. во вторичной обмотке трансформатора больше (или меньше), чем в первичной, называется коэффициентом трансформации.

Пренебрегая потерями энергии, которые в современных трансформаторах не превышают 2% и связаны в основном с выделением в обмотках джоулевой теплоты и появлением вихревых токов, и применяя закон сохранения энергии, можем записать, что мощности тока в обеих обмотках трансформатора практически одинаковы:

откуда, учитывая соотношение (129.3), найдем .

т. е. токи в обмотках обратно пропорциональны числу витков в этих обмотках.

Если N₂/N₁>1, то имеем дело с повышающим трансформатором, увеличивающим переменную э.д.с. и понижающим ток (применяются, например, для передачи электроэнергии на большие расстояния, так как в данном случае потери на джоулеву теплоту, пропорциональные квадрату силы тока, снижаются); если N₂/N₁

Источник

Как определить направление вихревых токов

Направление индукционного тока

При внесении в катушку магнита в ней возникает индукционный ток. Если к катушке присоединить гальванометр, то можно заметить, что направление тока будет зависеть от того приближаем ли мы магнит или удаляем его.

Магнит будет взаимодействовать с катушкой либо притягиваясь, либо отталкиваясь от нее. Это будет возникать вследствие того, что катушка с проходящим по ней током, будет подобна магниту с двумя полюсами. Направление индуцируемого тока будет определять, где у катушки будет находиться какой из полюсов.

Если приближать к катушке магнит, то в ней будет возникать индукционный ток такого направления, что катушка обязательно будет отталкиваться от магнита. Если мы будет удалять магнит от катушки, то при этом в катушке возникнет такой индукционный ток, что она будет притягиваться к магниту.

Стоит отметить, что не важно каким полюсом мы подносим или убираем магнит, всегда при подносе катушка будет отталкиваться, а при удалении притягиваться. Различие состоит в том, что при приближении магнита к катушке магнитный поток, который будет пронизывать катушку, увеличивается, так как у полюса магнита кучность линий магнитной индукции увеличивается. А при удалении магнита, магнитный поток, пронизывающий катушку, будет уменьшаться.

Узнать направление индукционного тока можно. Для этого существует правило Ленца. Оно основано на законе сохранения. Рассмотрим следующий опыт.

Так как должен выполняться закон сохранения, должно возникнуть магнитное поле, которое будет препятствовать изменению магнитного потока. В нашем случае магнитный поток увеличивался, следовательно, ток должен течь в таком направлении, чтобы линии вектора магнитной индукции, создаваемые катушкой, были направлены в противоположном направлении линиям магнитной индукции, создаваемым магнитом.

То есть они должны в нашем случае быть направлены вверх. Теперь воспользуемся правилом буравчика. Направляем большой палец правой руки по необходимому нам направлению линий магнитной индукции, то есть — вверх. Тогда остальные пальцы укажут, в какую сторону должен быть направлен индукционный ток. В нашем случае, слева на право.

Аналогичный процесс происходит при удалении магнита. Убираем магнит, магнитный поток уменьшается, следовательно, должно возникнуть поле которое будет увеличивать магнитный поток. То есть поле линии магнитной индукции, которого будут сонаправлены с линиями магнитной индукции, создаваемыми постоянным магнитом. В нашем случае эти лини направлены вниз. Опять пользуемся правилом буравчика и определяем направление индукционного тока.

Правило Ленца.

Согласно правилу Ленца возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван. Более кратко это правило можно сформулировать следующим образом: индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать причине, его вызывающей.

Применять правило Ленца для нахождения направления индукционного тока в контуре надо так:

1. Определить направление линий магнитной индукции вектора В внешнего магнитного поля.

2. Выяснить, увеличивается ли поток вектора магнитной индукции этого поля через поверхность, ограниченную контуром ( Δ Ф > 0), или уменьшается ( Δ Ф

3. Установить направление линий магнитной индукции вектора В’ магнитного поля индукционного тока. Эти линии должны быть согласно правилу Ленца направлены противоположно линиям магнитной индукции вектора В’ при Δ Ф > 0 и иметь одинаковое с ними направление при Δ Ф

4. Зная направление линий магнитной индукции вектора В’ , найти направление индукционного тока, пользуясь правилом буравчика.

Направление индукционного тока определяется с помощью закона сохранения энергии. Индукционный ток во всех случаях направлен так, чтобы своим магнитным полем препятствовать изменению магнитного потока, вызывающего данный индукционный ток.

Вихревое электрическое поле .

Причина возникновения электрического тока в неподвижном проводнике — электрическое поле.

Всякое изменение магнитного поля порождает индукционное электрическое поле независимо от наличия или отсутствия замкнутого контура, при этом если проводник разомкнут, то на его концах возникает разность потенциалов; если проводник замкнут, то в нем наблюдается индукционный ток.

Индукционное электрическое поле является вихревым.Направление силовых линий вихревого электрического поля совпадает с направлением индукционного тока

Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

индукционное электрическое поле

(вихревое электрическое поле )

1. создается неподвижными электрическими зарядами

1. вызывается изменениями магнитного поля

2. силовые линии поля разомкнуты -потенциальное поле

2. силовые линии замкнуты — вихревое поле

3. источниками поля являются электрические заряды

3. источники поля указать нельзя

4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути равна нулю.

4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути равна ЭДС индукции

Источник