Меню

Исследование цепи трехфазного тока при соединении фаз нагрузки треугольником



Работа 5 Цепь трехфазного тока при соединении электроприемников треугольником

· Цель работы

Исследование цепи трехфазного синусоидального тока при соединении активных электроприемников треугольником к трехпроводной сети

Общие сведения

В предыдущем разделе 3.6 приведены основные положения для трехфазных цепей, общие для обеих схем («звезда» и «треугольник») соединения трехфазной нагрузки. Ниже даны сведения, характерные для схемы соединения фаз треугольником.

На рис. 3.62 представлена принципиальная схема для исследования цепи трехфазного тока при соединении фаз-электроприемников треугольником, а на рис. 3.63 – эквивалентная схема замещения этой цепи.

Рис. 3.62. Принципиальная схема соединения электроприемников треугольником

Анализируя схемы, изображенные на рис. 3.62 и рис. 3.63 можно отметить следующее:

1. По сравнению с трехфазной нагрузкой, соединенной звездой, которая может быть подсоединена к четырехпроводной сети с нейтральным проводом N, трехфазные электроприемники, соединенные треугольником могут быть подсоединены к трехфазной питающей сети только по трехпроводной схеме.

2. Напряжения между тремя парами линий А, В, С равны падениям напряжений на фазах, которые присоединены к этим линиям. То есть для трехфазной нагрузки соединенной треугольником линейные напряжения равны соответствующим фазным напряжениям:

3. На основании первого закона Кирхгофа соотношения между линейными и фазными токами для схемы рис. 3.63:

4. Для симметричной трехфазной активной нагрузки, когда

и исходной симметричной системы линейных напряжений, фазные токи, определяемые законом Ома, также будут симметричны:

т.е. одинаковы по величине:

и сдвинуты относительно друг друга на угол 120°.

Закон Ома для фазных величин при симметричной активной нагрузке:

5. Анализ формул (3.146) показывает, что при симметричной нагрузке линейные токи также будут симметричныи по величине равны друг другу:

Рис. 3.63. Эквивалентная схема замещения трехфазной цепи
при соединении электроприемников треугольником

На рис. 3.64. изображена векторная диаграмма токов и напряжений для симметричной активной нагрузки соединенной треугольником, построенная по правилам, изложенным в разделе 1.4 на основе соотношений (3.145) – (3.151).

Рис. 3.64. Векторная диаграмма напряжений и токов для трехфазной
симметричной активной нагрузки соединенной треугольником

Из векторной диаграммы рис. 3.64 можно получить соотношение между линейными и фазными токами при симметричной нагрузке:

Таким образом, при соединении фаз треугольником и симметричной нагрузке линейные токи больше фазных в » 1,73 раз.

Из диаграммы на рис. 3.64 видно, что для активной нагрузки фазные (линейные) напряжения и соответствующие фазные токи совпадают по фазе. Из этой же диаграммы видно, что сумма комплексных линейных напряжений, как симметричная система векторов равна нулю (см. разд. 3.6).

Если сложить равенства (3.146), то можно получить соотношение между линейными токами при соединении трехфазной нагрузки треугольником:

т.е. комплексная (векторная) сумма линейных токов равна нулю при любой трехфазной нагрузке соединенной треугольником, в частности несимметричной, и может быть изображена в виде замкнутой треугольной цепочки векторов линейных токов

Это подтверждается векторной диаграммой напряжений и токов (рис. 3.66), построенной при несимметричной трехфазной активной нагрузке, соединенной треугольником, когда

Здесь RФ, ХФ и ZФ – соответственно активное, реактивное и полное сопротивление одной из фаз.

Для симметричной трехфазной нагрузки мощности вычисляются для одной фазы, а затем утраиваются:

Р = 3РФ; Q = 3QФ; S = 3SФ. (3.161)

Для симметричной трехфазной нагрузки мощности P, Q, S можно вычислить через линейные напряжения UЛ и токи IЛ по формулам:

где j – угол сдвига по фазе между фазными током и напряжением.

Содержание работы

Лабораторная работа делится на четыре части:

1. Подготовительная часть.

2. Измерительная часть (проведение опытов и снятие показаний приборов).

3. Расчетная часть (определение расчетных величин по формулам).

4. Оформительская часть (построение векторных диаграмм).

1. Подготовительная часть

Подготовка к проведению лабораторной работы включает:

1. Изучение теоретической части настоящего пособия и литературы [1,2,3,4], относящихся к теме данной работы.

2. Предварительное оформление лабораторной работы в соответствии с существующими требованиями [2,3].

Читайте также:  Генераторы постоянного тока основные размеры

В результате предварительного оформления лабораторной работы №5 в рабочей тетради или журнале (на листах формата А4 с компьютерной распечаткой) студентом должен быть заполнен титульный лист, в работе должны быть указаны название работы и ее цель, приведены основные сведения по работе, взятые из раздела выше и формулы, необходимые для вычисления расчетных величин, представлены принципиальные и эквивалентные схемы замещения, заготовлены таблицы, соответственно числу опытов в работе.

Кроме этого, должно быть оставлено свободное место для построения трех векторных диаграмм.

2. Измерительная часть

Подключить блок питания стенда к трехфазному сетевому напряжению (

3´220 В) нажатием кнопки «вкл» трехполюсного выключателя S, который установлен справа на панели стенда (см. рис. 3.67). При этом должна загореться синяя сигнальная лампа рядом с выключателем.

В процессе исследования трехфазной цепи провести четыре опытов, отключая или выключая три выключателя S1, S2, S3, встроенные в мнемосхему исследуемой цепи (см. рис. 3.68). Условия проведения опытов указаны в таблице (рис. 3.69), размещенной справа от мнемосхемы на панели стенда (рис. 3.67).

Рис. 3.67. Паналь стенда с цифровыми измерительными приборами и
мнемосхемой для лабораторой работы 5
«Цепь трехфазного тока присоединении электроприемников треугольником»

Рис. 3.68. Мнемосхема лабораторой работы 5
«Цепь трехфазного тока присоединении электроприемников треугольником»

Рис. 3.69. Условия проведения опытов в работе № 5

Во всех опытах измерить линейные напряжения вольтметрами VAB, VBC , VCA, линейные токи амперметрами АА, АВ, АС а фазные токи с помощью амперметров АAB, АBC, АCA (рис. 3.68).

Полученные результаты измерений в четырех опытах занести в таблицу 3.13.

Результаты измерений и вычислений в работе № 5

Номер опыта Измерено Вычислено
UАВ UВС UСА IАВ IВС IСА IA IВ IС IЛ IФ Р
В В В А А А А А А Вт
1.
2.
3.
4.

3. Расчетная часть

Отношение IЛ/IФ вычислить только для первого опыта. Если измеренные линейные токи отличаются друг от друга, то среднее значение линейного тока для симметричной нагрузки:

Аналогично усредняются фазные токи IAB, IBC, ICA в этом опыте.

Активная мощность Р1 трехфазной нагрузки для первого опыта (симметричная активная нагрузка) определяется по формуле:

Активная мощность Р2 трехфазной нагрузки во втором опыте (несимметричная активная нагрузка) определяется по формуле:

Активная мощность Р нагрузки в третьем и четвертом опытах (с отключенной линией С) определяется по формуле

4. Оформительская часть – построение векторных диаграмм

Перед построением векторных диаграмм внимательно изучить правила их построения, изложенные в разделе 1.4, а также общую часть раздела 3.7. Выбрать масштабы для напряжений mU и токов mI , как указано в разделе 1.4.

С помощью выбранных масштабов определить длины векторов линейных и фазных напряжений и токов. Занести выбранные масштабы, измеренные и вычисленные величины напряжений и токов и длины векторов этих величин для двух опытов в таблицу 3.14.

Построить для этих опытов две векторные диаграммы токов и напряжений.

Векторные диаграммы для обоих опытов следует начать с построения базовых векторов линейных напряжений , , , по трем осям, сдвинутым на 120 О .

Векторы фазных токов IАВ, IВС, IСА для активной нагрузки должны совпадать по направлению с соответствующими фазными (линейными) напряжениями. Векторы линейных токов IA, IB, IC должны образовать замкнутую треугольную цепочку векторов с вершинами, совмещенными с концами соответствующих фазных токов, определяемых соотношениями (3.146).

Масштабы, величины, длины векторов напряжения и тока

Номер опыта Масштабы Базовые векторы Остальные векторы
mU mI UАВ=UВС=UСА IАВ lIAB IВС lIBC IСА lICA IA lIA IВ lIB IС lIC
В/см А/см В см А см А см А см А см А см А см

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Читайте также:  Индукционные датчики переменного тока

1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Курс электротехнике. Учеб. для вузов. – М.: Высш. шк., 2007.

2. Электротехника. Часть 1. Общие сведения. Цепи синусоидального тока. Учебно-методическое пособие /Под общ. ред. И.Г. Заборы. М.: МГАКХиС, 2007.

3. Элементы теории и задачи к контрольным работам: Учебно-методическое пособие для студентов строительных специальностей / Под общ. Ред. К.Я. Вильданова – М.: ИПЦ МГАКХиС, 2011.

4. Г.Г. Рекус, В.Н. Чесноков. Лабораторный практикум по электротехнике и основам электроники. М.: Высш. шк., 2001.

Источник

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЁХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ СОЕДИНЕНИИ НАГРУЗКИ ТРЕУГОЛЬНИКОМ

Цель работы

Изучить влияние нагрузок на параметры трёхфазной системы.

Теоретические сведения

В трехфазной системе с фазами, соединенными треугольником, нейтральный провод отсутствует. Соединение треугольником получают путем последовательного соединения фазных обмоток, т.е. начало последующей обмотки соединяется с концом предыдущей обмотки (рисунок 8.1).

Рисунок 8.1 Схема соединения обмоток треугольником

Векторная диаграмма напряжений и токов показана на рисунке 8.2. Из нее следует, что в трехфазной системе при соединении приемников треугольником, при симметричной нагрузке (ZAB = ZBC = ZCA) соблюдаются следующие соотношения между фазными и линейными величинами:

Рисунок 8.2 Векторная диаграмма напряжений и токов

На векторной диаграмме фазные токи отстают от фазных напряжений на угол j (полагаем, что нагрузка носит активно-индуктивный характер, 0

Q – автомат трехфазной сети.

Рисунок 8.3 Схема соединения приёмников тока треугольником

Порядок проведения работы

8.4.1 Ознакомиться с оборудованием и приборами лабораторной установки и записать их паспортные данные в таблицу 8.1.

Таблица 8.1 Данные приборов и оборудования

Наименование Количество Тип Предел измерения Класс точности Система

8.4.2 Собрать электрическую схему установки согласно рисунку 8.3 и уяснить назначение отдельных её элементов. Дать проверить схему установки преподавателю.

8.4.3 Исследовать режимы, указанные в таблице 8.2. Все переключения нагрузки в экспериментальной установке производятся при выключенной схеме установки.

Симметричная нагрузка достигается путем включения в каждой фазе одинакового количества ламп одной мощности.

Несимметричную нагрузку получают путем включения разного количества ламп в фазах.

Обрыв фазы обеспечивают при симметричной нагрузке путем выключения всех ламп одной фазы (по указанию преподавателя).

Обрыв линии выполняют на отключенной установке, путем отсоединения одного из линейных проводов (по указанию преподавателя).

Результаты измерений занести в таблицу 8.2.

Таблица 8.2 Параметры трёхфазной системы, включенной

треугольником при различных нагрузках

Эксперимент Измерено Вычислено
UАВВ UВС В UСА В IA, A IB, A IC, A IAB, A IBC, A ICA, A P, Вт
Симметричная нагрузка
Несимметричная нагрузка
Обрыв фазы
Обрыв линии

8.4.4 По результатам измерений в масштабе построить векторные диаграммы токов для каждого исследуемого режима.

8.4.5 Для всех режимов вычислить мощность отдельных фаз и полную мощность.

Активная мощность трёхфазной системы определяется суммой активных мощностей отдельных её фаз P=PAB+PВC+PCA , при этом для каждой фазы справедливо общее выражение мощности переменного тока

8.4.6 Проанализировать результаты и сделать выводы.

8.5 Контрольные вопросы

8.5.1 Что называется схемой соединения нагрузок треугольником?

8.5.2 Каково соотношение между фазными и линейными величинами?

8.5.3 Чему равен угол сдвига между фазными и линейными токами при симметричной нагрузке?

8.5.4 Как рассчитать мощность потребителя при симметричной и несимметричной нагрузке?

8.5.5 Как влияет обрыв линейного провода на работу трёхфазного потребителя, соединённого в треугольник?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Атабеков, Г. И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи: учеб. пособие / Г. И. Атабеков. — СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2009.

2. Горбунов А.Н. и др. Электротехника. Учебник для сельско-хозяйственных вузов / Горбунов А.Н., Кабанов И.Д., Кравцов А.В., Редько И.Я. – М.: УМЦ «ТРИАДА», 2003. – 304 с.: ил.

3. Рекус Г.Г. Основы электротехники и промэлектроники в примерах и задачах с решениями / Учебн. пособие для студентов вузов, обучающихся по неэлектротехническим спец: доп. М-вом образ.и науки РФ. – М.: Высш.шк., 2008. – 343 с.: ил.

Читайте также:  Как бороться с напряжением тока

4. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи [Текст] : учебник / Л.А.Бессонов. – 10-е изд., перераб. и доп. – М.: Гардарики, 2002. – 640 с.

5. Немцов, М.В. Электротехника [Текст] : учебник / М.В.Немцов, И.И.Светлакова. – Ростов-н/Д: Феникс, 2004. – 567 с.

Лицензия РБ на издательскую деятельность № 0261 от 10.04.1998 г.

Подписано в печать ________________ 20__ г.

Формат 60х84. Бумага типографская.

Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. ______. Усл. изд. л. _____.

Тираж 100 экз. Заказ № ____.

Издательство Башкирского государственного аграрного университета.

Типография Башкирского государственного аграрного университета.

Адрес издательства и типографии: 450001, г. Уфа, ул. 50 лет Октября, 34.

Источник

Общие сведения. Исследование трехфазной цепи при соединении нагрузки в треугольник;

Исследование трехфазной цепи при соединении нагрузки в треугольник

Векторные диаграммы

1. Симметричная активная нагрузка RA = RB = RC = 1 кОм

2. Несимметричная активная нагрузка RA = 1 кОм, RВ = 330 Ом, RС = 470 Ом

3. Смешанная несимметричная нагрузка фаз:

RA = 1 кОм, СВ = 4,4 мкФ, LС → катушка 900 витков с сердечником

В схеме «треугольник» (рис. 10.1), нагрузка RAВ,RBСиRCАкаждой фазы включается на линейное напряжение, которое в данном случае равно фазному (UЛ =UФ).

Фазные токи IAВ, IBС и ICА определяются по закону Ома:

Линейные токи определяются по первому закону Кирхгофа как векторные разности соответствующих фазных токов:

Построение этих векторов показано на векторной диаграмме (рис.10.2).

При симметричных напряжениях UAВ,UBС,UCА и одинаковых нагрузках фаз RAВ = RBС = RCА = Rтоки также симметричны, причём, линейный ток по величине в Ö3 раз больше фазного. Это поясняется на векторных диаграммах (рис. 10.2).

Суммарная мощность SP, потребляемая трехфазной нагрузкой при ее соединении в «треугольник», складывается из мощностей фаз SP = PАВ + PВС + PСА.

Также как и при соединении в звезду в случае симметричной нагрузки:

Активная мощность SP = 3 ×UФ × IФ×cosj = Ö3 ×UЛ ×IЛ×cosj.

Реактивная мощность SQ = 3 ×UФ ×IФ ×sinj = Ö3 × UЛ × IЛ ×sinj.

Полная мощность SS = 3 ×UФ ×IФ = Ö3 × UЛ ×IЛ .

Активная мощность трёхфазной цепи при соединении в треугольник измеряется двумя ваттметрами так же, как и при соединении в звезду без нейтрального провода.

Источник

Теоретическая часть. Исследование трехфазных цепей переменного тока при соединении «треугольник»

date image2015-05-10
views image1036

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Исследование трехфазных цепей переменного тока при соединении «треугольник»

Цель работы: подтверждение теоретических сведений опытным путем.

Теоретическая часть

Многофазная система электрических цепей представляет собой совокупность электрических цепей, в которых действует синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе и создаваемые одним источником энергии. Соответствующая этому определению система из трех цепей называется трехфазной.

Соединение «треугольник» из трех обмоток источника образует замкнутый из себя контур. Точно так же замкнутый контур создается из трех фаз приемника. Общие точки трех фаз источника и трех фаз приемника соединяются между собой линейными проводами.

Симметричная система ЭДС, действующих в контуре, имеет сумму, равную нулю:

Из схемы соединения треугольником видно, что фазные и линейные напряжения совпадают, так как конец фазы соединен с началом другой.

Фазные напряжения

Разность потенциалов между линейными зажимами и нейтралью называется фазным напряжением (Ua,Uв,Uc).

Линейные напряжения

Разность потенциалов между каждой парой линейных проводов называется линейным напряжением ( Uав,Uвс,Ucа):

Векторную диаграмму напряжений можно построить в виде звезды или замкнутого треугольника векторов.

Токи в фазах источника и приемника называют фазными, а в линейных проводах линейными.

При симметричной нагрузке токи во всех фазах одинаковы, а соотношение между линейными и фазными токами определяется зависимостью:

Мощность в фазе определяется теми же формулами , которые применялись при расчете однофазных цепей.

Источник