Меню

Исследование цепей синусоидального тока при параллельном соединении



Исследование цепи переменного тока с параллельно соединенными элементами. Экспериментальное исследование режимов цепи синусоидального тока при параллельном соединении ветвей

Страницы работы

Содержание работы

РАСЧЕТНО-ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 2.5.

Исследование цепи переменного тока с параллельно соединенными элементами

Цель работы: 1. Экспериментальное исследование режимов цепи синусоидального тока при параллельном соединении ветвей.

2. Установление условий возникновения резонанса токов.

3. Повышение cos ф в цепях переменного тока.

1. В электрической цепи с параллельным соединением реальной катушки индуктивности и конденсатора с последовательно включенным с ним резистором получить резонанс токов.

2. Построить векторные диаграммы напряжения и токов. Снять и зарисовать осциллограммы входного напряжения и тока.

3. Снять и построить зависимости I(C); Z(C); Y(C); ф(С) и cos ф(С). Графики строить с несколькими ординатными осями.

4. Определить емкость конденсатора для повышения cos ф электроустановки (RK LK).

В работе используются:

• регулируемый источник переменного напряжения (U=var, f=var) рис. В.2;

• блок переменных сопротивлений (БПС);

• реальная катушка (элементы 11 или 12);

• блок переменных емкостей (БПЕ) рис. В.4;

• резисторы (элементы 01. 10);

• измерительные приборы и осциллограф, установленные на стенде.

1. Выберите из набора элементов одну из реальных катушек индуктивности (элемент 11 или 12) с известными параметрами R, и LK (параметры определены в РЛР N 2.1) и при выбранной самостоятельно частоте источника переменного напряжения в пределах 0,3—2 кГц рассчитайте емкость конденсатора С0, при которой в параллельном контуре возникает резонанс токов. Вычислите также величину общего тока I и токи, протекающие через катушку и конденсатор, задаваясь напряжением источника в диапазоне 10. 20 В. Величина сопротивления R = 0,5 Хс.

2, На наборном поле соберите электрическую цепь согласно рис. 3.

В качестве резистора Rд используйте элемент 10, в качестве R-БПС, а конденсатора С — БПЕ. Величину напряжения задайте равной взятому для расчета в п. 1 и поддерживайте его неизменным в течении эксперимента. Установите с помощью БПЕ и дополнительных параллельно-включенных конденсаторов Cl, C2, СЗ (расположены рядом с БПЕ в одном блоке) рассчитанную в п. 1 величину С0. Проведите измерения величины напряжения и токов I, IК, IС зарисуйте осциллограммы напряжения u(t) и тока i(t) и определите разность фаз ф. Результаты вычислений п. 1 и измерений п.2 занесите в табл. 5.1 и представьте для контроля преподавателю.

Источник

ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ ВЕТВЕЙ И РЕЗОНАНСА ТОКОВ

При параллельном соединении активного r, индуктивного xL и ёмкостного xC сопротивлений (рис.4.1,а) мгновенное значение тока источника согласно первому закону Кирхгофа равно алгебраической сумме мгновенных значений токов, протекающих через отдельные элементы :

а действующее значение тока источника – векторной сумме действующих значений токов в отдельных элементах (рис.4.1,б) и определяется формулой:

I = U = U∙ y, (4.1)

где : g=1/r , bL=1/xL , bC=1/xC – активная индуктивная и ёмкостная проводимости, соответственно;

b = bL — bC – реактивная проводимость; y – полная проводимость цепи.

В общем случае при параллельном соединении нескольких ветвей их эквивалентные величины определяются по формулам:

g = , bL = , bC = .

Полная проводимость цепи y , активная g и реактивная b проводимости составляют прямоугольный треугольник (треугольник проводимостей рис.4.1,в), для которого справедливы следующие соотношения:

y = , g = y∙cosj , b = y∙sinj , j = arctg b/g (4.2)

При выполнении данной работы параллельно включаются ветви, состоящие из последовательного соединения активных и реактивных элементов. Поэтому ток какой-либо ветви может определяться по составляющим

, (4.3)

где: Ia = I∙сos j — активный ток ; Ip = I∙sin j — реактивный ток.

Тогда активная, реактивная и полная проводимости такой ветви:

, ,

.

Активная и реактивная мощности:

P= U∙I∙cos j = U 2 ∙g, Q= U∙I∙sin j = U 2 ∙x .

В случае, когда реактивные проводимости S bL и S bc равны, в цепи возникает резонанс токов.

Читайте также:  Необходимо ли менять светофильтры в зависимости от величины сварочного тока ответ

bL= bC — условие возникновения резонанса в параллельном контуре. (4.4)

При резонансе токов общая реактивная проводимость цепи b = bL — bC = 0,

общий реактивный ток Ip =IL — IC = U∙bL — U∙bC = 0, а ток неразветвленной части цепи носит чисто активный характер:

I= = Ia= U∙g .

При этом ток в общей части цепи I находится вблизи минимума и совпадает по фазе с напряжением U, угол сдвига фаз j = 0, а cos j = 1.

В настоящей работе резонанс токов достигается путем изменения индуктивности реактивной катушки при постоянных значениях напряжения и частоты тока.

Дата добавления: 2016-08-23 ; просмотров: 2671 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

II. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2. Исследование электрической цепи синусоидального тока при параллельном соединении элементов цепи

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение основных законов для разветвленных цепей синусоидального тока.

Освоение методик расчета и построения векторных диаграмм для разветвленных цепей синусоидального тока.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКТЕ СВЕДЕНИЯ

2.1. Параллельное соединение приёмников в цепях синусоидального тока

Основные положения и определения для электрических цепей переменного тока, а так же законы последовательного соединения активного сопротивления, катушки индуктивности и конденсатора были рассмотрены в пунктах 2.1-2.3 лабораторной работы №1. Рассмотрим другой случай включения в электрическую цепь различных элементов цепи.

На рис. 16 показана схема параллельного соединения приемников и соответствующая ей векторная диаграмма, на которой за исходный вектор принят вектор напряжения, так как он является общим для параллельных ветвей. Вектор тока Ie опережает по фазе вектор напряжения на угол 90°, а вектор тока I1 отстает по фазе от вектора напряжения на угол φ1, т.к. характер нагрузки первой ветви активно-индуктивный.

А) б)

Рисунок 16. Схема (а) и векторная диаграмма (б) цепи, состоящей из двух параллельных ветвей.

Согласно первому закону Кирхгофа, мгновенное значение тока в неразветвленной части цепи равно алгебраической сумме мгновенных значений токов в ветвях:

Для действующих значений токов алгебраическая сумма заменяется геометрической, т.е. для рис. 16 б вектор общего тока равен геометрической сумме векторов тока и :

Вектор общего тока можно выразить через активную и реактивную составляющие тока:

Полученный треугольник ОАВ (рис. 17 а, б) называется треугольником токов. Очевидно, что:

Рисунок 17. Векторная диаграмма для параллельной цепи (а), треугольник токов (б) и треугольник проводимостей (в)

Разделив модули векторов треугольника на приложенное напряжение, получим треугольники скалярных величин – полной (у), активной (g) и реактивной (в) проводимостей (рис. 17 в). Где:

Из треугольника проводимостей следует, что:

Активная составляющая общего тока (см. рис. 16 б) равна арифметической сумме активных составляющих токов ветвей:

и реактивная составляющая равна алгебраической сумме реактивных составляющих этих токов:

Из вышеприведенных выражений следует, что эквивалентная активная проводимость цепи равна арифметической сумме активных проводимостей параллельно включенных ветвей:

а эквивалентная реактивная проводимость – алгебраической сумме реактивных проводимостей параллельно включенных ветвей:

При этом проводимости ветвей с емкостным характером нагрузки берут со знаком «минус», ветвей с индуктивным характером со знаком «плюс». На основании векторной диаграммы (рис. 16 б) можно написать аналитическое выражение мгновенных значений напряжения и токов цепи (рис. 16 а). если принять, что

Источник

Лабораторная работа: Исследование цепи однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением приемников

Министерство образования Российской Федерации

Пермский Государственный Технический Университет

Кафедра электротехники и электромеханики

«Исследование цепи однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением приёмников электрической энергии»

Изучение процессов в электрической цепи с параллельным соединением приёмников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, при различном соотношении их параметров. Опытное определение условий достижения в данной цепи явления резонанса тока.

Табл. 1. Паспортные данные электроизмерительных приборов.

Читайте также:  Формула синусоидального тока вывод

На рис. 1 представлена электрическая цепь однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением 2-х приемников, один из которых на схеме замещен последовательным со-единением резистора и емкостного элемента, а второй – последовательным соединением резистора и индуктивного элемента. Токи в приемниках определяются по закону Ома:

где U – действующее значение напряжения источника электрической энергии;

r1, xC1 , z1 – активное, емкостное и полное сопротивления первого приемника;

r2, xL2 , z2 – активное, емкостное и полное сопротивления второго приемника;

Вектор тока источника электрической энергии равен сумме векторов токов приёмников:

Векторная диаграмма напряжений и токов для рассматриваемой схемы приведена на рис. 2

Энергетические процессы в электрической цепи характеризуются величинами активной P, реактивной Q и полной S мощности, а также коэффициентам мощности cosφ.

Для первого приёмника

Для второго приёмника

Для двух приёмников

В соответствии с балансом активной и реактивной мощностей под P, Q, S, cosφ следует пони-мать также активную, реактивную и полную мощности источника электрической энергии и его коэффициент мощности.

Величины активной и реактивной составляющих токов приемников (см. рис. 2):

где φ1 и φ2 – углы сдвига фаз между вектором напряжения и векторами токов и .

Представление токов активными и реактивными составляющими позволяет путем их сложения найти активную Iа и реактивную Iр составляющие тока источника и по ним определить ток источника I:

Из векторной диаграммы рис. 2, следует:

Косинус угла сдвига фаз между вектором тока источника и вектором напряжения источника определяется из выражения:

В электрических цепях с параллельным соединением приемников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, может при определенных условиях возникать явление резонанса токов. Резонансом токов называется режим, при котором ток источника электрической энергии совпадает по фазе с напряжением источника, т.е. φ= 0. Следовательно, условием резонанса токов является равенство нулю реактивной мощности цепи и реактивной составляющей тока источника электрической энергии.

Из условия резонанса токов следует, что

При резонансе токов коэффициент мощности цепи

Ток в ветви с источником электрической энергии содержит только активную составляющую, является минимальным по величине и может оказаться значительно меньше токов в каждом из параллельно включенных приемников:

1. Собираем схему, изображенную на рис. 3.

2. Медленно выдвигая сердечник, снимаем показания приборов для трех точек до резонанса, точки в околорезонансной области и шести точек после резонанса. Показания приборов заносим в табл. 2.

Табл. 2. Опытные данные.

U U1 I I1 I2 PК2
В А кол. дел. Вт
1 215 110 1,35 2,1 1 1,5 15
2 215 110 1,25 2,1 1,4 2 20
3 215 110 1,22 2,1 1,6 3 30
4 215 110 1,28 2,1 1,8 4 40
5 215 110 1,3 2,1 2 4,5 45
6 215 110 1,42 2,1 2,4 6 60
7 215 110 1,78 2,1 2,8 8 80
8 215 110 2,1 2,1 3,2 10 100
9 215 110 2,5 2,1 3,6 12,5 125
10 215 110 2,9 2,1 4 15 150
11 215 110 3,35 2,1 4,4 18 180
12 215 110 3,9 2,1 5 23,5 235

3. По результатам опытов вычисляем величины, входящие в табл. 3.

Табл. 3. Расчетные данные

P1 S1 QC1 cos φ1 S2 QL2 cos φ2 xL2 P S cos φ L
Вт ВА ВАр о.е. ВА ВАр о.е. Ом Вт ВА о.е. Гн
1 231 451,5 387,93 0,5116 215 214,48 0,070 214,48 246 290,25 0,848 0,683
2 231 451,5 387,93 0,5116 301 300,33 0,066 153,23 251 268,75 0,934 0,488
3 231 451,5 387,93 0,5116 344 342,69 0,087 133,86 261 262,30 0,995 0,426
4 231 451,5 387,93 0,5116 387 384,93 0,103 118,80 271 275,20 0,985 0,378
5 231 451,5 387,93 0,5116 430 427,64 0,105 106,91 276 279,50 0,987 0,340
6 231 451,5 387,93 0,5116 516 512,50 0,116 88,98 291 305,30 0,953 0,283
7 231 451,5 387,93 0,5116 602 596,66 0,133 76,10 311 382,70 0,813 0,242
8 231 451,5 387,93 0,5116 688 680,69 0,145 66,47 331 451,50 0,733 0,212
9 231 451,5 387,93 0,5116 774 763,84 0,161 58,94 356 537,50 0,662 0,188
10 231 451,5 387,93 0,5116 860 846,82 0,174 52,93 381 623,50 0,611 0,168
11 231 451,5 387,93 0,5116 946 928,72 0,190 47,97 411 720,25 0,571 0,153
12 231 451,5 387,93 0,5116 1075 1049,00 0,219 41,96 466 838,50 0,556 0,134
Читайте также:  Воздействие тока остановка сердца

Вычислим эти величины для первого опыта:

Для остальных случаев вычисления аналогичны

4. Используя данные табл. 2 и табл. 3 рассчитаем активные и реактивные составляющие то-ков всех ветвей:

Для первого опыта:

Для остальных случаев вычисления аналогичны

Данные расчета занесены в табл. 4. В этой же таблице представлены численные значения индуктивности из табл. 3.

Табл. 4. Расчетные данные.

L I1a I1p I2a I2p Ia Ip
Гн А
1 0,683 1,074 1,804 0,070 0,998 1,144 -0,807
2 0,488 1,074 1,804 0,093 1,397 1,167 -0,407
3 0,426 1,074 1,804 0,140 1,594 1,214 -0,210
4 0,378 1,074 1,804 0,186 1,790 1,260 -0,014
5 0,340 1,074 1,804 0,209 1,989 1,284 0,185
6 0,283 1,074 1,804 0,279 2,384 1,353 0,579
7 0,242 1,074 1,804 0,372 2,775 1,447 0,971
8 0,212 1,074 1,804 0,465 3,166 1,540 1,362
9 0,188 1,074 1,804 0,581 3,553 1,656 1,748
10 0,168 1,074 1,804 0,698 3,939 1,772 2,134
11 0,153 1,074 1,804 0,837 4,320 1,912 2,515
12 0,134 1,074 1,804 1,093 4,879 2,167 3,075

По вычисленным значениям строим графики зависимостей сил тока в цепи I и ветвях I1 и I2 , косинуса угла сдвига фаз cos φ от индуктивности катушки L.

Строим векторные диаграммы токов и напряжения:

а). I1p ий результат измерений: I1a = 1.074 А, I1p = 1.804 А, I2a = 0.581 А, I2p = 3.553 А, Ia = 1.656 А, Ip = 1.748 А.

б). I1p = I2p . Берем 4 ий результат измерений: I1a = 1.074 А, I1p = 1.804 А, I2a = 0.186 А, I2p = 1.790 А, Ia = 1.26 А, Ip = -0.014 А.

в). I1p > I2p . Берем 1 ий результат измерений: I1a = 1.074 А, I1p = 1.804 А, I2a = 0.070 А, I2p = 0.998 А, Ia = 1.144 А, Ip = -0.807 А.

Вывод: при увеличении индуктивности катушки с 130 до 425 мГн сила тока в цепи I и во второй ветви(с катушкой) I2 стремительно падают, при этом косинус угла сдвига возрастает. Реактивное сопротивление катушки меньше сопротивления конденсатора, поэтому через катушку протекает больший ток, чем через конденсатор. В этом случае цепь принимает индуктивный характер и сила тока отстает от напряжения(векторная диаграмма а).

При индуктивности катушки около 425 мГн сила тока в цепи принимает наименьшее значение I = 1.22 А, а косинус угла сдвига фаз равен 1. Реактивное сопротивление катушки и конденсатора равны, поэтому и реактивные составляющие токов в ветвях равны, сила тока в цепи синфазна напряжению(диаграмма б).

При дальнейшем увеличении индуктивности катушки с 425 до 685 мГн сила тока в цепи I начинает плавно увеличиваться, а сила тока во второй ветви I2 медленно уменьшаться, величина косинуса угла сдвига фаз падает. Реактивное сопротивление катушки становится больше сопротивления конденсатора, поэтому через катушку протекает меньший ток, чем через конденсатор. В этом случае цепь принимает емкостной характер и сила тока опережает напряжение(диаграмма в).

Изменение индуктивности катушки никак не влияет на силу тока в первой ветви I1 = const.

Источник

Исследование цепей синусоидального тока при параллельном соединении



Лабораторная работа: Исследование цепи однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением приемников

Министерство образования Российской Федерации

Пермский Государственный Технический Университет

Кафедра электротехники и электромеханики

«Исследование цепи однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением приёмников электрической энергии»

Изучение процессов в электрической цепи с параллельным соединением приёмников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, при различном соотношении их параметров. Опытное определение условий достижения в данной цепи явления резонанса тока.

Табл. 1. Паспортные данные электроизмерительных приборов.

На рис. 1 представлена электрическая цепь однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением 2-х приемников, один из которых на схеме замещен последовательным со-единением резистора и емкостного элемента, а второй – последовательным соединением резистора и индуктивного элемента. Токи в приемниках определяются по закону Ома:

где U – действующее значение напряжения источника электрической энергии;

r1, xC1 , z1 – активное, емкостное и полное сопротивления первого приемника;

r2, xL2 , z2 – активное, емкостное и полное сопротивления второго приемника;

Вектор тока источника электрической энергии равен сумме векторов токов приёмников:

Векторная диаграмма напряжений и токов для рассматриваемой схемы приведена на рис. 2

Энергетические процессы в электрической цепи характеризуются величинами активной P, реактивной Q и полной S мощности, а также коэффициентам мощности cosφ.

Для первого приёмника

Для второго приёмника

Для двух приёмников

В соответствии с балансом активной и реактивной мощностей под P, Q, S, cosφ следует пони-мать также активную, реактивную и полную мощности источника электрической энергии и его коэффициент мощности.

Величины активной и реактивной составляющих токов приемников (см. рис. 2):

где φ1 и φ2 – углы сдвига фаз между вектором напряжения и векторами токов и .

Представление токов активными и реактивными составляющими позволяет путем их сложения найти активную Iа и реактивную Iр составляющие тока источника и по ним определить ток источника I:

Из векторной диаграммы рис. 2, следует:

Косинус угла сдвига фаз между вектором тока источника и вектором напряжения источника определяется из выражения:

В электрических цепях с параллельным соединением приемников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, может при определенных условиях возникать явление резонанса токов. Резонансом токов называется режим, при котором ток источника электрической энергии совпадает по фазе с напряжением источника, т.е. φ= 0. Следовательно, условием резонанса токов является равенство нулю реактивной мощности цепи и реактивной составляющей тока источника электрической энергии.

Из условия резонанса токов следует, что

При резонансе токов коэффициент мощности цепи

Ток в ветви с источником электрической энергии содержит только активную составляющую, является минимальным по величине и может оказаться значительно меньше токов в каждом из параллельно включенных приемников:

Читайте также:  Расчет мощности резистора в цепи постоянного тока калькулятор

1. Собираем схему, изображенную на рис. 3.

2. Медленно выдвигая сердечник, снимаем показания приборов для трех точек до резонанса, точки в околорезонансной области и шести точек после резонанса. Показания приборов заносим в табл. 2.

Табл. 2. Опытные данные.

U U1 I I1 I2 PК2
В А кол. дел. Вт
1 215 110 1,35 2,1 1 1,5 15
2 215 110 1,25 2,1 1,4 2 20
3 215 110 1,22 2,1 1,6 3 30
4 215 110 1,28 2,1 1,8 4 40
5 215 110 1,3 2,1 2 4,5 45
6 215 110 1,42 2,1 2,4 6 60
7 215 110 1,78 2,1 2,8 8 80
8 215 110 2,1 2,1 3,2 10 100
9 215 110 2,5 2,1 3,6 12,5 125
10 215 110 2,9 2,1 4 15 150
11 215 110 3,35 2,1 4,4 18 180
12 215 110 3,9 2,1 5 23,5 235

3. По результатам опытов вычисляем величины, входящие в табл. 3.

Табл. 3. Расчетные данные

P1 S1 QC1 cos φ1 S2 QL2 cos φ2 xL2 P S cos φ L
Вт ВА ВАр о.е. ВА ВАр о.е. Ом Вт ВА о.е. Гн
1 231 451,5 387,93 0,5116 215 214,48 0,070 214,48 246 290,25 0,848 0,683
2 231 451,5 387,93 0,5116 301 300,33 0,066 153,23 251 268,75 0,934 0,488
3 231 451,5 387,93 0,5116 344 342,69 0,087 133,86 261 262,30 0,995 0,426
4 231 451,5 387,93 0,5116 387 384,93 0,103 118,80 271 275,20 0,985 0,378
5 231 451,5 387,93 0,5116 430 427,64 0,105 106,91 276 279,50 0,987 0,340
6 231 451,5 387,93 0,5116 516 512,50 0,116 88,98 291 305,30 0,953 0,283
7 231 451,5 387,93 0,5116 602 596,66 0,133 76,10 311 382,70 0,813 0,242
8 231 451,5 387,93 0,5116 688 680,69 0,145 66,47 331 451,50 0,733 0,212
9 231 451,5 387,93 0,5116 774 763,84 0,161 58,94 356 537,50 0,662 0,188
10 231 451,5 387,93 0,5116 860 846,82 0,174 52,93 381 623,50 0,611 0,168
11 231 451,5 387,93 0,5116 946 928,72 0,190 47,97 411 720,25 0,571 0,153
12 231 451,5 387,93 0,5116 1075 1049,00 0,219 41,96 466 838,50 0,556 0,134

Вычислим эти величины для первого опыта:

Для остальных случаев вычисления аналогичны

4. Используя данные табл. 2 и табл. 3 рассчитаем активные и реактивные составляющие то-ков всех ветвей:

Для первого опыта:

Для остальных случаев вычисления аналогичны

Данные расчета занесены в табл. 4. В этой же таблице представлены численные значения индуктивности из табл. 3.

Читайте также:  Формула синусоидального тока вывод

Табл. 4. Расчетные данные.

L I1a I1p I2a I2p Ia Ip
Гн А
1 0,683 1,074 1,804 0,070 0,998 1,144 -0,807
2 0,488 1,074 1,804 0,093 1,397 1,167 -0,407
3 0,426 1,074 1,804 0,140 1,594 1,214 -0,210
4 0,378 1,074 1,804 0,186 1,790 1,260 -0,014
5 0,340 1,074 1,804 0,209 1,989 1,284 0,185
6 0,283 1,074 1,804 0,279 2,384 1,353 0,579
7 0,242 1,074 1,804 0,372 2,775 1,447 0,971
8 0,212 1,074 1,804 0,465 3,166 1,540 1,362
9 0,188 1,074 1,804 0,581 3,553 1,656 1,748
10 0,168 1,074 1,804 0,698 3,939 1,772 2,134
11 0,153 1,074 1,804 0,837 4,320 1,912 2,515
12 0,134 1,074 1,804 1,093 4,879 2,167 3,075

По вычисленным значениям строим графики зависимостей сил тока в цепи I и ветвях I1 и I2 , косинуса угла сдвига фаз cos φ от индуктивности катушки L.

Строим векторные диаграммы токов и напряжения:

а). I1p ий результат измерений: I1a = 1.074 А, I1p = 1.804 А, I2a = 0.581 А, I2p = 3.553 А, Ia = 1.656 А, Ip = 1.748 А.

б). I1p = I2p . Берем 4 ий результат измерений: I1a = 1.074 А, I1p = 1.804 А, I2a = 0.186 А, I2p = 1.790 А, Ia = 1.26 А, Ip = -0.014 А.

в). I1p > I2p . Берем 1 ий результат измерений: I1a = 1.074 А, I1p = 1.804 А, I2a = 0.070 А, I2p = 0.998 А, Ia = 1.144 А, Ip = -0.807 А.

Вывод: при увеличении индуктивности катушки с 130 до 425 мГн сила тока в цепи I и во второй ветви(с катушкой) I2 стремительно падают, при этом косинус угла сдвига возрастает. Реактивное сопротивление катушки меньше сопротивления конденсатора, поэтому через катушку протекает больший ток, чем через конденсатор. В этом случае цепь принимает индуктивный характер и сила тока отстает от напряжения(векторная диаграмма а).

При индуктивности катушки около 425 мГн сила тока в цепи принимает наименьшее значение I = 1.22 А, а косинус угла сдвига фаз равен 1. Реактивное сопротивление катушки и конденсатора равны, поэтому и реактивные составляющие токов в ветвях равны, сила тока в цепи синфазна напряжению(диаграмма б).

При дальнейшем увеличении индуктивности катушки с 425 до 685 мГн сила тока в цепи I начинает плавно увеличиваться, а сила тока во второй ветви I2 медленно уменьшаться, величина косинуса угла сдвига фаз падает. Реактивное сопротивление катушки становится больше сопротивления конденсатора, поэтому через катушку протекает меньший ток, чем через конденсатор. В этом случае цепь принимает емкостной характер и сила тока опережает напряжение(диаграмма в).

Изменение индуктивности катушки никак не влияет на силу тока в первой ветви I1 = const.

Читайте также:  Воздействие тока остановка сердца

Источник

II. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2. Исследование электрической цепи синусоидального тока при параллельном соединении элементов цепи

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение основных законов для разветвленных цепей синусоидального тока.

Освоение методик расчета и построения векторных диаграмм для разветвленных цепей синусоидального тока.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКТЕ СВЕДЕНИЯ

2.1. Параллельное соединение приёмников в цепях синусоидального тока

Основные положения и определения для электрических цепей переменного тока, а так же законы последовательного соединения активного сопротивления, катушки индуктивности и конденсатора были рассмотрены в пунктах 2.1-2.3 лабораторной работы №1. Рассмотрим другой случай включения в электрическую цепь различных элементов цепи.

На рис. 16 показана схема параллельного соединения приемников и соответствующая ей векторная диаграмма, на которой за исходный вектор принят вектор напряжения, так как он является общим для параллельных ветвей. Вектор тока Ie опережает по фазе вектор напряжения на угол 90°, а вектор тока I1 отстает по фазе от вектора напряжения на угол φ1, т.к. характер нагрузки первой ветви активно-индуктивный.

А) б)

Рисунок 16. Схема (а) и векторная диаграмма (б) цепи, состоящей из двух параллельных ветвей.

Согласно первому закону Кирхгофа, мгновенное значение тока в неразветвленной части цепи равно алгебраической сумме мгновенных значений токов в ветвях:

Для действующих значений токов алгебраическая сумма заменяется геометрической, т.е. для рис. 16 б вектор общего тока равен геометрической сумме векторов тока и :

Вектор общего тока можно выразить через активную и реактивную составляющие тока:

Полученный треугольник ОАВ (рис. 17 а, б) называется треугольником токов. Очевидно, что:

Рисунок 17. Векторная диаграмма для параллельной цепи (а), треугольник токов (б) и треугольник проводимостей (в)

Разделив модули векторов треугольника на приложенное напряжение, получим треугольники скалярных величин – полной (у), активной (g) и реактивной (в) проводимостей (рис. 17 в). Где:

Из треугольника проводимостей следует, что:

Активная составляющая общего тока (см. рис. 16 б) равна арифметической сумме активных составляющих токов ветвей:

и реактивная составляющая равна алгебраической сумме реактивных составляющих этих токов:

Из вышеприведенных выражений следует, что эквивалентная активная проводимость цепи равна арифметической сумме активных проводимостей параллельно включенных ветвей:

а эквивалентная реактивная проводимость – алгебраической сумме реактивных проводимостей параллельно включенных ветвей:

При этом проводимости ветвей с емкостным характером нагрузки берут со знаком «минус», ветвей с индуктивным характером со знаком «плюс». На основании векторной диаграммы (рис. 16 б) можно написать аналитическое выражение мгновенных значений напряжения и токов цепи (рис. 16 а). если принять, что

Источник

Adblock
detector