Меню

Исследование цепей постоянного тока с параллельным соединением



Расчет цепей с параллельным соединением ветвей

ads

Расчет электрической цепи, рассмотренный в предыдущей статье, можно распространить на цепи, содержащие произвольное число приемников, соединенных параллельно.

1

На рис. 14.14, а параллельно соединены те же элементы цепи, которые были рассмотрены при последовательном соединении (см. рис. 14.7, а). Предположим, что для этой цепи известны напряжение u = Umsinωt . и параметры элементов цепи R, L, С. Требуется найти токи в цепи и мощность.

Векторная диаграмма для цепи с параллельным соединением ветвей. Метод векторных диаграмм

Для мгновенных величин в соответствии с первым законом Кирхгофа уравнение токов

2

Представляя ток в каждой ветви суммой активной и реактивной составляющих, получим

3

Для действующих токов нужно написать векторное уравнение

4

Численные значения векторов токов определяются произведением напряжения и проводимости соответствующей ветви.

На рис. 14.14, б построена векторная диаграмма, соответствующая этому уравнению. За исходный вектор принят, как обычно при расчете цепей с параллельным соединением ветвей, вектор напряжения U, а затем нанесены векторы тока в каждой ветви, причем направления их относительно вектора напряжения выбраны в соответствии с характером проводимости ветвей. Начальной точкой при построении диаграммы токов выбрана точка, совпадающая с началом вектора напряжения. Из этой точки проведен вектор l1a активного тока ветви I (по фазе совпадает c напряжением), а из конца его проведен вектор I1p реактивного тока той же ветви (опережает напряжение на 90°). Эти два вектора являются составляющими вектора I1 тока первой ветви. Далее в том же порядке отложены векторы токов других ветвей. Следует обратить внимание на то, что проводимость ветви 3-3 активная, поэтому реактивная составляющая тока в этой ветви равна нулю. В ветвях 4-4 и 5-5 проводимости реактивные, поэтому в составе этих токов нет активных составляющих.

Расчетные формулы для цепи с параллельным соединением ветвей. Метод векторных диаграмм

Из векторной диаграммы видно, что все активные составляющие векторов тока направлены одинаково — параллельно вектору напряжения, поэтому векторное сложение их можно заменить арифметическими найти активную составляющую общего тока: Iа = I1a + I2a + I3a.

Реактивные составляющие векторов токов перпендикулярны вектору напряжения, причем индуктивные токи направлены в одну сторону, а емкостные — в другую. Поэтому реактивная составляющая общего тока в цепи определяется их алгебраической суммой, в которой индуктивные токи считаются положительными, а емкостные — отрицательными: Ip = — I1p + I2p — I4p + I5p.

Векторы активного, реактивного и полного тока всей цепи образуют прямоугольный треугольник, из которого следует

5

Подставив величины токов в ветвях, выраженные через напряжение и соответствующие проводимости, получим

6

7

где ∑Gnобщая активная проводимость, равная арифметической сумме активных проводимостей всех ветвей; ∑Bn общая реактивная
проводимость, равная алгебраической сумме реактивных проводимостей всех ветвей (в этой сумме индуктивные проводимости считаются положительными, а емкостные — отрицательными); Y — полная проводимость цепи;

Таким образом получена знакомая уже формула (14.12), связывающая напряжение, ток и проводимость цепи [ср. (14.12) и (14.8)].

Следует обратить внимание на возможные ошибки при определении полной проводимости цепи по известным проводимостям отдельных ветвей: нельзя складывать арифметически проводимости ветвей, если токи в них не совпадают по фазе.

Полную проводимость цепи в общем случае определяют как гипотенузу прямоугольного треугольника, катетами которого являются выраженные в определенном масштабе активная и реактивная проводимости всей цепи:

8

От треугольника токов можно перейти также к треугольнику мощностей и для определения мощности получить известные уже формулы

9

Активную мощность цепи можно представить как арифметическую сумму активных мощностей ветвей.

10

Реактивная мощность цепи равна алгебраической сумме мощностей ветвей. В этом случае индуктивная мощность берется положительной, а емкостная — отрицательной:

Расчет цепи без определения проводимостей ветвей

Расчет электрической цепи при параллельном соединении ветвей можно выполнить без предварительного определения активных и реактивных проводимостей, т. е. представляя элементы цепи в схеме замещения их активными и реактивными сопротивлениями (рис. 14.15, а).

Определяют токи в ветвях по формуле (14.4);

11

где Z1, Z2 и т. д. — полные сопротивления ветвей.

Полное сопротивление ветви, в которую входят несколько элементов, соединенных последовательно, определяют по формуле (14.5).

12

Для построения векторной диаграммы токов (рис. 14.15, б) можно определить активную и реактивную составляющие тока каждой ветви по формулам

13

и т. д. для всех ветвей.

В этом случае отпадает необходимость определения углов ф1 ф2 и построения их на чертеже.

Ток в неразветвленной части цепи

14

Общий ток и мощность цепи определяются далее в том же порядке, какой был показан ранее (см. формулы (14.10), (14.15), (14.16)].

Источник

Параллельное соединение резисторов в цепи постоянного тока

Общие сведения

Читайте также:  При помощи реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке со скоростью 100

Если резисторы или любые другие нагрузки соединены параллельно (рис. 2.3.1), все они находятся под одинаковым напряжением:

В каждой ветви цепи протекает свой ток. Сумма токов всех ветвей в соответствии с первым законом Кирхгофа равна полному току:

Величина тока ветви зависит от приложенного напряжения и сопротивления данной ветви:

Ток в неразветвленной части цепи зависит от приложенного напряжения и эквивалентного сопротивления цепи:

Для вычисления эквивалентного сопротивления цепи служит формула:

Для цепи с двумя параллельно соединенными резисторами:

Экспериментальная часть

Задание

Измеряя напряжения и токи, убедиться, что напряжение, прикладываемое к каждому резистору, одинаково и что сумма токов ветвей равна полному току цепи. Проверить результаты измерения расчётом.

Порядок выполнения эксперимента

  • Соберите цепь согласно монтажной схеме (рис. 2.3.2), вставив последовательно с каждым и резисторов (330, 220 и 470 Ом) специальные миниблоки для подключения амперметра.
  • Измерьте напряжение на каждом резисторе, а также напряжение на источнике. Убедитесь, что все они одинаковы и запишите значение напряжения в табл. 2.3.1.
  • С помощью мультиметра, специального кабеля со штекером и миниблоков для подключения амперметра измерьте токи в каждом резисторе и на входе цепи. Результаты запишите в табл. 2.3.1.
  • Рассчитайте эквивалентное сопротивление цепи, ток в каждом резисторе и на входе цепи. Результаты занесите в табл. 2.3.1 и сравните с измеренными значениями.
  • Проверьте как по экспериментальным, так и по расчётным данным, выполняется ли первый закон Кирхгофа:

I = I1 + I2 + I3.

Напряжение (U), B Токи в ветвях, мА Ток на входе цепи, мА
330 Ом (I1) 220 Ом (I2) 470 Ом (I3) Rэкв=… Ом (I)
Измеренные значения
Рассчитанные значения

Лабораторная работа № 3

Цепь постоянного тока при смешанном соединении резисторов

Общие сведения

На рис. 2.4.1 показан пример цепи со смешанным (т.е. последовательно-параллельным) соединением резисторов. Цепь состоит из последовательно (R1 и R2) и параллельно (R3 и R4) соединенных резисторов.

Участки цепи с последовательным и параллельным соединением резисторов относительно друг друга соединены последовательно. Чтобы вычислить полное сопротивление цепи сначала определяют эквивалентное сопротивление параллельного участка:

Затем определяют эквивалентное сопротивление всей цепи, состоящей теперь из трёх последовательно соединённых сопротивлений:

Для расчёта токов в этой цепи необходимо сначала определить по закону Ома ток в эквивалентном сопротивлении, он же в сопротивлениях R1 и R2:

После этого опять же по закону Ома определяются напряжение на участке с параллельным соединением и токи в параллельных ветвях:

Экспериментальная часть

Задание

Измерить токи, напряжения и мощность в цепи при смешанном соединении резисторов. Проверить результаты измерений расчётом. Проверить выполнение первого и второго законов Кирхгофа и баланса мощностей.

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Источник

Лабораторная работа №2 — Исследование электрических цепей при последовательном и параллельном соединении резисторов

Лабораторная работа 2

Тема: Исследование электрических цепей при последовательном и

параллельном соединении резисторов

Цель: Проверка основных закономерностей в цепях последовательного и параллельного соединения резисторов.

Студент должен

— основные закономерности в цепях с последовательным и параллельным соединением

— рассчитывать параметры цепей при последовательном и параллельном соединении

— применять законы Ома, Кирхгофа.

Теоретическое обоснование

Соединение резисторов. Законы Кирхгофа позволяют анализировать и рассчитывать

электрические цепи с одним источником при различных соединениях резисторов.

Последовательным соединением участков электрической цепи называют соединение,

при котором через все участки цепи проходит один и тот же ток (см. рисунок 1.1).

Напряжение на каждом последовательно включенном участке пропорционально

величине сопротивления этого участка.

При последовательном соединении потребителей с сопротивлениями и напряжение на их зажимах равно:

hello_html_847da40.png

Рисунок 1.1 — Последовательное соединение резисторов

Воспользовавшись вторым законом Кирхгофа для рассматриваемой цепи (рисунок 1.1), можно записать:

т. е. общее (эквивалентное) сопротивление последовательно потребителей равно сумме сопротивлений этих потребителей.

Ток в цепи последовательно включенных потребителей (рисунок 1.1) определяется

Из этого выражения следует, что при изменении сопротивления хотя бы одного потребителя изменяется ток цепи, а, следовательно, и режим работы (напряжение)

всех последовательно включенных потребителей (резисторов).

Характерно, что при последовательном соединении потребителей на большем сопротивлении тратится большая мощность:

Параллельным соединением участков электрической цепи называют соединение, при

котором все участки цепи присоединяются к одной паре узлов, т. е. находятся под

действием одного и того же напряжения (см. рисунок 1.2). Токи параллельно

Читайте также:  При каком токе возникает электротравма

включенных участков обратно пропорциональны сопротивлениям этих участков. При

параллельном соединении потребителей с сопротивлениями токи

Воспользовавшись первым законом Кирхгофа для рассматриваемой цепи, можно

определить ток в неразветвленной части цепи:

hello_html_2b510cb6.png

Рисунок 1.2 — Параллельное соединение резисторов

Т. е. обратная величина общего (эквивалентного) сопротивления (R) параллельно

включенных потребителей равна сумме обратных величин сопротивлений этих

потребителей.

Величина, обратная сопротивлению, определяет проводимость потребителя ( g ).

Общая (эквивалентная) проводимость цепи при параллельном соединении потребителей

Если параллельно включены п одинаковых потребителей с c противлением

каждое, то эквивалентное сопротивление этих потребителей .

Если параллельно включены два потребителя с сопротивлениями и , то общее

(эквивалентное) их сопротивление по (9):

Изменение сопротивления какого-либо из параллельно соединенных потребителей не

влияет на режим работы (напряжение) всех потребителей, включая изменяемый.

Поэтому параллельное соединение потребителей нашло широкое практическое

При параллельном соединении потребителей на большем сопротивлении тратится

1 Исследование цепи при последовательном соединении резисторов

Собрать электрическую схему (рисунок 1.3) и дать проверить ее преподавателю.

Включить блок питания БП — 15. Установить напряжение цепи 20 В.

Выключатель SA включить. С помощью амперметра измерить ток в цепи, с помощью вольтметра — падения напряжений на отдельных ее участках для двух положений движков реостатов. Результаты измерений занести в таблицу 1.1.

На рисунке 1.3, 1.4 приведены электрические схемы опытов. При сборке электрических цепей по приведенным схемам используется следующее оборудование:

G 1, G 2 — источники постоянного напряжения БП — 15;

РА — амперметр;

PU — вольтметр;

R 1 — реостат на 1 кОм;

R 2 — реостат на 220 Ом;

R 3 — реостат на 220 Ом;

SA — выключатель.

hello_html_43a55e2d.png

Рисунок 1.3 — Схема для исследования цепи с последовательным соединением

Таблица 1.1 — Результаты исследования цепи с последовательным соединением резисторов

hello_html_13623233.png

По результатам исследования цепи с последовательным соединением резисторов рассчитать напряжение на зажимах цепи

Результаты вычислений занести в таблицу 1.1. Сравнив результат с заданным напряжением

Вычислить величину эквивалентного сопротивления цепи, воспользовавшись законом Ома

Результаты вычислений нести в таблицу 1.1.

Определить сопротивления , воспользовавшись законом Ома для участка электрической цепи.

Определить эквивалентное сопротивление цепи по свойствам последовательного соединения резисторов. Сравнить с результатом, полученным в п.1.5.

По закону Ома для всей цепи вычислить ток . Сравнить с измеренным значением.

Вычислить отношения падений напряжений и отношения соответствующих сопротивлений и сделать вывод о распределении напряжений при последовательном соединении резисторов.

Исследование цепи при параллельном соединении резисторов

Собрать электрическую схему (рисунок 1.4) и дать проверить ее преподавателю.

Включить блок питания БП — 15. Установить напряжение цепи 20 В.

Выключатель SA включить. С помощью амперметров измерить общий ток и токи ветвей, с помощью вольтметра — падения напряжений на отдельных ее участках цепи двух положений движков реостатов. Результаты измерений занести в таблицу 1.2.

hello_html_4cad74a3.png

Рисунок 1.4 — Схема для исследования цепи с параллельным соединением резисторов

Таблица 1.2 — Результаты исследования цепи с параллельным соединением резисторов

hello_html_m21ebf23a.png

Вычислить эквивалентное сопротивление цепи, воспользовавшись законом Ома для всей цепи

Результаты вычислений занести в таблицу 1.2.

Определить общий ток в цепи по свойствам параллельного соединения резисторов.

Сравнить с измеренным значением тока.

Вычислить сопротивления резисторов по закону Ома для участка цепи.

Определить проводимости элементов и эквивалентную проводимость цепи по формуле

Вычислить эквивалентную проводимость цепи по свойству параллельного соединения резисторов. Сравнить с результатом в п.2.7.

Вычислить отношения для двух опытов. Сделать вывод о распределении токов при параллельном соединении резисторов. Проверить справедливость первого закона Кирхгофа.

Контрольные вопросы

Как изменится ток в цепи при увеличении последовательно включенных резисторов?

Как изменится мощность цепи, если увеличить количество последовательно соединенных резисторов?

Чем объяснить равенство отношений и при любом изменении режима работы в последовательной цепи?

Перечислите свойства последовательного соединения резисторов.

Как изменится ток в цепи при увеличении числа параллельно включенных резисторов?

Как зависит величина потребляемой мощности от количества параллельно включенных резисторов?

Как изменится ток в цепи, если закоротить .

а) при последовательном соединении резисторов;

б) при параллельном соединении резисторов.

Чем объяснить равенство отношений RI/R2, и I2/I1 при любом изменении режима работы в параллельной цепи?

Перечислите свойства параллельного соединения резисторов.

Содержание отчета

Номер, тема и цель работы.

Схема опыта рисунок 1.3, 1.4.

Результаты измерений и вычислений.

Ответы на контрольные вопросы письменно.

А.К. Славинский, И.С. Туревский — Электротехника с основами электроники, 2013.-с. 40

Лоторейчук, Е.А.- Теоритические основы электротехники: 2014. –с. 24, 25

  • Все материалы
  • Статьи
  • Научные работы
  • Видеоуроки
  • Презентации
  • Конспекты
  • Тесты
  • Рабочие программы
  • Другие методич. материалы
Читайте также:  Компенсаторы постоянного тока для измерения сопротивления

Номер материала: ДБ-1684134

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Методические рекомендации по выполнению лабораторной работы «Исследование цепи постоянного тока с параллельным соединением резисторов»

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«НОВОУРАЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

по выполнению лабораторной работы по электротехнике

«Исследование цепи постоянного тока

с параллельным соединением резисторов»

Организация – разработчик:

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области «Новоуральский технологический колледж».

Разработчик:

Прядеина Юлия Александровна, преподаватель I КК, ГАПОУ СО «НТК», г. Новоуральск.

Рассмотрены на заседании

научно-методического совета ГАПОУ СО «НТК»

Протокол № ____ от «___» ___________ 20__ г.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

« Исследование цепи постоянного тока

с параллельным соединением резисторов»

Цель работы: измерить токи и напряжения в параллельной цепи и проверить выполнение первого закона Кирхгофа.

Оборудование:

– однофазный источник питания;

– блок генераторов напряжений с наборным полем;

– соединительные провода и перемычки, питающие кабели.

I ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Параллельное соединение резисторов – это соединение, в котором начала всех резисторов соединены в одну общую точку, а концы в другую общую точку (рисунок 1).

hello_html_m5af90dce.png

Рисунок 1. Параллельное соединение резисторов.

В каждой ветви цепи протекает свой ток. Сумма токов всех ветвей в соответствии с первым законом Кирхгофа равна полному току:

Величина тока ветви зависит от приложенного напряжения и сопротивления данной ветви:

Ток в неразветвленной части цепи зависит от приложенного напряжения и эквивалентного сопротивления цепи:

Для вычисления эквивалентного сопротивления цепи служит формула:

Для цепи с двумя и тремя параллельно соединенными резисторами:

При параллельном соединении, общее сопротивление меньше любого из составляющих. Это всегда верно для любого количества резисторов.

II ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ РАБОТЫ

1. К лабораторному стенду подведено напряжение 220 В, опасное для жизни.

2. Перед сборкой экспериментальных схем убедитесь, что напряжение на стенде отсутствует (сигнальные лампы не горят, выключатель в положении «Выкл.» и т.п.).

3. Не используйте провода с поврежденной изоляцией. Надежно закрепляйте провода.

4. Все изменения в схеме производите только при снятом напряжении. Повторное включение производите только после проверки схемы преподавателем.

5. Во время работы не касайтесь клемм стенда и клемм измерительных приборов.

6. В случае возникновения аварийных ситуаций (выпадение проводников (проводов), зашкаливание стрелок измерительных приборов, появление дыма или запаха горелой изоляции) немедленно отключите стенд и сообщите преподавателю.

Категорически запрещается включение без проверки схемы преподавателем!

III ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Задание.

1. Измерьте токи и напряжение в каждой ветви параллельной цепи (на каждом резисторе R ).

2. Произведите расчет эквивалентного сопротивления цепи, тока на каждом резисторе и тока неразветвленной части цепи.

3. Сравните результаты измерения с расчетными значениями.

4. Проверьте выполнения первого закона Кирхгофа.

Порядок выполнения эксперимента .

1. Соберите цепь согласно монтажной схеме (рисунок 2). Последовательно с резисторами R =470 Ом, R =220 Ом, R =330 Ом включите специальные мини-блоки для подключения амперметра.

hello_html_44bfb6d8.png

Рисунок 2. Монтажная схема.

2. С помощью двухжильного кабеля со штекером поочередно подключайте к этим миниблокам мультиметр в режиме измерения тока и измеряйте на каждой параллельной ветви.

3. Измеренные значения занесите в таблицу 1.

4. Измерьте напряжение на каждом резисторе, а также полное напряжение на входе цепи.

5. Убедитесь, что напряжение имеет одно и то же значение и запишите его в таблицу 1.

6. Рассчитайте эквивалентное сопротивление цепи, ток на каждом резисторе и ток на неразветвленном участке цепи.

7. Результаты расчетов занесите в таблицу 1.

8. Сравните результаты расчетов с измеренными значениями. Проверьте выполнение первого закона Кирхгофа по экспериментальным и расчетным значениям напряжений.

9. Сделайте выводы.

Таблица 1. Результаты измерений и расчетов.

Источник

Adblock
detector