Меню

Формулы линейного тока в треугольнике



Формулы линейного тока в треугольнике

Кроме соединения звездой, генераторы, трансформаторы, двигатели и другие потребители трехфазного тока могут включаться треугольником.

На рис. 179 представлена несвязанная трехфазная система. Объединяя попарно провода несвязанной шестипроводной системы и соединяя фазы так, как указано на чертеже, переходим к трехфазной трехпроводной системе, соединенной треугольником.

Рис. 179. Несвязанная трехфазная система
Рис. 179. Несвязанная трехфазная система

Как видно из рис. 180, соединение треугольником выполняется таким образом, чтобы конец фазы А был соединен с началом фазы В, конец фазы В соединен с началом фазы С и конец фазы С соединен с началом фазы A. К местам соединения фаз присоединяют линейные провода.

Рис. 180. Связанная трехфазная система, соединенная треугольником
Рис. 180. Связанная трехфазная система, соединенная треугольником

Если обмотки генератора соединены треугольником, то, как видно на рис. 180, линейное напряжение создает каждая фазная обмотка. У потребителя, соединенного треугольником, линейное напряжение подключается к зажимам фазного сопротивления. Следовательно, при соединении треугольником фазное напряжение равно линейному:

Определим зависимость между фазными и линейными токами при соединении треугольником, если нагрузка фаз будет одинакова по величине и характеру. Составляем уравнения токов по первому закону Кирхгофа для трех узловых точек A 1 , В 1 и С 1 потребителя:

Отсюда видно, что линейные токи равны геометрической разности фазных токов. При симметричной нагрузке фазные токи одинаковы по величине и сдвинуты один относительно другого на 120°. Производя вычитание векторов фазных токов согласно полученным уравнениям, получаем линейные токи (рис. 181). Зависимость между фазными и линейными токами при соединении в треугольник показана на рис. 182:

Рис. 181. Фазные и линейные токи при соединении треугольником
Рис. 181. Фазные и линейные токи при соединении треугольником

Рис. 182. Зависимость между фазными и линейными токами при соединении треугольником
Рис. 182. Зависимость между фазными и линейными токами при соединении треугольником

Следовательно, при симметричной нагрузке, соединенной треугольником, линейный ток в √3 раз больше фазного тока.

На рис. 183 дана векторная диаграмма токов и напряжений при равномерной активно-индуктивной нагрузке, соединенной треугольником. Построение диаграммы производится следующим образом. В выбранном масштабе строим равносторонний треугольник линейных напряжений сети UAB, UBC И UAC, которые равны фазным напряжениям потребителя. В сторону отставания под углами φAB, φBC, φСА к линейным напряжениям UAB, U BC и UСА строим в масштабе векторы фазных токов IAB, IBC и ICA. Затем, как было указано раньше, определяем линейные токи IА, IB и IС.

Рис. 183. Векторная диаграмма токов и напряжений при равномерной нагрузке, соединенной треугольником
Рис. 183. Векторная диаграмма токов и напряжений при равномерной нагрузке, соединенной треугольником

У двигателей и у других потребителей трехфазного тока в большинстве случаев наружу выводят все шесть концов трех обмоток, которые по желанию можно соединять либо звездой, либо треугольником. Обычно к трехфазной машине крепится доска из изоляционного материала (клеммная доска), на которую и выводят все шесть концов.

На рис. 184 показана схема присоединения концов обмоток трехфазной машины к зажимам клеммной доски. Медные перемычки позволяют легко менять схему включения обмоток.

Рис. 184. Соединение концов обмоток с клеммным щитком трехфазного потребителя
Рис. 184. Соединение концов обмоток с клеммным щитком трехфазного потребителя

Если у нас есть двигатель, на паспорте которого написано 127/220 в, значит этот двигатель можно использовать на два напряжения: 127 и 220 в.

Если линейное напряжение сети равно 127 в, то обмотки двигателя необходимо включить треугольником (рис. 184, б). Тогда на обмотку каждой фазы двигателя будет подано напряжение 127 в. При напряжении 220 в обмотки двигателя нужно включить звездой (рис. 184, а), тогда обмотка каждой фазы также будет под напряжением 127 в.

Читайте также:  У меня акцент током бьется

Источник

Расчёт трёхфазного потребителя по схеме «треугольник»

Соединение приемников треугольником. При соединении трехфазного по-

требителя по схеме «треугольник» начало одной фазы потребителя соединяют

с концом другой.

При соединении приемника треугольником фазные напряжения равны линей-

ным UЛ =UФ , а линейные токи определяют по первому закону Кирхгофа:

Фазные токи рассчитывают по за закону Ома:

Топографическая диаграмма фазных и линейных напряжений представляет со-

бой замкнутый треугольник. Векторную диаграмму токов совмещают с топо-

графической диаграммой напряжений.

При симметричной нагрузке токи во всех фазах одинаковы и связаны с линейными токами по формуле:

3) Работа и мощность электрического тока. Энергетический баланс в электрических цепях. В электротехнике существует понятие мощности источника и мощности потребителя. Мощность источника – это скорость, с которой неэлектрическая энергия в источнике преобразуется в электрическую Рист. = А/t = ЕIt/t = EI

Мощность потребителя (приемника) – это скорость, с которой в приемнике

электрическая энергия переходит в неэлектрическую.

Рпот.= А/t = U I t/t =U I = I 2 R В любой электрической цепи должен соблюдаться энергетический баланс – алгебраическая сумма мощностей всех источников должна быть равна арифметической сумме мощностей всех потребителей энергии: Это равенство называют балансом мощности электрической цепи:

Если направление ЭДС источника совпадает с направлением тока, то он работает в режиме генератора, т.е. поставляет электрическую энергию в цепь. Его ЭДС имеет знак плюс. Если направление ЭДС противоположно направлению тока, то он работает в режиме потребителя, т.е. потребляет электрическую энергию. Его ЭДС имеет знак минус. В

уравнении баланса мощности нужно учитывать знак ЭДС источника.

2) Режимы работы источников питания. Различают четыре режима работы источников питания.

Режим холостого хода.хх.В режиме холостого хода выводы источника разомкнуты: (Rх= ∞). Этот режим используют для измерения ЭДС источника. Параметры

режима холостого хода:

Iхх = 0; Rхх = ∞; Uхх = E ; (Uхх =E-Ir; r = 0; Uхх = E )

Режим короткого замыкания. К.з. В режиме короткого замыкания выводы источника замкнуты сами на себя: ( Rк.з= 0). ;

Номинальный режим. Это режим работы источника питания при номинальных значениях тока и напряжения. Номинальные значения тока и напряжения

приводятся в паспорте источника питания.

Согласованный режим. Это режим работы источника питания с максимальной мощностью Р=Р mах. При условии R=R Формула мощности для согласованного режима: Pmax= I 2 R = E 2 / 4R.

9) Рассмотрим цепь с последовательно соединенными активным сопротивлением — R , индуктивностью –L и емко-

стью – С. Для векторов действующих напряжений .

запишем второй закон Кирхгофа:

Складывая эти вектора графически и, учитывая, что вектор напряжения на

ŪR совпадает по фазе с вектором тока, вектор на-

пряжения на индуктивности — ŪL опережает ток на угол π/2, а вектор напряжения на емкости — ŪC отстает от вектора тока на угол π/2, получим прямоугольный треугольник напряжений, гипотенуза которого равна полному напряжению — U , а катеты равны активному напряжению — ŪR и реактивному

Из треугольника напряжений видно, что:

U = Если разделить все стороны прямоугольного треугольника напряжений на общий ток I , то получим подобный ему треугольник сопротивлений, гипотенуза

которого равна полному сопротивлению цепи — Z , а катеты — активному и ре-

Читайте также:  Новости поражение электрическим током

активному сопротивлению цепи — R и ( XL — XC) :

Из этого треугольника можно найти полное сопротивление цепи

и записать закон Ома для цепи переменного синусоидального тока:

1)Эквивалентные преобразования электрических цепей.

Последовательное соединение элементов. При последовательном соединении

элементов через все элементы протекает один и тот же ток; напряжение на

входе цепи равно сумме напряжений на элементах. Последовательное соединение элементов можно заменить одним эквивалентным сопротивлением.

Напряжение на сопротивлениях распределяется прямо пропорционально этим

Параллельное соединение. При параллельном соединении все участки цепи соединяются к одной паре узлов и находятся под воздействием одного и того

же напряжения. Ток на входе цепи равен сумме токов на параллельных участках цепи. Параллельное соединение элементов можно заменить одним эквивалентным

При параллельном соединении элементов токи в них распределяются обратно

пропорционально их сопротивлениям:

Смешанное соединение. Это сочетание последовательного и параллельного

Эквивалентное сопротивление для последовательно-параллельного соединения

Сложное соединение. Это соединение, имеющее три и более узлов. В сложных цепях встречаются соединения сопротивлений в виде звезды и треугольника.

Формулы преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную трех-

лучевую звезду имеют вид:

Формулы обратного преобразования ветвей трехлучевой звезды в эквивалент-

Источник

105. Соединение треугольником

Кроме соединения звездой, генераторы или потребители трехфазного тока могут включаться треугольником.

На фиг. 187 представлена несвязанная трехфазная система. Объединяя попарно провода несвязанной шестипроводной системы и соединяя фазы, переходим к трехфазной трехпроводной системе, соединенной треугольником.

Как видно из фиг. 188, соединение треугольником выполняется таким образом, чтобы конец фазы А был соединен с началом фазы В, конец фазы В соединен с началом фазы С и конец фазы С соединен с началом фазы А. К местам соединения фаз подключаются линейные провода.

Если обмотки генератора соединены треугольником, то, как видно из фиг. 188, линейное напряжение создает каждая фазная обмотка. У потребителя, соединенного треугольником, линейное напряжение подключается к зажимам фазного сопротивления. Следовательно, при соединении треугольником фазное напряжение равно линейному:

Определим зависимость между фазными и линейными токами при соединении треугольником, если нагрузка фаз будет одинакова по величине и характеру. Составляем уравнения токов

Отсюда видно, что линейные токи равны геометрической разности фазных токов. При равномерной нагрузке фазные токи одинаковы по величине и сдвинуты один относительно другого на 120°. Производя вычитание векторов фазных токов согласно полученным уравнениям, получаем линейные токи (фиг. 189). Зависимость между фазными и линейными токами при соединении в треугольник показана на фиг. 190.

Следовательно, при равномерной нагрузке, соединенной треугольником, линейный ток в раз больше фазного тока.

На фиг. 191 дана векторная диаграмма токов н напряжений при равномерной активно индуктивной нагрузке, соединенной треугольником. Построение диаграммы производится следующим образом. В выбранном масштабе строим равносторонний треугольник линейных напряжений сети UАB , UBC, и UАС, : которые равны фазным напряжениям потребителя. В сторону отставания под углами к линейным напряжениям UАB , UBC, и UCA строим в масштабе векторы фазных токов IАB , I BC, и I CA • Затем, как было указано раньше, определяем линейные токи IА , I B, и I C

Пример 2. Линейное напряжение, подводимое к трехфазному электродвигателю, равно 220 в. Обмотка двигателя имеет полное сопротивление г, равное 10 ом. Определить токи в линейных проводах и в обмотке двигателя, если последняя соединена треугольником (фиг. 192, а).

Читайте также:  Диапазон порогового ощутимого тока

Так как при соединении треугольником UЛ = Uф , то

Изоляция фазы двигателя рассчитана на напряжение 220 в, а сечение фазной обмотки рассчитано по нагреву на ток 22 а.

При соединении треугольником =22-1,73=38 а.

Тот же двигатель можно включить и на линейное напряжение 380 в, переключив обмотки двигателя звездой (фиг. 192, б).

В двигателях и других потребителях трехфазного тока в большинстве случаев наружу выводят все шесть концов трех обмоток, которые по желанию можно соединять либо звездой, либо треугольником. Обычно к трехфазной машине крепится доска из изоляционного материала (клеммная доска), на которую и выводят все шесть концов.

На фиг. 193 показана схема присоединения контактов на клеммной доске к концам обмоток трехфазной машины. Медные перемычки позволяют легко менять схему включения обмоток.

Если у нас есть двигатель, на паспорте которого написано 127/220 в, значит этот двигатель можно использовать на два на пряжения: 127 и 220 в.

Если линейное напряжение равно 127 в, то обмотки двигателя необходимо включить треугольником (фиг. 193, б). Тогда обмотка фазы двигателя попадает под напряжение 127 в. При напряжении 220 в обмотки двигателя нужно включить звездой (фиг. 193, а), тогда обмотка фазы также будет под напряжением 127 в.

Источник

Линейные и фазные токи, схема звезда и треугольник — отличия

Линейные и фазные токи 1

Трехфазной системой переменного электрического тока называют связную совокупность 3-х цепей, в которых имеются синусоидальные ЭДС равной частоты, сдвинутые на одну треть периода по фазе (или 120 градусов), и сформированные одним источником энергии.

В качестве источника, обычно выступает генераторная установка. Практически абсолютное большинство генераторных установок, установленных на современных электростанциях, являются источниками 3-х-фазного тока.

Отдельную цепь данной системы именуют фазой, а систему 3-х сдвинутых по фазе электрических токов принято называть трехфазным.

Так, токи, протекающие в каждой фазе, именуют фазными и условно обозначают IА, IB, IC либо условно Iф. Токи в ветвях нагрузки именуют линейными. Их величина обуславливается величиной фазных напряжений, типом нагрузки. При сугубо активной нагрузке токи идентичны с напряжениями по фазе, а при индуктивной либо емкостной нагрузке, токи могут опережать или отставать от напряжения.

В традиционных электросетях имеет место 2 метода соединения:

Линейные и фазные токи 2

При соединении ветвей схемы треугольником конец одной обмотки подключается к началу другой, т.е. получается замкнутый контур. Для каждого узла схемы выполняется баланс – сумма входящих токов равна сумме исходящих. При таком подключении и симметричной нагрузке выполняется соотношение:

При соединении ветвей элементов схемы звездой все окончания обмоток фаз подключают в один узел 0. Ввиду того, что фазы генератора соединяются последовательно с фазами электроприемников (нагрузки), то линейные токи по величине равны фазным:

Как видим, при соединении фаз, используя метод треугольника, токи разнятся между собой в в 1,72 раза, а при подключении звездой остаются одинаковыми. При этом следует помнить, что соединении фаз генератора может быть выполнено звездой, а приемников – треугольником, и, следовательно, имеет место обратная зависимость. Вследствие чего, в зависимости от требующегося значения напряжения используется та либо иная схема подключения фаз генератора, нагрузки.

Источник

Adblock
detector