Меню

Энергия рамки с током в однородном



Рамка с током в однородном магнитном поле

Рассмотрим прямоугольный виток с током, находящийся в однородном магнитном поле.

Читатель: А что значит однородное магнитное поле?

Автор: Это значит, что направление и величина вектора магнитной индукции во всех точках пространства одинаковы.

Установим рамку с током в однородном поле так, чтобы плоскость ее совпадала с направлением вектора (рис. 8.8, а – вид сбоку, б – вид сверху).

На стороны рамки, параллельные вектору , магнитное поле не действует, а на две стороны, перпендикулярные вектору , по правилу левой руки действуют две равные по величине и противоположно направленные силы и . (Силы и равны по величине потому, что они действуют на прямолинейные проводники одинаковой длины, по которым текут одинаковые токи, а свойства поля во всех точках пространства одинаковы.)

Эти две силы стремятся развернуть рамку так, чтобы ее плоскость установилась перпендикулярно направлению вектора .

Читатель: А как будет действовать на рамку поле после того, как ее плоскость встанет перпендикулярно к направлению вектора ?

Автор: Если поле однородно, то этим поворотом и ограничивается воздействие поля, ибо в этом положении действие поля сво­дится к четырем направленным в разные стороны силам , и , которые не могут перемещать виток, а только стремятся его деформировать и уравновешиваются упругими силами, возникающими при деформации жесткого витка. На рис. 8.9 показана рамка с током, стоящая перпендикулярно к линиям однород­ного поля: а – вид сбоку (магнитное поле направлено к наблюдателю); б – вид сверху.

Читатель: А если изменить направление тока в рамке?

Автор: Тогда все силы изменят свое направление на противоположное и будут стремиться сжать рамку (рис. 8.10).

Заметим, что согласно правилу буравчика в случае, показанном на рис. 8.9, магнитное поле, созданное самой рамкой, совпадает с направлением внешнего поля , а в случае на рис. 8.10 – противоположно ему.

Автор: Как Вы считаете, каким является положение равновесия рамки в этих случаях: устойчивым или неустойчивым? То есть если мы отклоним рамку с током на малый угол от положения равновесия, она вернется в исходное положение или же будет под действием сил Ампера еще дальше отклонятся от него?

Читатель: По-моему, в первом случае силы и вернут рамку в исходное состояние (рис. 8.11, а), а во втором случае будут разворачивать дальше до тех пор, пока направление поля, созданного рамкой, не совпадет с направлением внешнего поля.

Автор: Совершенно верно. Замечу только, что в случае устойчивого равновесия (см. рис. 8.9) магнитное поле, созданное самой рамкой, совпадало по направлению с внешним полем, а в случае неустойчивого равновесия (см. рис. 8.10) было противоположно ему.

СТОП! Решите самостоятельно: А6, А7, В5–В7, С5.

Источник

Рамка с током в магнитном поле.

СИЛА АМПЕРА. ЗАКОН АМПЕРА.

Сила Ампера. Закон Ампера.

Как уже говорилось, на проводник с током, помещённый в магнитное поле, действует сила, названная силой Ампера в честь выдающегося французского учёного Ампера, изучавшего это явление.

Ампер установил, что модуль силы, действующей на прямолинейный проводник с током в магнитном поле, равен произведению магнитной индукции поля В, силы тока в проводнике I, длины проводника и синуса угла между направлениями тока и вектора магнитной индукции sinα.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.

Если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора магнитной индукции поля входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока, то отогнутый на 90 0 большой палец укажет направление силы Ампера.

Взаимодействие двух параллельных проводников с током.

Зная закон Ампера, можно объяснить и рассчитать силу притяжения или отталкивания двух параллельных проводников с током.

Каждый из проводников создаёт вокруг себя магнитное поле, которое оказывает действие на соседний проводник. Величина магнитной индукции на расстоянии d от проводника, т.е. в месте расположения соседнего проводника, равна

Читайте также:  Распределение токов в электрических цепях

Рассмотрим два случая – токи текут в одном направлении (случай а) и токи текут в противоположных направлениях (случай б). На рисунке видно, что от направления токов зависит направление вектора магнитной индукции, определяемое по правилу правой руки. Сила Ампера, действующая на каждый из проводников длиной , соответственно равна

Сила называется силой взаимодействия параллельных проводников с током.

Применяя правило левой руки к каждому из проводников, находим для них направление сил Ампера. Как видно из рисунка, направление сил Ампера таково, что при протекании токов в одном направлении проводники притягиваются, а при протекании токов в противоположных направлениях они отталкиваются.

3.Определение единицы измерения силы тока – 1 ампера.

Определение единицы измерения силы тока – 1 ампера – основано на взаимодействии двух параллельных проводников с током.

1 ампер – это такая сила постоянного тока, протекающего по двум прямолинейным, параллельным, бесконечным и очень тонким проводникам, находящимся в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, при которой сила их взаимодействия равна 2 10 -7 Н на каждый метр длины проводников.

Рамка с током в магнитном поле.

Свободная рамка с током, находящаяся в магнитном поле, всегда устанавливается определённым образом, т.е. магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие.

Чтобы охарактеризовать положение рамки с током в магнитном поле, вводится понятие нормали к рамке.

Нормаль к рамке с током – это единичный вектор, перпендикулярный плоскости рамки и образующий с направлением тока правовинтовую систему.

Рамка с током устанавливается в магнитном поле всегда так, чтобы направление её нормали совпадало с направлением вектора магнитной индукции. Такое поведение рамки объясняется действием силы Ампера на стороны рамки.

Расположим рамку между полюсами магнита так, как показано на рисунке.

На горизонтальные стороны рамки сила Ампера не действует, а сила, действующая на вертикальные, зависит от угла, который образуют нормаль рамки и вектор магнитной индукции.

Исследуем несколько положений рамки. Удобнее всего это сделать, если смотреть на рамку сверху. Длина горизонтальной стороны – а, вертикальной – b.

Угол между нормалью и вектором магнитной индукции 90 0 . Силы Ампера, действующие на вертикальные стороны, перпендикулярны плоскости рамки и образуют пару сил, создающих вращающий момент относительно вертикальной оси рамки.

,

где S – площадь рамки.

Рамка поворачивается вокруг вертикальной оси против часовой стрелки.

Между нормалью и вектором магнитной индукции угол α 0 . Возникающие силы Ампера имеют то же самое значение по модулю, но направлены под углом α к плоскости рамки. Если разложить силы Ампера на две составляющие – в плоскости рамки и перпендикулярно к ней, то видно, что составляющие сил Ампера, лежащие в плоскости, равны по модулю и направлены в противоположные стороны. Следовательно, они привели бы к деформации рамки, если бы не были скомпенсированы упругими силами рамки. Перпендикулярные составляющие создают вращающий момент.

Рамка продолжает поворачиваться вокруг вертикальной оси.

Угол между нормалью и вектором магнитной индукции 0 0 . Силы Ампера, действующие на вертикальные стороны, имеют прежнее значение по модулю, но лежат в плоскости рамки и направлены в противоположные стороны. Создать вращающий момент эти силы не могут, они могут только деформировать рамку.

Таким образом, если направления нормали к рамке и вектора магнитной индукции совпадают, то рамка остаётся в состоянии покоя.

Максимальный вращающий момент возникает при взаимно перпендикулярном расположении этих двух векторов.

Произведение силы тока в рамке на её площадь является модулем векторной величины, которая называется магнитным моментом рамки Pm. Направлен этот вектор по нормали к рамке.

Источник

Механический момент, действующий на контур с током в однородном магнитном поле. Энергия контура с током в магнитном поле.

Рамка С, помещенная вблизи проводника с током повернется так, что она расположится в плоскости АА′ВВ′, проходящей через провод. При этом ориентация рамки будет зависеть и от направления тока в ней: при перемене направления тока в рамке, она поворачивается на 180 о .

Читайте также:  Электрический ток в проводниках лекция

Тот факт, что рамка испытывает ориентирующее действие поля, указывает, что на рамку в магнитном поле действует пара сил. Величина момента этой пары сил зависит как от силы и расположения токов, образующих магнитное поле, так и от свойств самой рамки: ее размеров, ориентации и силы тока в ней. Опыт показывает (см. рис.), что момент пары сил (вращающий момент) определяется векторным произведением: , где — вектор магнитного момента рамки с током, направление которого совпадает с направлением положительной нормали; — единичный вектор нормали к поверхности рамки, — вектор магнитной индукции. По определению векторного произведения скалярная величина момента: , где α— угол между векторами и .

Действие магнитного поля на рамку с током — это пример воздействия магнитного поля на проводник с током. Ампер установил, что сила, с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, равна , где — вектор, совпадающий по направлению с током. Направление силы Ампера принято определять по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор магнитной индукции, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый на 90 о большой палец покажет направление силы Ампера. Модуль силы Ампера определяется как , где a — угол между векторами и .

Магнитное поле прямоугольного контура с током I

Магнитное поле В прямоугольного контура с током представляет собой суперпозицию магнитных полей тока от каждого из сторон прямоугольника.В центре контура вектор магнитной индукции чи сленно равен ,где I—ток в контуре, a и b—длины сторон контура; μ— магнитная постоянная.

Движение заряженной частицы в магнитном поле. Сила Лоренца. Траектории движения. Циклотронная частота. Обобщенная сила Лоренца.

Всякий ток обусловлен перемещением заряженных частиц — электронов или ионов. Следовательно сила, действующая во внешнем магнитном поле на проводник, по которому течет ток, обусловлена силами, действующими со стороны магнитного поля на отдельные движущиеся заряженные частицы. Этот вывод был проверен путем наблюдения: трубку, в которой возникает электронный пучок, внесли во внешнее магнитное поле. В пустотной трубке электроны движутся свободно, и под влиянием сил, действующих со стороны магнитного поля, искривляются лишь их траектории. Сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля называется силой Лоренца, , где В—вектор индукции магнитного поля, q—заряд движущейся частицы,v—её скорость.

Если скорость частицы равна нулю, то по формуле Лоренца и сила равна нулю, следовательно, на покоящийся заряд магнитное поле не действует.

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки: если сложенные вместе пальцы направить по направлению движения положительного заряда, а ладонь расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, то отогнутый на 90 о большой палец покажет направление силы, действующей со стороны магнитного поля. При движении отрицательного заряда эта сила направлена в противоположную сторону. Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы. Поэтому она изменяет только направление скорости, не изменяя ее модуля, и следовательно, она не совершает работы.

Таким образом, магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицей и кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изменяется.

Если магнитное поле однородно и на частицы не действует электрическое поле, то возможны три случая движения заряженных частиц в этом поле:

1. параллелен — заряженная частица движется в магнитном поле вдоль линий магнитной индукции ( угол между векторами и равен нулю или π ). Сила Лоренца равна нулю. Магнитное поле на частицу не действует и она движется равномерно и прямолинейно.

2. — заряженная частица движется в магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции ( угол ). Сила Лоренца постоянна по модулю и нормальна к траектории частицы.

Читайте также:  Как рассчитать ток отдачи аккумулятора

Частица будет двигаться по окружности с центростремительным ускорением . Из второго закона Ньютона получаем радиус окружности и период вращения .

3. заряженная частица движется под углом к линиям магнитной индукции. Движение частицы можно представить в виде суммы двух движений:

а). равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью ;

б). равномерного движения по окружности в плоскости, перпендикулярной полю.

Суммарное движение будет движением по спирали, ось которой параллельна магнитному полю. Шаг винтовой линии . Учитывая, что а получим . Если магнитное поле неоднородно и заряженная частица движется под углом к линиям магнитного поля в направлении возрастания поля, то радиус и шаг спирали уменьшаются с ростом индукции магнитного поля. На этом основана фокусировка заряженных частиц магнитным полем.

Движение заряженной частицы, на которую кроме магнитного поля с индукцией действует и электрическое поле с напряженностью описывается обобщённой формулой Лоренца .

Дата добавления: 2018-05-12 ; просмотров: 1110 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник

Энергия рамки с током в однородном

В сети переменного тока э. д. с. и напряжение должны изменяться по гармоническому закону, т. е. должны быть синусоидальными (§ 24,6). Отклонение от синусоидальной формы напряжения в сети переменного тока приводит к дополнительным потерям энергии.

Рассмотрим получение синусоидального переменного тока при равномерном вращении рамки в однородном магнитном поле. Пусть рамка концы которой присоединены к металлическим кольцам, находится в однородном магнитном поле с индукцией В (рис. 26.1, а). К кольцам прижаты щетки соединенные с потребителем электрической энергии Если рамку привести во вращение вокруг оси 00, по часовой стрелке с постоянной угловой скоростью со, то в отрезках провода и возникнут э. д. с. индукции равные по величине и противоположные по направлению.

Движение проводов АВ и будет происходить по окружности диаметром и с линейной скоростью

Если отсчет времени и углов вести от положения 1 рамки на рис. 26.1, б, то угол поворота рамки а выразится формулой

где Т — время одного полного оборота рамки. Поскольку угол а равен углу менаду векторами В и V, для э. д. с. индукции в отрезке или имеем формулу (§ 23.3)

где I — длнна проводника или Заметим, что такие проводники называют активными, так как при вращении контура только в них наводится э. д. с. Общая э. д. с. в рамке при этом

Таким образом, при равномерном вращении рамки в однородном магнитном поле в ней наводнтся э. д. с., определяемая формулой

Поскольку и В постоянны, их произведение можно обозначить одной буквой Тогда

Вспомннм, что максимальное значение сннуса равно единице. Следовательно, в формуле (26.3) обозначает максимальную э. д. с., возникающую в рамке при ее вращении; называют еще

амплитудой э. д. с. График синусоидально изменяющейся э. д. с. изображен на рис. 26.2. Заметим, что мгновенные значения величин для переменного тока принято обозначать строчными буквами, а максимальные, амплитудные значения — заглавными буквами. Например, для мгновенного значения силы тока применяют обозначение I, а для амплитудного Напряжения соответственно обозначают и и

В рассматриваемом примере круговая (циклическая) частота переменного тока в формулах (26.2) и (26.3) совпадает с угловой скоростью вращения рамки в магнитном поле, а период изменения переменного тока Т совпадает с периодом вращения рамки. Скорость повторяемости изменений переменного тока характеризуется частотой

Поэтому формулу (26.3) можно записать так:

Если число оборотов рамки в минуту обозначить через то

Стандартная техническая частота переменного тока в СССР составляет 50 Гц. Это означает, что э. д. с. и ток меняют свое направление в цепи 100 раз в секунду. Такой ток относят к токам низкой частоты. Для специальных целей применяются токи, частота которых достигает миллионов герц. Их называют токами высокой частоты.

Источник