Меню

Элементы в цепи переменного тока лекция



Элементы в цепи переменного тока лекция

Электромагнитные процессы, протекающие в электротехнических устройствах, как правило, достаточно сложны. Однако во многих случаях, их основные характеристики можно описать с помощью таких интегральных понятий, как: напряжение, ток, электродвижущая сила (ЭДС). При таком подходе совокупность электротехнических устройств, состоящую из соответствующим образом соединенных источников и приемников электрической энергии, предназначенных для генерации, передачи, распределения и преобразования электрической энергии и (или) информации, рассматривают как электрическую цепь. Электрическая цепь состоит из отдельных частей (объектов), выполняющих определенные функции и называемых элементами цепи. Основными элементами цепи являются источники и приемники электрической энергии (сигналов). Электротехнические устройства, производящие электрическую энергию, называются генераторами или источниками электрической энергии, а устройства, потребляющие ее – приемниками (потребителями) электрической энергии.

У каждого элемента цепи можно выделить определенное число зажимов (полюсов), с помощью которых он соединяется с другими элементами. Различают двух –и многополюсные элементы. Двухполюсники имеют два зажима. К ним относятся источники энергии (за исключением управляемых и многофазных), резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы. Многополюсные элементы – это, например, триоды, трансформаторы, усилители и т.д.

Все элементы электрической цепи условно можно разделить на активные и пассивные. Активным называется элемент, содержащий в своей структуре источник электрической энергии. К пассивным относятся элементы, в которых рассеивается (резисторы) или накапливается (катушка индуктивности и конденсаторы) энергия. К основным характеристикам элементов цепи относятся их вольт-амперные, вебер-амперные и кулон-вольтные характеристики, описываемые дифференциальными или (и) алгебраическими уравнениями. Если элементы описываются линейными дифференциальными или алгебраическими уравнениями, то они называются линейными, в противном случае они относятся к классу нелинейных. Строго говоря, все элементы являются нелинейными. Возможность рассмотрения их как линейных, что существенно упрощает математическое описание и анализ процессов, определяется границами изменения характеризующих их переменных и их частот. Коэффициенты, связывающие переменные, их производные и интегралы в этих уравнениях, называются параметрами элемента.

Если параметры элемента не являются функциями пространственных координат, определяющих его геометрические размеры, то он называется элементом с сосредоточенными параметрами. Если элемент описывается уравнениями, в которые входят пространственные переменные, то он относится к классу элементов с распределенными параметрами. Классическим примером последних является линия передачи электроэнергии (длинная линия).

Цепи, содержащие только линейные элементы, называются линейными. Наличие в схеме хотя бы одного нелинейного элемента относит ее к классу нелинейных.

Рассмотрим пассивные элементы цепи, их основные характеристики и параметры.

1. Резистивный элемент (резистор)

Условное графическое изображение резистора приведено на рис. 1,а. Резистор – это пассивный элемент, характеризующийся резистивным сопротивлением. Последнее определяется геометрическими размерами тела и свойствами материала: удельным сопротивлением r (Ом ´ м) или обратной величиной – удельной проводимостью (См/м).

В простейшем случае проводника длиной и сечением S его сопротивление определяется выражением

В общем случае определение сопротивления связано с расчетом поля в проводящей среде, разделяющей два электрода.

Основной характеристикой резистивного элемента является зависимость (или ), называемая вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Если зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (см.рис. 1,б), то резистор называется линейным и описывается соотношением

где — проводимость. При этом R=const.

Нелинейный резистивный элемент, ВАХ которого нелинейна (рис. 1,б), как будет показано в блоке лекций, посвященных нелинейным цепям, характеризуется несколькими параметрами. В частности безынерционному резистору ставятся в соответствие статическое и дифференциальное сопротивления.

2. Индуктивный элемент (катушка индуктивности)

Условное графическое изображение катушки индуктивности приведено на рис. 2,а. Катушка – это пассивный элемент, характеризующийся индуктивностью. Для расчета индуктивности катушки необходимо рассчитать созданное ею магнитное поле.

Индуктивность определяется отношением потокосцепления к току, протекающему по виткам катушки,

В свою очередь потокосцепление равно сумме произведений потока, пронизывающего витки, на число этих витков , где .

Основной характеристикой катушки индуктивности является зависимость , называемая вебер-амперной характеристикой. Для линейных катушек индуктивности зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (см. рис. 2,б); при этом

Нелинейные свойства катушки индуктивности (см. кривую на рис. 2,б) определяет наличие у нее сердечника из ферромагнитного материала, для которого зависимость магнитной индукции от напряженности поля нелинейна. Без учета явления магнитного гистерезиса нелинейная катушка характеризуется статической и дифференциальной индуктивностями.

3. Емкостный элемент (конденсатор)

Условное графическое изображение конденсатора приведено на рис. 3,а.

Конденсатор – это пассивный элемент, характеризующийся емкостью. Для расчета последней необходимо рассчитать электрическое поле в конденсаторе. Емкость определяется отношением заряда q на обкладках конденсатора к напряжению u между ними

и зависит от геометрии обкладок и свойств диэлектрика, находящегося между ними. Большинство диэлектриков, используемых на практике, линейны, т.е. у них относительная диэлектрическая проницаемость =const. В этом случае зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, (см. рис. 3,б) и

У нелинейных диэлектриков (сегнетоэлектриков) диэлектрическая проницаемость является функцией напряженности поля, что обусловливает нелинейность зависимости (рис. 3,б). В этом случае без учета явления электрического гистерезиса нелинейный конденсатор характеризуется статической и дифференциальной емкостями.

Схемы замещения источников электрической энергии

Свойства источника электрической энергии описываются ВАХ , называемой внешней характеристикой источника. Далее в этом разделе для упрощения анализа и математического описания будут рассматриваться источники постоянного напряжения (тока). Однако все полученные при этом закономерности, понятия и эквивалентные схемы в полной мере распространяются на источники переменного тока. ВАХ источника может быть определена экспериментально на основе схемы, представленной на рис. 4,а. Здесь вольтметр V измеряет напряжение на зажимах 1-2 источника И, а амперметр А – потребляемый от него ток I, величина которого может изменяться с помощью переменного нагрузочного резистора (реостата) RН.

В общем случае ВАХ источника является нелинейной (кривая 1 на рис. 4,б). Она имеет две характерные точки, которые соответствуют:

а – режиму холостого хода ;

б – режиму короткого замыкания .

Для большинства источников режим короткого замыкания (иногда холостого хода) является недопустимым. Токи и напряжения источника обычно могут изменяться в определенных пределах, ограниченных сверху значениями, соответствующими номинальному режиму (режиму, при котором изготовитель гарантирует наилучшие условия его эксплуатации в отношении экономичности и долговечности срока службы). Это позволяет в ряде случаев для упрощения расчетов аппроксимировать нелинейную ВАХ на рабочем участке m-n (см. рис. 4,б) прямой, положение которой определяется рабочими интервалами изменения напряжения и тока. Следует отметить, что многие источники (гальванические элементы, аккумуляторы) имеют линейные ВАХ.

Прямая 2 на рис. 4,б описывается линейным уравнением

где — напряжение на зажимах источника при отключенной нагрузке (разомкнутом ключе К в схеме на рис. 4,а); — внутреннее сопротивление источника.

Уравнение (1) позволяет составить последовательную схему замещения источника (см. рис. 5,а). На этой схеме символом Е обозначен элемент, называемый идеальным источником ЭДС. Напряжение на зажимах этого элемента не зависит от тока источника, следовательно, ему соответствует ВАХ на рис. 5,б. На основании (1) у такого источника . Отметим, что направления ЭДС и напряжения на зажимах источника противоположны.

Если ВАХ источника линейна, то для определения параметров его схемы замещения необходимо провести замеры напряжения и тока для двух любых режимов его работы.

Существует также параллельная схема замещения источника. Для ее описания разделим левую и правую части соотношения (1) на . В результате получим

где ; — внутренняя проводимость источника.

Уравнению (2) соответствует схема замещения источника на рис. 6,а.

На этой схеме символом J обозначен элемент, называемый идеальным источником тока. Ток в ветви с этим элементом равен и не зависит от напряжения на зажимах источника, следовательно, ему соответствует ВАХ на рис. 6,б. На этом основании с учетом (2) у такого источника , т.е. его внутреннее сопротивление .

Отметим, что в расчетном плане при выполнении условия последовательная и параллельная схемы замещения источника являются эквивалентными. Однако в энергетическом отношении они различны, поскольку в режиме холостого хода для последовательной схемы замещения мощность равна нулю, а для параллельной – нет.

Читайте также:  Формула ватта через ток

Кроме отмеченных режимов функционирования источника, на практике важное значение имеет согласованный режим работы, при котором нагрузкой RН от источника потребляется максимальная мощность

Условие такого режима

В заключение отметим, что в соответствии с ВАХ на рис. 5,б и 6,б идеальные источники ЭДС и тока являются источниками бесконечно большой мощности.

  1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия, 1972. –240 с.
  4. Каплянский А.Е. и др. Теоретические основы электротехники. Изд. 2-е. Учеб. пособие для электротехнических и энергетических специальностей вузов. –М.: Высш. шк., 1972. –448 с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Может ли внешняя характеристик источника проходить через начало координат?
  2. Какой режим (холостой ход или короткое замыкание) является аварийным для источника тока?
  3. В чем заключаются эквивалентность и различие последовательной и параллельной схем замещения источника?
  4. Определить индуктивность L и энергию магнитного поля WМкатушки, если при токе в ней I=20А потокосцепление y =2 Вб.

Ответ: L=0,1 Гн; WМ=40 Дж.

Определить емкость С и энергию электрического поля WЭконденсатора, если при напряжении на его обкладках U=400 В заряд конденсатора q=0,2 ´ 10-3 Кл.

Ответ: С=0,5 мкФ; WЭ=0,04 Дж.

  • У генератора постоянного тока при токе в нагрузке I1=50Анапряжение на зажимах U1=210 В,а притоке, равном I2=100А, оно снижается до U2=190 В.
  • Определить параметры последовательной схемы замещения источника и ток короткого замыкания.

    Вывести соотношения (3) и (4) и определить максимальную мощность, отдаваемую нагрузке, по условиям предыдущей задачи.

    Источник

    Физика. 11 класс

    Конспект урока

    Физика, 11 класс

    Урок 8. Переменный электрический ток

    Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

    1) Свойства переменного тока;

    2) Понятия активного сопротивления, индуктивного и ёмкостного сопротивления;

    3) Особенности переменного электрического тока на участке цепи с резистором;

    4) Определение понятий: переменный электрический ток, активное сопротивление, индуктивное сопротивление, ёмкостное сопротивление.

    Глоссарий по теме

    Переменный электрический ток — это ток, периодически изменяющийся со временем.

    Сопротивление элемента электрической цепи (резистора), в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю называют активным сопротивлением.

    Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.

    Величину ХC, обратную произведению ωC циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением.

    Величину ХL, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением.

    Основная и дополнительная литература по теме урока:

    Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2014. – С. 86 – 95.

    Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2014. – С. 128 – 132.

    Степанова. Г.Н. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М., Просвещение 1999 г.

    Е.А. Марон, А.Е. Марон. Контрольные работы по физике. М., Просвещение, 2004

    Основное содержание урока

    Сейчас невозможно представить себе нашу цивилизацию без электричества. Телевизоры, холодильники, компьютеры – вся бытовая техника работает на нем. Основным источником энергии является переменный ток.

    Электрический ток, питающий розетки в наших домах, является переменным А что это такое? Каковы его характеристики? Чем же переменный ток отличается от постоянного? Об этом мы поговорим на данном уроке.

    В известном опыте Фарадея при движении полосового магнита относительно катушки появлялся ток, что фиксировалось стрелкой гальванометра, соединенного с катушкой. Если магнит привести колебательное движение относительно катушки, то стрелка гальванометра будет отклоняться то в одну сторону, то в другую – в зависимости от направления движения магнита. Это означает, что возникающий в катушке ток меняет свое направление. Такой ток называют переменным.

    Электрический ток, периодически меняющийся со временем по модулю и направлению, называется переменным током.

    Переменный электрический ток представляет собой электромагнитные вынужденные колебания. Переменный ток в отличие от постоянного имеет период, амплитуду и частоту.

    Сила тока и напряжение меняются со временем по гармоническому закону, такой ток называется синусоидальным. В основном используется синусоидальный ток. Колебания тока можно наблюдать с помощью осциллографа.

    Если напряжение на концах цепи будет меняться по гармоническому закону, то и напряженность внутри проводника будет так же меняться гармонически. Эти гармонические изменения напряженности поля, в свою очередь вызывают гармонические колебания упорядоченного движения свободных частиц и, следовательно, гармонические колебания силы тока. При изменении напряжения на концах цепи, в ней с очень большой скоростью распространяется электрическое поле. Сила переменного тока практически во всех сечениях проводника одинакова потому, что время распространения электромагнитного поля превышает период колебаний.

    Рассмотрим процессы, происходящие в проводнике, включенном в цепь переменного тока. Сопротивление проводника, в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю энергию, называют активным. При изменении напряжения на концах цепи по гармоническому закону, точно так же меняется напряженность электрического поля и в цепи появляется переменный ток.

    При наличии такого сопротивления колебания силы тока и напряжения совпадают по фазе в любой момент времени.

    𝒾 — мгновенное значение силы тока;

    m— амплитудное значение силы тока.

    – колебания напряжения на концах цепи.

    Колебания ЭДС индукции определяются формулами:

    При совпадении фазы колебаний силы тока и напряжения мгновенная мощность равна произведению мгновенных значений силы тока и напряжения. Среднее значение мощности равно половине произведения квадрата амплитуды силы тока и активного сопротивления.

    Часто к параметрам и характеристикам переменного тока относят действующие значения. Напряжение, ток или ЭДС, которая действует в цепи в каждый момент времени — мгновенное значение (помечают строчными буквами — і, u, e). Однако оценивать переменный ток, совершенную им работу, создаваемое тепло сложно рассчитывать по мгновенному значению, так как оно постоянно меняется. Поэтому применяют действующее, которое характеризует силу постоянного тока, выделяющего за время прохождения по проводнику столько же тепла, сколько это делает переменный.

    Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.

    Um — амплитудное значение напряжения.

    Действующие значения силы тока и напряжения:

    Электрическая аппаратура в цепях переменного тока показывает именно действующие значения измеряемых величин.

    Конденсатор включенный в электрическую цепь оказывает сопротивление прохождению тока. Это сопротивление называют ёмкостным.

    Величину ХC, обратную произведению циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением.

    Ёмкостное сопротивление не является постоянной величиной. Мы видим, что конденсатор оказывает бесконечно большое сопротивление постоянному току.

    Если включить в электрическую цепь катушку индуктивности, то она будет влиять на прохождение тока в цепи, т.е. оказывать сопротивление току. Это можно объяснить явлением самоиндукции.

    Величину ХL, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением.

    Если частота равна нулю, то индуктивное сопротивление тоже равно нулю.

    При увеличении напряжения в цепи переменного тока сила тока будет увеличиваться так же, как и при постоянном токе. В цепи переменного тока содержащем активное сопротивление, конденсатор и катушка индуктивности будет оказываться сопротивление току. Сопротивление оказывает и катушка индуктивности, и конденсатор, и резистор. При расчёте общего сопротивления всё это надо учитывать. Основываясь на этом закон Ома для переменного тока формулируется следующим образом: значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.

    Если цепь содержит активное сопротивление, катушку и конденсатор соединенные последовательно, то полное сопротивление равно

    Закон Ома для электрической цепи переменного тока записывается имеет вид:

    Преимущество применения переменного тока заключается в том, что он передаётся потребителю с меньшими потерями.

    В электрической цепи постоянного тока зная напряжение на зажимах потребителя и протекающий ток можем легко определить потребляемую мощность, умножив величину тока на напряжение. В цепи переменного тока мощность равна произведению напряжения на силу тока и на коэффициент мощности.

    Мощность цепи переменного тока

    Величина cosφ – называется коэффициентом мощности

    Коэффициент мощности показывает какая часть энергии преобразуется в другие виды. Коэффициент мощности находят с помощью фазометров. Уменьшение коэффициента мощности приводит к увеличению тепловых потерь. Для повышения коэффициента мощности электродвигателей параллельно им подключают конденсаторы. Конденсатор и катушка индуктивности в цепи переменного тока создают противоположные сдвиги фаз. При одновременном включении конденсатора и катушки индуктивности происходит взаимная компенсация сдвига фаз и повышение коэффициента мощности. Повышение коэффициента мощности является важной народнохозяйственной задачей.

    Разбор типовых тренировочных заданий

    1. Рамка вращается в однородном магнитном поле. ЭДС индукции, возникающая в рамке, изменяется по закону e=80 sin 25πt. Определите время одного оборота рамки.

    Дано: e=80 sin 25πt.

    Колебания ЭДС индукции в цепи переменного тока происходят по гармоническому закону

    Согласно данным нашей задачи:

    Время одного оборота, т.е. период связан с циклической частотой формулой:

    Подставляем числовые данные:

    2. Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?

    Напишем закон Ома для переменного тока:

    Для амплитудных значений силы тока и напряжения, мы можем записать Im=Um/Z?

    Полное сопротивление цепи равно:

    Подставляя числовые данные находим полное сопротивление Z≈3300 Ом. Так как действующее значение напряжения равно:

    то после вычислений получаем Im ≈0,09 Ом.

    2. Установите соответствие между физической величиной и прибором для измерения.

    Источник

    Лекция по теме: » Переменный ток»

    Учебная дисциплина ОП.03 Электротехника и электроника

    « ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. НЕРАЗВЕТВЛЁННАЯ ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С АКТИВНО-ИНДУКТИВНЫМ, ЕМКОСТНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ. ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ. МОЩНОСТЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ ».

    План лекции:

    1.Переменный ток и его значение.

    2. Характеристики переменного тока.

    3.Максимакльное (амплитудное) и действующее (мгновенное) значение напряжения и силы тока.

    4. Преобразование переменного тока в постоянный.

    5.Основные элементы цепи переменного тока.

    6. Резистор в цепи переменного тока.

    7.Конденсатор в цепи переменного тока.

    8.Катушка индуктивности в цепи переменного тока.

    9. Мощность переменного тока. Коэффициент мощности.

    10. Полное сопротивление в цепи переменного тока, содержащей резистор, конденсатор и катушку.

    Сейчас невозможно представить себе нашу цивилизацию без электричества. Телевизоры, холодильники, компьютеры – вся бытовая техника работает на нем. Основным источником энергии является переменный ток.

    Электрический ток, питающий розетки в наших домах, является переменным.

    А что это такое? Каковы его характеристики? Чем же переменный ток отличается от постоянного?

    В известном опыте Фарадея при движении полосового магнита относительно катушки появлялся ток, что фиксировалось стрелкой гальванометра, соединенного с катушкой. Если магнит привести колебательное движение относительно катушки, то стрелка гальванометра будет отклоняться то в одну сторону, то в другую – в зависимости от направления движения магнита. Это означает, что возникающий в катушке ток меняет свое направление. Такой ток называют переменным.

    Переменный электрический ток представляет собой электромагнитные вынужденные колебания. Переменный ток в отличие от постоянного имеет период, амплитуду и частоту.

    Переменный токэлектрический ток , который с течением времени изменяется по величине и направлению или, в частном случае, изменяется по величине, сохраняя свое направление в электрической цепи неизменным.

    Если говорить о переменном токе простыми словами, то можно сказать что в случае подключения электрической лампочки к сети переменного тока плюс и минус на ее контактах будут меняться местами с определенной частотой или иначе, ток будет менять свое направление с прямого на обратное.

    Для чего нужен такой “переменчивый “ переменный ток , почему не использовать только постоянный?

    Это сделано для того, чтобы получить возможность без особых потерь получать нужное напряжение в любом количестве способом применения трансформаторов .

    Использование переменного тока позволяет передавать электроэнергию в промышленных масштабах на значительные расстояния с минимальными потерями.

    Напряжение, которое подается мощными генераторами электростанций, составляет порядка 330 000-220 000 Вольт. Такое напряжение нельзя подавать в дома и квартиры, это очень опасно и сложно с технической стороны. Поэтому переменный электрический ток с электростанций подается на электрические подстанции, где происходит трансформация с высокого напряжения на более низкое, которое мы используем.

    На рисунке обратное направление – это область графика ниже нуля.

    hello_html_m1924ce78.jpg

    Характеристики переменного тока:

    Период — это время одного полного колебания.

    Т – период, с

    Амплитуда – это наибольшее положительное или отрицательное значение силы тока или напряжения.

    Частота — это времени, в течение которого ток выполняет одно полное колебание, число полных колебаний за 1 с называется частотой тока и обозначается буквой f. Частота измеряется в герцах (Гц).

    В промышленности и быту большинства стран используют переменный ток с частотой 50 Гц. В США частота промышленного тока 60 Гц.

    Эта величина показывает количество изменений направления тока за одну секунду на противоположное и возвращение в исходное состояние.

    Иными словами в электрической розетке, которая есть в каждом доме и куда мы включаем утюги и пылесосы, плюс с минусом на правой и левой клеммах розетки будет меняться местами с частотой 50 раз в секунду — это и есть, частота переменного тока.

    Амплитуда – характеризует состояние переменного тока с течением времени.

    Мгновенное и максимальное значения. Величину переменной электродвижущей силы, силы тока, напряжения и мощности в любой момент времени называют мгновенными значениями этих величин и обозначают соответственно строчными буквами ( e, i, u, p ).
    Максимальным значением (амплитудой) переменной э. д. с. (или напряжения или тока) называется та наибольшая величина, которой она достигает за один период. Максимальное значение электродвижущей силы обозначается Е m , напряжения — U m , тока — I m .

    Действующим (или эффективным) значением переменного тока называется такая сила постоянного тока, которая, протекая через равное сопротивление и за одно и то же время, что и переменный ток, выделяет одинаковое количество тепла.

    Для синусоидального переменного тока действующее значение меньше максимального в 1,41 раз, т. е. в hello_html_m16692f20.jpgраз.

    hello_html_5a4e029c.jpg

    hello_html_m8bbad8d.jpg

    hello_html_m41c499.jpg

    Преобразование переменного тока в постоянный.

    Из переменного тока, можно получить постоянный ток, для этого достаточно подключить сети переменного тока диодный мост или как его еще называют “выпрямитель” .

    Из названия “выпрямитель” как нельзя лучше понятно, что делает диодный мост, он выпрямляет синусоиду переменного тока в прямую линию тем самым заставляя двигаться электроны в одном направлении.

    hello_html_m7e8c9f90.jpg

    hello_html_23aab47a.jpg

    hello_html_m1f5c0fe7.jpg

    hello_html_620361b1.jpg

    Колебания силы тока в цепи резистора совпадают по фазе с колебаниями напряжения.

    hello_html_m4795a48e.jpg

    hello_html_m6817a23b.jpg

    hello_html_m4b53575c.jpg

    hello_html_m10080772.jpg

    hello_html_m6e03a215.jpg

    hello_html_7faa1aaf.jpghello_html_51f415cc.jpg

    hello_html_abfd77f.jpg

    Видео по теме:«Переменный электрический ток. Получение переменного тока» см. по ссылке:

    Вопросы для самоконтроля:

    1.Что такое переменный электрический ток?
    2. Почему переменный ток получил такое широкое распространение?
    3. Поясните, почему передача электроэнергии осуществляется с использованием переменного тока?
    4.Что такое период, частота и фаза переменного тока?

    5.Что называется действующим значением переменного тока? Какова связь действующих значений ЭДС, напряжения и тока с их амплитудными значениями?

    6.По какой формуле определяется индуктивное сопротивление цепи переменному току?

    7.По какой формуле определяется емкостное сопротивление цепи переменному току?

    8.По какой формуле определяется сдвиг фаз между током и напряжением в цепях переменного тока?

    9.По какой формуле вычисляется мощность переменного тока? Что называется коэффициентом мощности?

    10.Как используется диод для выпрямления переменного тока?

    Рассмотрим примеры решения задач:

    Примеры решения расчетных задач

    Задача 1. Определите сдвиг фаз колебаний напряжения и силы тока для электрической цепи, состоящей из последовательно включенных проводников с активным сопротивлением R = 1000 Ом, катушки индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатора емкостью С = 1 мкФ. Определите мощность, которая выделяется в цепи, если амплитуда напряжения U = 100 В, а частота = 50 Гц.

    Решение:

    Сдвиг фаз между током и напряжением в цепях переменного тока определяется соотношением

    здесь = 2 — циклическая частота. Следовательно,

    Мощность, которая выделяется в цепи, определится по формуле

    Для цепи переменного тока справедливо соотношение

    где Z — полное сопротивление (импеданс) цепи:

    Следовательно, мощность, которая выделяется в цепи

    Подставив численные значения в (1), получим (минус означает, что напряжение отстает по фазе). Тогда . Подставив численные значения в (2), получим P = 0,5 Вт.

    Задача 2. Конденсатор неизвестной емкости, катушка с индуктивностью L и сопротивлением R подключены к источнику переменного напряжения (рис. 1). Сила тока в цепи равна . Определите амплитуду напряжения между обкладками конденсатора.

    Решение:

    Из условия задачи видно, что сила тока и напряжение в цепи меняются синфазно. Это означает, что совпадают индуктивное и емкостное сопротивления.

    Напряжение на конденсаторе будет равно

    Подставляя (5) в (4), получим:

    С учетом (3) соотношение (6) примет вид:

    Поэтому амплитудное значение напряжения между обкладками конденсатора будет равно

    Задача 3. В электрической цепи из двух одинаковых конденсаторов емкости С и катушки с индуктивностью L , соединенных последовательно, в начальный момент времени один конденсатор имеет заряд q , а второй не заряжен (рис. 2). Как будут изменяться со временем заряды конденсаторов и сила тока в контуре после замыкания ключа К ?

    Решение:

    Цепь, приведенная на рис. 2, представляет собой колебательный контур. Сила тока в нем будет меняться по закону

    Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти максимальное значение силы тока I и частоту колебаний . Частоту колебаний можно определить по формуле

    где С экв — емкость системы из двух последовательно соединенных конденсаторов емкостью С :

    Подставляя значение С экв в (8), получим, что частота колебаний в контуре будет равна

    Подставим значение частоты (9) в выражение для силы тока (7), тогда получим, что сила тока в цепи будет меняться по закону

    Для определения I можно воспользоваться законом сохранения энергии. Пусть в некоторый момент времени заряд одного из конденсаторов равен q 1 , тогда заряд второго конденсатора будет q 2 = q q 1 . В начальный момент времени энергия контура сосредоточена в электрическом поле заряженного конденсатора, в произвольный момент времени она перераспределяется между энергией электрического поля двух заряженных конденсаторов и энергией магнитного поля, сосредоточенного в катушке индуктивности. Следовательно, согласно закону сохранения энергии,

    Отсюда можно найти зависимость силы тока от заряда q 1 .

    Чтобы найти максимальное значение силы тока, нужно взять производную от I по q 1 и приравнять ее к нулю.

    Из последнего выражения видно, что максимальное значение силы тока достигается при . Следовательно,

    Подставляя полученное значение для максимального значения силы тока в (10), получим, что сила тока в цепи будет меняться по закону

    Чтобы найти закон изменения зарядов на пластинах конденсатора, воспользуемся выражением . Преобразовав его, получим квадратное уравнение для q 1 :

    Решая уравнение, получим:

    Разные знаки означают, что в начальный момент времени любой конденсатор может либо иметь заряд q , либо быть незаряженным. Пусть

    Задача 4. Имеются два колебательных контура с одинаковыми катушками и конденсаторами. В катушку одного из контуров вставили железный сердечник, увеличивший ее индуктивность в n = 4 раза. Найдите отношение резонансных частот контуров и их энергий, если максимальные заряды на конденсаторах одинаковы.

    Решение:

    Резонансные частоты контуров могут быть определены по формуле Томсона:

    Задача 5. Два сопротивления R 1 и R 2 и два диода подключены к источнику переменного тока с напряжением U так, как показано на рис. 3. Найдите среднюю мощность, выделяющуюся в цепи.

    Решение:

    Ток половину периода идет через один диод (например, 1). За это время на сопротивлении R 1 выделяется средняя мощность

    В течение второго полупериода ток идет через диод 2, выделяя на нем среднюю мощность

    Таким образом, за полный период выделяется средняя мощность

    Задачи для самостоятельного решения:

    № 1. В ц.п.т. с напряжением 220 В включена активная нагрузка сопротивлением 40 Ом. Определите ток цепи.

    № 2. Определите сопротивление конденсатора емкостью 5 мкФ при частоте 50 Гц.

    № 3. Определите сопротивление катушки индуктивностью 0,01 Гн при частоте 50 Гц.

    № 4. Определите ток, проходящий через катушку, индуктивное сопротивление которой 5 Ом, а активное сопротивление 1 Ом, если напряжение сети переменного тока 12 В.

    № 5. В ц.п.т. с напряжением 220 В включена эл.лампа, по спирали которой течет ток 5 А. Вычислите активную мощность этой лампы.

    № 6. В электрическую цепь напряжением 220 В последовательно включены реостат сопротивлением 5 Ом, катушка с активным сопротивлением 6 Ом и индуктивным сопротивлением 4 Ом, конденсатор с емкостным сопротивлением 3 Ом. Определите ток в цепи. Постройте векторную диаграмму токов и напряжений.

    № 7. В ц.п.т. с напряжением 220 В включены конденсатор емкостью 100 мкФ и катушка индуктивностью 0,05 Гн. Определите реактивную мощность цепи.

    Постройте векторную диаграмму токов и напряжений.

    № 8. В ц.п.т. с напряжением 380 В включены активное сопротивление 50 Ом и конденсатор емкостью 1000 мкФ. Определите полную мощность цепи.

    Постройте векторную диаграмму токов, напряжений и мощностей.

    № 9. В ц.п.т. напряжением 110 В последовательно включены активное сопротивление 30 Ом, емкостное – 45 Ом и индуктивное — 50 Ом. Определите полное сопротивление этой цепи.

    № 10. В ц.п.т. с напряжением 220 В включены активное сопротивление 20 Ом, конденсатор емкостью 100 мкФ и катушка индуктивностью 0,05 Гн. Определите полную мощность цепи. Постройте векторную диаграмму токов, напряжений, мощностей.

    Домашнее задание:

    1.Выучить и законспектировать лекцию.

    2. Разобрать и записать в тетрадь примеры решения задач, которые приведены в конце лекции.

    3. Ответить на вопросы для самоконтроля.

    4. Выполнить на оценку задания в тестовой форме:

    hello_html_61a97888.pnghello_html_39ad8b4f.png

    hello_html_5e842b30.pnghello_html_m6007d484.png

    Ответы (указав фамилию, имя, название теста и группу) прислать по следующему адресу в контакте: http :// vk . com / id216653613

    Источник

    Элементы в цепи переменного тока.

    date image2015-10-22
    views image5321

    facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

    В электротехнике наиболее распространены три вида элементов:

    1) резистивный; 2) индуктивный; 3) емкостный.

    Резистивный элемент.

    Резистивный элемент условно обозначается на схемах следующим

    Резистивный элемент является активным элементом цепи: на нем происходят необратимые преобразования энергии электрического тока в другие виды энергии (например, механическую, тепловую, энергию излучения). В электрические цепи эта энергия не возвращается.

    Рис.2.4. Графики тока и напряжения при φ = 0

    2.3.2. Емкостный элемент.

    Емкостный элемент условно обозначается на схемах

    Конструктивно емкостный элемент (конденсатор) представляет собой две пластины, выполненные из проводящего материала, разделенные тонким слоем диэлектрика. Основная характеристика емкостного элемента С –электроемкость конденсатора. Единица измерения электроемкости – Ф (фарада). На практике чаще используются 1мкФ (микрофарада, равная 10 Ф) и пикофарада (10 Ф).

    Несмотря на то, что пластины конденсатора разделены диэлектриком, при переменном напряжении ток в цепи с конденсатором существует. Емкостный элемент оказывает сопротивление переменному току. Это сопротивление обозначается Хс и называется емкостным сопротивлением. Это сопротивление зависит от частоты переменного тока f (обратно пропорционально частоте):

    Из формулы (2.11) видно, что когда f , то есть при постоянном напряжении, , поэтому в цепях постоянного тока наличие конденсатора вызывает разрыв цепи, т. е. ток отсутствует.

    На емкостном элементе разность фаз тока и напряжения φC = -90 0 , то есть напряжение отстает от тока на четверть периода.

    Рис.2.5 Графики тока и напряжения при φ = -90 0

    Векторная диаграмма для емкостного элемента выглядит так:

    Индуктивный элемент.

    Индуктивностью L теоретически обладают все проводники с током. Но во многих случаях эта индуктивность так мала, что ею можно пренебречь. У катушек и обмоток, состоящих из большого количества витков провода, индуктивность достигает значительной величины.

    Источник

  • Adblock
    detector