Меню

Электрон движущийся по одной из орбит в атоме эквивалентен круговому току поэтому он обладает



Архив ZIP — WinRAR_1 / 37) Магнитно еопле в веществе

Рассматривая действие магнитного поля на проводники с током и на движущиеся заряды, мы не интересовались процессами, происходящими в веществе. Свойства среды учитывались формально с помощью магнитной проницаемости m. Для того чтобы разобраться в магнитных свойствах сред и их влиянии на магнитную индукцию, необходимо рассмотреть действие магнитного поля на атомы и молекулы вещества.

Опыт показывает, что все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются. Рассмотрим причину этого явления с точки зрения строения атомов и молекул, положив в основу гипотезу Ампера, согласно которой в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах.

Для качественного объяснения магнитных явлений с достаточным приближением можно считать, что электрон движется в атоме по круговым орбитам. Электрон, движущийся по одной из таких орбит, эквивалентен круговому току, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом (см. (109.2)) pm=ISn, модуль которого

(131.1)

где I=en сила тока, n — частота вращения электрона по орбите, S площадь орбиты. Если электрон движется по часовой стрелке (рис. 187), то ток направлен против часовой стрелки и вектор рm (в соответствии с правилом правого винта) направлен перпендикулярно плоскости орбиты электрона, как указано на рисунке.

С другой стороны, движущийся по орбите электрон обладает механическим моментом импульса Le, модуль которого, согласно (19.1),

(131.2)

где v = 2pn, pr 2 = S. Вектор Le (его направление также определяется по правилу правого винта) называется орбитальным механическим моментом электрона.

Из рис. 187 следует, что направления рm и Le, противоположны, поэтому, учитывая выражения (131.1) и (131.2), получим

(131.3)

(131.4)

называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов (общепринято писать со знаком «–», указывающим на то, что направления моментов противоположны). Это отношение, определяемое универсальными постоянными, одинаково для любой орбиты, хотя для разных орбит значения v и r различны. Формула (131.4) выведена для круговой орбиты, но она справедлива и для эллиптических орбит.

Экспериментальное определение гиромагнитного отношения проведено в опытах Эйнштейна и де Гааза* (1915), которые наблюдали поворот свободно подвешенного на тончайшей кварцевой нити железного стержня при его намагничении во внешнем магнитном поле (по обмотке соленоида пропускался переменный ток с частотой, равной частоте крутильных колебаний стержня). При исследовании вынужденных крутильных колебаний стержня определялось гиромагнитное отношение, которое ока­залось равным (e/m). Таким образом, знак носителей, обусловливающих молекуляр­ные токи, совпадал со знаком заряда электрона, а гиромагнитное отношение оказалось в два раза бо2льшим, чем введенная ранее величина g (см. (131.4)). Для объяснения этого результата, имевшего большое значение для дальнейшего развития физики, было предположено, а впоследствии доказано, что кроме орбитальных моментов (см. (131.1) и (131.2)) электрон обладает собственным механическим моментом импульса Les, называ­емым спином. Считалось, что спин обусловлен вращением электрона вокруг своей оси, что привело к целому ряду противоречий. В настоящее время установлено, что спин является неотъемлемым свойством электрона, подобно его заряду и массе. Спину электрона Les, соответствует собственный (сотовый) магнитный момент рms, пропорци­ональный Les и направленный в противоположную сторону:

(131.5)

Величина gs называется гиромагнитным отношением спиновых моментов.

Проекция собственного магнитного момента на направление вектора В может принимать только одно из следующих двух значений:

где ħ=h/(2p) (hпостоянная Планка), mbмагнетон Бора, являющийся единицей магнитного момента электрона.

В общем случае магнитный момент электрона складывается из орбитального и спинового магнитных моментов. Магнитный момент атома, следовательно, складывается из магнитных моментов входящих в его состав электронов и магнитного момента ядра (обусловлен магнитными моментами входящих в ядро протонов и нейтронов). Однако магнитные моменты ядер в тысячи раз меньше магнитных моментов электронов, поэтому ими пренебрегают. Таким образом, общий магнитный момент атома (молекулы) pa равен векторной сумме магнитных моментов (орбитальных и спиновых) входящих в атом (молекулу) электронов:

(131.6)

Еще раз обратим внимание на то, что при рассмотрении магнитных моментов электронов и атомов мы пользовались классической теорией, не учитывая ограничений, накладываемых на движение электронов законами квантовой механики. Однако это не противоречит полученным результатам, так как для дальнейшего объяснения намаг­ничивания веществ существенно лишь то, что атомы обладают магнитными моментами.

Диамагнетизм и парамагнетизм

Всякое вещество является магнетиком, т. е. оно способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). Для понимания механизма этого явления необходимо рассмотреть действие магнитного поля на движущиеся в атоме электроны.

Ради простоты предположим, что электрон в атоме движется по круговой орбите. Если орбита электрона ориентирована относительно вектора В произвольным об­разом, составляя с ним угол a (рис. 188), то можно доказать, что она приходит в такое движение вокруг В, при котором вектор магнитного момента рm, сохраняя постоянным угол a, вращается вокруг вектора В с некоторой угловой скоростью. Такое движение в механике называется прецессией. Прецессию вокруг вертикальной оси, проходящей через точку опоры, совершает, например, диск волчка при замедлении движения.

Таким образом, электронные орбиты атома под действием внешнего магнитного поля совершают прецессионное движение, которое эквивалентно круговому току. Так как этот микроток индуцирован внешним магнитным полем, то, согласно правилу Ленца, у атома появляется составляющая магнитного поля, направленная противоположно внешнему полю. Наведенные составляющие магнитных полей атомов (молекул) складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле. Этот эффект получил название диамагнитного эффекта, а вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками.

В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетик немагнитен, поскольку в дан­ном случае магнитные моменты электронов взаимно компенсируются, и суммарный магнитный момент атома (он равен векторной сумме магнитных моментов (орбиталь­ных и спиновых) составляющих атом электронов) равен нулю. К диамагнетикам относятся многие металлы (например, Bi, Ag, Au, Сu), большинство органических соединений, смолы, углерод и т. д.

Так как диамагнитный эффект обусловлен действием внешнего магнитного поля на электроны атомов вещества, то диамагнетизм свойствен всем веществам. Однако наряду с диамагнитными веществами существуют и парамагнитные — вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля.

У парамагнитных веществ при отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов не компенсируют друг друга, и атомы (молекулы) парамаг­нетиков всегда обладают магнитным моментом. Однако вследствие теплового движе­ния молекул их магнитные моменты ориентированы беспорядочно, поэтому парамаг­нитные вещества магнитными свойствами не обладают. При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле устанавливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов по полю (полной ориентации препятствует тепловое движение атомов). Таким образом, парамагнетик намагничивается, создавая собственное маг­нитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем и усиливающее его. Этот эффект называется парамагнитным. При ослаблении внешнего магнитного поля да нуля ориентация магнитных моментов вследствие теплового движения нарушается и парамагнетик размагничивается. К парамагнетикам относятся редкоземельные элементы, Pt, Аl и т.д. Диамагнитный эффект наблюдается и в парамагнетиках, но он значительно слабее парамагнитного и поэтому остается незаметным.

Из рассмотрения явления парамагнетизма следует, что его объяснение совпадает с объяснением ориентационной (дипольной) поляризации диэлектриков с полярными молекулами, только электрический момент атомов в случае поляризации надо заменить магнитным моментом атомов в случае намагничения.

Подводя итог качественному рассмотрению диамагнетизма и парамагнетизма, еще раз отметим, что атомы всех веществ являются носителями диамагнитных свойств. Если магнитный момент атомов велик, то парамагнитные свойства преобладают над диамагнитными и вещество является парамагнетиком; если магнитный момент атомов мал, то преобладают диамагнитные свойства и вещество является диамагнетиком.

Читайте также:  Ожог второй степени от электрического тока при оказании помощи пострадавшему можно

Источник

Магнитные моменты электронов и атомов. До сих пор мы рассматривали магнитное поле в вакууме

До сих пор мы рассматривали магнитное поле в вакууме. Если проводники с током находятся не в вакууме, а в какой-либо среде, то магнитное поле изменяется. Это показывает, что различные вещества в магнитном поле намагничиваются, т.е. сами становятся источниками магнитного поля. Результирующее магнитное поле в среде является суммой полей, создаваемых проводниками с током и намагниченной средой, и поэтому не равно полю в вакууме. Вещества, способные намагничиваться, называются магнетиками. Так как все вещества намагничиваются и изменяют магнитное поле в среде, то любое вещество в природе является магнетиком.

Рассматривая действие магнитного поля на проводники с током и на движущиеся заряды, мы не интересовались процессами, происходящими в веществе. Свойства среды учитывались формально с помощью магнитной проницаемости m.

Как показывает опыт, все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются. Рассмотрим причину этого явления с точки зрения строения атомов и молекул, положив в основу гипотезу Ампера, согласно которой в любом веществе существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах. Эти микроскопические молекулярные токи создают свое магнитное поле и могут изменять свою ориентацию в магнитных полях макротоков. Например, если вблизи какого-то тела поместить проводник с током (макроток), то под действием его магнитного поля микротоки во всех атомах определенным образом ориентируются, создавая в теле (веществе) дополнительное магнитное поле. Вектор магнитной индукции характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками, т.е. при одном и том же макротоке и прочих равных условиях вектор в различных средах будет иметь разные значения.

Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности . Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности соотношением (30.9):

где m – магнитная постоянная, m — безразмерная величина – магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет поля микротоков среды.

Сравнивая векторные характеристики электростатического ( и ) и магнитного ( и ) полей, необходимо отметить, что аналогом вектора напряженности электростатического поля является вектор магнитной индукции , так как векторы и определяют силовые действия этих полей и зависят от свойств среды. Аналогом вектора электрического смещения является вектор напряженности магнитного поля .

Электроны в атоме находятся в состоянии непрерывного движения. Для многих целей, в том числе и для объяснения магнитных явлений с достаточным приближением можно считать, что электроны движутся в атоме по круговым орбитам. Каждый из атомных электронов движется по своей собственной орбите, а разные электронные орбиты лежат в разных плоскостях. Такие электроны, обращающиеся по орбитам, представляют собой замкнутые электрические токи (молекулярные токи) являющиеся ответственными за намагничивание вещества. Электрон, движущийся по одной из таких орбит, эквивалентен круговому току, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом (см. (21.2)) = IS , модуль которого

где I = en — сила тока, n- частота вращения электрона по орбите, S — площадь орбиты, е — элементарный заряд.

Если электрон движется по часовой стрелке (рисунок 42), то ток направлен против часовой стрелки и вектор в соответствии с правилом правого винта направлен перпендикулярно плоскости орбиты электрона.

Движущийся по орбите электрон обладает также механическим моментом импульса , модуль которого равен

Le = mvR = 2mvS, (33.3)

где v — скорость орбитального движения электрона (v = 2pnR), pR 2 = S — площадь орбиты.

Вектор (его направление также подчиняется правилу правого винта), называется орбитальным механическим моментом электрона.

Из рисунка 42 следует, что направления векторов и противоположны, поэтому, учитывая выражения (33.2) и (33.3), получим

называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов (общепринято писать со знаком ²-², указывающим на то, что направления моментов противоположны).

Это отношение, определяемое универсальными постоянными, одинаково для любой орбиты, хотя для разных орбит значения v и R различны. Формула (33.5) выведена для круговой орбиты, но она оказывается справедливой и для эллиптических орбит.

Из соотношения (33.4) следует возможность наблюдения так называемого магнитомеханического явления: намагничивание вещества должно сопровождаться определенными механическими явлениями – появлением у намагничиваемого тела момента импульса. Магнитомеханическое явление впервые наблюдали Эйнштейн и де Гааз в 1915 г. В их опытах небольшой железный цилиндр был подвешен на тончайшей нити и помещен внутри соленоида. При намагничивании цилиндр начинал поворачиваться, причем направление вращения изменялось при изменении направления магнитного поля. Поворот цилиндра отмечался при помощи небольшого зеркальца, скрепленного с цилиндром. Эйнштейн и де Гааз наблюдали вынужденные крутильные колебания железного стержня во внешнем переменном магнитном поле, образованном при пропускании переменного тока по обмотке соленоида. Для усиления наблюдаемого эффекта они использовали явление механического резонанса: частоту крутильных колебаний цилиндрического стержня делали равной частоте переменного тока. При исследовании вынужденных крутильных колебаний стержня определялось гиромагнитное отношение, которое оказалось равным -(е/m). Таким образом, знак носителей, обусловливающих молекулярные токи, совпадал со знаком заряда электрона, а гиромагнитное отношение оказалось в два раза большим, чем введенная ранее величина g (см. (33.5)). Для объяснения этого результата, имевшего большое значение для дальнейшего развития физики, было предположено, а впоследствии доказано, что кроме орбитальных моментов (см. (33.2) и (33.3)) электрон обладает собственным механическим моментом импульса , называемым спином. Вначале считалось, что спин обусловлен вращением электрона вокруг своей оси, что привело к целому ряду противоречий. В настоящее время установлено, что спин является неотъемлемым свойством электрона, подобно его заряду и массе, и со спином уже не связывают представление о механическом вращении электрона. Спину электрона соответствует собственный(спиновый)магнитный момент пропорциональный и направленный в противоположную сторону:

где величина gs = -(е/m)называется гиромагнитным отношением спиновых моментов.

Проекция собственного магнитного момента электрона на направление вектора может принимать только одно из двух значений:

где ħ = h/2p (h — постоянная Планка), mB — магнетон Бора, являющийся единицей магнитного момента электрона (mB = 9,283×10 -24 А×м 2 ).

Магнитный и механический моменты электрона проявляются не только в магнитных свойствах вещества, но и в других многочисленных явлениях и, в частности, в особенностях оптических спектров. Поэтому существование этих свойств у электрона в настоящее время установлено с большой надежностью.

В общем случае магнитный момент электрона складывается из орбитального и спинового магнитных моментов. Магнитный момент атома, следовательно, складывается из магнитных моментов входящих в его состав электронов и магнитного момента ядра (последний обусловлен магнитными моментами входящих в ядро протонов и нейтронов). Однако магнитные моменты ядер в тысячи раз меньше магнитных моментов электронов, поэтому ими пренебрегают.

Таким образом, общий магнитный момент атома (молекулы) равен векторной сумме магнитных моментов (орбитальных и спиновых) входящих в атом (молекулу) электронов:

При рассмотрении магнитных моментов электронов и атомов мы пользовались классической теорией, не учитывая ограничений, накладываемых на движение электронов законами квантовой механики. Однако это не противоречит полученным результатам, так как для дальнейшего объяснения намагничивания веществ существенно лишь то, что атомы обладают магнитными моментами.

Диа- и парамагнетизм

Для понимания механизма намагничивания веществ необходимо рассмотреть действие магнитного поля на движущиеся в атоме электроны.

Читайте также:  Линейной плотности электрического тока

Ради простоты предположим, что электрон в атоме движется по круговой орбите. Если орбита электрона ориентирована относительно вектора произвольным образом, составляя с ним угол a (рисунок 43), то можно доказать, что она приходит в такое движение вокруг , при котором вектор магнитного момента , сохраняя постоянным угол a, вращается вокруг направления с некоторой угловой скоростью. Такое движение в механике называется прецессией. Прецессию вокруг вертикальной оси, проходящей через точку опоры, совершает, например, диск волчка при замедлении движения.

Таким образом, электронные орбиты атома под действием внешнего магнитного поля совершают прецессионное движение, которое эквивалентно некоторому круговому току. Так как этот микроток индуцирован внешним магнитным полем, то, согласно правилу Ленца, у атома появляется составляющая магнитного поля, направленная противоположно внешнему полю. Наведенные составляющие магнитных полей атомов (молекул) складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле. Этот эффект получил название диамагнитного эффекта, а вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками.

В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетик немагнитен, поскольку в данном случае магнитные моменты электронов взаимно компенсируются, и суммарный магнитный момент атома, равный векторной сумме орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов, равен нулю. К диамагнетикам относятся многие металлы (например, Bi, Ag, Аu, Сu), большинство органических соединений, смолы, углерод и т. д.

Так как диамагнитный эффект обусловлен действием внешнего магнитного поля на орбитальное движение электронов в атомах вещества, то диамагнетизм присущ всем веществам. Однако наряду с диамагнитными веществами существуют и парамагнитные — вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля.

У парамагнитных веществ при отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов не компенсируют друг друга, и атомы (молекулы) парамагнетиков всегда обладают магнитным моментом. Однако вследствие теплового движения молекул их магнитные моменты ориентированы беспорядочно, поэтому намагниченность парамагнитных веществ при отсутствии внешнего магнитного поля равна нулю. При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле устанавливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов по полю (полной ориентации препятствует тепловое движение атомов). Таким образом, парамагнетик намагничивается, создавая собственное магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем и усиливающее его. Этот эффект называется парамагнитным. При ослаблении внешнего магнитного поля до нуля ориентация магнитных моментов вследствие теплового движения нарушается и парамагнетик размагничивается. К парамагнетикам относятся редкоземельные элементы, Pt, A1 и т. д. Диамагнитный эффект наблюдается и в парамагнетиках, но он значительно слабее парамагнитного и поэтому остается незаметным.

Объяснение явления парамагнетизма совпадает с объяснением ориентационной (дипольной) поляризации диэлектриков с полярными молекулами (см. § 2.7), только электрический момент атомов в случае поляризации надо заменить магнитным моментом атомов в случае намагничивания.

Подводя итог качественному рассмотрению диа- и парамагнетизма, еще раз отметим, что атомы всех веществ являются носителями диамагнитных свойств. Если магнитные моменты атомов не равны нулю, то парамагнитные свойства преобладают над диамагнитными и вещество является парамагнетиком; если магнитные моменты атомов равны нулю, то наблюдаются диамагнитные свойства и вещество является диамагнетиком.

Источник

Магнитные моменты электронов и атомов

date image2014-02-02
views image3681

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА

Рассматривая действие магнитного поля на проводники с током и на дви­жущиеся заряды, мы не интересовались процессами, происходящими в вещест­ве. Свойства среды учитывались формально с помощью магнитной проницае­мости. Для того чтобы разобраться в магнитных свойствах сред и их влиянии на магнитную индукцию, необходимо рассмотреть действие магнитного поля на атомы и молекулы вещества.

Опыт показывает, что все вещества, помещенные в магнитное поле, намаг­ничиваются. Рассмотрим причину этого явления с точки зрения строения ато­мов и молекул, положив в основу гипотезу Ампера, согласно которой в любом геле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электро­нов в атомах и молекулах

Для качественного объяснения магнитных явлений с достаточным при­ближением можно считать, что электрон в атоме движется по круговым орби­там. Электрон, движущийся по одной из таких орбит, эквивалентен круговому току, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом мо­дуль которого

где I = e ν — сила тока, ν — частота вращения электрона по орбите, S — площадь орбиты. Если электрон движется против часовой стрелки (Рис. 56), то ток на­правлен против часовой стрелки, и вектор в соответствии с правилом вита направлен перпендикулярно плоскости орбиты электрона. С другой стороны, движущийся по орбите электрон обладает механическим моментом импульса , модуль которого

Рис. 56 где . Вектор Lc (его направление также подчиняется правилу правого винта) называется орбитальным механическим момен­том электрона. Из рис. 47 следует, чго направления Р и Lc противоположны, поэтому, учитывая выражения (4.1) и (4.2), получим ,

где величина называется г и р о магнитным отношением орбитальных моментов (общепринято писать со знаком минус, указывающим на то, что направления моментов противоположны). Это отношение, определяемое универсальными постоянными, одинаково для любой орбиты, хотя для разных орбит значения V и г различны. Формула выведена для круговой орбиты, но она справедлива и для эллиптических орбит. Экспериментальное определение гиромагнитного отношения проведено в опытах Энштейна и де Гааза, которые наблюдали поворот свободно подвешен­ного на тончайшей кварцевой нити железного стержня при его намагничивании во внешнем магнитном поле. При исследовании вынужденных крутильных ко­лебаний стержня определялось гиромагнитное отношение, которое оказалось равным . Таким образом, знак носителей, обусловливающий молекулярные токи, совпадал со знаком заряда электрона, а гиромагнитное отношение оказа­лось в два раза большим, чем введенная ранее величина g. Для объяснения это­го результата, имевшего большое значение для дальнейшего развития физики, было предположено, а впоследствии доказано, что, кроме орбитальных моментов, электрон обладает собственным механическим моментом и м п у л ь с a называемым спином. Считалось, что спин обусловлен вращением электрона вокруг своей оси, что привело к целому ряду противоре­чий. В настоящее время установлено, что спин является неотъемлемым свойством электрона, подобно его заряду и массе. Спину электрона соответствует собственный (спиновый) магнитный момент , пропорцио­нальный и направленный в противоположную сторону:

Величина gs называется гиромагнитным отношением спи­новых моменто в.

Проекция собственного магнитного момента на направление вектора может принимать только одно из следующих двух значений:

где (h — постоянная Планка), μb -магнетон Вора, являющийся единицей магнитного момента электрона.

В общем случае магнитный момент электрона складывается из орбиталь­ного и спинового магнитных моментов. Магнитный момент атома, следова­тельно, складывается из магнитных моментов входящих в его состав электро­нов и магнитного момента ядра (обусловлен магнитными моментами входящих в ядро протонов и нейтронов).

Однако магнитные момент ядер в тысячи раз меньше магнитных момен­тов электронов, поэтому ими пренебрегают Таким образом, общий магнитный момент атома (молекулы) равен векторной сумме магнитных моментов (ор­битальных и спиновых) входящих в атом (молекулу) электронов:

Еще раз обратим внимание на то, что при рассмотрении магнитных момен­тов электронов и атомов мы пользовались классической теорией, не учитывая ограничений, накладываемых на движение электронов законами квантовой ме­ханики. Однако это не противоречит полученным результатам, т.к. для даль­нейшего объяснения намагничивания веществ существенно лишь то, что атомы обладают магнитными моментами.

Источник

Магнитные моменты электронов и атомов

Рассматривая действие магнитного поля на проводники с током в на движущиеся заряды, мы не интересовались процессами, происходящими в веществе. Свойства среды учитывались формально с помощью магнитной проницаемости m. Для того чтобы разобраться в магнитных свойствах сред и их влиянии на магнитную индукцию, необходимо рассмотреть действие магнитного поля на атомы и молекулы вещества.

Читайте также:  Как проверить ток вольтметром 220

Опыт показывает, что все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются. Рассмотрим причину этого явления с точки зрения строения атомов и молекул, положив в основу гипотезу Ампера (см. § 109), согласно которой в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах.

Для качественного объяснения магнитных явлений с достаточным приближением можно считать, что электрон движется в атоме по круговым орбитам. Электрон, движущийся по одной из таких орбит, эквивалентен круговому току, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом (см. (109.2)) pm = ISn, модуль которого

где I = ev— сила тока, v — частота вращения электрона по орбите, S — площадь орбиты. Если электрон движется по часовой стрелке (рис. 187), то ток направлен против часовой стрелки и вектор рm, (в соответствии с правилом правого винта) направлен перпендикулярно плоскости орбиты электрона, как указано на рисунке.

С другой стороны, движущийся по орбите электрон обладает механическим моментом импульса Lе, модуль которого, согласно (19.1),

где v = 2pvr, pr 2 = S.Вектор Le (его направление также определяется по правилу правого винта) называется орбитальным механическим моментом электрона.

Из рис. 187 следует, что направления pm и Lc противоположны, поэтому, учитывая выражения (131.1) и (131.2), получим

называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов (общепринято писать со знаком «—», указывающим на то, что направления моментов противоположны). Это отношение, определяемое универсальными постоянными, одинаково для любой орбиты, хотя для разных орбит значения v и rразличны. Формула (131.4) выведена для круговой орбиты, но она справедлива и для эллиптических орбит.

Экспериментальное определение гиромагнитного отношения проведено в опытах Эйнштейна и де Гааза* (1915), которые наблюдали поворот свободно подвешенного на тончайшей кварцевой нити железного стержня при его намагничении во внешнем магнитном поле (по обмотке соленоида пропускался переменный ток с частотой, равной частоте крутильных колебаний стержня). При исследовании вынужденных крутильных колебаний стержня определялось гиромагнитное отношение, которое оказалось равным —(е/m).Таким образом, знак носителей, обусловливающих молекулярные токи, совпадал со знаком заряда электрона, а гиромагнитное отношение оказалось в два раза большим, чем введенная ранее величина g(см. (131.4)). Для объяснения этого результата, имевшего большое значение для дальнейшего развития физики, было предположено, а впоследствии доказано, что кроме орбитальных моментов (см. (131.1) и (131.2)) электрон обладает собственным механическим моментом импульса Les, называемым спином. Считалось, что спин обусловлен вращением электрона вокруг своей оси, что привело к целому ряду противоречий. В настоящее время установлено, что спин является неотъемлемым свойством электрона, подобно его заряду и массе. Спину электрона Les соответствует собственный (спиновый) магнитный момент рms, пропорциональный Les и направленный в противоположную сторону:

Величина gsназывается гиромагнитным отношением спиновых моментов.

Проекция собственного магнитного момента на направление вектора В может принимать только одно из следующих двух значений:

где h = h/(2p) (h — постоянная Планка), mB —магнетон Бора, являющийся единицей магнитного момента электрона.

В общем случае магнитный момент электрона складывается из орбитального и спинового магнитных моментов. Магнитный момент атома, следовательно, складывается из магнитных моментов входящих в его состав электронов и магнитного момента ядра (обусловлен магнитными моментами входящих в ядро протонов и ней тронов). Однако магнитные моменты ядер в тысячи раз меньше магнитных моментов электронов, поэтому ими пренебрегают. Таким образом, общий магнитный момент атома (молекулы) рa равен векторной сумме магнитных моментов (орбитальных и спиновых) входящих в атом (молекулу) электронов:

Еще раз обратим внимание на то, что при рассмотрении магнитных моментов электронов и атомов мы пользовались классической теорией, не учитывая ограничений, накладываемых на движение электронов законами квантовой механики. Однако это не противоречит полученным результатам, так как для дальнейшего объяснения намагничивания веществ существенно лишь то, что атомы обладают магнитными моментами.

Диа- и парамагнетизм

Всякое вещество является магнетиком, т. е. оно способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). Для понимания механизма этого явления необходимо рассмотреть действие магнитного поля на движущиеся в атоме электроны.

Ради простоты предположим, что электрон в атоме движется по круговой орбите. Если орбита электрона ориентирована относительно вектора В произвольным об разом, составляя с ним угол a (рис. 188), то можно доказать, что она приходит в такое движение вокруг В, при котором вектор магнитного момента зm, сохраняя постоянным угол a, вращается вокруг вектора В с некоторой угловой скоростью. Такое движение в механике называется прецессией. Прецессию вокруг вертикальной оси, проходящей через точку опоры, совершает, например, диск волчка при замедлении движения.

Таким образом, электронные орбиты атома под действием внешнего магнитного поля совершают прецессионное движение, которое эквивалентно круговому току. Так как этот микроток индуцирован внешним магнитным полем, то, согласно правилу Ленца, у атома появляется составляющая магнитного поля, направленная противоположно внешнему полю. Наведенные составляющие магнитных полей атомов (молекул) складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле. Этот эффект получил название диамагнитного эффекта, а вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками.

В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетик немагнитен, поскольку в данном случае магнитные моменты электронов взаимно компенсируются, и суммарный магнитный момент атома (он равен векторной сумме магнитных моментов (орбитальных и спиновых) составляющих атом электронов) равен нулю. К диамагнетикам относятся многие металлы (например, Bi, Ag, Аu, Сu), большинство органических соединений, смолы, углерод и т. д.

Так как диамагнитный эффект обусловлен действием внешнего магнитного поля на электроны атомов вещества, то диамагнетизм свойствен всем веществам. Однако наряду с диамагнитными веществами существуют и парамагнитные — вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля.

У парамагнитных веществ при отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов не компенсируют друг друга, и атомы (молекулы) парамагнетиков всегда обладают магнитным моментом. Однако вследствие теплового движения молекул их магнитные моменты ориентированы беспорядочно, поэтому парамагнитные вещества магнитными свойствами не обладают. При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле устанавливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов по полю (полной ориентации препятствует тепловое движение атомов). Таким образом, парамагнетик намагничивается, создавая собственное магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем и усиливающее его. Этот эффект называется парамагнитным. При ослаблении внешнего магнитного поля до нуля ориентация магнитных моментов вследствие теплового движения нарушается и парамагнетик размагничивается. К парамагнетикам относятся редкоземельные элементы, Pt, A1 и т. д. Диамагнитный эффект наблюдается и в парамагнетиках, но он значительно слабее парамагнитного и поэтому остается незаметным.

Из рассмотрения явления парамагнетизма следует, что его объяснение совпадает с объяснением ориентационной (дипольной) поляризации диэлектриков с полярными молекулами (см. § 87), только электрический момент атомов в случае поляризации надо заменить магнитным моментом атомов в случае намагничения.

Подводя итог качественному рассмотрению дна- и парамагнетизма, еще раз от метим, что атомы всех веществ являются носителями диамагнитных свойств. Если магнитный момент атомов велик, то парамагнитные свойства преобладают над диамагнитными и вещество является парамагнетиком; если магнитный момент атомов мал, то преобладают диамагнитные свойства и вещество является диамагнетиком.

Источник