Меню

Электрический ток элементы электрической цепи источники электрической энергии



Электрический ток элементы электрической цепи источники электрической энергии

Электромагнитные процессы, протекающие в электротехнических устройствах, как правило, достаточно сложны. Однако во многих случаях, их основные характеристики можно описать с помощью таких интегральных понятий, как: напряжение, ток, электродвижущая сила (ЭДС). При таком подходе совокупность электротехнических устройств, состоящую из соответствующим образом соединенных источников и приемников электрической энергии, предназначенных для генерации, передачи, распределения и преобразования электрической энергии и (или) информации, рассматривают как электрическую цепь. Электрическая цепь состоит из отдельных частей (объектов), выполняющих определенные функции и называемых элементами цепи. Основными элементами цепи являются источники и приемники электрической энергии (сигналов). Электротехнические устройства, производящие электрическую энергию, называются генераторами или источниками электрической энергии, а устройства, потребляющие ее – приемниками (потребителями) электрической энергии.

У каждого элемента цепи можно выделить определенное число зажимов (полюсов), с помощью которых он соединяется с другими элементами. Различают двух –и многополюсные элементы. Двухполюсники имеют два зажима. К ним относятся источники энергии (за исключением управляемых и многофазных), резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы. Многополюсные элементы – это, например, триоды, трансформаторы, усилители и т.д.

Все элементы электрической цепи условно можно разделить на активные и пассивные. Активным называется элемент, содержащий в своей структуре источник электрической энергии. К пассивным относятся элементы, в которых рассеивается (резисторы) или накапливается (катушка индуктивности и конденсаторы) энергия. К основным характеристикам элементов цепи относятся их вольт-амперные, вебер-амперные и кулон-вольтные характеристики, описываемые дифференциальными или (и) алгебраическими уравнениями. Если элементы описываются линейными дифференциальными или алгебраическими уравнениями, то они называются линейными, в противном случае они относятся к классу нелинейных. Строго говоря, все элементы являются нелинейными. Возможность рассмотрения их как линейных, что существенно упрощает математическое описание и анализ процессов, определяется границами изменения характеризующих их переменных и их частот. Коэффициенты, связывающие переменные, их производные и интегралы в этих уравнениях, называются параметрами элемента.

Если параметры элемента не являются функциями пространственных координат, определяющих его геометрические размеры, то он называется элементом с сосредоточенными параметрами. Если элемент описывается уравнениями, в которые входят пространственные переменные, то он относится к классу элементов с распределенными параметрами. Классическим примером последних является линия передачи электроэнергии (длинная линия).

Цепи, содержащие только линейные элементы, называются линейными. Наличие в схеме хотя бы одного нелинейного элемента относит ее к классу нелинейных.

Рассмотрим пассивные элементы цепи, их основные характеристики и параметры.

1. Резистивный элемент (резистор)

Условное графическое изображение резистора приведено на рис. 1,а. Резистор – это пассивный элемент, характеризующийся резистивным сопротивлением. Последнее определяется геометрическими размерами тела и свойствами материала: удельным сопротивлением r (Ом ´ м) или обратной величиной – удельной проводимостью (См/м).

В простейшем случае проводника длиной и сечением S его сопротивление определяется выражением

В общем случае определение сопротивления связано с расчетом поля в проводящей среде, разделяющей два электрода.

Основной характеристикой резистивного элемента является зависимость (или ), называемая вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Если зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (см.рис. 1,б), то резистор называется линейным и описывается соотношением

где — проводимость. При этом R=const.

Нелинейный резистивный элемент, ВАХ которого нелинейна (рис. 1,б), как будет показано в блоке лекций, посвященных нелинейным цепям, характеризуется несколькими параметрами. В частности безынерционному резистору ставятся в соответствие статическое и дифференциальное сопротивления.

2. Индуктивный элемент (катушка индуктивности)

Условное графическое изображение катушки индуктивности приведено на рис. 2,а. Катушка – это пассивный элемент, характеризующийся индуктивностью. Для расчета индуктивности катушки необходимо рассчитать созданное ею магнитное поле.

Индуктивность определяется отношением потокосцепления к току, протекающему по виткам катушки,

В свою очередь потокосцепление равно сумме произведений потока, пронизывающего витки, на число этих витков , где .

Основной характеристикой катушки индуктивности является зависимость , называемая вебер-амперной характеристикой. Для линейных катушек индуктивности зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (см. рис. 2,б); при этом

Нелинейные свойства катушки индуктивности (см. кривую на рис. 2,б) определяет наличие у нее сердечника из ферромагнитного материала, для которого зависимость магнитной индукции от напряженности поля нелинейна. Без учета явления магнитного гистерезиса нелинейная катушка характеризуется статической и дифференциальной индуктивностями.

3. Емкостный элемент (конденсатор)

Условное графическое изображение конденсатора приведено на рис. 3,а.

Конденсатор – это пассивный элемент, характеризующийся емкостью. Для расчета последней необходимо рассчитать электрическое поле в конденсаторе. Емкость определяется отношением заряда q на обкладках конденсатора к напряжению u между ними

и зависит от геометрии обкладок и свойств диэлектрика, находящегося между ними. Большинство диэлектриков, используемых на практике, линейны, т.е. у них относительная диэлектрическая проницаемость =const. В этом случае зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, (см. рис. 3,б) и

У нелинейных диэлектриков (сегнетоэлектриков) диэлектрическая проницаемость является функцией напряженности поля, что обусловливает нелинейность зависимости (рис. 3,б). В этом случае без учета явления электрического гистерезиса нелинейный конденсатор характеризуется статической и дифференциальной емкостями.

Схемы замещения источников электрической энергии

Свойства источника электрической энергии описываются ВАХ , называемой внешней характеристикой источника. Далее в этом разделе для упрощения анализа и математического описания будут рассматриваться источники постоянного напряжения (тока). Однако все полученные при этом закономерности, понятия и эквивалентные схемы в полной мере распространяются на источники переменного тока. ВАХ источника может быть определена экспериментально на основе схемы, представленной на рис. 4,а. Здесь вольтметр V измеряет напряжение на зажимах 1-2 источника И, а амперметр А – потребляемый от него ток I, величина которого может изменяться с помощью переменного нагрузочного резистора (реостата) RН.

В общем случае ВАХ источника является нелинейной (кривая 1 на рис. 4,б). Она имеет две характерные точки, которые соответствуют:

а – режиму холостого хода ;

б – режиму короткого замыкания .

Для большинства источников режим короткого замыкания (иногда холостого хода) является недопустимым. Токи и напряжения источника обычно могут изменяться в определенных пределах, ограниченных сверху значениями, соответствующими номинальному режиму (режиму, при котором изготовитель гарантирует наилучшие условия его эксплуатации в отношении экономичности и долговечности срока службы). Это позволяет в ряде случаев для упрощения расчетов аппроксимировать нелинейную ВАХ на рабочем участке m-n (см. рис. 4,б) прямой, положение которой определяется рабочими интервалами изменения напряжения и тока. Следует отметить, что многие источники (гальванические элементы, аккумуляторы) имеют линейные ВАХ.

Прямая 2 на рис. 4,б описывается линейным уравнением

где — напряжение на зажимах источника при отключенной нагрузке (разомкнутом ключе К в схеме на рис. 4,а); — внутреннее сопротивление источника.

Уравнение (1) позволяет составить последовательную схему замещения источника (см. рис. 5,а). На этой схеме символом Е обозначен элемент, называемый идеальным источником ЭДС. Напряжение на зажимах этого элемента не зависит от тока источника, следовательно, ему соответствует ВАХ на рис. 5,б. На основании (1) у такого источника . Отметим, что направления ЭДС и напряжения на зажимах источника противоположны.

Если ВАХ источника линейна, то для определения параметров его схемы замещения необходимо провести замеры напряжения и тока для двух любых режимов его работы.

Существует также параллельная схема замещения источника. Для ее описания разделим левую и правую части соотношения (1) на . В результате получим

где ; — внутренняя проводимость источника.

Уравнению (2) соответствует схема замещения источника на рис. 6,а.

На этой схеме символом J обозначен элемент, называемый идеальным источником тока. Ток в ветви с этим элементом равен и не зависит от напряжения на зажимах источника, следовательно, ему соответствует ВАХ на рис. 6,б. На этом основании с учетом (2) у такого источника , т.е. его внутреннее сопротивление .

Отметим, что в расчетном плане при выполнении условия последовательная и параллельная схемы замещения источника являются эквивалентными. Однако в энергетическом отношении они различны, поскольку в режиме холостого хода для последовательной схемы замещения мощность равна нулю, а для параллельной – нет.

Читайте также:  Как переводить силу тока в амперы

Кроме отмеченных режимов функционирования источника, на практике важное значение имеет согласованный режим работы, при котором нагрузкой RН от источника потребляется максимальная мощность

Условие такого режима

В заключение отметим, что в соответствии с ВАХ на рис. 5,б и 6,б идеальные источники ЭДС и тока являются источниками бесконечно большой мощности.

  1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия, 1972. –240 с.
  4. Каплянский А.Е. и др. Теоретические основы электротехники. Изд. 2-е. Учеб. пособие для электротехнических и энергетических специальностей вузов. –М.: Высш. шк., 1972. –448 с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Может ли внешняя характеристик источника проходить через начало координат?
  2. Какой режим (холостой ход или короткое замыкание) является аварийным для источника тока?
  3. В чем заключаются эквивалентность и различие последовательной и параллельной схем замещения источника?
  4. Определить индуктивность L и энергию магнитного поля WМкатушки, если при токе в ней I=20А потокосцепление y =2 Вб.

Ответ: L=0,1 Гн; WМ=40 Дж.

Определить емкость С и энергию электрического поля WЭконденсатора, если при напряжении на его обкладках U=400 В заряд конденсатора q=0,2 ´ 10-3 Кл.

Ответ: С=0,5 мкФ; WЭ=0,04 Дж.

  • У генератора постоянного тока при токе в нагрузке I1=50Анапряжение на зажимах U1=210 В,а притоке, равном I2=100А, оно снижается до U2=190 В.
  • Определить параметры последовательной схемы замещения источника и ток короткого замыкания.

    Вывести соотношения (3) и (4) и определить максимальную мощность, отдаваемую нагрузке, по условиям предыдущей задачи.

    Источник

    Электрическая цепь и ее элементы

    Электрическая цепь и ее элементы

    В электрической цепи должен быть источник движения электрически заряженных частиц, которое и называется электрическим током. Иными словами, электрический ток должен иметь своего возбудителя. Такой возбудитель тока, именуемый источником (генератором), является составным элементом электрической цепи.

    Электрический ток может вызывать различные по характеру эффекты — так, он заставляет светиться лампочки накаливания, приводит в действие нагревательные приборы и электродвигатели. Все эти приборы и устройства принято называть приемниками электрического тока. Так как через них протекает ток, т. е. они включены в электрическую цепь, то приемники также являются элементами цепи.

    Протекание тока требует, чтобы между источником и приемником существовала связь, которая и реализуется при помощи электрических проводов, представляющих со­ бой третий важный составной элемент электрической цепи.

    Электрическая цепь — совокупность устройств, предназначенных для прохождения электрического тока. Цепь образуется источниками энергии (генераторами), потребителями энергии (нагрузками), системами передачи энергии (проводами).

    Электрическая цепь — совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятии об электродвижущей силе, токе и напряжении.

    Простейшая электрическая установка состоит из источника (гальванического элемента, аккумулятора, генератора и т. п.), потребителей или приемников электрической энергии (ламп накаливания, электронагревательных приборов, электродвигателей и т. п.) и соединительных проводов, соединяющих зажимы источника напряжения с зажимами потребителя. Т.е. электрическая цепь — совокупность соединенных между собой источников электрической энергии, приемников и соединяющих их проводов (линия передачи).

    Схема электрической цепи

    Электрическая цепь делится на внутреннюю и внешнюю части. К внутренней части электрической цепи относится сам источник электрической энергии. Во внешнюю часть цепи входят соединительные провода, потребители, рубильники, выключатели, электроизмерительные приборы, т. е. все то, что присоединено к зажимам источника электрической энергии.

    Электрический ток может протекать только по замкнутой электрической цепи. Разрыв цепи в любом месте вызывает прекращение электрического тока.

    Под электрическими цепями постоянного тока в электротехнике подразумевают цепи, в которых ток не меняет своего направления, т. е. полярность источников ЭДС в которых постоянна.

    Под электрическими цепями переменного тока имеют ввиду цепи, в которых протекает ток, который изменяется во времени (смотрите, переменный ток).

    Источники питания цепи — это гальванические элементы, электрические аккумуляторы, электромеханические генераторы, термоэлектрические генераторы, фотоэлементы и др. В современной технике в качестве источников энергии применяют главным образом электрические генераторы. Все источники питания имеют внутреннее сопротивление значение которого невелико по сравнению с сопротивлением других элементов электрической цепи.

    Электроприемниками постоянного тока являются электродвигатели, преобразующие электрическую энергию в механическую, нагревательные и осветительные приборы, электролизные установки и др.

    В качестве вспомогательного оборудования в электрическую цепь входят аппараты для включения и отключения (например, рубильники), приборы для измерения электрических величин (например, амперметры и вольтметры), аппараты защиты (например, плавкие предохранители).

    Электрическая цепь и ее элементы

    Все электроприемники характеризуются электрическими параметрами, среди которых основные — напряжение и мощность. Для нормальной работы электроприемника на его зажимах необходимо поддерживать номинальное напряжение.

    Элементы электрической цепи делятся на активные и пассивные. К активным элементам электрической цепи относятся те, в которых индуцируется ЭДС (источники ЭДС, электродвигатели, аккумуляторы в процессе зарядки и т. п.). К пассивным элементам относятся электроприемники и соединительные провода.

    электрическая цепь

    схема электрической цепи

    Для условного изображения электрических цепей служат электрические схемы. На этих схемах источники, приемники, провода и все другие приборы и элементы электрической цепи обозначаются при помощи выполненных определенным образом условных знаков (графических обозначений).

    Согласно ГОСТ 18311-80:

    Вспомогательная цепь электротехнического изделия (устройства) — электрическая цепь различного функционального назначения, не являющаяся силовой электрической цепью электротехнического изделия (устройства).

    Электрическая цепь управления — вспомогательная цепь электротехнического изделия (устройства), функциональное назначение которой состоит в приведении в действие электрооборудования и (или) отдельных электротехнических изделий или устройств или в изменении значений их параметров.

    Электрическая цепь сигнализации — вспомогательная цепь электротехнического изделия (устройства), функциональное назначение которой состоит в приведении в действие сигнальных устройств.

    Электрическая цепь измерения — вспомогательная цепь электротехнического изделия (устройства), функциональное назначение которой состоит в измерении и (или) регистрации значений параметров и (или) получении информации измерений электротехнического изделия (устройства) или электрооборудования.

    По топологическим особенностям электрические цепи подразделяют:

    на простые (одноконтурные), двухузловые и сложные (многоконтурные, многоузловые, планарные (плоскостные) и объемные);

    двухполюсные, имеющие два внешних вывода (двухполюсники и многополюсные, содержащие более двух внешних выводов (четырехполюсники, многополюсники).

    Источники и приемники (потребители) энергии с точки зрения теории цепей являются двухполюсниками, так как для их работы необходимо и достаточно двух полюсов, через которые они передают либо принимают энергию. Тот или иной двухполюсник называют активным, если он содержит источник, или пассивным — если он не содержит источник (соответственно, левая и правая части схемы).

    Устройства, передающие энергию от источников к приемникам, являются четырехполюсниками, так как они должны обладать, по меньшей мере, четырьмя зажимами для передачи энергии от генератора к нагрузке. Простейшим устройством передачи энергии являются провода.

    Активный и пассивный двухполюсники в электрической цепи

    Активный и пассивный двухполюсники в электрической цепи

    Обобщенная эквивалентная схема электрической цепи

    Обобщенная эквивалентная схема электрической цепи

    Элементы электрической цепи, обладающие электрическим сопротивлением и называемые резисторами, характеризуются так называемой вольт-амперной характеристикой — зависимостью напряжения на зажимах элемента от тока в нем или зависимостью тока в элементе от напряжения на его зажимах.

    Если сопротивление элемента постоянно при любом значении тока в нем и любом значении приложенного к нему напряжения, то вольт-амперная характеристика прямая линия и такой элемент называется линейным элементом .

    В общем случае сопротивление зависит как от тока, так и от напряжения . Одна из причин этого состоит в изменении сопротивления проводника при протекании по нему тока из-за его нагрева. При повышении температуры сопротивление проводника увеличивается. Но так как во многих случаях эта зависимость незначительна, элемент считают линейным.

    Электрическая цепь, электрическое сопротивление участков которой не зависит от значений и направлений токов и напряжений в цепи, называется линейной электрической цепью . Такая цепь состоит только из линейных элементов, а ее состояние описывается линейными алгебраическими уравнениями.

    Если сопротивление элемента цепи существенно зависит от тока или напряжения, то вольт-амперная характеристика носит нелинейный характер, а такой элемент называется нелинейным элементом .

    Электрическая цепь, электрическое сопротивление хотя бы одного из участков которой зависит от значений или от направлений токов и напряжений в этом участке цепи, называется нелинейной электрической цепью. Такая цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент.

    При описании свойств электрических цепей устанавливается связь между величинами электродвижущей силы (ЭДС), напряжений и токов в цепи с величинами сопротивлений, индуктивностей, емкостей и способом построения цепи.

    При анализе электрических схем пользуются следующими топологическими параметрами схем:

    • ветвь — участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же электрический ток;
    • узел — место соединения ветвей электрической цепи. Обычно место, где соединены две ветви, называют не узлом, а соединением (или устранимым узлом), а узел соединяет не менее трех ветвей;
    • контур — последовательность ветвей электрической цепи, образующая замкнутый путь, в которой один из узлов одновременно является началом и концом пути, а остальные встречаются только один раз.

    Старый учебный диафильм. Одна из 7 частей старого учебного диафильма «Электротехника с основами электроники», выпущенного в 1973 году фабрикой учебно-наглядных пособий:

    Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на нее в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

    Не нашли, то что искали? Используйте форму поиска по сайту

    Источник

    Электрические цепи постоянного тока. Электрические цепи и ее элементы

    Электрические цепи и ее элементы

    Электрической цепью постоянного тока называют совокупность устройств и объектов: источников электрической энергии, преобразователей, потребителей, коммутационной, защитной и измерительной аппаратуры, соединительных проводов или линии электропередачи.

    Электрические и электромагнитные процессы в этих объектах описываются с помощью понятий об электродвижущей силе (ЭДС — E), токе (I) и напряжении (U).

    Элементы цепи можно разделить на три группы:

    1) элементы, предназначенные для генерирования электроэнергии (источники энергии, источники ЭДС);

    2) элементы, преобразующие электроэнергию в другие виды энергии: механическую, тепловую, световую, химическую и т.д. (эти элементы называются приемниками электрической энергии или потребителями);

    3) элементы, предназначенные для передачи электрической энергии от источника к приемникам (линии электропередачи, соединительные провода); элементы, обеспечивающие уровень и качество напряжения и т.д.

    Источники питания цепи постоянного тока – это гальванические элементы, электрические аккумуляторы, электромеханические генераторы, термо- и фотоэлементы и др.

    Электрическими приемниками или потребителями постоянного тока являются электродвигатели, преобразующие электрическую энергию в механическую, нагревательные и осветительные приборы, электролизные установки и др. Все электоприемники характеризуются электрическими параметрами, среди которых основные – напряжение и мощность. Для нормальной работы электроприемника на его зажимах необходимо поддерживать номинальное напряжение. По ГОСТ 721-77 напряжение равно 27, 110, 220, 440 В, так же 6, 12, 24, 36 В.

    Коммутационная аппаратура служит для подключения потребителей к источникам, то есть для замыкания и размыкания источников электроцепи.

    Защитная аппаратура предназначена для размыкания цепи в аварийных ситуациях.

    Измерительная аппаратура предназначена для замера тока, напряжения и других электрических величин.

    Линии электропередачи используются, когда источники и потребители удалены друг от друга на большие расстояния. Соединительные провода предназначены для соединения между собой зажимов или электродов элементов электрической цепи.

    Активные и пассивные элементы

    Элемент называется пассивным, если он не может вызывать протекание тока, то есть если он не создает тока или ЭДС. Если собрать несколько пассивных элементов (резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности) в электрическую цепь, то ток в цепи не потечет.

    Элемент, который создает ЭДС и вызывает протекание тока, называется активным (источники электроэнергии).

    Линейные и нелинейные цепи

    Электрическая цепь называется линейной, если электрическое сопротивление или другие параметры участков, не зависят от значений и направлений токов и напряжений. Электрические процессы линейной цепи описываются линейными алгебраическими и дифференциальными уравнениями.

    Если электрическая цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент, то она является нелинейной.

    Топологические элементы электрической цепи.

    Графическое изображение электрической цепи называется электрической схемой. Электрическая схема включает: узлы, ветви, контуры.

    Ветвь – совокупность элементов, соединенных последовательно. По ветви протекает один и тот же ток.

    Узел – точка соединения трех или более ветвей.

    Контур – совокупность ветвей, при обходе которых осуществляется замкнутый путь.

    Простейшая электроцепь имеет один контур с одной ветвью и не имеет узлов. Сложные электроцепи имеют несколько контуров.

    Положительные направления тока, напряжения и ЭДС.

    Чтобы правильно записать уравнения, описывающие процессы в электрических цепях, и произвести анализ этих процессов, необходимо задать условные положительные направления ЭДС источников питания, тока в элементах или ветвях цепи и напряжения на зажимах элементов цепи или между узлами цепи.

    Внутри источника ЭДС постоянного тока положительным является направление ЭДС от отрицательного полюса к положительному полюсу. Это соответствует определению ЭДС как величины, характеризующей способность сторонних сил вызывать электрический ток.

    По отношению к источнику ЭДС все элементы цепи составляют внешний участок цепи.

    За положительное направление тока в цепи принимают направление, совпадающее с направлением ЭДС. Во внешней цепи положительным является направление от положительного полюса источника к отрицательному полюсу. В электронной теории – направление совпадает с направлением положительно заряженных частиц.

    Условным положительным направлением падения напряжения (или просто напряжения) на элементах цепи или между двумя узлами цепи принимают направление, совпадающее с условно положительным направлением тока в этом элементе или в этой ветви. Положительное направление напряжения на зажимах источника ЭДС всегда противоположно положительному направлению ЭДС.

    Действительные направления электрических величин, определяемые расчетом, могут совпадать или не совпадать с условными направлениями. При расчетах если определено, что ток, ЭДС и напряжения положительны, то их действительные направления совпадают с условно принятыми положительными направлениями, если отрицательны, то не совпадают.

    Основные законы электрической цепи

    Условное обозначение параметров в цепях постоянного и переменного тока.

    i – переменный ток; I – постоянный ток;

    u – переменное напряжение; U – постоянное напряжение;

    e – переменная ЭДС; E – постоянная ЭДС;

    Напряжение U на зажимах потребителя прямо пропорционально сопротивлению R и току I , проходящему через него

    Но выражение не является следствием закона Ома, так как сопротивление R=const и не зависит от тока и напряжения, протекающего через сопротивление.

    Если ввести понятие проводимость G,то , .

    Размерность сопротивления R – Ом (Ом), проводимости G – сименс (См).

    Первый закон Кирхгофа

    Алгебраическая сумма токов сходящихся в узле равно нулю.

    где n – число ветвей, сходящихся в узле.

    До написания уравнения необходимо задать условные положительные направления токов в ветвях, обозначив эти направления на схеме стрелками. Токи, направленные к узлу, записываются со знаком плюс, а токи, направленные от узла, со знаком минус.

    Например: I1=5 A

    Иначе первый закон Кирхгофа может быть сформулирован: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла:

    Второй закон Кирхгофа

    Отражает физическое положение, состоящее в том, что изменение потенциала во всех элементах контура в сумме равно нулю.

    Алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре электрической цепи постоянного тока равна алгебраической сумме падений напряжений на всех сопротивлениях, входящих в этот контур.

    где n – число ЭДС в контуре; m – число сопротивлений в контуре.

    При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа предварительно задают условные положительные направления токов во всех ветвях электрической цепи и для каждого контура выбирают направление обхода. Если при этом направление ЭДС совпадает с направлением обхода контура, то такую ЭДС берут со знаком плюс, если не совпадает – со знаком минус. Падение напряжения со знаком плюс, если положительное направление тока в данном элементе цепи совпадает с положительным направление обхода контура, а со знаком минус, если такого совпадения нет.

    Иная формулировка второго закона Кирхгофа – сумма падений напряжений на всех элементах контура, включая источник ЭДС, равна нулю:

    Если в ветви имеется n последовательно соединенных элементов с сопротивлением Rk, то

    То есть падение напряжения на участке цепи или напряжение между зажимами ветви, состоящей из последовательно соединенных элементов, равно сумме падений напряжений на этих элемента.

    Режимы работы электрической цепи

    Элементами цепи являются конкретные электрические устройства, которые могут работать в различных режимах. Режимы работы как отдельных элементов, так и всей цепи характеризуются значениями тока и напряжения, следовательно, таких режимов может быть множество.

    Идеальные и реальные источники ЭДС и тока

    Идеальным называется источник ЭДС, напряжение, на зажимах которого не зависит от тока протекающего через него. Внутреннее сопротивление такого источника (R=0) равно нулю. Во всех практических случаях реальные источники ЭДС (или источники питания) не являются идеальными, так как обладают внутренним сопротивлением ( ).

    Пусть источник характеризуется постоянными ЭДС ( E=const) и внутренним сопротивлением (R=const). По второму закону Кирхгофа можно записать:

    где RI=U – напряжение на зажимах внешней цепи; RI – падение напряжения внутри источника ЭДС. Одновременно напряжение U является напряжением на зажимах источника, следовательно:

    Это уравнение, описывающее напряжение во внешней цепи от тока в ней (U=f(I)), является уравнением внешней характеристики источника ЭДС. Это уравнение является линейным.

    Различают следующие режимы: режим холостого хода, режим короткого замыкания и номинальный режим.

    Режим холостого хода – это режим, при котором ток в цепи равен нулю I=0, что имеет место при разрыве цепи. В режиме холостого хода U=E. Вольтметр при этом измеряет ЭДС источника.

    Режим короткого замыкания – это режим, когда сопротивление приемника равно нулю:

    Номинальный режим — расчетный режим, при котором потребитель работает в условиях указанных в паспорте. Номинальные значения тока напряжения и мощности соответствуют выгодным условиям работы устройства с точки зрения экономичности, надежности, долговечности и т.д.

    Ток короткого замыкания может достигать больших величин, во много раз превышая номинальный ток. Поэтому режим короткого замыкания для большинства электроустановок является аварийным режимом.

    Согласованный режим источника ЭДС и внешней цепи имеет место, когда сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению источника (R=R0). В этом случае

    Идеальный источник тока – тот источник, у которого создаваемый ток не зависит от напряжения на его зажимах, то есть его внутреннее сопротивление или его внутренняя проводимость . У реального источника проводимость не равна нулю . Расчет такой цепи ведется с учетом внутренней проводимости источника тока: I=I-GU, I=f(U).

    Источник

    Портал ТОЭ

    1.2 Классификация элементов электрической цепи

    Основными элементами электрической цепи являются:

    • источники электрической энергии, в которых химическая, механическая тепловая и другого вида энергия превращается в электрическую (гальванические элементы, генераторы, термоэлементы, солнечные батареи); если в цепи включён источник постоянного напряжения, цепь называется цепью постоянного тока, в противном случае – цепь переменного тока;
    • приёмники электрической энергии, в которых осуществляется преобразование электрической энергии в другие её виды;
    • устройства для передачи и преобразования электрической энергии – ЛЭП, линии связи, трасформаторы, преобразователи частоты, выпрямители и др…

    К активным элементам относятся источники энергии, остальные – пассивные элементы , в которых энергия рассеивается и (или) накапливается.

    В зависимости от числа выводов элементы цепи бывают: двухполюсными, трёхполюсными и т.д., многополюсными.

    Под элементами в ТОЭ подразумеваются обычно не физически существующие составные части электроустановок, а их идеализированные модели, которым приписываются определённые электрические и магнитные свойства, так, что они в совокупности приближённо отображают явления, происходящие в реальных устройствах. Эти свойства представляются определёнными соотношениями между током и напряжением на данном элементе.

    Но, прежде чем рассматривать данные элементы, вспомним основные электрические величины.

    1. Электрический ток – это направленное движение электрических зарядов. Численно определяется по формуле:

    где q – заряд (количество электричества) через сечение проводника, кулон (Кл).

    Электрическому току приписывается направление, за которое принимается некий заранее выбранный ориентир, обычно за него принимают направление перемещения положительных зарядов (от « + » к « − »). Направление тока характеризуется его знаком.

    2. Электрические заряды движутся под дейтсвием напряжения. Напряжением (разностью потенциалов) между двумя точками цепи называется работа, совершаемая при перемещении малого заряда между этими точками:

    (иначе, это энергия dA = dW ).

    Условно положительное направление напряжения совпадает с направлением тока.

    3. Если поступающая в приёмник элементарная энергия определяется выражением:

    то скорость поступления в цепь электрической энергии является мгновенной мощностью :

    Если p > 0 , энергия поступает в приёмник, если p 0 – возвращается в источник.

    4. Энергия, поступившая в приёмник за Δ t = t 2 − t 1 определяется выражением:

    Энергия всегда положительна.

    Таким образом, рассматривая основные элементы цепи, как математические модели, связывающие токи и напряжения на данных элементах особым образом, следует сказать, что при протекании электрического тока возникают следуующие существенные явления:

    • потери электрической энергии (поглощение электромагнитной энергии);
    • возникновении магнитного поля;
    • возникновение электрического поля.

    В соответствии с этим различают следующие виды элементов.

    1. Резистивное (активное) электрическое сопротивление (резистор) – это элемент, в котором электромагнитная энергия преобразуется в тепловую.

    С этим элементом оперировали уже в 70 гг. XVIII века такие учёные, как английский учёный Г. Кавендиш, французский физик Ж. Нолле и др.

    Активное сопротивление определяется по формуле:

    Обратная ему величина (в отдельных случаях) – активная (резистивная) проводимость g = 1 ∕R , См (сименс).

    Зависимость u ( t ) = f ( i ( t )) называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ). В общем случае она линейная, а обозначение нелинейного активного элемента .

    Первоначально активное сопротивление мы будем рассматривать как линейное с линейной ВАХ

    К такому идеальному элементу близки по свойствам реостаты, лампы накаливания и др.

    Мгновенная мощность в активном элементе

    2. Индуктивность – это элемент, в котором накапливается энергия магнитного поля. В первом приближении им называют индуктивную катушку.

    При протекании тока по катушке по правилу буравчика возникает магнитный поток. Магнитное поле изображается в виде замкнутых силовых линий магнитного поля, сцепленных с витками катушки. Число линий поля, сцепленных с отдельными витками, неодинаково, поэтому вводится понятие потокосцепления, представляющего собой сумму всех потоков, сцеплённых с отдельными витками катушки:

    где W – число витков катушки.

    Индуктивность выражается формулой:

    На основании закона электромагнитной индукции устанавливается связь между током и напряжением в катушке: при изменении магнитного потока, сцеплённого с контуром, в нём наводится ЭДС, равная скорости изменения потокосцепления и направленная так, чтобы ток, вызванный ею, стремился воспрепятствовать изменению наводящего потока.

    Напряжение на индуктивном элементе определяется скоростью изменения тока.

    Индуктивность характеризуется вебер-амперной характеристикой. Для среды, не являющейся ферромагнетиком, эта зависимость Ψ( i ) линейна. Если есть ферромагнитный сердечник, индуктивность нелинейна.

    Энергия магнитного поля

    3. Ёмкость – элемент, в котором накапливается энергия электрического поля. К этому идеальному устройству близок конденсатор. При приложении к конденсатору напряжения на его обкладках появляются заряды, равные по величине и противоположные по знаку. В диэлектрике между обкладками образуется связанное с этими зарядами электрическое поле.

    Ток в ёмкостном элементе определяется скоростью изменения напряжения. Ток в ёмкости является током смещения i см , представляющим собой изменяющееся во времени электрическое поле. (Природа тока смещения иная, чем у тока проводимости i пр , которого нет в диэлектрике. Лишь часть этого тока можно представить в виде смещений связанных зарядов поляризованного диэлектрика. Линии тока смещения в диэлектрике являются продолжением линий токов проводимости в обеих обкладках конденсатора).

    Ёмкость характеризуется кулон-вольтной характеристикой q ( u ) .

    Для нелинейной ёмкости обозначение следующее: .

    Энергия электрического поля

    Процесс запасения энергии как в магнитном, так и в электрическом полях является обратимым (в отличие от необратимого преобразования энергии в активном элементе). Запасённая энергия может быть отдана другим элементам.

    В заключение следует сказать, что в чистом виде элементы R , L , C не встречаются, использование идеальных элементов – лишь приближённый метод исследования.

    Источник