Меню

Электрическая цепь переменного тока с резистором



Резистор в цепи переменного тока

Резистор или активное сопротивление цепи – это элемент, в котором происходит рассеивание энергии в виде тепла или превращение электрической энергии в другой вид энергии: в световую, химическую или механическую.

Активное сопротивление оказывает реальное сопротивление проходящему току и потере мощности. На нем происходит преобразование электрической энергии в другие виды –световую,тепловую,звуковую,механическую и т.д.,а обратного перехода нет.

Пусть цепь состоит из проводников с малой индуктивностью и большим сопротивлением R (из резисторов). Например, такой цепью может быть нить накаливания электрической лампы и подводящие провода. Величину R, которую мы до сих пор называли электрическим сопротивлением или просто сопротивлением, теперь будем называть активным сопротивлением. В цепи переменного тока могут быть и другие сопротивления, зависящие от индуктивности цепи и ее емкости. Сопротивление R называется активным потому, что, только на нем выделяется энергия, т.е.

Сопротивление элемента электрической цепи (резистора), в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю энергию, называют активным сопротивлением.

Итак, в цепи имеется резистор, активное сопротивление которого R, а катушка индуктивности и конденсатор отсутствуют (рис. 1).


Рис. 1

Пусть напряжение на концах цепи меняется по гармоническому закону

Как и в случае постоянного тока, мгновенное значение силы тока прямо пропорционально мгновенному значению напряжения. Поэтому можно считать, что мгновенное значение силы тока определяется законом Ома:

Следовательно, в проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения (рис. 2), а амплитуда силы тока равна амплитуде напряжения, деленной на сопротивление:

При небольших значениях частоты переменного тока активное сопротивление проводника не зависит от частоты и практически совпадает с его электрическим сопротивлением в цепи постоянного тока.

12.Индуктивность характеризует наличие изменяющегося магнитного поля, на индуктивном сопротивлении происходят преобразования электрической энергии в энергию магнитного поля и наоборот.

Изменение тока в цепи с индуктивностью L вызывает ЭДС самоиндукции, которая по закону Ленца противодействует изменению тока. При увеличении тока ЭДС самоиндукции действует навстречу току, а при убывании — в направлении тока, противодействуя его уменьшению. Вследствие этого ток в цепи с катушкой индуктивности отстает от напряжения на угол π/2 радиан — четверть периода (рис. 5).

Закон Ома для цепи переменного тока, содержащей индуктивность, будет иметь вид

Индуктивный элемент характеризует наличие изменяющегося магнитного поля, созданного изменяющимся током. Индуктивный элемент с индуктивностью L учитывает энергию магнитного поля и явление самоиндукции. При изменении тока в индуктивности возникает ЭДС самоиндукции еL. По закону Ленца она препятствует изменению тока. ЭДС самоиндукции:

Рисунок 2.1 — Обозначение индуктивного элемента в схемах

Падение напряжения на индуктивности :

противоположно наведенной ЭДС. Условились положительное направление ЭДС самоиндукции брать совпадающим с положительным направлением тока, который наводит эту ЭДС.

Мгновенная мощность индуктивного элемента:

Если в течение некоторого интервала времени мгновенное значение тока положительно (i>0) и возрастающее (di/dt>0), то напряжение (uL>0) также положительно и мощность (pL>0), т.е. энергия электрического тока переходит в энергию магнитного поля.

Если (i>0), но убывающее (di/dt 0), то ток положителен (i>0), заряд и энергия электрического поля:

возрастают, т.е. энергия электрического тока передаётся электрическому полю, когда uc убывает, энергия электрического поля возвращается в электрическую цепь.

Все проводники с электрическим зарядом создают электрическое поле. Характеристикой этого поля является разность потенциалов (напряжение). Электрическую емкость определяют отношением заряда проводника к напряжению

С учетом соотношения

получаем формулу связи тока с напряжением

Для удобства ее интегрируют и получают

uC = 1 / C · ∫ i dt.

Это соотношение является аналогом закона Ома для емкости.

Конструктивно емкость выполняется в виде двух проводников разделенных слоем диэлектрика. Форма проводников может быть плоской, трубчатой, шарообразной и др.

Единицей измерения емкости является фарада:

1Ф = 1Кл / 1В = 1Кулон / 1Вольт.

Оказалось, что фарада является большой единицей, например, емкость земного шара равна ≈ 0,7 Ф. Поэтому чаще всего используют дробные значения

1 пФ = 10 –12 Ф, (пФ – пикофарада);
1 нФ = 10 –9 Ф, (нФ – нанофарада);
1 мкФ = 10 –6 Ф, (мкФ – микрофарада).

Условным обозначением емкости является символ

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Что такое резистор и для чего он нужен?

При передаче электрического тока на расстояние из-за сопротивления проводов теряется часть энергии. В таких случаях сопротивление является негативным фактором и его стараются свести к минимуму.

Другое дело электрические цепи в электронных устройствах. Там резистор выполняет много полезных функций. В электронных схемах используется свойства этих пассивных компонентов для ограничения тока в многочисленных цепях. С их помощью обеспечивается нужный режим работы усилительных каскадов.

Что такое резистор?

Название этого электронного элемента произошло от латинского слова resisto — сопротивляюсь. То есть – это пассивный элемент применяемый в электрических цепях, действие которого основано на сопротивлении току. Основной характеристикой этого электронного компонента является величина его электрического сопротивления.

Пассивность данного электронного компонента означает то, что основной его функцией является поглощение электрической энергии. В отличие от активных элементов электроники, он ничего не генерирует, а только пассивно рассеивает электричество, преобразуя его в тепло. В схемах замещения сопротивление является основным параметром, в то время как ёмкость и индуктивность – паразитные величины.

Применение

Резисторы применяются во всех электрических схемах для установления нужных значений тока в цепях, с целью демпфирования колебаний в различных фильтрах, в качестве делителей напряжений и т. п.

Резисторы выполняют функции нагрузки в резистивных цепях, используются в качестве делителя напряжения (см. рисунок ниже) и тока, являются элементами фильтров, применяются для формирования импульсов, выполняют функции шунтов и многое другое. Сегодня трудно себе представить электрическую схему, в которой не задействованы несколько резистивных элементов.

делитель напряжения на резисторах

Рис. 1. Пример использования резисторов в схеме делителя напряжения

Без резисторов не работает ни один электронный прибор.

Устройство и принцип работы

Конструкция постоянных резисторов довольно простая. Они состоят из керамической трубки, поверх которой намотана проволока или нанесена резистивная плёнка с определённым сопротивлением. На концы трубки вставлены металлические колпачки с припаянными выводами для поверхностного монтажа. Для защиты слоя используется лакокрасочное покрытие.

Устройство таких элементов можно понять из рисунка 2 ниже.

В большинстве моделей такая конструкция традиционно сохраняется, но сегодня существуют различные виды сопротивлений с использованием резистивного материала, устройство которых немного отличается от конструкции описанной выше.

Строение резистора

Рис. 2. Строение резистора

Современную электронную аппаратуру наполняют платы, начинённые миниатюрными деталями. Поскольку тенденция к уменьшению размеров электронных приборов сохраняется, то требования к уменьшению габаритов коснулись и резисторов. Для этих целей идеально подходят непроволочные сопротивления. Они просты в изготовлении, а их номинальные мощности хорошо согласуются с параметрами маломощных цепей.

Казалось бы, что эра проволочных резисторов постепенно уходит в прошлое. Однако это не так. Спрос на проволочные сопротивления остаётся в тех сферах, где транзисторы с металлоплёночным или с композитным резистивным слоем не справляются с мощностями электрических цепей.

Для непроволочных резисторов используются следующие резистивные материалы:

  • нихром;
  • манганин;
  • константан;
  • никелин;
  • оксиды металлов;
  • металлодиэлектрики;
  • углерод и другие материалы.

Перечисленные вещества обладают высокими показателями удельного сопротивления. Это позволяет изготавливать электронные компоненты с очень маленькими корпусами, сохраняя при этом значения номинальных величин.

Размеры и формы корпусов, проволочных выводов современных резисторов соответствуют стандартам, разработанным для автоматической сборки печатных плат. С целью надёжного соединения выводов способом пайки, выводы деталей проходят процесс лужения.

Конструкция регулировочных (рис. 3) и подстроечных резисторов (рис.4) немного сложнее. Эти переменные транзисторы состоят из кольцевой резистивной пластины, по которой скользит бегунок. Перемещаясь по кругу, подвижный контакт изменяет расстояние между точками на резистивном слое, что приводит к изменению сопротивления.

Регулировочные резисторы Рис. 3. Регулировочные резисторы Подстроечные резисторы Рис. 4. Подстроечные резисторы

Принцип действия.

Работа резистора основана на действии закона Ома: I = U/R , где I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление на участке цепи. Из формулы видно как зависят от величины сопротивления параметры тока и напряжения.

Читайте также:  Схема подключения трансформаторов тока по 10кв

Подбирая резисторы соответствующего номинала, можно изменять на участках цепей величины тока и напряжения. Например, увеличивая сопротивление последовательно включённого резистора на участке цепи, можно пропорционально уменьшить силу тока.

Условно резистор можно представить себе в виде узкого горлышка на участке трубки, по которой течёт некая жидкость (см. рис. 5). На выходе из горлышка давление будет ниже, чем на его входе. Примерно, то же самое происходит и с потоком заряженных частиц – чем больше сопротивление, тем слабее ток на выходе резистора.

Принцип работы

Рис. 5. Принцип работы

Мы уже упомянули два типа резисторов, отличающиеся по конструкции: постоянные, у которых сопротивление статичное (допускается мизерное отклонение параметров при нагреве элемента) и переменные. К последним можно добавить подвид переменных сопротивлений (полупроводниковых резисторов) – нелинейные.

Сопротивление нелинейных компонентов изменяется в широких пределах под воздействием различных факторов:

  • изменения температуры (терморезисторы);
  • яркости света (фоторезисторы);
  • изменений напряжения (варисторы);
  • деформации (тензорезисторы);
  • напряжённости электрического поля (магниторезисторы);
  • от протекающего заряда (мемристоры).

За видом резистивного материала классификация может быть следующей:

  • проволочные резисторы (рис. 6);
  • композиционные;
  • металлоплёночные (рис. 7);
  • металлооксидные (характеризуются стабильностью параметров);
  • углеродные (угольный резистор);
  • полупроводниковые, с применением резистивных полупроводниковых материалов (могут быть как линейными, так и переменными).

Проволочные резисторы Рис. 6. Проволочные резисторы Постоянные плёночные SMD компонентыРис. 7. Постоянные плёночные SMD компоненты

Отличие плёночных smd компонентов от композиционных деталей состоит в способах их изготовления. Композиционные детали производятся путём прессования композитных смесей, а плёночные – путём напыления на изоляционную подложку.

В интегральных монокристаллических микросхемах методом трафаретной печати или способом напыления в вакууме создают встроенные интегральные резисторы.

По назначению сопротивления подразделяются на детали общего назначения и на компоненты специального назначения:

  • прецизионные и сверхпрецизионные (высокоточные детали с допуском отклонений параметров от 0,001% до 1%);
  • высокоомные (от десятков МОм до нескольких Том);
  • высокочастотные, способные работать с частотами до сотен МГц;
  • высоковольтные, с рабочим напряжением, достигающим десятков кВ.

Можно классифицировать детали и по другим признакам, например по типу защиты от влаги или по способу монтажа: печатный либо навесной.

Номиналы резисторов

Элементы имеют свой допуск в отклонениях номинальных сопротивлений. В соответствии с допусками номиналы резисторов разбиты на 3 ряда, которые обозначаются: Е6, Е12, и Е24.

Компоненты ряда Е6 имеют допуск отклонения ± 20%; ряда Е12 – ± 10%, а ряда Е24 – ± 5%.

Номиналы резисторов каждого ряда представлены в справочных таблицах, которые можно найти в интернете.

Маркировка

Раньше на корпусах сопротивлений проставляли номинал, ряд, мощность и серийный номер. В связи с миниатюризацией деталей перешли на цветовую маркировку. Параметры сопротивлений кодируют с помощью цветных колец (см. рис. 8).

Цветовая маркировка

Рис. 8. Цветовая маркировка

Если на корпусе присутствует 3 кольца, то первые два обозначают величину сопротивления, третье – множитель, а допустимое отклонение составляет 20%.

Если на корпусе 4 кольца, то значения первых трёх из них такие же, как в предыдущем примере, а четвёртое кольцо указывает на величину отклонения.

Пять колец: первые 3 указывают величину сопротивления, на четвёртой позиции – множитель, а на пятой – допуск.

На сверхточных деталях наносятся 6 цветовых полос: три первых указывают величину сопротивления, полоса на четвёртой позиции – множитель, а пятое кольцо — допустимое отклонение.

Каждому цвету присвоена конкретная цифра (от 0 до 9). Учитывая позицию кольца и его цвет, можно с точностью определить параметры изделия. Для этого удобно пользоваться таблицей цветов (рис. 9).

Таблица цветов

Рис. 9. Таблица цветов

В некоторых случаях вместо сопротивления используют обычные перемычки. Считается что у них нулевое сопротивление. Вместо перемычек иногда устанавливают резистор с нулевым сопротивлением (по сути та же перемычка, только адаптирована под размеры резистора). На корпус такого сопротивления наносят 1 чёрную полоску.

Маркировка SMD-резисторов

Сопротивления, предназначенные для поверхностного монтажа маркируют цифрами (см. рис. 10). Кодировка сложна для запоминания. В ней учитывается количество цифр и их позиции. Цифрами кодируют типоразмеры изделий и значения основных параметров. Для расшифровки кодов данного типа маркировки существуют справочные таблицы или калькуляторы.

Цифровая маркировка

Рис. 10. Цифровая маркировка

Код на рисунке расшифровывается так: номинальное сопротивление 120×10 6 Ом (последняя цифра показывает количество нулей, то есть степень числа 10). Резистор из ряда Е96 с допуском 1%, типоразмер 0805 либо 1206 (значения, выделенные курсивом, определяются по справочнику).

Обозначение на схемах

Традиционно резисторы на схемах обозначают в виде прямоугольника (по ГОСТ 2.728-74) или ломаной линии (рис. 12 — в основном на схема западного образца). В прямоугольнике иногда указывают мощность, используя для этого условные обозначения в виде вертикальных, косых или горизонтальных чёрточек (см. рисунок ниже):

Обозначения резисторов по гост 2.728-74

  • I = 1 Вт;
  • II = 2 Вт;
  • III = 3 Вт;
  • – = 0.5 Вт;
  • \ = 0.25 Вт;
  • \\ = 0.125 Вт.

Рис. 11. Обозначения резисторов по гост 2.728-74

Возле значка проставляют букву R и номинал резистора.

Обозначение на схемах

Рис. 12. Обозначение на схемах

В отличие от постоянных деталей, обозначение переменных резисторов имеет особенность: над прямоугольником добавляется стрелка, указывающая, что в конструкции детали есть скользящий контакт (бегунок).

Например, УГО потенциометра выгляди так:

УГО потенциометра

Типы резисторов и их обозначения

Типы резисторов и их обозначения

Характеристики и параметры

Пределы границ сопротивлений для деталей общего назначения находятся в промежутке от 10 Ом до 10 МОм. Для таких компонентов номинальная мощность рассеивания составляет 0,125 – 100 Вт.

Сопротивление высокоомных деталей составляет порядка 10 13 Ом. Такие изделия применяются в измерительных устройствах, предназначенных для малых токов. Величины номинальных мощностей на корпусах таких компонентов могут не указываться. Рабочее напряжение от 100 до 300 В.

Класс высоковольтных деталей предназначен для работы под напряжением 10 – 35 кВ. Их сопротивление достигает 10 11 Ом.

Для высокочастотных резисторов важен номинал рабочей частоты. Они способны работать на частотах свыше 10 МГц. Высокочастотные токи сильно нагревают детали. При интенсивном охлаждении номинальные мощности таких компонентов достигают величин 5, 20, 50 кВт.

В точных измерительных и вычислительных устройствах, а также в релейных системах применяются прецизионные резисторы. Они обладают высокой стабильностью параметров. Мощность рассеивания у таких деталей не превышает 2 Вт, а номинальное сопротивление лежит в пределах 1 – 10 6 Ом.

Кроме основных характеристик иногда важно знать уровень напряжений шума, зависимость сопротивления реальных резисторов от нагревания (температурный коэффициент сопротивления) и некоторые другие.

Соединение резисторов

Сопротивления можно соединять двумя способами – параллельно либо последовательно.

  • Для параллельного соединения 2 резисторов имеем: R = (R1* R2) / (R1+R2).
  • При последовательном соединении 2 резисторов – общее сопротивление определяем по формуле: R = R1 + R2.

Для расчета последовательно и параллельно соединенных резисторов удобно воспользоваться нашими калькуляторами:

Источник

Физика. 11 класс

Конспект урока

Физика, 11 класс

Урок 8. Переменный электрический ток

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) Свойства переменного тока;

2) Понятия активного сопротивления, индуктивного и ёмкостного сопротивления;

3) Особенности переменного электрического тока на участке цепи с резистором;

4) Определение понятий: переменный электрический ток, активное сопротивление, индуктивное сопротивление, ёмкостное сопротивление.

Глоссарий по теме

Переменный электрический ток — это ток, периодически изменяющийся со временем.

Сопротивление элемента электрической цепи (резистора), в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю называют активным сопротивлением.

Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.

Величину ХC, обратную произведению ωC циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением.

Величину ХL, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2014. – С. 86 – 95.

Читайте также:  Ток при котором плавятся проводники

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2014. – С. 128 – 132.

Степанова. Г.Н. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М., Просвещение 1999 г.

Е.А. Марон, А.Е. Марон. Контрольные работы по физике. М., Просвещение, 2004

Основное содержание урока

Сейчас невозможно представить себе нашу цивилизацию без электричества. Телевизоры, холодильники, компьютеры – вся бытовая техника работает на нем. Основным источником энергии является переменный ток.

Электрический ток, питающий розетки в наших домах, является переменным А что это такое? Каковы его характеристики? Чем же переменный ток отличается от постоянного? Об этом мы поговорим на данном уроке.

В известном опыте Фарадея при движении полосового магнита относительно катушки появлялся ток, что фиксировалось стрелкой гальванометра, соединенного с катушкой. Если магнит привести колебательное движение относительно катушки, то стрелка гальванометра будет отклоняться то в одну сторону, то в другую – в зависимости от направления движения магнита. Это означает, что возникающий в катушке ток меняет свое направление. Такой ток называют переменным.

Электрический ток, периодически меняющийся со временем по модулю и направлению, называется переменным током.

Переменный электрический ток представляет собой электромагнитные вынужденные колебания. Переменный ток в отличие от постоянного имеет период, амплитуду и частоту.

Сила тока и напряжение меняются со временем по гармоническому закону, такой ток называется синусоидальным. В основном используется синусоидальный ток. Колебания тока можно наблюдать с помощью осциллографа.

Если напряжение на концах цепи будет меняться по гармоническому закону, то и напряженность внутри проводника будет так же меняться гармонически. Эти гармонические изменения напряженности поля, в свою очередь вызывают гармонические колебания упорядоченного движения свободных частиц и, следовательно, гармонические колебания силы тока. При изменении напряжения на концах цепи, в ней с очень большой скоростью распространяется электрическое поле. Сила переменного тока практически во всех сечениях проводника одинакова потому, что время распространения электромагнитного поля превышает период колебаний.

Рассмотрим процессы, происходящие в проводнике, включенном в цепь переменного тока. Сопротивление проводника, в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю энергию, называют активным. При изменении напряжения на концах цепи по гармоническому закону, точно так же меняется напряженность электрического поля и в цепи появляется переменный ток.

При наличии такого сопротивления колебания силы тока и напряжения совпадают по фазе в любой момент времени.

𝒾 — мгновенное значение силы тока;

m— амплитудное значение силы тока.

– колебания напряжения на концах цепи.

Колебания ЭДС индукции определяются формулами:

При совпадении фазы колебаний силы тока и напряжения мгновенная мощность равна произведению мгновенных значений силы тока и напряжения. Среднее значение мощности равно половине произведения квадрата амплитуды силы тока и активного сопротивления.

Часто к параметрам и характеристикам переменного тока относят действующие значения. Напряжение, ток или ЭДС, которая действует в цепи в каждый момент времени — мгновенное значение (помечают строчными буквами — і, u, e). Однако оценивать переменный ток, совершенную им работу, создаваемое тепло сложно рассчитывать по мгновенному значению, так как оно постоянно меняется. Поэтому применяют действующее, которое характеризует силу постоянного тока, выделяющего за время прохождения по проводнику столько же тепла, сколько это делает переменный.

Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.

Um — амплитудное значение напряжения.

Действующие значения силы тока и напряжения:

Электрическая аппаратура в цепях переменного тока показывает именно действующие значения измеряемых величин.

Конденсатор включенный в электрическую цепь оказывает сопротивление прохождению тока. Это сопротивление называют ёмкостным.

Величину ХC, обратную произведению циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением.

Ёмкостное сопротивление не является постоянной величиной. Мы видим, что конденсатор оказывает бесконечно большое сопротивление постоянному току.

Если включить в электрическую цепь катушку индуктивности, то она будет влиять на прохождение тока в цепи, т.е. оказывать сопротивление току. Это можно объяснить явлением самоиндукции.

Величину ХL, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением.

Если частота равна нулю, то индуктивное сопротивление тоже равно нулю.

При увеличении напряжения в цепи переменного тока сила тока будет увеличиваться так же, как и при постоянном токе. В цепи переменного тока содержащем активное сопротивление, конденсатор и катушка индуктивности будет оказываться сопротивление току. Сопротивление оказывает и катушка индуктивности, и конденсатор, и резистор. При расчёте общего сопротивления всё это надо учитывать. Основываясь на этом закон Ома для переменного тока формулируется следующим образом: значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.

Если цепь содержит активное сопротивление, катушку и конденсатор соединенные последовательно, то полное сопротивление равно

Закон Ома для электрической цепи переменного тока записывается имеет вид:

Преимущество применения переменного тока заключается в том, что он передаётся потребителю с меньшими потерями.

В электрической цепи постоянного тока зная напряжение на зажимах потребителя и протекающий ток можем легко определить потребляемую мощность, умножив величину тока на напряжение. В цепи переменного тока мощность равна произведению напряжения на силу тока и на коэффициент мощности.

Мощность цепи переменного тока

Величина cosφ – называется коэффициентом мощности

Коэффициент мощности показывает какая часть энергии преобразуется в другие виды. Коэффициент мощности находят с помощью фазометров. Уменьшение коэффициента мощности приводит к увеличению тепловых потерь. Для повышения коэффициента мощности электродвигателей параллельно им подключают конденсаторы. Конденсатор и катушка индуктивности в цепи переменного тока создают противоположные сдвиги фаз. При одновременном включении конденсатора и катушки индуктивности происходит взаимная компенсация сдвига фаз и повышение коэффициента мощности. Повышение коэффициента мощности является важной народнохозяйственной задачей.

Разбор типовых тренировочных заданий

1. Рамка вращается в однородном магнитном поле. ЭДС индукции, возникающая в рамке, изменяется по закону e=80 sin 25πt. Определите время одного оборота рамки.

Дано: e=80 sin 25πt.

Колебания ЭДС индукции в цепи переменного тока происходят по гармоническому закону

Согласно данным нашей задачи:

Время одного оборота, т.е. период связан с циклической частотой формулой:

Подставляем числовые данные:

2. Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?

Напишем закон Ома для переменного тока:

Для амплитудных значений силы тока и напряжения, мы можем записать Im=Um/Z?

Полное сопротивление цепи равно:

Подставляя числовые данные находим полное сопротивление Z≈3300 Ом. Так как действующее значение напряжения равно:

то после вычислений получаем Im ≈0,09 Ом.

2. Установите соответствие между физической величиной и прибором для измерения.

Источник

Переменный электрический ток. Резистор в цепи переменного тока

Урок 12. Физика 11 класс ФГОС

Доступ к видеоуроку ограничен

Конспект урока «Переменный электрический ток. Резистор в цепи переменного тока»

В идеальном колебательном контуре, то есть в контуре без активного сопротивления, возникающие электромагнитные колебания могут существовать бесконечно долго. Однако в реальных контурах всегда имеется нагрузка, обладающее сопротивлением. Поэтому часть энергии контура всегда превращается во внутреннюю энергию проводников. Проще говоря, реальные электромагнитные колебания в контуре являются затухающими. Для того чтобы они были незатухающими, необходимо компенсировались потери энергии при каждом полном колебании в контуре.

Давайте с вами вспомним, что для механических колебаний это достигалось путём воздействия внешней периодической силы. В результате в системе возникали вынужденные колебания. Аналогично этому вынужденные электромагнитные колебания в колебательном контуре происходят под действием внешней периодически изменяющейся ЭДС или внешнего изменяющегося напряжения. При этом напряжение в цепи и сила тока изменяются как по знаку, так и по модулю.

Читайте также:  Сила тока при мощности 2000 вт

Ток, сила и направление которого периодически меняются, называется переменным.

В настоящее время основная часть электроэнергии в мире вырабатывается с помощью электромеханических индукционных генераторов переменного тока, создающими синусоидальное напряжение.

Индукционным генератором переменного тока называется устройство, предназначенное для преобразования механической энергии в энергию переменного тока.

Как следует из названия устройства, принцип действия такого генератора основан на явлении электромагнитной индукции. Основными частями индукционного генератора переменного тока являются:

индуктор — это постоянный магнит или электромагнит, который создаёт магнитное поле;

якорь — это обмотка, в которой индуцируется переменная ЭДС;

и колле́ктор — это контактные кольца и скользящие по ним контактные пластины (щётки). С помощью коллектора ток снимается или подводится к вращающимся частям.

Давайте рассмотрим принцип действия простейшего индукционного генератора на примере проводящей рамки с током, вращающейся в однородном магнитном поле с постоянной угловой скоростью.

Пусть в начальный момент времени угол между нормалью к плоскости рамки и линиями индукции магнитного поля равен нулю. Так как рамка вращается с постоянной угловой скоростью, то данный угол будет меняться с течением времени по линейному закону:

Тогда будет меняться и магнитный поток через поверхность, ограниченную плоскостью рамки:

Поскольку магнитный поток, пронизывающий рамку, изменяется со временем, то в ней согласно закону Фарадея индуцируется ЭДС индукции, равная первой производной магнитного потока по времени, взятой с обратным знаком:

Произведение величин, стоящих перед функцией синуса есть ничто иное, как амплитудное значение ЭДС индукции:

Отсюда следует, что изменение ЭДС индукции в контуре со временем происходит по закону синуса:

Это достаточно легко проверить, если подключить выводы вращающейся рамки к осциллографу. Нетрудно увидеть, что временная развёртка представляет собой синусоиду.

Если к выводам рамки подключить нагрузку с достаточно большим сопротивлением (намного большим, чем сопротивление рамки), то по ней будет проходить переменный ток.

По закону Ома для полной цепи его сила будет также изменяться по синусоидальному закону:

Анализируя последние два выражения, мы можем сделать вывод, что в цепи, содержащей, кроме рамки, только сопротивление, колебания напряжения и колебания силы тока совпадают по фазе, одновременно достигая максимумов и минимумов.

Однако в общем случае (например, когда в цепи присутствует конденсатор, или катушка, или то и другое одновременно) колебания силы тока в цепи и напряжения будут происходить с одинаковой частотой, но не будут совпадать по фазе:

Ещё раз обратим ваше внимание на то, что ток в цепи проходит в одном направлении в течение полуоборота рамки, а затем меняет направление на противоположное, которое также остаётся неизменным в течение следующего полуоборота.

Промежуток времени, в течение которого ЭДС совершает одно полное колебание, называется периодом переменного тока.

А число полных колебаний за одну секунду называется частотой тока.

В электрических сетях большинства стран мира (в том числе и в России) стандартная частота переменного тока равна 50 Гц. Продолжительность периода такого тока составляет всего 0,02 с. Такая частота переменного тока была выбрана с участием известного немецкого электротехника польско-русского происхождения Михаила Осиповича Доливо-Добровольского.

Однако, например, в США, Канаде и некоторых других странах по рекомендации известного сербского учёного Николы Тесла, стандартная частота переменного тока равна 60 Гц.

Мы рассмотрели на схеме принцип работы генератора переменного тока. Однако такой тип генераторов (с неподвижной магнитной системой и вращающимся якорем) используется достаточно редко. Дело в том, что при помощи подвижных контактов практически невозможно отводить от генератора ток высокого напряжения из-за сильного искрения в контактах. Поэтому почти во всех индукционных генераторах переменного тока якорь, в котором индуцируется ЭДС, устанавливают неподвижно, а вращаться заставляют индуктор.

Вращающаяся часть генератора называется ротором. Он располагается внутри неподвижной стальной станины цилиндрической формы, называемой статором. Во внутренней части статора имеются специальные пазы, в которые укладывается медный провод в виде витков. При вращении ротора в этих витках и индуцируется переменный ток.

Ротор также имеет сложную форму и представляет собой стальной сердечник с навитой на него обмоткой. По обмотке пропускается постоянный ток, который подводится через щётки и кольца от постороннего источника постоянного тока. Создаваемое этим током магнитное поле вращается вместе с ротором. При этом силовые линии поля будут пересекать проводники, вложенные в пазы статора, и индуцировать в них ЭДС.

Современные мощные генераторы вырабатывают напряжение до 15—20 кВ, а их коэффициент полезного действия может достигать 97—98 %.

Теперь давайте рассмотрим некоторые новые закономерности, которые возникают в электрической цепи при её подключении к источнику переменного тока. Итак, пусть источник создаёт переменно напряжение, изменяющееся со временем по закону синуса:

По закону Ома для участка цепи, содержащим только сопротивление, сила тока во всей цепи будет также изменяться по гармоническому закону:

Максимальные величины напряжения и силы тока называются амплитудными значениями напряжения и силы тока соответственно.

А значения напряжения и силы тока в любой момент времени называются мгновенными.

Зная их, можно рассчитать мгновенную мощность переменного тока, которая, в отличие от цепей постоянного тока, изменяется с течением времени:

Под средней за период мощностью переменного тока понимают отношение суммарной энергии, поступающей в цепь за период, к периоду.

С учётом зависимости силы тока от времени перепишем выражение для мгновенной мощности на резисторе в цепи переменного тока:

Поскольку мгновенная мощность изменяется со временем, то использовать эту величину на практике в качестве характеристики длительно протекающих процессов очень неудобно. Давайте перепишем нашу формулу для мощности немного по-другому (воспользовавшись знаниями из математики):

Как видим, в полученном уравнении первое слагаемое не зависит от времени. А второе слагаемое — это переменная составляющая, являющаяся функцией двойного угла. Её среднее значение за период (или время, кратное периоду) равно нулю, поскольку половину периода косинус принимает положительные значения, а вторую — отрицательные. Поэтому среднее значение мощности переменного тока за время, большее чем период колебаний, можно найти как половину произведения амплитудных значений силы тока и напряжения, или половину произведения квадрата амплитудного значения силы тока и сопротивления:

Таким образом, сопротивление играет двоякую роль в цепи переменного тока. Во-первых, оно ограничивает силу тока. А во-вторых, на активном сопротивлении происходит безвозвратное превращение электроэнергии в другие виды (в частности, во внутреннюю).

Выражение для средней мощности позволяет ввести действующие или эффективные значения силы тока и напряжения, которые используются в качестве основных характеристик переменного тока.

Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, который, проходя в электрической цепи по активному сопротивлению, выделяет за промежуток времени, кратный периоду колебаний, такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.

Оно численно равно квадратному корню из среднего за период значения квадрата силы переменного тока:

Аналогично можно ввести действующее значение для напряжения и ЭДС:

Амперметры и вольтметры регистрируют именно действующие значения силы тока и напряжения.

Для закрепления материала, решим с вами одну небольшую задачу. Квадратная рамка площадью 500 см 2 вращается в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной полю, совершая 25 оборотов в секунду. Определите действующее значение силы тока в рамке, если её сопротивление равно 5 Ом.

В заключение урока отметим, что закон Ома для участка цепи переменного тока, содержащего только резистор, выполняется как для амплитудных и действующих, так и для мгновенных значений напряжения и силы тока вследствие того, что их колебания совпадают по фазе.

Таким образом, резисторы оказывают сопротивление как постоянному, так и переменному току, при этом в обоих случаях в них происходит превращение электрической энергии в энергию теплового движения частиц. Вследствие этого сопротивление резисторов получило название активного или омического сопротивления.

Источник