Меню

Эквивалентные схемы для источников тока



Схемы замещения источников электрической энергии

Разовьем понятие об источниках электрической энергии.

Источник электрической энергии можно представить схемой замещения (эквивалентной схемой), изображенной на рис. 9.

Рис. 9. Схема замещения электрической цепи с источником ЭДС

Это основная, наиболее часто используемая схема замещения источника электрической энергии. Её можно назвать схемой замещения электрической цепи с источником ЭДС. На схеме замещения источник включает в себя ЭДС E и внутреннее сопротивление Ri. Приемник электрической энергии на схеме рис. 9 представлен сопротивлением нагрузки R. ЭДС E и внутреннее сопротивление Ri источника являются константами. Величина сопротивления R приемника может изменяться. (Например, в лабораторных работах для изменения величины R часто используют ползунковый реостат). При изменении сопротивления R будет изменяться и ток I, отдаваемый источником приемнику.

Схема рис. 9 одноконтурная. Применим к ней второй закон Кирхгофа, в соответствии с которым имеем:

Напряжение на зажимах приемника представляет собой падение напряжения на сопротивлении нагрузки U = RI. Выражая напряжение из формулы второго закона Кирхгофа, находим, что напряжение на зажимах приемника равно ЭДС E минус падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника RiI

В соответствии с этим выражением можно построить внешнюю характеристику источника (рис. 10, отрезок 1). Внешняя характеристика представляет собой отрезок прямой, расположенный между точками холостого хода и короткого замыкания. Точке холостого хода соответствует ток, равный нулю, и напряжение, равное ЭДС E. Точке короткого замыкания соответствует нулевое напряжение U = 0 и максимально возможный ток I = Ik, называемый током короткого замыкания.

Рис. 10. Внешние характеристики источников:

1 – реальный источник; 2 – идеальный источник ЭДС; 3 – идеальный источник тока

Если внутреннее сопротивление источника Ri пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением приемника R (источник работает в режиме, близком к режиму холостого хода, и внутренним сопротивлением источника можно пренебречь, полагая Ri = 0), то источник можно представить более простой схемой замещения (рис. 11), являющейся частным случаем схемы рис. 9.

Рис. 11. Схема замещения электрической цепи с идеальным источником ЭДС

Такой источник можно назвать идеальным источником ЭДС или источником напряжения, поскольку его напряжение постоянно и равно величине ЭДС U = E. Внешняя характеристика источника напряжения представляет собой луч (рис. 10, луч 2), проведенный из точки холостого хода параллельно оси абсцисс.

Отметим особо один очень распространенный и потому весьма важный для практики случай, для которого удобно рассматривать источник электрической энергии как источник напряжения. Дело в том, что большинство современных генераторов, в том числе и судовые генераторы, оборудуются устройствами автоматического регулирования (поддержания) напряжения. Суть их работы сводится к тому, что при изменении тока нагрузки и соответственно падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника RiI на ту же величину изменяется ЭДС источника E. Поэтому напряжение на зажимах источника остается практически неизменным. Такому источнику соответствует внешняя характеристика 2 на рис. 10, поэтому при анализе работы приемника такой источник электрической энергии удобно рассматривать как источник напряжения.

Источник электрической энергии можно представить также схемой замещения, содержащей источник тока. Покажем это, сделав переход от схемы с источником ЭДС к схеме с источником тока.

Запишем выражение второго закона Кирхгофа для схемы рис. 9 в следующем виде:

Разделим все члены этого выражения на Ri

Проводимость gi можно назвать внутренней проводимостью источника. Наличие внутренней проводимости обусловлено потерями электрической энергии внутри источника на его нагрев.

Отношение E / Riчисленно равно току короткого замыкания Ik источника (току, который будет протекать через источник, если его выходные зажимы закоротить). С учетом этого можно обозначить

где Ik– ток короткого замыкания источника.

и назовем эту величину внутренним током источника.

В результате от уравнения второго закона Кирхгофа, справедливого для схемы рис. 9, приходим к уравнению первого закона Кирхгофа

которое справедливо для схемы рис. 12.

Схема замещения рис. 12 состоит из источника электрической энергии и её приемника. Источник электрической энергии выделен на схеме пунктиром. Источник электрической энергии состоит из источника тока Ik (изображен окружностью с двумя стрелками) и внутренней проводимости источника gi. Источник тока характеризуется неизменным током Ik, равным току короткого замыкания источника электрической энергии. По ветви с внутренней проводимостью источника gi течет внутренний ток источника Ii. Приемник характеризуется проводимостью g. Через приемник течет ток нагрузки I.

Рис. 12. Схема замещения электрической цепи с источником тока

Ток Ik и внутренняя проводимость gi источника являются константами. Величина проводимости g приемника может изменяться. Ток Ik источника тока делится в узле на токи Ii и I пропорционально проводимостям gi и g соответственно. Поэтому напряжение на нагрузке равно отношению тока Ik к сумме проводимостей gi и g:

Тогда внутренний ток источника можно найти как

Ток нагрузки I определяется аналогично

I = g U.

Схема замещения рис. 12 эквивалентна схеме рис. 9, поэтому для нее также справедлива внешняя характеристика 1 на рис. 10. Источники ЭДС и тока, имеющие идентичные внешние характеристики, называются эквивалентными источниками. Пересчет параметров источника ЭДС на параметры эквивалентного ему источника тока и наоборот можно выполнять по приведенным выше формулам. При использовании в расчетах схем замещения таких источников следует иметь в виду, что в схеме рис. 9 мы оперируем с напряжениями, отраженными на рис. 10 стрелками, расположенными вертикально, а в схеме рис. 12 мы имеем дело с токами, показанными на рис. 10 стрелками, расположенными горизонтально.

Рис. 13. Схема замещения электрической цепи с идеальным источником тока

В частном случае источника электрической энергии, у которого потери энергии внутри источника пренебрежимо малы по сравнению с энергией, отдаваемой приемнику, можно считать, что внутренняя проводимость источника стремится к нулю (gi = 0). Тогда схему замещения источника электрической энергии можно упростить, сведя ее к схеме рис. 13, которую можно назвать схемой замещения с идеальным источником тока. Внешняя характеристика такого источника представляет собой луч (рис. 10, луч 3), проведенный из точки короткого замыкания параллельно оси ординат.

Рассмотренные нами источники ЭДС и тока можно назвать независимыми источниками, поскольку у них ЭДС E и ток Ik не зависят от напряжений и токов на других участках электрической цепи. Вместе с тем, при анализе электронных цепей (например, биполярных и полевых транзисторов) возникает необходимость вводить в рассмотрение так называемые зависимые (управляемые) источники ЭДС или тока, у которых ЭДС E или ток Ik изменяются в функции напряжения или тока одной или нескольких ветвей электрической цепи. Настоящее учебное пособие ориентировано, прежде всего, на анализ схем с независимыми источниками.

Дата добавления: 2016-06-29 ; просмотров: 15879 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

I. 1. Основные элементы электрических цепей. Эквивалентные схемы источников энергии.

I. 1. Основные элементы электрических цепей. Эквивалентные схемы источников энергии.

Основные элементы электрических цепей.

Читайте также:  Как сделать вещь бьющаяся током

Электрическая цепь– это совокупность устройств, предназначенных для передачи, распределения и взаимного преобразования энергии.

Основнымиэлементами являются источники и приемники электрической энергии, которые соединяются между собой проводами, а также измерительные приборы(амперметр, вольтметр….).

ЭДС можно определить как работу сторонних (не электрических) сил присущих данному источнику затрачиваемую на перемещение единичного положительного заряда внутри источника от вывода с меньшим потенциалом к выводу с большим.

Источник тока– это идеализированный источник питания, который создает ток I не зависящий от сопротивления нагрузки, к которой он присоединен, а его ЭДС и внутреннее сопротивление равны бесконечности. Отношение (E к Rвн) бесконечно больших величин равно конечной величине – току Iк источника тока.

Эквивалентные схемы источников энергии.

При расчете и анализе электрических цепей реальный источник электрической энергии с конечным значением Rвн заменяют расчетным эквивалентом. В качестве эквивалента может быть взят:

А) Источник ЭДС E с последовательно включенным сопротивлением Rн, равным внутреннему сопротивлению реального источника.

Б) Источник тока с током Iк=E/Rвн и параллельно с ним включенным сопротивление Rвн.

Идеальный источник ЭДС нельзя заменить идеальным источником тока.


I. 2. Основные понятия и законы электрических цепей.

1. Закон Ома для участка цепи, не содержащего источник ЭДС:устанавливает связь между током и напряжением на участке ab(см.рис):

Закон Ома для активного участка цепи.

Закон позволяет найти ток этого участка по известной разности потенциалов (Ua-Uc) на концах участка цепи и имеющейся на этом участке ЭДС Е.

Эти уравнения математически выражают закон Ома для участка цепи содержащего источник ЭДС.

Первый закон Кирхгофа.

Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. (Токи, входящие в узел, берутся с одним знаком, а токи выходящие с противоположным)

Число уравнений по 1-му закону Кирхгофа можно составить n-1, где n-число узлов.

Второй закон Кирхгофа.

В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжений равняется алгебраической сумме ЭДС.

Произвольно выбираем направление обхода контура и те напряжения и ЭДС, которые совпадают с выбранным направлением берутся с «+», а не совпадающие с «-».

Делая обход по соединенным узлам можно получить замкнутый контур.

Число уравнений по 2-му закону Кирхгофа можно составить Nв-n+1, где n-число узлов, Nв — число веток.

Число уравнений по 2-му закону Кирхгофа равняется числу независимых контуров.

Контур – это путь проходящий по замкнутым узлам, при этом каждый узел должен встречаться один раз.

Независимый контур – чтобы в каждый новый контур, для которого составляют уравнение, входила хотя бы одна ветвь, не вошедшая в предыдущие контуры, для которых уже записаны уравнения по 2-му закону Кирхгофа.


I. 3. Баланс мощности

1. Pист=Pпотр (потребляемая мощность должна равняться мощности вырабатываемой)

Pпотр = -потребляемая мощность

Pист –мощности источников ЭДС

UAB ищется пр 2-му з-ну Кирхгофа


I. 4. Метод контурных токов

I1=J11; I2=J22-J11; I3=-J22-J33; I4=-J22; I5=-J33; I6=-J11-J33; 1) I1R1— I2R2— I6R6= -E2; J11R1+ J11R2 – J22R2 +J11R6 + J33R6= -E2; J11(R1+ R2 + R6) — J22R2 + J33R6= -E2; 2) I2R2 — I4R4— I3R3= E2-E4; J22R2 — J11R1 + J22R4 +J22R3 + J33R3= E2-E4; — J11R1 + J22(R2+ R4 + R3) + J33R6= E2-E4; J11R11+ J22R12+ J33R13 =E11; J11R21+ J22R22+ J33R23 =E22; J11R31+ J22R32+ J33R33 =E33;
Rkk – собственное сопротивление К-го контура и равно сумме всех сопротивлений, входящих в контур; Rmn – это коэффициент численно равный общему для n-го и m-го контуров, взятому со знаком «+», если контурные токи со направлены и со знаком «-», если противоположны; Ekk – это алгебраическая сумма всех ЭДС, входящих в К контур; 3) J11R6 + J22R3 + J33(R6+ R3 + R5)= -E5; Rmn = Rnm
J44 =Jk; J11R11+ J22R12+ J33R13+ J44R14=E11; J11R21+ J22R22+ J23R13+ J44R24=E22; J11R31+ J22R32+ J33R33+ J44R34=E33; J11R41+ J22R42+ J33R43+ J44R44=E44; R14 = R41= — R1; R24 = R42 = 0; R24 = R43 = 0; R44 = R1 + ∞ = ∞; Но так можно поступать только тогда, когда источник тока входит, только в один контур.
Если в схеме есть источники тока, то контуры выбираются таким образом, что бы веточка с источником тока входила в один контур, тогда контурный ток равен току источника. Порядок расчётов электрических цепей методом контурных токов. 1) произвольно задаём направления токов в ветвях. 2) выбираем независимые контуры и задаём направления контурных токов. 3) составляем систему уравнений по методу контурных токов, для этого: а) определяем Rkk – собственное сопротивление контуров; б) Rmn – смежное сопротивление контуров; в) определяем Екк; 4) решаем систему и определяем контурные токи; 5) зная контурные токи, определяем токи ветвях; 6) метод контурных токов проверяется II законом Кирхгофа. Вторая проверка — уравнения баланса мощностей

I. 6. Метод Наложения

Если есть несколько источников питания, то можно рассчитывать цепь под действием каждого источника отдельно и найти частичные токи.

Найти реальные токи как сумму частичных токов. При этом знаки в этой сумме зависят от направления частичных токов. Если оно совпадает и реальным током, то «+», иначе «-».

По МН нельзя искать мощность.

Когда мы определяем составляющую тока от одного источника, то другие источники – аннулируются, но остается их сопротивление.

Если это идеальный источник ЭДС – его надо закоротить.

Если это идеальный источник тока – его надо разорвать.


Начальные условия

В простейшем случае переходному процессу предшествует установившийся режим и заканчивается он также установившимся режимом. Значения токов и напряжений в электрической цепи в момент времени t = 0 называются начальными значениями или начальными условиями. Причем эти значения при коммутации могут изменяться или оставаться постоянными в первый момент времени. Начальные значения, не изменяющиеся при коммутации и определяемые по состоянию цепи до нее, называются независимыми начальными значениями. Очевидно, к ним относятся токи в индуктивностях и напряжения на емкостях. Остальные начальные значения величин называются зависимыми и определяются по состоянию цепи после коммутации с учетом независимых начальных значений.

Значения токов и напряжений в цепи после переходного процесса, т.е. при t = µ , называются установившимися значениями.

Начальные и установившиеся значения величин можно определить с помощью любых методов расчета электрических цепей в установившемся режиме, например, с помощью уравнений Кирхгофа.

  1. Эквивалентные схемы для расчета зависимых начальных условий.
Читайте также:  Получение переменного тока при равномерном вращении в катушке

Для t=0 можно емкость заменить на источник ЭДС, величина которого равна Uc(0) и направить его против Uc(0). Индуктивность можно заменить на источник тока величиной IL(0) и направить по IL.

Эту схему нужно составлять для после коммутационного режима!


Постоянная времени.

Коэффициент t , имеющий размерность времени, определяет скорость изменения величины a(t) и называется постоянной времени экспоненты. Чем меньше постоянная времени, тем быстрее протекает переходный процесс. Выберем произвольно два момента времени, отстоящие друг от друга на время t . Значения a(t) для этих моментов — a1(t) = Ae — t / t и a2(t) = Ae — (t+ t )/ t , а их отношение a1(t)/a2(t) = e — (t — t -t )/ t = e, следовательно, в течение постоянной времени величина a(t) изменяется в е-раз. Графически это свойство экспоненты проявляется в том, что касательная к ней в любой точке пересекает установившееся значение в точке, отстоящей по времени от точки каcания на величину t (рис. 2).

Теоретически экспонента в течение конечного интервала времени не достигает установившегося значения, т.е. любой переходный процесс должен продолжаться бесконечно. Однако при t = 3t значение экспоненты отличается от установившегося на 5%. Поэтому интервал времени равный 3t считают длительностью переходного процесса.


I. 1. Основные элементы электрических цепей. Эквивалентные схемы источников энергии.

Источник

Эквивалентные схемы для источников тока

3.5. Эквивалентные преобразования схем

Эквивалентными называются такие преобразования схем, при которых остаются неизменными токи и напряжения в части схемы, не затронутой преобразованием.

3.5.1. Последовательное соединение двухполюсников

Последовательным называется такое соединение двухполюсников, при котором по всем двухполюсникам протекает один и тот же ток (рис. 3.13).

По второму закону Кирхгофа .

Здесь , то есть эквивалентное сопротивление ветви равно сумме сопротивлений, включенных последовательно.

Для схемы рис. 3.14 по второму закону Кирхгофа имеем: . Значит, эквивалентная ЭДС равна алгебраической сумме ЭДС источников, включенных последовательно. C о знаком «плюс» в этой сумме учитываются те из них, чьи стрелки направлены по отношению к узлам так же, как стрелка

Последовательное соединение идеальных источников тока с разными задающими токами не имеет физического смысла.

3.5.2. Параллельное соединение двухполюсников

Параллельным называется такое соединение двухполюсников, при котором все они находятся под одним и тем же напряжением (иными словами, каждый из них подключен к одной и той же паре узлов, как на рис. 3.15).

По первому закону Кирхгофа

Отсюда . Значит, эквивалентная проводимость равна сумме проводимостей параллельных ветвей.

Еще один частный случай (схема рис. 3.16):

Ток в одной из двух параллельных пассивных ветвей равен произведению тока в неразветвленной части на сопротивление другой ветви, отнесенному к сумме сопротивлений обеих ветвей (« правило параллельных ветвей»).

Для схемы рис. 3.17 имеем но поэтому .

Задающий ток эквивалентного источника равен алгебраической сумме задающих токов источников, включенных параллельно . Со знаком «плюс» учитываются те из них, чьи стрелки направлены по отношению к узлам так же, как стрелка эквивалентного источника .

Параллельное соединение источников напряжения с различными ЭДС не имеет физического смысла.

3.5.3. Эквивалентное преобразование последовательного

соединения Е и R в параллельное соединение J и G

По второму закону Кирхгофа для схемы с последовательным соединением и по первому закону для схемы с параллельным соединением (рис. 3.18) можно записать:

Эти выражения тождественны лишь при равенстве слагаемых, как не зависящих от тока I , так и пропорциональных ему. Поэтому

В обеих схемах сопротивление одинаково, а ЭДС и задающий ток источников связаны законом Ома.

3.5.4. Параллельное соединение активных ветвей

Воспользовавшись уже известными преобразованиями (переход от одной схемы к другой на рис. 3.19 по стрелкам), найдем:

В общем случае n параллельных ветвей

В числителе предпоследней формулы сумма алгебраическая: со знаком «плюс» записываются ЭДС тех источников, чьи стрелки направлены по отношению к узлам так же, как и , со знаком «минус» – направленные в противоположную сторону.

3.5.5. Перенос источника ЭДС через узел (рис. 3.20)

Пусть тогда в исходной схеме Включим в каждую из ветвей одинаковые по величине ЭДС Е, направленные от узла 4. При этом потенциалы узлов 2 и 3 не изменятся. В первой ветви две ЭДС скомпенсируют действие друг друга и их можно удалить. В эквивалентной схеме и т.е. изменился лишь потенциал узла 4, а ЭДС оказалась «вытесненной» из одной ветви во все остальные. Это преобразование удобно применять, когда в схеме есть активная ветвь без сопротивления. После него эта («особая») ветвь может быть устранена вместе с одним из узлов.

3.5.6. Перенос источника тока в контуре

В схеме рис. 3.21,а выделены две ветви с сопротивлениями и , образующие с источником тока замкнутый контур. Включим последовательно с одним источником тока еще один такой же и подключим точку их соединения к узлу 3 (рис. 3.21,б). При этом мы не нарушили первый закон Кирхгофа и не изменили режим работы остальной части цепи ( I = 0).

Заменим параллельное соединение источников тока J с пассивной и активной ветвями последовательным соединением источников ЭДС с теми же сопротивлениями. Получим схему рис. 3.21,в, в которой действуют новые ЭДС и . По сравнению с исходной схемой удалось избавиться от одного («особого») контура. Токи в сопротивлениях этого контура после преобразования изменятся, а в остальной части схемы сохранят прежние значения.

Это преобразование легко распространить на любое число ветвей, образующих контур с источником тока.

3.5.7. Преобразование треугольника в звезду и обратно

Для треугольника (рис. 3.22) по законам Ома и Кирхгофа имеем:

Коэффициенты при одних и тех же токах должны быть равны, поэтому ; . По аналогии .

Сопротивление луча звезды, подключенного к данному узлу, равно произведению сопротивлений сторон треугольника, подключенных к тому же узлу, отнесенному к сумме сопротивлений всех его сторон.

Если подсчитать и разделить этот результат на каждое из сопротивлений лучей звезды, то получим:

Сопротивление стороны треугольника, включенной между данными узлами, равно сумме сопротивлений лучей звезды, подключенных к тем же узлам, и их произведения, отнесенного к сопротивлению третьего луча.

Если в одной из ветвей треугольника есть источник ЭДС (рис. 3.23), то в лучах эквивалентной звезды, подключенных к тем же узлам, что и активная ветвь треугольника, появляются две ЭДС, пропорциональные их сопротивлениям:

что легко доказывается с помощью уже известных преобразований. Сопротивления лучей эквивалентной звезды вычисляются так же, как и в случае с пассивными звездой и треугольником.

Читайте также:  От микроволновки стало бить током

Направление стрелок эквивалентных ЭДС по отношению к узлам такое же, как и у ЭДС в ветвях треугольника.

Варианты с несколькими ЭДС сводятся к рассмотренному посредством переноса ЭДС через узел. Преобразование активной звезды в треугольник трудностей не представляет.

Источник

Эквивалентные схемы для источников тока

Простейшая электрическая цепь и ее схема замещения, как указывалось, состоят из одного источника энергии с э. д. с. Ей внутренним сопротивлением и одного приемника с сопротивлением (рис. 1-3), где сопротивление соединяющих проводов не показано, если для этой цепи им можно пренебречь Ток во внешней по отношению к источнику энергии части цепи, т. е. в приемнике

или сопротивлении , принимается направленным от точки а с большим потенциалом к точке b с меньшим потенциалом

Направление тока будем обозначать на схеме стрелкой с просветом или указывать двумя индексами у буквы связанными с соответствующими индексами на схеме. Так, для схемы рис. 1-3 ток в приемнике , где индексы а и b обозначают направление тока от точки а к точке b.

Покажем, что источник энергии с известными и внутренним сопротивлением может быть представлен двумя основными эквивалентными схемами.

Как уже указывалось, напряжение на зажимах источника энергии меньше э. д. с. на падение напряжения внутри источника:

С другой стороны, напряжение на сопротивлении

Ввиду равенства из (1-5) и (1-6) следует, что или

Отсюда видно, что внутреннее сопротивление источника энергии, так же как сопротивление приемника, ограничивает ток.

На эквивалентной схеме можно показать внутреннее сопротивление соединенным последовательно с сопротивлением приемника , и в зависимости от соотношения между напряжениями на этих сопротивлениях получим две разновидности первой эквивалентной схемы для источника энергии (рис. 1-7).

На эквивалентной схеме рис. 1-7, а с источником э. д. с. Е напряжение U зависит от тока приемника и равно разности между э. д. с. Е источника энергии и падением напряжения UB. Если и при одном и том же токе в этих сопротивлениях напряжение UB U, т. е. источник электрической энергии находится в режиме, близком к так называемому «холостому ходу», то можно практически пренебречь его внутренним падением напряжения, принять и получить эквивалентную схему рис. 1-7, б. Такой источник энергии без внутреннего сопротивления обозначенный кружком со стрелкой внутри и буквой -называют идеальным

источником э. д. с. (источником напряжения или источником с заданным напряжением). Напряжение на зажимах такого источника не зависит от сопротивления приемника и всегда равно э. д. с. Е. Его внешняя характеристика — прямая, параллельная оси абсцисс (пунктирная прямая ab на рис. 1-4).

Источник энергии может быть представлен и одной из двух эквивалентных схем по рис. 1-8. Чтобы обосновать эту возможность, разделим правую и левую части уравнения (1-7) на

В результате получим:

где — внутренняя проводимость источника энергии, или

где — ток при коротком замыкании источника энергии (т. е. ток при сопротивлении );

некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника энергии к его внутреннему сопротивлению;

Полученному уравнению (1-8) удовлетворяет эквивалентная схема с источником тока (рис. 1-8, а), при этом внутреннее сопротивление включено параллельно сопротивлению приемника .

Если или и при одном и том же напряжении U на зажимах сопротивлений ток , т. е. источник энергии находится в режиме, близком к так называемому «короткому замыканию», то можно принять ток

и получить другую разновидность второй эквивалентной схемы (рис. 1-8, б).

Такой источник с внутренней проводимостью обозначенный кружком с двойной стрелкой с разрывом внутри и буквой J, называют идеальным источником тока (источником с заданным током). Ток источника тока J не зависит от сопротивления приемника . Его внешняя характеристика прямая, параллельная оси ординат (пунктирная прямая на рис. 1-4). Таким образом, в зависимости от соотношения между внутренним сопротивлением источника энергии и сопротивлением приемника

r реальные источники электрической энергии могут быть во многих случаях отнесены либо к источникам напряжения, либо к источникам тока. Однако источник энергии при расчетах цепей можно заменить источником напряжения или источником тока и в тех случаях, когда внутреннее сопротивление источника энергии соизмеримо с сопротивлением приемника. Для этого необходимо сопротивление вынести из источника энергии и объединить с сопротивлением приемника.

Источники э. д. с. и источники тока называют активными элементами электрических схем, а сопротивления и проводимости — пассивными.

При составлении электрической схемы замещения для той или иной реальной цепи стремятся по возможности учесть известные электрические свойства как каждого участка, так и в целом всей цепи.

Составим, например, эквивалентную схему двухпроводной линии передачи электрической энергии длиной l, схематически изображенной на рис. 1-9, а. В начале линии включен источник энергии с э. д. с. Е и внутренним сопротивлением а в конце линии присоединен приемник энергии, сопротивление которого равно

Напряжение на приемнике, очевидно, меньше напряжения в начале линии на падение напряжения в сопротивлении проводов линии. Ток в конце линии меньше тока источника на ток утечки между проводами линии (из-за несовершенства изоляции).

Пусть каждый провод линии обладает сопротивлением и проводимостью между проводами на единицу длины линии.

Разобьем линию на элементы длины (рис. 1-9, а). Каждый элемент такой линии обладает суммарным сопротивлением прямого и обратного проводов и проводимостью

Поэтому всю линию можно представить электрической схемой из соединенных между собой элементов с сопротивлением и проводимостью каждый (рис. 1-9, б). Источник энергии на этой эквивалентной электрической схеме представлен в виде источника э. д. с. Е и сопротивления

Пользуясь полученной электрической схемой (рис. 1-9, б), легко найти по заданному напряжению и известному току в начале или в конце линии напряжения и ток в любой точке линии (§ 18-4).

Если ток утечки линии значительно меньше тока приемника, то им можно пренебречь и удалить из электрической схемы (рис 1-9, б) все проводимости В результате получится простая (неразветвленная) схема с одним и тем же током во всех элементах, изображенная на рис 1-10, где сопротивление линии показано последовательно соединенным с сопротивлениями

В зависимости электрических свойств цепи и условий поставленной задачи надо уметь правильно выбирать электрические схемы замещения и пользоваться ими для исследования режимов в реальных электрических цепях.

Источник