Меню

Эдс катушечных групп обмоток машин переменного тока



Электродвижущая сила (ЭДС) обмотки машин переменного тока

date image2014-01-25
views image4916

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

ЭДС фазы проследим по следующей структуре: проводник – виток — катушка — катушечная группа – фаза.

Определим ЭДС проводника и витка с полным шагом y = t.

При этом, так как проводники находятся в одинаковых магнитных условиях, то ЭДС витка будет равна арифметической сумме (см. рис.).

Действующее значение ЭДС проводника

2. ЭДС витка с полным шагом

3. ЭДС витка с укороченным шагом

Если виток имеет шаг y

a — электрический угол сдвига ЭДС соседних пазов.

В электрической машине необходимо различать пространственный и электрический угол.

Одной электрической окружности соответствует — 360° эл. т.е. (2t, Р). Например, если машина имеет число полюсов 2Р = 4, Р = 2, то в одной пространственной окружности две электрических. В общем случае, если машина имеет Р пар полюсов, то в одной пространственной окружности Р электрических и электрический угол a = aпр×Р.

Пример. 2Р = 4, Р = 2 получим в одной пространственной окружности две электрических.

Определение коэффициента распределения — Кр.

— ЭДС катушечной группы

ЭДС катушки , запишем отношение

, тогда коэффициент распределения

; — ЭДС катушечной группы.

6. Определение ЭДС фазы.

Фаза состоит из нескольких катушечных групп, все катушечные группы расположены в одинаковых магнитных условиях, поэтому ЭДС фазы будет равна ЭДС катушечной группы умноженной на число их в фазе.

Если обмотка однослойная, то число катушечных групп в фазе равно числу пар полюсов – Р,

Если обмотка двухслойная, то число катушечных групп в фазе равно числу полюсов – 2Р

где W – число витков в фазе;

К — обмоточный коэффициент;

Ф – магнитный поток в веберах;

Ф×Ку – максимально сцепленный поток с катушкой.

Это выражение ЭДС фазы для первой гармоники.

ЭДС от высших гармоник потока

В общем случае кривая магнитного потока на полюс несинусоидальна. Если ее разложить, то кроме первой гармоники будут гармоники высшего порядка.

ЭДС от потока n гармоники запишется

полюсное деление , а число полюсов .

1. (для генератора)

Если укорочение , то исчезнет пятая гармоника ЭДС

уменьшатся и 3 и 7 гармоники.

Пояснение, почему исчезает пятая гармоника ЭДС. Укорочение на 1/5t приводит к тому, что по контуру Е5 направлены встречно и их сумма равна 0.

Укорочение шага приводит к исчезновению пятой гармоники, третья гармоника уменьшается на половину, отсюда видно, что укорочение шага приводит к тому, что кривая ЭДС приближается к синусоиде и

он также меньше, чем для основной гармоники ЭДС.

Теперь можно подсчитать фазную ЭДС любой гармоники. Если обмотки соединены звездой, то в кривой линейных ЭДС – ЭДС кратным 3-м не будет. Если обмотки соединены в треугольник, то в линейных ЭДС их также не будет, т.к. они замкнутся по контуру.

Источник

ЭДС катушечных групп обмоток машин переменного тока

Катушечной группой называют несколько катушек, расположенных в соседних пазах, соединенных (включенных) последовательно и принадлежащих одной фазе и одному полюсу. Катушечная группа обмотки приведена на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Катушечная группа

То есть этому определению соответствуют величина – число пазов на фазу и на полюс

ЭДС соседних катушек группы сдвинуты на угол.

Вся группа состоит из катушек и занимает угол (электрический) по окружности якоря

где угол фазной зоны

Эдс катушечной группы равна геометрической сумме эдс каждой катушки (рис. 5.4); эта сумма будет меньше арифметической суммы эдс каждой катушки .

Их отношение называют коэффициентом распределения обмотки

Рис. 5.4. Эдс катушечной группы

Коэффициент распределения обмотки характеризуется умень­шени­ем эдс катушечной группы вследствие распределения ее витков в qотдельных пазах.

Таким образом, согласно (5.11)

Кривую, образованную векторам (рис. 5.4) можно описать окружностью радиусом R. Тогда на основании этого рисунка

Подставив эти значения и в формулу (5.11), получим выражение для вычисления :

Если в пределах угла фазной зоны величину увеличить, переходя ко все более мелким пазам, то в идеализированном предельном случае, когда , получим так называемую равномерно распределенную обмотку. Для такой обмотки, заменив в знаменателе (5.15) в связи с малостью угла синус его аргументом получим

При ломаная линия АВ на рис. 5.4 превращается в дугу АВ окружности, так как . Отсюда следует, что выражение (5.16) вытекает как отношение хорды АВ к дуге АВ.

На основании выражений (5.7) и (5.12) эдс катушечной группы

Читайте также:  Номинальный ток предохранителя двигателя

учитывает укорочение шага и распределение обмотки и назы­вается обмоточным коэффициентом.

Величину коэффициента скоса не вносят в качестве сомножителя в выражение , так как иногда магнитное поле ориентировано вдоль скошенных пазов, и в этом случае скос на величину эдс не влияет.

5.3. Эдс фазы обмотки

В многополюсной машине каждая фаза обмотки содержит катушечных групп, лежащих под разными полюсами. В наиболее распространенном случае все группы содержат одинаковое количество катушек , поэтому занимают одинаковые углы и сдвинуты относительно друг друга на целое число полюсных делений. Такие катушечные группы можно соединить последовательно таким образом, что эдс групп будут складываться арифметически. В этом случае число параллельных ветвей . Возможно также их параллельное соединение так, что эдс всех параллельных ветвей (при этом ) будут одинаковы по величине и совпадут по фазе. Этот случай возможно выполнить при четном числе пар полюсов .

Если в каждой ветви соединено последовательно n катушечных групп, а выражение

представляет собой число последовательно соединенных витков каждой параллельной ветви – это и является числом витков фазы. Тогда эдс фазы обмотки

Таким образом, чем больше витков в фазе обмотки, тем больше величина эдс.

Дата добавления: 2015-07-15 ; просмотров: 300 | Нарушение авторских прав

Источник

Лекция №10. Электродвижущие силы в обмотках машин переменного тока

Цель лекции:

ознакомить студентов с электродвижущими силами в обмотках

машин переменного тока.

Содержание лекции:

— электродвижущая сила проводника;

— электродвижущая сила витка и катушки;

электродвижущая сила фазы обмотки.

Необходимо, чтобы индуктируемые в обмотках ЭДС были синусоидальными, т.е. не содержали высшие гармоники, вызывающие дополнительный нагрев и тормозные моменты. Так как ЭДС индуктируются вращающимися магнитными потоками, то для этого необходимо, чтобы распределение магнитной индукции вдоль воздушного зазора было синусоидальным. Для этого применяются различные конструктивные меры. Например, для улучшения кривой поля возбуждения явнополюсных синхронных генераторов их полюсные наконечники выполняют с радиусом, несколько меньшим, чем радиус воздушного зазора т.е. делают зазор ( ) у краев полюсного наконечника больше зазора посередине (δ). Хорошие результаты дает полюсный наконечник с соотношением

В неявнополюсных машинах синусоидальный характер распределения магнитной индукции создается подбором соответствующего отношения между частью окружности ротора без пазов и частью его окружности с пазами, в которые укладывается обмотка возбуждения. Обычно это отношение равно 2/3. Однако и в этих случаях кривая магнитной индукции лишь приближается к синусоиде, поэтому ЭДС обмотки статора остается несинусоидальной и наряду с основной гармоникой содержит высшие гармоники. В силу симметрии кривой ЭДС обмотки статора относительно оси абсцисс, в кривой ЭДС не будет четных гармоник.

Определим ЭДС, индуктируемую в обмотке статора основной пространственной гармоникой вращающегося поля (к=1).

Вращающееся со скоростью υ=2τf синусоидальное магнитное поле индуктирует в каждом проводнике витка ЭДС действующее значение:

где Bδ=Bml амплитуда индукции основной гармоники поля в зазоре;

lδ — расчетная активная длина машины;

τ- полюсное деление.

Рисунок 10.1 — Распределение магнитной индукции поля возбуждения явнополюсной синхронной машины вдоль поверхности статора.

В ряде случаев для улучшения формы ЭДС обмотки статора осуществляется скос пазов относительно бегущего магнитного поля. При этом фаза ЭДС, индуктируемая в отдельных участках проводника синусоидально распределенным магнитным полем, беспрерывно изменяется вдоль проводника и элементарные ЭДС ∆E, индуктируемые на обоих концах проводника, сдвинуты по фазе на угол

где вс величина скоса.

В этом случае, для определения ЭДС проводника необходимо сложить векторы ЭДС отдельных участков проводника ∆Е. В пределе, если рассматривать бесконечно малые участки, ∆Е→0 и геометрическая сумма векторов ∆ − Е изобразится дугой и будет равна хорде окружности, опирающейся на центральный угол γс.

Отношение длины хорды к ее дуге

определяет степень уменьшения ЭДС Eпр при наличии скоса и называется коэффициентом пазов обмотки.

Рисунок 10.2 — Определение ЭДС проводника при скосе пазов

Подставив значение γс, получим

так как скос невелик, то kс 1. Например, при

т.е. ЭДС Епр уменьшается на 1,1 %. Окончательно ЭДС проводника

б) Электродвижущая сила витка и катушки

Шаг витка и катушки обмоток переменного тока у, чаще всего несколько укорачивают по сравнению с полюсным делением τ, так что относительный шаг β=у / обычно меньше единицы.

ЭДС проводников витка имеют одинаковую величину, но сдвинуты по фазе на угол βπ, так как активные проводники витка сдвинуты в магнитном поле на такой же угол.

Читайте также:  Сварка импульсным током высокой частоты

ЭДС витка равна Ев, = Епр – Eпр и согласно рисунку 10.3

где ky = sinπβ/2- коэффициент укорочения шага обмотки. eв максимальна при полном шаге (y=π;β=1), когда ky= 1.

Рисунок 10. 3 — ЭДС витка

Группа последовательно соединенных витков, вместе с общей пазовой изоляцией стенок паза, называется катушкой.

Если катушка содержит ω к витков, то ЭДС катушки

Поток одного полюса при синусоидальном распределении индукции

и после подстановки значения Bбlбτ получим окончательно

(в) Электродвижущая сила катушечной группы

Для получения достаточного количества проводников и витков в фазе и сохранения в то же время приемлемых размеров пазов, количество пазов машине делают больше единицы. При этом ряд (q) катушек, имеющих по одинаковому количеству витков ωк и лежащих в соседних пазах, соединяют последовательно. Такую группу катушек, принадлежащих одной фазе, называют катушечной группой.

Рисунок 10.4 — Катушечная группа в магнитном поле (q =4)

ЭДС соседних катушек группы сдвинуты на угол

Вся группа из q катушек занимает по окружности якоря угол (электрический)

а= qγ= ,

называемый углом фазной зоны. ЭДС катушечной группы Eq равна геометрической сумме ЭДС отдельных катушек группы и меньше арифметической суммы ЭДС этих катушек qEk . Отношение Eq / qEk=kр называется коэффициентом распределения обмотки.

Из рисунка 10.5 следует, что

Eq =2Rsinα/2 и Ek =2Rsinγ /2=2Rsinα/2q.

Подставив эти значения, получаем

Кр= .

Рисунок 10.5 — Определение ЭДС катушечной группы

При q=1,имеем кр = 1, а при q >1, kp

Если в каждой ветви соединено последовательно п катушечных групп, то действующее значение ЭДС каждой ветви и фазы обмотки в целом будет: Е =π ωкобксф=4,44fωҝобксф,

где ω= nq ω — число последовательно соединенных витков каждой параллельной ветви и называется числом витков фазы.

Если m — фазная обмотка имеет Z naзов и α параллельных ветвей, то:

где Sn число эффективных проводников в пазу.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

ЭДС катушечных групп и фазы.

Катушечная группа состоит из q одинаковых катушек (секций), расположенных в соседних пазах (рисунок 12).

Рисунок 12 – Катушечная группа

ЭДС в катушках сдвинуты по фазе на угол αэл. Все секции катушечной группы сдвинуты последовательно. Суммарная ЭДС равна геометрической сумме отдельных (рисунок 13).

Рисунок 13 – Секции катушечной группы

Эта сумма меньше арифметической суммы Е­q1

Рисунок 14 – ЭДС пятой гармоники

При выборе шага обмотки стремятся, чтобы были полностью исключены и значительно ослаблены ЭДС наиболее сильно проявляемых гармоник. Это третья, пятая и седьмая гармоники. Третью гармонику в линейной ЭДС обычно уничтожают соединением трехфазной обмотки в звезду. Для ослабления пятой и седьмой гармоник шаг обмотки выбирают в пределах от до . При При

При увеличении числа пазов на q на полс и фазу сильно уменьшается коэффициенты распределения Кρν. Это объясняется тем, что ЭДС катушек катушечных групп для ν-ых гармоник будут сдвинуты относительно друг друга на угол, в ν раз больший, чем для первой гармоники, вследствие чего их геометрическая сумма уменьшается.

Кривая результирующей ЭДС обмотки с большим q ближе к синусоиде. Однако при этом машина становится дороже. Обычно q=2…6.

Пульсации магнитного поля возникают вследствие зубчатого строения статора и ротора. Эти гармоники называются зубчатыми. Их порядок зависит от числа зубцов (рисунок 15).

Рисунок 15 – Зубчатое строение статора

Для уменьшения зубцовых гармоник в кривой ЭДС изменяют скос пазов или скос полюсов. Если скос выполняется на статоре, то он производится на одно зубцовое деление ротора, а если на роторе, то на одно зубцовое деление статора. При скосе пазов можно полностью уничтожить зубцовые гармоники. Физически это можно объяснить тем, что у зубцевых гармоник магнитное поле под зубцом и пазом имеет противоположную полярность. Вследствие этого в отдельных участках проводника, расположенного в скошенном пазу противоположного магнитного провода, индуцируются одинаковые по величине, но противоположно направленные ЭДС. Их сумма равна нулю (рисунок 16).

Рисунок 16 – Скос пазов

При скосе пазов уменьшается ЭДС первой гармоники. Это учитывается коэффициентом скоса Кск. Для определения Кск заменим проводник в скошенном пазу некоторым числом прямых проводников очень малой длины. Геометрическая сумма ЭДС этих малых проводников будет равна хорде окружности радиуса R, на которую опираются стороны угла γс (рисунок 17)

Читайте также:  Вода бьющая током из под крана

Коэффициент скоса Кск равен отношению геометрической сумме ЭДС к арифметической

.

Для ν-ой гармоники

.

В общем случае ЭДС фазы определяется по формулам:

для общей гармоники

(14)

для ν-ой гармоники

(15)

где – обмоточные коэффициенты.

МДС катушек.

Ток в обмотке создает магнитодвижущую силу (МДС). Предположим, что на статоре двухполюсной машины размещена катушка с числом витков wk и шагом у=τn. Ротор представляет собой цилиндр. Зазор между статором и ротором равномерный. Если в катушке синусоидальный ток , то он создает магнитное поле, как показано на рисунке 18.

Рисунок 18 – Магнитное поле катушки

МДС действует по замкнутому контуру, образованному магнитными силовыми линиями, и равна полному току, охваченному этим контуром. Все линии сцеплены с катушкой и полный ток для них равен ik∙wk. МДС по всей ширине катушки имеет одно и то же значение. Обе части машины относительно оси х-х симметричны, поэтому на каждую половину магнитной цепи приходится половина МДС катушки. Ее можно считать за МДС, приходящуюся на один полюс.

Распределение МДС на полюсных делениях показано на рисунке 19.

Рисунок 19 – Распределение МДС на полюсных делениях

Здесь катушки имеют прямоугольную форму. Для различных моментов МДС остается неподвижной в пространстве, но изменяет свое значение и направление

,

где – максимальное значение МСД катушки на одном полюсе.

Таким образом, при протекании по катушке переменного тока создается пульсирующая МДС. Обычно прямоугольную МДС заменяют суммой гармоник, причем только нечетных, т.к. кривая МДС симметрична относительно оси абсцисс.

МДС каждой гармоники также имеет пульсирующий характер. Для первой (основной) гармоники амплитуда будет равна

,

где Fk1 – амплитуда основной гармоники МДС катушки, образуемой током с амплитудой , определяемая соотношением .

Если ось катушки (х=0) принять за начало отсчета, то МДС первой гармоники в любой точке полюсного деления, расположенной на расстоянии х от оси катушки, будет равна

.

Это уравнение волны, пульсирующей по времени по синусоидальному закону и распределенной в пространстве также по синусоидальному закону.

Высшие гармоники МДС являются пространственными и имеют в ν раз больше число полюсов, чем первая гармоника. Поэтому полюсное деление ν-ой гармоники равно . С учетом этого МДС в ν-ой гармонике равна

,

где – амплитуда ν-ой гармоники МДС.

Высшие гармоники МДС стараются ослаби

МДС фазы.

Рассмотрим двухполюсную машину с однослойной обмоткой фазы, состоящей из q катушек с шагом у=τn и смещенных на одно зубцовое деление. Результирующая МДС катушечной группы (фазы) равна сумме прямоугольных МДС всех катушек. Результирующая МДС представляет собой ступенчатую фигуру, которая с увеличением q по форме приближается к синусоиде (рисунок 20). Если МДС катушек разложить в гармонический ряд, то результирующая МДС первой гармоники фазы будет равна сумме первых гармоник МДС катушек

,

где Кр1 – коэффициент распределения, определяемой по аналогичной формуле

.

Рисунок 20 – МДС катушек фазы

Двухслойные обмотки выполняются с укороченным шагом. Двухслойную обмотку можно представить как бы состоящей из двух однослойных обмоток с шагом у=τn, оси которых сдвинуты на электрический угол, равный (1-β)∙π рад (β=у/τ). Одна из этих обмоток располагается в верхнем слое, а другая – в нижнем. Каждая из однослойных обмоток создает МДС основной гармоники

.

Максимальное значение МДС первой гармоники фазы для двухслойной обмотки будет равно

,

где – коэффициент укорочения для первой гармоники. См. рисунок 21.

Рисунок 21 – Максимальное зачение МДС первой гармоники фазы

МДС первой гармоники можно определить по формуле

,

где для двухслойной обмотки с укороченным шагом и для однослойной обмотки.

Если имеется скос пазов, то вводится коэффициент скоса .

Первая гармоника МДС фазы неподвижна в пространстве, имеет синусоидальное пространственное распределение и пульсирует во времени с частотой протекающего по обмотке тока

.

В фиксированной точке х полюсного деления для любого момента времени первая гармоника будет равна

.

Коэффициента х отсчитывается от оси катушечной группы.

Для высших гармоник МДС имеем

где – максимальное значение МДС фазы для ν-ой гармоники;

– обмоточный коэффициент для ν-ой гармоники.

;

.

Для уменьшения МДС ν-ых гармоник и ее приближения к синусоиде обмотку фазы выполняют с укороченным шагом и распределяют ее по пазам

Источник