Меню

Двухразрядный двоично десятичный счетчик



Счетчик на D-триггере

Сегодня я не буду распространяться о пользе и незаменимости счетчиков в цифровой технике – если вы читаете эту статью, то уже наверняка в этом не сомневаетесь. Поэтому перейдем сразу к делу. Поскольку все цифровые системы работают только с нулями и единичками, то и система счисления у них двоичная, где каждая цифра в числе может принимать лишь 2 значения – «0» или «1». Я не буду сильно вникать в двоичное счисление, просто взглянем на табличку и попробуем уловить связь и отличия двоичной и десятичной систем. Считать будем от 0 до 16:

0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111

Хорошо видно, что для записи числа «15» в десятичной системе нам понадобилось всего 2 разряда (единицы, десятки), в то время как в двоичной мы использовали аж четыре разряда. Более того, в десятичной системе разряд десятков прослужит нам вплоть до числа «99», тогда как для отображения чисел больше 15 в двоичной системе потребуется дополнительный пятый разряд. Но зато в двоичной системе мы оперировали только цифрами «1» и «0».
А теперь вспомним триггер – ведь от как раз такими цифрами и оперирует – «0» – низкий уровень, «1» – высокий уровень. Теперь отвлечемся и взглянем на двухразрядный делитель частоты из предыдущей статьи:

Начнем подавать на его вход импульсы и смотрим на результат:

1 1 2 1 3 1 1 4

Все верно, первый разряд (Q0) делит входную частоту на 2, следующий (Q1) еще на 2, все это мы разобрали в прошлый раз, но интересно не это. Сравните таблицы – наша в точности повторяет первые строки из таблицы систем счисления. Получается наш делитель… считает! Вот только до трех. При четвертом импульсе на входе наши триггеры устанавливаются в «0» и дальше процесс повторится. Почему? Не хватает разрядов? Берем еще один корпус К555ТМ2 и добавляем еще два:

Строим таблицу и получаем точную копию той, что я привел в начале статьи!

1 1 2 1 3 1 1 4 1 5 1 1 6 1 1 7 1 1 1 8 1 9 1 1 10 1 1 11 1 1 1 12 1 1 13 1 1 1 14 1 1 1 15 1 1 1 1

Таким образом, мы получили двоичный четырехразрядный счетчик, умеющий считать до 15. Чтобы считать дальше, понадобятся еще разряды. Каждый новый разряд (его называют старшим) увеличивает возможности счетчика вдвое. Ну и стоит обратить внимание – чем дальше триггер находится от главного тактового сигнала (того, который мы считаем), тем он «старше». В нашей схеме левый триггер – младший разряд и его выход всегда имеет порядковый номер «0» (в нашем случае разряд Q0). Самый правый, четвертый – старший, и это не стоит забывать, когда работаете с двоичными числами – ведь младший разряд в стандартной записи у них самый правый.

Источник

Счётчики

Счетчиком называют устройство, предназначенное для подсчёта числа импульсов поданных на вход. Они, как и сдвигающие регистры, состоят из цепочки триггеров. Разрядность счетчика, а следовательно, и число триггеров определяется максимальным числом, до которого он считает.


Рисунок 1

Регистр сдвига можно превратить в кольцевой счетчик, если выход последнего триггера соединить с входом первого. Схема такого счетчика на разрядов приведена на рисунке 1. Перед началом счета импульсом начальной установки в нулевой разряд счетчика (Q0) записывается логическая 1, в остальные разряды — логические 0. С началом счета каждый из приходящих счётных импульсов Т перезаписывает 1 в следующий триггер и число поступивших импульсов определяется по номеру выхода, на котором имеется 1. Предпоследний (N-1) импульс переведет в единичное состояние последний триггер, а импульс перенесёт это состояние на выход нулевого триггера, и счет начнётся сначала. Таким образом, можно построить кольцевой счетчик с произвольным коэффициентом счета (любым основанием счисления), изменяя лишь число триггеров в цепочке.

Недостаток такого счетчика — большое число триггеров, необходимы; для его построения. Более экономичны, а поэтому и более распространены счетчики, образованные счетными Т-триггерами. После каждое тактового импульса Т сигнал на входе D (инверсном выходе) меняется на противоположный и поэтому частота выходных импульсов вдвое меньше частоты поступающих. Собрав последовательную цепочку из n счетных триггеров соединяя выход предыдущего триггера со входом C следующего), мы получим частоту fвых=fвх/2 n . При этом каждый входной импульс меняет код числа на выходе счетчика на 1 в интервале от 0 до N=2 n -1.

Микросхема К155ИЕ5 рисунок 2 содержит счетный триггер (вход С1) и делитель на восемь (вход С2) образованный тремя соединенными последовательно триггерами. Триггеры срабатывают по срезу входного импульса (по переходу из 1 в 0). Если соединить последовательно все четыре триггера как на рисунке 2, т получится счетчик по модулю 2 4 =16. Максимальное хранимое число при полном заполнении его единицами равно N=2 4 -1=15=(111)2. Такой счетчик работает с коэффициентом счета К (модулем), кратным целой степени 2, и в нем совершается циклический перебор К=2 n устойчивых состояний. Счетчик имеет выходы принудительной установки в 0.

Читайте также:  Где проверить трехфазный счетчик


Рисунок 2

Часто нужны счетчики с числом устойчивых состояний, отличным от 2 n Например, о электронных часах есть микросхемы с коэффициентом счета 6 (десятки минут). 10 (единицы минут). 7 (дни недели). 24 (часы). Для построения счётчика с модулем К≠2 n можно использовать устройство из n триггеров для которого выполняется условие 2 n >К. Очевидно, такой счётчик может иметь лишние устойчивые состояния (2 n -К). Исключить эти ненужные состояния Можно использованием обратных связей, по цепям которых счетчик переключается в нулевое состояние в том такте работы когда он досчитывает до числа К.

Для счетчика с К=10 нужны четыре триггера (так как 2 3 4 ) должен иметь десять устойчивых состояний N==0,1. 8,9. В том такте, когда он должен был перейти в одиннадцатое устойчивое состояние (N=10), его необходимо сбросить в исходное нулевое состояние. Для такого счётчика можно использовать микросхему К155ИЕ5 рисунок 3, введя цепи обратной связи с выходов счетчика, соответствующих числу 10 (т. е. 2 и 8) на входы установки счетчика в 0 (вход R). В самом начале 11-го состояния (число 10) на обоих входах элемента И микросхемы появляются логические 1, вырабатывающие сигнал сброс всех триггеров счетчика в нулевое состояние.


Рисунок 3

Во всех сериях цифровых микросхем есть счетчики с внутренней организацией наиболее ходовых коэффициентов пересчета, например в микросхема К155ИЕ2 и К155ИЕ6 К=10. в микросхеме К155ИЕ4 К=2х6==12.

Как видно из схем и диаграмм на рисунках 1-3, счетчики могут выполнят функции делителей частоты, т. е. устройств, формирующих из импульсной последовательности с частотой fвх импульсную последовательность на выходе, последнего триггера с частотой fвых, в К раз меньшую входной. При таком использовании счетчиков нет необходимости знать, какое число в нем записано в настоящий момент, поэтому делители в некоторых случаях могут быть значительно проще счетчиков. Микросхема К155ИЕ1, например, представляет собой делитель на 10, а К155ИЕ8 — делитель с переменным коэффициентом деления К=64/n. где n=1. 63.

Кроме рассмотренных суммирующих широко применяют реверсивные счетчики на микросхемах К155ИЕ6. К155ИЕ7, у которых в зависимости от режима работы содержимое счетчика или увеличивается на единицу режим сложения, говорится что происходит инкремент счётчика или уменьшается на единицу режим вычитания, декремент после прихода очередного счетного импульса. Микросхема К155ИЕ1 рисунок 4 — делитель на 10. Установка ее триггеров в 0 осуществляется одновременной подачей высокого уровня на входы 1 и 2 (элемент И). Счетные импульсы подают на вход 8 или 9 (при этом на другом входе должен быть высокий уровень) или одновременно на оба входа (элемент И).


Рисунок 4

В состав микросхемы К155ИЕ2 рисунок 4 входят триггер со счетным входом (вход С1) и делитель на 5 (вход С2). При соединении выхода счетного триггера с входом С2 образуется двоично-десятичный счетчик (диаграмма его работы аналогична приведенной на рисунке 3). Счет происходит по срезу импульса. Счетчик имеет входы установки в 0 (R0 с логикой И) и входы установки в 9 (R9 с логикой И).


Рисунок 5

Микросхему К155ИЕ4 образуют счетный триггер и делитель на 6 рисунок 5. О микросхеме К155ИЕ5 было сказано ранее рисунок 2

Микросхемы К155ИЕ6 и К155ИЕ7 рисунок 6,а)-реверсивные счетчики предварительной записью, первый из них — двоично-десятичный, второй четырехразрядный двоичный. Установка их в 0 происходит при высок уровне на входе R. В счетчик можно записать число подав на выходы D1-D4 (в К155ИЕ6 от 0 до 9, в К155ИЕ7 от 0 до 15). Для этого на вход S необходимо подать низкий уровень, на входах С1 и С2 высокий уровень, на входе R — низкий. Счет начнется с записанного числа по импульсам низкого уровня, подаваемым на вход С1 (в режиме сложения) или на С2 (в режиме вычитания). Информация на выходе изменяется по фронту счётного импульса. При этом на втором счетном входе и входе S должен быть высокий уровень, на входе R-низкий, а состояние входов D безразлично. Одновременно с каждым десятым (шестнадцатым) на входе С1 импульсом на выходе P1 повторяющий его выходной импульс, который может подаваться вход следующего счетчика. В режиме вычитания одновременно с каждым импульсом на входе С2, переводящим счетчик в состояние 9, (15), на выходе Р2 появляется выходной импульс.

Временная диаграмма работы счетчика К155ИЕ6 приведена на рисунке 6,б. На диаграмме в режиме параллельной записи (S=0) было записано число 6 (высокий уровень на входах D2 и D3).


Рисунок 6

Микросхемы К176ИЕ1, К56ИИЕ10 и К561ИЕ16 рисунок 7 — двоичные счётчики. Счетчик К561ИЕ10 при подаче счетных импульсов на вход С1 и при С2=1 работает по фронту, при счете по входу С2 и при С1==0 — по срезу. Счётчик К561ИЕ16 не имеет выходов от второго и третьего делителя. Счетчики устанавливаются в нулевое состояние при подаче высокого уровня на вход R. Для правильной работы этих и всех других счетчиков, выполненных по КМОП технологии (серий К164, К176, К564, К561..), необходимо после включения питания (или после снижения напряжения источника питания до 3 В) устанавливать их в исходное нулевое состояние подачей импульса высокого уровня на вход R. В противном случаи счётчики могут работать случайными коэффициентами пересчёта. Импульс сброса после включения питания может подаваться автоматически, если ввести времязадающую RC-цепь и инвертор, как показано на рисунке 7,в.

Читайте также:  Электросчетчик addax smart ims


Рисунок 7

Источник

Асинхронные и синхронно-асинхронные счетчики

Счетчики представляют собой более высокий, чем регистры, уровень сложности цифровых микросхем, имеющих внутреннюю память . Хотя в основе любого счетчика лежат те же самые триггеры, которые образуют и регистры, но в счетчиках триггеры соединены более сложными связями, в результате чего их функции — сложнее, и на их основе можно строить более сложные устройства, чем на регистрах. Точно так же, как и в случае регистров, внутренняя память счетчиков — оперативная, то есть ее содержимое сохраняется только до тех пор, пока включено питание схемы. С выключением питания память стирается, а при новом включении питания схемы содержимое памяти будет произвольным, случайным, зависящим только от конкретной микросхемы, то есть выходные сигналы счетчиков будут произвольными.

Как следует из самого названия, счетчики предназначены для счета входных импульсов. То есть с приходом каждого нового входного импульса двоичный код на выходе счетчика увеличивается (или уменьшается) на единицу (рис. 9.1). Срабатывать счетчик может по отрицательному фронту входного ( тактового) сигнала (как на рисунке) или по положительному фронту. Режим счета обеспечивается использованием внутренних триггеров, работающих в счетном режиме. Выходы счетчика представляют собой как раз выходы этих триггеров. Каждый выход счетчика представляет собой разряд двоичного кода, причем разряд, переключающийся чаще других ( по каждому входному импульсу), будет младшим, а разряд, переключающийся реже других, — старшим.

Счетчик может работать на увеличение выходного кода по каждому входному импульсу; это основной режим, имеющийся во всех счетчиках, он называется режимом прямого счета. Счетчик может также работать на уменьшение выходного кода по каждому входному импульсу; это режим обратного или инверсного счета , предусмотренный в счетчиках, называемых реверсивными. Инверсный счет бывает довольно удобен в схемах, где необходимо отсчитывать заданное количество входных импульсов.

Большинство счетчиков работают в обычном двоичном коде, то есть считают от 0 до (2 N –1), где N — число разрядов выходного кода счетчика. Например, 4-разрядный счетчик в режиме прямого счета будет считать от 0 (код 0000) до 15 (код 1111), а 8-разрядный — от 0 (код 0000 0000) до 255 (код 1111 1111). После максимального значения кода счетчик по следующему входному импульсу переключается опять в 0, то есть работает по кругу. Если же счет — инверсный, то счетчик считает до нуля, а дальше переходит к максимальному коду 111. 1.

Имеются также двоично-десятичные счетчики , предельный код на выходе которых не превышает максимального двоично-десятичного числа, возможного при данном количестве разрядов. Например, 4-разрядный двоично-десятичный счетчик в режиме прямого счета будет считать от 0 (код 0000) до 9 (код 1001), а затем снова от 0 до 9. А 8-разрядный двоично-десятичный счетчик будет считать от 0 (код 0000 0000) до 99 (код 1001 1001). При инверсном счете двоично-десятичные счетчики считают до нуля, а со следующим входным импульсом переходят к максимально возможному двоично-десятичному числу (то есть 9 — для 4-разрядного счетчика, 99 — для 8-разрядного счетчика). Двоично-десятичные счетчики удобны, например, при организации десятичной индикации их выходного кода. Применяются они гораздо реже обычных двоичных счетчиков .

По быстродействию все счетчики делятся на три большие группы:

Принципиальные различия между этими группами проявляются только на втором уровне представления, на уровне модели с временными задержками. Причем больше всего различия эти проявляются при каскадировании счетчиков. Наибольшим быстродействием обладают синхронные счетчики, наименьшим — асинхронные счетчики, наиболее просто управляемые среди других. Каждая группа счетчиков имеет свои области применения, на которых мы и остановимся.

Асинхронные счетчики

Асинхронные счетчики строятся из простой цепочки JK-триггеров , каждый из которых работает в счетном режиме. Выходной сигнал каждого триггера служит входным сигналом для следующего триггера. Поэтому все разряды (выходы) асинхронного счетчика переключаются последовательно (отсюда название — последовательные счетчики), один за другим, начиная с младшего и кончая старшим. Каждый следующий разряд переключается с задержкой относительно предыдущего (рис. 9.2), то есть, вообще говоря, асинхронно, не одновременно с входным сигналом и с другими разрядами.

Читайте также:  Как сбросить счетчик принтера brother hl 2132r

Чем больше разрядов имеет счетчик, тем большее время ему требуется на полное переключение всех разрядов. Задержка переключения каждого разряда примерно равна задержке триггера, а полная задержка установления кода на выходе счетчика равна задержке одного разряда, умноженной на число разрядов счетчика. Легко заметить, что при периоде входного сигнала, меньшем полной задержки установления кода счетчика, правильный код на выходе счетчика просто не успеет установиться, поэтому такая ситуация не имеет смысла. Это накладывает жесткие ограничения на период (частоту) входного сигнала, причем увеличение, к примеру, вдвое количества разрядов счетчика автоматически уменьшает вдвое предельно допустимую частоту входного сигнала.

Таким образом, если нам нужен выходной код асинхронного счетчика, то есть все его выходные сигналы (разряды) одновременно, то должно выполняться следующее неравенство: T> Ntз , где T — период входного сигнала, N — число разрядов счетчика, tз — время задержки одного разряда.

Надо еще учесть, что за период входного сигнала должно успеть сработать устройство (узел), на которое поступает выходной код счетчика, иначе счетчик просто не нужен; поэтому ограничение на частоту входного сигнала обычно бывает еще жестче.

В составе стандартных серий цифровых микросхем асинхронных счетчиков немного. Для примера на рис. 9.3 приведены три из них: 4-х разрядный двоично-десятичный счетчик ИЕ2, 4-х разрядный двоичный счетчик ИЕ5 и 8-и разрядный двоичный счетчик ИЕ19 (он же сдвоенный четырехразрядный счетчик).

У всех этих счетчиков управление работой очень простое, есть всего лишь входы сброса в нуль или входы установки в 9 (только у ИЕ2). Все асинхронные счетчики работают по отрицательному фронту входного сигнала С (или, что то же самое, по заднему фронту положительного входного сигнала). У всех трех счетчиков выделены две независимые части, что увеличивает возможности их применения. При объединении этих двух частей получается счетчик максимальной разрядности. Выходы счетчиков обозначают на схемах 0, 1, 2, 3, . (как номера разрядов выходного двоичного кода) или 1, 2, 4, 8, . (как веса каждого разряда двоичного кода).

Счетчик ИЕ2 имеет две части: один триггер (вход С1, выход 1) и три триггера (вход С2 и выходы 2, 4, 8). Таким образом, он состоит из одноразрядного счетчика и трехразрядного счетчика. Одиночный триггер работает в обычном счетном режиме, изменяя свое состояние по каждому отрицательному фронту сигнала С1, то есть делит частоту входного сигнала на 2. Три оставшихся триггера включены таким образом, чтобы считать до 5, то есть делить входную частоту сигнала С2 на 9. После достижения кода 4 (то есть 100) на выходах 2, 4 и 8 этот трехразрядный счетчик по следующему отрицательному фронту сигнала С2 сбрасывается в нуль. В результате при объединении выхода 1 микросхемы со выходом С2 мы получаем 4-разрядный двоично-десятичный счетчик , делящий частоту входного сигнала С1 на 10 и сбрасывающийся в нуль после достижения на выходах 1, 2, 4, 8 кода 9 (то есть 1001) по отрицательному фронту сигнала С1.

Таблица 9.1. Таблица истинности счетчика ИЕ2

Входы Выходы
С1 R1 R2 S1 S2 8 4 2 1
Х 1 1 X
Х 1 1 Х
Х Х Х 1 1 1 1
1 Х X Счет
1 Х Х Счет
1 Х Х Счет
1 Х Х Счет

Счетчик ИЕ2 имеет два входа асинхронного сброса в нуль R1 и R2, объединенных по функции И, и два входа установки в 9 — S1 и S2, также объединенных по функции И, причем установка в 9 блокирует установку в нуль. Наличие этих входов сброса и установки позволяет строить на базе счетчика ИЕ2 делители частоты с разными коэффициентами деления. Правда, этот счетчик используется довольно редко, значительно реже, чем другие асинхронные счетчики ИЕ5 и ИЕ19.

Таблица истинности асинхронного счетчика ИЕ2 при соединенном выходе 1 и входе С2 (при 4-разрядном выходном коде) приведена в табл. 9.1, а состояния выходов при счете входных импульсов по тактам представлены в табл. 9.2.

Таблица 9.2. Состояния выходов счетчика ИЕ2 при счете входных импульсов

Такт Вых.8 Вых.4 Вых.2 Вых.1
1 1
2 1
3 1 1
4 1
5 1 1
6 1 1
7 1 1 1
8 1
9 1 1
10

Счетчик ИЕ5, точно так же как и ИЕ2, имеет две части: один триггер (одноразрядный счетчик) со входом С1 и выходом 1 и три триггера (трехразрядный счетчик) со входом С2 и выходами 2, 4, 8. Оба счетчика — двоичные, то есть первый считает до двух, а второй — до 8. При объединении входа С2 с выходом 1 получается 4-разрядный двоичный счетчик , считающий до 16. Счет производится по отрицательному фронту входных сигналов С1 и С2. Предусмотрена возможность сброса счетчика в нуль по сигналам R1 и R2, объединенным по функции И.

Источник

Adblock
detector