Меню

Что такое скорость нарастания тока в проводнике



Почему ток в розетке и проводах не бежит со скоростью света? Или все-таки.

Любой человек, разбирающийся в физике, скажет, что скорость движения электрического тока равна скорости света и составляет 300 тысяч километров в секунду. С одной стороны он прав на 100%, но есть нюансы.

скорость тока в проводах Со светом все просто и прозрачно: скорость полета фотона равна скорости распространения светового луча. С электронами сложнее. Электрический ток сильно отличается от видимого излучения.

Почему считается, что скорость полета фотонов в вакууме и скорость электронов в проводнике одинакова? Утверждение основано на фактических результатах. В 1888 году немецкий ученый Генрих Герц экспериментально установил, что электромагнитная волна распространяется в вакууме так же быстро как свет. Но можно ли говорить, что электроны в проводнике летят со скоростью света? Надо разобраться с природой электричества.

Что такое электрический ток?

Из школьного курса физики известно, что электричество – это поток электронов, упорядоченно перемещающихся в проводнике. Пока источника электричества нет, электроны движутся в проводнике хаотически, в разных направлениях. Если суммировать траектории всех заряженных частиц, получится ноль. Поэтому кусок металла не бьет током.

Если металлический предмет подсоединить к электрической цепи, все электроны в нем выстроятся в цепочку и потекут от одного полюса к другому. Насколько быстро произойдет упорядочение? Со скоростью света в вакууме. Но это не означает, что электроны полетели от одного полюса к другому также стремительно. Это заблуждение. Просто люди настолько привыкли к утверждению, что электричество распространяется так же быстро как свет, что не особо задумываются над деталями.

Популярные заблуждения о скорости света

Еще одним примером такого поверхностного восприятия можно назвать понятие о природе молнии. Многие ли задумываются, какие физические процессы происходят во время грозы? Какова, например, скорость молнии? Можно ли без приборов узнать, на какой высоте бушуют грозовые разряды? Разберемся со всем этим по порядку.

Кто-то может сказать, что молния бьет со скоростью света, и будет не прав. Настолько быстро распространяется вспышка, вызванная гигантским электрическим разрядом в атмосфере, но сама молния гораздо медленнее. Грозовой разряд – это не удар луча света наподобие лазера, хотя визуально похоже. Это сложная структура в насыщенной электричеством атмосфере.

гроза новосибирск академгородок

Ступенчатый лидер или главный канал молнии формируется в несколько этапов. Каждая ступень в десятки метров образуется со скоростью около 100 км/сек вдоль разрядных нитей из ионизированных частиц. Направление меняется на каждом этапе, поэтому молния имеет вид извилистой линии. 100 километров в секунду – это быстро, но до скорости электромагнитной волны очень далеко. В три тысячи раз.

Что быстрее: молния или гром?

Этот детский вопрос имеет простой ответ – молния. Из того же школьного курса физики известно, что скорость звука в воздухе равна примерно 331 м/сек. Почти в миллион раз медленнее электромагнитной волны. Зная это, легко понять, как высчитать расстояние до молнии.

Свет вспышки доходит до нас в момент разряда, а звук летит дольше. Достаточно засечь промежуток времени между вспышкой и громом. Теперь просто считаем, насколько далеко от нас ударила молния, по простой формуле:

Где T – это время от вспышки до грома, а L – это расстояние от нас до молнии в метрах.

Например, гром прогремел через 7.2 секунды после вспышки. 331 × 7.2 = 2383. Получается, что молния ударила на высоте 2 километра 383 метра.

Скорость электромагнитной волны – это не скорость тока

Теперь будем более внимательны к цифрам и терминам. На примере молнии убедились, что маленькое неверное допущение может привести к большим промахам. Точно известно, что скорость распространения электромагнитной волны равна 300 000 километров в секунду. Однако это не означает, что электроны в проводнике перемещаются с такой же скоростью.

Представим, что две команды соревнуются, кто быстрее доставит мяч с одного края поля на другой. Обязательное условие – каждый член команды сделает несколько шагов с мячом в руках. В одной команде пять человек, а в другой – один. Пятеро, выстроившись в цепочку, сыграют в пас, сделав каждый несколько шагов в направлении от старта к финишу. Одиночке придется бежать всю дистанцию. Очевидно, что победят пятеро, потому что мяч летит быстрее, чем человек бегает.

Так же и с электричеством. Электроны «бегают» медленно (собственная скорость элементарных частиц в направленном потоке исчисляется миллиметрами в секунду), но передают друг другу «мячик» заряда очень быстро. При отсутствии разности потенциалов на разноименных концах проводника все электроны движутся хаотично. Это тепловое движение, присутствующее в каждом веществе.

Если бы электроны двигались в проводах со скоростью света

Представим, что скорость электронов в проводнике все-таки близка к световой. В этом случае современная энергетика была бы невозможна в привычном для нас виде. Если бы электроны двигались по проводам, пролетая 300 000 километров в секунду, пришлось бы решать очень сложные технические задачи.

адронный коллайдер

Самая очевидная проблема: на такой скорости электроны не смогут следовать за поворотами проводов. Разогнавшись на прямом участке, заряженные частицы будут вылетать по касательной как не вписавшиеся в вираж автомобили. Чтобы удержать летящие на космических скоростях электроны внутри энергетических магистралей, придется снабжать провода электромагнитными ловушками. Каждый участок проводки станет похожим на фрагмент адронного коллайдера.

К счастью элементарные частицы предвигаются гораздо медленнее и для передачи энергии на дальние расстояния вполне пригодны неизолированные алюминиевые провода для ЛЭП

Надеемся, что ознакомившись с этим обзором, вы нашли ответ на вопрос почему ток не бежит по кабелям со скоростью света и вспомнили кое-что из школьного курса физики, а это, согласитесь, крайне полезно в любом возрасте.

Источник

Проектируем электрику вместе

О скорости распространения электрического тока

Скорость распространения электрического тока.. Скорость движения носителей зарядов в электрическом поле.. От чего зависит скорость дрейфа носителей зарядов. Тепловое действие тока..

При изучении электрического тока часто возникают трудности понимания процессов, которые происходят на атомарном уровне и недоступны нашим органам чувств — электрический ток нельзя увидеть, услышать или пощупать. Это порождает целый ряд вопросов, в частности: почему проводники нагреваются? Какова скорость электронов в проводнике и от чего она зависит? Почему, когда мы нажимаем на выключатель, лампочка загорается практически мгновенно? Попробуем вместе разобраться и ответить на эти и другие интересующие вас вопросы.

Почему лампочка загорается практически мгновенно?

Прежде всего, нужно различать и не смешивать понятия «скорость распространения электрического тока» и «скорость движения носителей заряда» — это не одно и то же.

Когда мы говорим о скорости распространения электрического тока в проводнике, то имеется в виду скорость распространения по проводнику электрического поля, которая примерно равна скорости света ( ≈ 300 000 км/сек) . Однако это не означает, что движение носителей зарядов в проводнике происходит с этой огромной скоростью. Совсем нет.

Движение носителей заряда (в проводнике — это свободные электроны) происходит всегда довольно медленно, со скоростью направленного дрейфа от долей миллиметра до нескольких миллиметров в секунду, поскольку электрические заряды, сталкиваясь с атомами вещества, преодолевают большее или меньшее сопротивление своему движению в электрическом поле.

Но дело в том, что свободных электронов в проводнике очень, очень много (если каждый атом меди имеет один свободный электрон, то в проводнике столько подвижных электронов, сколько и атомов меди). Свободные электроны имеются везде в электрической цепи, включая, в том числе, и нить накаливания лампочки, которая является частью этой цепи.
При присоединении проводника к источнику электрической энергии в нем распространяется электрическое поле (со скоростью, близкой к скорости света), которое начинает действовать на ВСЕ свободные электроны практически одновременно.

Поэтому мы не наблюдаем никакого запаздывания между замыканием контактов выключателя и началом свечения лампочки, находящейся за десятки или сотни километров от электростанции. Включили напряжение, свободные электроны начали движение (во всей цепи одновременно), перенесли заряд, передали кинетическую энергию атомам вольфрама (нить накаливания), последняя нагрелась до свечения — вот и светит лампочка.

Читайте также:  Первая помощь при поражении человека электрическим токам

В случае переменного тока для получения требуемого тепла (рассеиваемой мощности нити накаливания) направление тока не имеет значения. Свободные электроны совершают колебания в соответствии с изменениями электрического поля и переносят заряд туда-обратно. При этом электроны сталкиваются с атомами кристаллической решетки вольфрама, передавая им свою энергию. Это приводит к нагреву нити накаливания лампочки и ее свечению.

От чего зависит скорость дрейфа носителей зарядов?

Скорость направленного дрейфа носителей зарядов в электрическом поле пропорциональна величине электрического тока: небольшой ток означает медленную скорость потока зарядов, большой ток означает б о льшую скорость.

На скорость носителей заряда влияет также сопротивление проводника. Тонкий проводник имеет большее сопротивление, проводник большого диаметра имеет меньшее сопротивление. Соответственно, в тонком проводнике скорость потока свободных электронов будет больше, чем в толстом проводнике (при одном и том же токе).

Имеет значение и материал проводника: в алюминиевом проводнике скорость потока электронов будет больше, чем в медном проводнике такого же сечения. Это означает, кроме прочего, что один и тот же ток будет нагревать алюминиевый проводник больше, чем медный.

Тепловое действие тока

Рассмотрим природу теплового действия тока более подробно.
При отсутствии электрического поля свободные электроны перемещаются в кристалле металла хаотически. Под действием электрического поля свободные электроны, кроме хаотического движения, приобретают упорядоченное движение в одном направлении, и в проводнике возникает электрический ток.

Свободные электроны сталкиваются с ионами кристаллической решетки, отдавая им при каждом столкновении кинетическую энергию, приобретенную при свободном пробеге под действием электрического поля. В результате упорядоченное движение электронов в металле можно рассматривать как равномерное движение с некоторой постоянной скоростью.
Поскольку кинетическая энергия электронов, приобретаемая под действием электрического поля, передается ионам кристаллической решетки при столкновении, то при прохождении постоянного тока проводник нагревается.

В случае переменного тока имеет место тот же эффект. С той лишь разницей, что электроны не перемещаются в одном направлении, а под действием переменного электрического поля они колеблются вперед-назад с частотой сети (50/60 Гц), оставаясь практически на месте.
При этом электроны также сталкиваются с атомами кристаллической решетки металла, передают свою кинетическую энергию и это приводит к нагреву кристаллической решетки. При достаточно больших значениях тока сильно разогретая решетка может даже потерять постоянные связи (металл начнет плавиться).

Источник

Электрический ток и его скорость

движение электронов в токе

Жизнь современного человека полна комфорта. Сегодня мы имеем все блага цивилизации в свободном доступе. Главным достижением, которое совершенствовалось в течение долгого времени, является электрическая энергия, доступная практически в любой части мира. Мы привыкли к тому, что электроэнергия повсюду и задумываемся о ней лишь в тот момент, когда она внезапно пропадает. На самом деле явление электричества таит в себе много интересного, что желательно было бы знать каждому человеку.

Например, одним из вопросов, которым нужно задаться, является скорость электрического тока. Мало кто думал о том, как быстро зажжется лампочка, находящаяся в сотне километров от источника энергии. Этот вопрос актуален для населенных пунктов, которые находятся вдали от цивилизации.

Опытным путем учеными и исследователями было доказано, что электрический сигнал движется по кабелю со скоростью света, а именно 300 тысяч км/сек.

Важно отметить, что электроны и ионы в проводнике при этом движутся совсем не с такой скоростью. Они просто на просто не могут иметь столь высокую скорость в проводящем материале.

Под скоростью света в случае с электрическим током понимается показатель скорости, с которым заряженные частицы приходят в движение друг за другом, а не движутся относительно друг друга. Носители заряда при этом обладают средней скоростью, равной, как правило, нескольким миллиметрам за 1 сек.

Более подробно объясним данную ситуацию примером:

К заряженному конденсатору присоединяются провода большой длины, идущие к лампе, что находится на расстоянии около 100 км. Замыкание цепи происходит вручную. После этого носители зарядов приходят в движение на том отрезке провода, который подключен к конденсатору. При этом начинается покидание электронами минусовой обкладки конденсатора, следовательно, происходит уменьшение электрического поля в конденсаторе параллельно с уменьшением плюсовой обкладки.

Таким образом, между обкладками сокращается разность потенциалов. При этом электроны, пришедшие в движение, приходят на место тех, что ушли. То есть, запущен процесс перераспределения электронов внутри провода за счет влияния электрического поля. Данный процесс растет, как снежный ком, и переходит дальше по всей длине провода, достигая в итоге нити накаливания лампы.

Получается, что перемены в состоянии электрического поля распространяются внутри проводника со скоростью, равной скорости света. При этом происходит активация электронов в электрической цепи с аналогичной скоростью. Хотя сами электроны движутся друг за другом по проводнику с гораздо меньшей скоростью.

Теперь разберемся в явлении гидравлической аналогии. Рассмотрим это понятие на примере движения водного потока из пункта А в пункт Б.

Допустим, что из небольшого населенного пункта по трубе в город поступает вода. Для этого функционирует специальный насос, который повышает давление внутри трубы, и вода под влиянием давления движется гораздо быстрее. Малейшие перемены в давлении по трубе распространяются очень быстро (приблизительно 1400 км/сек). Скорость распространения данных перемен напрямую зависит от показателя плотности жидкости, ее температуры и степени оказываемого давления. Через совсем короткий промежуток времени (доля секунды) вода уже поступила в город. Но это уже совсем другая вода. Ведь молекулы в ее составе провоцируют движение друг друга из-за столкновений между собой. При этом скорость движения данных молекул гораздо меньше, ведь дрейфовая скорость имеет прямую связь с силой напора. То есть, столкновения молекул друг с другом распространяются очень быстро, а скорость одной молекулы при этом не увеличивается.

Абсолютно аналогичный процесс происходит с электрическим током. Проведем параллели: скорость распространения поля есть скорость распространения давления, а скорость движения молекул, следовательно, есть скорость электронов, создающих ток.

Дрейфовая скорость – это скорость последовательного движения заряженных частиц. Электронами данная скорость приобретается за счет действия внешнего электрического поля.

В случае, если внешнее электрическое поле отсутствует, то движение электронов внутри проводника происходит хаотично. Иными словами, конкретного направления у электрического тока нет, а дрейфовая скорость при этом нулевая.

При наличии внешнего электрического поля у проводника носители заряда приходят в движение, скорость которого зависит от ряда факторов (концентрация свободных электронов, площадь сечения провода, величины тока).

Таким образом, электрический ток имеет скорость распространения по проводнику равную скорости света. При этом скорость движения тока в проводнике – очень мала.

Вам будут интересны такие познавательные статьи, как:

Источник

Digitrode

цифровая электроника вычислительная техника встраиваемые системы

  • Вычислительная техника
    • Микроконтроллеры микропроцессоры
    • ПЛИС
    • Мини-ПК
  • Силовая электроника
  • Датчики
  • Интерфейсы
  • Теория
    • Программирование
    • ТАУ и ЦОС
  • Перспективные технологии
    • 3D печать
    • Робототехника
    • Искусственный интеллект
    • Криптовалюты
Читайте также:  Зарядка акб с регулировкой тока схема

Чтение RSS

Что такое скорость нарастания сигнала операционного усилителя и зачем ее нужно знать

Что такое скорость нарастания (slew rate) в операционных усилителях и как ее узнать? В этой статье мы дадим ответ на эти вопросы, определим скорость нарастания сигнала, поговорим о ее причинах и сопоставим ее с параметром пропускной способности.

Во-первых, давайте рассмотрим разницу между идеальным и реальным операционными усилителями, чтобы понять, как скорость нарастания может выявить различия между двумя этими видами.

Когда мы впервые изучаем операционные усилители, мы обычно рассматриваем достаточно точную идеальную модель, которая упрощает анализ и помогает нам развить интуитивное понимание функциональности операционных усилителей. На следующей схеме показаны характеристики этого идеализированного операционного усилителя.

Что такое скорость нарастания сигнала операционного усилителя

Когда мы анализируем схему, используя идеальную модель, мы делаем следующие предположения:

  • Ток не течет во входные контакты операционного усилителя или из них
  • Усиление в разомкнутом контуре операционного усилителя бесконечно и не имеет частотной зависимости
  • Выходное сопротивление равно нулю

В конце концов, мы должны смириться с неидеальностями операционных усилителей, которые влияют как на статические, так и на динамические характеристики. Ток проходит через входные контакты, коэффициент усиления разомкнутого контура не бесконечен, выходной импеданс не равен нулю, а частота входного сигнала влияет на характеристики выходного сигнала.

В этой статье мы собираемся сосредоточиться на ограничении операционного усилителя, которое влияет на динамический отклик, и, возможно, про него легко забыть, поскольку в большинстве случаев его влияние на работу схемы менее заметно и менее существенно, чем влияние частотной характеристики операционного усилителя без обратной связи. Эта неидеальность называется скоростью нарастания сигнала.

Скорость нарастания – это максимальная скорость изменения напряжения, которое может генерироваться выходной схемой операционного усилителя. Она измеряется как напряжение относительно времени, и типичная единица измерения, используемая в документации – это вольт в микросекунду (В/мкс).

Допустим, у вас есть операционный усилитель и подается входной сигнал, который в идеальной среде генерирует выходной сигнал с наклоном 10 В/мкс. Если скорость нарастания сигнала операционного усилителя составляет 2 В/мкс, выходной сигнал будет отражать поведение влияние этого параметра операционного усилителя, а не ожидаемый выходной сигнал. Когда операционный усилитель находится в этом состоянии с ограниченной скоростью нарастания, выходной сигнал представляет собой линейное изменение с наклоном, равным скорости нарастания.

Что такое скорость нарастания сигнала операционного усилителя

Полное объяснение скорости нарастания на уровне транзистора выходит за рамки этой статьи, но в целом это явление возникает из двух характеристик динамического отклика операционного усилителя. Во-первых, здравый смысл подсказывает нам, что выход операционного усилителя не может мгновенно реагировать на изменение входа. Таким образом, мы имеем неизбежную задержку от изменения входа до изменения выхода. Во-вторых, когда операционный усилитель подключен в конфигурации с отрицательной обратной связью, эта задержка в некоторых случаях приведет к большой разнице между напряжением, приложенным к инвертирующему входному контакту, и напряжением, приложенным к неинвертирующему входному контакту. Это большое дифференциальное напряжение изменяет поведение входного каскада дифференциальной пары таким образом, что выходное напряжение линейно увеличивается (или уменьшается), то есть Vвых(t) = SR × t. На скорость нарастания (SR) также сильно влияет величина компенсационной емкости.

На первый взгляд может показаться, что скорость нарастания – это просто проявление ограничений полосы пропускания операционного усилителя во временной области. Можно предположить, что когда мы работаем с синусоидальными сигналами, операционный усилитель теряет усиление на высоких частотах, а когда мы работаем с переходными процессами, тот же базовый механизм ограничивает максимальную скорость изменения выходного сигнала. Тем не менее, важно признать, что частотная характеристика и скорость нарастания являются различными явлениями и что эффекты этих двух явлений существенно различаются.

Поля в передаточной функции операционного усилителя приводят к типичному поведению фильтра нижних частот, амплитуда сигнала уменьшается с увеличением частоты и происходит сдвиг фазы. Но эти эффекты являются линейными, и, следовательно, они не вносят искажения в выходной сигнал. Нарастание сигнала с другой стороны, является нелинейным эффектом. Если синусоидальный входной сигнал, умноженный на коэффициент усиления операционного усилителя, приводит к наклону, который больше скорости нарастания операционного усилителя, часть выходного сигнала будет прямой линией, а не изогнутой частью синусоиды. Таким образом, нарастание может изменить форму сигнала и, следовательно, является источником искажения, а не просто изменения амплитуды или фазы.

Огромный выбор операционных усилителей, доступных в настоящее время для инженеров, охватывает очень широкий диапазон скоростей нарастания. Некоторые устройства предлагают несколько вольт в микросекунду или даже меньше, а другие предлагают сотни вольт в микросекунду. Если вы разрабатываете схему, в которой используются переходные сигналы, синусоиды высокой амплитуды или цифровые сигналы, подумайте о скорости нарастания, прежде чем выбрать операционный усилитель.

Что такое скорость нарастания сигнала операционного усилителя

Этот график, взятый из документации на LTC6228, усилителя с высокой скоростью нарастания скорости от Linear Tech / Analog Devices, демонстрирует, что различные параметры влияют на характеристики скорости нарастания.

Как показано в таблице ниже, существует тесная связь между потреблением тока и скоростью нарастания. Вам нужно будет сделать тщательный отбор компонентов, если вы хотите иметь хорошие характеристики скорости нарастания в конструкции с очень низким энергопотреблением.

Таблица выбора ОУ

Мы надеемся, что эта статья обеспечила фундаментальное понимание скорости нарастания и ее роли в работе операционных усилителей.

Источник

§23. Самоиндукция

Э. д. с. самоиндукции. Э. д. с. eL, индуцирования в проводнике или катушке в результате изменения магнитного потока, созданного током, проходящим по этому же проводнику или катушке, носит название э. д. с. самоиндукции (рис. 60). Эта э. д. с. возникает при всяком изменении тока, например при замыкании и размыкании электрических цепей, при изменении нагрузки электродвигателей и пр. Чем быстрее изменяется ток в проводнике или катушке, тем больше скорость изменения пронизывающего их магнитного потока и тем большая э. д. с. самоиндукции в них индуцируется. Например, э. д. с. самоиндукции eL возникает в проводнике АБ (см. рис. 54) при изменении протекающего по нему тока i1. Следовательно, изменяющееся магнитное поле индуцирует э. д. с. в том же самом проводнике, в котором изменяется ток, создающий это поле.

Направление э. д. с. самоиндукции определяется по правилу Ленца. Э. д. с. самоиндукции имеет всегда такое направление, при котором она препятствует изменению вызвавшего ее тока. Следовательно, при возрастании тока в проводнике (катушке) индуцированная в них э. д. с. самоиндукции будет направлена против тока, т. е. будет препятствовать его возрастанию (рис. 61, а), и наоборот, при уменьшении тока в проводнике (катушке) возникает э. д. с. самоиндукции, совпадающая по направлению с током, т. е. препятствующая его убыванию (рис. 61, б). Если же ток в катушке не изменяется, то э. д. с. самоиндукции не возникает.

Из рассмотренного выше правила для определения направления э. д. с. самоиндукции вытекает, что эта э. д. с. оказывает тормозящее действие на изменение тока в электрических цепях. В этом отношении ее действие аналогично действию силы инерции, которая препятствует изменению положения тела. В электрической цепи (рис. 62, а), состоящей из резистора с сопротивлением R и катушки К, ток i создается совместным действием напряжения U источника и э. д. с. самоиндукции eL индуцируемой в катушке. При подключении рассматриваемой цепи к источнику э. д. с. самоиндукции eL (см. сплошную стрелку) сдерживает нарастание силы тока. Поэтому ток i достигает установившегося значения I=U/R (согласно закону Ома) не мгновенно, а в течение определенного промежутка времени (рис. 62, б). За это время в электрической цепи происходит переходный процесс, при котором изменяются eL и i. Точно

Читайте также:  Две разные лампы включены в электрические цепи в которых силы тока одинаковы

Рис. 60. Возникновение э.д.с. самоиндукции в витке (а) и в катушке (б)Рис. 60. Возникновение э.д.с. самоиндукции в витке (а) и в катушке (б)

Рис. 61. Направление э.д.с. самоиндукции в катушке при увеличении (а) и уменьшении (б) токаРис. 61. Направление э.д.с. самоиндукции в катушке при увеличении (а) и уменьшении (б) тока

Рис. 62. Электрическая цепь с катушкой индуктивности (а) и кривая изменения ней тока при включении и выключении (б)

так же при выключении электрической цепи ток i не уменьшается мгновенно до нуля, а из-за действия э. д. с. eL (см. штриховую стрелку) постепенно уменьшается.

Индуктивность. Способность различных проводников (катушек) индуцировать э. д. с. самоиндукции оценивается индуктивностью L. Она показывает, какая э. д. с. самоиндукции возникает в данном проводнике (катушке) при изменении тока на 1 А в течение 1 с. Индуктивность измеряется в генри (Гн), 1 Гн = 1 Ом*с. На практике индуктивность часто измеряют в тысячных долях генри — миллигенри (мГн) и в миллионных долях генри — микрогенри (мкГн).

Индуктивность катушки зависит от числа витков катушки ? и магнитного сопротивления Rм ее магнитопровода, т. е. от его магнитной проницаемости ?а и геометрических размеров l и s. Если в катушку вставить стальной сердечник, ее индуктивность резко возрастает из-за усиления магнитного поля катушки. В этом случае ток 1 А создает значительно больший магнитный поток, чем в катушке без сердечника.

Используя понятие индуктивности L, можно получить для э. д. с. самоиндукции следующую формулу:

eL = – L ?i / ?t (53)

Где ?i – изменение тока в проводнике (катушке) за промежуток времени ?t.

Следовательно, э. д. с. самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока.

Включение и отключение цепей постоянного тока с катушкой индуктивности. При подключении к источнику постоянного тока с напряжением U электрической цепи, содержащей R и L, выключателем B1 (рис. 63, а) ток i возрастает до установившегося значения Iуст=U/R не мгновенно, так как э. д. с. самоиндукции eL, возникающая в индуктивности, действует против приложенного напряжения V и препятствует нарастанию тока. Для рассматриваемого процесса характерным является постепенное изменение тока i (рис. 63, б) и напряжений uа и uL по кривым — экспонентам. Изменение i, uа и uL по указанным кривым называется апериодическим.

Рис. 63. Схема подключения цепи R-L к источнику постоянного тока (а) и кривые тока и напряжения при переходном процессе (б)

Рис. 63. Схема подключения цепи R-L к источнику постоянного тока (а) и кривые тока и напряжения при переходном процессе (б)

Скорость нарастания силы тока в цепи и изменения напряжений uа и uL характеризуется постоянной времени цепи

T = L/R (54)

Она измеряется в секундах, зависит только от параметров R и L данной цепи и позволяет без построения графиков оценить длительность процесса изменения тока. Эта длительность теоретически бесконечно велика. Практически же обычно считают, что она составляет (3-4) Т. За это время ток в цепи достигает 95—98 % установившегося значения. Следовательно, чем больше сопротивление и чем меньше индуктивность L, тем быстрее протекает процесс изменения тока в электрических цепях с индуктивностью. Постоянную времени Т при апериодическом процессе можно определить как отрезок АВ, отсекаемый касательной, проведенной из начала координат к рассматриваемой кривой (например, тока i) на линии, соответствующей установившемуся значению данной величины.
Свойством индуктивности замедлять процесс изменения тока пользуются для создания выдержек времени при срабатывании различных аппаратов (например, при управлении работой песочниц для периодической подачи порций песка под колеса локомотива). На использовании этого явления основана также работа электромагнитного реле времени (см. § 94).

Коммутационные перенапряжения. Особенно сильно проявляет себя э. д. с. самоиндукции при размыкании цепей, содержащих катушки с большим числом витков и со стальными сердечниками (например, обмотки генераторов, электродвигателей, трансформаторов и пр.), т. е. цепей, обладающих большой индуктивностью. В этом случае возникающая э. д. с. самоиндукции eL может во много раз превысить напряжение U источника и, суммируясь с ним, послужить причиной возникновения перенапряжений в электрических цепях (рис. 64, а), называемых коммутационными (возникающими при коммутации — переключениях электрических цепей). Они являются опасными для обмоток электродвигателей, генераторов и трансформаторов, так как могут вызвать пробой их изоляции.

Возникновение перенапряжения при размыкании электрических цепей с индуктивностьюРис. 64. Возникновение перенапряжения (о) и образование дуги (б) при размыкании электрических цепей с индуктивностьюРис. 64. Возникновение перенапряжения (о) и образование дуги (б) при размыкании электрических цепей с индуктивностью

Большая э. д. с. самоиндукции способствует также возникновению электрической искры или дуги в электрических аппаратах, осуществляющих коммутацию электрических цепей. Например, в момент размыкания контактов рубильника (рис. 64, б) образующаяся э. д. с. самоиндукции сильно увеличивает разность потенциалов между разомкнутыми контактами рубильника и пробивает воздушный промежуток. Возникающая при этом электрическая дуга поддерживается в, течение некоторого времени э. д. с. самоиндукции, которая, таким образом, затягивает процесс отключения тока в цепи. Это явление весьма нежелательно, так как дуга оплавляет контакты отключающих аппаратов, что приводит к быстрому выходу их из строя. Поэтому во всех аппаратах, служащих для размыкания электрических цепей, предусматриваются специальные дугогасительные устройства, обеспечивающие ускорение гашения дуги.

Кроме того, в силовых цепях, обладающих значительной индуктивностью (например, обмотки возбуждения генераторов), параллельно цепи R-L (т. е. соответствующей обмотке) включают разрядный резистор Rр (рис. 65, а). В этом случае после отключения выключателя В1 цепь R-L не прерывается, а оказывается замкнутой на резистор Rр. Ток в цепи i при этом уменьшается не мгновенно, а постепенно — по экспоненте (рис. 65,6), так как э. д. с. самоиндукции eL, возникающая в индуктивности L, препятствует уменьшению тока. Напряжение up на разрядном резисторе в течение процесса изменения тока также изменяется по экспоненте. Оно равно напряжению, приложенному к цепи R-L, т. е. к зажимам соответ-

Рис. 65. Схема отключения цепи R-L от источника постоянного тока (а) и кривые тока и напряжения при переходном процессе (б)

ствующей обмотки. В начальный момент Up нач = URp/R, т. е. зависит от сопротивления разрядного резистора; при больших значениях Rp это напряжение может оказаться чрезмерно большим и опасным для изоляции электрической установки. Практически для ограничения возникающих перенапряжений сопротивление Rp разрядного резистора берут не более чем в 4—8 раз больше сопротивления R соответствующей обмотки.

Условия возникновения переходных процессов. Рассмотренные выше процессы при включении и выключении цепи R-L называют переходными процессами. Они возникают при включении и выключении источника или отдельных участков цепи, а также при изменении режима работы, например при скачкообразном изменении нагрузки, обрывах и коротких замыканиях. Такие же переходные процессы имеют место при указанных условиях и в цепях, содержащих конденсаторы, обладающие емкостью С. В ряде случаев переходные процессы являются опасными для источников и приемников, так как возникающие токи и напряжения могут во много раз превышать номинальные значения, на которые рассчитаны эти устройства. Однако в некоторых элементах электрооборудования, в частности в устройствах промышленной электроники, переходные процессы являются рабочими режимами.

Физически возникновение переходных процессов объясняется тем, что катушки индуктивности и конденсаторы являются накопителями энергии, а процесс накопления и отдачи энергии в этих элементах не может происходить мгновенно, следовательно, не может мгновенно измениться ток в катушке индуктивности и напряжение на конденсаторе. Время переходного процесса, в течение которого при включениях, выключениях и изменениях режима работы цепи происходит постепенное изменение тока и напряжения, определяется значениями R, L и С цепи и может составить доли и единицы секунд. После окончания переходного процесса ток и напряжение приобретают новые значения, которые называют установившимися.

Источник